CC BY
59
Visnyk N'l'UU KP1 Seriia Radiolekhnika tiadioaparatobuduuannia, "2018, Iss. 73, pp. 5—10
УДК 621.39
Антена В1вальд1 на основ! симетричних
щшинних лшш
Каращук Н. М.1, Маношюв В. П.2, Морозов Д. С.2, Сидорчук О. Л.1
1Житомирський вшськовий ¡еститут ¡мен! С. П. Корольова 2Житомирський державний технолопчний ушверситет
E-mail: rnorozovde&zl.u. edu. ua
Розроблепо широкосмугову аптепу НВЧ - д!апазопу хвиль для роботи в склад! р1зппх радюспстем. Отримапа аптепа В1вальд1 мае р!вепь КСХН па вход! по больше 2. Показана можлшмсть фупкцюпува-ппя аптопи в смуз! частот з коефщ!ептом порокриття 61льшо 18. Запропоповапо метод розрахупку поля випромшюваппя двостороппьо! пцлишю! аптепи. Показано, що поло випромшюваппя визпачаеться за допомогою поля розсповаппя плоско! хвил! па сутцльшй метал евш пластиш. в якш впкопапо шдлипу. Отрпмапо теоретичш та експеримептальш розультатп досл1джеппя широкосмугово! аптмш В1вальд1. впкопапо! у вигляд! пдлишго! лшп передач! з ширипою розкриву. що змипоеться за експопешцйпим законом.
Клюноог слова: широкосмугова аптепа: аптепа В1вальд1: щктиппа аптепа: дцаграма спрямовапост! DOI: 10.20535/RADAP.2018.73.5-10
Вступ
В останш роки з'явилась тенденщя використа-ння антенних систем, провщники яких утворюють криволшшну пцлину вздовж напрямку максимуму випромшюваппя (випромпиовач В1вальд1) [1.2]. У теорп таких антон широко використовусться поня-ття щеалыю! двосторонньо! щшиннсм антенн, шд якою розухйеться щшииа в ¡доалыго провщнш не-скшчсннш площиш [3.4]. Практичиий штерес представляй»: питания вщповщносп доаграми спрямова-носп (ДС) ¡деально! двосторонньо! щшиннсм антенн. виконано! в мсталевш пластиш задано! товщини випромпиовача ГИвальдо, виготовленого на основ1 симетричних щшинних лшш. розташованих на тон-кш доолоктричшй шдкладщ. Строгий електродина-м1чний анатз в цьому вииадку вимагас великих обчислювалышх витрат, тому перехщ до асимпто-тичних оцшок поля випромшюваппя в фшеованих площииах для бшын простих двовтпрних моделей дозволяе розглядати складшнп питания просктува-ння щшинних антон.
Мета роботи показати, що ДС антенн В1валь-до вщповщае ДС двостороиньо! щшиннсм антенн, виконано! в металевш пластиш.
1 Постановка задач1
В якосп модат для випромпиовача В1вальд1 ви-користасмо математичну модель двостороиньо! пц-линно! антенн розглянуто! в робот [5] 1 наведомо
KopoTKi матсматичш викладки. Припустило, що с плоска нескшчснна ¡доалыго провщна прямокутиа пластина, в яшй прор1зана тонка щшина шириною а (а << A) i довжиною L (рис. ).
Рис. 1. Геомотр1я задач1
Центр щшшш приймасмо за початок системи координат, введемо одиничш ортн( i r, г в, гф) сферично! системи координат (г, в, ф) i одиничш орти (iх, iу, iz) декартово! системи координат (x,y,z). Bicь 0у на-иравимо иаралельно пцлиш. На иоворхш щшшш
sщ будемо розр1знятн верхню сторону z = 0 + 0 i нижню сторону z = 0 — 0. У pa3Í впршення задач1 вважатимомо вщомим розподш електромагштного поля вздовж щшини Ео = ixEo (х, у), яке може бути представлено стороншм магштним джерелом
нижшй сторонах jтs (z = 0 + 0) и j™s (z = 0 — 0):
= / ~зГ = [пЕ0]= -ЗуЕ0 (х, у) г = 0 + 0;
Лт 1 3?" = [пЕ0\ = 3уЕ0 (х, у) z = 0 - 0. 1 >
Так як джерела поля \ ¡доально провадна пластина розмщеш па скшченнш вщсташ ввд початку координат, то залежшсть поля в1д ввдсташ при г ^ ж мае структуру сферично! хвшш, що в1ддаляеться [6]:
Е = Ш [Нг0] ;
де п— одипичпий вектор зовн1шньо1 пормал1 до по-
Поля Е, Н и Е2, Н2 задовшьняють систему р1в-нянь Максвсла '1 граиичиим умовам, якщо кожне з ршмнь по„шв мктить одну плоску хвилю або суку-пшеть плоских хвиль [8].
Е , Н
в (3) с шуканим полем, що створюеться щшинною аитеною з вщомим розподшом магштних струсив зТ- Нижшй шдекс "1" вщкинемо. Це поле задо-
вииромпповання па нескшченноста. Вважатимомо, Е2 , Н2
ментом
■т
J 2 ст
aS3 (г — г i),
(4)
Ев (0,ф)
= Етв
ШНф (в, ф) exp(jkr)
кг
F (в,ф)
1 + O1?
(?)
(2)
Еф (в, ф) = —ШНв (в, ф) =
= Етф eX^ F2 (*,ф)
a
поьпжного джерела; ö3 (г — гтривиьйрна дельта функщя.
Допохйжно поле, обумовлене д1яо магштного диполя j2¡Cm-, позначимо Ет,Нт. Шдставляючп ( ) в (3), отримасмо, що проекщя шуканого поля на a
1 +
(?)] , aH (f1) = J Jrnmdv + J {[ЕНт] — [ЕтН]} ñds.
Нв , Нф
тного поля Н; W = 120эт - хвилевий onip вшь-пого простору; r0 = г/\г\ - одипичпий орт радаус-вектора точки спостережеппя f; г о = i x sin в cos ф + i у sin в sin ф + iz cos 9; к=2-к/А - хвилеве число вшьного простору; А- довжина хвшп в noBÍTpi; F1 ( , ф) , F2 ( , ф)
бшына вщетань в1д початку координат, що розмще-
O
Ландау.
Припустимо, що в кожнш точщ деяко! облает V,
пластипи sпл и сфери sr, так, що s = впл + sr ~
Е1 , Н1 Е2 , Н2
yTBopeiii незалежиими один в1д одного розподшами густини об'емних магштних стороншх струьйв jm
т
1 ст ?
т
2 с т
2 Основна частина
Для виршмння задач1 використасмо штегральну форму ломи Лоренца [7], що пов'язус комплсксш амшптуди двох елоктромапптннх пехшв. В якосп першого поля розгляномо шукане поло двосторон-
Е1 , Н1 Е2 , Н2 зв'язан1 м1ж собою штегралышм ствв1диошонням
J [Е1Н2] — [Е2Н1] ñds = J (]тстН —ЖстН1) dV,
s V
(5)
Будемо шукатн ДС в далыий 3oni, тобто повед1н-ку Н (г Ti ^ то. Введемо поле, що збуджуе
допомЬкним джерелом функщю Tpina Ёт, Нт як сумарне поле плоско! хвшп Ёр,Нр i поля розйюва-ння ё8 , Hs при падшш плоско! хвил1 па пластину без щшини:
Ё"1 = Ёр + Ё8, Нт = Нр + Hs,
Нр = Нтр exp (ikpf) = (iвНтрд + iфHmpф) exp (ikf) Ёр = W [грНр]
kr = kгр = k (ix sin вр cos фр + iy sin вр sin фр + iz cos вр)
(6)
де kр- хвилевий вектор, що характеризуе напрямок
гр(вр,фр) приходу плоско! хвшп, до того ж хвиля
р
Плоска хвиля Ёр, Нр с рпненням однор1дно! си-стемн piBiMiiiib Максвелла, тому в ycix точках обме-жеио! частини простору „шва частина piBiramra (5) будо piBiia нулю, як насладок мае мшцо р1вняння:
-J = I {[ЁН"] - [Ё"Н] } ñds. (7)
У s
Впкорпстання стороннього джерела у впгляд1 плоско! хвнл1 призводить до порушення умов вн-промшювання. Одпак, якщо поле Ёр, Нр вщняти в1д поля ЁНт, то поле розешвання буде задовшьня-тн умов! внпром1шовання, так як це поле с ршмнням
Антона Вшальд! на основ! симотричиих шДлишшх лшШ
7
вщповщно! крайово! задачь Тод1 вираз (7) приймае вигляд
З^Нт сЪ = 1 [ЕНтр ехр (гкрг)] —
У я
— [Ётр ехр (%крг) Н] пйв +
+ / № Щ — [ЕаН ]}п<1а, (8)
За допомогою (11) ДС обчислюеться з точшстю до постпшого множника, що заложить ввд постигши нормування. Для обрати оркитащ! всктор1в з урахуваппям граничних умов ДС
(О, ф) =
к2 Г - Г
= — % — совбвтф (х, у) [Нэу (х,у, 0 + 0) —
де к — хвилевий вектор, к = к го; тол е Е8,Н8 мае характер сферично! хвиль що примус вщ площшш в нескшченшсть.
Так як вектори Н^Яв дальнш зош розмще-ш ортогонально до напрямку розповсюдження, що
о
ний вираз поверхневого штегралу, що мштить поле розсповання, псретворюеться на нуль. Тодо в фун-кщ1 Грша Ет, Нт необхщно враховуватн тшьки доданкн, що включають плоску хвнлю Етр, Нтр:
— Нзу (х,у, 0 — 0) ¿х(1у. (12)
Аналопчно для визначення ДС ^ (в, ф) необ-хщно вибрати плоску хвнлю, поляризовану в напрямку орту % д. Нехай щи цьому Етрд = 1, тод1 Етрф = 0 Нтрф = 1/Ш , Нтр9 = 0. Як нас л ¡док,
— Iз7тНт^ = I {[ЕЙт] — [ЕтЙ]} Ыз+
У я
+У {[Е Нтр ехр (%кр г)] — [Етр ехр (%кр г) Н ]} пд,а.
(9)
Проводячи обчислення ¡нтеграл1в виразу (9) з врахуванням представления пашв (2), отримаемо
Ж [—ЙmpвЙmвF2 (в, ф) + Н^фН^ (в, ф)] =
4-к
3?Нт (х, у, 0 + 0) —Нт (х, у, 0 — 0)
¿я.
(Ю)
3 ( ) випливае, що для видшення ДС ^2 (0, ф) в якоста дошлпжного поля необхщно выбратн поле плоско! хвшл, поляризовано! в напрямку орту %ф. При цьому Етрф = 1, тод1 Етрв = 0 Нтрф = 0, Нтрв = 1/Ж \ в л1вш частиш залишиться тшьки доданок, що мштить фупкщю Р2 (в, ф). Враховуючи, що гранично значения р1знищ всктор1в иапружоио-ста магштного поля плоско! хвшл па протилежиих сторонах пластшш ирямуе до нуля, отримаемо
^ (в, ф) = —% — зГ (х, у) \Наф (х, у, 0 + 0) —
— Н3ф (х,у, 0 — 0) ¿8
г — еовф (х, у)\Нву (х,у, 0 + 0) —
— Н8у (х, у, 0 — 0) ¿хс!у.
(13)
Таким чином, якщо ведомо поло розсповання, створено плоскою хвплою, що падае на суцшьну пластину з деяко! ведсташ (в,ф), то можливо зна-йти значения ДС двосторонньо! щшьово! антенн в цьому напрямку в результат! штегрування по по-верхш шедини р1знищ граничних значень вектор1в наируженост магштного поля розсповання в мкп розмпцення джерел ,З™13 на протилежних сторонах пластшш при 1х направлоност1 до поворхш. При цьому роль вагового косфшдента в шдштогралыгому внраз1 грае функщя збудження джорела.
к2
^2 (0, ф) = —% — зГ [Нав (х, У, 0 + 0) —
— Нав (х,у, 0 — 0)]^, (11) з Результата експерименту
де густина струму 1 вектор и Н8д (х, у, 0 + 0) 1 Нвв (х, у, 0 — 0) е безрозм1рними величинами, нор-мованими до амшптуди окв1валеитиого магштного струму \ напружсноста магштного поля падаючо! плоско! хвиль
На рис. 2 представлена конструкщя випромь шовача В1вальди на основ1 симотричиих щшинних лппй, що пращое в полой робочпх частот вщ 1 до 20 ГГц.
2
2
Побудова строгих математичних моделей для таких випромпиовач1в с досить складиим завданням [9]. Однак. якщо уявити. що в направлявший структур! иоширюсться тшьки одни тнп хвил1 (Е або Н). якнй но змпиосться в настдок змши плонц перетн-ну щшини. то для анатзу випромпиовання антен з криволшшними щшинами можна використовувати вщом1 розультати для розрахунку параметр1в симе-тричною щшинний лшп. В даному випадку. коли змша поперечного перер1зу вздовж направляючо! структури аитеии с плавною, може бути проведена 11 регуляризащя для кшцевого числа дшянок. що дозволяс застосувати для кожно! регулярно! дшян-ки в1дом1 моделыи р1вняння (??) 1 по !х сумариому вноску розрахувати ДС вйя антенн.
Представнмо щшинну антену (рис. 2) у вигля-д1 окремих дшянок регулярних щшинних антен з постпшою шириною розкриття. Для тако! сту-пшчасто! аироксимацп нерегулярно! структури пе-редбачасться. що крок збшынення ширини щшини набагато менший чверп довжини хвшп
Рис. 3. ДС антенн В1вальд1 в площиш Е
Р(вЩ 20ГГц -0
-5
-10
-15
-20
-25
\ ¿[Г
'1
у
V,
15ГГц
-160 -80 0 80 160 в°
Рис. 4. ДС антенн В1вальд1 в площиш Е
ап+1 - ап = Ла < Ао/4 ,
(14)
ап
А0
електромагштних коливань на виход1 антенн.
Результуюча ДС антенн в далыий зош визнача-сться сумарним вкладом кожно! регулярно! дшянки
Л
Р1 (в ,ф)
Р2 (в,ф) = ^?2
N
Е
п=1 N
1 п
, ф) , , ф) ,
(15)
^ (Ф),дБ -0
-5
-10
-15
-20
-25
9ГГц
\ 7ГГц
\ 12ГГц
\
\
-160
-80
0
80 160
V
де Р1п (в, ф), Р2п (в, ф) — вклад п-! регулярно! дшянки направляючо! структури антенни в пат дальньо! зони.
Рнс. 5. ДС антенн В1вальд1 в площиш Н
На рис. 3 1 рис. 4 представлен! розультати разра-хунку (крив1 1) 1 втирюваннь (крив1 2) д1аграми
'Виьпрювач иарамотрш аитои модулящшшй 11К7 15 - 11К7 '22.
п
Антона Biiia.;ib4¡ на ociiobí симетричних шДлишшх jiiiiiñ
9
сирямованосп антенн ГИвалщц в площиш Е1. На рис. 5 розультати дослщження ДС антенн ГИвальдо в площиш Н.
Теоретичш розрахунки ДС проводилися за формулами (12). (13) 1 (15) вщповщно до вищевказано! методики. РозГяжшсть теоретичиих та ексиеримен-талышх результате достджоння не иеревищують 10%.
Парамотри 1 форма ДС в площиш Е 1 Н в робочШ смуз1 частот 1-20 ГГц не мають ктотних змш.
На рис. 6 показан! розультати розрахунку 1 сксперименталыгого достджоння змши коофшдента стоячо1 хвшп по напруз1 в робочШ смуз1 частот.
КСХН но поревищус 2. антона узгоджена у всШ смуз1 робочих частот.
КСВН
2 Л
__
3. Сомов А. М. Прооктировашю антошш-фидорных устройств / А. М.Сомов. 1'. В. Каботов. М.: Горячая линия Телеком., '2015. '290 с.
4. Илариоиов Ю. А. Устройства СВ4 и KB 4 диапазонов / Ю. А. Илариоиов. А. С. Раевский, С. В. Раевский, А. Ю. Седаков. М. : Радиотехника, "2013. 750 с.
5. Войтович Н. Н. Мотод онродолония ноля излучения двухсторонний щелевой антенны в дальней зоне / Н. Н. Войтович, Д. С. Клыгач, А. В. Хатимов // Антонны. 2013. № 8 (195). С. 3 11.
6. Драбкин А. Л. Антошю-фидерные устройства / A. Л. Драбкин, В. Л. Зузеико, А. Г . Кислов. М. : Сов. Радио, 1974. 535 с.
7. Sharma, А. К. An Experimental investigations of Millimeter-Wave Fin Antennas / A. K. Sharma, R. M. Wilson, A. Rosen / IEEE Antennas & Propagation Society APS. 1985. Vol. 6. P. 97 100.
8. Bhat B. Analysis, design and applications of fin lines / B. Bhat, S. Köln. ArtechHouse, 1987.
9. Саломатов Ю. 11. Антонны в режиме излучения негармонических сигналов / Г. А. Костиков, А. Ю. Одинцов, Ю. 11. Саломатов, М. 11. Сугак; Под ред. Ю. 11. Са-ломатова и М. 11. Сугака. СПб.: Изд-во СПбГЭТУ «ЛЭТИ», 2012. 170 с.
10
14
18
22 f, ГГц
References
2
6
2
Рис. 6. Графш залежносп КСХН антенн в д1апазош частот
Висновки
1з застосуванням ломи Лоренца отримаш сшв-вщношоння для обчислення поля випромпиовання в далыий 3oni для двостороииво! щшиннсм аито-ни, розташовано1 на щеалыго провщшй пластиш. Отриман1 сшввщношоння застосовш для випадку ДОВШЫГО1 форми контуру пластини, ДОВШЬНСИ поля-ризащ! поля i будь-яких p03MipiB i форми щшшш 3 вщомим розподшом поля збудження.
Наведеш розультати модолюваиня та експори-менталышх дослщжень антенн св1дчать про можли-в1сть створення на i"i 6a3i антонннх систем, як1 не поступаються за ефоктивн1стю об'емним випром1-шовачам.
Перел1к посилань
1. Gibson В. The Vivaldi Aerial / В. Gibson // 9th European Microwave Conference Proceedings. 1979. pp. 101 105.
2. Kerarti D. Z. (2012) Now tapered slot vivaldi antenna for UWB applications / D.Z. Kerarti, F.Z Marouf, S.M. Meri-ah // 24th International Conference on Microelectronics (1CM). 2012. Algiers, Algeria.
[1] Gibson P. (1979) The Vivaldi Aerial. 1979 9lh European Microwave Conference. DOl: 10.1109/euma.l979.332681
[2] Kerarti D.Z., Marouf F. and Meriah S. (2012) Now tapered slot vivaldi antenna for UWB applications. 2012 24th International Conference on Microelectronics (JCM). DOl: 10.1109/icm.2012.6471419
[3] Somov A.M. and Kabetov R.V. (2015) Proektirovanie antenno-fidemykh ustroistu [Design of antenna-feeder devices] Moscow, Goryachaya liniya-Telekom, 290 p.
[4] llarionov Yu.A., Raevskii A.S., Raevskii S.B. and Sedakov A.Yu. (2013) Ustroistva SVCh i KVCh diapazonov [Microwave and SHF-band devices]. Moscow, Radiotekhnika, 750 p.
[5] Voytovich N.I., Klygach D.S. and Khashimov A.B. (2013) The method for determination of radiation far-iield of the bilateral slot antenna. Antenny, No 8 (195), pp. 3 11. (In Russian)
[6] Drabkin A.L., Zuzenko V.L. and Kislov A.G. (1974) Antenno-fidemye ustroistua [Antenna-feeder devices]. Moscow, Soviet Radio, 1974, 535 p.
[7] Sharma A., Wilson R. and Rosen A. (1985) An experimental investigation of millimeter-wave £in antennas. Antennas and Propagation Society International Symposium. DOl: 10.1109/aps.l985.1149549 97 100.
[8] Bhat B. and Koln S. (1987) Analysis, design and applications of fine lines. ArtechHouse, 475 p.
[9] Kostikov G. A., Odintsov A. Yu., Salomatov Yu. P., Sugak M. 1. (2012) Antenny v rezhime izlucheniya negarmoni-cheskikh signalou [Antennas in the mode of emission of nonharmonic signals], St. Petersburg, SPbGETlJ LET1, 170 p.
10
Karashchuk N. M., Manoylov V. P., Morozov D. S., Sydorchuk O. L.
Антенна Вивальди на основе симметричных щелевых линий
Каращук Н. Н., Манойлов В. Ф., Морозов Д. С., Сидорчук О. Л.
Разработана широкополосная антенна СВЧ - диапазона волн для работы в составе различных радиосистем, представляющая собой излучатель Вивальди, при этом уровень КСВН на ее входе не превышает двух. Показана возможность функционирования антенны в полосе частот с коэффициентом перекрытия более 18. Предложен метод расчёта поля излучения двусторонней щелевой антенны и показано, что поле излучения определяется с помощью поля рассеяния плоской волны на сплошной металлической пластине, в которой выполнена щель. Получены теоретические и экспериментальные результаты исследования широкополосной антенны Вивальди, выполненной в виде щелевой линии передачи с шириной раскрыва, измеряющегося по экспоненциальному закону.
Ключевые слова: широкополосная антенна; антенна Вивальди; щелевая антенна; диаграмма направленности
Vivaldi antenna based on symmetrical slit lines
Karashchuk N. M., Manoylov V. P., Morozov D. S., Sydorchuk 0. L.
Introduction. In recent years, the trend has been to use antenna systems whose conductors form a curvilinear slit along the direction of the maximum radiation of the Vivaldi antenna. A rigorous electrodynamic analysis in this case requires large computational costs, so the transition to asymptotic estimates of the radiation field in fixed planes for simpler two-dimensional models allows us to consider the more complex issues of designing slot antennas.
Formulation of the problem. As the model for the antenna Vivaldi, we use the mathematical model of the two-sided slit antenna. The antenna model is flat, non-finite, ideally conducting rectangular plate in which there
is a thin slit. The field sources and an ideally conducting plate are located at a finite distance from the origin, the field dependence from the distance has the structure of the spherical waves that are removed.
Main part. The method is based on the application of the Lorentz lemma to obtain a ratio by calculating the far-field radiation field for a two-way slit antenna located on an ideally conducting plate. In this case, when the variation of the slot antenna is smooth, it was represented in the form of slits of a regular slit line with a constant opening width for a finite number of sections. To do this, we used well-known representations of models that make it possible to calculate the antenna pattern. The relations are applicable to the case of an arbitrary shape of the contour of the plate, arbitrary polarization of the field, and of any size and shape of the gap with a known distribution of the exciting field.
Results of the experiment. Theoretical and experimental results obtained during the study of the Vivaldi broadband antenna made in the form of a slit transmission line with an opening width measured exponentially allow us to speak of the correctness of the proposed assumptions. The results of modeling and experimental researches of the antenna testify to the possibility of creating on its base antenna systems that are not inferior in efficiency to volumetric radiators. Using the method of mathematical modeling, samples of the Vivaldi antenna with variable geometric dimensions were calculated and examined. Several variants of the Vivaldi antenna design are considered and their characteristics of the directional pattern in the frequency band 1-18 GHz are examined.
Conclusions. The obtained relations are applicable to the case of the arbitrary contour shape of the plate, the arbitrary polarization of the field, and any size and shape of the gap with a known distribution of the excitation field. The given results of simulation and experimental research of antenna testify to the possibility of creating on its basis antenna systems, which are not inferior to the effectiveness of bulk emitters.
Key words: broadband antenna; Antenna Vivaldi; slit antenna; radiation pattern
