CC BY
3
Античный водяной телеграф: уточнение скорости передачи данных в Древней Греции с помощью эксперимента и
математической модели
Куликова Милена Андреевна
ЧУ СОШ «Столичный-КИТ» E-mail: [email protected]
1. Введение
Античный водяной телеграф (далее — АВТ) — устройство для передачи данных, придуманное в древней Греции в IV до н.э. Его описание найдено у древнегреческого автора Полибия [1] со ссылкой на Энея Тактика (но описание от самого Энея Тактика не сохранилось).
АВТ — это сосуд с краном внизу, в который наливают воду и вставляют стержень на поплавке с 24 отметками (в греческом алфавите 24 буквы). Станции АВТ располагались на возвышенностях. В состав станции АВТ входили также сигнальщики с факелами. Они работали по технологии, изложенной в таблице 1.
Таблица 1. Технология работы АВТ по описанию Полибия (1 цикл)
№ Станция 1 Станция 2 Условное значение
сигнала (передающая) (принимающая) сигнала
1 Поднятие факела Есть сообщение
2 Поднятие факела Готовы принять
j Опускание факела, открытие крана для слива воды из сосуда до нужной отметки Вслед за станцией 1 -опускание факела и открытие крана дтя слива воды из сосуда Сливаем воду
4 Поднятие факела, закрытие Вслед за станцией 1 - Закрывай кран.
крана закрытие крана читан букву
5 Опускание факела, залив воды Залив воды Заливаем воду
На принимающей станции при сигнале 4 смотрели отметку, до которой опустился стержень, и записывали ее. Цикл повторялся до передачи всех букв сообщения.
В 2016 году автор произвел эксперимент по измерению скорости передачи данных АВТ, в результате получилось 50 букв в час [2].
2. Перегруппировка букв и новый эксперимент
По итогам указанного эксперимента были обнаружены следующие возможности для повышения скорости работы АВТ:
1) На стержне АВТ перегруппировать буквы не по алфавиту, а по частоте их встречаемости в греческих текстах. В прошлом эксперименте 100-буквенное сообщение включало 4 комплекта алфавита (по 24 буквы случайном порядке, т.е. 96) плюс еще 4 случайных буквы. Однако, буквы имеют разную частотность в реальных текстах. Поэтому передача данных будет быстрее, если на первых отметках будут стоять буквы с наибольшей встречаемостью. Древние греки вполне могли догадаться до такого способа, т.к. у них было развито шифрование разными методами (напр., шифр Спарты (скитала), книжный шифр Энея, квадрат Полибия и др. [3]).
Для оценки такой перегруппировки нужны данные о частотах букв в греческих текстах, они были любезно предоставлены Штефаном Тростом [4].
2) Добавить еще одного человека и сосуд на каждую станцию так, чтобы пока идет заливка воды в один, можно было делать передачу сообщений на другом. Например, по схеме из таблицы 2:
Таблица 2. Усовершенствованная технология работы АВТ (2 цикла)
№ сигнала Станция 1 (передающая) Станция 2 (принимающая) Условное значение сигнала
1 Поднятие факела Есть сообщение
2 Поднятие факела Готовы принять
3 Опускание факела, открытие крана для слива еоды из 1-го сосуда до нужной отметки Вслед за станцией 1 -опускание факела и открытие крана дтя слива воды нз 1-го сосуда Сливаем воду
4 Поднятие факела, закрытие крана 1-го сосуда Вслед за станцией 1 -закрытие крана 1-го сосуда Закрывай кран, читан букву
5 Факел вверху, старт залива ВОДЫ Е 1-Й сосуд Старт залива воды в 1-й сосуд Есть сообщение
6 Продолжение залива воды в 1-й сосуд Поднятие факела, продолжение залива воды в 1-й сосуд Готовы принять
7 Опускание факела, открытие крана для слива воды из 2-го сосуда до нужной отметки, продолжение залива воды в 1-й сосуд Вслед за станцией 1 -опускание факела и открытие крана дтя слива воды нз 2-го сосуда, продолжение залива воды в 1-Й сосуд Сливаем вод}'
& Поднятие факела, закрытие крана 2-го сосуда, продолжение залива воды в 1-Й сосуд Вслед за станцией 1 -закрытие крана 2-го сосуда, продолжение залива воды в 1-й сосуд Закрывай кран, читан букву
То есть цикл из 4 шагов для первого сосуда остается, но потом стартует цикл для второго сосуда, а в первый в это время заливается вода. Другими словами, сосуды работают попеременно, и за счет этого устраняется потеря времени на заливку воды: она производится в фоновом режиме.
Единственная возможная проблема — будет ли достаточно резерва времени для залива воды? Он будет минимальным в случае, когда вода заливается в 1-й сосуд после передачи им 24-й отметки («пси») в то время, как на 2-м сосуде передается только одна буква, соответствующая первой отметке («альфа»). Тогда лимит будет определяться длительностью подачи 6 сигналов:
— сигнал 4 для 1 -го сосуда;
— сигналы 1, 2, 3 и 4 для 2-сосуда;
— сигнал 1 снова для 1-го сосуда.
При длительности каждого сигнала в 3 сек. — лимит равен 18 сек.
Чтобы проверить, можно ли уложиться в такой лимит, автором был организован эксперимент, в котором измерялось время для залива воды в сосуд после спуска воды до 24-й отметки. Было произведено 25 замеров, т.е. погрешность оценивается в 20%. Результат замера: 13,3 ± 2,7 сек., т.е. в лимит 18 сек. уложиться можно.
3. Математическая модель АВТ
Исходя из вышеуказанных данных — была составлена математическая модель АВТ (таблица 3). Отметкам были присвоены буквы согласно их частотности [4], от наибольшей к наименьшей. Из частотности было подсчитано среднее ожидаемое количество букв в 100-буквенном сообщении.
Таблица 3. Математическая модель АВТ на 100 букв
Лг Bvk- Среднее Время на передачу 1 буквы, сек. Всего
отметки ва количество букв в сообщении на 100 букв. ШТ. Сигнал 1 Сигнал Сигнал 3 и слив ЕОРЫ Сигнал 4 Сумма время на передачу букв, сек.
1 А 13,25 3 12 159.0
7 JU О 9,63 5 14 135.5
п J Е 9,40 т 16 1504
4 I 9,24 9 1Б 1бб:3
5 Т 7,99 11 20 159.S
6 I. 7,00 13 22 154.0
7 N 6,19 15 24 14В.б
3 Н 4,79 17 26 124.5
9 Р 4,32 19 2Е 121.0
10 П 4,15 21 30 124.5
11 Y 4,11 23 32 131.5
12 К 3,77 3 3 25 3 34 12Е.2
13 М 3,43 Т7 36 123.5
14 л 2,66 29 ЗЕ 101,1
15 Q 1,84 31 40 73,6
16 Г 1,70 33 42 714
17 А 1,63 35 44 71-7
IS X 1,29 37 46 59.3
19 © 1,22 39 4Е
20 Ф 0,75 41 50 3 7,5
21 В 0,67 43 52 34.S
22 » 0,44 45 54 23,3
23 z 0,33 47 56 18,5
24 т 0,15 49 5В 3,7
Итого: 100 Время передачи сообщения: 2335,3
Время на передачу букв (сигналы 1-4) рассчитано следующим образом: — Сигналы 1, 2 и 4 — по 3 сек. каждый;
— Сигнал 3 и слив воды — по формуле 2п+1 сек., где п — номер отметки. Их обоснованность подтверждается экспериментом 2016 года. 4. Результаты и выводы
Согласно расчету по математической модели, для передачи сообщения из 100 букв по усовершенствованной технологии АВТ понадобились бы в среднем 2385,8 сек., т.е. скорость передачи данных составила бы
100 : (2385,8 / 3600) = 151 букв/час.
Для сравнения: в линии оптического телеграфа братьев Шапп в 1794 году Париж-Лилль
первый символ (буква) прошел через 15 станций за 9 минут [5]. Поскольку каждая из них повторяла его, то получается, что время на передачу одного символа от станции к станции составляло (9x60) / 15 = 36 сек. Таким образом, скорость передачи данных оптического телеграфа Шапп можно оценить в 100 букв/час, т.е. АВТ мог быть быстрее его.
На основании этого, можно сделать выводы:
— АВТ по скорости передачи данных мог превосходить самую мощную аналогичную систему конца XVIII — начала XIX века;
— Скорость передачи данных эпохи Наполеона Бонапарта (около 200 лет от нашего времени) все еще отставала от уровня античности (при этом разница между ними — более 2000 лет), и только изобретение электрического телеграфа и азбуки Морзе в 1840-х годах смогло повысить ее на порядок (свыше 1000 букв/час);
— Связь была и остается одним из основных факторов, которые определяют развитие той или иной цивилизации;
— Скорость передачи данных — количественный параметр, по которому можно сравнивать уровень развития общества в настоящем и в исторической ретроспективе.
Список литературы:
1. Полибий. Всеобщая история/ Книга X, 44.
2. Куликова, М.А. Античный водяной телеграф: экспериментальное исследование скорости передачи данных // Евразийский научный журнал. — 2016. — № 8. — С. 97.
3. Военное искусство античности : сб. ст. / сост. К. Королев. — М.: Эксмо, 2003.
4. Trost, Stefan. Letter Frequencies of the language Greek [Электронный ресурс], — (https://www.sttmedia.com/characterfrequency-greek).
5. Viennot, Laurent. Une brève histoire des réseaux de télécommunications [Электронный ресурс] — (https://interstices.info/une-breve-histoire-des-reseaux-de-telecommunications/).
