CC BY
82
2014
НАУЧНЫЙ ВЕСТНИК МГТУ ГА
№ 210
УДК 629.7
АППРОКСИМАЦИЯ ДЛИНЫ ТРАЕКТОРИИ ПОЛЕТА И ПОЛОЖЕНИЯ БЕСПИЛОТНЫХ ЛЕТАТЕЛЬНЫХ АППАРАТОВ С ПОМОЩЬЮ
НЕЙРОННОЙ СЕТИ
С.В. КОРЕВАНОВ
Статья представлена доктором технических наук, профессором Логвиным А.И.
Рассмотрены проблемы аппроксимации и математического анализа полетов беспилотных летательных аппаратов с помощью нейронных математических моделей.
Ключевые слова: беспилотные летательные аппараты, траектория полета, нейросетевые системы.
Для того чтобы упростить процедуру определения длины траектории полета между двумя пунктами маршрута, предлагается аппроксимировать ее с помощью классической многослойной нейронной сети. Задача аппроксимации длины траектории полета состоит в том, чтобы, обладая информацией о текущем расположении беспилотного летающего аппарата (БЛА) и пункте маршрута, в который предполагается дальнейший полет (далее по тексту рассматриваемый пункт маршрута - РПМ), учитывая динамические свойства объекта, оценить, возможен ли такой маневр и насколько он эффективен в отношении расхода топлива, длины траектории подлета к РПМ и последующего полета.
Кроме определения длины траектории полета к РПМ, необходимо также оценить положение БЛА по прибытии его в РПМ, т.к. траектория полета зависит не от конкретных координат РПМ и текущего положения ЛА, а от разности угла курса на РПМ и угла курса самого БЛА (назовем эту разность ошибкой по курсу), а также от расстояния между ними.
Предлагается данную задачу решить путем рассмотрения нейронной сети, которая в данном случае имеет следующую архитектуру (рис. 1):
1. На два входных нейрона последовательно подаются два сигнала: ошибка по курсу - и расстояние между БЛА и РПМ - Ьпр.
2. Нейроны слоя Кахонена образуют одномерную цепочку 1.. .К.
3. Сеть обучается с помощью алгоритма обратного распространения ошибки, обучение подробно описано в работе [1].
4. На выходе два выходных патрона - длина траектории полета к этому РПМ (Ьдин), а также угол курса БЛА по прибытии его в РПМ (¥пр).
Рис. 1. Нейронная сеть, аппроксимирующая длину траектории движения БЛА
Для решения поставленной задачи аппроксимации было промоделировано 120 различных расположений БЛА и РПМ. Примеры для обучения, а также сопутствующая им информация составляли план обучения (табл. 1).
136
С.В. Кореванов
Здесь ДТ - ошибка по курсу; Ьгр - длина прямолинейного маршрута (евклидово расстояние между пунктами); Ьдин - длина траектории, полученная в результате моделирования динамики БЛА; Тпр - угол курса БЛА по прибытии его в РПМ; 1 - время полета по траектории.
По результатам обучения нейронной сети был выбран вариант с N=10 нейронами в скрытом слое. Нейроны скрытого слоя - с сигмоидальной функцией активации, выходного слоя - линейной функции активации, алгоритм обучения - алгоритм обратного распространения ошибки Левенберга-Макгуарда [1]. Весовые коэффициенты и смещения обученной нейронной сети представлены в табл. 2 с учетом нормирования входных и выходных сигналов.
Таблица 1
Обучающая выборка для нейронной сети
№ Входные сигналы нейронной структуры Выходные сигналы нейронной структуры (для обучения) Информационные сигналы
ДТ Ьпр, м Ьдин, м Т пр, ° ДЬ= =Ьпр-Ьдин, м г, с Координаты РПМ
X, м У, м
1 165,23 125,15 385,96 238,67 260,81 12,51 -121,02 31,897
2 156,64 453,66 638,42 176 184,75 20,94 -416,49 179,86
3 107,97 316,13 402,15 132,8 86,019 12,94 -97,538 300,7
4 73,897 458,08 488,77 83,86 30,689 15,95 127,06 440,11
5 22,167 301,64 303,09 27,221 1,4438 9,72 279,35 113,81
По результатам тестирования нейронной сети на 20 примерах, не участвовавших в обучении, было определено, что погрешность в оценке длины траектории с помощью нейронной сети не превышает 3,93 м, погрешность в определении угла ТЕЛА - 2,52.
Таблица 2
Характеристики обученной нейронной сети
Нейрон ДТ,° нейроны скрытого слоя Нейрон Ьдин, м, нейроны скрытого слоя Выходной нейрон ¥пр, °, нейроны скрытого слоя Выходной нейрон Ьпр, м, нейроны скрытого слоя Смещения нейронов скрытого слоя Смещения нейронов выходного слоя
1,2873 0,90468 15,832 48,536 0,58785 ТЕЛА - 0,7807°
0,52966 3,845 0,043969 0,077456 1,4928 Ь - 0,1446 м
1,236 0,94831 33,884 98,606 0,5358
0,3133 0,69528 12,033 9,6193 0,25071
1,1681 0,1646 0,3775 0,38149 1,0472
0,90052 1,7389 14,697 29,195 1,8223
0,30037 0,6389 14,113 10,643 0,22888
0,93168 1,739 14,36 28,519 1,8477
0,013133 12,091 0,021692 0,25764 12,108
Обученная нейронная сеть позволяет определить длину траектории полета между двумя пунктами маршрута. Процедура определения длины всего маршрута наглядно изображена на рис. 2.
После определения длины траектории между двумя пунктами маршрута Ьпр с помощью нейронной сети, которая описана выше, (Аг и Лг+1) создается новая система координат Хг+1 Лг+1 Уг+1, в которой для следующего пункта маршрута Лг+2 определяются два входных параметра для нейронной сети: ошибка по курсу (на рис. 2 Тц ¿+2) и длина прямолинейного маршрута Ьг+2. Процедура определения угла Тц ¿+2 и координат пункта Лг+2 в системе координат Хг+1Лг+1Уг+1 схематично изображена на рис. 3.
Аппроксимация длины траектории полета и положения беспилотных летательных аппаратов.
137
Для аппроксимации длины траектории необходимо определить ¿+2, £¿+2. Эти параметры можно определить следующим образом:
¥БЛА/+1з= ¥БЛА/+1 + ¥БЛА/з; ДХ= Xцi+2з - Хц+1з; Д7= Yцi+2з - Yцi+1з;
Ц+2 =АХ2 +М 2 .
Рис. 2. Определение общей длины маршрута
Рис. 3. Определение положения ЛА
После этого нейронная сеть определяет динамическую длину маршрута между пунктами Ai+i и Ai+2, которая, суммируясь со всеми предшествующими длинами траекторий перелетов между двумя пунктами, образует общую длину маршрута Lt+2 =ДХ2 +ДУ2.
Применение нейросетевых моделей позволяет при значительном снижении временных затрат получить хорошие субоптимальные решения без потери точности и при увеличении длительности расчета.
ЛИТЕРАТУРА
1. Лебедев Г.Н. Самообучающиеся иерархические нейроструктуры управления полетом: труды 1-й Российской мультиконференции по проблемам управления (РМКПУ-2006), 2006.
2. Бродский В.З. Введение в факторное планирование эксперимента. - М.: Наука, 1976.
3. Лебедев Г.Н. Интеллектуальные системы управления и их обучение с помощью методов оптимизации: учеб. пособие. - М: МАИ, 2002.
APPROXIMATION OF FLIGHT PATH LENGTH AND CONDITIONS UNMANNED AERIAL
VEHICLES WITH NEURAL NETWORKS
Korevanov S.V.
The article considers the problems of mathematical approximation and analysis of flights on unmanned aerial vehicles with the help of neural mathematic models.
Keywords: unmanned aerial vehicles, flight path, the neural network system.
Сведения об авторе
Кореванов Степан Владимирович, 1988 г.р., окончил МГТУ ГА (2010), аспирант МГТУ ГА, автор 2 научных работ, область научных интересов - беспилотные летательные аппараты, нейросетевые системы, эксплуатация радионавигационных систем.
