CC BY
14
УДК 621.311.4
АНАЛОГИЯ ПЕРЕНОСА ИМПУЛЬСА, МАССЫ И ТЕПЛОТЫ В НАСАДОЧНЫХ ЭЛЕМЕНТАХ ГРАДИРЕН
А.Г. ЛАПТЕВ, М.В. САИТБАТАЛОВ Казанский государственный энергетический университет
В статье рассматривается моделирование тепломассообменных процессов в градирнях на основе гидродинамической аналогии. Используются экспериментальные данные по тепломассообмену, полученные на макете вентиляторной градирни с сетчатыми насадками. В результате ряда допущений получены уравнения, удовлетворительно описывающие экспериментальные данные.
Ключевые слова: градирня, насадочный элемент, гидродинамическая аналогия, тепломассообменный процесс.
Преимущества математического описания процессов в тепломассообменных аппаратах на основе использования гидродинамической аналогии очевидны. Однако применительно к двухфазным процессам ее использование затруднительно главным образом из-за сложности в определении площади межфазной поверхности и, как следствие, определении касательного напряжения трения на границе потоков.
В данной статье рассматриваются результаты испытаний макета вентиляторной градирни [1] с сетчатыми насадками, которые сравниваются с расчетом по уравнению гидродинамической аналогии.
Экспериментальный макет представлял собой трубу диаметром 0,211 м, заполненную 18-ю цилиндрическими блоками сетчатой насадки диаметром 0,05 м на высоту 0,4 м. Удельная поверхность насадки а = 140 м2/м3. Вода с помощью форсунки подавалась сверху навстречу потоку охлаждающего воздуха. Скорость воздуха (на полное сечение макета) варьировалась в диапазоне 0,72-1,07 м/с; плотность орошения 7,61 м3/ м2 -ч; температура воздуха 25-27 °С; температура воды - 28-40 °С. При обработке результатов эксперимента для определения значений коэффициента массоотдачи, отнесенного к единице поверхности насадки, использовалось соотношение, связывающее его с количеством передаваемой теплоты и средней разностью энтальпий воздуха (в состоянии насыщения при температуре охлаждаемой воды и в ядре потока):
в ср =——. (1)
М Ср ^
В макете, как и в реальной градирне, весь процесс охлаждения можно разделить на три характерных зоны:
- область противоточного воздушно-капельно-струйного взаимодействия фаз в верхней части аппарата;
- область пленочного течения по поверхностям насадочных элементов блоков насадки;
- область противоточного воздушно-капельного взаимодействия фаз между пакетами блоков насадки.
На основе опыта эксплуатации градирен и результатов эксперимента [1] процесс тепломассообмена в градирнях, с точностью до 10-15 %, можно свести к
© А.Г. Лаптев, М.В. Саитбаталов Проблемы энергетики, 2009, № 1-2
процессам при пленочном течении жидкости по поверхности насадочных элементов.
В этом случае для единицы поверхности можно записать гидродинамическую аналогию в форме полученной Чильтоном и Кольборном:
2 2 2 « а „ 2 4
Рг3 = р в 8е3 . (2)
(( + «Ер ) РС
Применительно к данной задаче все члены уравнения (2) приведены относительно максимальных движущих сил переноса при противоточном взаимодействии потоков.
В данном случае для соответствия с выражением (1) вычисления следует вести в величинах, отнесенных к осредненным по поперечному сечению параметрам потоков.
Из определения коэффициента сопротивления, отнесенного к
4У
св
среднерасходной скорости в эквивалентной трубе диаметром йэ =-, [2],
а
имеет место быть равенство
«* «* (ж + иГр)
(( + «гр ) ( + «гр )(+ «гр ) или (3)
2
и* 1 ор
Х°р ( ) )( + «гр )
-=-ж + «гр )-.
(( + «гр
) 8 ((+ «гр)
Жп
Здесь Ж =- - среднерасходная скорость воздуха в свободном
(св - в)
сечении орошаемой насадки, м/с; Жп - скорость в полном сечении макета градирни (без насадки), м/с.
В виду подобия профилей концентраций (водяного пара), температур и скоростей, для слабо градиентного течения можно записать
в . ав + «гр )
Рср аср ( + «гр)
(4)
Скорость на внешней границе пленки жидкости может быть с небольшой погрешностью выражена через осредненную (и) по толщине пленки (5) как «гр = 1,15« [3].
С учетом (3) и (4) и выражения скорости на поверхности пленки жидкости уравнение (2) может быть переписано для осредненных параметров потоков в виде
1 а 2 2 Л оп - »а — —
—(Ж +1,15«) =-Рг 3 = р8е 3 . (5)
8 рСр
Удерживающая способность насадки г может быть найдена из двух допущений: о слабом влиянии скорости воздуха на толщину пленки, что для этих нагрузок вполне допустимо [2], и о полной равномерной смачиваемости всей поверхности насадки стекающей жидкостью. В этом случае г = ад, где толщину пленки можно найти по эмпирической зависимости от числа Рейнольдса для 4 q
пленки [4] - Ие ж =-:
av.
5 = 0. 10-2 (51,33Иеж3 + 213,5
,5 ).
(6)
Коэффициент сопротивления для потока воздуха в орошаемом канале насадки вычислялся с использованием следующей зависимости [2]:
0,11 + 0,9
/ Л 2/3 ж
1 =. Лор -
ж
С йэ (Ж + и) °Д6
(7)
Средняя скорость пленки жидкости и находилась по зависимости (3). На рисунке показано сравнение значений коэффициента массоотдачи, полученных по уравнению (5), с экспериментальными данными.
р, м/с
0,01 0,0(19 0,008 0,007 0,00й 0,005 0,004
■
щ 1 1 ■
■ ■
■
■ кперимепт -формула (5) I
0,7
0,75
0,8
0,85
0,9
0,95
1,05
1,1
И', м/с
Рис. Зависимость коэффициента массоотдачи от скорости воздуха
Расчетные значения удовлетворительно согласуются с экспериментом, однако имеют несколько меньшие значения (с максимальным отклонением в 15%). Это очевидно вызвано допущениями, сделанными при разработке модели: полностью пленочное равномерное течение на всем рассматриваемом участке; коэффициент смачиваемости поверхности насадки близок к единице; не учитываются воздушно-капельные области взаимодействия.
Как показали расчеты, сделанные допущения могут применяться лишь при относительно высоких плотностях орошения и нагрузках по газу [2]. Так, при понижении нагрузки по воде до 4,93 м3/м2-ч существенно нарушается качественное согласование модели с экспериментом. Это может косвенно свидетельствовать о значительной неравномерности обтекания поверхности насадки при низких плотностях орошения и, как следствие, большом снижении коэффициента смачиваемости поверхности насадки.
V
г
Тем не менее, полученные результаты свидетельствуют о возможности применения принципов гидродинамической аналогии к описанию тепломассообменных процессов в градирнях.
Условные обозначения:
Q - количество передаваемой теплоты от воды к воздуху, Вт; F - полная поверхность используемой насадки, м2; А/ ср - средняя разность энтальпий воздуха:
в состоянии насыщения при температуре охлаждаемой воды и в ядре потока, Дж/кг; и* - динамическая скорость на поверхности раздела фаз, м/с; - средняя скорость воздуха на внешней границе пограничного слоя, м/с; Ж - среднерасходная скорость воздуха в свободном сечении орошаемой насадки, м/с; а и, - коэффициенты тепло- и массоотдачи, соответственно, отнесенные к максимальным движущим силам тепло- и массоотдачи и единице поверхности насадки, м/с; а, Р -коэффициенты тепло- и массоотдачи, соответственно, отнесенные к средним в поперечном сечении потока движущим силам переноса и единице поверхности насадки, м/с; в - задержка жидкости в насадочных элементах, м3/м3; а - удельная поверхность насадки, м2/ м3; 5 - средняя толщина пленки жидкости, м; д - плотность орошения м3/ (м2 -с); «гр - скорость на поверхности пленки жидкости, м/с; и -
средняя скорость пленки жидкости, м/с; йэ - эквивалентный диаметр насадки, м; Ксв - удельный свободный объем насадки, м' /м3; 0 - приведенная толщина,
0 =
f 2 ' v Ж
, м; v ж, - соответственно коэффициенты кинематической, м2/с, и
9,8
х /
динамической, Па-с, вязкости воды; ож - коэффициент поверхностного натяжения воды, Н/м; V г - коэффициент кинематической вязкости воздуха, м2/с.
Summary
The modeling of heat and mass-transfer processes in water-cooling towers on the basis of fluid-flow analogy is considered in article. Experimental data of heat and masstransfer rate, received on the breadboard model of mechanical-draft tower with gauze packing are analyzed. As a result of few assumptions was given equations that is are describing well the experimental data.
Литература
1. Лаптев А.Г., Ведьгаева И.А. Устройство и расчет промышленных градирен. - Казань: КГЭУ, 2004.
2. Рамм В.М. Абсорбция газов. Изд. 2-е, переработ, и доп. М.: «Химия», 1976.
3. Войнов Н.А., Николаев Н.А. Пленочные трубчатые газожидкостные реакторы (гидродинамика тепло и массообмен). Казань: Издательство «Отечество», 2008.
4. Reinhard Billet. Packed towers in processing and enviropmental technology. VCH. New York, 1995.
Поступила в редакцию 6 октября 2008 г.
Лаптев Анатолий Григорьевич - д-р. техн. наук, профессор, зав. кафедрой «Технология воды и топлива» Казанского государственного энергетического университета (КГЭУ). Тел. 8 (843) 519-43-53.
Саитбаталов Марат Викторович - инженер, аспирант кафедры «Технология воды и топлива» Казанского государственного энергетического университета (КГЭУ). Тел. 8 (843) 513-79-77. E-mail: [email protected]
