CC BY
51
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. Робертс А. Натуральный каучук. - М.: Мир, 1990. - 695 с.
2. Zheng P., Chen W. Thermooxidative degradation natural rubber // Applied Polymer Science. - 2003. - № 6. - P. 227-232.
3. Roger P., Brown T. Ageing of Rubber - Accelerated Heat Ageing Test Results. - Shropshire: Rapra technology Ltd, 2001. - 155 p.
4. Тареев Б.М. Физика диэлектрических материалов. - М.: Энергия, 1973. - 328 с.
5. Миснар А. Теплопроводность твердых тел, жидкостей, газов и их композиций. - М.: Энергия, 1968. - 464 с.
6. Дульнев Г.Н., Заричняк Ю.П. Теплопроводность смесей и композиционных материалов. - Л.: Энергия, 1974. - 264 с.
7. Чиркин В.С. Теплофизические свойства материалов ядерной техники: Справочник. - М.: Атомиздат, 1989. - 484 с.
8. Платунов Е.С. Теплофизические измерения в монотонном режиме. - Л.: Энергия, 1973. - 144 с.
9. Кондратьев Г.М. Тепловые измерения. - Л.: Машгиз, 1957. -240 с.
Поступила 15.04.2010 г.
УДК 620.179.15:621.391:621.396.96:535.317.25
АПЕРТУРНЫЕ ИСКАЖЕНИЯ ТЕНЕВЫХ РАДИАЦИОННЫХ ИЗОБРАЖЕНИЙ В РАДИОМЕТРИЧЕСКИХ СИСТЕМАХ КОНТРОЛЯ. Ч. I. ОДНОМЕРНАЯ КОРРЕКЦИЯ
В.И. Солодушкин, В.А. Клименов, В.А. Удод, А.К. Темник
Томский политехнический университет E-mail: [email protected]
Предложен алгоритм одномерной коррекции апертурных искажений теневых радиационных изображений в радиометрических системах контроля, Отмечено его преимущество по сравнению с алгоритмом, основанным на применении известной формулы инверсии апертурных искажений, и приведены примеры, иллюстрирующие эффективность его использования.
Ключевые слова:
Апертура, алгоритм коррекции искажений, радиометрическая система, неразрушающий контроль, теневое радиационное изображение.
Key words:
Aperture, algorithm correction of distortions, radiometric system, non-distruction control, shadow radiation image.
Введение
Теневое радиационное изображение, возникающее в результате просвечивания объекта контроля пучком ионизирующего излучения, несет в себе информацию о состоянии внутренней структуры контролируемого объекта. Осуществляемое в радиометрических системах контроля преобразование радиационного изображения в электрический сигнал неизбежно сопровождается апертурными искажениями, обусловленными, в частности, конечными размерами апертуры детектора излучения [1-5]. Вследствие этого информация об объекте контроля поступает на конечное регистрирующее устройство в искаженной форме.
Известные в настоящее время методы коррекции апертурных искажений, как правило, реализуются в частотной области, вследствие чего полная коррекция апертурных искажений оказывается принципиально невозможной из-за наличия нулей у передаточной функции апертуры детектора излучения [4, 6, 7].
Апертурные искажения порождают систематическую погрешность результатов измерения излучения в радиометрии. Данные искажения вызваны усредняющим свойством апертуры детектора излучения, что приводит к понижению контраста и «размытию» теневого радиационного изображения. Вследствие чего возникает необходимость
разработки эффективных алгоритмов коррекции апертурных искажений теневых радиационных изображений в радиометрических системах контроля.
Алгоритм одномерной коррекции
апертурных искажений
Применительно к радиометрическим системам контроля апертурную трансформацию (искажение) одномерной функции (сигнала) можно описать уравнением [1, 2, 4]:
| s(t)dt = у(х), (1)
где а - размер апертуры детектора излучения в направлении сканирования; s(t) - строка теневого радиационного изображения по направлению сканирования объекта контроля детектором излучения (входной сигнал); у(х) - строка искаженного теневого радиационного изображения по направлению сканирования объекта контроля (выходной сигнал). Для наглядности описания апертур-ной трансформации в радиометрических системах контроля на рис. 1 приведена схема радиометрического контроля объекта, содержащего семь инородных включений, на рис. 2 - график входного сигнала, а на рис. 3, 4 - графики выходных сигналов для апертур различных размеров.
Рис 1. Схема радиометрического контроля: 1) поток излучения; 2) объект контроля с 7-ю инородными включениями; а - размер апертуры детектора излучения в направлении сканирования; Ь - размер локального дефекта в направлении сканирования
Задача коррекции апертурных искажений состоит в том, чтобы в уравнении (1) по измеренному сигналу у(х) найти функцию s(t). Решение данной задачи сопряжено с определенными трудностями.
Если предположить, что у(х) - непрерывно-дифференцируемая на всей числовой оси функция, а s(t) -непрерывная функция, тоур. (1) разрешимо (относительно s(t)) неоднозначно. В указанном классе функций все решения уравнения (1) будут иметь вид:
1.5
* ( Х )
0.5
X
0 2 3 4 6 7 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25
Рис. 2. Входной сигнал: х ~ текущая координата вдоль направления сканирования, выраженная в длинах локального дефекта
12 13 14 15
16 П 18 19
21 22 23 24
Рис. 3. Выходной сигнал для апертуры длиной а=0,5Ь и а=Ь
s(t) = s0(t) + p(t),
где s0(t) - некоторое фиксированное решение данного уравнения, а p(t) - произвольная непрерывная периодическая (с периодом T=a) функция, удовлетворяющая условию
J p(t )dt = 0.
о
Для однозначного разрешения уравнения (1) необходимы дополнительные условия (априорная информация), которым должна удовлетворять функция s(t). Такой информацией может быть одно из условий:
1. s(t)=0 при t<0.
0
2. Js(t)dt - сходится.
3. Значения s (t) известны на отрезке [d;a+d],
где d - некоторое фиксированное число.
При выполнении ограничения 1) верна формула обращения (инверсии) [4]:
5 (?) = (? ~ па)' (2)
п-0
где т равно целой части дроби /а.
Отметим, что если t - время (или некоторая известная функция от времени), то преобразование по формуле (2) можно технически реализовать в аналоговом режиме (в реальном масштабе времени). Это утверждение вытекает из того, что для нахождения значения s(t) в момент времени t достаточно знать значения у^) в моменты времени, не превосходящие t.
Формулу (2) можно представить и в другом виде:
5(?) = у (? )* к(?), где к(?) = £ Ш 8(? - па), (3)
п-0
или
5(?) = ^50(?) где 50(?) = ц,у((-па(4)
Ш п-0
Здесь 8(.) - дельта-функция Дирака; символ «*» означает операцию свертки. Формула (3) будет также верна и при ограничении 2.
1.5
0.5
S1 (X )
и
И I"!1 V
Hi
к
i.t.JiLi.J I..! I .JLU-j J KJJJLU fnlflfnl Тт1 'л! 1 1 Л ГII
Л
X
10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25
Рис. 5. Пример численного восстановления входного сигнала по «зашумленному» выходному сигналу на основе использования формулы обращения (2): х) - восстановленный сигнал
Численную реализацию алгоритма коррекции апертурных искажений на основе формулы (2) (или формул (3), (4)) можно записать в виде:
М
s(х) « — ^ is0(х + 1Аа),
где
М = ■
3
пх (пх + 1)(2пх +1)
Аа - шаг дискретизации сигнала s(í(x), а 2их+1 - количество отсчетов сигнала 50(х), используемых для оценки значения сигнала s(t) в точке х.
На рис. 5 приведен пример численной коррекции апертурных искажений входного сигнала на основе применения формулы обращения (2).
К недостаткам алгоритма, основанного на формуле инверсии (2), можно отнести:
• достаточно быстрое увеличение статистической погрешности восстановления (дисперсия восстановленного сигнала в точке х растёт пропорционально количеству слагаемых т равного целой части дроби х/а), поскольку при радиометрических измерениях, как правило, сигнал у(х) зашумлен аддитивной помехой со слабокоррелированными значениями;
• увеличение объёма вычислений при численной реализации алгоритма, обусловленного ростом числа слагаемых в формулах обращения (2)-(4).
Рис. 6. Схема получения радиометрических данных: 1) пространственно-периодическая коллимационная пластина; 2) направление сканирования; 3) линейка детекторов
Предлагаемый нами в данной работе алгоритм коррекции обладает всеми достоинствами инверсии по формуле (2), и притом лишен недостатка «накопления шумов». Сущность алгоритма заключается в следующем. Весь объект контроля условно разбивается по направлению сканирования на чет-
Рис. 7. Пример численного восстановления сигнала по предложенному алгоритму: э(х) - входной сигнал; у(х) - выходной сигнал; э^х) - восстановленный сигнал, усредненный скользящим средним с интервалом усреднения А=0,05а; э2(х) - восстановленный сигнал, усредненный скользящим средним с интервалом усреднения А=0,005а
1
ные и нечетные участки, каждый из которых имеет протяженность, равную длине апертуры отдельного детектора из линейки. После этого между объектом контроля и линейкой детекторов устанавливается пространственно-периодическая коллимационная пластина, состоящая из прозрачных и непрозрачных к излучению участков, каждый из которых имеет протяженность по направлению сканирования, равную длине апертуры (рис. 6).
Затем осуществляется непрерывное сканирование объекта контроля линейкой детекторов, в результате считывается информация о теневом радиационном изображении на нечетных участках. Далее коллимационная пластина смещается по направлению сканирования на величину, равную длине апертуры, после чего линейка детекторов осуществляет сканирование объекта контроля в противоположном направлении. Происходит считывание информации о теневом радиационном изображении на четных участках. На завершающем этапе сигналы для каждого детектора, полу-
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. Завьялкин Ф.М., Солодушкин В.И., Удод В.А. Коррекция апертурных искажений пространственным кодированием проекций // Тез. докл. II Всес. симп. по вычислительной томографии. - Куйбышев, 1985.- С. 57-58.
2. Sidulenko O., Solodushkin V., Udod V. Correction of aperture distortions in radiometric systems of radiation control // Proc. of the 5th Korea-Russia Intern. Symp. on Science and Technology. -Tomsk, June 26-July 3. - Tomsk, 2001. - P. 374-377.
3. Довнар Д.В., Предко К.Г. Метод устранения прямолинейного равномерного смаза изображения // Автометрия. - 1984.— № 6. - С. 94-97.
4. Сондхи М.М. Реставрация изображения: устранение пространственно-инвариантных искажений // Обработка изобра-
ченные с четных и нечетных участков, «склеиваются» в соответствием с порядком их пространственного формирования.
Пример численного восстановления сигнала по предложенному алгоритму при длине апертуры а=2Ь представлен на рис. 7.
Выводы
Предложен алгоритм коррекции апертурных искажений теневых радиационных изображений по направлению сканирования, основанный на пространственно-периодической модуляции потока излучения. Построчная реконструкция изображений по данному алгоритму обладает тем преимуществом, что количество вычислительных операций уменьшено по сравнению с общеизвестными алгоритмами инверсии.
Работа выполнена в рамках программы развития Государственного образовательного учреждения высшего профессионального образования «Томский политехнический университет» на 2009-2018 гг.
жений при помощи цифровых вычислительных машин / под ред. Г. Эндрюса и Л. Инло. - М.: Мир, 1973. - 219 с.
5. Троицкий И.Н. О коррекции постоянной времени сглаживающего фильтра в сцинтилляционных гамма-дефектоскопах // Дефектоскопия. - 1973. - № 2. - С. 88-92.
6. Фриден Б. Улучшение и реставрация изображения // Обработка изображений и цифровая фильтрация / под ред. Т. Хуанга. -М.: Мир, 1979. - 320 с.
7. Солодушкин В.И., Удод В.А. Оптимальная по разрешающей способности одномерная фильтрация изображений // Оптика атмосферы. - 1991. - Т. 4. - № 10. - С. 1030-1034.
Поступила 07.09.2010г.
