CC BY
13тур позволяет избежать засаливания рабочей поверхности. Использование^вулканитовой связки и уменьшение зернистости способствуют более интенсивному самозатачиванию рабочей поверхности инструмента. ' '
Разработана технология шлифования прббок из коррозионно-стойких сталей. ’Спроектирована и изго-1 товлена партия абразивных брусков на керамических связках из карбида кремния зеленого. Часть брусков была пропитана серой в вакууме по специальной технологии. Испытывались бруски БК 20х20*150 следующих характеристик: 24А М28П СМ1 11 К5; 63С М28П СМ2 10 КБ; 63С М28П СМ2 10 КБ (пропитанные серой Э). Режимы обработки варьировались: пшг = 20...800 об/мин, 5„оп ЦИ101 = 0,02.,.0,6 мм/цикл, 5ППП = 0,002...0,1 мм/об, = 1,5...2 мм/мйн. Проведены эксперименты по обработке этими брускамй.
На основании исследований можно сделать следующие выводы.
1. Разработана кинематическая модель процесса шлифования абразивными брусками. Выведены уравнения траектории движения абразивного зерна по сферической поверхности. Исследована кинематика взаимодействия абразивного зерна с поверхностью заготовки. Расчеты методом дискретизации позволили выявить области поверхности с наименьшими и наибольшими скоростями обработки,
2. Определены области формирования максимальной и минимальной шероховатости поверхности. Даны рекомендации по изменению структуры переходов, обеспечивающих равномерную шероховатость сферической поверхности.
3. Предложена математическая модель формирования макро- и микроотклонений сферической поверхности на основе расчета коэффициента перекрытия следов абразивного зерна. Анализ показал, что в зависимое™ от режимов обработки можно получить поверхность с максимальным коэффициентом перекрытия на каждом участке поверхности. Составлена программа расчета оптимальных режимов обработки,
4. По результатам экспериментов наилучшие результаты по шероховатостц'поверхности показали бруски из 63С, пропитанные серой. ■
5. Обработка керамическими брусками из 24А невозможна, так как происходит засаливание рабочей поверхности брусков на первых циклах обработки.
6. Разработана методика расчета оптимальных режимов обработки.
БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК
1. Лурье Г.Б. Шлифование металлов. М.: Машиностроение. 1969. 172 с.
2. МасловЕ.Н. Теория шлифования материалов. М.: Машиностроение. 1974. 320 с. '
3. Носов Н.В., Кравченко Б.А. Технологические основы проектирования абразивных инструментов, М.' Машиностроение-1,
2003. 257 с. ’
4. Николаев Ю.А. Кинематика процесса виброконтактно го полирования // Молодые ученые и специалисты Куйбышевской . вбласти - 60-летию ВЛКСМ: Тез. докл. науч.-техн. кокф, Куйбышев, 1478. С. 60-62.
5. Некрасов 8.П. О некоторых свойствах кривых Лиссажу в связи с исследованием процесса плоской доводки 1! Абразивноалмазная обработка: Сб. науч. тр, ППИ №54. Пермь, 1969. С. 18-24.
6. Справочник технолога-маш и построителя. В ?-хт*. Т, 1 / Под ред. А.Г\ Косиловой и Р.К. Мещерякова. 4-е изд., Яерераб. и
доп. М.: Машиностроение, 1986. 496 с. ■■ ■ ■ ■
Статья поступила в редакцию 5 декабря 2006 г.
УДК 641.53
Е.А. Солдусова, Я.М. Клебанов, М.И. Ботов
АНАЛИЗ ВЛИЯНИЯ ВОЗДУШНЫХ ЗАЗОРОВ МЕЖДУ СПИРАЛЬЮ И ЭЛЕКТРОИЗОЛЯЦИЕЙ НА ТЕМПЕРАТУРНОЕ ПОЛЕ КОНФОРОК ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ ПЛИТ
Исследуется распределение температурного поля в конфорках электрических плит, используемых на предприятиях общественного питания. Особое внимание уделяется влиянию воздушных зазоров между нагревательной спиралью и электроизоляционной массой и других зазоров. Используемый подход опирается на применение метода конечного элемента. Подробно рассматриваются вопросы моделирования процессов теплопроводности в конфорке с учетом зазоров и других особенностей её конструкции. Приводятся результаты численной реализации.
При решении многих технических задач, связанных с анализом тепловых процессов, приходится учитывать влияние на распределение температурных полей различного вида воздушных и других газовых зазоров. Зазоры между элементами конструкций, оказывающие значительное влияние на тепловые потоки, могут быть следствием соответствующего конструктивного решения, возникать из-за микронеровностей контактных поверхностей, образовываться в результате термических деформаций в процессе эксплуатации.
Вопрос учёта влияния возникающих зазоров на долговечность и эксплуатационные свойства конструкции является, в частности, весьма актуальным при проектировании конфорок электрических плит, используемых на предприятиях общественного питания. Схематически поперечное сечение наиболее распространённой конструкции резистивной конфорки с чугунным прямоугольным или круглым корпусом показано на рис. 1.
В приведенной на рисунке конструкции существенные по величине зазоры между нагревательной проволокой (спиралью) и электроизапяцией образуются в процессе эксплуатации в результате повторнопеременных термических деформаций корпуса, электроизоляционного слоя и проволоки, имеющих различные значения коэффициентов термического расширения. В других конструкциях конфорок, когда, например, в качестве изоляции используются фарфоровые кольца, величина зазоров регламентируется конструкторской документацией. Наличие таких зазоров приводит к увеличению температуры спирали и снижению её долговечности [1,2]. Другой воздушный зазор имеет место между поверхностью конфорки и дном наллитной посуды. Он образуется вследствие постепенного накопления остаточной деформации дна посуды и нарушения его плоскостности. Неравномерность этого зазора сказывается ка качестве приготовления пищи [1].
/і— — -—
Рис. 1. Поперечное сечение конфорки с закрытым Рис. 2. Трехмерная модель ячейки электрической
электронагревательным элементом: плиты. Обозначения те же, что на рис. 1
1 - корпус, 2 - спираль, 3 - изоляционная масса
В данной работе рассматривается методика моделирования процессов теплопроводности в конфорке электрических плит с учетом указанных зазоров методом конечного элемента и проводится анализ влияния величин зазоров на распределение температур для случая стационарной теплопроводности.
Уравнение стационарной теплопроводности для твердого тела, занимающего область £2, в прямоугольной декартовой системе координат х, = (х,у,г) имеет вид
(&Т д2Т д2Т дх2 + ду2 + дг2)
+ Ж = 0, (1)
где № - удельная объемная мощность теплоисточников; Л - коэффициент теплопроводности; Т - поле температур в области О.
При моделировании используются следующие типы граничных условий. Граничные условия на части поверхности $1„ где задана температура;
‘ (2)
Граничные условия на части поверхности с конвективным теплообменом:
-*?г -«(/-/;). (3)
дп\.
где Т - поле температур в области О, занимаемой телом; Ть - температура внешней среды; а - конвективная составляющая коэффициента теплоотдачи; п - внешняя нормаль к поверхности.
Граничные условия на часта поверхности в* где тепловой поток можно разделить на две части: поток 9/, вызванный непосредственной передачей теплоты газовой среде, и поток обусловленный радиационным теплообменом с поверхностью твёрдого тела £/, принимают вид
аг
a„, “*+*-
q2 = с0£ F( -s»-
/" т V ( т V
' . А.. _ 'і
(5)
где с0 - коэффициент излучения абсолютно черного тела (с0 = 5,67 Вт / (м^К4)); £ - приведённая степень чернота излучающей поверхности; F - геометрический фактор. В (I) - (5) большинство величин являются функциями пространственных координат, ;
Элементы конфорки имеют достаточно сложную геометрическую форму, они изготовлены из нескольких материалов, их теплофизические параметры существенно зависят от температуры. Известные аналитические решения задач Теплопроводности конфорок [1] получены на основе линеаризации уравнений краевой задачи и других достаточно сильных допущений. Например, поля температур поверхности конфорки и дна наплитной посуды считаются однородными. Построенные на основе этих решений методики проектирования вынужденно используют большой объём экспериментальных данных, являясь, таким образом, полу эмпирическими. Все вышеизложенное свидетельствует об актуальности развития современных численных подходов моделирования, позволяющих корректно решать нелинейные и неоднородные краевые задачи теплопроводности, описываемые зависимостями (1) - (5), в том числе и для электрических резистивных чугунных конфорок.
Передача теплоты в зазоре между спиралью и электроизоляционной массой осуществляется за счет теплопроводности воздуха и излучения. Для анализа влияния этого зазора в CAE ANSYS была создана объемная конечно-элементная модель ячейки плиты, показанная на рис. 2. Толщина ячейки равна одному шагу спирали, высота - толщине конфорки, ширина-двум межреберным расстояниям корпуса конфорки. Спираль, корпус конфорки и электроизоляционная масса моделировались объёмными десятиузловыми элементами Solid 87. Тепловые процессы в зазорах, которые описываются зависимостями (4) - (5), моделировались элементами типа Link. Эго двухузловые стержневые элементы. Они соединяют расположенные напротив друг друга узлы на поверхностях проволоки и электроизоляционной массы, Теплопроводность воздушной среды в зазоре представлена с помощью конечного элемента Link 34. Излучение учитывалось- введением конечных элементов Link 31 [3].
Расположение зазоров относительно спирали носит произвольный характер и неоднородно по длине проволоки. В связи с этим представляет интерес анализ влияния расположения и величины зазоров на температуру спирали. Рассмотрены следующие варианты расположения зазора: с внешней стороны проволоки, с внутренней стороны проволоки и переменное расположение зазора по длине витка. Эти варианты иллюстрируются на рис. 3. В поперечном сечении зазор имеет серповидную форму. В дальнейшем будем харак-
Р и с. 3. Варианты расположения зазора между проволокой и изоляцией:
1 - зазор с внутренней стороны спиральной проволоки, 2 - зазор с внешней стороны спиральной проволоки.
3-зазор с боковой стороны спиральной проволоки; /- величина зазора
теризовать его наибольшим расстоянием между проволокой и изоляцией в центре этого сечения (величина і на рис. 3). Заметим, что зазоры величиной в несколько микрометров возникают вследствие микронеровностей на поверхности проволоки, а также из-за особенностей структуры электроизоляционной массы. Поэтому даже в местах, которые на рис. 3 показаны как непосредственный контакт проволоки и изоляции, на самом деле имеется соответствующий зазор. Вместе с тем проведённые расчёты показали, что зазор до 5 мкм практически не влияет на разность температур контактирующих поверхностей и может не учитываться при моделировании [4]. ..... .
Основными материалами для изготовления корпусов конфорок являются черные сплавы - чугуны и стали, для изоляционной массы используются перйкяаз, шамотная глина, кварцевый песок, слюда, кварцевое стекло, фарфор и керамика. Нагревательная спираль может изготавливаться из сплавов никеля с жаро-
1
2
3 0:ь спирали
прочными присадками: хромоникелевые (нихромы), железохромоникелевые (фехрали, хромали). В данной работе в качестве материала корпуса конфорки выбран серый чугун марки СЧ 21-40, изоляционный материал - периклаз. Для нагревательной спирали принят нихром Х20Н80. Теплофизические свойства этих материалов представлены в таблице.
Приведённый коэффициент теплоотдачи жарочной поверхности конфорки без наплитной посуды а складывается из коэффициентов конвекции ак и приведённого коэффициента излучения а1:
а = ак +а,. (6)
Свойства материалов конфорки
Материал Плотность, кг/м3 Температура, К Коэффициент тегтло-проводности, Вт/м К
Серый чугун 7570 293 29,2
373 1 32,4
473 35,8
573 37,2
673 36,6
873 20,8
Периклаз 1000 273-873 1,86
Нихром 8310 293 12,7
. 373 . 13,8
473 15,6
573 17,1
873 21,8
В общем случае а зависит от температуры жарочной поверхности. Для выполненных ниже расчётов
принималось среднее значение а = 42 Вт/м2 К.
На рис. 4 в качестве примера представлено распределение поля температур для одного из рассмотренных расчётных случаев: расположение воздушного зазора с внешней стороны. Графические зависимости
максимальной температуры в витке спирали ~ от величины зазора при разном его располо-
жении приводятся на рис. 5. Нулевой зазор соответствует условиям идеального контакта. Результаты расчётов показывают, что температура рабочей поверхности конфорки весьма мало зависит от наличия и величины зазоров между спиралью и электроизоляцией. Вместе с тем даже небольшой зазор приводит к заметному повышению температуры спирали. Кольцевой зазор 0,01 мм на 8-12 градусов поднимает максимальную температуру витка по сравнению с идеальным контактом, в последнем случае эта' температура составляет 903 градуса. Но начиная примерно с величины 0,05 мм дальнейшее увеличение зазора не оказывает влияния на изменение максимальной температуры. Худшим с точки зрения долговечности спирали является образование зазора с внешней её стороны. При этом максимальная температура в витке спирали дополнительно
»07.?4*
Ч.> , 'г ^
Р и с. 4. Поле температур при расположении зазора с внешней стороны, величина зазора равна 0,2 мм
возрастает на величину до 16 градусов. Таким образом, наличие зазоров между спиралью и изоляционной массой может заметно сказаться на долговечности спирали. Для каждой марки проволоки имеется рекомендуемая рабочая температура, превышение которой приводит к увеличению скорости термической коррозии [5]. Если конструкция конфорки и её технические характеристики на стадии проектирования опреде-
ясны без унета зазоров, то образование зазоров в процессе эксплуатации приведет к повышению температуры выше допустимого уровня и увеличит опасность перегорания резистивного элемента.
При моделировании конфорки в целом детальное представление спирали с конечно-элементным описанием каждого витка представляется невозможным, В связи с этим спираль моделируется в виде полого цилиндра. В работе [6] такая замена в зависимости от шага спирали обоснована для случая, когда зазор между спиралью и электроизоляцией отсутствует. Рассмотрим теперь случай, когда имеется воздушный зазор. Чтобы необоснованно не усложнять объёмную модель, целесообразно ограничиться введением кольцевого зазора. Расположение этого зазора с внутренней стороны цилиндра интереса не представляет, так как внутри цилиндра практически отсутствуют тепловые потоки, и поле температур является равномерным. Зазоры, задаваемый вокруг цилиндра, оказывают заметное влияние на распределение температуры в цилиндре. Результаты решения Плоской задачи с внешним кольцевым зазором показаны йа-рис. 6 и 7. Спираль, корпус конфорки и электроизоляционная масса моделировались плоскими четырёхузловыми конечными элементами Plane 55, зазоры - элементами Link 34 и Link 31 [3].
\ /
\ і
н
1.5 2.3 3.5
Зелячхн*э1»ера> юс
$94,214
$95.$4
Р и с. 5. Зависимость максимальной температуры витка спирали от величины и расположения зазора:
1 - зазор с внешней стороны; 2 - зазор с внутренней стороны; 3 - зазор с переменным расположением вдоль витка спирали
Р и с. 6, Распределение поля температур в плоской модели с внешним кольцевым зазором 0,1 мм
Всякчякігіаора.міа
Р и с. 7. Зависимость максимальной температуры спирали от величины внешнего кольцевого зазора в плоской модели
Р и с. 8. Различное прилегание дна посуды к жарочной поверхности конфорки:
/ - вогнутое дно. 2 - выпуклое дно
Сопоставление рис. 5 и 7 позволяет заключить, что плоская модель дает лишь приближенное значение температуры проволоки при наличии зазора. Вместе с тйм внешний кольцевой зазор в плоской модели размером 0,05-0,1 мм всё же позволяет достаточно точно отразить температуру спирали. С учетом того обстоятельства, что наличие зазора и его величина мало влияют на температуру изоляции и корпуса конфор-
ки, для определения подробного распределения температур по витку спирали предлагается применение метода подконструкций. Сущность этого метода заключается в том, что сначала выполняется решение глобальной задачи, в которой расчёт конфорки производится с представлением спирали в виде полого цилиндра и с заданием внешнего кольцевого зазора 0,05-0,1 мм. По результатам этого решения определяется локализация наиболее нагретого участка спирали, В этом месте “навешивается” подмодель - объёмная конечно-элементная модель ячейки, показанная на рис. 2. По её периферийным поверхностям значения температуры задаются в соответствии с граничным условием (2), где Т - поле температур, полученное в со-
■'i
ответствующих узлах при решении глобальной задачи, а по торцевым поверхностям - условия циклической симметрии и изоляции. Последнее основывается на пренебрежимой малости различия полей температур в поперечных к оси спирали сечениях, отстоящих друг от друга на расстояние в один шаг.
Решение локальной задачи - задачи стационарной теплопроводности в подмодели - позволяет более точно определить температурное поле в витке спирали и установить максимальное её значение. Процедура метода подконструкций в CAE ANSYS, как и в других аналогичных профессиональных программных пакетах МКЭ, хорошо автоматизирована.
Рассмотрим теперь влияние зазора, образующегося между поверхностью конфорки и дном наплитной посуды. Геометрия этого зазора зависит от формы, которую принимает дно посуды вследствие накопления остаточных деформаций. Две основные формы показаны на рис. 8 [I]. При использовании наплитной посуды с деформированным дном первой формы непосредственный контакт поверхностей осуществляется по полосе, размеры которой определяются размерами и формой дна посуды. Во внутренней части образуется замкнутый воздушный зазор. Теплоотдача в этом случае осуществляется теплопроводностью между контактирующими частями дна посуды и конфорки, а в зазоре - теплопроводностью слоя воздуха и излучением между жарочной поверхностью конфорки и дном посуды. Теплопроводность воздуха в зазоре может моделироваться с помощью конечного элемента типа Link 34, а процесс передачи тепла излучением между дном наплитной посуды и поверхностью конфорки - посредством элемента типа Link 31. При использовании посуды с деформированным дном второй формы зазор является открытым, и в этом случае передача тепла происходит в результате конвекции и излучения [1], что может быть учтено с помощью приведённого коэффициента конвективного теплообмена (6).
Изложенный выше подход был реализован при анализе стационарной теплопроводности конфорки промышленной электрической плиты марки ПЭ-0,51 СП, представленной на рис. 9. Условия симметрии позволяют ограничиться рассмотрением половины всей конфорки. Выбраны материалы с теми же свойствами, что и для рассмотренных выше задач. Расчеты выполнялись при условном кольцевом воздушном зазоре вокруг электронагревателя величиной 0,1 мм. Полученное распределение температур на холостом ходу конфорки (без наплитной посуды) показано на рис. 10. Как видим, минимальное значение температуры имеет место на краю конфорки. Разность температур по жарочной поверхности находится в пределах 200 градусов.
Р и с. 9. Составленная в модель половины конфорки. Показаны созданные
объёмы корпуса и спиралей конфорки; электроизоляция не показана
637.455 725,755 822.014 914.353 1007 1
' 695,605 775.504 866.204 960.503 1053
Рис. 10. Распределение температур в конфорке электрической плиты ПЭ-0,51 СП
В задаче с наплитной посудой первой формы задавался коэффициент конвективного теплообмена между дном посуды и кипящей водой в соответствии с кривой кипения (кривой Нукияма) [7, 8]. Материал посуды - алюминиевый сплав. Полученное в этом случае поле температур показано на рис. 11.
Результаты выполненных расчётов показывают, что неоднородность поля температур на жарочной поверхности имеет место даже в присутствии посуды с кипящей водой, температура которой во всём объёме одинакова. Это подчёркивает важность использования разрабатываемой авторами данной статьи методики имитационного моделирования процессов теплопроводности в конфорке для совершенствования её конструкции с целью обеспечения более равномерного нагрева жарочной поверхности и нагревательной спирали
и, на этой основе, - улучшения качества приготовления пищи, обеспечения более высокой долговечности нагревательной спирали и конфорки в целом.
;___ " IIIП11II 1111)111 II ММ—I
399.639 527.731 655.822 783.914 912.006
463.685 591.776 719.868 847.9й 976.052
Рис. 11. Поле температур конфорки при загруженном состоянии
Кроме того, сопоставляя результаты на рис. 10 и 11, можно заключить, что температура нагревательного элемента на холостом ходу конфорки выше примерно на 77 градусов. Полученное максимальное значение температуры спирали соответствует нижней границе рекомендуемого диапазона рабочих температур для рассматриваемой марки сплава [5].
Применение метода конечного элемента для расчета теплового состояния электрических конфорок позволяет весьма точно рассчитывать температуру во всех её элементах, включая определение важных для
проектирования максимальных значений температуры в резистивном элементе (электрической спирали) и распределение температуры по поверхности конфорки.
Наличие температурных зазоров между резистивным элементом и диэлектрическим слоем в пределах от 0,01мм до 0,1 мм способно вызвать локальный перегрев этого элемента до 16 градусов, что может отразиться на заметном снижении ресурса работы нагревательного элемента.
Использование метода конечного элемента позволяет оптимизировать размеры резистивного элемента и геометрию его расположения в корпусе с целью создания более равномерного температурного поля на поверхности конфорки.
БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК
1. Вышелесский А.И. Тепловое оборудование предприятий общественного питания. М.: Экономика, 1976. 399 с.
2. Hegbom Т. Integrating electrical heating elements in appliance design. New York: Marcel Dekker, 1997. 462 p.
3. ANSYS Basic Analysis Procedures Guide. ANSYS Release 5.6. ANSYS Inc., 1998.
4. Попов B.M. Теплообмен в зоне контакта разъемных и неразъемных соединений. М.: Энергия, 1971. 216 с.
5. Липатов И.И., Ботов М.И,, Муратов Ю.Р. Тепловое оборудование предприятий общественного питания. М.: Колос, 1994. 431 с.
6. Ботов М. И., Клебанов Я.М., Солдусоеа КА. Применение расчетного метода конечных элементов к анализу теплового состояния конфорок электроплит // Тр. Инженерно-экономического факультета РЭА им. Г.В. Плеханова. Вып. 5. / Под общ. ред. В.А. Колоколова; М.: Изд-во Россельхозакадемии, 2006, С. 707-717.
7. Неугодов В.Е. Курсовое проектирование электротепловых аппаратов: Метод, указ. М.: Ред.-изд. отд. Моск. ордена Трудового Красного Знамени ин-та нар. хоз. им.Г.В. Плеханова, 1965. 168 с.
8. Грошев А.И., Сайкин А.М., Худаско В, В- Экспериментальное исследование теплообмена при кипении в большом объеме с периодическим энерговыделением // Кипение и конденсация. 1989. С.53-57.
Поступила в редакцию 28 ноября 2006 г
