CC BY
5
Анализ возможностей модального управления в системах менеджмента
качества предприятий
О.В. Аникеева, А.Г. Ивахненко Юго-Западный государственный университет, Курск
Аннотация: Работа посвящена исследованию возможностей обеспечения безусловного достижения целей промышленных предприятий при сочетании модального управления и линейного регулирования с оптимизацией затрат при оперативном и тактическом управлении системами менеджмента качества. Показана общность зависимостей при модальном управлении и линейном регулировании. Предложен подход к сочетанию модального управления и линейного регулирования, включающий определение возможностей по изменению элементов системной матрицы, а также поиск оптимальных или выбор рациональных решений на основе учета затрат. Применение этого подхода рассмотрено на примере деятельности промышленного предприятия. Установлено, что модальное управление не имеет преимуществ по сравнению с линейным регулированием, поскольку используется для повышения устойчивости систем. Быстродействие систем менеджмента качества можно обеспечить при переводе ее в неустойчивый режим работы, однако использование этого режима не может превышать двух-трех лет. Ключевые слова: система менеджмента качества, модальное управление, линейное регулирование, оптимизация, потенциал предприятия, сопротивление персонала.
Введение
В системах управления сложными объектами - техническими и социально-экономическими системами часто применяется сочетание различных способов [1, 2]. Расширение подходов к поиску оптимальных решений [3, 4] в последние десятилетия привели к развитию и анализу возможностей в применении модального управления и линейно-квадратичного регулирования [5, 6]. Вместе с тем, основные исследования выполнялись для технических систем, в которых используемые приемы замены элементов, изменения их параметров и реализации взаимосвязей не могут быть непосредственно перенесены на системы менеджмента качества (СМК) [7]. Основой моделирования СМК является линейная модель [8], которая исследовалась в основном при программном способе управления, соответствующего стратегическому и тактическому уровням управления, при которых применяется назначение завышенных значений плановых
показателей. В данной работе внимание уделено тактическому и оперативному уровням управления при безусловном достижении целей в области качества, без завышения плановых показателей для персонала.
Целью работы является обеспечение безусловного достижения целей промышленных предприятий при сочетании модального управления и линейного регулирования с оптимизацией затрат при оперативном и тактическом управлении системами менеджмента качества.
Разработка подхода к сочетанию модального управления и линейного
регулирования
Линейная модель СМК представляет собой систему уравнений [8]:
X (Г) = АХ ^) + ви (), (1)
где Хф - вектор переменных состояния (2*п, п - количество целей) имеет две составляющие размерностью п, а именно X = (Хф^), Х(2)(0)т, из которых Х(1)(0 - текущие значения целей в области качества, Х(2)(?) - скорости их изменения; А - системная матрица (2п*2п); В - матрица параметров управления, размерность которой зависит от выбранного закона управления; иф - вектор управления (п).
Считается, что действующая СМК всегда является устойчивой, то есть действительные части собственных значений (/ = 1...п) являются отрицательными, а сами эти значения определяются из решения уравнения:
А -ХЕ) = 0, (2)
где Е - единичная матрица.
Проверка необходимости выполнения этого условия на рассматриваемых оперативном и тактическом уровнях управления будет рассмотрена на примере.
Решение системы (1) известно, и при заданных начальных условиях для переменных состояния Х(0) имеет вид:
г
X (г) = ехр Аг X (0) + | ехр Аг Ви (т)ёт, (3)
о
где выражение expЛt - матричная экспонента.
Первый член правой части выражения (3) описывает переходный процесс, который при Re < 0 является затухающими свободными колебаниями, препятствующими достижению требуемых значений целей в области качества. Второй член является частным решением системы (1). При этом первый и второй члены зависят от свойств и значений составляющих системной матрицы Л, изменение ее свойств будет характеризовать
адаптацию СМК, а изменение значений ее составляющих приведет к
*
формированию новой системной матрицы Л . Изменение параметров системы лежит в основе модального управления и линейного регулирования.
На рассматриваемых уровнях управления из составляющих вектора переменных состояния можно учитывать достоверно только сами текущие значения целей - Х(1)(0, а вот оценка скорости их изменения - Х(2)(0 будет содержать значительные погрешности. Учет скоростей изменения целей целесообразно выполнять при сочетании стратегического и тактического уровней планирования качества.
В основе модального управления лежит задание управляющего воздействия в виде:
и (г) = МХ (г), (4)
где М - некоторая искомая матрица, такая, чтобы замкнутая система
XX (г) = (А+ВМ) X (г), (5)
обладала заданными свойствами, обеспечиваемыми заданными собственными значениями расширенной системной матрицы (Л + ВМ).
При построении линейных регуляторов также используются зависимости (4) и (5), причем разницу их применения авторы видят в том, что целью модального управления является повышение устойчивости
системы к внешним возмущающим воздействиям, а целью линейного регулирования является повышение быстродействия системы также при наличии внешних возмущений и шумов.
При поиске оптимальных или выборе рациональных решений и обеспечении безусловного достижения целей в области качества будем использовать только терминальную часть классического квадратичного функционала следующего вида:
n
V = X Pi (x(Di(T) ~[])2 ^ min, (6)
i=\
где Pi - затраты, связанные с отклонениями каждой цели на конец планового периода (i = 1 ... n).
Предлагаемый подход к сочетанию модального управления и линейного регулирования заключается в следующем:
1) Находятся собственные числа матрицы A и решение системы (1) с заданными начальными условиями. Определяется достижимость целей в области качества в течение заданного периода времени;
2) Устанавливается предельная возможность повышения значения действительной части собственных чисел, наиболее близко расположенных к мнимой оси;
3) Определяются возможности по изменению элементов системной матрицы, в том числе за счет реализации обратных связей о текущих значениях установленных целей;
4) На основе совмещения результатов, полученных в п.2 и п.3, выполняется поиск оптимальных или выбор рациональных решений на основе учета затрат.
Кроме отмеченного выше различия между модальным управлением и линейным регулированием, для рассматриваемых социально-экономических систем, к которым относятся СМК, выделим еще одно различие. Модальное
управление связано с прямым изменением элементов системной матрицы посредством повышения потенциала предприятия, снижения сопротивления персонала и сложности выполняемых процессов. Такое управление здесь можно определить, как «управление сверху». Линейное регулирование реализуется посредством доведения информации о текущих показателях деятельности до персонала для развития его инициативы, и его можно определить, как «управление снизу». На практике, безусловно, сочетаются оба способа управления, поскольку самый квалифицированный токарь не сможет производить прецизионные детали на устаревшем и изношенном оборудовании с высокой производительностью. В таком случае требуется принятие решений о замене такого оборудования, или его ремонте с модернизацией.
Таким образом, можно отнести п.2 предлагаемого подхода к модальному управлению, а п.3 - к совмещению модельного управления и линейного регулирования.
Наиболее распространенным законом в практике программного управления целями в области качества является ступенчатый закон управления, для которого выражение (3) имеет вид [9]:
X(г) = ехр Аг (X(0) + А~1В) - А1 В, (7)
причем элементы матрицы В содержат коэффициенты усиления кь изменение которых позволяет обеспечить фактическую достижимость /-ой цели за заданный период времени. Определение областей допустимых значений коэффициентов усиления к{, обеспечивающих безусловное достижение поставленных целей, было рассмотрено в работе [10].
Совместим модальное управление и линейное регулирование. Будем считать, что матрица Л в выражении (7) была изменена посредством «управления сверху». После этого зададим вектор управления вместо (4) следующим образом:
и
и (?) = X ] - КХ (?), (8)
где [Х] - требуемые значения вектора переменных состояния, включающие только цели в области качества [Х(1)], определенные соответствующим документом при тактическом планировании; О и К - матрицы, ненулевые элементы которых соответствуют [Х(1)].
С учетом вектора управления (8) выражение (7) примет вид:
X(?) = ехр(А-К^ (X(0) + (А - К)-1О) - (А - К) 1 в, (9)
причем элементы матрицы О содержат коэффициенты усиления к, входившие в матрицу В, а элементы матрицы К содержат коэффициенты усиления К характеризующие возможности предприятия при реализации обратной связи.
Экспериментальные исследования
Рассмотрим пример на основе результатов деятельности предприятия ЗАО «Салют» за 2017 год при наличии 2-х целей в области качества (п = 2). Начальные значения составили: для целей в области качества предприятия Х1(0)=0.206, х2(0)=0.90; для скоростей их достижения х3(0)=0.008, х4(0)=0.02. Достигнутые значения целей за Т = 1 год: [х1] = 0.233; [х2] = 0.93. Ненулевые элементы системной матрицы равны: а13 = а24 = 1; а31 = -0.815; а32 = 0.09; а33 = -0.889; а34 = 0.094; а41 = 0.75; а42 = -0.896; а43 = 0.818; а44 = -0.938. При ступенчатом воздействии в (7) ненулевые элементы матрицы В равны: Ь31 = 0.19к1 - 0.084к2 и Ь41 = -0.175к1 + 0.883к2.
Собственные числа матрицы А (п. 1 подхода) являются комплексно сопряженными: = -0.596 ±0.873/; Х3,4 = -0.318±0.701/.
Значения целей в области качества при к1 = к2 = 1 в момент времени ? = Т составляют: х^) = 0.218 и х2(?) = 0.918, то есть их требуемые значения не достигаются.
Выполним анализ чувствительности значений собственных чисел матрицы А при вариации значений элементов 3-ей и 4-ой строк этой матрицы (п. 2 подхода), считая возможным их изменение на ± (10%, 20%, 50%), результаты которого представим в табл. 1-3. Приведенные выше значения собственных чисел в этих таблицах приняты за 100%, а их значимые отклонения, обеспечивающие повышение быстродействия СМК, выделены жирным шрифтом.
Первоначально выполнялись изменения только значимых элементов системной матрицы, в результате которых при к1 = к2 = 1 были установлены существенные изменения ее собственных чисел, что не привело к достижению целей. Так, при агу±0.1\ау\: Х1;2= -0.642±0.84/, Х3,4= -0.363±0.679/, *1(7)=0.218, х2(Т)=0.917; при С1у±02\а^. Х1Д= -0.66±0.826/, Х3,4= -0.436±0.634/, Х1(7)=0.217, х2(Т)=0.916; при Су±0.5\Су\: Х1;2=-0.727±0.93/, Х3=-0.38, Х4=-0.906, х1(Т)=0.213, х2(7)=0.916.
Таблица №1
Предварительный анализ чувствительности при а у ± 0.1 \ агу \
Су±0.1 \аь\ Яе Х],2 \Яе от \Яе ^1,2нач\, % Яе ^3,4 \Яе Х3,4\ от \Яе ^3,4^1 % 1т ^1,2 \1т от \1т ^1,2нач\, % 1т Х3,4 \1т Х3,4\ от \1т ^3,4нач\, %
С31+0.1\С31\ —0.592 99.3 -0.321 100.9 ±0.853 97.7 ±0.666 95.0
С32+0.1\С32\ —0.596 100.0 -0.317 99.7 ±0.881 100.9 ±0.692 98.7
а33+0.1\а33\ -0.577 96.8 -0.292 91.8 ±0.886 101.5 ±0.713 101.7
а34+0.1\а34\ -0.602 101.0 -0.311 97.8 ±0.869 99.5 ±0.704 100.4
а41+0.1 \а41 \ -0.596 100.0 -0.318 100.0 ±0.881 100.9 ±0.692 98.7
а42+0.1\а42\ -0.595 99.8 -0.318 100.0 ±0.845 96.8 ±0.671 95.7
а43+0.1\а43\ -0.603 101.2 -0.311 97.8 ±0.869 99.5 ±0.704 100.4
а44+0.1\а44\ -0.569 95.5 -0.298 93.7 ±0.887 101.6 ±0.713 101.7
а31-0.1\а31\ -0.595 99.8 -0.318 100.0 ±0.895 102.5 ±0.732 104.4
а32-0.1\а32\ -0.596 100.0 -0.318 100.0 ±0.866 99.2 ±0.711 101.4
а33-0.1\а33\ -0.614 103.0 -0.344 108.2 ±0.856 98.1 ±0.692 98.7
а34-0.1\а34\ -0.589 98.8 -0.325 102.2 ±0.879 100.7 ±0.698 99.6
а41-0.1\а41\ -0.596 100.0 -0.318 100.0 ±0.866 99.2 ±0.711 101.4
а42-0.1\а42\ -0.592 99.3 -0.321 100.9 ±0.902 103.3 ±0.727 103.7
а43-0.1\а43\ -0.589 98.8 -0.325 102.2 ±0.878 100.6 ±0.698 99.6
а44-0.1\а44\ -0.623 104.5 -0.338 106.3 ±0.854 97.8 ±0.692 98.7
Таблица №2
Предварительный анализ чувствительности при ау ± 0.2\ау\
ау±0.2\ау| Яе Х],2 |Яе от |Яе ^1,2нач|, % Яе ^3,4 |Яе Х3,4| от |Яе ^3,4нач^ % 1т ^1,2 |1т от |1т ^1,2нач|, % 1т Х3,4 |1т Х3,4| от |1т ^3,4нач|, %
а31+0.2|а31 —0.586 98.3 -0.328 103.1 ±0.835 95.6 ±0.624 89.0
аз2+0.2|аз2 —0.597 100.2 -0.317 99.7 ±0.888 101.7 ±0.683 97.4
а33+0.2|а33 -0.559 93.8 -0.266 83.6 ±0.893 102.3 ±0.726 103.6
а34+0.2|а34 -0.609 102.2 -0.304 95.6 ±0.864 99.0 ±0.707 100.9
а41+0.2|а41 -0.596 100.0 -0.317 99.7 ±0.888 101.7 ±0.683 97.4
а42+0.2|а42 -0.590 99.0 -0.324 101.9 ±0.818 93.7 ±0.635 90.6
а43+0.2|а43 -0.610 102.3 -0.304 95.6 ±0.865 99.1 ±0.707 100.9
а44+0.2|а44 -0.542 90.9 -0.277 87.1 ±0.894 102.4 ±0.727 103.7
а31-0.2|а31 -0.592 99.3 -0.321 100.9 ±0.916 104.9 ±0.759 108.3
а32-0.2|а32 -0.596 100.0 -0.318 100.0 ±0.858 98.3 ±0.720 102.7
а33-0.2|а33 -0.632 106.0 -0.371 116.7 ±0.831 95.2 ±0.686 97.9
а34-0.2|а34 -0.582 97.7 -0.331 104.1 ±0.884 101.3 ±0.694 99.0
а41-0.2|а41 -0.597 100.2 -0.317 99.7 ±0.859 98.4 ±0.720 102.7
а42-0.2|а42 -0.586 98.3 -0.328 103.1 ±0.932 106.8 ±0.748 106.7
а43-0.2|а43 -0.582 97.7 -0.332 104.4 ±0.884 101.3 ±0.694 99.0
а44-0.2|а44 -0.650 109.1 -0.358 112.6 ±0.827 94.7 ±0.686 97.9
Таблица № 3
Предварительный анализ чувствительности при а у ± 0.5\ау\
а„±0.5 \а„| Яе Х],2 |Яе от |Яе ^1,2нач|, % Яе ^3,4 |Яе Х3,4| от |Яе ^3,4нач^ % 1т ^1,2 |1т от |1т ^1,2нач|, % 1т Х3,4 |1т Х3,4| от |1т ^3,4нач|, %
а31+0.5|а31 —0.549 92.1 -0.364 114.5 ±0.802 91.9 ±0.427 60.9
а32+0.5|а32 —0.600 100.7 -0.314 98.7 ±0.908 104.0 ±0.658 93.9
а33+0.5|а33 -0.513 86.1 -0.178 56.0 ±0.893 102.3 ±0.770 109.8
а34+0.5|а34 -0.629 105.5 -0.285 89.6 ±0.853 97.7 ±0.713 101.7
а41+0.5|а41 -0.598 100.3 -0.315 99.1 ±0.907 103.9 ±0.658 93.9
а42+0.5|а42 -0.542 90.9 -0.372 117.0 ±0.762 87.3 ±0.500 71.3
а43+0.5|а43 -0.630 105.7 -0.284 89.3 ±0.854 97.8 ±0.713 101.7
а44+0.5|а44 -0.477 80.0 -0.202 63.5 ±0.883 101.1 ±0.785 112.0
а31-0.5|а31 -0.565 94.8 -0.348 109.4 ±0.987 113.1 ±0.821 117.1
а32-0.5|а32 -0.600 100.7 -0.314 98.7 ±0.834 95.5 ±0.749 106.8
а33-0.5|а33 -0.680 114.1 -0.455 143.1 ±0.693 79.4 ±0.704 100.4
а34-0.5|а34 -0.564 94.6 -0.350 110.1 ±0.903 103.4 ±0.680 97.0
а41-0.5|а41 -0.601 100.8 -0.312 98.1 ±0.836 95.8 ±0.748 106.7
а42-0.5|а42 -0.555 93.1 -0.359 112.9 ±1.030 118.0 ±0.789 112.6
а43-0.5|а43 -0.562 94.3 -0.352 110.7 ±0.902 103.3 ±0.681 97.1
а44-0.5|а44 -0.733 123.0 -0.415 130.5 ±0.692 79.3 ±0.693 98.9
Далее выполнялись изменения всех тех элементов матрицы А, которые приводят к повышению быстродействия СМК, что при к1 = к2 = 1, также не привело к достижению целей:
1) ау±0.1\ау\, = -0.618±0.864/ и Х3,4 = -0.387±0.656/, х1(Т) = 0.217 и Х2(Т) = 0.917;
2) ау±0.2\ау\, = -0.633±0.871 г и Х3,4 = -0.463±0.5764г, х1(Т) = 0.216 и Х2(Т) = 0.917;
3) ау±0.5\ау\, Х1;2 = -0.727±0.93г, Х3 = -0.38 и Х4 = -0.906, х1(Т) = 0.213 и х2(Т) = 0.916.
Из полученных результатов видно, что на оперативном и тактическом уровнях применение только модального управления, хотя и позволяет повысить устойчивость СМК, но не обеспечивает достижения поставленных целей в течение планового периода времени. Достижение целей возможно посредством программного управления, за счет простого увеличения значений коэффициентов к1 и к2 [10], но в данной работе такое завышение плановых значений целей в области качества не рассматривается.
При выполнении п.3 подхода сначала оценивалась достижимость целей на основе только линейного регулирования, при этом обратные связи приводят к изменению элементов матрицы А: а31 = -0.815(1 + К1) и а42 = -0.896(1 + К2); которые характеризуют потенциал организации при достижении первой и второй целей, соответственно. Достижимость целей (х1(Т) = 0.233 и х2(Т) = 0.93) обеспечивалась при наименьших значениях коэффициентов усиления обратной связи К1 = 2.5 и К2 = 1.8. Такие значения коэффициентов усиления организационно можно реализовать только при сверхжестком стиле управления, когда персоналу доносится информация о несоответствиях не один раз в день. Такое управление не соответствует принципам Всеобщего Управления Качеством и не может реализовываться постоянно [11, 12].
М Инженерный вестник Дона, №12 (2021) ivdon.ru/ru/magazine/arcliive/nl2y2021/7317
Далее осуществлялось зондирование пространства коэффициентов для определения области приемлемых значений элементов системной матрицы: а31 и а42 (характер изменения показан выше), а33 и а44. При этом изменения элементов а33 и а44 выполнялось так: а33 = -0.889(1 - е), а44 = -0.938(1 - е). Выбор элементов а33 и а44 обусловлен наибольшей чувствительностью собственных чисел матрицы А к их изменению (табл. 1-3), а обоснованием направления изменений этих элементов служит то, что приоритетным является достижение поставленных целей (быстродействия СМК), но не ее устойчивости. Результаты зондирования пространства коэффициентов К1, К2 и е приведены в табл. 4.
К основному результату данных табл. 4 отнесем необязательность безусловного выполнения требования к устойчивости СМК на оперативном и тактическом уровнях управления. Наоборот, именно нахождение СМК в неустойчивом состоянии позволяет повысить ее быстродействие при достижении поставленных целей в области качества, что отражено на рис. 1.
Таблица № 4
Значения элементов системной матрицы
при зондировании пространства коэффициентов
аз1 а42 а33 а44 ^1,2 ^3,4
е = 0; К1 = 2.5; К2 = 1.8
-2.853 -2.509 -0.889 -0.938 -0.583±1.606/ -0.331±1.523/
е = 0.1; К1 = 2.4; Кг = 1.6
-2.771 -2.33 -0.80 -0.844 -0.592±1.583/ -0.293±1.485/
е = 0.5; К1 = 1.9; Кг = 0.9
-2.364 -1.702 -0.445 -0.469 -0.324±1.488/ -0.133±1.299/
е = 0.6; К1 = 1.7; Кг = 0.8
-2.20 -1.613 -0.356 -0.375 -0.287±1.452/ -0.78±1.258/
е = 0.9; К1 = 1.3; К2 = 0.4
-1.875 -1.254 -0.09 -0.094 -0.15±1.3642/ 0.059±1.1/
е = 1.0; К1 = 1.2; К2 = 0.3
-1.73 -1.165-1.875 0 0 -0.105±1.342/ 0.105±1.052/
е = 1.1; К1 = 1.1; К2 = 0.1
-1.712 -0.986-1.73 0.089 0.094 -0.105±1.34/ 0.105±1.053/
е = 1.5; К1 = 0.6; К2 = 0.0
-1.304 -0.896 0.445 0.469 0.102±1.179/ 0.355±0.813/
и
а)
б)
в) г)
Рис. 1. - Динамика целевых показателей (х1(?) - красный цвет, х2(0 - зеленый цвет) в неустойчивом состоянии СМК при: а) е = 0.9; К1 = 1.3; К2 = 0.4; б) е = 1.0; К1 = 1.2; К2 = 0.3; в) е = 1.1; К1 = 1.1; К2 = 0.1; г) е = 1.5; К1 = 0.6; К2 = 0
Влияние неустойчивости на снижение значений целей начинает сказываться только через 2-3 года. На рассматриваемом интервале времени ? = 0...1 год быстродействие СМК существенно повышается.
Далее по п.3 определим два сценария изменений элементов системной матрицы для работы СМК в неустойчивом состоянии:
1) слабая неустойчивость, соответствует рис.1а (е=0.9; К1=1.3; К2=0.4);
2) сильная неустойчивость, соответствует рис.1г (е=1.5; К1=0.6; К2=0).
При слабой неустойчивости происходит снижение составляющих
потенциала, используемого при непосредственном достижении каждой из поставленных целей, с относительным повышением составляющих потенциала для достижения другой цели. Иначе говоря, персонал и оборудование, занятые достижением первой цели, отвлекаются на достижение второй цели, и наоборот. При этом осуществляется существенное снижение сопротивления персонала, вызываемое таким перераспределением потенциала предприятия. Способ реализации этого сценария не связан с линейным регулированием посредством реализации положительных обратных связей, а осуществляется прямым директивным изменением составляющих потенциала по указанию руководства и может быть отнесен к модальному управлению.
При сильной неустойчивости снижается составляющая потенциала, используемая только при достижении первой цели, а составляющая для достижения второй цели остается неизменной. Иными словами, персонал и оборудование, участвующие в достижении первой цели, отвлекаются на достижение второй цели через реализацию положительной обратной связи. Вместе с тем, вместо сопротивления персонала появляется его поддержка директивных изменений при перераспределении составляющих потенциала предприятия. Способ реализации второго сценария может быть реализован сочетанием линейного регулирования и модального управления.
Оба рассмотренных сценария не предназначены для длительной работы предприятия, их можно рассматривать как реализацию мобилизационного
плана действий при наличии значительных угроз со стороны конкурентов и других составляющих внешней среды.
В соответствии с п. 4, был выполнен поиск оптимального решения на основе учета затрат по выражению (6), где были приняты следующие величины затрат: р1=р2 =1000 при значениях коэффициентов: е = 0.9 и е = 1.5.
Графики зависимостей функционала для е = 0.9 и е = 1.5 представлены
а) б)
Рис. 2. - Зависимости функционала от К1 и К2 при: а) е = 0.9; б) е = 1.5
При е = 0.9 минимальное значение функционала ¥т = 0.53 достигается при значениях коэффициентов К1 = 13.086; К2 = 0.301, однако при этом значения целей будут равны: х1(1) = 0.217 и х2(1) = 0.945, то есть не выполняется требование безусловной достижимости каждой цели. При рассмотренных ранее значениях К1 = 1.3 и К2 = 0.4 значение функционала составляет ¥т = 0.66, причем достижение поставленных целей обеспечивается. Поскольку разница между значениями функционала составляет 24.5%, то первый сценарий дает рациональное решение.
При s = 1.5 минимальное значение функционала VT = 0.6 достигается при значениях коэффициентов K1 = 2.601; K2 = 0.449, при этом значения целей будут равны: xi(1) = 0.248 и x2(1) = 0.949, то есть каждая из целей существенно превышает требуемые значения. При рассмотренных ранее значениях K1 = 0.6 и K2 = 0 значение функционала Ут = 0.67, при котором обеспечивается точное достижение целей. Здесь разница между значениями функционала составляет 12%, - это говорит о том, что данное решение является практически оптимальным.
Заключение
Итак, в данной работе рассмотрен подход к сочетанию модального управления и линейного регулирования при обеспечении безусловного достижения целей промышленных предприятий с оптимизацией затрат при оперативном и тактическом управлении системами менеджмента качества. Установлено, что модальное управление не имеет преимуществ по сравнению с линейным регулированием, поскольку оно используется для повышения устойчивости систем. Быстродействие СМК можно обеспечить при ее работе в неустойчивом режиме, что показано на соответствующих примерах, однако использование этого режима не может превышать 2-3 лет. Таким образом, доказано, что требование к устойчивости СМК на оперативном и тактическом уровнях управления не является обязательным.
Исследование выполнено при финансовой поддержке РФФИ в рамках научного проекта № 19-01-00015.
Литература
1. Александров А.Г., Артемьев В.М., Афанасьев В.Н. Справочник по теории автоматического управления. Под ред. А.А. Красовского. М.: Наука, 1987. 711 с.
2. Анцев В.Ю., Иноземцев А.Н. Всеобщее управление качеством. Тула: Изд-во ТулГУ, 2005. 243 с.
3. Kaplan R.S., Norton D.P. The Balanced Scorecard: Translating Strategy into Action. Boston: Harvard Business School Press, 1996. 329 p.
4. Lundgren M., Hedlind M., Li Yu, Kjellberg, T. Human-Centered Model-driven Process and Quality Planning. Procedia CIRP. Vol. 84, 362-367 (2019). DOI: 10.1016/j.procir.2019.04.326.
5. Хлебников М.В., Щербаков П.С., Честнов В.Н. Задача линейно-квадратичного управления: I. Новое решение // Автоматика и телемеханика. 2015. № 12. С. 65-79.
6. Кириченко Н.Ф., Матвиенко В.Т. Оптимальный синтез структур для линейных систем управления // Проблемы управления и информатики. 1996. № 1-2. С. 162-171.
7. Гитман М.Б., Столбов В.Ю., Федосеев С.А. Математическая модель управления качеством продукции // Качество в обработке материалов. 2014. №1. С. 21-26.
8. Ивахненко А.Г., Аникеева О.В., Сторублев М.Л. Модель управления качеством продукции и деятельности предприятия в пространстве состояний // Автоматизация в промышленности. 2019. № 8. С. 36-38.
9. Ивахненко А.Г., Аникеева О.В. Оптимальное управление при достижении целей в области качества промышленного предприятия // Известия Самарского научного центра Российской академии наук. 2021. Т.23, № 4. С. 18-26. DOI: 10.37313/1990-5378-2021-23-4-18-26.
10. Ивахненко А.Г., Аникеева О.В. Взаимодействие подсистем предприятий при целевом управлении качеством продукции // Вестник Брянского государственного технического университета. 2020. № 11 (96). С. 44-51. DOI: doi.org/10.30987/1999-8775-2020-11-44-51.
11. Клавдиенко Н.В., Мирошниченко Д.А. Формирование системы обеспечения качества продукции на основе применения процессного подхода // Инженерный вестник Дона, 2012, №4 (часть 1). URL: ivdon.ru/ru/magazine/archive/n4p1y2012/1087/.
12. Паштова Л.Г. Актуальные вопросы организации и управления производством на предприятии // Инженерный вестник Дона, 2014, №2. URL: ivdon.ru/ru/magazine/archive/n2y2014/2442/.
References
1. Aleksandrov A.G., Artem'ev V.M., Afanas'ev V.N. and other. Spravochnik po teorii avtomaticheskogo upravlenija [Handbook of theory of automatic control]. Moscow: Science, 1987. 711 p.
2. Ancev V.Ju., Inozemcev A.N. Vseobshhee upravlenie kachestvom [Total quality management]. Tula: TulGU, 2005. 243 p.
3. Kaplan R.S., Norton D.P. The Balanced Scorecard: Translating Strategy into Action. Boston: Harvard Business School Press, 1996. 329 p.
4. Lundgren, M., Hedlind, M., Li, Yu., Kjellberg, T. Human-Centered Model-driven Process and Quality Planning. Procedia CIRP. Vol. 84, 362-367 (2019). DOI: 10.1016/j.procir.2019.04.326.
5. Khlebnikov M.V., Shcherbakov P.S., Chestnov V.N. Avtomatika i telemekhanika. 2015. № 12. pp. 65-79.
6. Kirichenko N.F., Matviyenko V.T. Problemy upravleniya i informatiki. 1996. № 1-2. pp. 162-171.
7. Gitman M.B., Stolbov V.YU., Fedoseyev S.A. Kachestvo v obrabotke materialov. 2014. №1. pp. 21-26.
8. Ivakhnenko A.G., Anikeeva O.V., Storublev M.L. Avtomatizacija v promyshlennosti. 2019. № 8. pp. 36-38.
9. Ivakhnenko Л.О., Anikeeva О.У. Izvestiya Samarskogo nauchnogo tsentra Ко8Б1увкоу akademii nauk. 2021. У.23. № 4. рр. 18-26. БО1: 10.37313/19905378-2021-23-4-18-26.
10. Ivakhnenko Л.О., Лnikeeva О.У. Уestnik Brjanskogo gosudarstvennogo tehnicheskogo universiteta. 2020. № 11. рр. 44-51. БО1: 10.30987/1999-87752020-11-44-51.
11. Klavdiyenko К.У., Miroshnichenko Б.Л. Inzhenemyj vestnik Dona, 2012, №4 (1). иКЬ: ivdon.ru/ru/magazine/archive/n4p1y2012/1087/.
12. Pashtova Ь.О. Inzhenernyj vestnik Dona, 2014, №2. ЦКЪ: ivdon.ru/ru/magazine/archive/n2y2014/2442/.
