CC BY
44
УДК 621.365
Д.В. Мамонтов, Е.Е. Мамонтова
ИМИТАЦИОННЫЙ АНАЛИЗ ПОТОКА ДУТЬЯ В ПЕЧИ КИСЛОРОДНО-ВЗВЕШЕННОЙ ПЛАВКИ С ЭЛЕКТРОНАГРЕВОМ
Значительное место в современных инженерно-проектных и научных исследованиях газодинамических и тепловых процессов занимает прямое численное моделирование (Direct Numerical Simulation,
DNS), суть которого состоит в решении полных трехмерных нестационарных уравнений Навье-Стокса или Эйлера без использования каких-либо упрощенных моделей турбулентности. В статье описан расчет потока предварительно нагретого дутья с твердыми частицами проходящего сквозь пространство металлургической печи автогенной плавки.
Металлургическая печь, автогенная плавка
D.V. Mamontov, E.E. Mamontova SIMULATION ANALYSIS OF THE TURBULENT GAS FLOW IN THE FLASH SMELTING FURNACE WITH ELECTROHEATING
A Direct Numerical Simulation (DNS) of fluid and heat dynamics occupies a considerable place in the modern design and science work. The essence of DNS consists in the solution of the complete three-dimensional Navier-Stokes and Euler equations, without using any simplified turbulent models. The simulation of the preheated gas flow containing hard particles passing through the metallurgical furnace is described in the article.
Metallurgical furnace, autogenous smelting
В настоящее время 70-75% черновой меди получают в печах автогенной плавки различной конструкции. Суть процесса заключается в том, что сульфидная шихта интенсивно обдувается потоком воздушного дутья, в котором сульфиды окисляются с выделением тепла, достаточного для плавления материала. Наиболее известными типами печей автогенной плавки являются печи Ванюкова, печь кислородно-взвешенной плавки (КВП), кислородно-факельной плавки (КФП), печи компаний Outokumpu, Noranda и др.
Во всем мире идут исследования, нацеленные на усовершенствование конструкций и повышение экономической эффективности автогенных процессов. В Северо-Кавказском горно-металлургическом институте (государственном технологическом университете) ведется аналогичная работа. Авторами данной статьи получен патент на полезную модель [1] печи кислородно-взвешенной плавки с электронагревом (КВПЭН) (см. рис. 1). Отличительной особенностью данной конструкции является размещение в отстойной зоне печи четырех самоспекающихся электродов. Причем три фазных электрода расположены в вершинах воображаемого равностороннего треугольника, а четвертый, нулевой электрод, установлен в центре этого треугольника с возможностью перемещения вдоль
Рис. 1. Схема печи КВПЭН: 1 - газошихтовая горелка;
2 - реакционная камера; 3 - футерованный корпус печи; 4 - сифон для отвода штейна; 5 - шлак; 6 - штейн;
7 - под печи; 8 - сифон для отвода шлака;
9 - газоход; 10 - электроды
вертикальной оси. Такое расположение электродов
защищено патентом на
изобретение [2].
Углерод самоспекающихся электродов в процессе работы восстанавливает оксиды меди в шлаке, что приводит к снижению потерь меди со шлаком.
Применение четвертого электрода позволяет не только выровнять выделение мощности по объему расплава, но и уменьшить различие напряжений в фазных токах, свести к минимуму риск «дикой фазы».
В рамках расчета технологических параметров КВПЭН было проведено моделирование потока газа по всей его траектории движения внутри печи. Этот параметр
оказывает существенное влияние на показатели теплового баланса, пылевыноса и длительность компании агрегата. Для расчета использовался пакет ANSYS CFX 11, как наиболее мощный из существующих на сегодняшний день инструмент моделирования газодинамических процессов или вычислительной газодинамики - CFD (Computational Fluid Dynamics) [3].
В целях последовательного приближения расчета к реальным физическим процессам на данном этапе моделировались две ситуации. В первом случае рассматривалась подача газа в рабочую зону печи без добавления шихты. В данном расчете анализировались только поля скоростей основного газа. Во втором случае учитывалась примесь к основному газу в виде массового расхода шихты, представляющего собой дисперсную среду из сферических твердых частиц. Вычисления проводились с использованием модели турбулентности k-s и модели лагранжевых частиц.
Исходные данные
В исходных данных были учтены температура (1600°С), скорость (43 м/с) и состав входящей газовой смеси, расход шихты (17,4 кг/с), температуры и состояние поверхности зеркала расплава, стенок и свода печи, а также крупность (0,1 мм), плотность (4 г/см3) и форма частиц шихты (шарообразная).
Относительно реального физического процесса были сделаны следующие допущения: среда подается в печь уже нагретой; частицы не прилипают к поверхностям; взаимодействие со стенкой абсолютно упругое; поверхность расплава неподвижна; электроды не являются источниками теплового потока; горение и реакции в потоке отсутствуют.
Расчетная конечно-элементная сетка была получена в модуле ANSYS ICEM CFD (см. рис. 2). Ее тип - гексаэдрическая неструктурированная. Сетка генерировалась путем создания блочной структуры и дальнейшего преобразования ее в неструктурированный тип. В зоне расположения электродов применена О-сетка, позволяющая более точно описать геометрию модели. Параметры сетки: количество узлов 1038196; число конечных элементов 993335; число поверхностей 88806.
Расчет проводился на персональном компьютере с процессором 1Пе1 Р4 2,53 МГц с объемом оперативной памяти 2 Гб. Решение достигло сходимости по невязкам основных параметров 0,0001 за 160 итераций, что заняло примерно 28 ч.
Анализ результатов расчета
Первый расчетный случай Для моделирования газодинамики потока чистого газа в пространстве печи КВПЭН использовалась модель к-г [4].
Модель основана на расчете кинетической энергии турбулентности (к) и вихревой турбулентной диссипации (г). Значения к и г рассчитывались по дифференциальным транспортным уравнениям для кинетической энергии турбулентности и коэффициента турбулентности.
Рис. 2. Внешний вид расчетной конечно-элементной сетки
д(рк)
dt
d(ps)
dt
+ V • (pUk ) = V-+ V • (pU£) = V •
7
LV
M + |vk
ct, >
LV
м + |v£
+pk- p£;
+ -(CelPk - Ce2p£), k
(l)
где Се1, Сг2, ук, уг - константы модели к-г турбулентности; Рк - параметр, отражающий влияние вязкостных и пограничных сил на уровень турбулентности. Он рассчитывался по формуле
Рк = НtVU•( + ^иТ)-|V•U(3нtV•U + рк) + РкЬ. (2)
В модели к-г в систему уравнений вводятся две новые переменные, при этом уравнение непрерывности имеет вид:
|Р^(р{/) = 0, (3)
а уравнение импульса записывается так:
dp U
dt
- +
(4)
где B - сумма массовых сил; ^eff- эффективный коэффициент вязкости турбулентного потока; р' - модифицированное давление, которое рассчитывается по формуле . 2 2 —
р = р + з pk + з д t V •U; V - векторный оператор; V U - оператор дивергенции.
Преимуществом компьютерного анализа является возможность расчета значения параметра в любой точке моделируемого объекта. Уравнения модели k-s, описывающие изменение параметра в каждом из трех направлений осей координат, могут быть представлены в виде одного выражения
|г (uu ) ■+ -dy (pU,U,) ■+ dZ (pu,u, )
dx dy dz
d
& (UxUy ) + | (pHyUy ) + l (pUzUy)
(PUxUz)+-dy (UyUz )+(U-V-. )
dx -У -z
д
(5)
Модель к-г базируется на концепции вихревой вязкости, в которой
= Ъ + Ъ ,
где д - вязкость моделируемого материала; ъ - турбулентная вязкость.
В модели принимают, что вязкость турбулентного потока связана с кинетической энергией турбулентности и диссипацией, по следующей формуле.
к 2
ъ = с,р -. (6)
г
где Сц - константа турбулентности для к-г модели (0.09).
Расчетные данные, которые составили порядка 200 Мб, были визуализированы в модуле АКБУБ СБХ-Ро81.
а б в
Рис. 3. Распределение скоростей потока на входе в печь (а), в центральной зоне в районе электродов (б), на выходе из печи в газоходе (в)
В области входа наблюдается устойчивое истечение затопленной струи (рис. 3, а). Наличие тупиковых зон с одной стороны камеры придает течению несимметричность на выходе. Основная часть потока устремляется по направлению к выходу, при этом небольшая часть рабочего тела заходит в тупиковые области. На выходе из камеры поток существенно перестраивается. По краям канала образуются парные вихри, а в его центре скорость потока снижается. По мере приближения к зоне электродов поток уменьшает скорость и неравномерность.
В зоне расположения электродов неравномерность скорости увеличивается из-за различных проходных сечений между соседними электродами и стенкой (см. рис. 3, б). По внешним краям боковых электродов скорость потока заметно возрастает, что может вызвать износ футеровки и налипание на ней частиц шихты.
Несмотря на симметричное расположение электродов, условия обтекания каждого из них существенно отличаются. Первый по ходу потока электрод «затеняет» центральный. Два боковых также частично находятся в тени центрального, но за счет большого расстояния до стенки поток устремляется в обход группы электродов. Нестационарное вихреобразование, наблюдаемое на боковых электродах, несколько выравнивает картину течения за группой.
В дальнейшем поток выходит через газоход с двойным поворотом на 90° (рис. 3, в). Резкие изменения углов выходного патрубка интенсифицируют отрывы потока в месте поворота. Данная неравномерность сохраняется до выхода из модели.
Анализ результатов проведенного расчета показывает приемлемое снижение скорости отходящего газа и, следовательно, снижение пылевыноса из рабочего пространства печи, а также необходимость перепрофилирования газохода для уменьшения неравномерности потока.
Второй расчетный случай
Второй расчетный случай отличается наличием фазы концентрата, представленной сферическими твердыми частицами заданного диаметра. Наряду с описанной моделью к-е для учета наличия в потоке частиц была использована модель лагранжевых частиц. Ее основными задачами является расчет передачи импульса и скорости частицы [4, 5].
Передача импульса в расчете вычислялась по уравнению
где ¥г> - тяговая сила потока; ¥в - выталкивающая сила; ¥я - вращающая сила (центростремительные силы и силы Кориолиса); ¥ш - сила присоединенной массы; ¥р -сила градиента давления; ¥Ва - сила Бассета; тр - масса частиц; \р - скорость частиц.
Распределение частиц в потоке рассчитывалось с применением эйлеровского интегрирования вперед скорости частицы по времени
При интегрировании вперед скорость частицы рассчитывается в начальный момент шага по времени и считается неизменной на протяжении всего шага. В конце шага новое значение скорости частицы рассчитывается с использованием аналитического решения уравнения (7). Аналитическое решение имеет вид:
Свойства потока взяты по состоянию на начало временного шага. В расчете всех сил большинство параметров газовой составляющей потока, таких как плотность, вязкость и скорость, нужны в точке расположения частицы. Эти значения определяются путем расчета элемента (конечного объема), в котором частица находится в данный момент времени.
В модели прохождения потока газа с частицами шихты по рабочему пространству печи КВПЭН рассчитывалось двустороннее взаимодействие основной фазы и шихты. Траектории движения частиц определялись исходя из упругого взаимодействия со стенкой. На рис. 4 показаны траектории зерен шихты, закрашенные местной скоростью частицы.
Распределение концентраций примеси, в общем, схоже с картиной течения первого варианта - основная часть концентрата устремляется в обход группы электродов. Этот факт, несомненно, говорит о повышенной нагрузке на футеровку в зоне электродов, но, с учетом относительно низких скоростей газа и частиц в этой области, критически быстрого износа стен или настылеобразования (налипания) не будет.
(8)
(9)
В процессе анализа был проведен расчет изменения температуры потока в пространстве КВПЭН. Для этого использовалась модель, основанная на расчете трех основных процессов: конвективного теплообмена, латентного теплопереноса с переносом массы и радиоактивного теплообмена [4, 5].
Конвективный теплообмен Qc
рассчитывался по формуле
Тепловые параметры
Рис. 4. Траектории и скорость частиц в турбулентном потоке
Qc = п <!к Ып (Тс
где X - коэффициент теплопроводности газа; То - температура газа; Т - температура частиц; Ыи - коэффициент Нуссельта, рассчитываемый по формуле
Ыи = 2 + 0,6 Яе05 ^ н ^3,
где Ср - удельная теплоемкость потока.
Теплоперенос, связанный с движением массы, вычисляется так:
Ом=I ^£-у ■
ш
(11)
(12)
Радиационный теплообмен для частиц диаметром Шр, с одинаковой
температурой Тр и коэффициентом черноты гр рассчитывался по следующей формуле
4
(13)
где I - интенсивность излучения частицы; п - показатель преломления потока; а -постоянная Стефана - Больцмана.
Интенсивность изменения температуры частиц по траектории потока рассчитывалась по формуле
Ike )_^ = QC + QM +QR .
dt
(14)
Данный расчет представлял интерес с точки зрения оценки изменения температуры в процессе движения потока, потому что в уже действующих печах потери тепла с отходящими газами доходят до 30-40% [6]. Расположение электродов в центральной части печи позволило снизить скорость потока, что привело, и это доказано расчетом, к снижению скорости и температуры отходящих газов (см. рис. 5), а также к снижению выноса пыли из печи.
Выводы
Рассчитаны скорость и температура турбулентного газопылевого потока в каждой точке рабочего пространства металлургической печи КВПЭН.
Расчет подтвердил предположение о том, что размещение электродов в центральной части печи позволит снизить скорость потока, что приведет к уменьшению скорости и температуры отходящих газов, а также к снижению выноса пыли из печи.
Данная методика расчета открывает широкие возможности по проведению компьютерного эксперимента с целью получения математических моделей основных параметров процесса.
ЛИТЕРАТУРА
1. Патент на полезную модель № 64331. Печь автогенной плавки сульфидного сырья на штейн /
Д.В. Мамонтов, Е.Е. Мамонтова. 2007.
2. Патент № 2146794 (РФ). Руднотермическая печь / П. А. Воронин,
М.И. Алкацев, А.М. Давидсон,
Д.В. Мамонтов. 1998.
3. Басов К. А. Графический интерфейс комплекса ANSYS / К. А. Басов.
М.: ДМК Пресс, 2006. 248 с.
4. Stolarsci T. Engineering Analysis
Рис. 5. Изменение температуры по длине печи
with ANSYS Software / T. Stolarsci, Y. Nakasone, S. Yoshimoto. UK. Butterworth-Heinemann, 2007. 480 p.
5. Madenci E. The Finite Element Method and Applications in Engineering Using ANSYS / E. Madenci, I. Guven. US. Springer? 2005. 686 p.
6. Набойченко С.С. Процессы и аппараты цветной металлургии: учебник для вузов / С.С. Набойченко, Н.Г. Агеев. Екатеринбург: УГТУ, 1997. 648 с.
Мамонтов Данил Владимирович -
кандидат технических наук,
доцент кафедры «Теория и автоматизация металлургических процессов и печей» Северо-Кавказского горно-металлургического института (государственного технологического университета), г. Владикавказ
Мамонтова Евгения Евгеньевна -
аспирант кафедры «Металлургия цветных металлов»
Северо-Кавказского горно-металлургического института (государственного технологического университета), г. Владикавказ Статья поступила в редакцию 02.04.08, принята к опубликованию 22.05.08
