Аппроксимация оптических спектров поглощения кристаллов с использованием стохастических и регулярных методов оптимизации Текст научной статьи по специальности «Компьютерные и информационные науки»

Математические методы моделирования, управления и анализа данных

УДК 004.89

В. Д. Дергачев, Ю. С. Ломаев

Сибирский государственный аэрокосмический университет имени академика М. Ф. Решетнева, Россия, Красноярск

АППРОКСИМАЦИЯ ОПТИЧЕСКИХ СПЕКТРОВ ПОГЛОЩЕНИЯ КРИСТАЛЛОВ С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ СТОХАСТИЧЕСКИХ И РЕГУЛЯРНЫХ МЕТОДОВ ОПТИМИЗАЦИИ

Представлены алгоритмы автоматического разделения сложного спектра на элементарные составляющие с использованием стохастических и регулярных методов оптимизации.

Интенсивность поглощения света редкоземельными ионами Тш3+ в классе кристаллов, в состав которых входят 3^ и 4:1-ионы, может быть описана суперпозицией функций Гаусса.

Каждая функция при этом описывает отдельную линию спектра поглощения света и представляет собой модель взаимодействия света с кристаллом, соответствующую какому-либо конкретному механизму взаимодействия. Параметры каждой аппроксимирующей гауссовой функции характеризуют этот механизм.

В силу этого первым шагом в исследовании кристаллов методами оптической спектроскопии является разделение сложного оптического спектра кристалла на отдельные линии с использованием какой-либо модели, например гауссовой, и определение параметров моделей отдельных линий.

В данной работе предложены алгоритмы автоматического разделения сложного спектра поглощения света кристалла на отдельные линии гауссовой формы и определения параметров моделей с использованием методов стохастической и регулярной оптимизации, таких как метод Левенберга-Марквардта [1; 2] и алгоритм имитации отжига. При этом изначальное число линий неизвестно и реализуемый при решении задачи алгоритм должен определить их число.

Проведено сравнение работы алгоритмов.

Библиографические ссылки

1. Levenberg K. A method for the solution of certain problems in least squares // Quart. Appl. Math. 1944. Vol. 2. P. 164-168.

2. Marquardt D. An algorithm for least-squares estimation of nonlinear parameters // SIAM J. Appl. Math. 1963. Vol. 11. P. 431-441.

V. D. Dergachev, Yu. S. Lomaev Siberian State Aerospace University named after academician M. F. Reshetnev, Russia, Krasnoyarsk

APPROXIMATION OF LIGHT-SPECTRUM OF CRYSTAL'S ABSORPTION USING STOCHASTIC AND REGULAR METHODS OF OPTIMIZATION

The usage of automatic separation algorithms which allows disjointing complex spectrum on elementary components using stochastic and regular methods of optimization is proposed.

© flepraneB B. fl., .HoMaeB to. C., 2012

УКД 004.023

Г. А. Зернов, Е. С. Семенкин

Сибирский государственный аэрокосмический университет имени академика М. Ф. Решетнева, Россия, Красноярск

СРАВНИТЕЛЬНЫЙ АНАЛИЗ ЭФФЕКТИВНОСТИ МНОГОКРИТЕРИАЛЬНЫХ ЭВОЛЮЦИОННЫХ АЛГОРИТМОВ НА ТЕСТОВЫХ ЗАДАЧАХ КОНГРЕССА ПО ЭВОЛЮЦИОННЫМ ВЫЧИСЛЕНИЯМ CEC'2009

Проведено исследование эффективности использования эволюционных алгоритмов SPEA, SPEA2 и NSGA-II для решения задач многокритериальной оптимизации со сложным искомым множеством Парето.

Многокритериальные оптимизационные задачи нередко встречаются в практической деятельности людей и часто имеют противоречивые критерии. Нахождение же оптимального решения является нетривиальной задачей и требует использования специали-

зированных методов. Такими методами могут служить эволюционные алгоритмы, хорошо зарекомендовавшие себя в задачах однокритериального поиска. Также эволюционные алгоритмы легко применимы для различных типов представления данных, что де-