CC BY
35
2013 ВЕСТНИК САНКТ-ПЕТЕРБУРГСКОГО УНИВЕРСИТЕТА Сер. 4. Вып. 2
ФИЗИКА
УДК 535.15
И. Р. Крылов, И. А. Охинченко, П. Ю. Шапочкин
АППАРАТНАЯ АСИММЕТРИЯ РЕЗОНАНСОВ НАСЫЩЕНИЯ ПОГЛОЩЕНИЯ НА ПРИМЕРЕ РЕЗОНАНСОВ SiF4/CO2
В традиционном варианте нелинейной лазерной спектроскопии насыщения поглощения резонансы наблюдаются в мощности световой волны, прошедшей туда и обратно кювету с газом низкого давления [1—4]. Мощность этой световой волны как функция частоты волны содержит узкие резонансные пики просветления среды. Среду друг для друга просветляют встречные световые волны. Каждой линии поглощения среды соответствует свой резонанс.
Основным преимуществом спектроскопии насыщения поглощения является высокое спектральное разрешение, связанное с малой шириной резонансов. В простейшем случае резонанс имеет лоренцевскую форму у = 1/(1 + х2), где х = (ю — ю21)/Г — безразмерная расстройка циклической частоты генерации лазера ю относительно центра спектральной линии Ю21; Г — полуширина на полувысоте однородной линии поглощения исследуемой газовой среды.
Факторы, влияющие на ширину и форму резонансов [5], можно разбить на две большие группы. Первая группа факторов увеличивает ширину резонанса и изменяет его форму, не нарушая исходную симметричность резонанса. К ним в первую очередь относится уширение резонансов давлением газа в результате молекулярных столкновений и мощностью световой волны, а также уширение, пропорциональное углу между направлениями не вполне коллинеарных встречных световых волн. Кроме того, при стремлении получить максимальное спектральное разрешение возникают так называемые пролётные условия [6, 7], при которых большое значение для ширины резонанса имеет обратное время пролёта молекулы поперёк луча.
Экспериментальное исследование симметричных искажений резонансов насыщения поглощения излучения С02-лазера низкого давления в газе 81Е4 выполнено в работе [8]. Представляемая работа посвящена экспериментальному исследованию второй группы
Игорь Ратмирович Крылов — кандидат физико-математических наук, Санкт-Петербургский государственный университет; e-mail: igor-krylov@yandex.ru
Иван Андреевич Охинченко — студент, Санкт-Петербургский государственный университет; e-mail: vaniabocar@yahoo.com
Павел Юрьевич Шапочкин — студент, Санкт-Петербургский государственный университет; e-mail: pavel.shapochkin@gmail.com
© И.Р.Крылов, И. А. Охинченко, П. Ю. Шапочкин, 2013
факторов, которые дают асимметричный вклад в регистрируемый сигнал резонансов насыщения поглощения.
В публикациях, посвящённых асимметрии резонансов, чаще всего обсуждается влияние линзы, наведённой светом, в исследуемой среде [9-16]. Наведённая линза образуется в результате насыщения поглощения световой волны, что вызывает эффект просветления кюветы с газом. Значение просветления определяется мощностью лазерного луча. На оси кюветы мощность луча больше, чем у боковой поверхности кюветы. Различная мощность приводит к различному значению просветления. Просветление среды в узком частотном диапазоне изменяет показатель преломления среды в соответствии с дисперсионными соотношениями Крамерса—Кронига [17, 18]. На левом и правом частотных склонах резонанса насыщения поглощения добавка к показателю преломления имеет разные знаки. Соответственно, на левом частотном склоне резонанса в среде (по крайней мере, близко к оптической оси кюветы) образуется рассеивающая линза, а на правом склоне — собирающая линза.
С эффектом наведённой линзы тесно связан эффект селективных по частоте дифракционных потерь [13, 14, 19]. Свет, прошедший рассеивающую или собирающую наведённую линзу, по-разному проходит диафрагмы, которые неизбежно присутствуют в оптической схеме.
Следующим по частоте исследований фактором, вызывающим асимметрию резонанса насыщения поглощения, является упругое угловое рассеяние молекул [12, 15, 20], которое проявляется в сдвиге резонанса давлением исследуемого газа. Сдвиг максимума зависимости мощности света на приёмнике от частоты света связан с изменением ширины резонанса, когда он находится на склоне зависимости мощности генерации лазера от частоты генерации.
Мощность светового поля также сдвигает резонанс [21] в результате динамического эффекта Штарка. Кроме того, изменение параметров эллиптической поляризации световых волн может приводить к асимметрии и сдвигу резонанса [22] в результате оптической накачки магнитных подуровней. Асимметрию резонанса вызывают также квадратичный эффект Доплера [21] и эффект отдачи в присутствии магнитного поля [21, 23]. При наличии изотопов и изменении изотопического состава газа возможен сдвиг резонанса [24].
Асимметричные искажения резонанса насыщения поглощения имеют определяющее значение в вопросах повышения стабильности и воспроизводимости частоты генерации лазера, стабилизированного по резонансу. Стабилизированные по резонансам лазеры являются наиболее вероятным вариантом будущего эталона частоты и длины, что определяет актуальность предлагаемой к рассмотрению работы.
Наша экспериментальная установка подробно описана в работе [25]. Оптическая схема установки представлена на рис. 1.
8
4
81Р.-кювета
4
З7!
Рис. 1. Оптическая схема экспериментальной установки
Излучение С02-лазера 1 проходит через зеркальный телескопический расширитель на зеркалах 2 и 3 и через кювету 4 с исследуемым газом 81Р4, отражается зеркалом 5, проходит кювету второй раз во встречном направлении, сжимается телескопическим расширителем и попадает на приёмник 6 после отражения зеркалом 7. Зеркала 8 и 9 служат для увеличения длины кюветы.
Электронная схема установки позволяет регистрировать сигнал в двух режимах. В первом режиме производится многопроходное накопление сигнала при синхронном детектировании на удвоенной частоте покачивания частоты генерации лазера. При таком способе регистрации сигнал представляет собой вторую производную зависимости мощности света на приёмнике от частоты лазера. Во втором режиме регистрируется непосредственно сама зависимость мощности света на приёмнике от частоты генерации лазера.
На рис. 2 приведены две экспериментальные кривые, соответствующие первому режиму регистрации и представлены первый и последний проходы накопления суммарной экспериментальной кривой.
Регистрация этих двух кривых разнесена по времени с интервалом в 22 мин. По форме большего резонанса видно, что за это время появилась значительная асимметрия регистрируемого сигнала в результате неконтролируемых изменений в юстировке оптической схемы.
Чтобы экспериментально исследовать причины возникновения асимметрии, нам потребовалось перейти к быстрой регистрации сигнала — это второй режим работы установки. В режиме быстрой регистрации мы умышленно вносили изменения в юстировку оптической схемы и тут же наблюдали изменения асимметрии резонансов.
Примеры экспериментальных кривых с различной асимметрией, полученные при регистрации в быстром режиме, представлены на рис. 3.
Маленький левый резонанс на рис. 3 и наибольший резонанс на рис. 2 — это один и тот же резонанс. При сравнении рисунков видно, что регистрация сигнала в первом режиме позволяет значительно увеличить отношение сигнал—шум.
В результате исследований экспериментально были обнаружены три причины возникновения асимметрии, которые имеют в нашем случае сравнимое друг с другом влияние на форму регистрируемых сигналов.
Рис. 2. Экспериментальные кривые регистрации одного фрагмента спектра насыщения поглощения Я1Р4 в пределах перестройки частоты генерации ОЭг-лазера на линии Р(30) колебательной полосы 9,7 мкм: давление газа Я1Р4 — 10 мТорр; частотное расстояние между центральным и левым резонансом — 1,5 МГц
Рис. 3. Экспериментальные зависимости мощности света на приёмнике от частоты:
резонанс в центре соответствует переходу Р-^9^ К(53) уз молекулы Я1Р4 [26]; регистрация ведётся в излучении CO2-лазера на линии Р(30) полосы 9,7 мкм; частотное расстояние между центральным и левым резонансом — 7,5 МГц
Первая причина состоит в том, что часть излучения проходит в обратном направлении мимо зеркала 7 (см. рис. 1) и попадает в резонатор лазера 1. В зависимости от того, является ли излучение, вернувшееся в резонатор, синфазным излучению внутри резонатора или противофазным ему, мощность генерации лазера соответственно возрастает или убывает. Фаза вернувшегося излучения определяется оптической длиной пути луча вне резонатора лазера. Оптическая длина линейно зависит от показателя преломления газа в кювете. При просветлении среды показатель преломления изменяется в соответствии с дисперсионными соотношениями Крамерса—Кронига [17, 18]. Симметричный резонанс просветления среды вида у = 1/(1+ х2) в соответствии с дисперсионными соотношениями означает асимметричную добавку к показателю преломления среды вида Ьи ~ — (х/(1 + х2)). Добавка к показателю преломления приводит к добавке в фазу вернувшейся в резонатор лазера световой волны, которая, в свою очередь, приводит к пропорциональной асимметричной добавке в мощность генерации лазера. Добавка к мощности генерации приводит к асимметричной добавке в сигнале регистрируемого резонанса.
Влияние этой первой причины на асимметричную добавку к регистрируемому сигналу выявлено нами по тому факту, что значение и знак добавки изменялись при намеренном изменении длины пути луча вне резонатора лазера. Это изменение достигалось в результате микроскопического перемещения зеркал 8 и 9 вправо или влево на несколько микрон в пределах упругой деформации крепления этих зеркал. С тем же результатом можно перемещать вдоль луча зеркало 5.
Вторая выявленная нами причина появления асимметричной добавки в регистрируемый резонанс вызвана наведённой светом оптической линзой. На оси кюветы мощность луча больше, чем у боковой поверхности кюветы. Различные значения мощности приводят к различным значениям просветления и добавки в показатель преломления среды в соответствии с дисперсионными соотношениями Крамерса—Кронига. На левом и правом частотных склонах резонанса добавки к показателю преломления имеют разные знаки. Соответственно, на левом частотном склоне резонанса в среде образуется рассеивающая линза (по крайней мере, близко к оптической оси кюветы), а на правом склоне — собирающая линза.
Влияние этой второй причины на асимметричную добавку к регистрируемому сигналу выявлено нами по тому факту, что значение и знак добавки зависят от незначительного изменения расстояния между зеркалами телескопического расширителя 2 и 3. Если подобрать расстояние между этими зеркалами так, чтобы излучение на левом частотном склоне резонанса было хорошо сфокусировано на приёмнике излучения, то левый склон резонанса в регистрируемом сигнале окажется приподнят (рис. 3, а). Ес-
ли хорошо собрать излучение на правом склоне резонанса, то асимметричная добавка поменяет знак и окажется приподнят правый склон резонанса (рис. 3, б).
Третья причина асимметрии резонанса проявляется в том, что асимметричная добавка изменяется при перемещении приёмника излучения поперёк луча. Так, если свет хорошо сфокусирован на приёмнике для частоты света на левом частотном склоне резонанса и плохо на правом склоне, то при небольшом перемещении приёмника поперёк луча свет на левом склоне резонанса перестанет попадать в приёмник, а на правом склоне будет в него попадать почти по-прежнему, т. е. перемещение приёмника поперёк луча может изменять и изменяет знак асимметричной добавки, вызванной линзой наведённой светом в исследуемой газовой среде.
Во всех трёх случаях асимметричная добавка к резонансу в первом приближении имеет вид дисперсионной зависимости, так как определяется дисперсионной зависимостью показателя преломления от частоты Ьи ~ — (х/(1 + х2)).
По результатам проведённых исследований мы можем предложить меры, которые уменьшают асимметричную добавку к регистрируемому резонансу насыщения поглощения.
Добавку первого вида, связанную с нежелательным возвращением излучения в резонатор лазера, можно уменьшить, если сместить лазерный луч на зеркале 7 (см. рис. 1) дальше от края зеркала. Смещая луч, нужно учитывать, что это приводит к нежелательному уширению резонанса в результате увеличения угла между встречными световыми волнами в кювете. Другой путь уменьшения асимметричной добавки этой природы состоит в том, чтобы взять более мощный лазер, а на выходе лазера поставить сильно поглощающую свет пластину. Тогда излучение, возвращающееся в резонатор лазера, будет дважды проходить через эту пластину и может быть сделано настолько слабым, чтобы не оказывать заметного влияния на мощность генерации лазера. Ещё лучше использовать так называемую оптическую развязку — сочетание поляризатора и пластинки к/4. При этом после отражения во встречном направлении волна приходит к поляризатору в поляризации, которую тот не пропускает.
Асимметричные добавки второго и третьего типов можно и нужно уменьшить тщательно подбирая положение приёмника поперёк луча и расстояние между зеркалами телескопического расширителя. С этой целью нужно оптимизировать положение приёмника света поперёк луча так, чтобы получить резонанс максимальной амплитуды. А подбирая расстояние между зеркалами телескопического расширителя, сделать регистрируемые резонансы по возможности симметричными, т. е. добиться того, чтобы на двух частотных склонах резонанса расфокусировка луча на приёмнике отрицательной и положительной наведённой светом линзой была примерно одинаковой.
Уменьшить оптическую силу наведённой светом линзы можно расширив телескопическим расширителем лазерный пучок лучей гораздо больше диаметра кюветы. Тогда мощность света в поперечном сечении кюветы окажется почти одинаковой, и добавка к показателю преломления света, вызванная просветлением среды, будет мало зависеть от поперечных координат в кювете. И наконец, асимметричные добавки второго и третьего типов можно полностью устранить, увеличивая размер площади приёмника излучения. Если площадь приёмника достаточно велика, так что частичная расфокусировка луча не выводит излучение за пределы приёмника, то расфокусировка не изменит регистрируемого сигнала.
Авторы приносят благодарность Владимиру Васильевичу Берцеву за предоставленный газ 81Е4 и Лии Николаевне Аснис за приёмник лазерного излучения.
Литература
1. Летохов В. С., Чеботаев В. П. Нелинейная лазерная спектроскопия сверхвысокого разрешения. М., 1990. 512 с.
2. Раутиан С. Г., Смирнов Г. И., Шалагин A. M. Нелинейные резонансы в спектрах атомов и молекул. Новосибирск, 1979. 310 с.
3. Попов А. К. Введение в нелинейную спектроскопию. Новосибирск, 1983. 274 с.
4. ШенИ. Р. Принципы нелинейной оптики / пер. с англ. М., 1989. 558 с.
5. Bagayev S. N., Chebotayev V. P., Titov E. A. Saturated absorption lineshape under the transittime conditions // Laser Phys. 1994. Vol. 4, N 2. P. 224-292.
6. Bagayev S. N., Chebotayev V. P., Dmitriyev A. K. et al. Second-order Doppler-free spectroscopy // Appl. Phys. (B). 1991. Vol. 52, N 1. P. 63-66.
7. Chardonnet Ch., GuernetF., ChartonG., BordeCh.J. Ultrahigh-resolution saturation spectroscopy using slow molecules in an external cell // Appl. Phys. (B). 1994. Vol. 59, N 3. P. 333-343.
8. Крылов И. Р. Форма резонансов насыщения поглощения в четырёхфтористом кремнии // Вестн. С.-Петерб. ун-та. Сер. 4: Физика, химия. 2009. Вып. 4. С. 114-117.
9. Le FlochA., Lenormand J. M., Jezequel G., Le NaourR. Spatial-asymmetry distribution of a saturated-absorption peak // Opt. Lett. 1981. Vol. 6, N 1. P. 48-50.
10. Алексеев В. А., Крылова Д. Д. Влияние неоднородности коэффициента усиления на сдвиг частоты лазерного стандарта // Квант. электроника. 1990. Т. 17, № 7. С. 869-871.
11. RadinaT. U. Frequency shifts and resonance asymmetry of stabilized laser // Proc. European. Quantum Electronics Conference (EQEC '96). 1996. P. 60.
12. Бойко А. В., Негрийко А. М., ЯценкоЛ. П. Асимметрия резонансов насыщенного поглощения в ^-^/^Е-лазерах с накачкой поперечным ВЧ разрядом // Квант. электроника. 1999. Т. 28, № 2. С. 151-156.
13. TacheJ. P., Le FlochA., Le NauorR. Lamb dip asymmetry in lasers with plane-parallel resonators // Appl. Optics. 1986. Vol. 25, N 17. P. 2934-2938.
14. Le FlochA., Lenormand J. M., Ropars G., Le NaourR. Twofold critical geometry for lasers // Opt. Lett. 1984. Vol. 9, N 11. P. 496-498.
15. Данилейко М. В., Кравчук А. Л., Целинко А. М., ЯценкоЛ. П. Асимметрия нелинейных резонансов и частотные сдвиги стабилизированных He-Ne/12712-лазеров // Квант. электроника. 1986. Т. 13, № 3. С. 516-522.
16. Базаров Е. Н., ГерасимовГ. А., ГубинВ. П. и др. Асимметрия резонанса и сдвиги частоты стабилизированного CO2 /OsO4-лазера в условиях самофокусировки излучения в нелинейно-поглощающей среде // Квант. электроника. 1985. Т. 12, № 8. С. 1567-1573.
17. KronigR. On the theory of the dispersion of X-rays //J. Opt. Soc. America. 1926. Vol. 12. P. 547-557.
18. Kramers H. A. La diffusion de la lumiere par les atomes // Atti Cong. Intern. Fisica, (Transactions of Volta Centenary Congress) Como. 1927. Vol. 2. P. 545-557.
19. Le Floch A., Le NaourR., Lenormand J. M., Tache J. P. Nonlinear frequency-dependent diffraction effect in intracavity resonance asymmetries // Phys. Rev. Lett. 1980. Vol. 45, N 7. P. 544-547.
20. Titov A., Malinovsky I., ErinM. Asymmetry studies of iodine resonances and realization of unperturbed molecular transition in a laser standart at 633 nm // Opt. Comm. 1997. Vol. 137. P. 165-173.
21. Dong Lei, Zhang Lei, Dou Hai-Peng et al. Analysis of the influence of various effects on frequency shifts of the acetylene saturated absorption lines // Chinese Phys. (B). 2008. Vol. 17, N 1. P. 152-157.
22. Бражников Д. В., Тайченачев А. В., ТумайкинА. М. и др. Сдвиг и асимметрия резонанса насыщенного поглощения в поле встречных эллиптически поляризованных волн // Журн. эксп. теор. физики. 2009. Т. 136. Вып. 1. С. 18-30.
23. Багаев С. Н., Беляев М. В., Дмитриев А. К., Чеботаев В. П. Наблюдение аномального эффекта Зеемана на F2(2) линии метана // Письма в Журн. эксп. теор. физики. 1980. Т. 32. Вып. 11. С. 661-665.
24. Hu J., Ikonen E., Riski K. Frequency shift of iodine absorption components caused by a small amount of 1271 1291 // Metrologica. 1995. Vol. 31, N 5. P. 389-394.
25. Вершовский А. К., Иванов Э. И., Крылов И. Р., Филимонов Н. А. Высокоразрешающий лазерный спектрометр насыщенного поглощения // Вестн. Ленингр. ун-та. Сер.: Физика, химия. 1985. Вып. 4, № 25. С. 81-85.
26. McDowellR. S., Patterson C. W., NeresonN. G. et al. CO2 laser coincidences with of SiF4 near 9,7 |im // Opt. Lett. 1981. Vol. 6, N 9. P. 422-424.
Статья поступила в редакцию 11 ноября 2012 г.
