CC BY
24
УДК 004.925.4
С О. РОМАНЮК, О.О. ДУДНИК, Л.А. САВИЦЬКА, О.В. РОМАНЮК
Вiнницький нацiональний технiчний унiверситет
АН1ЗОТРОПНА Ф1ЛЬ ТРАЦ1Я З ВИКОРИСТАННЯМ ВАГОВИХ ФУНКЦ1Й
Запропоновано метод пгдвищення якостг ашзотропно'1 фшьтраци тривимгрних зображень за рахунок використання вагових функцш для визначення кольору пгкселя в екрантй площинг.
Ключовi слова: атзотропна фтьтращя, гауЫвська модель пкселя, текстурування , карти висот
С.А. РОМАНЮК, А.А. ДУДНИК, Л.А. САВИЦКАЯ, О.В. РОМАНЮК
Винницкий национальный технический университет
АНИЗОТРОПНАЯ ФИЛЬТРАЦИЯ С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ ВЕСОВЫХ ФУНКЦИЙ
Предложен метод повышения качества анизотропной фильтрации трехмерных изображений за счет использования весовых функций для определения цвета пикселя в экранной плоскости.
Ключевые слова: анизотропная фильтрация, гауссовская модель пикселя, текстурирование, карты
висот.
S.O. ROMANIUK, O.O. DUDNYK, L.A. SAVYTSKA, O.V. ROMANIUK
Vinnytsia National Technical University
ANISOTROPIC FILTERING WITH WEIGHT FUNCTIONS
A method of improving the quality of anisotropic filtering three-dimensional images by using weight functions to determine the color of the pixel in the screen plane.
Keywords: anisotropic filtering, Gaussian model pixel, texturing, elevation map
Постановка задачi
Пвдвищення продуктивноста засоб1в комп'ютерно! графши передбачае адекватне тдвищення реалютичноста формування граф1чних сцен. При побудов1 високореалютичних зображень використовують текстури[1], яш накладають на граф1чш об'екти. Використання текстур у багатьох випадках дозволяе устшно вир1шувати задачу як1 надзвичайно трудомютко розв'язати прямими методами [1]. Текстурування дозволяе суттево зменшити обчислювалъш витрати та зробити можливим штерактивний режим в1зуал1зацп [1].
На даному етат при текстуруванш широко використовуеться ашзотропна фшьтращя, яка дозволяе б1льш точно визначати кольори шксетв, як1 ввдповщають елементам текстури, що розташоваш не паралельно екрану. Це найб1льш як1сний i поширений метод текстурування. На в1дм1ну ввд 1зотропних вид1в фштрацп (бшншна та трилiнiйна) використовуеться проекцiя ткселя на текстурну поверхню [2].
Для визначення кольору екранного ткселя використовують усереднення кольору вах текселей, проекщя яких вiдповiдае даному ткселю.
З метою тдвищення реалiстичностi вщтворення тривимiрних сцен при використаннi ашзотропно! фштрацп важливо врахувати те, що штенсивтсть кольору всерединi пiкселя зменшуеться нелiнiйно вiд його центра до перифершних зон.
Саме так1й задачi и присвячено дослвдження дано! статга.
Аналiз останшх досл1джень та публжацш
Серед методiв фшьтраци текстур найбшш поширеними е бiлiнiйна та трилшшна фштрацп.
Бiлiнiйна фiльтрацiя [3] передбачае розрахунок кольору пiкселя на екрат за допомогою усереднення кольору чотирьох тексел1в, що задають проекцiю цього ткселя з плоского екрану на тривимiрну площину.
Трилiнiйна фiлътрацiя [3], являе собою симбюз mip-текстурування i бшншно1 фштрацп. Фактично виконуеться бшншна фшьтращя на двох mip-рiвнях, що в результата дае 2 текселя (по одному для кожного mip-рiвня). Колiр пiкселя, який повинен бути виведений на екран, визначаеться в результата штерполяци за кольорами двох mip-текстур [2].
Цi типи фштрацп дозволяють вiдносно коректно розраховувати кол1р тiльки для тих шксел1в, вiдповiднi текселi яких знаходяться в текстурнш площинi, яка паралельна екрану. Таке обмеження викликане тим, що вибiрка груп з чотирьох текселей при бшншно1 фштрацп вiдбуваеться по строго заданому закону.
Текселi завжди апроксимують коло, що i е проекцiею екранного шкселя на площину текстури. Чим бшше поверхня текстури вiдхиляються ввд паралелi екрану, тим бiльшим буде значення похибки при
визначенш кольору ткселя. У результата чого, текстури, розташоваш пiд гострими кутами, сильно розмиваються [2].
При ашзотропнш ф№трацп проекцiя пiкселя на поверхню текстури розглядаеться не як коло, а як витягнутий елшс (рис. 1), що дозволяе точшше визначати кольори пiкселiв [4].
Рис. 1. Проекщя п1кселя на поверхню текстури
Для того, щоб коректно обчислити колiр пiкселя, необх1дно врахувати кольори всiх текселiв [1], яш охоплюе елiпс. Це достатньо складна процедура для генерацп зображень у реальному чаа, тому використовують спрощення - замiнюють елiпс на паралелограм (рис. 2) або прямокутник.
Паралелограм Т1
Рис. 2. Стад ткселя у виглядi паралелограма при атзотроптй ф1льтраци
Формулювання мети досл1дження
Серед уах моделей пiкселя найбiльш адекватною е гаусавська модель, згiдно з якою iнтенсивнiсть кольору змiнюеться нелтйно вiд центру пiкселя (рис. 3).
Рис. 3 - Гаусавська модель ткселя
Зрозумшо, що при ашзотропнш фшьтрацп важливо використати цю властивють, яка передбачае усереднення кольору пiкселiв усерединi слiду вiдповiдно до вагових функцiй.
Метою статп е шдвищення реалютичносп формування зображень за рахунок використання при анiзотропнiй фшьтрацп вагових функцш, що вiдображають змiну кольору ткселя, який проектують на текстурну площину.
Викладення основного матер1алу досл1дження
Пiдвищити реалiстичнiсть вихвдного зображення можна шляхом використання вагово! функцп на базi карт висот [4].
Для цього формуемо в текстурнш площиш паралелограм Т1, що е проекщею точки в екраннш площинi на текстуру (рис. 2). Для розрахунку координат паралелограма використовуемо функцюнальний визначник - якобiан. Для загального випадку накладання текстур Якобiан обчислюеться за таким виразом:
3 =
дt
д(и ,У)
д ( хм ) д ( xw
ди ^ м ) ду ^ м
д (ум) д(УМ
ди I м ) ду I м
мхи - хми муу - уму
муи - уми муу - Уму
(1)
1
2
м
де частинш похвдш хм, ум i м - елементи текстурно! матрищ, t, хм, ум i м - ввдповщт екраннi значения, обчисленi за допомогою матрицi вiдповiдно до значень на площиш текстури з параметрами (и, V) [5].
Шляхом знаходження рiзницi мiж вiдповiдними координатами вершин визначаемо розмiри сторiн паралелограма. Залежно ввд розмiрiв сторiн визначаемо mip-рiвень текстурно! карти висот.
Карти висот формуемо вщповщно до Гаусавсько! моделi ткселя за допомогою матриц чисел, сума яких рiвна 1. У подальшому карту висот використовуемо як текстуру, штенсившсть кольорiв точок яко! зменшуеться вад центру до зон блюмшгу (рис. 4).
Ж
8
Рис. 4. Карти висот для рiзних тф-ршиш
Формуемо нову текстуру шляхом накладання карти висот на паралелограм, який екивалентний паралелограму Т1 (далi Т2). Колiр пiкселя паралелограма Т2 пропорцiйний вазi пiкселя паралелограма Т1 (рис. 5).
Рис. 5. Накладання карти висот на паралелограм
Дaлi пpoвoдимo oднoчaснy синxpoннy paстеpизaцiю o6ox пapaлелoгpaмiв. Пiсля чoгo знaxoдимo суму iнтенсивнoстей кoльopy внyтpiшнix тoчoк пapaлелoгpaмa Ti пoмнoженy нa вaгy тoчoк нoвoгo пapaлелoгpaмa Т2 i дшиш oтpимaне знaчення нa шльшсть тoчoк 3a фopмyлoю:
P = PB + p2 B2+...+PnBN N
(2)
де Pi, P2, ..., Pn - кoльopи тoчoк ra текстypнiй плoщинi, Bi, B2, ..., Bn - вaги вiдпoвiдниx тoчoк, N -шльшсть тoчoк пapaлелoгpaмa.
Рис. 6. Шксел^ якi перетинають ребра паралелограма
Щдвищити як1сть aнiзoтpoпнoï фiльтpaцiï мoжнa 3a paxyнoк нaдaння пiкселiв, як1 пеpетинaють pебpa пapaлелoгpaмa iнтенсивнoстей, щo пpoпopцiйнi плoщi пiкселiв, як1 вiдтинaeться pебpoм (pис.6). Для цьoгo мoжнa викopистaти oдин i3 вiдoмиx метoдiв aнтиaлiaйзингy [б].
Висновки
Aнiзoтpoпнa фiльтpaцiя дoзвoляe дoсягти бiльш висoкoï pеaлiстичнoстi фopмyвaння гpaфiчниx сцен. Зaпpoпoнoвaнo метод тдвищення якoстi aнiзoтpoпнoï фiльтpaцiï шляxoм викopистaння вaгoвиx фyнкцiй для o6paxymy кoльopy пiкселя. Bикopистaння кapт вишт y вaгoвиx фyнкцiяx дae змoгy oтpимaти висoкoякiсний pезyльтaт без oбчислень склaдниx фopмyл.
Список використано!' лггератури
1. Poмaнюк О. H. Bисoкoпpoдyктивнi метoди тa зaсoби зaфapбoвyвaння тpивимipниx гpaфiчниx oб'eктiв. Moнoгpaфiя. / О. H. Poмaнюк, A. B. Чopний. - Biнниця : УHIBECУM-Biнниця, 2006. — 190 с.
2. Гусятин B.M. Mетoд aнизoтpoпнoй фильтpaции текстyp пpи синтезе изoбpaжений oбpaтным тpaссиpoвaнием / B.M. Гусятин, Я.B. Чaгoвец, Д.Г. Koжyшкo // Инфopмaтикa, кибеpнетикa и вычислительгая теxникa (ИKBT-2009).- Дoнецк: ДoнHTУ. - 2009. - Bbrayra 10 (153). C. б4-б9.
3. Poмaнюк O.H. Aнaлiз метoдiв aнiзoтpoпнoï фiльтpaцiï текстyp / O.H. Poмaнюк, C.O. Poмaнюк, M.П. Пiддyбецькa // Bимipювaльнa тa oбчислювaльнa теxнiкa в теxнoлoгiчниx пpoцесax. — 20i3. — № 2. — C. i23-i28.
4. Poмaнюк O.H. Cпpoщення пpoцедypи нaклaдaння текстyp нa тpивимipнi гpaфiчнi oб'eкти
I O.H. Poмaнюк // Bимipювaльнa тa oбчислювaльнa теxнiкa в теxнoлoгiчниx пpoцесax. — 200б. — № 2. — C. 114—П8.
5. Декстеp Джoн. Tекстypиpoвaние кapт висoт [Eлектpoнный pесypс] / Джoн Декстеp. Pежим дoстyпy: http:IInetlib.narod.ruIlibraryIbook0999Iarticle00 i.htm
6. Poмaнюк O.H. Kлaсифiкaцiя метoдiв aнтиaлiaйзингy / О.H. Poмaнюк, O.B. Mельник, C.I. Bяткiн
II Biсник Xеpсoнськoгo нaцioнaльнoгo теxнiчнoгo yнiвеpситетy. — 20i4, — №3 (50). — C. 154-^0.
