CC BY
16
2005 ВЕСТНИК САНКТ-ПЕТЕРБУРГСКОГО УНИВЕРСИТЕТА. Сер. 4• Вып. 2
КРАТКИЕ НАУЧНЫЕ СООБЩЕНИЯ
УДК 537.538.3
Л. Петров *) , В. Арсов **) , В. А. Полищук, Г. Тодоров*\ Д. Женее АНОМАЛЬНЫЕ ДИНАМИЧЕСКИЕ
ОПТОГАЛЬВАНИЧЕСКИЕ СИГНАЛЫ В РАЗРЯДЕ В ПОЛОМ КАТОДЕ КАК СПЕКТРАЛЬНЫЙ РЕПЕР ****)
Динамическая оптогальваническая (ДОГ) спектроскопия предлагает новые возможности для изучения элементарных процессов в плазме с высоким временным и пространственным разрешением [1, 2]. В качестве источника света широко применяются импульсные лазеры, в том числе и перестраиваемые на красителях. Основная задача, возникающая при этом, точно настроить длину волны излучения лазера на исследуемый переход. Широко используемые для этой дели так называемые А-метры имеют ограничения точностных характеристик, определяемых механической стабильностью его узлов, в первую очередь интерферометра Фабри-Перо.
Отклик атомной системы на импульсное резонансное возбуждение включает как быстрые процессы обмена энергией с возбужденными частицами, так и медленные типа диффузионных. Поэтому регистрация истинной формы ДОГ-сигналов исключительно важна для правильной физической интерпретации процессов, ведущих к формированию этого отклика.
Как было отмечено в ряде исследований [3-5], особенно при наблюдении ДОГ-сигналов в полом катоде, наряду с обычным откликом, который связан с изменением проводимости .разряда, индуцированного импульсным облучением, наблюдались и переходные процессы в виде затухающих осциляций. Эти так называемые, «аномальные» оптогальванические сигналы (АДОГ) [5] затухают за времена (г) порядка десятков микросекунд, а частоты осцилляций (О) меняются в широком диапазоне при изменении параметров разряда и разрядной цепи.
Как правило, А ДО Г-сигналы обнаруживаются при разрядных условиях, соответствующих отрицательному динамическому сопротивлению % < Затухание г и частота осцилляций й практически не зависят от энергетических характеристик лазерного облучения. Само существование отрицательного динамического сопротивления связывают [4-6] с развитием специфических процессов (Пенинг и др.) в разряде. В работах [6-8] наблюдались особенности в виде пиков в зависимости величины ДОГ-сигналов от тока разряда при возбуждении мета-стабильных состояний N61, которые тоже связаны с динамическим сопротивлением разряда. Поэтому вопрос о выделении «истинного» ДОГ-сигнала на фоне регистрируемого отклика представляет несомненный интерес.
Схема регистрации ДОГ-сигналов. Модель, предложенная в [4, 5], позволяет учесть влияние параметров измерительной цепи на форму регистрируемых ДОГ-сигналов. Схемы регистрации этих сигналов могут немного отличаться друг от друга. В наиболее часто используемой схеме питание лампы с полым катодом осуществляется от источника постоянного
Институт электроники. София, Болгария.
Институт прикладной физики Университета. Франкфурт на Майне, Германия.
***) Институт физики твердого тела. София, Болгария.
****) Работа выполнена при финансовой поддержке Национального Совета научных исследований Республики Болгария (договоры № Ф-1006/00 и Ф-1210/02). © Л. Петров, В. Арсов, В. А. Полищук, Г. Тодоров, Д. Жечев, 2005
тока (Е) через балластное сопротивление (г), а сигнал снимается с измерительного сопротивления через разделительный конденсатор (С). Паразитная индуктивность цепи (Ь) включена последовательно с детектором (полым катодом), а его динамическое сопротивление Ял = /(г) - вольт-амперная характеристика лампы с полым катодом.
Из уравнения Кирхгофа для такой схемы легко получить выражение для напряжения на конденсаторе которое будет иметь вид
срЬ> +СЩ77) (!)(г)«о-
Считая возмущение малым, учитывая динамическое сопротивление лампы, после несложных преобразований получаем уравнение, которое сводится к хорошо известному, описывающему собственные колебания в цепи с затуханием:
С{Я + г) V Ь )и + ЬСП + ги
где и есть изменение стационарного напряжения. Это однородное уравнение, решением которого является
иЦ)=:Во + Ве-р*1вл{ПЬ.+ <р). (1)
Для упрощения введем следующие обозначения:
П2 = и2 - 02(3)
2 = _1_г-|Я<| (4)
ЬС г+ Я .
Величины параметров г, йи С задаются для каждой кбнкретной схемы. Динамическое сопротивление Ял зависит от выбранного режима работы детектора (лампы с полым катодом) и хотя ее вольт-амперная характеристика /(г) может быть измерена заранее, точное значение этого параметра нельзя считать известным. Как показано в [3, 4, 6], Л» может меняться при небольших вариациях тока на порядок, а его величина достигает 10 кОм. Поэтому Ял варьируется в пределах 1-10 кОм. Индуктивность детектора и всей измерительной схемы неизвестны, хотя верхний предел допустимых значении Ь может быть оценен примерно Ю-4 Гн.
Неопределенность указанных двух параметров сильно затрудняет прямые расчеты и их сопоставление с регистрируемым сигналом. Однако обойти эту трудность можно, если воспользоваться другими измеряемыми в эксперименте величинами. В первую очередь это относится к частоте осцилляции П.
Выражения (2)-(4) связывают ее с параметрами схемы. Для индуктивности Ь легко получаем уравнение
)
[1 + 4С2 {Я + г)2Я2] I? - 2С [(Я + 2г)г - |Я<| (Я + г)} Ь + С2 [Яг - |Л,-| (Я + г)]2 = 0. (5)
С целью упрощения дальнейшего рассмотрения и некоторого обобщения численных расчетов введем безразмерные параметры р — Я/г, q — \Ял\/г, 6, = р — д(р -I-1). Тогда выражения (2), (4) преобразуются:
2 1 1-9 ш =
ЬС1 + р'
0,0000
Рис. 1. Чувствительность паразитной индуктивности Ь к изменению динамического сопротив-
ТЛТТТТП 7? . (Лл ТТТТЛЛЦч I АЛ Л л_ ЛСПШ1 -11-х л. ч^л-»
противление г = 10 кОм).
и уравнение (5) запишется в виде
АЬ2 - 2Ст2 + + С2гА(12 = 0, (б)
где .4 = 1 + 4С2г2П2(р + I)2.
Допустимые значения Ь находились путем варьирования входящих в уравнение (б) параметров при очевидных ограничениях: ш > 0, > 0, ^ > 0, д < 1 и при
Обсуждение результатов. Для описанной схемы регистрации ДОГ-сигналов типичные величины С — 10_7-10-9 Фи г = 103-104 Ом. Варьируя р и q в области от 0 до 1, мы меняем в широких пределах как измерительное (Л), так и динамическое (Щ) сопротивления. Отметим, что Ги считается неизменным за время регистрации сигнала, т.е. рабочая точка У/А характеристики остается постоянной. Это как раз соответствует случаю «слабого» возмущения.
На рис. 1 показаны вычисленные в соответствии с выражением (б) значения индуктивности Ь. Хорошо видно, что существует область, точнее «корридор» величин Щ и Щд,р), для которых Ь принимает физически «разумные» значения. Это означает, что если выбрана рабочая точка, соответствующая заданному динамическому сопротивлению и заданным В^ и Д, в регистрируемом сигнале могут появиться паразитные осцилляции на частоте Г). Рис. 1 иллюстрирует высокую чувствительность индуктивности Ь к малым изменениям параметров измерительной схемы, в том числе и динамического сопротивления. В этом случае г = 10 кОм. Видно, что минимальные величины Ь менее Ю-4 Гн получаются при й 1, что соответствует в 1. Действительно, из (б) получаем приближенное решение
2 (2 + <*)
Если г2С < 1, индуктивность Ь будет определяться величиной параметра й. С ростом г2С уменьшается область малых значений Ь в сторону увеличения Я и (см. рис. 1). Были получены двухмерные зависимости Ь(р,д) и <22(р, д) при варьировании параметров р и
Рис. 2. Экспериментальная запись ДОГ-сигнала при облучении Ке—Аб лампы с полым катодом лазерным импульсом длительностью т ~ 10 не и А = 594,5 нм (а) и отрицательный ДОГ-сигнал, соответствующий уменьшению проводимости разряда (б).
АДОГ-сигнал
3
0,00 0,05 0,10 0,15 0,20 0,25 0,30 0,35 0,40
1 г
-1
-2
-3
-4
0,0
0,1
0,2
0,3
0,4 т, мс
q. Наблюдается хорошее соответствие областей наименьших значений L и минимальных d2 при изменении р и q в интервале 0-1.
Если г = 10 кОм, то минимальным L соответствуют вариации R и Ri в интервале 0,1-1,0 кОм, и тогда будут существовать аномальные ДОГ-сигналы с частотой Q (разделительный конденсатор С — Ю-9 Ф). В общем случае допустимые значения индуктивности L зависят от величины С. Чтобы рассмотреть это влияние, нужно провести численные оценки исходя из выражения (7); Двухмерные зависимости s(p, q) для различных С, полученные численным моделированием, путем совместного рассмотрения (5) и (7), показали, что область допустимых (реальных) значений L сужается с ростом С. Однако сделать вывод, что только увеличением разделительного конденсатора можно избавиться от паразитных осцилляций, разумеется, нельзя, так как это может привести к потере информации, связанной с более быстрыми релаксационными процессами в атомной системе.
На рис. 2, а, б приведены примеры, которые иллюстрируют возможности изложенного подхода. Экспериментальная запись на рис. 2. о получена при облучении Ne-As лампы с полым катодом типа «Narva» лазерным импульсом длительностью г ~ 10 не и дайной волны Л = 594,5 нм. Параметры измерительной схемы близки к рассмотренным выше: измери-
АДОГ-сигнал Юг
Рис. 3. Экспериментальная запись ДОГ-сигнала при облучении N6-011 лампы с полым катодом лазерным импульсом длительностью т = 10 не, А = 324,75 нм (а) и положительный ДОГ-сигнал, соответствующий увеличению проводимости разряда (б).
тельное сопротивление Л = 10 кОм, разделительный конденсатор С = Ю-9 Ф. Наблюдаемая частота порядка 11 кГц - типичная для АДОГ-сигнала [3-5, 9]. Разрядный ток лампы г — 0,35 мА соответствует рабочей точке на У/А характеристике с отрицательным динамическим сопротивлением.
Для отыскания функции вида (1), наилучшим образом описывающей затухание экспериментальной кривой, расчет проводился с помощью программы для нелинейной регресии по методу Левенберга-Маркварда (ЬеуепЬе^-Мащиагс!). Варьирование параметров Во, Ву 0, О, ф происходило в два этапа: на первом часть параметров фиксировалась, исходя из полу-ченнных выше оценок для Ь, П, /3; на втором после получения сходимости свободных параметров, в рамках одной итерации, проводилась «окончательная» оценка с варьированием всех 5 параметров при 10 итерациях. Оптимальным считался результат, соответствующий минимальной суммарной ошибке. Результат расчета показал на рис. 2, а, а на рис. 2, б приведена разностная кривая, определенная путем вычитания расчетной из экспериментальной. С уверенностью можно утверждать, что в данном случае медленная компонента в гальваническом отклике системы удалена. Полученный отрицательный ДОГ-сигнал соответствует уменьшению проводимости разряда вследствие понижения населенности метастабильного состояния
Рис. 4■ Характерные линии неона, искомые линии Nal и Ndl, ДОГ-сигналы на соответствующих переходах - в области 597,55 4- 575,00 нм.
les под действием лазерного импульса. При токах разряда лампы, соответствующих положительному динамическому сопротивлению, обычно за отрицательной оптогальванической составляющей следует положительная, обязанная своим происхождением процессам рекомбинации и переноса возбуждения [3], которая в выделенном нами сигнале не может проявиться из-за значительно более крупного малггаба индуцированной осцилляции.
Аномальный ДОГ-сигнал на рис. 3, о получен при облучении Ne—Си лампы с полым катодом «Hamamatsu» лазером с длительностью импульса т = 10 не., Л = 324,75 нм, когда возбуждается резонансный переход в Cul. Измерительное и балластное сопротивления равны соответственно 50 Ом и 1 кОм, разделительный конденсатор С = 10 нФ, поэтому частота осцилляции в цепи существенно больше, чем в случае с Ne-As лампой. Аналогичный подход при обработке позволил найти функцию типа (1), наилучшим образом описывающую затухающие осциляции (рис. 3). Вычитая ее из экспериментальной, можно получить разностный сигнал (рис. 3, 6). Несмотря на некоторую неопределенность задания начальной фазы, в этом случае удается выделить сигнал из затухающей осцилляции. Его знак соответствует увеличению проводимости разряда, связанной с переходом атомов Си в возбужденное состояние, из которого вероятность ионизации больше. Наряду с этим из-за снижения населенности основного состояния Cul падает эффективность Пенинг-процесса с метастабильных состояний Ne, что увеличивает вероятность прямой ионизации.
Приведенные примеры демонстрируют возможность путем предварительной математической обработки экспериментальных кривых выделить в аномальном ДОГ- сигнале компоненты, обязанные своим происхождением прямому возбуждению атомной системы. При условии отрицательного динамического сопротивления разряда возникающие осцилляции в ДОГ-сигнале могут «подавлять» составляющие сигнала, связанные с вторичными кинетическими процессами.
Более корректный анализ аномальных ДОГ-сигналов возможен на основе одновременного рассмотрения «инструментального» эффекта и соответствующих кинетических уравнений (см. [2]). Следует указать, что большая величина гальванического отклика при возбуждении метастабилей смещает рабочую точку и нарушает требование линейности, тем самым усложняя задачу.
Аномальный ДОГ-сигнал как спектральный маркер. На рис. 4 приведена сводная таблица наблюденных ДОГ-сигналов [10] в полом катоде, наполненном смесью Ne-Na и Ne-Nb (pNe= 3,5 Topp). Условно показаны спектральные линии Ne, Na и Nb, их относитель-
X, нм
Na
Nd
588,99
581,39
597,55
594,50
588,19
585,20 582,00
580,45 i
576,40
20
|Д/1Аалл—
t, мке
t, MC
(\л---
\r
t, мс
(F
J£L
t, MKC
\j t, мке
[/^Относительная интенсивность линий, отн.ед.
40
60
80
100
ные интенсивности. В правой части рисунка указаны ДОГ-сигналы при перестройке частоты импульсного лазера на красителе в диапазоне 575,00-597,55 нм. ДОГ-сигнал отличается от оптического наличием знака, соответствующего увеличенной или уменьшенной светоиндуци-рованной проводимости.
Длительности «нормального» ДОГ-сигнала обычно составляют микросекунды, однако на линиях Nel (588.19 и 594,50 нм) наблюдаются ДОГ-сигналы [6—8], с аномально большими длительностями порядка несколько миллисекунд. Близость линии 588,99 нм Nal к линии 588,19 нм Nel и отличие в форме ДОГ-сигнала позволяет точно настроить лазер на линию Nal. Аналогично поступаем для настройки на линию 581,39 нм Ndl, используя ДОГ-сигнал на линии 582,00 нм Nel.
Идентификация спектральных линий основана на различной ДОГ-реакции оптических переходов неона в окрестности обеих линий, когда разрядный ток установлен достаточно близко к инфлексной точке (г = 7,2 мА). На переходах с метастабильным нижним уровнем наблюдаются светоиндуцированные осцилляции [6, 8];'на более высокорасположенных переходах буферного газа и на распыленных атомах катода имеет место обычный однопиковый ДОГ-сигнал.
Summary
Petrov L., Arsov V., Polishch.uk V. A., Todorov G., Zhechev D. Anomalous dynamic optogal-vanic signals in hollow cathode discharge and their application as spectral reference marks.
The atomic system response to pulse resonant excitation includes fast processes of energy exchange between excited particles, as well as slow, like diffusive, ones. Therefore,, the registration of non-distorted Dynamic OG signals is of extreme importance for a correct physical interpretation of processes leading to this response. It has been shown that the induction of the measurement scheme, given negative dynamic resistance results in occurrence of ADOG signal, with is suggested to be used as a spectral reference mark.
Литература
1. Онкин В. E., Преображенский Н. Г., Соболев Н. С., Шапарев Н. Я. // Успехи физ. наук. 1986. Т. 148, вып. 3. С. 473-507. 2. Григорьев Г. Ю., Елецкий А. В., Зайцев Ю. Н., Климов В. Д. // Журн. техн. физики. 1989. Т. 59, вып. 3. С. 90-98. 3. Ben-Amar A., Erez G., Shuker R. // J. Appl. Phys. 1983. Vol. 54. P. 3688-3698. 4. Zhechev D., Atanasova S. // Proc. SPIE. 1983. Vol. 3052. P. 272-277. 5. Zhechev D., Atanasova S., Todorov G. // J. Phys. D, Appl. Phys. 1999. Vol. 32. P. 598-604. 6. Zhechev D., Todorov G. // Opt. Commun.. 1997. Vol. 136. P. 227-230 7. Ben-Amar A., Shuker R., Erez G., Miron E. // Appl. Phys. Lett. 1981. Vol. 38. P. 763-765. 8. Jung E. C., Rho S. P., Lee Jongmin et al. // Opt. Commun. 1998. Vol. 149. P. 283-289. 9. Seong-Poong Lee, Erhard W. Rothe, Gene P. Rock // J. Appl. Phys. 1987. Vol. 61, JV» 1. P. 109-112. 10. Zhechev D., Atanassova S. // SPIE. 1998. Vol. 3571. P. 224-228.
Статья поступила в редакцию 11 октября 2004 г.
