CC BY
82
Вестник Челябинского государственного университета. 2015. № 22 (377).
Физика. Вып. 21. С. 32-41.
УДК 536.42, 539.21:537
АНОМАЛЬНЫЕ ИЗМЕНЕНИЯ ТЕПЛОФИЗИЧЕСКИХ СВОЙСТВ ЖЕЛЕЗА АРМКО В ОКРЕСТНОСТЯХ ТЕМПЕРАТУР ФАЗОВЫХ ПЕРЕХОДОВ
В. В. Мешков, А. Д. Ивлиев, М. Ю. Черноскутов
ФГАОУ ВПО «Российский государственный профессионально-педагогический университет»,
Екатеринбург, Россия
Даны результаты исследований и анализа температуропроводности, теплоёмкости и теплопроводности железа марки АРМКО в окрестностях температур фазовых переходов, а также описано оборудование, использованное в процессе измерения теплофизических характеристик.
Ключевые слова: железо, АРМКО, температуропроводность, теплоёмкость, теплопроводность, температурные волны.
Актуальность. Постановка задачи
Железо — металл, в котором протекают разнообразные фазовые переходы в области высоких температур [1]. По мере нагрева при температуре 1042 К происходит магнитное разупорядочение (точка Кюри — переход из ферромагнитной в парамагнитную фазу), далее протекают два структурных фазовых перехода. При температуре 1083 К решётка изменяется от объемно-центрированной (ОЦК) к гранецен-трированной кубической (ГЦК), а при температуре 1667 К происходит обратный структурный переход ГЦК-ОЦК.
Ранее предпринимались попытки изучения поведения теплофизических свойств железа в окрестностях точек фазовых переходов [1-12]. Тем не менее многие детали поведения теплофизических свойств остаются невыясненными. Основной причиной этого явилось то, что измерения выполнялись методами, которые не позволяли исследовать особенности изменения свойств в малой окрестности температуры фазового превращения. Лишь в сравнительно небольшом числе работ использовался метод температурных волн, при котором неоднородность температуры образца составляла единицы кельвинов. Данный метод представляется наиболее подходящим для изучения свойств веществ в окрестностях температур фазовых переходов.
Целью настоящей работы было получение сведений о теплофизических свойствах железа АРМКО с использованием новой экспериментальной установки, принцип действия которой основан на методе температурных волн. Основное внимание при этом уделено температурным ин-
тервалам, в которых протекают высокотемпературные фазовые переходы.
Метод и средства исследования
Измерения проводились на измерительном комплексе, расположенном в межотраслевом центре высокотемпературных теплофизических исследований конденсированных материалов ФГАОУ ВПО «Российский государственный профессионально-педагогический университет». Измерительный комплекс позволяет получить сведения о температуропроводности и об относительной теплоёмкости веществ. На основании исследованных экспериментально свойствах и известной плотности вещества рассчитывается его теплопроводность.
Принцип работы измерительного комплекса основан на методе температурных волн [4; 13-15], который является одним из наиболее перспективных методов экспериментального определения температуропроводности и теплоёмкости конденсированных веществ.
->
4«) ->
->
Рис. 1. Одномерная тепловая модель
I
Суть метода можно понять, рассматривая одномерную тепловую модель (см. рис. 1): на образец, выполненный в виде бесконечной пластины толщиной I, на первое основание подаётся тепловой поток q(t), амплитуда которого изменяется по гармоническому закону. В образце возникает температурная волна, которая, пройдя через образец, вызывает колебания температуры второго основания 0(?).
По фазе ф запаздывания колебаний температуры 0(?) относительно колебаний теплового потока q(t) и амплитуде колебаний температуры Д0 можно вычислить температуропроводность а и теплоёмкость
СУД
исследуемого вещества. Данная методика справедлива и в том случае, когда образец имеет конечные поперечные размеры [14]:
а = —г, (1)
к
где га — угловая частота температурной волны, I — толщина пластины,
где ф — фаза запаздывания;
СУД =-
Дq -к
Д0уЪк2 + sin2
(2)
(3)
л/2 72
где Дq — амплитуда колебаний теплового потока, Д9 — амплитуда колебаний температурной волны второй поверхности пластины, у — плотность вещества.
Условия применимости формул (1) и (3) имеют вид [13]
Bi < 0,01; к> 2,5. (4)
Измерительный комплекс работает следующим образом (см. рис. 2) [6].
Исследуемый образец 4 помещён в камеру 3 и находится в вакууме или в среде инертного газа. Образец имеет цилиндрическую форму. Вдоль оси цилиндра распространяется температурная волна. Температурная волна возбуждается модулированным по амплитуде излучением лазера 1 (в нашем случае ЛГН-701, длина волны 10,6 мкм, максимальная мощность 60 Вт), воздействующим на образец (первое основание цилиндра). Температура второй поверхности образца (цилиндра) контролируется с помощью термопары 5 и (или) фотодатчика 6. Модуляция теплового потока, созданного лазером, осуществляется с помощью модулятора оригинальной конструкции, состоящим из механического обтюратора 2, регулятора частоты 7 и формирователя опорного сигнала 8 [16; 17].
7 ' 8 ' 9 1 10 11 12 '
Рис. 2. Схема измерительного комплекса: 1 — квантовый генератор; 2 — дисковый обтюратор; 3 — камера; 4 — ячейка; 5 — термопара; 6 — фотодиод; 7—регулятор частоты обтюратора; 8 — формирователь опорного сигнала; 9 — электрическая печь сопротивления; 10 — регулятор температуры образца; 11 — блок предварительного преобразования сигнала; 12 — электроизмерительные приборы
Сигналы от датчиков и модулятора обрабатываются блоком предварительного преобразования сигнала 11 и фиксируются электроизмерительными приборами 12 [18; 19]. Для исследования свойств вещества в широком диапазоне температур образец помещён в вакуумную камеру, имеющую электрическую печь сопротивления 9, управляемой регулятором температуры образца 10 [20]. Измерительный комплекс работает в автоматическом или ручном режиме под управлением разработанной в нашей лаборатории системы управления [21].
Определение амплитуды колебаний теплового потока производится с довольно большой погрешностью, поэтому в данной работе принимались меры к стабилизации этой величины, но её абсолютное значение не измерялось. Это позволяло оценивать изменение теплоёмкости при нагреве. Привязка результатов относительных измерений к абсолютным значениям производилась в одной точке температурной шкалы с использованием надёжных справочных данных.
Анализ погрешности измерений, выполненный теоретически и экспериментально, показал, что температуропроводность оценивается с погрешностью 2 %, а относительная теплоёмкость — 4 % (средние квадратичные значения).
Характеристика образцов
При исследовании железа АРМКО образцы имели форму цилиндра высотой от 0,935 до 1,5 мм и диаметром 10 мм. В качестве материала для образца бралось технически чистое железо АРМКО. Измерения проводились в среде высокочистого гелия марки 6.0. Температура второй поверхности образца измерялась с помощью термопары ВР20/5 диаметром 0,05 мм, приваренной к образцу. Колебания температуры второй поверхности образца
также измерялась с помощью фотодиода. Градуировка фотодатчика при измерении относительной теплоемкости осуществлялась по термопаре. Частота модуляции (частота температурной волны) изменялась в пределах от 2 до 20 Гц.
Температуропроводность вычислялась по формуле (1). По формуле (3) без учёта констант вычислялась относительная теплоёмкость. Привязка результатов относительных измерений теплоёмкости к абсолютным значениям проводилась с использованием справочных данных [6]. На основании результатов температуропроводности и теплоёмкости рассчитывалась теплопроводность.
Особенностью измерений по отношению к сделанным ранее (также проведенных методом температурных волн) явилось то, что для каждой температуры выполнялись измерения на нескольких частотах.
Результаты экспериментов
Результаты измерений и данные из литературных источников приведены на рис. 3-5.
Рассмотрим окрестность температуры Кюри (рис. 3). Температуропроводность в этой области температур испытывает аномальное снижение (в данном случае до значения 3,1-10"6 м2/с). Такое поведение согласуется со справочными данными и результатами прямых измерений, выполненных методом температурных волн (прочие методы измерения не позволяют выполнить исследования с высоким разрешением).
Теплоёмкость в окрестности температуры Кюри также имеет ярко выраженную аномалию в виде локального максимума. Этот результат качественно согласуется с данными, полученными методом температурных волн другими авторами (рис. 3). Количественные различия связаны, по всей видимости, с неодинаковым составом примесей в образцах, использованных различными авторами, и с погрешностью измерений.
В данной работе особое внимание уделялось выяснению вопроса о том, совпадают или нет температуры аномалий температуропроводности и теплоёмкости железа АРМКО в окрестностях точки Кюри. Проведённые опыты показали, что температуры точек экстремумов температурных зависимостей этих свойств совпадают.
Фазовый переход ОЦК-ГЦК (окрестность температуры 1190 К) также сопровождается появлением аномалий в температурных зависимостях температуропроводности и теплоёмкости, однако их интенсивность невелика и сравнима с погрешностью измерений (см. рис. 4). Температуропро-
водность при этом испытывает скачкообразное увеличение, а теплоёмкость — скачкообразное снижение. Эти результаты также согласуются со справочными данными и с результатами прямых измерений методом температурных волн (рис. 4).
Превращение ГЦК-ОЦК (окрестность температуры 1670 К) также сопровождается появлением ступенчатых аномалий малой интенсивности. Температуропроводность при этом снижается, а теплоёмкость возрастает (см. рис 5). Немногочисленные литературные данные в целом подтверждают этот вывод (рис. 5).
В целом, рассматривая диапазон высоких температур, можно отметить, что значительные изменения температуропроводность и теплоёмкость железа АРМКО испытывают лишь в окрестности температуры Кюри. Дальнейший нагрев образца не приводит к значительным изменениям этих свойств. Иными словами, фазовые переходы первого рода, при которых изменяется тип кристаллической структуры вещества, незначительно влияют на зависимость температуропроводности и теплоёмкости от температуры.
Обсуждение полученных результатов
На основании прямых измерений температуропроводности и теплоёмкости железа АРМКО, с учётом справочных данных о плотности, нами была рассчитана теплопроводность X (поправки на тепловое расширение образца не учитывались). Результаты этих расчётов приведены на рис. 3-5. В соответствии с настоящими измерениями теплопроводность в точке Кюри испытывает излом (после резкого падения при нагреве в ферромагнитной фазе, она становится практически не зависящей от температуры в парамагнитной фазе). Данный результат не совпадает с некоторыми, известными из литературы (см. рис. 3). Действительно, есть результаты, которые свидетельствуют о том, что теплопроводность железа в точке Кюри достигает минимума, но есть и такие, которые свидетельствуют о том, что теплопроводность железа в окрестности этой температуры достигает максимума. Причина подобных расхождений заключаются в том, что все измерения сопровождаются погрешностями, величина которых во многих случаях не может быть определена точно. В наших опытах, как мы предполагаем, эта погрешность наименьшая. В частности нами установлено, что точки экстремумов температурных зависимостей теплоёмкости и температуропрводности совпадают В некоторых прежних работах такое соответствие не было установлено, что явилось причиной появления аномалии в расчетных значениях теплопроводности.
а-106, м2/с
4,8
4,3
3,8
3.3 2,8
Ср,
кДж/(кгК)
1.4
1,2 1,0 0,8
Вт/(мК) <к
37.
35.
32
30,0
27
25,0
1000 1010 1020 1030 1040 1050 1060 1070 1080 1090 9,
Рис. 3. Фазовый переход из ферромагнитной в парамагнитную фазу (точка Кюри): 1 — [5]; 2 — [3]; 3 — [6]; 4 — [7]; 5 — [8]; 6 — [9]; 7 — [2]; 8 — [10]; 9 — наши данные
К
а-106, м2/с
6,3 5,8
5,3
4,3 3,8
ср,
кДж/(кгК)
0,7 Цс^ " °
0,5
0,3
0,1
X,
Вт/(мК) 32,5
V
30,0 „с
■ ■■■■■99 и
6 /
27,5
25,0
П П
■ ■ ■ ГП ■«■ ■ и> ■■■■■!
-гцк
о
£1_
тг
Й5-!
.2
-о-а
г
7
30
У
""■■иц^"
-0 -Г)'
О О с
о с
...11
о о о
-о—о
1150 1160 1170 1180 1190 1200 1210 1220 1230 1240 9, К
7
3
2
1
3
5
3
2
Рис. 4. Фазовый переход ОЦК-ГЦК: 1 — [5]; 2 — [3]; 3 — [6]; 4 — [8]; 5 — [9]; 6 — [2]; 7 — наши данные
a-106, м2/с
8,0 7,5
7,0 6,5 6,0
q..q..qi
5,5
С
р
кДж/(кгК)
0,75
0,725
0,70
0,675
0,65
К,
Вт/(мК) 37,5
<
35,0 32,5 30,0
7
— от
№
О_О
""о"" -ft ""о р о о о
о о
7
■ ■ ft ■ ■ I
>
о о о
П
а.
..Я..с
о О
О О
ч\
6
о .
6 J?
оцк
•••¿С ■■
— V... N
-о_cl:
3
6
2
5
1600 1610 1620 1630 1640 1650 1660 1670 1680 1690 9,
Рис. 5. Фазовый переход ГЦК-ОЦК: 1 — [5]; 2 — [6]; 3 — [11]; 4 — [12]; 5 — [8]; 6 — наши данные
К
В окрестностях температур полиморфных превращений, вследствие противоположных изменений температуропроводности и теплоёмкости, аномалии теплопроводности незначительны. Во всяком случае, они по порядку величины близки к погрешности расчета теплопроводности (6 %).
Следовательно, в парамагнитной фазе теплопроводность проявляет определённую «консервативность» и незначительно изменяется с ростом температуры. Физический механизм данной «консервативности» заключается в том, что изменения решёточной составляющей теплопроводности при структурных превращениях компенсируются изменениями электронной составляющей.
Следует отметить, что при фазовых переходах первого рода в тепловых эффектах проявляется скрытая теплота фазового перехода. В нашем случае были использованы температурные волны достаточно высоких частот, поэтому влияние данных эффектов было ослаблено. По этой причине в ре-
зультате расчёта мы определяли кондуктивную составляющую теплопроводности.
Выводы
В результате проведённых исследований установлено, что значительные аномалии температуропроводности и теплоёмкости железа наблюдаются в окрестности точки Кюри. Причём температуры точек экстремумов изученных свойств совпадают. Политерма теплопроводности железа в окрестности температуры Кюри испытывает излом. При температурах ниже температуры Кюри она монотонно убывает при нагреве, а выше этой температуры остаётся практически постоянной.
Фазовые переходы первого рода (полиморфные фазовые переходы) ОЦК-ГЦК и ГЦК-ОЦК не приводят к появлению значительных аномалий температуропроводности и теплоемкости, благодаря чему теплопроводность остается практически неизменной.
Работа выполнена при поддержке РФФИ (гранты №№ 11-08-00275 и 14-08-00228).
Список литературы
1. Зиновьев, В. Е. Теплофизические свойства металлов при высоких температурах : справочник / В. Е. Зиновьев. - М. : Металлургия, 1989. - 384 с.
2. Охотин, А. С. Теплопроводность твёрдых тел : справочник / А. С. Охотин, Р. П. Боровикова, Т. В. Нечаева, А. С. Пушкарский; под ред. А. С. Охотина. - М. : Энергоатомиздат, 1984. - 320 с.
3. Зарецкий, Е. Б. Установка для комплексного исследования теплофизических свойств металлов и сплавов / Е. Б. Зарецкий, В. Э. Пелецкий // Теплофизика высоких температур. - 1979. - Т. 17, № 1. - С. 124-132.
4. Ивлиев, А. Д. Измерение температуропроводности и теплоёмкости методом температурных волн с использованием излучения ОКГ и следящего амплитудно-фазового приемника / А. Д. Ивлиев, В. Е. Зиновьев // Теплофизика высоких температур. - 1980. - Т. 18, № 3. - С. 532-539.
5. Touloukian, Y. S. Thermophysical properties of matter (the TPRC data series). Vol. 10. Thermal diffusivity / Y. S. Touloukian, R. W. Powell, C. Y. Ho, M. C. Nicolaou. - New York : IFI/Plenum, 1973. - 649 p.
6. Ивлиев, А. Д. Высокотемпературные теплофизические свойства твёрдых редкоземельных металлов : дис. ... д-ра физ.-мат. наук / А. Д. Ивлиев. - Екатеринбург, 1991. - 43 с.
7. Зиновьев, В. Е. Тепловые свойства железа и твёрдых растворов кремния в нём вблизи точки Кюри /
B. Е. Зиновьев, Ш. Ш. Абельский, М. И Сандакова [и др.] // Журн. эксперим. и теорет. физики. - 1974. - Т. 66, № 1. - С. 354-359.
8. Selected Values of the Thermodynamic Properties of the Elements / prepared by Ralph Hultgren. - Ohio : Amer. Soc. for Metals, 1973. - 636 p.
9. Крафтмахер, Я. А. Теплоёмкость железа вблизи точки Кюри / Я. А. Крафтмахер, Т. Ю. Ромашина // Физика твёрдого тела. - 1965. - Т. 7, вып. 8. - С. 2532-2533.
10. Зиновьев, В. Е. Правило Матиссена и электросопротивление твёрдых растворов кремния в железе при высоких температурах / В. Е. Зиновьев, Ш. Ш. Абельский, М. И Сандакова [и др.] // Журн. эксперим. и теорет. физики. - 1972. - Т. 63, № 6 (12). - С. 2221-2225.
11. Сафонов, А. Н. Температуропроводность железа в окрестности высокотемпературного полиморфного превращения / А. Н. Сафонов, А. Д. Ивлиев // Теплофизика высоких температур. - 1991. - Т. 29, № 2. -
C. 390-392.
12. Ильиных, С. А. Измерение температуропроводности в режиме субсекундного нагрева. Железо вблизи точки плавления / С. А. Ильиных, С. Г. Талуц, В. Е. Зиновьев, С. П. Баутин. // Теплофизика высоких температур. - 1984. - Т. 22, № 4. С. 709-714.
13. Ивлиев, А. Д. Метод температурных волн в теплофизических исследованиях / А. Д. Ивлиев // Теплофизика высоких температур. - 2009. - Т. 47, № 5. - С. 771-792.
14. Походун, А. И. Экспериментальные методы исследований. Измерения теплофизических величин : учеб. пособие для вузов / А. И. Походун, А. В. Шарков. - СПб., 2006. - 87 с.
15. Пономарёв, С. В. Теоретические и практические аспекты теплофизических измерений : монография : в 2 кн. / С. В. Понаморёв, С. В. Мищенко, А. Г Дивин. - Тамбов : Изд-во Тамб. гос. техн. ун-та, 2006. - Кн. 2 -216 с.
16. Мешков, В. В. Применение вентильного двигателя в конструкции модулятора для создания температурной волны в теплофизической установке / В. В. Мешков, А. Д. Ивлиев // Теплофизические исследования и измерения в энергосбережении при контроле, управлении и улучшении качества продукции, процессов и услуг : материалы Седьмой Междунар. теплофиз. шк., г. Тамбов, 20-25 сент. 2010 г. : в 2 ч. - Тамбов, 2010. -Ч. 2. - С. 56-58.
17. Мешков, В. В. Модулятор теплового изучения / В. В. Мешков, А. Д. Ивлиев // Современные методы и средства исследования теплофизических свойств веществ : сб. тр. II Междунар. науч.-практ. конф., 28-30 но-яб. 2012 г. - СПб. : НИУ ИТМО, 2012. - С. 212-213.
18. Черноскутов, М. Ю. Нормирующие усилители для одновременного использования разнотипных датчиков сигналов при измерении температуропроводности методом температурных волн / М. Ю. Черноскутов, В. В. Мешков, А. Д. Ивлиев, А. А. Суслов // XIV Российская конференция (с международным участием) по теплофизическим свойствам веществ (РКТС-14) 15-17 октября, 2014 г. : материалы конф. - Казань : Отечество, 2014. - Т. 2. - С. 433-436.
19. Гой, С. А. Система измерения фазы температурной волны / С. А. Гой, А. А. Суслов, А. Д. Ивлиев // Современные методы и средсва исследований теплофизических свойств веществ : сб. тр. II Междунар. науч.-практ. конф., 28-30 нояб. 2012 г. - СПб., 2012. - С. 265-256.
20. Петров, А. С. Метод температурных волн. Система регулирования температуры образца / А. С. Петров, А. Д. Ивлиев, В. В. Мешков // XIV Российская конференция (с международным участием) по теплофизическим свойствам веществ (РКТС-14) 15-17 октября, 2014 г. : материалы конф. - Казань : Отечество, 2014. -Т. 2. - С. 424-426.
21. Мешков, В. В. Система управления измерительным комплексом для экспериментального определения температуропроводности конденсированных веществ / В. В. Мешков, А. Д. Ивлиев, М. Ю. Черноскутов, А. А. Суслов // XIV Российская конференция (с международным участием) по теплофизическим свойствам веществ (РКТС-14) 15-17 октября, 2014 г. : материалы конф. - Казань : Отечество, 2014. - Т. 2. - С. 414-417.
Поступила в редакцию 28 августа 2015 г.
Сведения об авторах
Мешков Владислав Витальевич — старший преподаватель кафедры информационных систем и технологий Российского государственного профессионально-педагогического университета, Екатеринбург, Россия. vladislav.meshkov@rsvpu.ru.
Ивлиев Андрей Дмитриевич — доктор физико-математических наук, профессор, профессор кафедры физико-математических дисциплин Российского государственного профессионально-педагогического университета, Екатеринбург, Россия. ad_i@r66.ru.
Черноскутов Михаил Юрьевич — ассистент, аспирант кафедры информационных систем и технологий Российского государственного профессионально-педагогического университета, Екатеринбург, Россия. ть khail.chemoskutov@gmail.com.
Bulletin of Chelyabinsk State University. 2015. № 22 (377). Physics. Issue 21. P. 32-41.
ABNORMAL CHANGES IN THERMAL PROPERTIES OF ARMCO IRON IN THE VICINITY OF PHASE TRANSITION TEMPERATURES
V. V. Meshkov, A. D. Ivliyev, M. U. Chernoskutov
Russian State Vocational Pedagogical University, Yekaterinburg, Russia
Corresponding author V. V. Meshkov, vladislav.meshkov@rsvpu.ru
The article presents the results of research and analysis of thermal diffusivity, heat capacity and thermal conductivity of iron ARMCO around phase transition temperatures, and describes the equipment used in the process of
measuring the thermal performance.
Keywords: iron, ARMCO, thermal diffusivity, heat capacity, thermal conductivity, temperature waves.
References
1. Zinov'ev V.E. Teplofizicheskie svoystva metallov pri vysokikh temperaturakh [Thermal properties of metals at high temperatures]. Moscow: MetallurgiyaPubl., 1989. 384 p.
2. Ohotin A.S. (ed.), Borovikova R.P., Nechaeva T.V., Pushkarskiy A.S. Teploprovodnost' tverdykh tel [Thermal conductivity of solid bodies]. Moscow: Energoatomizdat Publ., 1984. 320 p.
3. Zaretskiy E.B. Peletskiy VE. Ustanovka dlya kompleksnogo issledovaniya teplofizicheskikh svoystv metallov i splavov [Installation for a comprehensive study of thermal properties of metals and alloys]. Teplofizika vysokikh temperatur [High Temperature], 1979, vol. 17, iss. 1, pp. 124-132.
4. Ivliev A.D., Zinov'ev V.E. Izmerenie temperaturoprovodnosti i teploemkosti metodom temperaturnykh voln s ispol'zovaniem izlucheniya OKG i sledyashchego amplitudno-fazovogo priemnika [Measurement of thermal diffusivity and specific heat capacity of thermal waves by using laser radiation and amplitude-phase tracking receiver]. Teplofizika vysokikh temperatur [High Temperature], 1980, vol. 18, iss. 3, pp. 532-539.
5. Touloukian Y.S., Powell R.W., Ho C.Y., Nicolaou M.C. Thermophysical properties of matter (the TPRC data series). Vol. 10. Thermal diffusivity. New York: IFI / Plenum, 1973. 649 p.
6. Ivliev A.D. Vysokotemperaturnye teplofizicheskie svoystva tverdykh redkozemel'nykh metallov: dis. ... doct. fz.-mat. nauk [High temperature thermal properties of solid earth metals. Thesis]. Ekaterinburg, 1991. 43 p.
7. Zinov'ev V.E., Abel'skiy Sh.Sh., Sandakova M.I, Dik E.G., Petrova L.N., Gel'd P.V. Teplovye svoystva zheleza i tverdykh rastvorov kremniya v nem vblizi tochki Kyuri [Thermal properties of iron and silicon in solid solution therein near the Curie point]. Zhurnal eksperimental'noy i teoreticheskoy fiziki [Journal of Experimental and Theoretical Physics], 1974, vol. 66, no. 1, pp. 354-359.
8. Hultgren R. Selected Values of the Thermodynamic Properties of the Elements. Ohio: Amer. Soc. for Metals., 1973. 636 p.
9. Kraftmakher, Ya.A., Romashina T.Yu. Teploemkost' zheleza v blizi tochki Kyuri [The heat capacity of iron near the Curie point]. Fizika tverdogo tela [Physics of the solid state], 1965, vol. 7, iss. 8, pp. 2532-2533.
10. Zinov'ev VE., Abel'skiy Sh.Sh., Sandakova M.I, Petrova L.N., Gel'd P.V Pravilo Matissena i elektrosopro-tivlenie tverdykh rastvorov kremniya v zheleze pri vysokikh temperaturakh [Matthiessen's rule, and the electrical resistance of solid solutions of silicon in iron at high temperatures]. Zhurnal eksperimental'noy i teoreticheskoy fiziki [Journal of Experimental and Theoretical Physics], 1972, vol. 63, iss. 6 (12), pp. 2221-2225.
11. Safonov A.N., Ivliev A.D. Temperaturoprovodnost' zheleza v okrestnosti vysokotemperaturnogo polimorfnogo prevrashcheniya [The thermal diffusivity of iron in the vicinity of high-polymorphic transformation]. Teplofizika vysokikh temperatur [High Temperature], 1991, vol. 29, iss. 2, pp. 390-392.
12. Il'inykh S.A., Taluts S.G., Zinov'ev VE., Bautin S.P. Izmerenie temperaturoprovodnosti v rezhime subsekundnogo nagreva. Zhelezo vblizi tochki plavleniya [Measurement of thermal diffusivity in the second heating mode, the soup. Iron near the melting point]. Teplofizika vysokikh temperatur [High Temperature], 1984, vol. 22, iss. 4, pp. 709-714.
13. Ivliev A.D. Metod temperaturnykh voln v teplofizicheskikh issledovaniyakh [The method of temperature waves in studies of thermal]. Teplofizika vysokikh temperatur [High Temperature], 2009, vol. 47, iss. 5, pp. 771-792.
14. Pokhodun A.I., Sharkov A.V Eksperimental'nye metody issledovaniy. Izmereniya teplofizicheskikh velichin [Experimental research methods. Measurements of thermal quantities]. St. Petersburg, 2006. 87 p.
15. Ponamorev S.V, Mishchenko S.V., Divin A.G. T Teoreticheskie i prakticheskie aspekty teplofizicheskikh izme-reniy v 2 kn. [Theoretical and practical aspects of thermal measurement in 2 books]. Tambov, Tambov State Techn. Univ. Publ., 2006. Bk 2. 216 p.
16. Meshkov VV, Ivliev A.D. Primenenie ventil'nogo dvigatelya v konstruktsii modulyatora dlya sozdaniya tem-peraturnoy volny v teplofizicheskoy ustanovke [The use of the engine valve in the design of the modulator to create waves in the temperature thermophysical installation]. Teplofizicheskie issledovaniya i izmereniya v energosnabzhe-nii, pri kontrole, upravlenii i uluchshenii kachestva produktsii, protsessov i uslug [Thermophysical research and measurement in power supply, controlling, managing and improving the quality of products, processes and services. Materials of the conference. In 2 parts]. Tambov, 2010. Pt. 2. Pp. 56-59.
17. Meshkov VV., Ivliev A.D. Modulyator teplovogo izucheniya [Modulator thermal radiation]. Sovremennye metody i sredstva issledovaniya teplofizicheskikh svoystv veshchestv [Modern methods and means of research of thermophysical properties of substances. Conference Proceedings]. St.Petersburg, 2012. Pp. 212-213.
18. Chernoskutov M.Yu., Meshkov V.V, Ivliev A.D., Suslov A.A. Normiruyushchie usiliteli dlya odnovremen-nogo ispol'zovaniya raznotipnykh datchikov signalov pri izmerenii temperaturoprovodnosti metodom temperaturnykh voln [Normalizing amplifiers for simultaneous use of different types of sensor signals in the measurement of the thermal method of temperature waves]. XIVRossiyskaya konferentsiya (s mezhdunarodnym uchastiem) po teplofizi-cheskim svoystvam veshchestv (RKTS-14) 15-17 oktyabrya, 2014 [XIV Russian Conference (with international participation) on thermophysical properties of substances (RKTS-14) on October 15-17, 2014. Materials of the conference]. Kazan, Otechestvo Publ., 2014. Vol. 2. Pp. 433-436.
19. Goy S.A., Suslov A.A., Ivliev A.D. Sistema izmereniya fazy temperaturnoy volny [Phase measurement system temperature wave]. Sovremennye metody i sredsva issledovaniy teplofizicheskikh svoystv veshchestv [Modern methods and means of research of thermophysical properties of substances. Conference Proceedings]. St. Petersburg, 2012, Pp. 265-256.
20. Petrov A.S., Ivliev A.D., Meshkov V.V. Metod temperaturnykh voln. Sistema regulirovaniya temperatury obraztsa [The method of temperature waves. Temperature control system of the sample]. XIV Rossiyskaya konfer-entsiya (s mezhdunarodnym uchastiem) po teplofizicheskim svoystvam veshchestv (RKTS-14) 15-17 oktyabrya, 2014 [XIV Russian Conference (with international participation) on thermophysical properties of substances (RKTS-14) on October 15-17, 2014. Materials of the conference]. Kazan, Otechestvo Publ., 2014. Vol. 2. Pp. 424-426.
21. Meshkov V.V., Ivliev A.D., Chernoskutov M.Yu., Suslov A.A. Sistema upravleniya izmeritel'nym kompleksom dlya eksperimental'nogo opredeleniya temperaturoprovodnosti kondensirovannykh veshchestv [The control system and measuring systems for experimental determination of the thermal diffusivity of condensed matter]. XIV Ros-siyskaya konferentsiya (s mezhdunarodnym uchastiem) po teplofizicheskim svoystvam veshchestv (RKTS-14) 15-17 oktyabrya, 2014 [XIV Russian Conference (with international participation) on thermophysical properties of substances (RKTS-14) on October 15-17, 2014. Materials of the conference]. Kazan, Otechestvo Publ., 2014. Vol. 2. Pp. 414-417.
Submitted 28 August 2015
