CC BY
52
К 70-ЛЕТИЮ
АНАТОЛИЯ ВЛАДИМИРОВИЧА ЯКОВЛЕВА
АНАТОЛИЙ ВЛАДИМИРОВИЧ ЯКОВЛЕВ
(к семидесятилетию)
4 мая 2010 г. исполняется 70 лет Анатолию Владимировичу Яковлеву — авторитетнейшему математику и великолепному педагогу. На протяжении последних двух десятилетий он — общепризнанный глава Санкт-Петербургской алгебраической школы.
Становление Яковлева-математика неразрывно связано с математико-механическим факультетом Ленинградского — Санкт-Петербургского государственного университета, на который он, к тому моменту уже неоднократный победитель всевозможных математических олимпиад, поступил в 1957 г. Среди учителей А. В. были практически все работавшие в то время на факультете выдающиеся математики: Б. А. Венков, В. А. За-лгаллер, Н. А. Лебедев, И. П. Натансон. Но главной в его судьбе оказалась встреча с Дмитрием Константиновичем Фаддеевым. Именно благодаря Д. К. молодой математик увлекся решением задачи погружения и вскоре получил существенные результаты, чему был посвящен обративший на себя внимание специалистов доклад пятикурсника Яковлева на 4-м Всесоюзном математическом съезде. А вскоре выпускник кафедры высшей алгебры и теории чисел получил свой первый знаменитый результат — полностью решил задачу погружения полей с абелевым ядром. Этот результат, легший в основу кандидатской диссертации, сразу удостоился высокой оценки ряда выдающихся учёных, среди которых были И. Р. Шафаревич и Ж.-П. Серр. Не достигший тридцатилетнего рубежа, Анатолий Владимирович буквально ворвался в когорту ведущих алгебраистов страны. Следующим крупным достижением юбиляра стало задание образующими и определяющими соотношениями группы Галуа алгебраического замыкания локального поля. В 1972 г. снова защита диссертации, на этот раз докторской.
Пристрастие к теории Галуа Анатолий Владимирович пронес через всю жизнь. Наряду с уже отмеченными ему принадлежат замечательные результаты по обратной задаче теории Галуа. А в последние годы он заинтересовался изучением спектра Галуа многочленов.
Еще одна область научных интересов А. В. Яковлева — теория представлений групп. Созданная им теория гомологической определенности позволяет определять структуру целочисленных модулей с помощью гомологических инвариантов. Кроме того, как отмечено в одном обзоре, «на пределе технических средств современной алгебры» им была получена классификация целочисленных представлений циклической группы 8-го порядка.
Весом вклад А. В. и в гомологическую алгебру. Им построена теория гомологий некоммутативных алгебр Хопфа с инволюцией, а также развита техника производных функторов для предабелевых категорий.
В теории абелевых групп без кручения конечного ранга А. В. добился ряда фундаментальных результатов. Ему удалось найти новые подходы к проблеме классификации, что позволило, в частности, полностью понять природу аномалий прямых разложений и решить ряд важных проблем, связанных с этими аномалиями. Развивая идеи этих работ, А. В. получил важные результаты об артиновых модулях, для которых нарушается единственность разложения в прямую сумму неразложимых модулей. Кроме того, теоретико-категорная техника, первоначально разработанная А. В. для применения в категории абелевых групп без кручения, была затем им использована для изучения прямых разложений других классов абелевых групп, в частности, смешанных абелевых групп.
Наряду с упомянутыми, А. В. Яковлеву принадлежат важные результаты в теории алгебр с тождествами, теории колец и других областях алгебры.
В 2003 г. за цикл работ «Прямые разложения абелевых групп и модулей» ему была присуждена Премия имени А. И. Мальцева Российской академии наук.
Анатолий Владимирович, как и большинство выдающихся алгебраистов, замечательный преподаватель. Для многих молодых математиков именно с его лекций начался роман с нашей такой древней, но вместе с тем такой современной алгеброй. В общих курсах, которые профессор Яковлев читает на матмехе, находят отражение самые современные тенденции развития математики, ярко и убедительно демонстрируется единство математики. Широчайшая эрудиция А. В. позволяет ему читать захватывающе интересные курсы математической логики и дискретной математики, его спецкурсы служат эталоном жанра. Среди учеников А. В. более двух десятков защитили кандидатские диссертации, пятеро стали докторами наук. В настоящее время большинство из них продолжают активную научную и педагогическую деятельность в университетах России и во многих странах мира.
Анатолий Владимирович — многолетний председатель диссертационного ученого советаж; уже свыше 15 лет он руководит Петербургским алгебраическим семинаром Д. К. Фаддеева.
На протяжении ряда лет А. В. возглавлял Методический совет отделения математики математико-механического факультета. Многие годы Анатолий Владимирович посвятил работе со школьниками. Он был одним из первых преподавателей Юношеской математической школы, председателем жюри городской олимпиады школьников Ленинграда.
Анатолий Владимирович заведует кафедрой высшей алгебры и теории чисел с 1993 г. Он принял эту эстафету от З. И. Боревича, с которым А. В. связывали многолетние деловые и дружеские отношения. Под его руководством кафедра по-прежнему — коллектив единомышленников, в котором опыт старшего поколения соединяется с энергией многочисленных молодых преподавателей.
Научно-педагогические достижения профессора Яковлева в 2001 г. отмечены званием Почетного работника высшего профессионального образования Российской Федерации.
Юбилей — это хороший повод выразить наше восхищение личностью Анатолия Владимировича, признательность за его служение науке, гордость и радость от сотрудничества и неформального общения с замечательным математиком, коллегой, учителем. Мы верим, что это будет продолжаться ещё долгие годы.
Список научных трудов А. В. Яковлева
(продолжение. Нач. см. Записки научн. семинаров ПОМИ РАН, т. 272, 2000 г., с. 7-13)
87. Смешанные абелевы группы конечного ранга и их прямые разложения. — Вестник СПб-ГУ, сер. Математика, Механика, Астрономия, №2,1993, 57-61 (совместно с Камара Н’Фамара).
88. О прямых разложениях S-локальных групп. —Алгебра и Анализ, т. 13, вып. 4, 2001.
89. О р-расширениях полей характеристики p. — Записки научн. семинаров ПОМИ РАН, т. 281, 2001.
90. Еще о погружении циклических полей в циклические. — Записки научн. семинаров ПО-МИ РАН, т. 319, 2004.
91. О спектрах Галуа многочленов, зависящих от целочисленных параметров. — Записки научн. семинаров ПОМИ РАН, т. 321, 2005 (совместно с Э. А. Сергеевым).
92. Генерирующие многочлены над полями характеристики два для транзитивных подгрупп группы S4. — Записки научн.семинаров ПОМИ РАН, т. 330, 2006 (совместно с Э. А. Сергеевым).
93. Памяти Андрея Владимировича Ройтера. — Записки научн.семинаров ПОМИ РАН, т. 338, 2006.
94. Категории мотивов для аддитивных категорий. I. — Алгебра и анализ, т. 20 (2007), вып. 6.
95. Д. К. Фаддеев и Петербургская алгебраическая школа. — Вестник СПбГУ, сер. Математика, Механика, Астрономия, 2008. №1.
96. Категории мотивов для аддитивных категорий. II.—Алгебра и Анализ, 20 (2008), вып. 6, 214-240.
97. Relative categoricity in abelian groups II. Ann. Pure Appl. Logic 158(3): 203-231 (2009) (совместно с У. Ходжесом).
М. В. Бондарко, Н. А. Вавилов, С. В. Востоков, М. А. Всемирнов, А. И. Генералов, Н. Л. Гордеев, Е. В. Дыбкова, И. Б. Жуков, Г. А. Леонов, Б. Б. Лурье, Ю. В. Матиясевич, А. С. Меркурьев, И. А. Панин, А. А. Семенов, А. А. Суслин
