CC BY
12
УДК 539.3
АНАЛИЗ ЖЕСТКОСТИ ФИКСАЦИИ ПЕРЕЛОМА БОЛЬШОЙ БЕРЦОВОЙ КОСТИ
В.Г. Сукиасов
ANALYSIS THE FIXATION RIGIDITY OF THE TIBIA FRACTURE
V.G. Sukiasov
Аннотация. Исследуется большая берцовая кость при наличии перелома в центральной зоне, скрепленная фиксатором пластинчатого типа. Рассматриваются пространственный и плоскостной способы фиксации оскольчатого перелома, с применением различных вариантов установки крепежных винтов. Цель состоит в сопоставлении двух способов фиксации с точки зрения жесткости синтезированной кости при физиологической нагрузке. Использованы универсальные программные средства твердотельного моделирования и конечноэлемент-ного анализа. Получены количественные оценки жесткости фиксации.
Ключевые слова: большая берцовая кость; фиксатор пластинчатого типа; крепежные винты; твердотельное моделирование; конечноэлементный анализ; жесткость фиксации.
Abstract: The tibia in the presence of a fracture in the central zone, fastened by plate-type fixator, is examined. The spatial and planar methods of fixing a comminuted fracture are considered, using various options for installing fastening screws. The aim is to compare the two methods of fixation in terms of the stiffness of the synthesized bone under physiological load. Universal software tools for solid modeling and finite element analysis were used. Quantitative estimates of the fixation stiffness were obtained.
Key words: tibia; plate-type fixator; fastening screws; solid modeling; finite element analysis; fixation stiffness.
Введение
Создание и совершенствование устройств для фиксации переломов конечностей основывается на результатах многочисленных исследований в различных направлениях. Одно из таких направлений составляет теоретическое изучение особенностей деформирования кости совместно с фиксатором под действием характерных физиологических нагрузок. В настоящее время предложены и апробированы различные способы фиксации. Преимущество того или иного варианта может быть оценено на основе анализа данных из клинической практики, при этом требуются длительные наблюдения за большим числом пациентов. Более доступный и менее затратный путь основывается на теоретическом исследовании механической стороны фиксации с использованием современных программных средств моделирования и анализа. Этот подход позволяет априорно, т.е. на этапе планирования операции, обосновать выбор наиболее рациональной конструкции фиксатора и способа его монтажа на поврежденную кость.
Постановка задачи
Рассматриваются с позиций механики возможные последствия пластинчатого остео-синтеза [1-3] большой берцовой кости с переломом в центральной зоне. При этом основным элементом фиксатора является металлическая планка. Объемные модели кости и фиксаторов двух типов представлены на рис.1.
Традиционным способом является плоскостная фиксация, при которой планка крепится непосредственно на кость с помощью винтов, расположенных в одной плоскости (см.
http://vestnik
;-nauki.ru
ISSN 2413-9858
а)
б)
в)
Рисунок 1 - Модели большой берцовой кости и фиксаторов двух типов
рис.1 б). Альтернативным вариантом является пространственная фиксация путем монтажа фиксирующей планки на кость посредством полукольцевых захватов, при этом винты, скрепляющие захваты собственно планку с костью, размещаются в разных плоскостях. Соединение планки и полуколец осуществляется винтами (см. рис. 1 в).
Целью исследования является сравнительный анализ двух упомянутых способов посредством конечноэлементного моделирования взаимодействия кости и фиксатора. Количественно оценивается подвижность фрагментов сломанной кости в условиях воздействия физиологической нагрузки. В данной работе рассматривается пластинчатый остеосинтез при наличии оскольчатого перелома в центральной зоне кости. Осколок отделен с двух сторон от остальной кости плоскими разъемами под углом 50° к оси и осевым зазором 1,5 мм. Расчетные модели, имитирующие фиксацию перелома двумя соотносимыми способами, отличаются числом и расположением крепежных винтов. Вариант «а» включает восемь винтов, два из которых соединяют планку, фрагмент кости и осколок; вариант «б» - с девятью винтами, среди которых добавочный винт для соединения осколка с верхним фрагментом; вариант «в» содержит восемь винтов, два из которых соединяют осколок с фрагментами кости. Соответствующие модели изображены на рис.2 для плоскостного способа фиксации и на рис.3 - для пространственного.
Фиксатор и крепежные винты изготовлены из стали с модулем упругости Е = 2-1011 Па и коэффициентом Пуассона V = 0.3. Для материальных констант большой берцовой кости приняты следующие значения: Е =1-1010 Па, V = 0.36 в центральной части, а в области суставов - Е = 9-109 Па, V = 0.38 [4-7]. Упомянутые зоны кости, а также осколок на рис.2, 3 показаны разными цветами.
Исследуемые модели рассчитывались при силовом воздействии, имитирующем один из вариантов физиологической нагрузки: изгиб поперечной силой ¥у = 100 Н, приложенной со стороны бедра перпендикулярно плоскости планки. При этом нижняя часть кости закреплена в зоне голеностопа.
Подвижность фиксации в месте перелома оценивается количественно путем подсчета относительных перемещений представительных точек, принадлежащих торцевым плоскостям стыкуемых частей кости. В случае оскольчатого перелома такими частями являются осколок и примыкающие к нему с двух сторон верхний и нижний фрагменты. Поэтому учету подлежит взаимное смещение верхнего фрагмента кости и осколка в верхнем разъеме (справа на изображениях рис.2, 3), а также взаимное смещение осколка и нижнего фрагмента кости в нижнем разъеме (слева на изображениях рис.2, 3). В каждом из двух разъемов выбраны четыре представительных точки, лежащие на контуре соответствующего сечения и наиболее удаленные от осевой линии кости. Положение этих точек иллюстрирует рис.4, на котором показаны проекции двух торцевых поверхностей обломка на плоскость поперечного сечения берцовой кости (вид со стороны бедра вместе с сечением планки для варианта «а» плоскостной фиксации).
а)
б)
в)
Рисунок 2 - Три варианта размещения крепежных винтов при плоскостной фиксации
а)
б)
в)
Рисунок 3 - Три варианта размещения крепежных винтов при пространственной фиксации
Относительные смещения смежных частей кости вычисляются для каждой из представительных точек как разности координатных компонент перемещений:
А;ых = uXвepх) - uXHИз); Аыу = ыуверх) - ы'^ ; Аыz = .
(1)
Рисунок 4 - Положение характерных точек в верхнем (а) и в нижнем (б) разъемах
Эти величины характеризуют сближение (< 0) либо удаление друг от друга (> 0) соответствующих точек в данном направлении в результате действия внешней нагрузки. Для более полной оценки жесткости фиксации перелома использовано также значение суммарного взаимного смещения, подсчитанного в представительных точках по формуле
А и = ^А и2х + А и2у + А иг2 . (2)
Результаты расчетов
Относительные смещения представительных точек на торцах скрепляемых частей кости, вычисленные согласно (1), (2), представлены в табл. 1 - 6. Жирные символы соответствуют большей жесткости фиксации одним из двух соотносимых способов (т.е. меньшим по абсолютной величине значениям смещений).
Таблица 1 - Взаимное смещение фрагментов, вариант «а», верхний разъем
пространственная фиксация плоскостная фиксация
точка Аих ,мм Аиу ,мм Аиг ,мм А и ,мм Аих ,мм Аиу ,мм Аиг ,мм А и ,мм
а 0,013861 0,055645 -0,000615 0,057349 0,019280 0,061850 -0,000294 0,064786
Ь 0,027281 0,080286 -0,006963 0,085080 0,033503 0,089461 -0,008080 0,095870
с 0,010924 0,062002 -0,002174 0,062995 0,026782 0,078433 -0,003552 0,082956
й 0,032811 0,077871 0,002882 0,084550 0,033709 0,081779 0,003617 0,088527
Таблица 2 - Взаимное смещение фрагментов, вариант «а», нижний разъем
пространственная фиксация плоскостная фиксация
точка Аих ,мм Аиу ,мм Аиг ,мм А и ,мм Аих ,мм Аиу ,мм Аиг ,мм А и ,мм
а 0,032215 0,063671 -0,002675 0,071407 0,036058 0,070915 -0,002291 0,079588
Ь 0,056094 0,040174 -0,007772 0,069433 0,065495 0,043095 -0,008937 0,078909
с 0,010304 0,080165 -0,000259 0,080825 0,012412 0,088640 0,000113 0,089505
й -0,030303 0,114134 -0,001282 0,118096 -0,035878 0,127923 -0,000807 0,132862
Таблица 3 - Взаимное смещение фрагментов, вариант «б», верхний разъем
пространственная фиксация плоскостная фиксация
точка Аих ,мм Аиу ,мм Аиг ,мм А и ,мм Аих ,мм Аиу ,мм Аиг ,мм А и ,мм
а -0,007398 0,057068 -0,002974 0,057622 -0,005958 0,063169 -0,003170 0,063528
Ь 0,023060 0,079331 0,000911 0,082619 0,028124 0,087628 0,001255 0,092039
с 0,008838 0,061439 -0,003049 0,062146 0,024439 0,078095 -0,004628 0,081961
й 0,021837 0,074775 -0,006711 0,078187 0,021707 0,079097 -0,007398 0,082355
Таблица 4 - Взаимное смещение фрагментов, вариант «б», нижний разъем
пространственная фиксация плоскостная фиксация
точка Дих ,мм Диу ,мм Диг ,мм Д и ,мм Дих ,мм Диу ,мм Диг ,мм Ди ,мм
а 0,045260 0,052419 -0,001672 0,069275 0,051511 0,056520 -0,000512 0,076473
Ь 0,053182 0,042673 -0,007759 0,068626 0,062176 0,046027 -0,009040 0,077885
с 0,008702 0,083585 0,000598 0,084039 0,010552 0,093018 0,001469 0,093627
а -0,020255 0,108971 0,003465 0,110891 -0,024187 0,122089 0,006181 0,124615
Таблица 5 - Взаимное смещение фрагментов, вариант «в», верхний разъем
пространственная фиксация плоскостная фиксация
точка Дих ,мм Диу ,мм Диг ,мм Д и ,мм Дих ,мм Диу ,мм Диг ,мм Д и ,мм
а 0,041091 0,086466 0,003646 0,095803 0,048350 0,095646 0,003619 0,107234
Ь -0,013048 0,049578 0,004679 0,051479 -0,005059 0,060105 0,005394 0,060558
с -0,000431 0,056027 0,002562 0,056088 0,027092 0,081452 0,001543 0,085854
а 0,056375 0,101243 -0,000064 0,115880 0,055191 0,104869 -0,001648 0,118517
Таблица 6 - Взаимное смещение фрагментов, вариант «в», нижний разъем
пространственная фиксация плоскостная фиксация
точка Дих ,мм Диу ,мм Ди2 ,мм Д и ,мм Дих ,мм Диу ,мм Ди2 ,мм Д и ,мм
а -0,012023 0,077629 0,002025 0,078580 -0,013833 0,085733 0,002768 0,086886
Ь 0,232258 0,007623 -0,082883 0,246722 0,269378 0,005378 -0,095174 0,285747
с 0,135657 0,110396 -0,013344 0,175409 0,156006 0,125398 -0,015120 0,200726
а -0,028773 0,201271 0,087063 0,221174 -0,035548 0,231705 0,101744 0,255544
Согласно приведенным данным, в случае изгиба перпендикулярно плоскости планки пространственная фиксация суммарно оказывается более жесткой; вдоль координатных направлений жесткость пространственного способа также практически выше. Если сравнивать три варианта установки крепежных винтов, то упорядочить их по жесткости фиксации однозначным образом не удается как для пространственного, так и для плоскостного способа.
Выводы
В работе выполнено исследование реакции соединенной фиксатором большой берцовой кости на действие одного из видов физиологической нагрузки при наличии оскольчатого перелома. Данная нагрузка, как показали расчеты, благодаря жесткости фиксатора не приводит к соприкосновению между частями сломанной кости для любого из шести изученных вариантов. Это дало возможность обойтись без формулировки конструктивно нелинейных задач контактного взаимодействия, требующих больших вычислительных затрат. Получено, что при действии статической нагрузки в виде поперечного изгиба пространственная фиксация оскольчатого перелома в целом оказывается более жесткой по сравнению с плоскостным способом. Помимо этого, с точки зрения длительного применения, пространственной способ представляется более надежным, поскольку не допускает схода фиксатора за счет проскальзывания винтов в костной ткани, что возможно в случае плоскостной фиксации. К тому же сравнительно большее число винтов, необходимых для монтажа плоскостного фиксатора, обусловливает повышенную травматичность этого способа. Дополнительное преимущество пространственного способа состоит в расширенных возможностях адаптации к разнообразию клинических случаев путем рационального выбора количества и расположения полуколец и винтов. Указанные обстоятельства определяют перспективность применения пространственных фиксаторов.
ЛИТЕРАТУРА
1. Gardner T.N., Simpson H., Kenwright J. Rapid application fracture fixators - an evaluation of mechanical performance // Clinical Biomechanics, 2001. V. 16. P. 151-159.
2. Билинский П.И., Чаплинский В.П., Андрейчин В.А. Сравнительный теоретический анализ биомеханических аспектов остеосинтеза при поперечном переломе большеберцовой кости контактными и малоконтактными пластинами (сообщение первое) // Травма. 2013. Т. 14, № 2. С. 63-71.
3. Lvov G.I., Sukiasov V.G., Chaplynskiy V.P. Computer-Aided Design of the Shinbone Osteosyntesis // ICTE 2011: proceedings of II International Conference on Tissue Engineering. Lisbon, Portugal: Ist Press, 2011. P. 181-188.
4. Weiner S., Traub W., Wagner H.D. Lamellar Bone: Structure-Function Relations // J. of Struct. Biology. 1999. V. 126. P. 241-255.
5. Rho J.Y., Ashman R.B., Turner C.H. Young's modulus of trabecular and cortical bone material: ultrasonic and microtensile measurements // J. Biomechanics. 1993. V. 26(2). P. 111-119.
6. Choi K., Kuhn J.L., Ciarelli M.J., Goldstein S.A. The elastic moduli of human subchondral, trabecular, and cortical bone tissue and the size-dependency of cortical bone modulus // J. Biomechanics. 1990. V. 23(11). P. 1103-1113.
7. Березовский В.А., Колотилов Н.П. Биофизические характеристики тканей человека. Киев: Наукова думка, 1990. 224 с.
REFERENCES
1. Gardner T.N., Simpson H., Kenwright J. Rapid application fracture fixators - an evaluation of mechanical performance. Clinical Biomechanics, 2001. V. 16, pp. 151-159.
2. Bilinskij P.I., Chaplinskij V.P., Andrejchin V.A. Sravnitel'nyj teoreticheskij analiz biomekhanicheskih aspektov osteosinteza pri poperechnom perelome bol'shebercovoj kosti kon-taktnymi i malokontaktnymi plastinami (soobshchenie pervoe) [Comparative theoretical analysis of biomechanical aspects of osteosynthesis in transverse fracture of the tibia with contact and low-contact plates (first notice)]. Travma. 2013. V. 14, No., 2, pp. 63-71.
3. Lvov G.I., Sukiasov V.G., Chaplynskiy V.P. Computer-Aided Design of the Shinbone Osteosyntesis. ICTE 2011: proceedings of II International Conference on Tissue Engineering. Lisbon, Portugal: Ist Press, 2011, pp. 181-188.
4. Weiner S., Traub W., Wagner H.D. Lamellar Bone: Structure-Function Relations // J. of Struct. Biology, 1999. V. 126, pp. 241-255.
5. Rho J.Y., Ashman R.B., Turner C.H. Young's modulus of trabecular and cortical bone material: ultrasonic and microtensile measurements. J. Biomechanics. 1993. V. 26(2), pp. 111-119.
6. Choi K., Kuhn J.L., Ciarelli M.J., Goldstein S.A. The elastic moduli of human subchondral, trabecular, and cortical bone tissue and the size-dependency of cortical bone modulus. J. Biomechanics. 1990. V. 23(11), pp. 1103-1113.
7. Berezovskij V.A., Kolotilov N.P. Biofizicheskie harakteristiki tkanej cheloveka [Biophysical characteristics of human tissues]. Kiev: Naukova dumka Publ., 1990. 224 p.
ИНФОРМАЦИЯ ОБ АВТОРЕ
Сукиасов Владимир Георгиевич
Калининградский государственный технический университет, г. Калининград, Россия, кандидат технических наук, доцент, доцент кафедры теории механизмов и машин и деталей машин.
E-mail: vladimir.sukiasov@klgtu.ru
Sukiasov Vladimir Georgievich
Kaliningrad State Technical University, Kaliningrad, Russia, Associate Professor of the Department of Theory of Mechanisms and Machines and Machine Parts, Candidate of Technical Sciences, Associate Professor.
E-mail: vladimir.sukiasov@klgtu.ru
