CC BY
194
Tatyana Nikolaevna Sokolova,
PhD in Economics,
associate professor of the department of information systems in economics, Saratov socio-economic institute (branch) of Plekhanov Russian University of Economics
Galina Yuryevna Chernyshova,
PhD in Economics,
associate professor of the department of discrete mathematics and information technology, Saratov State University
Ilya Aleksandrovich Petrunin,
4th year student,
Saratov socio-economic institute (branch) of Plekhanov Russian University of Economics
^S» ilyamur@yandex.ru
УДК 339.7
АНАЛИЗ ВЗАИМОСВЯЗЕЙ МЕЖДУ ИЗМЕНЕНИЯМИ ЦЕН
НА РЫНКЕ КРИПТОВАЛЮТ
Виртуальные валюты - новый феномен на мировых финансовых рынках. Представляя собой альтернативные деньги и возможности для инвестиций, они функционируют за пределами централизованных финансовых учреждений. Цены на виртуальные валюты развиваются значительно более неустойчиво и колеблются намного шире, чем цены стандартных валют. Цель настоящей статьи - выявление взаимозависимостей между ценами на виртуальную валюту. Анализ взаимосвязей между различными криптовалютами осуществлен с помощью энтропийного подхода, реализованного с помощью понятия взаимной информации. Вычисление взаимной информации для криптовалютных пар позволяет выявить нелинейные зависимости. Для сформированного массива данных, содержащего сведения по 16 основным криптовалютам, вычислена матрица взаимной информации, сформированы пары альткоинов, наиболее связанных между собой. Сделаны выводы, что связь между ценовыми колебаниями виртуальных валют позволит повысить эффективность принимаемых решений при формировании инвестиционного портфеля.
Ключевые слова: криптовалюты, альткоины, взаимная информация.
ANALYSIS OF PRICE CHANGE CORRELATION IN THE MARKET OF CRYPTOCURRENCIES
The article argues that virtual currencies are a new phenomenon in the world financial markets. While being an alternative form of money and providing investment opportunities, they function outside centralized financial institutions. Value of virtual currencies is much more volatile and fluctuates much more than the value of standard currencies. The purpose of the article is to identify the interdependences between prices for virtual currency. The authors analyze the interdependences between different crypto-currencies with the help of the entropy approach based on the concept of mutual information. The article shows that analysis of mutual information for crypto-currency pairs indicates nonlinear dependences. A matrix of mutual information is calculated for a given data array containing information on 16 major crypto-currencies, pairs of most interconnected altcoins are identified. It is concluded that the correlation between the price fluctuations of virtual currencies will improve the efficiency of decisions taken when forming an investment portfolio.
Keywords: crypto-currencies, altcoins, mutual information.
Татьяна Николаевна Соколова,
кандидат экономических наук, доцент кафедры информационных систем в экономике, Саратовский социально-экономический институт (филиал)
РЭУ им. Г.В. Плеханова
<i£» tnsokoFrtyandex.ru
Галина Юрьевна Чернышова,
кандидат экономических наук, доцент кафедры дискретной математики и информационных технологий, Саратовский национальный исследовательский государственный университет им. Н.Г. Чернышевского
cherny 11 l@mail.ru
Илья Александрович Петрунин,
студент 4-го курса,
Саратовский социально-экономический институт (филиал)
РЭУ им. Г.В. Плеханова
Введение
Размер рынка виртуальных валют за последние годы значительно вырос. В 2017 г. криптовалютный рынок продемонстрировал рост капитализации в 35 раз (с 16 млрд долл. до 550 млрд долл.), по данным Coin Market Cap. Кроме того, количество средств, привлеченных на ICO (Initial Coin Offering, первичное размещение цифровых активов - форма привлечения инвестиций, схожая с IPO и краудфан-дингом), связанного с размещением различных криптовалют, несмотря на некоторый спад в конце 2017 г., продолжает увеличиваться (рисунок).
Рост рынка ICO Источник: URL: www.coinschedule.com
ISSN 1994-5094 ♦-
39 -♦
Рынки криптовалют демонстрируют некоторое сходство в развитии цен (в ценовых изменениях). Однако эмпирические оценки показывают, что цены на виртуальные валюты зависят от внешних факторов. Компромиссы между использованием альткоинов могут привести к взаимозависимости между рынками альткоинов. Виртуальные валюты также рассматриваются как инвестиционные активы, в соответствии с которыми потенциальные инвесторы оценивают ожидаемую выгоду от инвестиций в различные альткоины. Из-за большой доли рынка биткоин может представлять собой ссылочную виртуальную валюту, которая также может вызывать взаимозависимость цен между альткои-нами и биткоинами.
Следует учитывать, что альткоины не являются однородной валютой, существуют существенные различия между характеристиками альткоинов. Можно ожидать, что различия в технологиях и трансакциях виртуальных валют, в механизмах спроса и предложения будут по-разному влиять на формирование цены. Различия между виртуальными валютами могут создавать различия в стимулах (выгодах и издержках) для участников рынка, что приводит к дифференцированному ценообразованию.
Учитывая, что виртуальные валюты являются относительно новыми валютами, их привлекательность для инвестиций (активов) и/или спроса на трансакцию (и, следовательно, совокупного спроса) зависит от различных факторов, в том числе внимание со стороны средств массовой информации может влиять на цены альткоинов. Инвестиции и использование в трансакциях, ориентированные на средства массовой информации, повлияют на спрос на виртуальные валюты как положительно, так и
отрицательно, в зависимости от типа новостей, которые доминируют в средствах массовой информации в данный момент. Значимое медиавлияние оказывается на формирование цен наиболее распространенных виртуальных валют (Вйеот, БШегеит, ЬЬееот, РеегСот, КатеСот, КхТ) [4].
Особенности рынка криптовалют
Альткоинами называют любую валюту, не являющуюся биткоинами. Альткоины имеют собственную структуру, отличающуюся от блокчейна битко-ина и работающую по несколько другим условиям. Альткоины представляют собой альтернативные виртуальные валюты, конкурирующие как средство обмена в одном и том же сегменте рынка для принятия в качестве универсальной валюты. Сейчас в криптосистеме торгуется 1376 видов альткоинов.
Доля биткоина в общей капитализации составляет 44%. В 2017 г. биткоин был безоговорочным лидером в цифровом мире. Относительно этой криптовалюты следует отметить наличие проблемы масштабирования. Размер блока в блокчейне биткоина остается фиксированным в размере, обработка трансакций становится менее эффективной (система не может обработать эффективно более 500 тыс. трансакций в день), в результате средняя цена за трансакцию с биткоинами растет (в 2017 г. с 2-3 долл. до 20-30 долл.). Это может привести к появлению на данном рынке других криптовалют, которые теоретически могут претендовать на лидерство. Крупнейшими конкурентами биткоина являются эфириум (12%) и биткоин-кеш (8%).
Несмотря на значительные колебания курса, криптовалюты остаются одной из самых привлекательных категорий активов для инвестора (табл. 1).
Таблица 1
Доходность криптовалют за 2017 г.
Название Цена на 01.01.2017, долл. Цена на 01.01.2018, долл. Коэффициент доходности Рыночная капитализация, долл.
Bitcoin 963,00 14112,20 14,65 157 970 641 889
Ethereum 8,26 755,76 91,50 69 191 188 777
Ripple 0,01 2,30 353,85 31 119 425 780
BitcoinCash 294,6' 2534,82 8,60 17 706 959 983
Litecoin 4,37 231,67 53,01 9 910 905 853
Cardano 0,02" 0,72 33,16 5 867 088 646
NEO 0,14 76,19 529,10 5 628 681 500
Stellar 0,00 0,36 146,28 5 472 942 817
Monero 13,58 349,55 25,74 4 146 326 567
NEM 0,00 1,04 288,89 4 024 998 000
Dash 11,26 1054,07 93,61 4 021 489 584
IOTA 0,40'" 3,56 8,85 3 734 298 935
EthereumClassic 1,45 28,05 19,34 2 069 200 649
Lisk 0,15 20,68 137,87 1 466 770 638
ZCash 48,53 508,00 10,47 1 007 946 631
'Данные на 01.08.2017 "Данные на 01.10.2017 "Данные на 01.07.2017
Источник: Расчеты выполнены по данным [9].
Регуляторы многих стран указывают, что использование криптовалют сопровождается серьезным риском. В качестве возможных рисков называют возможность абсолютной потери инвестиций, а также потенциальный интерес мошенников к ICO, которые могут представлять свои проекты потенциальным инвесторам в ложном свете.
Приведенные данные показывают, что основными драйверами роста криптовалют стали альтко-ины. Наиболее высокий рост среди монет из топ-15 показали платформы для создания токенов и приложений на базе технологии блокчейн. В первую очередь следует отметить распределенную виртуальную машину эфириум, курс данной криптова-люты вырос в 91 раз. Лидером роста стал ее китайский аналог NEO, стоимость которого увеличилась более чем в 500 раз. Валюты, созданные исключительно для расчетов, показали меньший рост. Вероятно, на это повлияло отсутствие интереса со стороны крупных компаний и государств: монеты Monero и ZCash обслуживают в основном теневой сектор. Litecoin показал более высокую доходность, фактически является прямым аналогом биткоина, но поддерживает технологию ускорения трансакций Segwit.
Выбирая ту или иную монету для майнинга, следует учитывать используемый алгоритм и количество уже добытых монет, так как это может повлиять на сложность майнинга и потребовать дорогого оборудования. Еще одним критерием является возможность обмена на другую криптовалюту или фиатные деньги.
Рассмотрим алгоритмы, достоинства и недостатки некоторых криптовалют.
Биткоин - наиболее известная криптовалюта, работает на алгоритме SHA-256. Каждый блок содержит, помимо данных о сумме трансакции и адресатах, вычисленный для этого блока хеш и сведения о предыдущем блоке. Одно из ключевых понятий биткоина - трансакция, т. е. трансфер средств между счетами пользователей. Когда осуществляется трансакция, сведения о ней включаются в цепочку блоков, становясь частью блокчейна [1].
Будучи переданной, трансакция должна пройти подтверждение сетью. Этот процесс обеспечивается процедурой майнинга (консенсус Proof of Work -PoW). Пользователь, отправляющий средства, обязан уплатить комиссионное вознаграждение майне-ру, сумма указывается в параметрах трансакции.
На данный момент основным недостатком бит-коина является плохая масштабируемость: чем больше узлов в сети и проводимых трансакций, тем дольше приходится ждать подтверждения. Связано это с ограниченным размером блока в 1 Мб. Поскольку трансакции заполняют блоки до предела, это приводит к тому, что тариф за трансакцию, выплачиваемый майнерам, увеличивается экспоненциально. На начало 2018 г. добыто чуть более 16 млн биткоинов (из возможных 21 млн монет).
Эфириум - вторая по популярности криптова-люта мира. Это не просто криптовалюта, а полноценная платформа для проведения сделок с любы-
ми активами (валюта, ценные бумаги и т.д.). Основу технологии эфириум составляет возможность проведения регистрации сделок на базе распределенной системы блокчейн без необходимости задействовать методы традиционного права. Смарт-контракты представлены в виде классов и могут быть реализованы на различных языках программирования, а затем скомпилированы в код для виртуальной машины эфириум.
Эфириум поддерживает циклы, поэтому для ограничения контрактов, исполнение которых может занять большое количество времени, применяется специальный механизм, используемый для подсчета суммы комиссии внутри цепи блоков. Выплачивается майнерам в ETH. На текущий момент эфириум занимает более 80% рынка ICO и является его абсолютным лидером. Эфириум предполагает неограниченную эмиссию монет, в наибольшей мере используется для продажи токенов на платформе эфириум. Монеты эфириум доступны для приобретения практически на всех популярных криптовалютных биржах и сервисах по обмену.
Третьей по уровню рыночной капитализации является криптовалюта Ripple. Для пользователей отсутствует опция майнинга, криптовалюта используется как инструмент для проведения трансакций. Ripple функционирует на основе шлюзов, проводящих обменные операции. Работу шлюзов обеспечивают серверы компании, расположенные в офисах по всему миру. За проведение платежей взимается фиксированная плата в размере 0,00001 XRP. Эта сумма исчезает из системы сразу после проведения операции. В результате количество монет уменьшается, что увеличивает стоимость каждой монеты. Поскольку майнинг монет завершен, а их количество постепенно уменьшается, обесценивание валюты исключено. Постепенный рост курса криптовалюты заложен в самой технологии. Данную криптовалюту активно используют в банковском секторе, так как трансакции в Ripple проводятся в среднем за 4 секунды, что быстрее, чем в биткоин или системе SWIFT. Ripple нельзя отнести к классическим криптовалютам из-за высокого уровня централизации: на рынке доступны лишь 35% монет, остальными владеют создатели.
Оценка взаимосвязи альткоинов
Для оценки зависимости между переменными существует большое количество мер. В частности, корреляция Пирсона, нормированная на стандартные отклонения величин ковариации между ними, позволяет определить линейную зависимость, что делает ее непригодной в более общем случае.
Для анализа зависимости в более общем виде используются различные метрики (анализ копул, взаимная информация (mutual information - MI), трансферная энтропия (transfer entropy - TE), моментальный перенос информации (momentary information transfer), Distance Correlation и др.). Для их использования, как правило, не требуется никакого знания о системе и составляющих ее подсистемах, а также нет необходимости в априорных
ISSN 1994-5094 ♦-
41 -♦
гипотезах и характере взаимодействий. В качестве основных преимуществ подобных метрик можно указать их универсальность, возможность первоначального анализа сложных систем. Однако такие подходы способны показать только наличие или отсутствие влияния одних процессов на другие.
Взаимная информация является мерой сходства между двумя переменными. Как теоретико-информационный подход М1 используется в различных областях, включая биоинформатику, машинное обучение, обработку изображений, распознавание речи, финансовые вычисления [2].
Взаимная информация используется для измерения взаимной зависимости между двумя случайными величинами в теории информации. Преимуществом М1 по сравнению со многими другими мерами сходства (например, коэффициент корреляции Пирсона) является ее способность обнаружить нелинейные корреляции между двумя переменными [8]. Взаимная информация позволяет оценить, насколько уменьшается неопределенность при прогнозировании У, если неопределенность в знании X определяется количественно. Кроме того, взаимная информация может обрабатывать скачки или разрывы в данных выборки: например, данные X могут не быть равномерно распределены.
Взаимная информация - это безразмерная величина, и ее можно рассматривать как уменьшение неопределенности об одном атрибуте, учитывая знание другого. Высокая взаимная информация указывает на значительное снижение неопределенности; низкая взаимная информация указывает на небольшое сокращение; нулевая взаимная информация между двумя атрибутами означает, что переменные независимы [5].
Взаимную информацию между двумя непрерывными случайными величинами X и У можно определить в терминах совместного распределения вероятностей как:
м[Х,у] = ир(х,¥^РрХ^сиау, (1)
где р(Х), р(У) - плотности распределения случайной величины; X и У, р(Х,У) - плотность совместного распределения X и У.
Поскольку МДДУ] = 0 только тогда, когда р^,У) = р^)р(У), взаимная информация будет больше нуля, когда между Xи У имеется зависимость произвольной формы, необязательно линейная.
Чем сильнее взаимная зависимость, тем больше значениеМГ^,^. Другими словами, взаимная информация измеряет, насколько неопределенность У уменьшается, если наблюдается X. Если X = У, то МГ^У] = И^], где И^]- энтропия. Следовательно, энтропия может рассматриваться как мера информации, содержащейся в X. Энтропия не фиксирует поток информации о времени между текущим периодом t и предыдущими периодами Х-1, ?-2, ..., ?-£. Она скорее описывает информационное содержимое переменной X в момент времени t.
Оценка взаимной информации для непрерывных данных является нетривиальной задачей. Основная
трудность заключается в оценке совместного распределения по конечной выборке из N наблюдений. Одним из простейших решений является дискретизация данных, в частности метод гистограмм [7] и его модификации [6].
Рассмотрим ряд (x, y) из N наблюдений двух случайных величин X и Y.
X делится на Mx интервалов, Y делится на M интервалов. Пусть а. - i-й интервал для X, где 1 < i < M,, b. - j-й интервал для Y, где 1 < j < M. Определим p(a) - вероятность принадлежности наблюдений X интервалу а.. Вероятностьp(a) может быть оценена как относительная частота попадания наблюде-нийXв интервал а.:
Р (а. ) = К / N,
где к. - число наблюдений X, принадлежащих интервалу а
Вероятность p(bj) может быть оценена как относительная частота попадания наблюдений X в интервал а.:
p(b. ) = к. / N,
где к. - число наблюдений Y, принадлежащих интервалу Ь..
Пусть р(а. ,b) - вероятность наблюдения элементов выборки (X,Y) в интервале (а. ,b.), т.е. Xпопадает в а Y попадает в b.:
Р(а„Ь) =ку / N,
где к.. - число наблюденийX, принадлежащих интервалу (cr, Ь). ___
Тогда взаимная информация Ml дляХиГможет быть определена следующим образом:
™ = (2,
Для оценкиMx иM в процессе вычисления взаимной информации применяются различные подходы. В данном случае использовался один из возможных вариантов, основанный на адаптивном разделении [3].
Результаты
В качестве данных рассматривались цены по 16 криптовалютам [9]. Для оценки взаимосвязи альткоинов использовались цены закрытия. Выборка включает приращения значений для виртуальных валют за период с момента появления информации по ценам криптовалют на данном ресурсе по январь 2018 г.
В табл. 2 представлены значения коэффициента корреляции Пирсона для криптовалютных пар.
Наличие высокой линейной взаимосвязи наблюдается для следующих пар альткоинов (значение коэффициента корреляции от 0,70 до 0,75):
NEM (XEM) - Stellar (XLM);
Dash (DASH) - Monero (XMR);
Zcash (ZEC) - Monero (XMR);
Ethereum (ETH) - Ethereum Classic (ETC);
BitcoinCash - Dash (DASH);
Ethereum Classic (ETC) - Monero (XMR).
42 Вестник СГСЭУ. 2018. № 3 (72) -♦
Таблица 2
Коэффициент корреляции для криптовалютных пар
Bitcoin Ethereum (ETH) Ethereum Classic (ETC) Zcash (ZEC) Ripple (XRP) Litecoin (LTC) BitcoinCash Cardano (ADA) NEM (XEM) Stellar (XLM) NEO IOTA (MIOTA) Dash (DASH) Monero (XMR) TRON (TRX) ICON (ICX)
Bitcoin 1,00 0,37 0,35 0,30 0,18 0,45 0,25 0,29 0,24 0,22 0,27 0,30 0,31 0,44 0,25 0,19
Ethereum 0,37 1,00 0,71 0,56 0,31 0,61 0,45 0,44 0,55 0,41 0,69 0,45 0,52 0,60 0,20 0,66
Ethereum Classic 0,35 0,71 1,00 0,67 0,34 0,49 0,54 0,40 0,46 0,35 0,57 0,55 0,54 0,70 0,23 0,45
Zcash 0,30 0,56 0,67 1,00 0,54 0,51 0,61 0,42 0,47 0,37 0,40 0,45 0,67 0,73 0,23 0,37
Ripple 0,18 0,31 0,34 0,54 1,00 0,20 0,19 0,63 0,62 0,62 0,22 0,20 0,27 0,33 0,39 0,19
Litecoin 0,45 0,61 0,49 0,51 0,20 1,00 0,31 0,23 0,36 0,23 0,31 0,50 0,48 0,47 0,10 0,20
Bitcoin Cash 0,25 0,45 0,54 0,61 0,19 0,31 1,00 0,22 0,32 0,20 0,35 0,39 0,71 0,66 0,14 0,16
Cardano 0,29 0,44 0,40 0,42 0,63 0,23 0,22 1,00 0,67 0,76 0,42 0,29 0,31 0,42 0,31 0,30
NEM 0,24 0,55 0,46 0,47 0,62 0,36 0,32 0,67 1,00 0,75 0,45 0,49 0,32 0,46 0,17 0,37
Stellar 0,22 0,41 0,35 0,37 0,62 0,23 0,20 0,76 0,75 1,00 0,44 0,32 0,21 0,43 -0,03 0,32
NEO 0,27 0,69 0,57 0,40 0,22 0,31 0,35 0,42 0,45 0,44 1,00 0,28 0,36 0,54 -0,02 0,54
IOTA 0,30 0,45 0,55 0,45 0,20 0,50 0,39 0,29 0,49 0,32 0,28 1,00 0,37 0,51 0,12 0,23
Dash 0,31 0,52 0,54 0,67 0,27 0,48 0,71 0,31 0,32 0,21 0,36 0,37 1,00 0,73 0,28 0,24
Monero 0,44 0,60 0,70 0,73 0,33 0,47 0,66 0,42 0,46 0,43 0,54 0,51 0,73 1,00 0,13 0,37
TRON 0,25 0,20 0,23 0,23 0,39 0,10 0,14 0,31 0,17 -0,03 -0,02 0,12 0,28 0,13 1,00 0,07
ICON 0,19 0,66 0,45 0,37 0,19 0,20 0,16 0,30 0,37 0,32 0,54 0,23 0,24 0,37 0,07 1,00
Таблица 3
Матрица взаимной информации для криптовалютных пар
Bitcoin Ethereum (ETH) EthereumClassic (ETC) Zcash (ZEC) Ripple (XRP) Litecoin (LTC) BitcoinCash Cardano (ADA) NEM (XEM) Stellar (XLM) NEO IOTA (MIOTA) Dash (DASH) Monero (XMR) TRON (TRX) ICON (ICX)
Bitcoin 3,31 1,22 1,20 1,25 0,79 1,44 1,26 1,25 1,24 0,78 0,99 1,18 1,18 1,30 0,95 1,17
Ethereum 1,22 3,12 1,28 1,29 0,97 1,34 1,19 1,29 1,20 0,75 1,22 1,05 1,29 1,39 0,99 1,24
Ethereum Classic 1,20 1,28 3,17 1,36 0,69 1,06 1,18 1,17 1,04 0,66 0,94 1,08 1,20 1,18 0,69 1,16
Zcash 1,25 1,29 1,36 3,17 0,97 1,16 1,29 1,33 1,14 0,73 0,92 1,09 1,19 1,43 0,86 1,22
Ripple 0,79 0,97 0,69 0,97 2,08 0,81 0,84 1,16 0,93 0,86 0,87 0,66 0,92 0,94 0,96 1,12
Litecoin 1,44 1,34 1,06 1,16 0,81 2,89 1,18 1,15 1,16 0,63 0,93 1,11 1,21 1,34 0,80 1,04
BitcoinCash 1,26 1,19 1,18 1,29 0,84 1,18 3,17 1,25 1,00 0,65 1,17 0,96 1,22 1,42 0,69 1,14
Cardano 1,25 1,29 1,17 1,33 1,16 1,15 1,25 2,66 1,21 1,26 1,18 1,08 1,24 1,27 0,92 1,16
NEM 1,24 1,20 1,04 1,14 0,93 1,16 1,00 1,21 2,52 0,72 1,00 0,80 1,03 1,23 0,87 1,04
Stellar 0,78 0,75 0,66 0,73 0,86 0,63 0,65 1,26 0,72 2,07 0,87 0,76 0,94 0,86 0,73 0,79
NEO 0,99 1,22 0,94 0,92 0,87 0,93 1,17 1,18 1,00 0,87 2,75 0,93 1,01 1,15 0,72 1,07
IOTA 1,18 1,05 1,08 1,09 0,66 1,11 0,96 1,08 0,80 0,76 0,93 2,80 1,02 1,27 0,72 1,01
Dash 1,18 1,29 1,20 1,19 0,92 1,21 1,22 1,24 1,03 0,94 1,01 1,02 3,01 1,38 0,96 1,05
Monero 1,30 1,39 1,18 1,43 0,94 1,34 1,42 1,27 1,23 0,86 1,15 1,27 1,38 3,32 0,75 1,52
TRON 0,95 0,99 0,69 0,86 0,96 0,80 0,69 0,92 0,87 0,73 0,72 0,72 0,96 0,75 1,93 0,88
ICON 1,17 1,24 1,16 1,22 1,12 1,04 1,14 1,16 1,04 0,79 1,07 1,01 1,05 1,52 0,88 3,05
ISSN 1994-5094 43 ♦-♦
Таблица 4
Парные MI
Пары альткоинов MI Пары альткоинов MI
Monero (XMR) ICON (ICX) 1,52 Ethereum (ETH) Ethereum Classic (ETC) 1,28
Bitcoin Litecoin (LTC) 1,44 IOTA (MIOTA) Monero (XMR) 1,27
Zcash (ZEC) Monero (XMR) 1,43 Cardano (ADA) Monero (XMR) 1,27
BitcoinCash Monero (XMR) 1,42 Bitcoin BitcoinCash 1,26
Ethereum (ETH) Monero (XMR) 1,39 Cardano (ADA) Stellar (XLM) 1,26
Dash (DASH) Monero (XMR) 1,38 Bitcoin Cardano (ADA) 1,25
Ethereum Classic (ETC) Zcash (ZEC) 1,36 Bitcoin Zcash (ZEC) 1,25
Litecoin (LTC) Monero (XMR) 1,34 BitcoinCash Cardano (ADA) 1,25
Ethereum (ETH) Litecoin (LTC) 1,34 Cardano (ADA) Dash (DASH) 1,24
Zcash (ZEC) Cardano (ADA) 1,33 Bitcoin NEM (XEM) 1,24
Bitcoin Monero (XMR) 1,30 Ethereum (ETH) ICON (ICX) 1,24
Ethereum (ETH) Zcash (ZEC) 1,29 NEM (XEM) Monero (XMR) 1,23
Ethereum (ETH) Dash (DASH) 1,29 Zcash (ZEC) ICON (ICX) 1,22
Zcash (ZEC) BitcoinCash 1,29 Ethereum (ETH) NEO 1,22
Ethereum (ETH) Cardano (ADA) 1,29 Bitcoin Ethereum (ETH) 1,22
Содержательно интерпретировать и практически применять подобные связи достаточно сложно из-за ограниченного набора криптовалютных пар.
Для обобщенного анализа зависимости между ценами альткоинов применен подход на основе взаимной информации (табл. 3). Был осуществлен переход к временным рядам процентных приращений, округленных до 0,001. Исследуемые непрерывные переменные приведены к дискретному типу.
В табл. 4 указаны пары альткоинов с наибольшими значениями М1 (М1 > 1,22).
Полученные результаты о связи криптовалют-ных пар согласуются с экспертными представлениями о состоянии рынка альткоинов. Несмотря на то что биткоин занимает доминирующее положение на рынке виртуальных валют, общие ценовые тенденции на рынке акций не связаны с рынком бит-коинов. Этот результат можно объяснить эффектом конкуренции между альткоинами и биткоинами для трансакционного и инвестиционного спроса, что может вызвать обратный ответ между ценой бит-коина и ценой альткоина. Те альтернативные виртуальные валюты, которые в своих механизмах ценообразования больше похожи на биткоин, будут сильнее коинтегрированы и будут следовать за развитием цены биткоина в большей мере, чем другие альткоины.
Различия в механизме предложения криптова-люты могут привести к разнице в формировании курса. Ожидается, что те виртуальные валюты, которые последовали за биткоином и выбрали фиксированную поставку, будут дефляционными, если спрос на валюту будет возрастать с течением времени. Кроме того, фиксированная поставка
монет может способствовать ускоренному принятию виртуальной валюты, поскольку пользователи ориентированы на приобретение монет сразу же после их выпуска, чтобы извлечь выгоду из возможного будущего повышения цен. Ожидается, что те виртуальные валюты, которые отошли от механизма биткоина и выбрали неограниченное количество монет, будут инфляционными, особенно в первые годы после их выпуска, поскольку создание новых монет велико по отношению к общему количеству виртуальной валюты, монеты которой уже в обращении. Однако в долгосрочной перспективе ожидается, что они будут дефляционными, если их использование (спрос) будет достаточно высоким. То есть ограничение абсолютного роста новых монет, применяемых этими виртуальными валютами, будет представлять собой небольшую долю в относительном выражении, когда общий запас в обращении станет большим, в то время как сильный спрос поднимет их цены. Таким образом, с точки зрения механизма получения виртуальной валюты Litecoin демонстрирует связь с ценой биткоина. Цены на эфириум, Monero, которые имеют неограниченное количество монет, будут иметь более слабые отношения с ценой биткоина.
Цены на эфириум, Litecoin, Dash, Monero, которые, как биткоин, основаны на PoW, демонстрируют более сильные взаимосвязи. В других виртуальных валютах приняты механизмы проверки трансакций, которые более отдалены от PoW, менее связаны.
Заключение
Помимо того что взаимная информация фиксирует нелинейные отношения, она позволяет оце-
нить зависимости при наличии в данных шумов, выбросов. Применение подхода, основанного на оценке взаимной информации, позволяет инвесторам более эффективно принимать решения с целью хеджирования рисков. При формировании инвестиционного портфеля будет целесообразно собирать наборы активов, которые имеют низкую степень связи. На основе коррелированных валют будут осуществляться более рисковые вложения.
1. Соколова Т.Н., Сыксин В.В. Управление децентрализованными системами с помощью технологии блокчейн // Информационная безопасность регионов. 2017. № 1 (26). С. 12-17.
2. Bishop C.M. Pattern Recognition and Machine Learning. Springer, 2006.
3. Cellucci C., Albano A., Rapp P. Statistical validation of mutual information calculations: Comparison of alternative numerical algorithms // Phys. Rev. 2005. Vol. 71. Issue 6. Р. 208-232.
4. Ciaian P., RajcaniovaM., KancsD. Virtual relationships: Short- and long-run evidence from BitCoin and altcoin markets // Journal of International Financial Markets. Institutions and Money. 2018. Vol. 52. P. 173-195.
5. Cover T., Thomas J. Elements of information theory. New York: John Wiley & Sons, 1991.
6. Hacine-Gharbi A., Deriche M., Ravier P., Harba R., Mohamadi T. A new histogram-based estimation technique of entropy and mutual information using mean squared error minimization // Computers & Electrical Engineering. 2013. Vol. 39. Issue 3. P. 918-933.
7. Moddemeijer R. On estimation of entropy and mutual information of continuous distributions // Signal Processing. 1989. № 16 (3). P. 233-248.
8. Sugiyama M., Borgwardt K. Measuring Statistical Dependence via Mutual Information // Proceedings of the 23rd International Joint Conference on Artificial Intelligence the Twenty-Third International Joint Conference on Artificial Intelligence. 2013. P. 1692-1698.
9. URL: coinmarketcap.com.
