CC BY
0
УДК 631.421:631.438(470.333) DOI: 10.24412/1029-2551-2024-5-008
АНАЛИЗ ЗАКОНОМЕРНОСТЕЙ РАСПРЕДЕЛЕНИЯ 137Cs В ПОЧВЕ СЕЛЬСКОХОЗЯЙСТВЕННЫХ УГОДИЙ БРЯНСКОЙ ОБЛАСТИ
С.И. Спиридонов, д.б.н., И.Е. Титов, В.В. Кречетников
ВНИИ институт радиологии и агроэкологии НИЦ «Курчатовский институт», e-mail: spiridonov.si@gmail.com, titan13_08@mail.ru, viktor.krechetnikov@mail.ru
Выполнен статистический анализ данных, характеризующих плотность загрязнения 137Cs сельскохозяйственных земель, подвергшихся чернобыльским выпадениям на примере Гордеевско-го района Брянской области. Установлено, что на уровне района эта величина подчиняется лог-нормальному закону распределения с вероятностью не менее 95%. Выделены причины объективного и субъективного характера, влияющие на достоверность оценок параметров распределения - применение агротехнических реабилитационных мероприятий и небольшие объемы выборок данных (на уровне отдельных хозяйств). Сделан вывод о том, что для ненарушенных сельскохозяйственных угодий в рамках плакорных агроландшафтов справедливы допущения о характере динамики параметров моделей, предназначенных для прогнозирования рисков загрязнения 137Cs продукции растениеводства и кормопроизводства. Обоснована необходимость получения в рамках радиоэкологического обследования загрязненных территорий объемов данных, достаточных для статистически достоверной оценки параметров логнормального распределения.
Ключевые слова: авария на Чернобыльской АЭС, долгосрочный период, сельскохозяйственные угодья, радиоактивное загрязнение почвы, плотность загрязнения 137Cs, логнормальное распределение, статистические параметры, агротехнические мероприятия, объем выборки данных, Брянская область.
ANALYSIS OF REGULARITIES OF 137Cs DISTRIBUTION IN SOIL OF AGRICULTURAL LANDS OF THE BRYANSK REGION
Dr.Sci. S.I. Spiridonov, I.E. Titov, V.V. Krechetnikov
Russian Institute of Radiology and Agroecology of National Research Centre «Kurchatov Institute», e-mail: spiridonov.si@gmail.com, titan13_08@mail.ru, viktor.krechetnikov@mail.ru
A statistical analysis of data characterizing the density of 137Cs contamination of agricultural lands exposed to Chernobyl fallout was carried out (using the example of the Gordeevsky district of the Bryansk region). It has been established that at the district level this value obeys a lognormal distribution law with a probability of at least 95%. Objective and subjective reasons are identified that affect the reliability of estimates of distribution parameters - the use of agrotechnical rehabilitation measures and small volumes of data samples (at the level of individual farms). It is concluded that for undisturbed agricultural lands within upland agricultural landscapes, the assumptions about the nature of the dynamics of the parameters of models designed to predict the risks of 137Cs contamination of crop and feed production products are valid. The necessity of obtaining, within the framework of a radioecological survey of contaminated territories, volumes of data sufficient for a statistically reliable assessment of the parameters of the lognormal distribution is substantiated.
Keywords: Chernobyl accident, long-term period, agricultural lands, radioactive contamination of soil, density contamination with 137Cs, lognormal distribution, statistical parameters, agrotechnical measures, data sample size, the Bryansk region.
В результате аварии на Чернобыльской АЭС ра- нагрузку на население, служит почва [2]. В этой свя-диоактивному загрязнению подверглось 2,3 млн. га зи разработка методов, позволяющих выполнить сельскохозяйственных земель Российской Федера- достоверную оценку содержания 137Cs в почве на ции. Наиболее высокие уровни загрязнения долго- территории хозяйств, находящихся в зоне радиоак-живущим радионуклидом 137Cs зарегистрированы в тивного загрязнения, имеет первостепенное значе-юго-западных районах Брянской области [1]. Долго- ние. Адекватная оценка этого показателя служит ос-временным источником поступления 137Cs в сельско- новой расчета рисков превышения нормативов, как хозяйственную продукцию, определяющим дозовую по содержанию 137Cs в продукции [3], так и по дозо-
вой нагрузке [4]. Следует отметить, что представление информации по содержанию 137С8 в почве, как правило, выполняется на основе «точечного» (детерминистского) подхода. Так, для характеристики плотности загрязнения 137Сз сельскохозяйственных угодий юго-западных районов Брянской области используют средние величины, а также минимальные и максимальные значения выборок экспериментальных данных [5-7]. Таким образом, не учитывается вид вероятностного распределения рассматриваемого показателя и не оцениваются соответствующие статистические параметры. Расчет содержания 137Сз в сельскохозяйственной продукции на основе средних величин не позволяет оценить вероятность превышения нормативов, что в условиях существенной вариабельности исходных данных может привести к недооценке рисков. Использование минимальных и максимальных значений не представляет интерес для количественных оценок, поскольку они являются элементами эмпирических выборок и не характеризуют генеральные совокупности данных.
Цель исследования - анализ данных по плотности загрязнения 137Сз почв сельскохозяйственных угодий, подвергшихся чернобыльским выпадениям, и оценка динамики параметров вероятностного распределения этого показателя.
Объекты и методы. В качестве объекта исследования выбраны сельскохозяйственные угодья Гордеевского района Брянской области, относящегося к наиболее пострадавшим в результате аварии на Чернобыльской АЭС территориям Российской Федерации. Согласно критерию «средневзвешенная плотность загрязнения 137С8» Гордеевский район занимает второе место среди юго-западных районов Брянской области. По данным радиоэкологического обследования сельскохозяйственных земель Гордеевского района, выполненного в 2016 г., эта величина составляла 255 кБк/м2, а для Злынков-ского, Клинцовского, Красногорского и Новозыб-ковского районов соответственно 223, 152, 213 и 388 кБк/м2 [7].
Выполненные ранее исследования показали, что плотность загрязнения почвы 137Сз в результате чернобыльских выпадений подчиняется логнор-мальному закону распределения [8-11]. Случайная величина х имеет логнормальное распределение, если другая случайная величина у = 1п(х) распределена по нормальному закону. Функция плотности вероятности логнормального распределения описывается выражением:
/ (х) =
1
а-х 0 ,
_ (1п х_л)2
х > 0 ,
х < 0
(1)
где: л и а - математическое ожидание и стандартное отклонение соответствующего нормального распределения.
Источником информации при проведении расчетов служила база данных радиоактивного загрязнения сельскохозяйственных земель в отдаленный период после аварии на ЧАЭС [2]. Расчеты выполняли на основе данных различных туров радиоэкологических обследований, проведенных в Гордеев-ском районе с 1993 по 2015 г., которые позволили оценить динамику параметров вероятностных распределений плотности загрязнения 137Сз сельскохозяйственных угодий для района в целом и хозяйств в его составе.
Результаты. Статистическая обработка данных, характеризующих плотность загрязнения 137Сз почвы (Лх) сельскохозяйственных угодий Гордеевского района, подтвердила подчиненность этого показателя логнормальному закону распределения вероятностей. На рисунке 1 представлено частотное распределение логарифма величины Лх (кБк/м2), полученное на основе данных последнего тура радиоэкологического обследования рассматриваемой территории (2015 г.).
Эмпирическое распределение соответствует распределению генеральной совокупности данных с параметрами ц и а на уровне значимости 0,05 (табл. 1). Это означает, что статистическая надежность вывода о соответствии экспериментальных данных теоретическому логнормальному распределению не меньше 95%.
На рисунке 2 показаны частотные распределения величины Лх (кБк/м2) для сельскохозяйственных угодий Гордеевского района, отражающие данные предыдущих туров радиоэкологических обследований, проведенных в 1993, 1996, 2002 и 2008 г. Выборки эмпирических данных по плотности загрязнения почвы 137Сз, полученные по истечении различных временных периодов после аварии на Чернобыльской АЭС, соответствуют логнормаль-
800
700
600
500
400
300
200
100
2,0 2,5 3,0 3,5 4,0 4,5 5,0 5,5 6,0 6,5 7,0 7,5 8,0 8,5
ш(/д
Рис. 1. Частотное распределение логарифма
137
плотности загрязнения Сз почвы сельскохозяйственных угодий Гордеевского района согласно данным последнего тура радиоэкологического обследования (2015 г.), кБк/м
137
1. Статистические параметры логнормального распределения плотности загрязнения Cs
почвы сельскохозяйственных угодий Гордеевского района
Год а Объем выборки Уровень значимости
1993 5,87 0,485 2131 0,01
1996 5,70 0,548 2131 0,05
2002 5,56 0,505 2105 0,01
2008 5,50 0,584 2131 0,05
2015 5,37 0,572 2699 0,05
600
500
300
100
500
300
200
100
2,5 3,0 3,5 4,0 4,5 5,0 5,5 6,0 6,5 7,0 7,5 8,0 8,5 2,0 2,5 3,0 3,5 4,0 4,5 5,0 5,5 6,0 6,5 7,0 7,5 8,0 8,5
Ш(А5) Ш(А5)
600
500
400
300
200
100
2,0 2,5 3,0 3,5 4,0 4,5 5,0 5,5 6,0 6,5 7,0 7,5 8,0
2,0 2,5 3,0 3,5 4,0 4,5 5,0 5,5 6,0 6,5 7,0 7,5 8,0
137/
Рис. 2. Частотное распределение логарифма плотности загрязнения Cs почвы сельскохозяйственных угодий Гордеевского района по данным различных туров радиоэкологического обследования: 1993 (а), 1996 (б), 2002 (в), 2008 (г) гг., кБк/м
ному распределению с параметрами л и а (табл. 1). Уровни значимости не превышают 0,05, а, в некоторых случаях, достигают 0,01, следовательно, эмпирические распределения подчиняются теоретическому с высокой вероятностью - 95-99%.
Для оценки возможности прогнозирования распределения плотности загрязнения почвы 137Cs с течением времени выполнен анализ закономерностей изменения статистических параметров л и а (рис. 3). Кроме того для величины л выполнены прогностические расчеты по формуле [11]:
= ^(0) - Я£, (2)
где: ¡и(0) - значение математического ожидания в начальный момент времени X - постоянная распада 137Cs. В качестве исходного параметра /ц(0) принято значение ц, оцененное по данным первичного (базового) радиоэкологического обследования, проведенного в 1993 г.
Из данных рисунка 3 видно, что интенсивность снижения «эмпирического» ^ в целом соответствует скорости уменьшения этого показателя за счет радиоактивного распада. Максимальное отклонение значений «эмпирического» ^ от «прогностического» не превышает 2% (для обследований 1996 и 2002 гг.). Отклонение величины ^, оцененной по данным обследования 2015 г., от значения этого показателя, рассчитанного по формуле (2), составляет лишь 0,1%. Таким образом, данные первичного радиоэкологического обследования почвы сельскохозяйственных угодий можно с успехом использовать для прогнозирования математического ожидания при условии достаточного объема базовой выборки экспериментальных данных.
При анализе динамики а следует обратить внимание на тенденцию увеличения значений этого параметра на 18% за 22 года (1993-2015 гг.). В качест-
ве возможной причины изменения а можно выделить внешнее воздействие на корнеобитаемый слой почвы в результате применения агротехнических мероприятий на загрязненной территории. Так, при коренном улучшении кормовых угодий происходит заглубление верхних слоев почвы с повышенным содержанием 137С8. За истекший после аварии период времени коренное улучшение проведено на территории, охватывающей 15% сельскохозяйственных угодий Гордеевского района.
Второй объективной причиной вариабельности а может стать горизонтальное перемещение 137Сз. Однако такого рода процессы протекают на территориях с выраженными ландшафтными особенностями [12], а сельскохозяйственные угодья Гордеевского района расположены в рамках плакорных (равнинных) агроландшафтов. Поэтому можно предположить, что вариабельность а обусловлена в основном субъективной причиной - особенностями подходов к формированию выборок экспериментальных данных при радиоэкологических обследованиях загрязненной территории. В целом можно утверждать, что на ненарушенных землях плакорных агроландшаф-тов значения параметра и снижаются только за счет радиоактивного распада, а а остается практически постоянной. Анализ данных по загрязнению сельскохозяйственных земель Гордеевского района 137Сз подтвердил соблюдение закономерностей, учитываемых аналитической моделью [11].
В дополнение к оценкам на районном уровне выполнена обработка данных по плотности загрязнения 137С8 почвы сельскохозяйственных угодий (Л,,) на уровне хозяйства. Результаты таблицы 2 показывают, что значения величины Л, подчиняются логнормальному закону распределения вероятностей, хотя уровни значимости не превышают 0,1 только для 30% выборок эмпирических данных. Данные в рамках отдельных выборок могут существенным образом варьировать при том, что распределения логарифмов Л, являются унимодальными и симметричными. В качестве примера на
рисунке 4 представлено частотное распределение логарифма Л, для хозяйства им. Мичурина согласно данным последнего тура радиоэкологического обследования (2015 г.). На рисунке 5 отражены аналогичные эмпирические распределения для указанного хозяйства, построенные по данным предыдущих туров в 1993, 1996, 2002 и 2008 гг.
Одним из факторов, под влиянием которого эмпирическое распределение Л, не вполне соответствует теоретическому, является возможное влияние агротехнических мероприятий. Так, в хозяйстве им. Мичурина за 2001-2006 гг. мероприятия, связанные с заглублением верхних слоев почвы, содержащих 137С8 (коренное улучшение), проведены на 11% площади сельскохозяйственных угодий. Кроме того объемы выборок данных на уровне хозяйств существенно меньше объемов выборок для района, что может оказать влияние на результаты статистических оценок.
Аналогично оценкам, выполненным на уровне Гордеевского района в целом, выполнен анализ закономерностей изменения статистических параметров л и ас течением времени для хозяйств в составе района. На рисунке 6 представлена динамика этих параметров, рассчитанных по эмпирическим данным различных туров обследования сельскохозяйственных угодий хозяйства им. Мичурина. Для величины л выполнены прогностические расчеты по формуле (2) с исходным параметром ¡(0), оцененным по данным первичного обследования (1993 г.).
Анализ результатов (рис. 6) показывает, что «эмпирическая» динамика л не описывается монотонной зависимостью, поскольку первоначальное снижение этого показателя сменяется его увеличением. К 2010 г. значение л, рассчитанное по данным радиоэкологических обследований, приближается прогностическому значению, рассчитанному по формуле (2). Величина параметра а варьирует в течение рассматриваемого периода времени при отсутствии выраженной тенденции к увеличению
137
Рис. 3. Динамика параметров логнормального распределения плотности загрязнения Сз почвы сельскохозяйственных угодий Гордеевского района: 1 - по данным различных туров обследования, 2 - расчет на основе данных первичного (согласно [БД]) обследования (1993 г.)
60
3,8 4,1 4,3 4,5 4,8 5,0 5,2 5,5 5,7 5,9 6,2
Ш(А5)
137 2
Рис. 4. Частотное распределение логарифма плотности загрязнения почвы
сельскохозяйственных угодий хозяйства им. Мичурина согласно данным последнего тура радиоэкологического обследования (2015 г.)
137
2. Статистические параметры логнормального распределения плотности загрязнения Cs _почвы сельскохозяйственных угодий хозяйств Гордеевского района_
Хозяйство Год обследования V а Объем выборки
Верный путь 1993 5,48 0,404 121
2015 5,18 0,33 193
Глинное 1993 4,97 0,303 200
2015 4,41 0,359 278
им. Горького 1993 5,45 0,268 130
2015 5,11 0,469 174
Ипуть 1993 5,83 0,361 146
2015 5,28 0,304 179
Красное знамя 1993 4,67 0,374 133
2015 4,18 0,449 157
Луч 1993 5,91 0,319 107
2015 5,27 0,588 122
Маяк 1993 5,50 0,148 147
2015 5,0 0,227 216
Мирный 1993 6,43 0,381 151
2015 6,14 0,499 161
им. Мичурина 1993 5,82 0,335 163
2015 5,20 0,228 229
Надежда 1993 6,64 0,288 107
2015 5,99 0,327 107
Петровобудское 1993 6,25 0,359 164
2015 5,73 0,375 189
Рабочий путь 1993 6,12 0,308 112
2015 5,77 0,297 165
Смяльчское 1993 6,32 0,085 159
2015 5,85 0,424 160
Уношевское 1993 6,10 0,221 291
2015 5,57 0,342 369
или снижению. Как отмечено выше, вариабельность параметров может быть обусловлена, с одной стороны, недостаточным объемом выборок данных, представляющих значительные по площади территории, с другой - возможным влиянием агротехнических реабилитационных мероприятий.
Для «интегрального анализа» динамики параметров л и а с учетом данных по всем хозяйствам Гор-
деевского района использовали критерий Тейла [13]:
feue Pi-яд2 т = ,v ,--, (3)
где: - эмпирическое, ар^ - прогнозируемое значение рассматриваемого показателя; п - объем выборки данных.
Под эмпирическими значениями следует понимать величины параметров л и а, полученные на основе данных радиоэкологических обследований хозяйств в различные годы. Объемы выборок по каждому из параметров для 14 хозяйств и 5 туров обследования равняются 70. В качестве прогнозируемых значений для а рассматривали величины этого параметра, оцененные по результатам первичного (базового) обследования хозяйств в 1993 г. Прогнозируемые значения л рассчитывали по формуле (2), основываясь на базовом значении //(()) для 1993 г.
Величина критерия Тейла, рассчитанная для параметра л, составила 0,016, что позволяет сделать вывод о корректном описании динамики этого параметра формулой (2). Величина критерия Тейла для а равняется 0,182, что также говорит о неплохом соответствии эмпирических и прогнозируемых значений. Как отмечено некоторыми исследователями [14], значение критерия 0,2 обеспечивает точность, достаточную для экологических оценок.
4,0 4,2 4,4 4,6 4,8 5,0 5,2 5,4 5,6 5,8 6,0 6,2 6,4 6,6 6,8
ш(/у
4,0 4,2 4,4 4,6 4,8 5,0 5,2 5,4 5,6 5,8 6,0 6,2 6,4 6,6 1п(А,)
4,0 4,2 4,4 4,6 4,8 5,0 5,2 5,4 5,6 5,8 6,0 6,2 6,4 1л(А5)
3,6 3,8 4,0 4,2 4,4 4,6 4,8 5,0 5,2 5,4 5,6 5,8 6,0 6,2 6,4 6,6
137/
Рис. 5. Частотное распределение логарифма плотности загрязнения Cs почвы сельскохозяйственных угодий хозяйства им. Мичурина по данным различных туров радиоэкологического обследования: 1993 (а), 1996 (б), 2002 (в), 2008 (г) гг., кБк/м2
137
Рис. 6. Динамика параметров логнормального распределения плотности загрязнения Cs почвы сельскохозяйственных угодий хозяйства им. Мичурина: 1 - по данным различных туров обследования, 2 - расчет на основе данных первичного (согласно [БД]) обследования
(1993 г.)
Таким образом, анализ данных по плотности загрязнения 137С$ сельскохозяйственных земель Гордеевского района Брянской области показал, что эта величина подчиняется логнормальному закону распределения с вероятностью не менее 95%. Одна из причин отличия эмпирического распределения от теоретического - применение агротехнических реабилитационных мероприятий в период после аварии на Чернобыльской АЭС. Обработка данных на уровне хозяйств, входящих в состав Гордеевского района, также продемонстрировала соответствие рассматриваемого показателя логнормальному распределению. Объемы эмпирических выборок для отдельных хозяйств существенно меньше объемов выборок для района, что влияет на достоверность оценки статистических параметров. Установлено, что для ненарушенных сельскохозяйственных угодий в рамках плакорных агроландшафтов справедливы допущения о постоянстве дисперсии плотности загрязнения почвы 137С$ (а2) и снижении математического ожидания (л) согласно закономерности, описываемой формулой (2). Полученные результаты подтверждают возможность использования моделей [10, 11] для прогнозирования рисков загрязнения 137С8 продукции растениеводства и кормопроизводства (в условиях отсутствия агрохимических контрмер, снижающих поступление 137С8 в растительность). Необходимым условием применения моделей является получение на этапе первичного (базового) радиоэкологического обследования объемов данных, достаточных для статистически достоверной оценки параметров лог-нормального распределения.
Литература
1. База данных радиоактивного загрязнения сельскохозяйственных земель в отдаленный период после аварии на ЧАЭС. Свидетельство № RU 2015621260; регистр. 30.06.2015; опубл. 14.08.2015.
2. Единый реестр радиоактивно загрязненных сельскохозяйственных земель России и Беларуси. Свидетельство о государственной регистрации..., 2016, № 2016620790 от 15.06.2016.
3. СанПиН 2.3.2.1078-01. Гигиенические требования безопасности и пищевой ценности пищевых продуктов. Санитарно-эпидемиологические правила и нормативы. -М.: ФГУП «ИнтерСЭН», 2002. - 168 с.
4. Нормы радиационной безопасности (НРБ-99/2009). Санитарно-эпидемиологические правила и нормативы. -М.: Федеральный центр гигиены и эпидемиологии Рос-потребнадзора, 2009. - 100 с.
5. Панов А.В., Санжарова Н.И., Шубина О.А., Горди-енко Е.В., Титов И.Е. Современное состояние и прогноз загрязнения 137Cs сельскохозяйственных угодий Брянской, Калужской, орловской и Тульской областей, подвергшихся воздействию аварии на Чернобыльской АЭС // Радиация и риск, 2017, Т. 26, № 3. - С. 66-74.
6. Шубина О.А., Титов И.Е., Кречетников В.В., Санжарова С.И. Итоги комплексной паспортизации сельскохозяйственных угодий Брянской области, загрязненных радионуклидами // Агрохимический вестник, 2017, № 3. - С. 35-39.
7. Панов А.В., Прудников П.В., Титов И.Е., Кречет-ников В.В., Ратников А.Н., Шубина О.А. Радиоэкологическая оценка сельскохозяйственных земель и продукции юго-западных районов Брянской области, загрязненных радионуклидами в результате аварии на Чернобыльской АЭС // Радиационная гигиена, 2019, Т. 12, № 1. - С. 25-35.
8. Grubich A., Makarevich V.I., Zhukova O.M. Description of spatial patterns of radionuclide deposition by lognormal distribution and hot spots // Journal of Environmental Radioactivity, 2013, V. 126. - Р. 264-272.
9. Grubich A. Statistical and Structural Properties of Ra-dionuclide Deposition // European Researcher, 2014, V. 73, № 4-2. - Р. 720-735.
10. Спиридонов С.И., Иванов В.В., Титов И.Е., Нуш-таева В.Э. Радиоэкологическая оценка кормовых сельскохозяйственных угодий юго-западных районов Брянской области на основе комплекса статистических моделей // Радиация и риск, 2021, Т. 30, № 2. - С. 38-49.
11. Спиридонов С.И., Иванов В.В., Титов И.Е. Статистическое прогнозирование накопления 137Cs в продукции растениеводства на радиоактивно загрязненных территориях // Медицинская радиология и радиационная безопасность, 2022, Т. 67, № 2. - С. 10-17.
12. Спиридонов С.И., Кречетников В.В., Титов И.Е., Кузнецов В.К. Прогнозирование вертикальной миграции 137Cs чернобыльского происхождения в почвах плакор-ных и аккумулятивных агроландшафтов Плавского радиоактивного пятна // Агрохимический вестник, 2022, № 5. - С. 77-82.
13. Нейлор Т. Машинные имитационные эксперименты с моделями экономических систем. - М.: Мир, 1975. - 502 с.
14. Цхай А. А. Математическое моделирование качества воды в проектируемом водохранилище на основе модели РК-БПК // Водоочистка, 2016, № 10. - С. 25-29.
ИНФОРМАЦИЯ
Уважаемые читатели! Вы можете оформить подписку на журнал «Агрохимический вестник» любым удобным для Вас способом. Печатная версия через агентства подписки (Книга-Сервис, Урал-Пресс, Деловая Пресса, Профиздат и др.). Интернет-подписка на сайте www.pressa-rf.ru. Электронная версия на сайте www.elibrary.ru.
Вы также всегда можете оформить подписку в редакции, прислав соответствующую заявку от организации (с реквизитами) или просто от физического лица.
