CC BY
8
УДК 539.3
АНАЛИЗ ВОЗДЕЙСТВИЙ ВЗРЫВА НА БАЛОЧНЫЕ КОНСТРУКЦИИ В ВОДЕ
Г.Т. Володин, Д.С. Кочергин
В предлагаемой работе проведен анализ применения энергетического метода для задачи о взрыве сосредоточенного заряда взрывчатого вещества над серединой пролёта балки на некотором расстоянии от балки в воде в первом приближении.
Ключевые слова: прогиб балки, энергетический метод, упругая линия, уравнение движения, анализ, изгибающий момент.
Энергетический метод исследования воздействия взрыва на балку в воздухе развит в работах [1,2]. При этом снято известное классическое ограничение о малости прогибов балки в процессе ее свободных колебаний, полученных от взрыва сосредоточенного заряда конденсированного взрывчатого вещества (ВВ). Однако, такой подход не учитывает инерционных свойств движущихся с высокими ускорениями элементов балки.
Энергетический метод. Идея метода. Постановка задачи. Основные соотношения. Идея энергетического метода основана на применении закона сохранения энергии, согласно которому кинетическая энергия, полученная балкой при действии на неё взрыва заряда, приравнивается к работе деформирования балки. Рассмотрим частный случай взрыва сосредоточенного заряда ВВ над серединой пролета балки на рас-
a
стоянии a от балки в воде. На относительных расстояниях — £ 15 удельный импульс,
r0
действующий на балку в воздухе, вычисляется в виде [4]
. AC 4
1 = ~\~ ■ cos a.
a
Начальная скорость балки в сечении x (Рис.) вычисляется по формуле
1* 1клЪ ...
u =— = —Ь (1)
m* pF
где ki - коэффициент формы; b - ширина балки; p - плотность материала балки; F - площадь её поперечного сечения.
Кинетическую энергию элемента балки выразим в виде (рисунок).
2 2 u u
d3 = — m*dx = — pFdx. (2)
2 2
Учитывая, что x = a ■ tga выражение (2) запишем в виде
к 2ъA2C 2
dЭ = 1 Aq ■ cos6 ada, 2pFa3
(3)
где Ло - энергетическая характеристика ВВ (например, для тротила А = 400 м/с);
С - масса заряда ВВ; а - угол падения.
Кинетическая энергия, полученная балкой
Э = 2 Lao d^ (4)
где ao = arctg—; l - длина балки. 2a
Схема для определения кинетической энергии балки
а0
Обозначим Ф= | соб айа, тогда
Э = к2Ъ2А)С2 ^ рГа
(5)
Вычислим работу деформирования балки. Элементарная работа деформирования вычисляется в виде
М 2 йи =-йх.
2Ю
(6)
Изгибающий момент с учетом конечных деформаций вычисляется по формуле
Ы'
.Э 2 г
М-
Эх
2
ч2
1 +
Следовательно
'Эг Эх,
Г* 2_ Л
3 • 2
(7)
Ы
йи = -
Эх2
йх,
2
1 +
Эх
(8)
где ъ - прогиб балки в сечении х, т.е. 2=2(х).
В силу симметрии, работа деформирования балки
1_ 2
и=2|йи 0
или
и = Ю |
2_ Л
Эх2
йх
1+
Эг Эх
3'
(9)
Из выражения (9) видно, что для нахождения работы деформирования балки нужно знать форму её упругой линии.
0
2
3
2
2
2
0
Согласно принципу Галёркина-Бубнова [3], зададим форму упругой линии так, чтобы удовлетворить граничные условия закрепления балки по её концам. Например, для свободно опертой балки и начала координат, совпадающим с серединой пролёта балки, граничные условия имеют вид
Э 2 z |
Эх 21
l 1 (l 1 л
I = z| - I = 0.
2, ) 12 )
r 1 = Э 2 z (11 =
2. J Эх2 12)
(0) = z0 = zmax.
(10) (11)
(12)
Этим граничным условиям можно удовлетворить, если задать форму упругой линии в виде косинусоиды
рх
z = zoCOS—. (13)
Далее выбирают альтернативную форму упругой линии, удовлетворяющую граничным условиям, а затем выполняют анализ этих форм с целью нахождения оптимальной формы, которая должна удовлетворять соответствующему критерию, например, критерию Остроградского-Гамильтона: для оптимальной формы работа деформирования балки минимальна.
Заметим, что сравнение кинетической энергии полученной балкой, и работы ее деформирования, при нахождении оптимальной формы упругой линии нуждается в существенной корректировке, поскольку в проведенном анализе отсутствует учёт инерционных свойств материала балки при ее деформировании взрывом.
Список литературы
1. Саламахин Т.М. Разрушение взрывом элементов конструкций. М.: ВИА, 1961. 275 с.
2. Володин Г.Т. Действие взрыва зарядов конденсированных ВВ в газовой и жидких средах. Часть 2. Взрывостойкость и гарантированное разрушение элементов конструкций: монография. Тула: «Левша», 2005. 160 с.
3. Галёркин Б.Г. Собрание сочинений Т.1. М.: Изд-во АНСССР, 1952, 391 с.
4. Саламахин Т.М. Физические основы механического действия взрыва и методы определения взрывных нагрузок. М.: ВИА, 1974, 255 с.
Володин Геннадий Тимофеевич, д-р техн. наук, профессор, g. volodin@yandex.ru, Россия, Тула, Тульский государственный университет,
Кочергин Денис Сергеевич, аспирант, sir. cod4@yandex.ru, Россия, Тула, Тульский государственный университет
ANALYSIS OF THE IMPACT OF AN EXPLOSION ON BEAMS STRUCTURES IN WA TER
z
G.T. Volodin, D.S. Kochergin
In this paper, we analyze the application of the energy method for the problem of the explosion of a concentrated explosive charge over the middle of a beam span at a certain distance from the beam in water in the first approximation.
Key words: beam deflection, energy method, elastic line, equation of motion, analysis, bending moment.
Volodin Gennady Timofeyevich, doctor of technical sciences, professor, g. volodin@yandex. ru, Russia, Tula, Tula State University,
Kochergin Denis Sergeyevich, postgraduate, sir. cod4@yandex. ru, Russia, Tula, Tula State University
УДК 621:504.75; 004
ВЛИЯНИЕ ПРЕДПРИЯТИЙ МАШИНОСТРОИТЕЛЬНОГО И СТАНКОСТРОИТЕЛЬНОГО ПРОИЗВОДСТВА НА ОКРУЖАЮЩУЮ
СРЕДУ И ПОЧВУ
П.А. Шишкина
Описаны факторы влияния предприятий машиностроительного и станкостроительного производства на окружающую среду и почву. Выделены основные проблемы и пути их решения.
Ключевые слова: машиностроение, почва, экология, станкостроение, тяжелая промышленность.
Главный источник загрязнения земной породы является человек с продуктами его жизнедеятельности. В современном мире производственный уровень настолько высок, что утилизация всех различных отходов представляет огромную задачу для человечества [1]. Если большинство их можно переработать для вторичного использования, тогда как остальная часть идет на огромные свалки, которые еще много сотен лет будут и дальше загрязнять землю. К тому же, большая часть загрязнителей всасывается в почву, а растения, выросшие на такой почве, впитывают еще и вредные вещества, отравляя после себя животных. Также из почвы загрязнители попадают в подземные и наземные воды, загрязняя ее.
Основными источниками загрязнения почвы являются (рис. 1).
Агрохимикаты, пестициды, органическ соединения
Тяжелые металлы,
органические соединения \
Рис. 1. Источники загрязнения почв
172
