CC BY
79
Аномальные эффекты распространения сейсмических волн в пористых и
трещиноватых средах
Л.Д. Гик
Объединенный институт геологии, геофизики и минералогии СО РАН, Новосибирск, 630090, Россия
Описаны труднообъяснимые эффекты распространения звуковых волн, полученные средствами ультразвукового эксперимента. 1) В твердых телах (в отличие от жидкостей и газов) рассеивающие свойства микронеоднородных включений, в том числе и трещин, слабо зависят от их размера относительно длины волны. 2) При распространении поперечных звуковых волн в направлении трещин, имеющих преобладающую ориентацию в пространстве, возникает аномальная волна, поляризация которой остается такой же, как у поперечной, а скорость возрастает, приближаясь (при увеличении удельной трещиноватости) к скорости продольной волны. Данный эффект приобретает заметную величину лишь при значительной трещиноватости (с удельной поверхностью порядка нескольких десятков м-1), причем амплитуда аномальной волны увеличивается при заполнении трещин жидкостью. 3) Зависимость логарифмического декремента затухания от газонаполненной пористости имеет резко нелинейный характер с перегибом: до величины пористости порядка ^ < 0.1 эта зависимость оказывается возрастающей, а при увеличении пористости более величины порядка К > 0.15 — убывающей.
В мезомеханике при экспериментальном изучении трещин в настоящее время используются главным образом оптические средства [1]. Несомненный интерес однако могут иметь и другие методы, в частности, акустические. Действительно, к достоинству последних следует отнести принципиальную возможность выявления слабораскрытых трещин, которые не могут наблюдаться визуально. Кроме того, акустическим волнам доступны не только поверхность, но и внутреннее пространство оптически непрозрачного объекта, что дает возможность изучения не выходящих на поверхность трещин. Поэтому опыт, накопленный в течение ряда лет в Институте геофизики СО РАН, по изучению микронеоднородных и, в частности, трещиноватых сред [2] представляется полезным при развитии инструментальных средств мезомеханики. Практическим приложением наших исследований была геофизика, изучающая горные породы и земные недра. В качестве термина акустического зондирующего сигнала здесь применяется понятие «сейсмические волны», которое мы будем использовать ниже.
Следует отметить, что результаты изучения трещин, полученные геофизиками, могут представлять для мезомеханики не только «инструментальный» интерес, поскольку они содержат значительный опыт изучения разнообразных сложных трещиноватых объектов и, что не менее важно, опыт изучения развития во времени процесса трещинообразования. Не вызывает сомнений и польза обратной связи, а именно использование в геофизике выводов мезомеханики, касающихся анализа проблем прочности объектов, представляющих интерес для наук о Земле.
Главным направлением наших работ было физическое моделирование — изучение свойств геофизических объектов и происходящих в них процессов с помощью искусственно изготавливаемых тел, в частности таких, в которых имитируются трещиноподобные элементы. Достоинством моделирования является придание изучаемому объекту требуемых (во многих случаях умышленно идеализированных) и строго контролируемых свойств, которые позволили бы изучить исследуемый фактор в максимально чистом виде, ибо в естественных условиях чаще всего приходится иметь дело с наличием обстоятельств, не только не представляющих интерес для исследуемого вопроса, но даже существенно его затушевывающих. В геоакустике проявления трещиноватости и пористости весьма близки, по этой причине влияние этих видов микронеоднородностей нами рассматривается совместно.
Итак, предметом излагаемой ниже работы является изучение закономерностей, определяющих влияние акустически контрастных («мягких» по отношению ко вмещающей среде, то есть обладающих значительно меньшим импедансом) микронеоднородных включений на свойства распространения сейсмических волн. Общеизвестно, что эти свойства определяются двумя основными параметрами: скоростью распространения V и затуханием, которое в последнее время все чаще выражается добротностью Q — отношением энергии упругих колебаний в звуковой волне к потерям этой энергии. Мы же в соответствии с традициями отечественной сейсмики в качестве количественной меры затухания будем использовать логарифмический декремент 8 = п/Q , предполагая справедливость экспоненциаль-
© Гик Л.Д., 1998
ного приближения затухания в соответствии с выражением UL = Uо exp (SL/А), где U0 и UL — амплитуды плоской гармонической волны длиной А в начале и конце пространственного интервала L.
Основу нашей экспериментальной базы [3] составляет аппаратурно-вычислительный комплекс, в котором зондирование осуществляется пьезоэлектрическими приемником и источником, частотный диапазон которых имеет характеристику близкую к горизонтальной в полосе приблизительно от 10 до 500 кГц. Зондирующий сигнал регистрируется персональным компьютером. Динамический диапазон имеет величину в 60 дБ, однако может быть расширен системой аттенюаторов. Данный аппаратурный комплекс совершенствовался авторами в течение многих лет и в настоящее время обладает рядом достоинств, позволяющих с высокой точностью осуществлять тонкие эксперименты. В качестве примера укажем возможность плавного изменения направления оси чувствительности как источника, так и приемника, что позволяет выполнять поляризационный анализ, выделяя при этом слабые целевые волны в сложных объектах. При решении задач трещи-нообразования в приложении к мезомеханике могут найти применение различные виды твердых моделей: объемные (или иначе трехмерные), листовые (двумерные) и стержневые (одномерные); разновидностью последних являются ленточные модели, отличающиеся от обычных стержневых тем, что их сечение является прямоугольником, одна из сторон которого существенно меньше второй. Основой листовых моделей являются тонкие по сравнению с длиной волны пластины. Известно, что звуковая волна, распространяясь в листе, взаимодействует с имеющимися в нем акустическими неоднородностями совершенно аналогично тому, как цилиндрическая волна в объемном теле взаимодействует с двумерными неоднородностями (геометрические и физические свойства которых представляют собой константу в направлении одной из трех осей координат).
Особенностью распространения сейсмических волн в стержневых (ленточных) моделях, выполненных из сплошного (не содержащего микронеоднородных включений) высокодобротного материала, например из алюминия, является постоянство амплитуды ввиду отсутствия геометрического расхождения энергии. Поэтому здесь любое изменение величины сигнала в процессе распространения волны является свидетельством наличия неоднородности, в частности трещины. Понятно, что при использовании высокочувствительной регистрирующей системы, способной выявлять очень малые изменения сигнала (мы в этих целях применяли компенсационные схемы, в которых регистрировалась разность между целевым и эталонным сигналами), появляется принципиальная возможность контролировать очень слабое проявление процесса трещинообразования.
Особенностью ультразвукового моделирования является необходимость разработки некоторой технологии изготовления физических моделей, которая весьма часто оказывается специфичной при решении частных задач. При моделировании газонаполненной трещиноватости, представляющей основной интерес, нами весьма успешно использовались листовые и ленточные модели, в качестве вмещающей среды которых использовалась тонкая алюминиевая фольга. Имитация трещин и пор реализовывалась просечками. Объемная направленная трещиноватость реализовывалась моделями в виде сжимаемых пакетов пластин, в которых трещины имитировались межпластинчатыми промежутками. В этом случае уменьшение давления соответствовало раскрытию трещин и увеличению их поверхности.
При моделировании пористости мы исходили из интересов геофизики, которые заключались в следующем: необходимо было найти способ, который позволил бы изменять величину пористости для двух видов агрегатного состояния поронаполнителя — газообразного и жидкого. К сожалению, широко распространенные технологические материалы, содержащие поры (например пенопласт или наждак), здесь оказались непригодными, так как, во-первых, не позволяли обеспечить требуемый ассортимент пористости и, во-вторых, не позволяли заместить газ жидкостью, поскольку большинство их пор оказались не сообщающимися. Поэтому нам постоянно приходилось решать непростую задачу разработки специальных технологий искусственного изготовления строго контролируемых пористых сред. В качестве примера укажем способ, использующий распределение внутри эпоксидной смолы гранул малого размера. Использование в качестве материала гранул вещества малой плотности, например пенопласта, позволяет имитировать газонаполненную пористость. Применение в тех же целях легкоплавкого вещества, например гипосульфита, плавящегося при температуре 600 С, позволяет путем нагрева модели после ее затвердевания имитировать пористость, заполненную жидким флюидом. Иногда мы не пренебрегали самыми простыми средствами, например рассверливали хаотически расположенными отверстиями объекты из материалов, легко обрабатываемых механически, в частности из плексигласа, закачивая в процессе эксперимента в отверстия нужный флюид — газ, нефть или воду.
В настоящей работе мы выделим те результаты исследований, объяснение которых вызывает трудности. Начнем с вопроса о влиянии отношения размера трещины к длине волны на рассеяние сейсмических волн, в качестве количественной меры которого мы будем использовать логарифмический декремент. Фактически это вопрос о чувствительности акустических методов к наличию в зондируемой среде малых препятствий, что имеет принципиальное значение в вопросе о применимости сейсмоакустических методов для изучения
эффектов зарождения трещин, размеры которых в начальной стадии естественно предположить минимальными. Конкретизируем данную задачу как изучение зависимости декремента от формы, размера (с учетом длины волны зондирующего сигнала) и количества трещин (в случае большого объема трещинной среды вместо числа трещин будем использовать параметры их средней плотности).
В настоящее время достаточно хорошо изученными можно считать закономерности рассеяния акустических волн в жидкости и газе. В этом случае основной вывод, касающийся свойств рассеяния волн микронеоднород-ными включениями, общеизвестен: звуковые волны практически нечувствительны к препятствиям, имеющим малые размеры по отношению к их длине волны (много менее одной шестой длины волны). Попытки изучения закономерностей рассеяния звуковых волн в сложных твердотельных объектах пока носят поисковый характер, вследствие чего использовать их в качестве основы для изучения трещинообразования затруднительно. Поэтому мы были вынуждены провести цикл экспериментов, целью которых была попытка составить рациональную иерархию рассеивающих объектов в порядке возрастания их сложности с тем, чтобы в итоге найти достоверный ответ на вопросы о том, каким образом интегральные акустические свойства среды зависят от параметров трещиноватости.
Мы выбрали следующую последовательность изучения: 1) одиночная трещина, 2) группа однонаправленных трещин, расположенных параллельно фронту волны, 3) сплошное поле однонаправленных трещин случайно расположенных в пространстве. Для данной серии экспериментов был выбран листовой тип моделей, в качестве вмещающей среды которых была использована алюминиевая фольга. Первоначально исследовался эффект влияния одной идеально контрастной трещины. Исследование выполнялось на примере объекта в виде прямоугольного окна, вырезанного в фольге. Основные результаты эксперимента можно сформулировать на основе анализа волновых полей, полученных для ситуации, в которой одна из сторон окна была расположена параллельно фронту волны. Первый: амплитуда отраженной волны, которая фактически определяет затухание проходящей волны, практически не зависит от размера окна в направлении луча (ортогонали к фронту волны). Отсюда следует, что если раскрытие трещины достигло такой величины, что ее берега полностью лишились механических контактов (трещина превратилась в идеально контрастную), то дальнейшее увеличение раскрытости уже не может оказывать влияния на эффект затухания сейсмической волны. Естественно, что если контакт между берегами трещины не полностью нарушен и, следовательно, акустическая контрастность не достигла предельной величины, то изменение раскрытости будет оказывать влияние на
процесс затухания. Второй результат: если размер окна в направлении фронта волны находится в пределах между радиусом зоны Френеля и одной шестой длины волны, то амплитуда отраженной волны оказывается практически пропорциональной размеру окна. Это означает, что затухание, вносимое «редкими» трещинами «средних» размеров, пропорционально проекции ширины трещин на фронт волны. Третий результат: если размер окна превышает радиус зоны Френеля, то отраженная волна становится равной падающей. Это фактически означает, что сейсмическая волна теряет возможность распространяться за трещиной большой ширины. И, наконец, четвертый результат: если размер единичного «окна» оказывается менее одной шестой части длины волны, то амплитуда отраженной волны начинает круто падать. Это можно трактовать как факт отсутствия чувствительности сейсмических волн к «редким» газонаполненным трещинам малой ширины.
Целью экспериментов с группой трещин было изучение факта взаимного влияния микронеоднородных элементов, расположенных в направлении близком к линии фронта волны. Как и при изучении одиночных микронеоднородностей, в этих экспериментах использовались преимущественно листовые модели. Очень наглядными оказались результаты эксперимента, в котором сравнивались амплитуды отраженных волн для пары объектов, один из которых представлял собою щель большей ширины, а второй — группу из некоторого числа п меньших щелей, каждая из которых была меньше объекта сравнения в то же самое п число раз, так чтобы совокупные отражающие поверхности обоих объектов были равными. Итоговый результат эксперимента можно сформулировать так. В случае группы идеально контрастных близкорасположенных микро-неоднородных включений амплитуда отраженной волны определяется совокупной проекцией отражающих элементов на фронт волны и слабо зависит от размеров отдельных элементов, даже если некоторые из них имеют размеры много меньшие одной шестой длины волны. Под «близким расположением» подразумевается расстояние порядка одной шестой части длины волны или менее. Это означает, что в отличие от жидкости и газа твердая среда обладает свойствами существенного рассеяния сейсмических волн включениями даже очень малых размеров. По-видимому, это обусловлено проявлением модуля сдвига, из-за конечной величины которого реакции на волновое воздействие соседних элементов суммируются, что не может иметь места в жидкости и газе, в которых соседние элементы «не могут знать» о существовании друг друга.
Эксперименты с объектами в виде группы трещин дают основание для выводов о том, что микронеоднородности внутри твердых тел, в отличие от варианта жидких и газообразных сред, вызывают рассеяние, приводящее вместе с поглощением к затуханию сейсми-
ческих волн, не зависящему от длины волны, а значит, и от частоты зондирующего сигнала. Чтобы подтвердить это положение, была проведена серия экспериментов. В качестве примера сошлемся на ряд опытов с ленточными и листовыми моделями. В «лентах» трещины имитировались просечками, имевшими направление ортогонально линии лент. В процессе эксперимента изготовлялись несколько моделей, ширина трещин в каждой из которых последовательно уменьшалась в два раза, а число трещин при этом пропорционально увеличивалось, так чтобы удельная отражающая поверхность оставалась неизменной. Сравнение затуханий, проявляющихся в ослаблении амплитуды распространяющейся волны, показало практическое отсутствие зависимости от отношения ширины трещин к длине волны. Добавим, что в этих экспериментах зондирование выполнялось широкополосным сигналом (с шириной частотной полосы не менее трех октав), что позволяло исследовать влияние щелей с отношением ширины щелей к длине волны в пределах от одной сотой до единицы. Эксперименты на двумерных листах были аналогичны экспериментам на лентах и подтвердили приведенный выше результат.
Теперь обратимся к эксперименту, в котором газонаполненная пористость имитировалась распределением пенопластовых гранул в эпоксидной смоле. Эсперимент выполнен Б.А. Бобровым и Ю.А. Орловым под руководством автора. Ввиду малой пористости пенопласта по сравнению с эпоксидной смолой, объем, заполняемый пенопластом, являлся хорошим приближением газонаполненной пористости. Модели изготовлялись в виде прямоугольных блоков с размерами 250x250x28 мм3. Гранулы выполнялись в виде параллелепипедов малых по сравнению с длиной волны размеров— 1х1х1.5 мм3.
Целью эксперимента было установить количественную связь между приращением декремента (относительно сплошной среды) и пористостью. Мы приняли три исходные предпосылки. Первая: внедрение в сплошную среду малой пористости неизбежно должно увеличивать затухание, так как к ослаблению волны, вызываемому поглощением, добавляется рассеяние. Вторая предпосылка: увеличение пористости до своей предельной величины ^П ^ 1 неизбежно должно вести к полному затуханию (пропаданию) сейсмического сигнала, поскольку звуковой проводимостью воздушного промежутка можно пренебречь. Третья предпосылка: по поводу вида функциональной зависимости декремента от пористости 8 = 8(Л'П) установившегося мнения нет. Есть основанные на экспериментах мнения о том, что данная зависимость может быть нелинейной и даже содержать падающий участок, на котором увеличение относительного содержания рассеивающих элементов может вести к уменьшению затухания («просветлению» среды вместо кажущегося логичным «помутнения») [4].
Однако факты наблюдения «просветлений» не являются многочисленными, не имеют общепризнанного объяснения и считаются спорными.
В наших экспериментах были использованы модели с пористостью, равной АП = 0, 8, 16 и 23%. При экспериментах на продольных волнах наиболее наглядный и, как нам кажется, убедительный результат был получен по следующей методике. Эксперименты проводились при погружении пористых блоков в водную среду. Приемоизлучающая пара также погружалась в воду на удалении, значительно превышающем толщину модели. На пути волны широкополосного сигнала поочередно помещались исследуемые пористые блоки. Чтобы иметь возможность проводить зондирование в различных «окнах» частотного спектра, зарегистрированные сигналы на стадии обработки подвергались полосовой частотной фильтрации. Результаты зондирования для сигнала, максимум частотного спектра которого находится вблизи 300 кГц (длина волны при этом изменяется от 8.5 мм — при пористости 0% до 7 мм — при пористости 23%), показаны на рис. 1.
На рисунке хорошо видно, что запаздывание зондирующего импульса при возрастании пористости возрастает, причем практически пропорционально пористости, что является свидетельством близкой к линейной зависимости уменьшения сейсмической скорости при возрастании пористости. Совершенно иначе выглядит зависимость амплитуды от пористости: для модели с ненулевой пористостью амплитуда прошедшей волны, величина которой по отношению к амплитуде волны, прошедшей через модель с нулевой пористостью, для блоков, имеющих пористость 8, 16 и 23%, оказывается равной 0.41; 0.12 и 0.21. Таким образом, при величине пористости порядка АП = 16% имеет место максимум ослабления волны (ее затухания), а при дальнейшем увеличении пористости амплитуда проходящей волны возрастает, что можно трактовать как возникновение «просветления». При снижении спектра частот, осуществляемого цифровой фильтрацией, преобладающая частота уменьшалась до 140 кГц. При этом относительное различие в ослаблении сигнала моделями раз-
кп=о
__________________ч/Л / \ _- вода без
V \ / блока
Рис. 1. Сейсмограммы «просвечивания» помещенных в воду блоков из эпоксидной смолы, в которых поры имитируются пенопластовыми гранулами
личной пористости сглаживалось. Существенно однако то, что пересчет изменения амплитуд в величину приращения декремента как функции пористости показывает, что в различных частотных окнах декремент оказывается практически частотонезависимым и определяется только пористостью. Так, производная зависимости d(8(КП))/dKП при значениях пористости КП = 0, 8, 16 и 23% оказывается равной соответственно 4, 2, 0 и -0.8.
Изучение закономерностей распространения сейсмических волн в средах, содержащих направленные трещины, проводилось на объемных и листовых моделях. Первые выполнялись в виде сжимаемого пакета пластин.
Первоначально эксперимент ставился с целью выяснения соответствия изучаемых (пластинчатых) объектов трансверсально-изотропным средам и (в случае положительного результата) определения зависимости от коэффициента трещиноватости пяти модулей упругости, являющихся в упругом приближении полными характеристиками трансверсально-изотропных сред. Кроме этого, ставилась цель изучения закономерностей, определяющих затухание сейсмических волн в таких средах, вызванное их рассеянием и поглощением.
В основной своей части эксперимент решил возложенные на него задачи: индикатрисы (зависимости скорости от направления луча) достаточно близко соответствовали теоретическим соотношениям трансвер-сально-изотропных сред, вследствие чего в эксперименте были четко видны не две волны как в сплошных изотропных средах (продольная и поперечная), а три — одна продольная и две поперечные — «быстрая» (или SH), поляризованная в плоскости трещин, и «медленная» (или SV), поляризованная в ортогональном направлении. Все три скорости имели отрицательный коэффициент зависимости от трещиноватости, коли-
чественная величина которого определялась из эксперимента. Были также экспериментально определены зависимости декрементов затухания от коэффициента трещиноватости для всех трех волн [5].
В то же время эксперимент показал неожиданный труднообъяснимый результат. При возбуждении сейсмического сигнала импульсной силой, направленной ортогонально поверхности трещин, и приеме сигнала преобразователем, ось чувствительности которого имела то же направление (была параллельна возбуждающей силе), для луча, имеющего направление близкое к плоскости трещин, помимо обычной «медленной» SV волны, возникает вторая — значительно более высокоскоростная волна, которую будем условно называть «аномальной». Иллюстрацией этого эффекта является рис. 2, на котором приведены сейсмотрассы просвечивания нефтенасыщенного пакета пластин лучом, совпадающим по направлению с плоскостью пластин, при изменении давления, сжимающего пакет, чем достигалась имитация изменения раскрытости трещин, постепенно возраставшей от минимальной величины (при сжимающем давлении 4 МПа) до максимальной, соответствующей в данной серии экспериментов давлению
0.5 МПа. На всех сейсмотрассах хорошо видно как происходит увеличение запаздывания «обычной» «медленной» SV волны, что свидетельствует о снижении ее скорости. Хорошо также видно как на сейсмотрассах, соответствующих давлению 1 и 0.5 МПа, наблюдается возникновение аномальной (упреждающей) волны. Как видно, два основных свойства этой волны можно охарактеризовать так: увеличение раскрытости трещин ведет к уменьшению запаздывания волны, что означает увеличение скорости, и к некоторому увеличению амплитуды.
Указанные свойства логически противоречат физической природе явлений по следующим причинам. Во-
Рис. 2. Свойства «аномальной» поперечной SVволны, распространяющейся вдоль трещин, имитируемых межпластинчатыми промежутками сжимаемого пакета плексигласовых пластин: а — сейсмограммы при сжимающем давлении 0.5, 1, 2 и 4 МПа; б — зависимость скоростей VSV «аномальной» и обычной поперечной SV волн от сжимающего давления и соответствующей ему раскрытости трещин, максимальная (для данного эксперимента) раскрытость трещин соответствует минимальному сжимающему давлению 0.5 МПа); в — зависимость амплитуды и^ «аномальной» поперечной SV волны от раскрытости трещин. Сплошная линия соответствует нефтенасыщенной, а пунктирная — газонасыщенной трещиноватости. Сравнение производится с поперечной SH волной максимально сжатого газонасыщенного блока пластин
н
Рис. 3. Сейсмограммы «аномальной» SVволны, имеющие место при повороте луча относительно направления трещин (пластин): а — схема модели и система наблюдения; б, в — сейсмограммы, соответствующие сжимающему давлению 1 и 0.5 МПа
первых, увеличение трещиноватости, имитируемое уменьшением сжимающего давления, уменьшает эквивалентный модуль сдвига пластин, что фактически является синонимом уменьшения скорости поперечных волн. Во-вторых, увеличение трещиноватости является синонимом роста микронеоднородности, от чего логично ожидать увеличения затухания, а значит уменьшения, но никак не увеличения амплитуды волны.
Неожиданность результата ставит ряд вопросов, и, прежде всего, насколько достоверно данную волну можно идентифицировать как поперечную. Поляризационные свойства приемного преобразователя [3], кор-релируемость фазы волнового поля при повороте базы наблюдения относительно плоскости пластин, а также повторяемость результата при многих изменениях условий проведения опыта, на наш взгляд, позволяют с уверенностью утверждать, что в данном случае наблюдаемая волна является именно поперечной. Это дает основание для анализа ее свойств, результаты которого можно коротко выразить следующим образом.
1. Проявление аномальных свойств оказывается значительным только при определенном направлении луча. Наиболее значительный эффект имеет место в том случае, когда база наблюдения (линия, соединяющая источник с приемником) совпадает с плоскостью пластин (трещин). Это наглядно видно на сейсмограмме (рис. 3), полученной по конической системе наблюдения, при которой источник неподвижно располагался на одном торце модели, а профиль приемников, имевший форму окружности, — на противоположном, при этом линия, соединяющая источник с центром окружности, была ортогональна торцу модели. В результате длина базы наблюдения не изменялась, но изменялся ее угол относительно плоскости пластин. Как видно, наименьшее время вступления (максимальная скорость) и наибольшая амплитуда (минимальное затухание) имеют место при совпадении базы с плоскостью пластин.
2. Аномальная волна реально проявляет себя только при значительной трещиноватости. Это фактически видно на рис. 2, который показывает, что при сжатии пакета давлением 1 и 0.5 МПа амплитуда аномальной волны имеет практически такую же величину, как и амплитуда обычной поперечной БУ волны. Однако при увеличении сжимающего давления до величины 2 МПа и более аномальная волна уже практически не видна. При этом необходимо обратить внимание на существенный факт: амплитуды обоих SУ поперечных волн — как нормальной, так и аномальной — по мере увеличения трещиноватости (уменьшения сжимающего давления) уменьшаются по сравнению с амплитудой БН волны, которая практически не зависит от трещин. При давлении в 0.5 МПа указанное уменьшение, которое логично объяснить увеличением затухания, достигает трех раз.
3. Заполнение межпластинчатого (внутритрещин-ного) пространства жидкостью, в частности нефтью, увеличивает (по сравнению со случаем газонасыщения) амплитуду аномальной волны примерно в два раза.
Работа выполнена при поддержке Российского фонда фундаментальных исследований (проект № 97-0565291).
Литература
1. Физическая мезомеханика и компьютерное конструирование материалов: В 2-х т. / Под ред. В.Е. Панина. - Новосибирск: Наука, 1995.- 297 с. и 320 с.
2. Гик ЛД. Физическое моделирование распространения сейсмических
волн в пористых и трещиноватых средах // Геология и геофизика. -1997. - Т. 38. - № 4. - С. 804-815.
3. Программно-аппаратурный комплекс «ЭХО-1» для ультразвукового
сейсмического моделирования. Метод. рекоменд. / Б.А. Бобров, Л.Д. Гик, Н.М. Держи, Ю.А. Орлов. - ИГГ СО АН СССР. - 124 с.
4. ЗайцевВ.Ю. Нелинейное преобразование звука в структурнонеоднородных средах. Автореф. дис. ... докт. физ.-мат. наук. -Н. Новгород, 1997. - 34 с.
5. Гик ЛД., БобровБ.А. Экспериментальное лабораторное изучение анизотропии тонкослоистых сред // Геология и геофизика. - 1996. -Т. 36.- №5.- С. 97-110.
