CC BY
15Математические методы моделирования, управления и анализа данных.
УДК 537.613
В. А. Фельк
Сибирский государственный аэрокосмический университет имени академика М. Ф. Решетнева, Россия, Красноярск
А. Н. Фомин
Лаборатория информационных решений Effetto, Россия, Красноярск
АППРОКСИМАЦИЯ ПРОСТРАНСТВЕННОГО РАСПРЕДЕЛЕНИЯ МАГНИТНОГО ПОЛЯ
КАТУШЕК РАЗЛИЧНОЙ ГЕОМЕТРИИ
Предложена аппроксимация пространственного распределения магнитного поля плоской дисковой и цилиндрической катушек в окрестности их осевых и радиальных линий. Численно исследованы изменения радиальной и осевой составляющих магнитной индукции.
Магнитные поля коротких цилиндрических и дисковых катушек с током используют в качестве магнитных линз просвечивающих электронных микроскопов и в ионно-плазменных устройствах, таких как источники вакуумно-эрозионной плазмы и лазер но-плазменные источники ионов [1]. Применительно к этим устройствам топография осесимметричных стабилизирующих и фокусирующих магнитных полей в системе соосных коротких цилиндрических катушек с намагничивающими токами существенно влияет, в частности, на эффективность процессов генерации, ускорения и фокусирования плазмы [2]. Эта проблема также является актуальной при расчете систем фокусирования плазмы в ионно-плазменных двигателях космических аппаратов.
В работе предложена возможная схема замещения катушек эквивалентными намагничивающими контурами, что позволяет свести точные выражения для полей, содержащих эллиптические интегралы 1-го и 2-го рода к системе линейных уравнений. Этот подход
с некоторыми модификациями возможно применить для расчета магнитных полей катушек различной геометрии. Полученные аппроксимации в некоторых диапазонах параметров с высокой степенью точности совпадают с точными зависимостями. Применительно к системам катушек вакуумно-дуговых источников плазмы [2], полученные соотношения позволяют упростить анализ геометрии осесимметричных магнитных полей, что приводит к существенному сокращению времени программного моделирования. Дальнейшее развитие подхода возможно применительно к моделям к системам контуров с учетом взаимодействия.
Библиографические ссылки
1. Цыбин А. С. Физические основы плазменной и лазерной технологий. М. : МИФИ, 2002.
2. Особенности формирования потоков углеродной плазмы вакуумно-дуговыми источниками / М. С. Аксенов [и др.] // Тр. Харьков. нанотехнол. ассамблеи. 2006. С. 132-144.
V. A. Felk
Siberian State Aerospace University named after academician M. F. Reshetnev, Russia, Krasnoyarsk
A. N. Fomin
Laboratory of information decisions «Effetto», Russia, Krasnoyarsk
THE APPROXIMATION OF THE SPATIAL DISTRIBUTION FIELDS OF DIFFERENT GEOMETRY COILS
The approximation of the spatial distribution magnetic field ofplain disk-shaped and cylindrical coils about a point of their center and radial lines is suggested. The radial and center components of the magnetic induction are numerically investigated.
© Фельк В. А., Фомин А. Н., 2010
