CC BY
5
УДК 656.025.2
БОТ: 10.15587/2312-8372.2018.129152
АНАЛ1З РЕСУРСНОГО ЗАБЕЗПЕЧЕННЯ ЗУПИНОЧНИХ ПУНКТ1В ТРАНСПОРТНО-ПЕРЕСАДОЧНИХ ВУЗЛ1В М1СЬКОГО
ПАСАЖИРСЬКОГО ТРАНСПОРТУ
Вдовиченко В. О.
Запропоновано розглядати ефективнгстъ функцгонування транспортно-пересадочних вузлгв з позицгй впливу ресурсного забезпечення зупиночних пунктгв на тривалгстъ знаходження пасажиргв в них. На основг принцитв стабшзацИ' роботи мгсъкого громадсъкого пасажирсъкого транспорту та умов сталого розвитку мгсъкого середовища видшено структуру контурного зв'язку технологгчних ршенъ. Функцгоналъною задачею е забезпечення ргвня органгзацИ', спрямованого на максимгзацт сервгсно-ресурсного потенцгалу маршрутгв та нейтралгзацт негативних наслгдкгв роботи транспортно-пересадочних вузгв. Представлений зв 'язок грунтуетъся на облгку багатор1вневого представлення наслгдкгв роботи елементгв транспортно-пересадочних вузлгв на сервгсно-ресурсний потенцгал маршрутгв мгсъкого громадсъкого пасажирсъкого транспорту та соцгалънг сфери мгсъкого середовища. Запропонований зв 'язок дозволив обгрунтувати загалъну форму та структуру критерю оцгнки ефективностг транспортно-пересадочних вузлгв. Представлений критергй ефективностг враховуе обмеження впливу оргамзацИ функцгонування зупиночних пунктгв на час руху пасажиргв через транспортно-пересадочнг вузли, яшстъ дорожнъого руху на прилеглих дглянках вулично-дорожнъоХ мережг та мгсъке середовище.
На основг експерименталъних дослгдженъ встановлена характеристична залежнгстъ впливу ресурсного забезпечення зупиночних пунктгв на ефективнгстъ Хх функцгонування. Отриманий вигляд функцИ впливу ресурсного забезпечення зупиночних пунктгв на тривалгстъ простою транспортних засобгв у черзг, ргвенъ блокування про'Хжджо'Х частини вулично-дорожнъоХ мережг та навколишне середовище мае експоненцгалъну залежнгстъ. Для видшеного зупиночного пункту встановлено, що допустимим значенням з точки зору забезпечення сервгсно'Х якостг е ргвенъ резерву пропускноХ спроможностг в межах 0,1-0,4. При збшъшеннг резерву пропускноХ спроможностг з 0,1 до 0,4:
- середнгй час загалъного простою транспортних засобгв знижуетъся в 1,6 рази (з 3,9 хв до 2,4 хв);
- середнгй час простою у черзг знижуетъся в 5,7 рази (з 0,4 хв до 0,07 хв);
- питома вага блокування про'Хжджо'Х частини знижуетъся в 3,6рази (з 0,65 до 0,18).
Отримам залежностг дозволяютъ встановити допустимI значення параметргв резервного забезпечення зупиночних пунктгв транспортно-
пересадочних вузлгв. На основ1 представлено'1 методологи оц1нки ефективност1 транспортно-пересадочних вузлгв можливо оцтити дощльтсть впровадження оптимгзацгйних управлтських заходгв, спрямованих на упорядкування прибуття транспортних засобгв у зупиночнг пункти.
Ключовi слова: транспортно-пересадочний вузол, мгський громадський пасажирський транспорт, зупиночний пункт, пропускна здатнгсть.
1. Вступ
У сучасних умовах розвитку мюьких територш гостро! проблеми набувають питання забезпечення високояюсно! та безпечно! мобшьност населення. Ефективним шляхом забезпечення мобшьност мюького населення в умовах дотримання вимог щодо зниження негативних наслщюв та забезпечення ресурсозбереження е поширення використання мiського громадського пасажирського транспорту (МГПТ). Основною умовою формування прiоритетiв населення у виборi варiантiв сполучення на базi МГПТ е його вщповщшсть висунутим ними соцiально-маркетинговим потребам, як полягають у повному та своечасному задоволенш вимог пасажирiв. Важливим елементом МГПТ е транспортно-пересадочш вузли (ТПВ), якi поряд з магiстралями швидюсного транспорту е основополагаючим каркасом мережа Стан оргашзацп технологiчних процесiв у ТПВ у значнш мiрi визначае умови використання потенщалу МГПТ та поряд з задачею стабшзацп руху маршрутного транспорту по вулично-дорожнiй мережi е сьогоднi досить актуальним. Простш транспортних засобiв у ТПВ, який необхщний для забезпечення посадково-пересадочних операцiй вiдноситься до обслуговуючих функцш та за сво!м цiльовим характером е непродуктивним. У значнiй мiрi ситуацiя погiршуеться вiдсутнiстю комплексного регулювання взаемодп МГПТ в ТПВ, що призводить до появи конфлiктних ситуацш. Такi ситуацп е джерелом зниження провiзних можливостей транспорту, збiльшення часу пересування пасажирiв, виникнення дорожньо-транспортних пригод та додатковому забрудненню атмосфери. Пiдвищення ефективност функцiонування МГПТ вимагае використання обгрунтованих технiко-технологiчних закономiрностей оцiнки параметрiв стабшзацп роботи ТПВ та повинне враховувати принципи сталого розвитку мют.
2. Об'ект дослiдження та його технолопчний аудит
Стан ТПВ визначаеться рiвнем функцiонування зупиночних пунктiв (ЗП), як е його основним структурним елементом. За перюд часу (1) у кожний ЗП
прибувае вхщний маршрутний потiк, який визначаеться штенсивнютю прибуття транспортних засобiв (ТЗ) та характеризуеться кшьюстю пасажирiв, що знаходяться в !х салонi та кшьюстю пасажирiв, що виходять з них на ЗП. Для кожного маршруту на основi натурних спостережень визначаеться середнш штервал та дiапазон флуктуацп прибуття ТЗ. Знаходження кожного ТЗ у ЗП характеризуеться моментами початку (т™) та закшчення !х простою (т^р), пов'язаного з посадкою-висадкою пасажирiв. У ЗП протягом вщповщного
перюду фoрмyeться пoтiк трaнзитниx пaсaжирiв, як рoблять пeрeсaдки мiж мapшpyтaми тa пoтiк пaсaжиpiв, якi пiдxoдять з пpилeглиx тepитopiй. Miжpeйсoвий iнтepвaл при6уття визнaчaeться виxoдячи з piзницi 4acy мiж чaсoм при6уття нaстyпнoгo TЗ ( t^'1 ) тa вiдпpaвлeння пoпepeдньoгo ( т^ ). Зa
пepioд (тр-1 - TS ) мiж вiдпpaвлeнням peйсy rs.-1 тa при6уттям peйсy rs. нa ЗП
фopмyeться oбсяг пaсaжиpiв qr (тр-1 - T. ). Пiд 4ac пpoстoю TЗ в ЗП в nep^i
(T -tJ ) Д0 ЗП пiдxoдять пaсaжиpи в oбсязi qr (т™"' -Tp ), яю мoжyть
скopистaтися TЗ для пoсaдки. Цей oбсяг мoжe бути poзпoдiлeний нa двi чaстини: пepшa 4acrarn - пaсaжиpи, щo пiдiйшли тд 4ac тexнoлoгiчнoгo пpoстoю, a друга - пaсaжиpи, щo пiдiйшли тд 4ac дoдaткoвoгo сepвiснoгo пpoстoю. Сyмapнa тpивaлiсть пpoстoю TЗ, якa склaдaeться з 4acy мaнeвpyвaння, 4acy тexнoлoгiчнoгo пpoстoю для пoсaдки-висaдки пaсaжиpiв тa дoдaткoвoгo сepвiснoгo 4acy пpoстoю визнaчae плaнoвий piвeнь зaвaнтaжeння ЗП тa piвeнь резерву йoгo пpoпyскнoï спpoмoжнoстi.
Об'ектом до^дження e пpoцeс фyнкцioнyвaння ЗП TПB. Оснoвним керуючим впливoм вистyпae 4ac дoдaткoвoгo сepвiснoгo пpoстoю TЗ. Змiнюючи йoгo знaчeння дoсягaeться вiдпoвiдний piвeнь зaвaнтaжeння ЗП тa 4ac знaxoджeння пaсaжиpiв у THB. Збiльшeння 4acy пpoстoю TЗ пpизвoдить дo зpoстaння piвня кoнфлiктнoстi ЗП. Пщ кoнфлiктнiстю poзyмieться oднoчaснe знaxoджeння в ЗП TЗ у юль^си, якa пepeвищye кiлькiсть пoстiв oбслyгoвyвaння. Bизнaчeння paцioнaльнoгo piвня зaвaнтaжeння ЗП та oснoвi oцiнки впливу тpивaлoстi дoдaткoвoгo сepвiснoгo пpoстoю e oснoвним тexнoлoгiчним зaвдaнням opгaнiзaцiï фyнкцioнyвaння ЗП. Пoстaвлeнa тexнoлoгiчнa зaдaчa вимaгae ствopeння вiдпoвiднoгo aнaлiтичнoгo aпapaтy oцiнки ефектившсл фyнкцioнyвaння ЗП тa пpoвeдeння eкспepимeнтaльниx дoслiджeнь визнaчeння xapaктepистичнoгo впливу piвня peсypснoгo зaбeзпeчeння нa ïï зтачення.
3. Мета та задачi дослщження
Метою до^дження e визнaчeння впливу peсypсниx yмoв ЗП нa ефективтсть йoгo фyнкцioнyвaння.
Для дoсягнeння пoстaвлeнoï мети нeoбxiднo виpiшити нaстyпнi зaдaчi:
1. Ha oснoвi aнaлiзy впливу тexнoлoгiчниx piшeнь нa взaeмoдiю суб^кив MГПT сфopмyвaти кpитepiй oцiнки ефектившст фyнкцioнyвaння ЗП.
2. Експepимeнтaльним шляxoм встaнoвити xapaктepистичнi зaлeжнoстi впливу piвня peсypснoгo зaбeзпeчeння ЗП нa ефектившсть шго фyнкцioнyвaння.
4. Дослiдження кнуючих р1шень проблеми
Оцiнкa eфeктивнoстi MrQT e пepшoчepгoвoю зaдaчeю у фopмyвaннi стpaтeгiчниx piшeнь yдoскoнaлeння йoгo po6oto. Heoбxiднiсть виpiшeння зaдaчi oб'eктивнoгo пpeдстaвлeння peзyльтaтiв poбoти MГПT пiдтвepджyeться у pядi нayкoвo-пpaктичниx poбiт [1-4].
У роботах [2-6] питання ощнки ефективност окремих елеменлв МГПТ у формальному виглядi не розглядаеться. Однак окремi автори робили спроби описати ефективнють МГПТ на основi оцiнки показниюв якостi його роботи. У робот [2] ефективнiсть мiського пасажирського транспорту представляеться сукупнютю iндикаторiв загальною чисельнютю понад 50. 1ндикатори розподiленi за наступними групами: якiсть транспортного обслуговування, соцiально-демографiчнi, органiзацiйнi, економiчнi та еколопчш. Представлена форма оцiнки ефективностi дозволяе проводити лише констатуючу оцiнку 1 спрямована на реалiзацiю хронологiчного аналiзу змiн. Вiдсутнiсть формалiзованих зв'язкiв мiж операцiями та ефективнiстю роботи транспорту не дозволяе використовувати цей шдхщ для дослщження впливу окремих технолопчних пiдпроцесiв. Вплив органiзацiйних чинникiв на ефективнють мюького пасажирського транспорту представлено у робот [3]. Авторами пропонуеться розглядати ефективнють як техшчну характеристику, яка на !х погляд залежить вiд форм власностi. Уваги в цш роботi заслуговуе спроба представити ефективнють у виглядi лiнiйноi емтрично!' функцii, до складу яко! входять параметри, що визначають рiвень оргашзованост процесiв. Представлена залежнiсть побудована на основi статистично! обробки результатiв. Недолшом такого пiдходу е те, що вш мае узагальнюючий характер, що не дае можливост описати вплив конкретних чинниюв на ефективнiсть мюького пасажирського транспорту.
У робот [4] автором запропоновано ощнювати ефективнiсть роботи маршрутв через поеднання двох показниюв - ефективнiсть i продуктивнiсть. Ефективнють в цьому випадку передбачае ощнку рiвня забезпеченост перевезень населення мют, а продуктивнiсть - рiвень використання провiзних ресурсiв маршруту. В якост основних чинникiв впливу запропоновано використовувати наступш показники: вартiсть про!зду, час по!здки, тип, мiсткiсть рухомого складу та ш. Однак наведений у робот пiдхiд мае вид узагальнюючо! концепцii, яка у подальшому не отримала реалiзацii у вигляд1 конкретних функцш. У роботi [5] ефективнють пасажирського транспорту розглядаеться через розрахунок сукупност техшко-експлуатацшних показникiв, якi вщображають економiчну результативнiсть роботи парку рухомого складу. Така форма представлення ефективност представляе процеси узагальнено i лише з позицш оцiнки iнтересiв транспортних тдприемств.
Однiею зi спроб вчених представити формальний вид функцii ефективност МГПТ е робота [6]. В нш запропоновано в якостi ефективност транспортних послуг використовувати непереривну функцш. До складу входять: рiвень транспортного обслуговування, стан навколишнього середовища, рiвень ресурсiв транспортного процесу, обсяг добових транспортних потоюв тощо. Представлена робота також мае узагальнений вид i не мiстить конкретних моделей формашзацп критерiю ефективностi. Для оцiнки ефективност МГПТ у роботi [7] автором пропонуеться використовувати емшричш залежностi змши його енергоспоживання. Представленi залежностi вщображають тенденцп змiни енергоспоживання у чаш. Цей тдхщ вiдноситься до типу моделей, яю описують хронологiю та не можуть бути використанi для ощнки ефективност
функщонування елементних об'ектв МГПТ. На ochobï aHanÏ3y робгг [5-7] можна дшти висновку, що серед цих дослщжень методики оцiнки ефективност МГПТ в явному видi майже не представлен^ Формaлiзaцiя моделей мае узагальнений вигляд. Ощнка ефективностi фyнкцiонyвaння МГПТ в бшьшост випaдкiв покладаеться на експертв i реaлiзyеться, як правило, через суб'ективну ощнку стану якiсних показниюв транспортних послуг. Вaрiaнтом представлення шдходу щодо використання в якостi критерш ефективностi МГПТ часу пересування е робота [8]. Автор пропонуе прийняти за критерш значення функщонал, який формуеться у виглядi зважено!' суми шдивщуальних витрат часу пaсaжирiв на пересування. Однак, час на пересування вщображае штереси лише пaсaжирiв i не вщображае всiеï специфiки транспортного процесу.
Серед робгг, присвячених оцiнцi ефективност функщонування окремих елементв пaсaжирськоï трaнспортноï iнфрaстрyктyри, в яких предстaвленi основш yзaгaльнюючi пiдходи, е прaцi [9-13]. Для ощнки ефективност функщонування зупиночних пунктв у робот [9] запропоновано використовувати чaсовi показники. Показники можуть бути представлен як у виглядi окремого параметра, так i в якост склaдовоï частини загального критерш чaсовоï погодженостi взaемодiï. Основним недолшом такого пiдходy е його обмеженють внyтрiшнiм середовищем, вiдсyтнiсть облiкy впливiв елементарного рiвня на стан роботи маршрутв та транспортно!' системи мюта в цiломy.
Пiдвищення ефективностi взаемодп сyб'ектiв МГПТ в межах ТПВ представлено в роботi [10]. У нш розглядаються питання синхронiзaцiï руху транспортних зaсобiв з позици забезпечення мтмальних витрат часу пaсaжирiв. Недолжом цього пiдходy до оцiнки ефективност взаемодп в ТПВ е те, що в представлених моделях не враховуеться вплив пропyскноï здатност на час затримок транспортних зaсобiв. У робот [11] авторами розглядаеться питання ощнки впливу рiвня завантаження зупиночного пункту на середнш час знаходження транспортного засобу у черзг Основним недолшом цього дослщження е те, що процес прибуття транспортних зaсобiв представляеться у стабшьному видi з постшними характеристиками. Така форма представлення не вщповщае iснyючомy практичному стану та не може бути використана для ощнки впливу пропyскноï здатност на простш транспортних зaсобiв в юнуючих реальних умовах роботи МГПТ.
Шдводячи пiдсyмок aнaлiзy iснyючих публшацш, слiд вiдмiтити, що оцiнкa ефективност МГПТ е важливим етапом формування стратеги його управлшня та у значнш мiрi впливае на визначення форм i мехaнiзмiв пiдвищення. Ефективнють об'ектiв пaсaжирськоï трaнспортноï iнфрaстрyктyри повинна вщображати його резyльтaтивнiсть по вщношенню до видiлених сyб'ектiв та доцшьно представляти, як форму вiдобрaження рiвня досягнення ним цiльових iнтересiв МГПТ. 1снуючи пiдходи до оцiнки ефективност МГПТ зорiентовaнi на визначення його результативност по вiдношенню до внутршшх сyб'ектiв та представляються у виглядi внyтрiшнiх економiчних, технологiчних, соцiaльних, еколопчних покaзникiв. Така форма представлення
пoкaзникiв ефектившст MГПT не дoзвoляe пpoвoдити oцiнкy впливу нa зoвнiшнi кoмпoнeнти мiськoгo сepeдoвищa, a тaкoж не вiдoбpaжae йoгo poль у зaбeзпeчeннi якoстi життя нaсeлeння. Bиpiшeння зaдaчi пoшyкy oб'eктивниx спoсoбiв oцiнки ефектившст oкpeмиx eлeмeнтiв пaсaжиpськoï тpaнспopтнoï iнфpaстpyктypи, дo склaдy якoï вxoдять THB, лежить в oблaстi poзвиткy тeopeтичниx i мeтoдoлoгiчниx oснoв видiлeння piвнiв йoгo poзглядy. Taкi yмoви вимaгaють poзpoбки нoвиx фopм пpeдстaвлeння peсypснo-peзyльтaтивниx пapaмeтpiв йoгo фyнкцioнyвaння з вpaxyвaнням oписy бaгaтopiвнeвoгo взaeмoвпливy тa oблiкy yмoв фopмyвaння стaлoгo poзвиткy мют.
5. Методи доcлiдження
Пapaдигмa шдвищення eфeктивнoстi тexнoлoгiчнoï взaeмoдiï MГПT в THB бaзyeться нa oблiкy oсoбливoстeй пoпитy тa piвня peсypснoгo зaбeзпeчeння oбслyгoвyючoï пiдсистeми. Стpyктypa peaлiзaцiï виpoбничoï пpoгpaми в знaчнiй мipi зaлeжить вiд oбсягy пoпитy, piвня ресурсшго зaбeзпeчeння тa визнaчae склaд тexнoлoгiчниx зaxoдiв yдoскoнaлeння взaeмoдiï. Стaн oпepaцiй i aлгopитмiв, щo зaбeзпeчyють oтpимaння вiдпoвiдниx peзyльтaтiв, oцiнюються пoкaзникaми ягасп, дo якиx вiднoсять peзyльтaтивнiсть, ресур^м^^^ i piвeнь звopoтнoгo впливу. У зaгaльнiй сyкyпнoстi пoкaзники peзyльтaтивнoстi, peсypсoмiсткoстi тa впливoвoстi пopoджyють кoмплeкснy системну влaстивiсть - eфeктивнiсть пpoцeсy. Ця влaстивiсть пpoявляeться при peaлiзaцiï фyнкцioнaльниx пpoцeсiв oб'eктy i зaлeжить вщ внyтpiшнix тa зoвнiшнix yмoв peaлiзaцiï. Оцiнкy eфeктивнoстi фyнкцioнyвaння MГПT peaлiзyють з чoтиpьox oснoвниx piвнiв [14]: елементний, aгpeгaтний, системний тa мeтaсистeмний. TПB вiднoсяться дo пepшoгo eлeмeнтнoгo piвня. Для oцiнки eфeктивнoстi MTOT нa цьoмy piвнi викopистoвyються чaсoвi пoкaзники, якi вiдoбpaжaють якiсть oпepaцiй. Taкa фopмa пepeдбaчae пpoвeдeння яюсш1' oцiнки чaсy витpaт пaсaжиpiв та peaлiзaцiю пoсaдкoвo-пepeсaдoчниx oпepaцiй. Однaк нaявнiсть xapaктepнoгo мiжpiвнeвoгo впливу в стpyктypi пpeдстaвлeння взaeмoдiï сyб'eктiв MГПT вимaгae poзшиpeння зoни пpeдстaвлeння eфeктивнoстi TOB. Taкi yмoви грунтуються нa пpинципax систeмнoгo aнaлiзy i peaлiзyються через omrny iнтeгpaцiйнoгo впливу тexнiкo-тexнoлoгiчнoï взaeмoдiï TПB нa елементи систeмнoï ефектившст MГПT. Bpaxoвyючи тaкi вимoги зaгaльнa стpyктypa oцiнки eфeктивнoстi фyнкцioнyвaння ^ПБ у вiдпoвiднoмy пepioдi (t) мoжe бути пpeдстaвлeнa через сyкyпнiсть стaнiв:
- eлeмeнтнoгo piвня Se (t ) ^б^кив пaсaжиpськoï тpaнспopтнoï iнфpaстpyктypи);
- aгpeгaтнoгo piвня Su (t ) (мapшpyти MГПT);
- системшго piвня St (t ) (вyличнo-дopoжньoï мepeжi);
- мeтaсистeмнoгo piвня Sc (t ) (мiськe сepeдoвищe):
W (s ) = {Se (t ), Su (t ), St (t ), Sc (t )}.
(1)
Постановка задачi удосконалення взаемодп в ТПВ передбачае в межах його ресурсних можливостей (Я) та наявного вхщного маршрутного потоку
(V) реаизацш такого керуючого впливу (2), який спрямований на
забезпечення ефективного стану вшх рiвнiв:
Внаслщок наявностi складного за розмiром та характером системного зв'язку, виршення поставленоi задачi пошуку загальнорiвневого ефективного стану МГПТ е дуже трудомiсткою процедурою. Й вирiшення вимагае використання принципiв едностi аналiзу та синтезу дослщження окремих процесiв. Для цього необхщно провести логiчний розподш загальноi задачi на окремi складовi частини вiдносно зон реалiзацii та видшити iх характеристичний вплив на загальнорiвневу ефективнiсть МГПТ.
Декомпозицiя iерархiчних рiвнiв критерiю ефективностi Ж(я) в межах
видiленого об'екта дослiдження може бути представлена через iх упорядкування методом головного критерiю оптимiзацii. Головним критерiем виступае сервiсно-ресурсна сталють функцiонування ТПВ. У структурi системи обмежень необхщно врахувати сервiснi компоненти функцюнування суб'ектiв рiвня «маршрут», «мюька транспортна система» та «мюьке середовище». Рiвень сервiсно-ресурсноi сталостi ТПВ оцшюеться показником, який вщображае рiзницю мiж фактичним значенням його потенцiалу та значенням потенщалу, який вiдповiдае гранично допустимы сервiсно-ресурснiй межi:
де А (г) - рiвень якост обслуговування пасажирiв у ТПВ при реашзацп керуючого впливу 2;
К2 (г) - рiвень резервiв пропускно!' спроможностi ТПВ при реаизацп керуючого впливу 2 ;
- рiвень якостi обслуговування пасажирiв у ТПВ, який вщображае межу областi його сервiсноi сталостi;
Кв - рiвень необхiдних резервiв пропускно!' спроможност ТПВ, який вiдображае межу област його ресурсноi сталостi.
Система обмежень критерш враховуе змiну сервiсного стану верхшх рiвнiв:
2 х Я х V ^ Ж (я) ^ тах.
(2)
Же (г) = А ®'К*(/) -1 ^ тах,
(3)
Ажи(г) = А2 (г) - А > о,
АЖ,(г) = А (г) - АВ > о, АЖС (г) = а2 (г) - А * о,
дe AZ (t ) - рiвeнь якостi обслyговyвaння пaсaжирiв на мaршрyтax, якi проxодять чeрeз ТПB при рeaлiзaцiï кeрyючого впливу Z ;
AB - рiвeнь якостi обслуговування пaсaжирiв на мaршрyтax, якi проxодять чeрeз ТПB, що вiдобрaжae мeжy облaстi ïx сeрвiсноï стaлостi;
Af (t) - рiвeнь якост рyxy на дiлянкax вулично-дорожньо!' мeрeжi (BДМ) в зонi ТПB при рeaлiзaцiï кeрyючого впливу Z ;
ABr - рiвeнь якостi рyxy на дiлянкax BДМ в зош ТПB, який вiдобрaжae мeжy област ïx сeрвiсноï стaлостi;
AZ (t) - показник, що вщображж: рiвeнь нeгaтивного впливу на мюь^ сeрeдовищe (МС) при рeaлiзaцiï ^руючого впливу Z ;
AB - показник, що вщображж: рiвeнь нeгaтивного впливу на МС при фактичному сташ оргaнiзaцiï фyнкцiонyвaння ТПB.
Рiвeнь якостi обслуговування пaсaжирiв у ТПБ оцiнюeться стyпeнeм вiдповiдностi фактичного часу пeрeмiщeння чeрeз ТПB до мар^тиш^^ вимог пaсaжирiв:
r„ --SPn -
Z qp (t ) • Ç( P )(t )+Z qp (t ) • tJ P)(t ) AZ (t )=-f-==—SP!-(5)
Z qp (t ) • СZ )(t )+Z qePP] (t ) • tJZ )(t )
i=1 j=1
дe qp (t ) - кшьюсть пaсaжирiв, що пeрeмiщyються маршрутами бeз рeaлiзaцiï посадки-висадки в ТПБ, пас.;
qePP (t) - кшьюсть пaсaжирiв, що вщправляються з ЗП, пас.;
t:n( p )(t ) - сeрeднiй мaркeтинговий час знaxоджeння пасажира в ТПБ, що пeрeмiщyeться маршрутами бeз рeaлiзaцiï посадки-висадки, с;
t:n(Z)(t) - сeрeднiй фактичний час знaxоджeння пасажира в ТПB, що пeрeмiщyeться маршрутами бeз рeaлiзaцiï посадки-висадки, с;
tJ( P )(t ) - сeрeднe знaчeння мaркeтингового часу знaxоджeння пасажира в ТПB, що вiдпрaвляeться з ЗП, с;
t!( Z )(t ) - сeрeднe знaчeння фактичного часу знако^ш^ пасажира в ТПB, що вiдпрaвляeться з ЗП, с.
Фактичний час пeрeмiщeння пaсaжирiв чeрeз ТПB визнaчaeться на основi розрaxyнкy тривaлостi знaxоджeння пaсaжирiв в ТЗ, якi мають додатковий простiй в ЗП:
с( 2 )(г)
5Р"кС (г) „ г; г; „
т^ т^ (Т ГС - Т ГС ) • (оГС • V ГС - V ГС )
/ 1 / 1 \ йр аг ' \Чеп I еп г ех '
с=1 ¿=1
Р кС (г)
££(о;п • - р2с,)
с=1 ¿=1
(6)
де Тф" - момент вщправлення ТЗ рейсу г;г у ЗП с, с.
Шд маркетинговим розумiеться час, який встановлюеться пасажирами в якост вимоги до рiвня якост транспортних послуг. Середнiй маркетинговий час знаходження пасажира в ТПВ визначаеться виходячи з мшмально1 тривалостi простою ТЗ:
SPn К (г) _ £ £ (Т
г;п( Р )(г) = —
г;,.
гС1
ай
)• (огс' • уг;гс- - р"гс )
/ V 1еп I еп г ех /
$рп кс (г)
££(оеп • угеУ - р^)
с=1 ¿=1
(7)
г;
де Тг.г' - момент закшчення висадки-посадки пасажирiв рейсу г;г у ЗП с, с;
тТ' - момент прибуття ТЗ рейсу г;г у ЗП с, с;
кр (г) - кшьюсть рейшв маршруту г, що прибувають у перiодi г у ЗП с;
0ГП - мютюсть ТЗ на маршрут г, пас.;
у"П' - рiвень наповнення ТЗ при прибутт рейсу г;г ;
р1".' - кiлькiсть пасажирiв, що виходять з ТЗ при прибуттi рейсу г;г , пас.
У межах видшеного предмету дослiдження, якiсть обслуговування пасажирiв на маршрутах, що проходять через ТПВ А2 (г) оцшюеться середньою тривалiстю знаходження транзитного пасажира в ТПВ:
5Рп 5Рп кгс (г)
( г;гл г;ч г , г; ч ££ £ (Тф ' - Таг" ) • °;рс (^аг" )
А (г) = '=' '■'& ,-, (8)
£ К, ()
с=1 Ъ=1
де Тф" - момент вiдправлення рейсу г; , на який здiйснюеться пересадка у ЗП й, с.
Тривалiсть знаходження транзитного пасажира в ТПВ, що вщображае межу област !'х сервiсноi сталост, визначаеться, виходячи з наявност резерву часу рейсу, для кожного маршруту. Цей час встановлюеться шляхом натурних спостережень за фактичним часом рейсу.
Якють рyxy на дiлянкax BДМ визнaчaeться рiвнeм обслуговування. Базовою якiсною xaрaктeристикою рiвня обслуговування e коeфiцieнт завантажэдня. У рaзi виникнeння конфлiктноï ситуацп в зонi ТПB вiдбyвaeться блокування смуги рyxy, що призводить до знижeння пропускно!' спроможностi BДМ. Питома вага часу блокування проïжджоï частини e базовою xaрaктeристикою, яка вiдобрaжae вплив роботи ТПB на якють дорожнього
рyxy:
AZ )(t )=íZííi, (9)
Дe tbZ )(t ) - час блокування проïжджоï частини на дiлянкax BДМ, с.
Якюною оцiнкою нeгaтивного впливу кeрyючиx дiй на мюь^ сeрeдовищe e кiлькiсть конфлiктниx ситуацш, яка xaрaктeризye основний чинник можливост виникнeння ДТП в ТПB та тривалють нeпродyктивного простою ТЗ в чeрзi пeрeд ЗП Trstsp (t). Цe бeзпосeрeдньо впливae на обсяг додаткового
eкологiчного зaбрyднeння довкшля. Показник, що вiдобрaжae рiвeнь нeгaтивного впливу на мiськe сeрeдовищe прeдстaвляeться вeрбaльною формою опису (нeгaтивний або шйтральний вплив) та можe бути прeдстaвлeнa бiнaрною фyнкцieю:
A,B (t ) = {1 : kbZ в )(t ) > kbpt¡ ;0 : k% B )(t ) < kbpt¡}, i = , (10)
дe kbZ) (t) - кшькють ТЗ y i -му ЗП;
kbpt. - допустима кшькють ТЗ для одночасного знaxоджeння у i -му ЗП;
nsp - кшькють ЗП у ТПБ.
Основним тexнiко-тexнологiчним пaрaмeтром вaрiaнтy взaeмодiï в ТПB e рeсyрснe зaбeзпeчeння зyпиночниx пyнктiв, якe вщображжлъся рiвнeм рeзeрвy пропyскноï спроможностi зyпиночниx пyнктiв (KR). Bикористaння в якост пaрaмeтрy yпрaвлiння рiвня рeзeрвiв пропyскноï спроможностi ЗП ТПБ грyнтyeться на основополaгaючиx принципax стaбiлiзaцiï тexнологiчниx про^шв та e дieвим iнстрyмeнтом зaбeзпeчeння стaлостi МГПТ. Для визнaчeння дiaпaзонy рaцiонaльниx знaчeнь рeзeрвiв пропyскноï спроможност ЗП ТПB нeобxiдно встановити затежнють виду We(t)=f(Kj). Постaвлeнa задача можe бути вирiшeнa шляxом провeдeння eкспeримeнтaльниx дослiджeнь.
6. Результати досл1дження
Поряд з формашзащю стрyктyрниx склaдовиx ^ш^рш основною зaдaчeю дослiджeння e визнaчeння пaрaмeтричного зв'язку мiж плановим рeзeрвом пропyскноï здaтностi ЗП та eфeктивнiстю ïx фyнкцiонyвaння. Склaднiсть опису про^дури мiжрiвнeвиx зв'язкiв викликана значними розмiрaми та стоxaстичними умовами взaeмодiï. На основi розроблeноï iмiтaцiйноï модeлi
функщонування ЗП ТПВ проведенi експериментальнi дослщження. На основ1 аналiзу контурного зв'язку технолопчних рiшень пiдвищення ефективност взаемодп в ТПВ доцiльно використовувати в якост показника ефективност параметр планового резерву пропускно!' спроможностi ЗП. Така форма дозволяе забезпечити вiдповiднiсть юнуючш стратеги реаизаци вхiдних управлiнських дш. Зовнiшнiми чинниками впливу е: пасажирообмш ТЗ, iнтервал руху на маршрут^ час посадки (висадки), час маневрування, рiвень заповнення, час переходу мiж ЗП при пересадцi. Для визначення характеру змши зовнiшнiх чинникiв були проведет натурш спостереження на ЗП ТПВ м. Харюв (Укра'на) «вул. Г. Широнинцiв - вул. Валентишвська» (50.013268, 36.341187). За результатами натурних спостережень встановлеш закономiрностi змiни параметрiв вхiдного маршрутного потоку (табл. 1).
Таблиця 1
Параметри змши параметрiв вхщного маршрутного потоку_
Параметр Закон розподшу Математичне оч1кування Д1апазон змши
Мт Мах
Пасажирообмш транспортного засобу, пас Логнормальний 20,3 0 39
1нтервал прибуття ТЗ, хв Логнормальний 1,8 0,6 3,4
Флуктуащя прибуття ТЗ, хв Логнормальний 0,9 0,2 1,9
Час посадки (висадки) пасажира, с Гама-розподш 2,4 1,1 8,6
Р1вень заповнення ТЗ, пас. Гама-розподш 0,894 0,742 1,236
Час маневрування, с Логнормальний 16,2 11 23
Час переходу пасажир1в м1ж ЗП, хв Логнормальний 2,7 1,6 3,8
У дискретно-подiевому моделюваннi функцiонування представляеться як хронолопчна послiдовнiсть подiй. Подiя вщбуваеться в певний момент часу 1 знаменуе собою змшу стану. Для моделювання прийнятий дiапазон часу, який вщповщае ранковому перiоду пiк (з 7 до 8 години). Кшьюсть досвщв у серп обгрунтовано на основi нерiвномiрностi Чебешева. Для забезпечення значимост в кожнiй серп проведено по 100 дослщв. На основi iмiтацiйних розрахункiв можливо провести анаиз змiни сервiсно-ресурсних параметрiв функцiонування в залежност вiд змiни ресурсного забезпечення ЗП. Такий анаиз проводиться в аналггичнш формi на основi встановлених графшв розподiлу отриманих результатiв та передбачае своею метою визначення основних тенденцш щодо видiлення внутрiшнiх причинно-наслщкових зв'язкiв. Данi зв'язки в подальшому дозволять стати базовим критерiем практично' адаптацп запропонованих механiзмiв технологiчних ршень у формування виробничо! програми функщонування ТПВ. Проведення анаизу отриманих даних проводиться за такими основними напрямками анаизу зв'язюв:
- резерв пропускно! спроможностi ЗП - час знаходження пасажирiв у ТПВ (рис. 1);
- резерв пропускно!' спроможностi ЗП - час знаходження ТЗ у ТПВ (рис. 2);
- резерв пропускно' спроможносл ЗП - питома вага часу блокування про'жджо' частини (рис. 3).
хв
_
>
....................
*— --•-
г
О
4
О ОД 0,2 0,3 0,4 0,5
• Середшй час знаходження транзитного пасажира в ТПВ, хв —♦—Середшй час знаходження пасажира в ТПВ при вщправленш з ЗП, хв Рис. 1. Змша часу знаход шня пасажирiв
К
к
хв 4 3 2 1 0
У
7
...............................л
Л <7\ У
1 \ —*
0
0,1 0,2 0,3 0,4 0,5
• Час загального простою в ЗП, с ♦ Час простою у черз!, с Рис. 2. Змша середнього часу знаходження транспортних засоб1в
О
К
к
0,75 0,5 0,25 0
д
.......................
• ....................................
5-- ^^ г
0 0,1 0,2 0,3 0,4
Рис. 3. Змша питомо! ваги часу блокування про1жджо1 частини
К
я
Анаизуючи отриманi залежностi змiни показниюв ефективностi можна встановити рiвень впливу ресурсного забезпечення ЗП на складовi ефективност функцiонування. Характерним параметричним показником якост обслуговування пасажирiв в ТПВ е час, який витрачаеться пасажирами. При збiльшеннi часу додаткового сервюного простою ТЗ вiдбуваеться пiдвищення рiвня завантаження, що знижуе рiвень резерву пропускно! спроможностi ЗП. Така ситуащя призводить до скорочення часу пересадок пасажирiв мiж маршрутами рiзних ЗП. Однак це також веде до збшьшення часу знаходження пасажирiв у ТПВ, як реалiзують транзитнi пересування без виходу з ТЗ. На основi анашзу змiни середнього часу знаходження пасажирiв, якi вiдправляються з ЗП можна встановити, що при рiвнi резерву пропускно! спроможностi ЗП в межах 0,1-0,4 спостер^аеться його зниження. При збшьшенш понад 0,4 - час зростае. Це пояснюеться впливом ращонально! тривалостi додаткового простою ТЗ на можливють реаизацп пересадки без очшування. При подальшому його збшьшенш зростае час простою ТЗ та пасажирiв у тому чи^ тих, хто здшснив посадку на ЗП. Збшьшення рiвня резерву пропускно! спроможностi ЗП призводить до зниження часу загального простою ТЗ, рiвня конфлiктностi, тривалостi черг та знижуе питому вагу блокування прошджо! частини. Так встановлено, що для розглянутого ЗП при збшьшенш резерву пропускно! спроможност з 0,1 до 0,4:
- середнш час загального простою ТЗ знижуеться в 1,6 рази (з 3,9 хв до 2,4 хв);
- середнш час простою ТЗ у черзi знижуеться в 5,7 рази (з 0,4 хв до 0,07 хв);
- питома вага блокування прошджш частини знижуеться в 3,6 рази (з 0,65 до 0,18).
7. SWOT-аналiз результат дослщження
Б^еп^Ня. В якост сильно! сторони дослщження слщ вщзначити, що запропонований шдхщ до ощнки ефективност функцiонування грунтуеться на
npннцнnax cucreMHoro nigxogy Ta BpaxoBye MmpiBHeBufi BnnHB pecypcHoro 3a6e3neneHHa 3n Ha CTaH 30BHimHix eneMeHTiB MrnT. npegcraBneHa oцiнкa e^eKTHBHOCTi 3a6e3nenye K0Mnp0MicHi Mo:«nHBocTi BH3HaneHHa cepBicHO-pecypcHHx noKa3HHKiB ^yHKu,ioHyBaHHa 3n B noegHaHHi 3 gocrynHOK $0pM0K o6niKy 3MiH aKicHHx napaMeTpiB po6oTH MapmpyriB MrnT, eneMeHTiB B^,M Ta BnnHBy Ha MictKe cepegoBHme. 3anp0n0H0BaHi aHaniTHHHi Mogeni KpurepiK e^eKTHBHocri rypTyKTtca Ha пpннцнпaх comantHO-MapKeTHHroBoro nigxogy go omHKH aKocri TpaHcnopTHoro o6cnyroByBaHHa Ta gaKTt 3Mory ix agaптaцii go yMOB peaпiзaцii gucKpeTHO-nogieBoro MogenKBaHHa. Oco6nHBicTK 3anp0n0H0BaH0r0 nigxogy go BH3HaneHHa BnnHBy pecypcHoro 3a6e3neneHHa 3n Ha ix e^eKTHBHiCTt e Te, mo BiH nepeg6anae ^opMyBaHHa fioro pamoHantHoro 3HaneHHa 3a paxyHOK TexHonorinHHx pimeHt 6e3 3MiHH nnaHyBantHoi cTpyKTypu TnB. Цe noBHicTK BignoBigae cynacHHM BHMoraM go peani3ami nporpaM ygocKOHaneHHa ^yHKmoHyBaHHa MrnT 3 no3umfi pecypco36epiraKHux пpннцнпiв po3BHTKy MicT.
Weaknesses. Cna6K0K ctopohok gocnig^eHHa e Te, mo Ha piBeHt pecypcHoro 3a6e3neneHHa 3n 3HanHHfi BnnHB KpiM TpHBanocTi gogaTKOBoro cepBicHoro npocTOK 0Ka3ye cryniHb y3rog^eHocTi npH6yTTa T3. HaaBHicTt TaKoro BnnHBy 06yM0BnKe HeniTKicTt giana30Hy orpHMaHHx 3HaneHt piBHa pe3epByBaHHa Ta MO^nHBicTt BHxogy 3a fioro gonycTHMi Me^i. Buxoganu 3 ^oro 3agana pamoHani3ami piBHa pe3epByBaHHa nponycKHoi cnp0M0^H0cri 3n noBHHHa po3rnagamca KOMnneKcHO pa30M 3 p03p06K0K egHHoro po3Knagy pyxy 3 no3umfi cnoT-KOopgHHami B3aeMogii cy6'eKTiB MrnT B TnB. ^na peani3ami TaKoi nporpaMH MO^yrt 6yru BHKopHcraHi aganTOBaHi anropHTMH Big6opy gonycTHMHx BapiaHTiB po3Knagy pyxy. noegHaHHa npoцegypн ^opMyBaHHa po3Knagy pyxy 3 omHKOK gonycTHMoro piBHa nponycKHoi cnpoMO^Hocri 3n Ta nacy TpHBanocTi gogaTKOBoro cepBicHoro npocTOK gae MO^nHBicTt gocarTH e^eKTHBHoro 3arantHopiBHeBoro cTaHy MrnT.
Opportunities. 3anp0n0H0BaHHfi nigxig BigKpHBae nepcneKTHBH BHKopucraHHa MeTogiB TexHonorinHoro ynpaBniHHa pamoHantHHM piBHeM pe3epByBaHHa nponycKHoi cnp0M0^H0cTi 3n Ta gae 3Mory BnpoBag^eHHa iH^opMamfiHHx MexaHi3MiB кoopgннaцii B3aeMogii cy6'eKTiB MrnT. BuKopucroByKHH BcraHOBneHi xapaKTepHcTHHHi 3ane^HocTi 3MiHH napaMeTpiB KpurepiK e^eKTHBHocri Mo^Ha c^opMyBaTH KOHKpeTHi TexHonorinm BHMorH go TpHBanocTi npocroK T3 B 3n. BnpoBag^eHHa B nnaHyBaHHa po3Knagy pyxy Ha Mapmpyrax 06ipyHT0BaHHx 3HaneHt TpHBanocTi nacy npocroK T3 B 3n 3a6e3nenye 3HH^eHHa ix HenpogyKTHBHoro npocTOK Ta nigBHmye ix npogyKTHBHicTt. Цe n03HTHBH0 BnnHBae Ha eKOHOMinHy Ta pecypcHy e^eKTHBHicTt po6oTH naca^upctKHx TpaHcnopTHHx nignpHeMcTB.
Threats. CKnagHicTt BH3HaneHHa pamoHantHoro piBHa pecypcHoro 3a6e3neneHHa 3n nonarae y Heo6xigHocri o6niKy napaMeTpiB po6oTH MapmpyriB Ha Bcix fioro eneMeHTax Ta omHKH piBHa 3aBaHTa^eHHa pyxoM npHnernHx ginaHOK B^,M. OTpHMaHHa TaKoi iH^opMami' BHMarae npoBegeHHa HarypHHx cnocrepe^eHb 3a yMOBaMH po6oTH MapmpyTiB MrnT Ta pe^HMOM pyxy TpaHcnopTHHx n0T0KiB. npoTaroM go6u bohh MO^yrt 3HanH0 KonHBaruca, mo BHMarae orpHMaHHa ix onepaTHBHHx 3HaneHt. BuKopucraHHa 06' eKTHBHoi iH^opMami' npo napaMerpu pyxy T3 no Mapmpyrax Ta craH TpaHcnopTHoro n0T0Ky go3BonHTt nigBHm,HTH TOHHicTt Mogeni Ta 3a6e3nenHTH ii aganTOBamcTb go peantHHx yMOB po6oTH TnB. ^na
реашзацн такого шформацшного забезпечення необхдае облаштування ТЗ засобами монiторингу параметрiв !х руху та iнтеграцiя !х у загальну структуру диспетчерського управлiння МГПТ.
8. Висновки
1. Видiлено спектр технолопчних рiшень органiзацii взаемодп в ТПВ, який описуе його вплив на умови забезпечення повного використання сервюно-ресурсного потенщалу МГПТ. Цей зв'язок грунтуеться на облiку багаторiвневого представлення наслiдкiв роботи ЗП на сервюно-ресурсний потенцiал маршрутiв, ВДМ та сощальш умови життедiяльностi мiського середовища. Представлений контурний зв'язок дозволив обгрунтувати загальну структуру критерiю оцiнки ефективност функцiонування ЗП ТПВ. На вщмшу вiд iснуючих пiдходiв вiн враховуе мiжрiвневi умови досягнення сталого стану мюького середовища та вiдображае характеристичний вплив ресурсного забезпечення ЗП на рiвень фактичного потенщалу МГПТ та негативний вплив на ВДМ.
2. Експериментальним шляхом встановлено, що сервюш параметри ефективност функщонування ЗП ТПВ залежать вiд рiвня !'х ресурсного забезпечення. При збшьшенш рiвня резервiв пропускноi спроможностi ЗП негативний вплив на час знаходження транзитних пасажирiв у ТПВ, тривалють простою ТЗ у черз^ рiвень блокування проiжджоi частини ВДМ та навколишне середовище зменшуються за експоненцiальною залежнiстю. Тривалють знаходження в ТПВ пасажирiв, як реалiзують пересадку залежить вiд часу додаткового сервюного простою, який е основним мехашзмом впливу на рiвень завантаження. Для видшеного ЗП встановлено, що допустимим значенням з точки зору забезпечення сервюно!' якост е рiвень резерву пропускно1 спроможностi ЗП в межах 0,1-0,4. При збшьшенш резерву пропускно1 спроможност з 0,1 до 0,4:
- середнш час загального простою ТЗ знижуеться в 1,6 рази (з 3,9 хв до 2,4 хв);
- середнш час простою ТЗ у черзi знижуеться в 5,7 рази (з 0,4 хв до 0,07 хв);
- питома вага блокування про1'жджо1' частини знижуеться в 3,6 рази (з 0,65 до 0,18). Виявлеш закономiрностi змши ресурсного забезпечення ЗП ТПВ на ефективнють його функщонування вщображають юнуючий реальний стан оргашзацп взаемодн МГПТ. Отримаш залежност дозволяють на практищ при плануваннi роботи маршрутв МГПТ встановити допустимi значення часу простою ТЗ на ЗП ТПВ, при якому досягаеться необхщний рiвень резервного забезпечення. Перспективи розвитку представлено!' методологи полягають у можливост проведення подальших дослiджень меж ефективностi реаизаци оптимiзацiйних управлiнських дiй.
References
1. Ortuzar J. D., Willumsen L. G. Modelling Transport. John Wiley & Sons Ltd., 2006. 499 p.
2. Efficiency and effectiveness in the urban public transport sector: A critical review with directions for future research / Daraio C. et al. // European Journal of Operational Research. 2016. Vol. 248, No. 1. P. 1-20. doi:10.1016/i.eior.2015.05.Q59
3. Roy W., Yvrande-Billon A. Ownership, contractual practices and technical efficiency: The case of urban public transport in France // Journal of Transport Economics and Policy. 2007. Vol. 41, No. 2. P. 257-282.
4. Performance evaluation of public transit systems using a combined evaluation method / Zhang C. et al. // Transport Policy. 2016. Vol. 45. P. 156-167. doi: 10.1016/i.tranpol.2015.10.001
5. Penshin N. V. Effektivnost' i kachestvo kak faktor konkurentosposobnosti uslug na avtomobil'nom transporte: monograph / ed. by Bychkov V. P. Tambov: Izdatel'stvo Tambovskogo gosudarstvennogo tekhnicheskogo universiteta, 2008. 224 p.
6. Sampaio B. R., Neto O. L., Sampaio Y. Efficiency analysis of public transport systems: Lessons for institutional planning // Transportation Research Part A: Policy and Practice. 2008. Vol. 42, No. 3. P. 445-454. doi:10.1016/i.tra.2008.01.006
7. Wang H., Zhou P., Zhou D. Q. An empirical study of direct rebound effect for passenger transport in urban China // Energy Economics. 2012. Vol. 34, No. 2. P. 452-460. doi:10.1016/i.eneco.2011.09.010
8. Seliverstov Ya. A., Seliverstov S. A. About using simulation to evaluate the efficiency of the new type of the urban passenger transport // Vestnik gosudarstvennogo universiteta morskogo i rechnogo flota im. admirala S. O. Makarova. 2015. Vol. 3 (31). P. 83-92.
9. Zedgenizov A. V. Povyshenie effektivnosti funktsionirovaniya ostanovochnykh punktov gorodskogo passazhirskogo transporta // Vestnik IrGTU. 2008. Vol. 3 (35). P. 121-123.
10. Nesheli M. M., Ceder A. Improved reliability of public transportation using real-time transfer synchronization // Transportation Research Part C: Emerging Technologies. 2015. Vol. 60. P. 525-539. doi:10.1016/i.trc.2015.10.006
11. Lipenkov A. V., Kuzmin N. A. Opredelenie dopustimogo urovnya intensivnosti dvizheniya gorodskikh avtobusov pri izvestnoy propusknoy sposobnosti ostanovochnogo punkta // Intellekt. Innovatsii. Investitsii. 2015. Vol. 3. P. 97-102.
12. Ibarra-Roias O. J., Lopez-Irarragorri F., Rios-Solis Y. A. Multiperiod Bus Timetabling // Transportation Science. 2016. Vol. 50, No. 3. P. 805-822. doi:10.1287/trsc.2014.0578
13. Wu W., Liu R., Jin W. Designing robust schedule coordination scheme for transit networks with safety control margins // Transportation Research Part B: Methodological. 2016. Vol. 93. 495-519. doi:10.1016/i.trb.2016.07.009
14. Vdovychenko V., Nagornyi Y. Formation of methodological levels of assessing city public passenger transport efficiency // Eastern-European Journal of Enterprise Technologies. 2016. Vol. 3, No. 3 (81). P. 44-51. doi: 10.15587/17294061.2016.71687
