CC BY
82
ЭЛЕКТРОНИКА, ИЗМЕРИТЕЛЬНАЯ ТЕХНИКА И РАДИОТЕХНИКА
УДК 621.3:681.3
А. В. Светлов, И. В. Ушенина
АППАРАТНО-ПРОГРАММНЫЙ КОМПЛЕКС ДЛЯ ИЗМЕРЕНИЯ ПАРАМЕТРОВ ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ ЦЕПЕЙ
Рассмотрены принципы построения многофункционального аппаратнопрограммного комплекса для измерения параметров двухполюсных электрических цепей с использованием алгоритмов анализа переходного процесса в измерительной схеме при воздействии на нее несинусоидального напряжения. Предложены методики оценки составляющих погрешности определения параметров исследуемой цепи.
Введение
Задача совершенствования средств измерений параметров объектов, представляемых схемами замещения в виде двухполюсных электрических цепей (ЭЦ) [1, 2], остается актуальной на протяжении длительного времени, несмотря на достигнутые в этой области успехи. Одним из наиболее перспективных направлений развития средств измерений параметров ЭЦ представляется создание многофункциональных аппаратно-программных комплексов, обеспечивающих возможность определения параметров множества цепей различных конфигураций с разным числом элементов (от одного до трехчетырех), параметры которых изменяются в широких пределах.
1 Принципы построения аппаратно-программного комплекса для измерения параметров ЭЦ
Важнейшим узлом аппаратной части комплекса для измерения параметров ЭЦ является измерительная схема (ИС), осуществляющая преобразование сопротивления исследуемой ЭЦ в напряжение. Многофункциональность комплекса может быть обеспечена при использовании алгоритмов анализа переходного процесса в ИС при воздействии на нее несинусоидального напряжения.
Опыт построения измерительных преобразователей параметров ЭЦ [3] показывает, что с помощью одной ИС определенной топологии невозможно обеспечить оптимальные условия преобразования сопротивлений различных цепей широкой номенклатуры. В частности речь идет о создании требуемого энергетического режима ИС. Преобразование параметров одно- и двухэлементных ЭЦ возможно как в режиме заданного тока, так и в режиме заданного напряжения. Если ИС строится на базе операционного усилителя (ОУ) в инвертирующем включении, то требуемый энергетический режим преобразования обеспечивается включением исследуемой ЭЦ в цепь отрицательной
обратной связи ОУ или в его входную цепь [2]. Выбор того или иного режима в каждом конкретном случае определяется удобством дальнейшей обработки выходного напряжения ИС, а также возможностями элементной базы. Подключение к выходу ОУ дополнительных транзисторных каскадов усиления мощности позволяет расширить диапазон преобразуемых сопротивлений в сторону малых значений, однако, как показывают результаты экспериментальных исследований, при этом появляется дополнительная погрешность преобразования в несколько десятых долей процента. Поэтому для преобразования в напряжение малых сопротивлений (например, при измерении параметров катушек индуктивности) целесообразно использовать источники тока, управляемые выходным напряжением или током формирователя опорного сигнала [4].
При преобразовании параметров многоэлементных ЭЦ на первый план выдвигается задача обеспечения инвариантности преобразования параметров элементов наибольшего числа вариантов схем ЭЦ. Наилучшим образом этому требованию отвечает ИС на базе ОУ с устройствами коммутации, позволяющими оперативно изменять место включения исследуемой ЭЦ и одного из опорных элементов для создания требуемого энергетического режима в зависимости от вида соединения между собой составных частей многоэлементной ЭЦ [4].
Универсальное средство измерений параметров ЭЦ должно обладать многофункциональностью и гибкостью. Пользователю должна предоставляться возможность выбора приоритетных требований к средству измерений, например: приемлемые погрешности измерения параметров всех элементов ЭЦ; минимальная погрешность измерения параметра одного из элементов; наиболее широкий диапазон изменения параметра одного из элементов при заданных параметрах других элементов; минимальное время измерения и др. В соответствии с заданными пользователем приоритетами должны варьироваться условия преобразования сопротивления ЭЦ в напряжение: топология ИС, вид входного воздействия, характер сопротивления и номинал опорного элемента, моменты времени отсчетов выходного напряжения ИС и др.
Математическая обработка результатов измерения предполагает определение значений параметров ЭЦ путем решения системы уравнений, связывающих искомые параметры и полученные отсчеты выходного напряжения ИС, а также коррекцию составляющих погрешности преобразования, обусловленных учтенными влияющими факторами, например временем задержки выходного напряжения ИС. Информация об условиях преобразования, признанных оптимальными для данной конфигурации ЭЦ, должна быть сохранена в специальной базе данных с целью их последующего воспроизведения.
На стадии подготовки измерительного эксперимента и при его проведении оценку ожидаемой погрешности преобразования сопротивления ЭЦ в напряжение с учетом множества факторов, характеризующих неидеальность элементной базы ИС и формирователя входного воздействия, можно получить в результате моделирования ИС с применением средств схемотехнического моделирования Р8рюе, ОгСЛБ, МиШ8т и др. [5].
Анализ требований, предъявляемых к аппаратно-программным комплексам для измерения параметров ЭЦ, позволяет сформулировать принципы их построения:
1. Аппаратная реализация комплекса обеспечивает его многофункциональность путем программно управляемого изменения условий преобразова-
ния сопротивления ЭЦ в напряжение в зависимости от конфигурации и параметров исследуемой ЭЦ и приоритетных требований пользователя.
2. Программное обеспечение многофункционального комплекса позволяет автоматизировать процессы подготовки и проведения измерительного эксперимента, математической обработки и представления его результатов, взаимодействия с аппаратной частью и пользователем.
3. Сопровождение подготовки и проведения измерительного эксперимента его схемотехническим моделированием позволяет получить оценку ожидаемой погрешности преобразования сопротивления ЭЦ в напряжение при выбранных условиях преобразования.
2 Аппаратная часть комплекса для измерения параметров ЭЦ
Аппаратная часть комплекса (рис. 1) содержит:
- измерительную схему (ИС), преобразующую сопротивление исследуемой ЭЦ в напряжение [4];
- управляющий микроконтроллер, принимающий команды от персонального компьютера (ПК) и отправляющий в него результаты измерения, управляющий работой ЦАП, ИС и АЦП;
- цифроаналоговый преобразователь (ЦАП), подающий на ИС опорное напряжение заданной прямоугольной или пилообразной формы;
- аналого-цифровой преобразователь (АЦП), получающий отсчеты выходного напряжения ИС.
Рис. 1 Структура аппаратной части измерительного комплекса
3 Методика оценки погрешности преобразования сопротивления ЭЦ в напряжение
Для обоснованного принятия решения о выборе тех или иных условий преобразования сопротивления ЭЦ в напряжение необходимо получить оценку ожидаемой погрешности этого преобразования по результатам схемотехнического моделирования. Для этого необходимо:
- создать модель реального опорного напряжения, формируемого ЦАП, с учетом неидеальности его статических и динамических характеристик;
- создать модель ИС с реальной передаточной функцией (с учетом не-идеальности ее элементной базы, прежде всего ОУ);
- в результате моделирования ИС с реальным входным напряжением получить выходное напряжение модели ИС с реальной передаточной функ-
- сопоставить выходное напряжение модели ИС с реальной передаточной функцией £/вых () и выходное напряжение модели ИС с номинальной
передаточной функцией £/вых ном (), получить относительную погрешность преобразования
Полученная оценка погрешности преобразования позволяет на стадии подготовки измерительного эксперимента обоснованно подобрать условия преобразования, а при проведении эксперимента - выбрать моменты времени получения отсчетов выходного напряжения ИС.
Вклад ЦАП в результирующую погрешность определения параметров ЭЦ определяется тем, насколько формируемое им опорное прямоугольное и линейно нарастающее (пилообразное) напряжение отличается от напряжения идеальной формы, математическое описание которого фигурирует в системе уравнений, описывающих выходное напряжение ИС. Эти отличия обусловлены как динамическими, так и статическими параметрами ЦАП, характеризующими его неидеальность. Среди динамических характеристик - время установления выходного напряжения (отличное от нуля), скорость нарастания выходного напряжения (конечная), наличие «выбросов» напряжения, сопровождающих переходной процесс. Среди статических характеристик - отличные от нуля напряжения смещения, дифференциальная и интегральная нелинейности передаточной функции ЦАП.
При формировании с помощью ЦАП пилообразного опорного напряжения последовательно перебираются все точки передаточной характеристики ЦАП, поэтому на качество опорного напряжения в первую очередь влияют статические погрешности. Влияние динамических характеристик ЦАП при изменениях напряжения на выходе ЦАП, соответствующих соседним кодам, несущественно.
Прямоугольное напряжение, генерируемое неидеальным ЦАП, может быть представлено как переходной процесс, содержащий фазу линейного нарастания напряжения, фазу экспоненциального изменения напряжения, возможно, сочетающегося с колебательными процессами, и фазу постоянного напряжения - окончание переходного процесса. Следовательно, на первый план выходят динамические характеристики ЦАП, определяющие время пребывания выходного напряжения в каждой фазе.
Для получения модели, достоверно воспроизводящей форму импульсного сигнала на выходе ЦАП, необходимо осуществить оцифровку этого сигнала с высоким разрешением, получить массив отсчетов и математическую функцию, его аппроксимирующую, а также описание этого напряжения с це-
цией ^вых (');
вых ном
4 Создание моделей реальных опорных напряжений
лью создания его модели для программ схемотехнического моделирования Р8рюе, ОгСЛБ, МиШ8т и др. Для оцифровки сигнала можно использовать высокоскоростные платы сбора данных, например, быстродействующий прецизионный модуль РС1 5122, позволяющий производить выборку с частотой 100 МГц при разрядности 14 бит [6].
8Р1СЕ-модель оцифрованного импульсного сигнала может быть получена несколькими способами:
а) с использованием генератора цифровых сигналов, при этом в задании на моделирование в средах Р8рюе, ОгСЛБ, МиШ8т и других указывается ссылка на файл, содержащий массив отсчетов опорного напряжения (инструкция Б8Т1М);
б) полученная осциллограмма сигнала аппроксимируется кусочнолинейной функцией PWL с указанием координат точек < Гп, уп >, либо с указанием имени файла, из которого читаются координаты точек, например:
Уп 1 0 PWL (0 0 1Е-6 0 1.1Е-6 0.022 1.18Е-6 0.045 1.27Е-6 0.1 1.32Е-6 0.137 2.4Е-6 1.3 2.66Е-6 1.5 + 2.93Е-6 1.7 2.98Е-6 1.725 3.1Е-6 1.71 3.19Е-6 1.72 3.7Е-6 1.857 3.92Е-6 1.9 + 4.21Е-6 1.95 4.51Е-6 1.975 4.96Е-6 1.99 5.57Е-6 2 500Е-6 2 500.1Е-6 0 502Е-6 0);
в) полученная осциллограмма импульсного сигнала аппроксимируется степенным многочленом или набором других, например линейных, экспоненциальных, гармонических функций с определением скорости нарастания напряжения на его линейном участке, постоянной времени на экспоненциальном участке, частоты, амплитуды и постоянной времени затухания на колебательном участке переходного процесса; модель строится с помощью нелинейного источника напряжения, управляемого суммой напряжений независимых источников напряжения требуемой формы.
Пример: пусть фронт импульса описывается суммой линейно- и экспоненциально изменяющихся составляющих (рис. 2):
£ при 0 < Г < ^1 = и -т ;
£
г - ^
и - £т е т при Г > Г1 ,
где и - амплитуда импульса; £ - скорость нарастания линейно изменяющейся части фронта импульса; т - постоянная времени его экспоненциально изменяющейся части.
Фрагмент 8Р1СЕ-модели сигнала, изображенного на рис. 2:
У1 1 0 PWL(0 0 1 (и- £т) (1+Т8ТЕР) 0)
У2 2 0 PWL(0 (и- £т) Г1 (и- £т) (Г1 +Т8ТЕР) 0)
У3 3 0 ЕХР((и - £ т) и 1 т Т т1)
Е1 4 0 POLY(3) (1,0) (2,0) (3,0) 0 1 -1 1,
где Т и т - начало и постоянная времени заднего фронта импульса; Т8ТЕР -шаг вывода результатов расчетов переходного процесса.
Рис. 2 К определению параметров моделируемого сигнала
Полученные указанными способами модели выходного напряжения ЦАП обеспечивают хорошую сходимость результатов моделирования и экспериментальных данных.
5 Моделирование ИС
Методика моделирования работы ИС описана в [5]. В качестве примера на рис. 3 показаны результаты моделирования в среде Р8рюе ИС на ОУ в инвертирующем включении, во входную цепь которого включен опорный резистор с сопротивлением, варьируемым в пределах от 9 до 45 кОм, а в цепь отрицательной обратной связи - двухэлементная ЭЦ, образованная параллельным соединением емкости (10 нФ) и сопротивления (10 кОм). На вход ИС подается опорное напряжение прямоугольной формы.
Рис. 3 Результаты моделирования. Выходное напряжение ИС
По результатам моделирования ИС можно обоснованно выбрать моменты времени получения с помощью АЦП отсчетов выходного напряжения ИС на характерных этапах переходного процесса (экспоненциальном, установившемся и т.п.).
6 Учет погрешности, вносимой АЦП
Программа Р8Р1СЕ не располагает развитыми штатными средствами моделирования аналого-цифровых преобразователей, ограничиваясь их поверхностным описанием, а производители АЦП не предлагают макромоделей АЦП подобно тому, как это делается для операционных усилителей. Для оценки погрешности результатов измерения предлагается использовать математическую модель АЦП, составленную по его паспортным данным. При используемом методе измерения и способе обработки измерительной информации на погрешность получения отсчетов выходного напряжения ИС в основном будут влиять статические погрешности АЦП. Для ЭЦ, у которых постоянная времени т > 50 мкс, апертурную погрешность АЦП можно не учитывать. Таким образом, задача создания модели АЦП сводится к воспроизведению его характеристики преобразования с учетом статических погрешностей.
В спецификациях АЦП приведены все необходимые сведения для того, чтобы создать модель АЦП с учетом статических погрешностей - ошибок смещения и усиления, интегральной нелинейности и погрешности встроенного источника опорного напряжения, используемого АЦП. Графически предлагаемую модель можно представить в виде «коридора» вариантов характеристики преобразования АЦП, границами которого являются наихудшие случаи комбинаций погрешностей АЦП с противоположными знаками (рис. 4). По центру «коридора» проходит идеальная характеристика преобразования АЦП.
Рис. 4 Модель АЦП, учитывающая статические погрешности
Чтобы привести погрешность АТ ЦП к выходу ИС, необходимо выполнить преобразование выходного кода АЦП по формуле
Ui = ( иИОН ± A иИОН ± Again ) • —к— ± Uoffset ± Uinl ± —LSB,
kmax 2
где Ui - искомое значение напряжения; Uион - напряжение встроенного источника опорного напряжения (ИОН); к - код, принятый от АЦП; kmax -код, соответствующий полной шкале; U^j - интегральная нелинейность; Uoffset - ошибка смещения; Again - ошибка усиления; AUион - погрешность встроенного ИОН; 1LSB - шум квантования.
Практический интерес будут представлять наихудшие случаи комбинации статических погрешностей (границы «коридора»). Значения Uг- нужного количества отсчетов, взятых АЦП, подставляются в систему уравнений. Рассчитанные значения параметров ЭЦ будут учитывать погрешности, вносимые ЦАП, измерительной схемой и АЦП.
Заключение
В отличие от традиционных приборов для измерения сопротивлений ЭЦ, рассмотренный аппаратно-программный комплекс является многофункциональным средством измерений, позволяющим при сравнительно простой аппаратной реализации измерять параметры множества ЭЦ разных конфигураций, с разным числом элементов, параметры которых изменяются в широких пределах. Многофункциональность и гибкость комплексу придает возможность программно управляемого изменения условий преобразования сопротивления ЭЦ в напряжение в зависимости от конфигурации и параметров исследуемой ЭЦ и приоритетных требований пользователя. Сопровождение измерительного эксперимента его схемотехническим моделированием позволяет обоснованно подбирать условия преобразования сопротивления ЭЦ в напряжение.
Комплекс может найти применение в исследовательских лабораториях при разработке и оптимизации средств измерений параметров электрических цепей.
Список литературы
1. Кнеллер, В. Ю. Определение параметров многоэлементных двухполюсников /
В. Ю. Кнеллер, Л. П. Боровских. - М. : Энергоатомиздат, 1986. - 144 с.
2. Основы инвариантного преобразования параметров электрических цепей / А. И. Мартяшин, К. Л. Куликовский, С. К. Куроедов, Л. В. Орлова ; под ред. А. И. Мартяшина. - М. : Энергоатомиздат, 1990. - 216 с.
3. Мартяшин, А. И. Перспективные направления развития измерителей параметров многоэлементных электрических цепей / А. И. Мартяшин, А. В. Светлов // Актуальные проблемы науки и образования : труды международ. юбилейного симпоз. : в 2-х т. - Пенза : Информационно-издательский центр ПГУ, 2003. -
2 т. - С. 288-290.
4. Светлов, А. В. Преобразователи сопротивления электрических цепей в напряжение для многофункционального измерительного комплекса / А. В. Светлов,
Д. А. Ушенин, И. В. Ушенина // Информационно-измерительная техника : межвузовский сборник научных тр. - Вып. 30. - Пенза : Изд-во Пенз. гос. ун-та, 2006. -
С. 69-74.
5. Светлов, А. В. Оценка погрешности преобразования сопротивления электрических цепей в напряжение / А. В. Светлов, Д. А. Ушенин, И. В Ушенина. // Метрологическое обеспечение измерительных систем : сборник докладов международной научно-технической конференции - Пенза, 2005. - С. 257-259.
6. Пучков, М. В. Применение осциллографического модуля с высоким разрешением для создания Spice-модели импульсного сигнала / М. В. Пучков, А. В. Светлов, И. В. Ушенина, П. Мишра // Образовательные, научные и инженерные приложения в среде LabVIEW и технологии National Instruments : VI Международная научно-практическая конференция - М. : Изд-во РУДН, 2007. - С. 150-153.
