CC BY
28
20. Kotlyarov N.V. O slovakh, izbegayushchikh kvadraty s odnoy vozmozhnoy oshibkoy zameshcheniya // Materialy Mezhdunar. molodezhn. nauch. foruma «Lomonosov-2014» / Otv. red. A.I. Andreyev, A.V. Andriyanov, Ye.A. Antipov. [Elektronnyyresurs] M.: MAKS Press, 2014.
21. Gurevich G.A. Bespovtornyye posledovatel'nosti // Kvant. - 1975. - №9. - S. 7-11.
Сенашов Владимир Иванович - доктор физико-математических наук, профессор, ведущий научный сотрудник Института вычислительного моделирования СО РАН, Красноярск, E-mail: [email protected]
Senashov Vladimir - doctor of physic and mathematic sciences, professor, leader researcher of Institute of Computational Modelling of Siberian Branch of RAS, E-mail: [email protected]
УДК 531
АППАРАТУРА И МЕТОДИКА ОПРЕДЕЛЕНИЯ ПЛОТНОСТИ СПИРТОВ
И ИХ СМЕСЕЙ
Хворов Ю.А., Юрченко С.А., Астафьева Т.Н.
Тувинский государственный университет, г. Кызыл
APPARATUS AND METHOD FOR DETERMINING THE DENSITY ALCOHOLS AND MIXTURES THERE OF
Khvorov Yu.A, Yurchenco C.A., Astafyeva T.N.
Tuvan State University, Kyzyl
В статье рассматриваются вопросы экспериментального определения плотности спиртов. Рассмотрена методика определения плотности, обработка экспериментальных данных. Приведена погрешность расчетов на примере спиртов и их смесей.
Ключевые слова: аппаратура, физика, теория, плотность, жидкость.
The questions of experimental determination of closeness ofalcohols are examined in the article. Methodology of determination of closeness, processing ofexperimental data, i s considered. An error over of calculations is brought on the example ofalcohols and their mi xtures.
Key words: equipment, physics, theory, the density of the liquid.
Используемая методика и техника проведения экспериментальных исследований по определению плотности исследуемых жидкостей предусматривает сведение к возможному минимуму внешних воздействий при определении плотности, стабилизацию температурных условий, прецизионность осуществляемых измерений, устранение посторонних примесей в исследуемых веществах.
Нами сконструирована под руководством профессора Пугачевича П.П. [ 1 ] установка (УИФХХ-2) (рис.1), устройство которой позволяет с помощью специального амортизатора (3) и приборной рамки изолировать помещенные в термостат (10) со
смотровыми окнами (9) приборы для определения физико-химических характеристик исследуемых веществ от внешнего влияния вибраций.
Нагревательные элементы воздушного термостата (10), система принудительного перемешивания воздуха и возможность плавной автоматической регулировки температуры в термостате позволяет поддерживать температурный режим по всему объему термостата не хуже, чем 0,1 К в широком интервале температур.
Рис. 1. Установка для изучения физико-химических характеристик жидкостей
(УИФХХ).
1 - кронштейн; 2 - пружины; 3 - амортизатор; 4 - муфта; 5 - диск; 6 - масляный демпфер; 7 - катетометр; 8 - крышка; 9 - окно; 10 - термостат воздушный; 11 - дно; 12 - стойка термостата; 13 - стойка катетометра; 14 - платформа; 15 - подушка резиновая; 16 - основание; 17 - стойка амортизатора; 18 - лампа для освещения приборов; 19 - змеевик; 20 - баллон стеклянный; 21 - электрическая печь; 22 -рельсы; 23 - щит управления; 24 - ручка.
Для определения плотности жидкостей существует целый ряд методов: ареометрический, гидростатический, радиационный, акустический, флотационный, адсорбционный, пикнометрический, дилатометрический, метод падающих капель, вибрационный, вихревой, а также их различные комбинации.
Из всех этих методов наибольшее распространение получили ареометрический, метод гидростатического взвешивания, основанные на использовании закона Архимеда.
Пикнометрический метод, в котором плотность определяется путем взвешивания некоторого известного объема жидкости, и дилатометрический метод, основанный на измерении объема жидкости известной массы.
Метод пикнометра - объемного дилатометра[ 2 - 5 ], в сравнении с другими методами определения плотности, обладает рядом преимуществ: высокой точностью измерения, возможностью использования небольшого количества жидкости, малой площадью её свободной поверхности в пикнометре, раздельным проведением операций взвешивания и термостатирования исследуемой жидкости, а применение катетометра (7), позволяющего измерить высоту жидкости в капиллярных трубках, связанную с объемом жидкости в пикнометре, устраняет необходимость подгонки объема жидкости к определенной метке.
Метод пикнометра - объемного дилатометра, использующий двух капиллярные пикнометры в обычном аппаратурном оформлении [ 2 - 3 ], имеет ряд недостатков. Например, наличие шлифов, которыми оканчиваются капилляры, может способствовать загрязнению, частичному испарению градуировочной и исследуемой жидкостей.
Эти недостатки легко устраняются в цельнопаянных двухкапиллярных пикнометрах - дилатометрах [ 6 ].
Конструкция подобного прибора (рис. 2) [ 10 ] используемая в данной работе, позволяет определять плотность жидкостей в широком температурном интервале относительным методом.
Применение относительного метода требует тщательной градуировки прибора. Для этого в вымытый и высушенный под вакуумом пикнометр - дилатометр через трубку (1) до меток (4) и (6) заливали градуировочную жидкость, плотность которой определена с высокой степенью точности в широком температурном интервале.
После чего трубки (1), (10) запаивали, прибор с помощью специальной рамки помещали в воздушный термостат (10) со смотровыми окнами (9) (см. рис. 1) и выдерживали при заданной температуре 2,5 - 3 часа.
В результате такого термостатирования градуировочная жидкость в капиллярных трубках (3) и (7) устанавливалась на определенных уровнях. После чего с помощью катетометра КМ - 8 (7) (см. рис. 1) измеряли высоты hi и hj в капиллярах от менисков жидкости до верхних меток (2) и (8) и рассчитывали средние значения высот h по формуле
( п п
, ( 1 )
X к+ ! К
, '=1 ^=1 У
где п - число отдельных измерений каждой высоты
И = -12 п
Определив массу т градуировочной жидкости в пикнометре взвешиванием заполненного тн и пустого т2 прибора, и зная табличные значения плотности градуировочной жидкости, вычисляли объем V, заполненный жидкостью в пикнометре - дилатометре при соответствующей температуре.
Функциональная зависимость между средними значениями высот, вычисленных по формуле (1), и объемами жидкости при соответствующей температуре носила почти линейных характер, если капиллярные трубки (3) и (7) строго цилиндрические.
Поэтому уравнение пикнометра - дилатометра хорошо описывается соотношением вида
V = а + Ь И + с И2 + с1 И3, ( 2 )
где а, Ь, с и с1 - коэффициенты.
Рис. 2. Цельнопаянный двухкапиллярный пикнометр - дилатометр. 1, 10 - трубки для заливки жидкости; 2, 8 - верхние метки; 3, 7 -капилляры; 4, 6 нижние метки; 5 - резервуар для жидкости; И, , И - расстояния от верхних меток до менисков жидкости в капиллярах.
Такой метод градуировки практически исключает ошибки, связанные с термическим расширением стекла, при строгом соблюдении требования заполнять прибор до нижних меток (4) и (6) исследуемой жидкостью.
Прибор запаивали, крепили к рамке и помещали в воздушный термостат, выдерживая 2,5 - 3 часа термостатирования при температуре исследования.
Находили И и рассчитывали плотность р исследуемой жидкости по формуле
А т т 1 - т 2
р = — = —--п—гтт . ( 3 )
V а + Ь к + с к2 + d к3
Как следует из уравнения (3) относительная погрешность при определении плотности жидкостей с помощью цельнопаянного двухкапиллярного пикнометра -дилатометра рассчитывается по формуле
А р А т. А т. А а А Ьк -= -1— +-2— +-+-+
р т. — т. т. — т. V V
р 1 2 1 2 ( 4 )
3
А с к2 А ИЬ 2 А Иск А dк 3 А кdк2 -+-+-+-+-.
V V V V V
Величины Д|тн и Д1Т12 соответствуют погрешностям весов и равны между собой Дтн = ДТ12 = Дт.
Учитывая, что постоянные а, Ь, с и с1 могут быть вычислены с большой точностью, погрешностями Да, ДЬ, Д с и Д С можно пренебречь и записать
Ар 2 Ат ( Ь + 2 ск + 3 dк 2 )а к
Р т. — т, а + Ь к + с к 2 + d к3
( 5 )
В качестве объектов изучения были выбраны одноатомные спирты: изопропиловый, изобутиловый, н - бутиловый, изоамиловый. Двойные смеси изопропилового спирта с н - бутиловым и изоамиловым, а также растворы полиэтиленгликоля со средней молекулярной массой 4000 в толуоле.
Предназначенные для изучения и приготовления растворов вещества предварительно осушали и очищали, а жидкие вещества, кроме того, подвергали двух - трехкратной перегонке с применением дефлегматора с отбором средних фракций [ 7 ] , температура кипения которых точно соответствовала табличным (справочным) значениям [ 8 ].
Уравнение пикнометра - дилатометра (2) рассчитывали методом наименьших квадратов в системе СГС с использованием справочных данных о величине плотности градуировочной жидкости, а также полученных экспериментально средних расстояний И от менисков данной градуировочной жидкости до верхних меток пикнометра - дилатометра и массы жидкости | в приборе. В качестве градуировочной жидкости использовали толуол, литературные данные, о величине физико-химических характеристик которой, были взяты из работы [ 8 ]
В результате расчетов было получено уравнение для V (в см3).
У=12,32721 - 0,140342 И - 0,0026051 И2+0,00009417 И3, ( 6 )
Полученное градуировочное уравнение (6) было проверено на чистых стандартных жидкостях: толуол, гептан, бензол.
В таблице 1 представлены результаты экспериментального определения плотности чистых спиртов: изопропиловый, изобутиловый, н - бутиловый, изоамиловый.
Таблица 1.
Плотность (р , кг/м3) спиртов
30 40 50 60 70 80 90 100 110
Плотность 780,7 771,9 762,7 753,5 743,4 - - - -
изопропиловый
Плотность 803,5 795,8 787,9 780,1 771,8 763,3 754,7 745,0 735,8
Н-бутиловый
Плотность 796,0 787,9 779,6 771,0 762,2 853,0 743,6 734,0 -
изобутиловый
Плотность 808,4 800,8 793,0 785,0 777,1 768,3 759,5 750,3 740,2
изоамиловый
В таблицах 2 - 3 представлены результаты экспериментального определения плотности смесей спиртов: изопропиловый, изобутиловый, н - бутиловый и изоамиловый.
Таблица 2.
Плотность (р , кг/м3) смесей изопропилового и н-бутилового спиртов (с - мольная доля изопропилового спирта в растворе)
С1 Р, С 30 40 50 60 70
0,808 р 786,2 777,8 768,9 759,6 750,1
0,606 р 792,4 784,2 775,3 766,5 757,3
0,269 р 802,3 794,3 786,1 777,7 768,9
Таблица 3.
Плотность ( р , кг/м3) смесей изопропилового и изоамилового спиртов (с1 - мольная доля изопропилового спирта в растворе)
С1 С 30 40 50 60 70
0,685 р 789,9 781,6 772,9 764,0 754,8
0,500 р 796,9 788,9 780,5 771,9 762,6
0,456 р 801,5 794,1 785,8 777,0 768,2
Массу исследуемой жидкости определяли с помощью весов ВЛА- 200 М, для которых погрешность измерения массы составляет Д1Т1 = 0,0001 г = 10-7 кг. Высоты И измеряли катетометром КМ-8 с погрешностью ДИ = 0,002 см = 2х10-5м. Тогда для средней относительной погрешности определения плотности исследованных спиртов
Ар
и их смесей с помощью пикнометра - дилатометра составляет С повышением температуры их плотности уменьшаются.
= 0,06 %.
р
Библиографический список
1. Установка для измерения физико-химических характеристик жидкостей (УИФХХ-2) / Пугачевич П.П., Хворов Ю.А., Данилейко В.И. и др. - Кызыл: КГПИ, 1988. - Деп. В ВИНИТИ, № 6311 - Деп.
2. Менделеев Д.И. Растворы. - М.-Л.: АН СССР, 1953. - С. 55 - 118.
3. Вайсбергер А. Физические методы органической химии. - М.: ИЛ, 1950. - Т.1. - С.
79 - 120.
4. Кивилис С.С. Плотномеры. - М.: Энергия, 1980. - 280 с.
5. Мухтасимов Ф.Н., Федотов И.П., Зеленев Ю.В. Физические методы измерений. -Ташкент: ФАН, 1988. - 572 с.
6. Пугачевич П.П., Токаев А.Г. Двух капиллярный вакуумный пикнометр. Авт. свид. № 271092 от 27 сентября 1968 . - Бюлл. изобр. № 17, 1970.
7. Багатуров С.А. Курс теории перегонки и ректификации. - М.: Госопттехиздат, 1954. - 473 с.
8. Варгафтик Н.Б. Справочник по теплофизическим свойствам газов и жидкостей. -2-е изд-е. - М.: Наука, 1972. - 720 с.
Bibliograficheskij spisok
1. Ustanovka dlya izmereniya fiziko-khimicheskikh kharakteristik zhidkostej (UIFKHKH-2) / Pugachevich P.P., Khvorov Yu.A., Danilejko V.I. i dr. - Kyzyl: KGPI, 1988. - Dep. V VINITI, 6311 -Dep.
2. Mendeleev D.I. Rastvory. - M.-L.: AN SSSR, 1953. - s. 55 - 118.
3. Vajsberger A. Fizicheskie metody organicheskoj khimii. - M.: IL, 1950. - T.1. - S. 79 -
120.
4. Kivilis S.S. Plotnomery. - M.: Energiya, 1980. - 280 s.
5. Mukhtasimov F.N., Fedotov I.P., Zelenev Yu.V. Fizicheskie metody izmerenij. -Tashkent: FAN, 1988. - 572 s.
6. Pugachevich P.P., Tokaev A.G. Dvukh kapillyarnyj vakuumnyj piknometr. Avt. svid. 271092 ot 27 sentyabrya 1968 . - Byull. izobr. 17, 1970.
7. Bagaturov S.A. Kurs teorii peregonki i rektifikatsii. - M.: Gosopttekhizdat, 1954. - 473 s.
8. Vargaftik N.B. Spravochnik po teplofizicheskim svojstvam gazov i zhidkostej. - 2-e izd-e. - M.: Nauka, 1972. - 720 s.
Хворов Юрий Алексеевич - кандидат физико-математических наук, доцент кафедры физики Тувинского государственного университета, г.Кызыл, E-mail: khvorov [email protected]
Астафьева Татьяна Николаевна - кандидат физико-математических наук, доцент кафедры физики Тувинского государственного университета, г.Кызыл, E-mail: [email protected]
Юрченко Светлана Анатольевна - кандидат физико-математических наук, доцент кафедры физики, тувинского государственного университета, г. Кызыл
Khvorov Yu.A. - candidate of Physical and Mathematical sciences, Tuvan StateUniversity, Kyzyl, E-mail: khvorov [email protected]
Astafyeva T.N. - candidate of Physical and Mathematical sciences, Tuvan StateUniversity, Kyzyl, E-mail: [email protected]
Yurchenco C.A. - candidate of Physical and Mathematical sciences, Tuvan StateUniversity, Kyzyl.
