Анализ взаимодействия электромагнитного поля КВЧ-диапазона с кожей методами нелинейной физической акустики. Часть 1 Текст научной статьи по специальности «Физика»

УДК 543.2

АНАЛИЗ ВЗАИМОДЕЙСТВИЯ ЭЛЕКТРОМАГНИТНОГО ПОЛЯ КВЧ-ДИАПАЗОНА С КОЖЕЙ МЕТОДАМИ НЕЛИНЕЙНОЙ ФИЗИЧЕСКОЙ АКУСТИКИ. ЧАСТЬ 1

ЧОВНЮКЮ.В., ИВАНОВСКАЯА.В., ОВСЯННИКОВА Т.Н., РУДЬКО Б.Ф.__________

Исследуются процессы взаимодействия электромагнитных полей и возбуждаемых электромагнитных волн крайневысокочастотного диапазона с живой материей в районе биологически активных точек, обычно используемых в методе микроволновой резонансной терапии.

1. Постановка проблемы в общем виде

В настоящей работе методами нелинейной физической акустики исследуются процессы взаимодействия электромагнитных полей (ЭМП) и возбуждаемых электромагнитных волн крайневысокочастотного диапазона (КВЧ) (с несущей частотой f « 60 ГГц, Х = 5мм ) с живой материей, например, с кожным покровом человека в районе биологически активных точек (БАТ), обычно используемых в методе микроволновой резонансной терапии [1]. Употребляются понятия и физические представления, применимые в акустооптике при анализе взаимодействия как акустических волн, так и электромагнитных волн с биообъектами (живой материей) на макро- и микроскопическом уровнях [2].

2. Последние достижения и публикации в данной области

Для того чтобы произвести феноменологическое описание нелинейного поведения биосред ( в рамках модели квазитвердых изотропных тел), следует использовать выражение для внутренней энергии квазитвердого изотропного тела с точностью до членов третьего порядка по степеням деформации. Ниже эти вопросы рассмотрены подробно, причем исследование построено на применении, в основном, тех аспектов нелинейной теории упругости, которые имеют непосредственные приложения к волновым задачам. При этом авторы предполагают, что биосреда (организм человека, его кожный покров, в частности) обладает пьезоэлектрическими (т.е. является “квазипьезокристаллом”), а также электрострикци-онными свойствами.

Известно [3], что фотоакустические явления представляют собой процесс возникновения звуковых волн в биосреде под действием электромагнитного излучения КВЧ-диапазона, иногда называемого квазиоптическим.

Основные механизмы фотоакустических явлений в биосреде связаны, по-видимому, с фототер-

мическим эффектом, обратным пъезоэффектом (при условии, что биосреде присущи свойства полупроводниковых структур), электрострикцией и электронно-деформационным эффектом.

В условиях реализации фототермического эффекта в биосреде (ее малом объеме - поверхностном слое кожи толщиной ~1мм и объемом ~5-6 мм3) происходит нагревание вещества в результате поглощения им ЭМП КВЧ-диапазона. Если интенсивность КВЧ-излучения модулирована, то в биосреде возникают температурные волны, центром распространения которых являются места выделения теплоты. Нестационарное нагревание вызывает в свою очередь локальные изменения плотности вещества, или термоупругие напряжения, что обуславливает возбуждение акустических волн в биосреде, окружающей область поглощения электромагнитного излучения (ЭМИ). Фототермический эффект является универсальным способом бесконтактного возбуждения звука в любых средах, в том числе биосредах, удаленных от источника ЭМИ КВЧ-диапазона.

Возбуждаемые таким образом в биосреде звуковые волны и фототермические деформации образцов (биоткани) позволяет бесконтактным образом получать информацию о процессах превращения энергии ЭМИ КВЧ-диапазона в тепло и о наличии неоднородностей в объеме непрозрачных биообъектов. Следует заметить, что такая возможность связана прежде всего с тем , что выделение теплоты происходит не непосредственно при поглощении ЭМИ, а в результате релаксации вызванных этим ЭМИ возбуждений электронной подсистемы биосреды. Например, в рамках модели биосреды, как полупроводниковой структуры, при межзонном поглощении ЭМИ КВЧ-диапазона возникают неравновесные электроны и дырки, а теплота выделяется с задержкой во времени в процессе их термализации и рекомбинации, который сопровождается переносом носителей заряда в пространстве биосреды. Возникающая частотная и пространственная дисперсия тепловых источников при наличии температурных волн приводит к дисперсии звуковых волн и может быть определена путем анализа частотных зависимостей их амплитуды и фазы. Таким образом, кстати, можно определить характеристики процессов рекомбинации и переноса носителей заряда.

3. Цель и задачи исследования

Целью настоящей работы является исследование методами нелинейной физической акустики процессов взаимодействия электромагнитных полей и возбуждаемых электромагнитных волн крайневысокочастотного диапазона с живой материей.

Вначале рассмотрим процесс взаимодействия электромагнитного излучения КВЧ-диапазона с живой материей, в результате которого посредством эффекта, аналогичного акустическому, происходит трансформация ЭМП в поле акустических фононов, т.е. в звук.

РИ, 2004, № 2

149

4. Физические процессы внутри кожи

Возможность электронно-деформационного эффекта в биосредах обусловлена тем, что в квазитвердых биотелах электроны (как валентные, так и свободные) в значительной мере определяют силы взаимодействия между атомами, приводящие к изменению силы связи между ними и возникновению механических напряжений нетепловой природы. При нестационарном ЭМИ-воздействии КВЧ-диапазона (импульсный режим воздействия на кожу человека в районе БАТ) эти напряжения и создают звуковые волны. В этом случае тензор напряжений а ^ пропорционален концентрации созданных ЭМИ КВЧ-диапазона неравновесных носителей заряда, поэтому электронно-деформационный механизм фотоакустических явлений в биосредах оказывается существенным в том случае, когда указанная среда моделируется полупроводником с достаточно большим временем жизни носителей заряда. Например, при межзонном поглощении КВЧ-излучения (фотонов квазиоптического диапазона) [3 ]:

а* = DjkAn - DjAp, (1)

где D* и Dj — константы деформационного потенциала для дна зоны проводимости и потолка валентной зоны, а дп , Ар — концентрации неравновесных электронов и дырок в биосреде (в рамках ее полупроводниковой модели). В особенности при высоких частотах модуляции КВЧ-излучения такая физическая причина фотоакустических явлений становится преобладающей.

В рамках модели биосреды как высокоомного пьезополуповодника существенен механизм обратного пьезоэффекта при межзонном поглощении модулированного КВЧ-излучения, когда нестационарные электрические поля возникают вследствие пространственного разделения электронов и дырок, например, за счет эффекта Дембера или встроенных полей p-n переходов/ гетеропереходов.

Электрострикция является преобладающим механизмом фотоакустических явлений в прозрачных биодиэлектриках при достаточно высоких частотах (в данном случае квазиоптического диапазона). Она представляет собой деформацию твердых, жидких и газообразных (био) -диэлектриков в электрическом поле, обусловлена их поляризацией и пропорциональна квадрату напряженности электрического поля. Квадратичная зависимость деформации от поля Е означает, в частности, что знак электрострикции не зависит от направления поля. В переменном поле в результате электрострикции механические колебания в биосреде происходят с частотой вдвое большей, чем частота КВЧ-поля (т.е. с гиперзвуковой частотой ~120 ГГц). В квазитвердых биотелах электрострикция выражается квадратичной формой [4]:

llm(E) = ZZqijlmEiEj, (2)

і j

где llm — компонента тензора деформации; Et и Ej - составляющие электрического поля; qtjim — коэффициенты электрострикции

(/, j,l,m) = (1,2,3, Од3) = (х> у, 3- В газах и жидкостях электрострикция описывается формулой:

lkk =AV/V = AE2,k = (1,2,3), (3)

здесь под повторяющимися индексами подразумевается суммирование, AV /V — относительная объемная деформация (кластеры биоклеток кожи), А— постоянная электрострикции.

Электрострикция обусловлена поляризацией биодиэлектриков в электрическом поле, т.е. смещением под действием поля атомов, несущих на себе электрические заряды (ионы, электрические диполи), или изменением ориентации диполей. Элект-рострикцией обладают все “твердые” биодиэлектрики независимо от их структуры и симметрии в отличие от пьезоэффекта, который наблюдается только у сред, не имеющих центра симметрии. С другой стороны, создание механических напряжений в биосредах, обладающих электрострикцией, но не являющихся пьезоэлектриками, не сопровождается возникновением электрической поляризации и соответственно электрического поля: в биосредах, обладающих центром симметрии, однородная деформация, возникающая под действием механических напряжений, вызывает однородное изменение расстояний между зарядами атомов, что, следовательно, не приводит к появлению электрического момента, т.е. поляризации, но задает синхронное (“когерентное”) движение зарядов атомов. Поэтому электрострикция в биосреде приводит к возбуждению гиперзвука с частотой, удвоенной по отношению к частоте электрического поля ЭМИ КВЧ, но не к преобразованию звуковых колебаний в электрические.

Величина электрострикционной деформации квазитвердых биотел меньше, чем пьезоэлектрической. Так, величина коэффициентов электрострикции у квазикристаллов лежит в пределах 10-14-1010 ед. СГСЕ, а в поле с напряженностью Е«300В/ см обусловленная электрострикцией деформация в квазикристаллах не превышает 3х10-10 [4], в то время как пьезоэлектрическая деформация даже

при относительно малом пьезомодуле dik=10-8ед. СГСЕ равна 10-8, а в некоторых случаях достигает ~10-5.

Среди жидкостей наибольшей электрострикцией обладают дипольные (H2O , например), хотя зависимость плотности от электрического поля имеет место в любой диэлектрической жидкости. В соответствии с термодинамическими представлениями в изотропном веществе постоянная электрострик-ции

* р (^

A = —р —

8 л ^ ф )

(4)

150

РИ, 2004, № 2

где р — сжимаемость; р — плотность; в —диэлектрическая проницаемость.

Наличие в биосреде свободных зарядов (электронов и ионов) не исключает электрострикцию, которая наблюдается не только у чистых диэлектриков, но и у ионизированных веществ (электроны, полупроводники). Однако вследствие экранирования свободными зарядами, поле, действующее на связанные с атомами заряды, оказывается уменьшенным.

В рамках сегнетоэлектрической модели поведения кластера клеток кожи в районе БАТ, подверженного воздействию ЭМИ КВЧ-диапазона, роль механизма электрострикции особенно возрастает, поскольку в этой ситуации аномально большой пьезоэффект обусловлен так называемой линеаризованной электорстрикцией, которая имеет место благодаря наличию в отдельных клетках кластера (размером в несколько микрон) собственной “спонтанной” поляризации Ps (модель кластера клеток как сегнетоэлектрика), а значит и большого “спонтанного внутреннего поля” Es, пропорционального Ps (являющегося по своей физической сущности параметром порядка в системе кластера биоклеток, находящихся в ЭМИ КВЧ-диапазона). При воздействии переменного внешнего ЭМП КВЧ-диапазона с амплитудой E~ < Es (“пороговый” эффект) основную роль в выражении для эффекта электрострикции играет член с частотой перемен -ного ЭМП КВЧ-диапазона и амплитудой ~ Es, E~ , т.е. напряженность поля Es собственно отдельно взятой биоклетки (либо их кластера) входит в качестве одного из сомножителей в выражение (2), тем самым линеаризуя и усиливая деформацию, возникающую в результате приложения внешнего ЭМИ КВЧ-диапазона.

Известно [4], что под сегнетоэлектричеством понимается совокупность явлений, наблюдаемых в квазикристаллических (биосреды) веществах, у которых в результате самопроизвольного понижения симметрии (фазовый переход 1 -го рода) квазикристаллической решетки в определенном интервале температур и механических напряжений возникает независимо от наличия внешнего электрического поля макроскопический электрический момент, т.е. спонтанная поляризация. Величина и направление спонтанной поляризации в таких веществах (биосредах—в рамках сегнетоэлектрической модели) существенно зависят от температуры и могут быть изменены как электрическим полем, так и механическими напряжениями.

Сегнетоэлектрики, как правило, состоят из отдельных областей (доменов), в качестве которых в биосреде могут (в рамках развиваемой модели сегнетоэлектрика) выступать отдельные биоклетки кластера. В пределах каждой биоклетки сохраняется одно и то же направление “спонтанной поляризации”, созданное собственным внутренним полем этой клетки Es. Естественно, что в отсуствие внешнего электрического поля и механических

напряжений “клетки-домены” ориентированы так, что средний электрический момент образца равен нулю; это соответствует более выгодному энергетическому его состоянию. При этом размеры “до-менов”~10-6м, а размеры кластера биоклеток -’’доменов” зависят в определенной степени от температуры биосреды. При помещении в электрическое поле КВЧ-диапазона “домены” приобретают преимущественную ориентацию (“растут”), и при определенных интенсивностях ЭМП кластер клеток становится как бы “однодоменным”, причем это состояние сохраняется и после исчезновения электрической напряженности поля, приложенного к отдельно взятой клетке (или кластеру).

В рамках сегнетоэлектрической модели функционирования кластера биоклеток, находящихся в ЭМП КВЧ-диапазона, следует отметить их уникальные (отличительные) свойства, которыми не обладают обычные пироэлектрики (так как не имеют доменной структуры). К ним относятся:

1) аномально высокая диэлектрическая проницаемость e и имеющая резко выраженный максимум вблизи температуры, при которой возникает или исчезает спонтанная поляризация (точка Кюри);

2) нелинейная зависимость поляризации р от электрического поля Е и наличие диэлектричекого гистерезиса (рис.1);

Рис. 1. Зависимость поляризации Р сегнетоэлектрика от напряженности электрического поля Е и петля диэлектрического гистерезиса (в рамках сегнетоэлектрической модели биосреды): АВ-участок начальной кривой; ОД-остаточная поляризация; ОК-спонтанная поляризация; OF — коэрцитивное поле

3) сильно выраженная зависимость поляризации от механических напряжений и, как следствие, большое значение некоторых пьезоэлектрических постоянных, зависимость от температуры;

4) изменение расстояний между атомами квазикристаллической решетки “сегнетоэлектрика”, зависящее от ориентации поляризации (спонтанная деформация) и происходящее при температуре ниже точки Кюри;

5) нелинейная зависимость деформации от напряжения электрического поля и наличие электромеханического гистерезиса (рис.2);

РИ, 2004, № 2

151

Рис. 2. Зависимость деформации от напряженности электрического поля Е и кривая ОАВСДА электромеханического гистерезиса (модель сегнетоэлектри-ка для биосреды)

6) наличие максимума у теплоемкости в области точки Кюри, а в некоторых случаях выделение или поглощение тепла при переходе через точку Кюри;

7) зависимость от напряженности электрического поля и механических напряжений диэлектрических, механических и пьезоэлектрических коэффициентов.

Следует отметить, что большая чувствительность свойств “сегнетоэлектриков” (моделей биосреды) от внешних воздействий с феноменологической точки зрения - результат сегнетоэлектричекого фазового перехода, физическая природа которого заключается в том, что при понижении температуры вблизи точки Кюри квазикристалл становится неустойчивым и переходит в другое, энергетически более выгодное состояние, при котором появляется спонтанная поляризация, квазикристаллическая “решетка” деформируется и меняется ее симметрия.

Отметим, что по мере приближения температуры к точке Кюри сильнее проявляются специфические для “сегнетоэлектрика” свойства - большие значения и нелинейная зависимость диэлектрической проницаемости, пьезомодулей и других постоянных. Для “сегнетоэлектриков”, которые выше точки Кюри не являются пьезоэлектриками, пьезоэффект в сегнетоэлектрической области имеет характер “линеаризованной” электрострикции благодаря наличию постоянной спонтанной поляризации и исчезает при обращении спонтанной поляризации в нуль.

Сегнетоэлектрические переходы подразделяются на фазовые переходы 1-го и 2 -го рода. При фазовом переходе 2-го рода наблюдаются резко выраженные максимумы температурного хода диэлектрической проницаемости, теплоемкости, коэффициента линейного расширения, пьезомодулей, других постоянных и т.д. При фазовом переходе 1-го рода, помимо этого, происходит скачок спонтанной поляризации и энтропии; имеет место температурный гистерезис и выделяется скрытая теплота перехода. В этом случае температура перехода Tc оказывается несколько выше точки Кюри 0; Tc - 0 «1-20С.

Микроскопическая теория “сегнетоэлектрических” явлений в биосреде может быть основана на представлениях об особенностях сил взаимодействия между атомами квазикристаллической решетки. Можно предположить, что спонтанная поляризация отдельных биоклеток и их кластера в целом возникает двумя путями. Во-первых, в результате смещения некоторых ионов “решетки”, из-за относительно слабых возвращающих сил и “помощи” образующегося при этом смещения внутреннего поля в биоклетках (кластере), обусловленного поляризацией соседних атомов. Такие квазикристаллы можно назвать “сегнетоэлектриками” типа “смещения”. Во-вторых, как результат упорядочения уже существующих в квазикристалле дипольных групп биоклеток, имеющих несколько возможных положений равновесия, соответствующих различным ориентациям диполей, как это обычно имеет место в ряде водородосодержащих сегнетоэлектриков (типа KH2PO4 ). Такие квазикристаллы можно назвать “сегнетоэлектриками” типа “порядок-беспорядок”.

Рассмотрим вкратце основные положения феноменологической теории термоупругости и электромагнитоупругости, позволяющие представить физически обоснованную картину взаимодействия ЭМИ КВЧ-диапазона с кластером биоклеток (в рамках “сегнетоэлектрической” модели последнего). Основные положения указанной теории изложены в [5-7]. Нас в данном случае интересуют:

1) известные соотношения между напряжениями ajj, (i,j) = (l,2,3) и деформациями ly при учете изменения температуры (соотношения Дюамеля-Неймана):

CTij =5ij [^kk - (3^ + 2p.)at(T - To)] + 2pljj, (5)

где 5jj — символ Кронекера; (А,, ц) — коэффициенты Ламэ; a t — коэффициент линейного расширения; (T - To) — отклонение температуры биосреды от начальной To , когда деформации и напряжения равны нулю;

2) зависимость энтропии S от изменения температуры и объемного расширения биотела (под повторяющимися индексами, как всегда, подразумеваем суммирование):

T

S = (ЗА. + 2p,)aTlkk + Cє ln~>

To

(6)

где аддитивная постоянная, входящая в определение энтропии, выбрана таким образом, что S = 0 при ljj = 0, и T = To . Удельная теплоемкость при постоянном тензоре деформаций C є принимается независимой от температуры вблизи T = T. Если T = T0 мало по сравнению с T0 , то (6) сводится к простому выражению:

S — (3А + 2p,)aTlkk ^ Cє

T - T0

T0

(7)

152

РИ, 2004, № 2

Решая уравнение (4) относительно lij, можно получить:

l _ 1 lij= ‘

— 8;

А

-a kk - а т(Т - То)

(8)

2р(3А + 2р)

Из (8) легко получить для объемного расширения биосреды lkk:

kk[А + р] + р(3А + 2р)ат(Т - То)

lkk -

р(3А + 2р)

(9)

Взаимодействие ЭМП КВЧ-диапазона с упругими движениями деформируемого континуума (биосреды, кластера биоклеток, облучаемых ЭМИ) носит разнообразный характер. Это явление прямого и обратного пьезоэффекта, прямого и обратного магнитострикционного эффекта, возникновение пондеромоторных сил и др. В настоящем исследовании ограничимся механизмом взаимодействия посредством пондеромоторных сил (сил Лоренца), как ведущим, а учтем такие силы, как и в [7], путем представления тензора напряжений о ;j в виде суммы чисто упругих напряжений , связанных с деформациями изотропной (квазиизотропной) биосреды обычными соотношениями закона Гука:

aij _ ^lkkdij + 2ВЦ

и максвелловских напряжений:

ij

EiDk + HiBk _“(EkDk + HkBk)5ij

(10)

(11)

где Hi — напряженность; Bi—магнитная индукция магнитного поля (i-я компонента). Суммарные напряжения:

cij -сlj + cij

(12)

должны удовлетворять уравнениям движения (в отсутствие массовых сил):

Say a2ui

axj р at2 , (13)

здесь р — плотность биосреды; xj — j -я пространственная координата; t — время; Ui — i-я компонента смещения, ('. Л = (1.2,3 •

Подставляя (12) с учетом (10), (11) в (9), получаем:

lkk =

-^[EkDk + ЦД] |(А+р)+р(3А+2р)ат(Т-То) 8л I

р(3А+2ц)

(14)

Поскольку количество тепла Q связано с энтропией S соотношением:

Q = T)S, (15)

то для адиабатических процессов в биосреде AQ = 0 из (6),(14) и (15) можно получить:

Т — Т

(ЗА, + 2р)а Tlkk + С є ——— = 0

Т0

либо:

(16а)

Т

(3А + 2ц)аTlkk + C8 ln^— =|

Т0

=0

(16б)

С учетом того, что в адиабатических процессах (при введенном значении константы энтропии S0 ):

a kk ^ 0, а Т (Т - Т0) ^ 0, (17)

можно получить:

88“ [EkDk + HkBk](^ + B) Т

---------------------аТ + Сє ln— = 0 .(18)

В Т0

Проинтегрировав (18) , получаем:

1 [EkDk + HkBk ]а Т(^ + В)

Т = Т0 exp<! -

8л

ВС £

. (19)

Отсюда видно, что эффект воздействия КВЧ-поля сводится к понижению первоначальной температуры биосреды, т.е. такое “полевое” воздействие на биосреду носит негэнтропийный характер (так как при уменьшении начальной температуры среды Т0 ее энтропия уменьшается). Так ЭМИ КВЧ-диапа-зона борется с тепловым хаосом биосреды!

Используя приведенный подход, можно установить и пороговый характер побочных воздействий КВЧ ЭМИ на биосреду. Действительно, в рамках “сегнетоэлектрической модели” биосреды величины электрической напряженности переменных ЭМП

(в частности, электрических E~) должны быть не выше напряженности собственных полей биоклеток (Es), т.е. E~ < Es (иначе не наблюдаются кооперативные эффекты поляризации биосреды/ кластера биоклеток, фазовые переходы 1-го рода

при понижении Т0 биосреды и скачки энтропии). Это ограничение, с учетом (2), можно представить в виде:

lkk ~dEsE~ ~

8 [EkDk + HkBk](^, + B) 8л_____________________

ц(3А + 2ц)

< dEg .(20)

Отсюда следует, что:

^[EkDk + HkBk]

8л

(3А + 2ц)

ЙИД < dEg,

в

(21)

где, как и в (20), тензор электрострикции заменен на феноменологическую константу d . Учитывая,

что B = ц эH, D = е э E, где цэ, в э — магнитная и диэлектрическая проницаемости биосреды,

РИ, 2004, № 2

153

8л

8 э Ek

Р э Bk

— представляет собой энергию

единицы объема биосреды, сосредоточенную в ней в виде полевой компоненты (КВЧ ЭМП), получаем:

1

8л

8 э Ek2

2

+ ц э Hk

(ЗА, + 2ц)

< dES .

ц

(22)

22

Считая, что вэEk ~ цэHk, т.е. энергия ЭМП поровну сосредоточена в объеме биосреды в электрическом и магнитном переменном полях КВЧ

222

диапазона, и отождествляя Ek ~ E~ = Es, можно из (22) получить:

или:

8 [EkDk + HkBk](^ + E)

----------------< dE2

(3А + 2ц)ц

E~2 <-^(3Х + 2Д^ЬІ (А + ц) в э ‘

(23)

(24)

Если известны оценки E s, то (23) можно представить окончательно:

E~ <

ц4л (А + ц)

(3А + 2ц)

dEj

є э

1/2

(25)

Соотношения (24) и (25) характеризуют пороговый характер воздействия ЭМИ КВЧ-диапазона на биосреду.

Приведем численные оценки полученных соотношений:

а) КВЧ ЭМП проникает внутрь биосреды на глубину < 1мм;

б) энергия единицы объема биосреды составляет AW ~ 10“13 Дж/м3;

в)

А + ц Ц

1;

(3А + 2ц) ~ pq2

где Сі -продольная

скорость звука (»103м/с); р -плотность биосреды («103кг/м3, как и H2O ); (3А + 2ц) ~109 Дж/м3;

г) d (коэффициент электрострикции биосреды в

рамках “сегнетоэлектрической” модели при s э ~ 1, _2 *

что составляет ~10 є э —истинного сегнетоэлек-трика) полагаем равным

10-22 м2/В2 («10-14х10-4(10-2)м2/В2;

д) при этих оценках напряженность электрического поля в биоклетке E~ составит вполне допустимую величину ~1В/м.

5. Выводы

1) Эффект воздействия КВЧ-поля сводится к понижению первоначальной температуры биосреды, т.е. такое “полевое” воздействие на биосреду носит негэнтропийный характер (так как при

уменьшении начальной температуры среды То ее энтропия уменьшается). Так ЭМИ КВЧ-диапазона борется с тепловым хаосом биосреды.

2) Развитая теория, в которой предложена модель кластера биоклеток, взаимодействующего с ЭМИ КВЧ-диапазона, как сегнетоэлектрика в ЭМП, дает вполне приемлимые значения ключевых числовых параметров и совпадает с численными оценками, данными в [8] для условий порога возбуждения биосистемы, облучаемой ЭМИ указанного диапазона частот.

Литература: І.Ситько С.П., Мкртчан Л.Н. Введение в квантовую медицину. К.: Паттерн, 1994. 147с. 2. Красильников В.А., Крылов В.В. Введение в физическую акустику. М.:Наука, 1984. 400с. 3. Фотоакустические явления. Физическая энциклопедия. Т.5. М.:Большая Российская энциклопедия, 1998. С.341-342. А.Ультра-звук. Маленькая энциклопедия/ Под ред.И.П.Голями -на.М.: Сов. энциклопедия, 1979. 400с. 5. Коваленко А.Д. Введение в теорию термоупругости. Киев: Наук. думка, 1965. 204с. 6.BiotM.A. Thermoelasticity and irreversible thermodynamics// J.Appll.Phys. 1956. V.27, N3. P.240261. 7. Шульга Н.А. Основы механики слоистых сред периодической структуры. Киев: Наук. думка, 1981. 200с. 8. Sitko S.P. The crucial Evidence in Favour of the Fundamentals of Physics of the Alive // Physics of the Alive. 1998. V.6. N1. P.6-10.

Поступила в редколлегию 16.11.2003

Рецензент: д-р техн. наук, проф. Ляшенко Н.

Човнюк Юрий Васильевич, канд. техн. наук., старший научный сотрудник, доцент, профессор Высшей школы экономики и деловой администрации АЖИО-КОЛЛЕДЖ (г.Киев, Украина). Научно-исследовательский центр квантовой медицины “ВІДГУК” Министерства здравоохранения Украины. Адрес: Украина, 01033, Киев, ул.Владимирская, 61-б, тел. 244-44-39.

Ивановская Алла Владимировна, научный сотрудник Научно-исследовательского центра квантовой медицины “ВІДГУК” Министерства здравоохранения Украины. Адрес: Украина, 01033, Киев, ул.Владимирс-кая, 61-б, тел. 244-44-39.

Овсянникова Татьяна Николаевна, канд. техн. наук, старший научный сотрудник научно-исследовательского центра квантовой медицины “ВІДГУК” Министерства здравоохранения Украины. Адрес: Украина, 01033, Киев, ул.Владимирская, 61-б, тел. 244-44-39.

Рудько Борис Федорович, канд. физ.-мат. наук, старший научный сотрудник, заведующий отделом специальных измерений Научно-исследовательского центра квантовой медицины “ВІДГУК” Министерства здравоохранения Украины. Адрес: Украина, 01033, Киев, ул.Владимирская, 61-б, тел. 244-44-58.

154

РИ, 2004, № 2