CC BY
34
© С. О. Кузьменко, А.В. Вильгельм, 2009
УДК 622.333.007.5
С.О. Кузьменко, А.В. Вильгельм
АНАЛИЗ ВЗАИМОСВЯЗЕЙ ПАРАМЕТРОВ СОСТОЯНИЯ ГОРНО-ТЕХНОЛОГИЧЕСКОГО ОБЪЕКТА НА ОСНОВЕ ВЕЙВЛЕТ-МЕТОДОВ ОБРАБОТКИ ДАННЫХ
0дной из основных проблем на предприятиях с подземной добычей полезных ископаемых остается обеспечение контроля и управления безопасностью ведения горных работ. Одно из направлений возможного решения этой проблемы - анализ и прогноз опасных состояний горно-
технологического объекта на основе современных методов обработки данных, одним из которых является вейвлет-преобразование. Для решения поставленной задачи необходимо наличие полной, достоверной и своевременной информации о горно-техно-логическом объекте, которая является источником исходных данных для анализа и последующего прогноза контролируемых параметров.
На подавляющем большинстве российских угольных шахт и рудников сбор информации о горно-техноло-гических объектах в единую информационную систему осуществляется современными компьютерными шахтными информационно-управляющими системами (ШИУС). Но лишь небольшая часть ШИУС имеет реализацию, позволяющую на основе единичных сигналов производить оценку текущего состояния горно-
технологического объекта и осуществлять построение простых прогнозов его дальнейшего поведения. Использование же современных вейвлет-методов обработки данных позволяет проводить комплекс-
ную обработку всего информационного потока, характеризующего состояние гор-но-тех-нологического объекта.
Так, в [1] рассматриваются возможности методов обработки данных на основе частотно-временного вейвлет-
преобразования, позволяющие проводить разномасштабный анализ всех типов сигналов ШИУС. При этом необходимо отметить появляющуюся возможность одновременного полного отображения данных в масштабно-временной плоскости, что позволяет «разглядеть» различные свойства сигнала, которые невозможно выделить при его обычном представлении. Там же показано, что вейвлет-преобразование может быть использовано для обработки сигналов ШИ-УС, характеризующих основные параметры состояния горно-
технологического объекта, среди которых наиболее важными, с точки зрения безопасности ведения горных работ, являются параметры состояния шахтной атмосферы.
К основным параметрам состояния шахтной атмосферы, от которых во многом зависит безопасность на горнотехнологическом объекте, и которые являются обязательными для контроля, относятся: концентрация метана, скорость воздушного потока (расхода воздуха) и концентрация оксида углерода. Используя данные, собираемые и накап-
ливаемые ШИУС, можно установить, какие факторы и в какой степени оказывают влияние на состояние шахтной атмосферы. Так, на скорость воздушного потока (расход воздуха) в шахте (на участке) оказывают влияние работа и производительность вентиляторов главного (ВГП) и местного (ВМП) проветривания, положение дверей вентиляционных шлюзов, различного рода утечки воздуха. На концентрацию метана в шахте или на участке оказывают влияние такие основные технологические факторы как работа и производительность очистных и проходческих комплексов, работа и производительность ВГП, ВМП, газоотсасывающих и дегазационных установок, положение дверей вентиляционных шлюзов, утечки воздуха и т. д. Все эти факторы могут и должны учитываться имеющимися техническими средствами современных ШИУС.
Очевидно, и многими исследователями доказано, что основным фактором оказывающим влияние на содержание метана в шахтной атмосфере, является работа и производительность очистных и проходческих комплексов. Для оценки наличия взаимосвязи и величины влияния работы комплексов на концентрацию метана в шахтной атмосфере проведем обработку выборок соответствующих сигналов на масштабе, позволяющем выявить 6-8-ми часовые периодичности. Используем данные, полученные ШИУС «Микон 1Р» в лаве 31-73 на шахте ОАО «Шахта Первомайская» ОАО «УК Кузбассуголь». Рассмотрим выборку {у^1} сигнала 51(?) датчика метана, установленного на исходящей струе очистной выработки, на вентиляционном штреке в 10-20 м от очистного забоя, и выборку {у/} сигнала у2(?) датчика работы очистного комбайна. Для визуальной наглядности выберем временной интервал ґ продолжительностью пять суток содержащий 7200 отсчетов с шагом Аґ = =60 секунд. Графики изме-
нения сигналов s1(t) и .^(О в выборках {.к1} и {.к2} представлены на рис. 1.
Для анализа сигналов 5'^) и 52(0 используем непрерывное вейвлет-преобразование которое обеспечит избыточность, связанную с непрерывным изменением масштабного коэффициента а и параметра сдвига Ь.
Итак, .^) и .2({) - сигналы с датчика метана и датчика работы очистного комбайна соответственно. Тогда щ и ^2 - вейвлеты для преобразования аналогового сигнала с датчика метана и дискретного сигнала с датчика работы очистного комбайна. При непрерывном преобразовании вейвлет-коэффициенты сигналов 51(?) и .2(0, соответствующие масштабным коэффициентам аь а2.и параметрам сдвига Ь1, Ь2, определяются формулами:
С1а„Ь1 = МЩа^) =
л т
7аГ -т ^ (1)
•у «1 -т
СІ
СІ
(1)
(2)
Так как сигналы 5'^) и .2(0, заданные выборками значений {.к'} и {.к2}, являются дискретными, то в качестве 51(?) и .$) примем кусочно-посто-янные
функции, определенные следующим образом:
51(0 = .^(к^) = .к1, при t е [к1А?, (к1+1)А?), (3)
52(0 = .2^0 = 5к2,
при tе [к2А^ (k2+1)Аt). (4)
Возьмем вейвлет ^о(0 с компактным носителем на промежутке [0, Ж] и его первообразную Ф(£). Поскольку аргумент t пробегает значения с шагом Аt, то используем вейвлет. ц/(^ = р0(^А{) с носителем на промежутке [0, #А^.
а
0.8
Время
Рис. 1. Графики изменение концентрации метана и работы очистного комбайна ш. Первомайская, лава 31-73 (07.04.2003-11.04.2003 г.)
Ь
Рис. 2. Графики зависимости масштабно-временного спектра Ща,Ь) от вейвлет-коэффициентов временной локализации Ь для сигналов датчика метана (а) и датчика очистного комбайна (Ь) соответственно (07.04.2003-11.04.2003 г.)
а
Ь
Носитель вейвлета
находит-
С1
аі, Ьт —
1 “
г | їі(1) %і
аі -да
ПіД1+аі ЫД1
/ їі(і) V
V аі у
сИ —
і Пі Д1
(кі +1)дт
V аі у
сИ —
-Ч (кі+І)Ш
— ~т і 1 ^ *і
V аі кі —П кіД1
dt —
кі —Пі +[аіN]+і (кі +1)Д / і - Ь
І в1к І уі І-1І dt,
аі кі —Пі кіД1
С2
а2,Ь2 _
л2 -да П2 Дї+а, NДt
2 п,ДЇ
(к2 +і )Дї
) '^2 1'аЬ-1
| оЬ
'V 2
2 а
dt —
dt —
л (к2 + і)ді
—ТТ.1 1 ^
У! «2 к2 —П 2 к2 Д1
А к2 — П2 +[a2N]+1 (к2 + і
ТТ ї ^ І
ї - Ь,
dt —
к2 — П2 +[a2N]+1 (к2 +1 )ДТ / і - Ь
_ „у, І-11 Сї.
а2 к2—П2 к“Дт V а2
Вычислим интегралы
(кі+1)Дт ґ Т - Ьм
------- | аї и
а,
1і 1 І у1
кі ді (к,+1)Дї
замен переменных.
(к, +1 )Д
кі Д1 V ”1
(кі +1)/ аі-Ь /(аіД1 )
= а^ І у10 (У)ау —
к1 / а1 -Ь1 / (а1 ді )
(7)
а1 Дї ] V а1 а1 Дї
ся на промежутке [Ь, Ь+аИАі]. Найдем коэффициенты С1а1,Ь1 и С2а2,Ь при Ь\ = п1Аі и Ь2 = п2Аі:
Т *2 V ^ Сі —
к, Дї V а2 ]
(к, +1)/ а, -Ь, / (a2Дt)
— а2 Дї і V 20(у)ау — (8)
к, / а“ -Ь, / (а“ Дї)
— а,ДЇі Т,| І-Т,І^
а2 а2 Дї
а2 а2 Дї
где !^(?) и ^(0 - первообразные вейвлетов ц оО) и ц 0(?) соответственно. Таким образом,
(к, +1
С1а
А (к^1^1
-грі] ^ 1 У1
■\/а1 кі —Пі к1Дї
№ —
кі —Пі +[аі N ]+1
— 4а1 Дх І э1кс1к(а1,Ь1),
(9)
(5)
С2
к, — п, +[а, N ]+1
і , , 1 , •*
-ч/а 2 Дх і в2кс2к(а2,Ь2
(10)
где Ьі = пА, Ь2 = п2Аі, а коэффициенты 1 2 с к и с к имеют вид:
с1 к (аі, Ьі) —
(
Т і кі +1 Ьі
а1 Дї
(6) -Ті
к1 Ь1
а1 а1 Дї
(11)
с2.<а2,ь2)—|Т 21 ““а+~- а^Дт
-Т I Ь2
аї, сделав несколько
а2 а2 Дї
(12)
— Т | к2 + 1 - П2 1-Т í к2 - П2
2| а І ч
а2 ] V а2
В результате проведения непрерывного вейвлет-преобразования сигналов 51(?), $2(і) по описанной методике были получены масштабно-временные спектры или вейвлет-спектры W1(a1,Ь1), W2(a2,Ь2) коэффициентов вейвлет-
преобразования а1, а2 и Ь1, Ь2, характе-
ризующие временной масштаб и временную локализацию.
Для анализа выборок {.5,1} и {я/} сигналов 5\(?) и 52(?) на выбранном масштабе а\ = а2 = 128 были построены графики зависимости W\(a\,b\) от Ь\ и W2(a2,b2) от Ь2 (рис. 2), на которых явно видны периодичности различной амплитуды. Анализ графика W\(a\,b\) от Ь\ датчика метана (рис. 2, а) и его сравнение с выборкой {я^1} исходного сигнала .5\(^ (рис. \ а) позволили установить, что положительные полупериоды графика соответствуют повышению концентрации в добычные смены, а отрицательные полупериоды соответствуют ремонтным сменам, проводимым ежесуточно. Анализ графика W2(a2,b2) от Ь2 датчика работы комбайна (рис. 2, б) и его сравнение с графиком W\(a\,b\) от Ь\ датчика метана (рис. 2, а) наглядно демонстрирует наличие ярко выраженной взаимосвязи между состоянием очистного комбайна и величиной концентрации метана в исходящей струе очистного участка. Отрицательные полупериоды на графике W2(a2,b2) от Ь2 датчика работы комбайна (рис. 2, б), соответствующие периодам работы комбайна, совпадают с положительными полупе-риодами графика W\(a\,b\) от Ь\ датчика метана, соответствующим повышению концентрации метана. Установленные соответствия работы добычного ком-
1. Вильгельм А.В. Повышение эффективности шахтных информационно-управ-ляющих систем на основе вейвлет-методов обработки данных.
байна и повышения концентрации метана совпадают как по началу интервалов, так и по их продолжительности. Необходимо отметить, что данная зависимость, выявленная при помощи метода разномасштабного вейвлет-анализа, абсолютно не видна при сопоставлении и анализе графиков исходных сигналов, что позволяет сделать вывод о целесообразности и перспективности применения данной методики для анализа сигналов ШИУС. Используя предлагаемую методику анализа взаимосвязи сигналов для разных масштабов коэф-фициента вейвлет-преобразования, можно выявить наличие и степень влияния других факторов, контролируемых ШИУС, на основные параметры, характеризующие безопасность ведения работ на горно-технологическом объекте.
При анализе влияния нескольких технологических факторов на один параметр, для каждого фактора могут быть применены весовые коэффициенты, характеризующие наличие и степень его влияния на конкретный параметр. В этом случае можно говорить о возможности разработки метода филь-трации влияния отдельных факторов на конкретный параметр с целью получения его исходного состояния, например, естественное мета-новыделение угольного пласта не зависящее от влияния технологических процессов и режимов проветривания.
-------------- СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
2. Основы теории вейвлетов. Вейвлеты в МАТЬАВ / Смоленцев Н.К. // М.: ДМЕС Пресс, 2005.-304 с. ЕШ
— Коротко об авторах -------------------------------------------------------------------
Кузьменко С.О. - аспирант,
Вильгельм А.В. - кандидат технических наук, ассистент,
Уральский государственный горный университет.
Доклад рекомендован к опубликованию семинаром № 22 симпозиума «Неделя горняка-2007». Рецензент д-р техн. наук, проф. А.В. Ляхомский.
