CC BY
0
УДК 533.15
DOI: 10.24412/2071-6168-2023-9-345-346
АНАЛИЗ ВЛИЯНИЯ УСЛОВИЙ ПОЛУЧЕНИЯ ПРОКЛАДКИ ИЗ ГРАФИТОВОЙ ФОЛЬГИ НА УТЕЧКИ ГАЗА ВО ФЛАНЦЕВОМ СОЕДИНЕНИИ
В.М. Волгин, А.А. Потапов, П.Э. Калиш, А.П. Малахо
Проведен анализ влияния условий получения терморасширенного графита на величину утечек газа во фланцевом соединении с прокладкой из графитовой фольги. В качестве математической модели использованы уравнения переноса в пористых средах, учитывающие зависимость проницаемости от давления. Получены аналитические выражения для утечки газа для моделей проницаемости первого и второго порядков. На основании результатов экспериментальных данных определены значения коэффициентов модельных уравнений проницаемости.
Ключевые слова: газопроницаемость, герметизация соединений, закон Дарси, эффект Клинкенберга.
Введение. Обеспечение требуемой степени герметичности оборудования, находящегося под давлением рабочей среды, представляет собой важную проблему для многих отраслей промышленности [1 - 5]. При использовании для герметизации стыка прокладок из пористых материалов, таких как графитовая фольга, величина утечки в основном определяется потоком газа через поры герметизирующей прокладки. Существующие методики расчета утечки базируются на модели пористой среды в виде совокупности щелевых или цилиндрических пор [6, 7]. Использование столь простых моделей пористой структуры материала не позволяет с удовлетворительной степенью точности прогнозировать величину утечки во фланцевых соединениях. Для анализа процессов переноса в пористых средах широко применяется макроскопический подход, использующий уравнение Дарси для взаимосвязи скорости течения с градиентом давления [8, 9]. Свойства пористой среды в законе Дарси учитываются проницаемостью К [8]. При ламинарном течении через пористое тело несжимаемой жидкости проницаемость не зависит от давления и может быть определена теоретически или экспериментально. При течении газа, плотность которого зависит от давления, необходимо учитывать зависимость проницаемости от давления [10]. В работе [11] разработана и апробирована модель герметизации неподвижного фланцевого соединения с прокладкой из графитовой фольги, полученной по стандартной технологии, которая базируется на макроскопическом подходе и учитывает эффект Клинкенберга.
Цель настоящей работы состоит в анализе влияния условий получения прокладки из графитовой фольги на утечки газа во фланцевом соединении.
Постановка задачи. Уравнения переноса газа в радиальном направлении через пористую прокладку неподвижного фланцевого соединения (рис. 1), состоящего из двух соединяемых деталей 1 и 2, герметизирующей прокладки из пористого материала 3, герметизируемой газовой среды 4, можно записать в следующем виде:
К(р)йр (1)
йг ^
(2) (3)
в= 2пкгри (4)
где и - скорость течения газа в радиальном направлении; р - давление; в - массовый расход газа через прокладку; г - радиус; К(р) - проницаемость материала прокладки, зависящая от давления; ц - динамическая вязкость газа; р - плотность газа; М - молекулярная масса газа; К - универсальная газовая постоянная; Т - температура газа.
и = --
ß
— = 0
dr
М
П= —р
f RTf
(а) (6)
Рис. 1. Схема герметизации неподвижного фланцевого соединения: г,, г0 - внутренний и внешний диаметр герметизирующей прокладки, соответственно; И - толщина герметизирующей прокладки в рабочем состоянии; р1 - давление герметизируемой среды; ро - внешнее давление
Для проницаемости графитовой фольги будем использовать модели 1-го (5) и 2-го (6) порядка:
К(р) = КМ + Ь/р) (5)
К(р)=Ксо(1+А/р + В/р2) (6)
где А, В - параметры модели проницаемости графитовой фольги 2-го порядка.
Соотношения (5) и (6) позволяют определить утечки газа через герметизирующую прокладку с учетом зависимости проницаемости графитовой фольги от давления газа.
Для практического использования этих соотношений необходимо знать значения параметров моделей проницаемости: Кт, Ь, А и В. Значения этих параметров могут быть определены теоретически исходя структуры и размеров порового пространства среды, а также экспериментально. В то же время, указанные параметры для разных типов материалов могут зависеть также от условий и технологических параметров получения материалов.
Традиционно, в стандартах приводятся некоторые усредненные характеристики прокладочных коэффициентов для типа материалов (терморасширенный графит, асбест, фторопласт, резина), без учета условий получения и физико-химических свойств конкретного материала.
В данной работе проведено исследование газопроницаемости графитовой фольги полученной из интерка-лированного графита с разной степенью окисления (ступенью), при этом были получены и использованы экспериментальные данные.
Результаты и обсуждение. Для получения образцов графитовой фольги использовались природный чешуйчатый графит со средним размером частиц 200-300 мкм (химически очищенный, содержание углерода 99,9 %); дымящая 98 % азотная кислота (р = 1,51 г/см3 , х.ч.); и 80% раствор азотной кислоты (р = 1,37 г/см3), который получали путем разбавления водой 98 % азотной кислоты.
Как известно, использование в качестве окислителя концентрированной азотной кислоты не позволяет получать интеркалированный графит 1-й ступени. Для получения образцов терморасширенного графита с высокой степенью терморасширения ^пг900=1-1.5 г/л) проводилась электрохимическое модифицирование методом анодной обработки с использованием платинового электрода при массовом соотношении графит - 58% -ная HNO3 = 1:1-1.5; в потенцистатическом режиме при потенциале E =1.9 - 2.1 В до сообщения количества электричества 300 Кл/г.
Получение графитовой фольги включало последующий гидролиз образцов интеркалированных графитов с образованием окисленного графита и последующую термообработка при температуре 900оС с получением терморасширенного графита. Полученные образцы терморасширенного графита компактировались с помощью пресса в графитовую фольгу с плотностью 1 г/см3 и толщиной 1.5 мм.
Из полученных образцов вырезались кольца внешним диаметром 92 мм и внутренним диаметром 49 мм для последующего определения газопроницаемости в зависимости от давления сжатия на стенде AMTEC Temes.
В табл. 1 - 3 приведены результаты экспериментальных исследований утечки гелия через прокладки из графитовой фольги внешним диаметром d0 =92 мм и внутренним диаметром d¡ =49 мм, имеющих исходную толщину Но = 1.5 мм. При проведении экспериментов во фланцевом соединении создавалось давление обжатия прокладки от 5 МПа до 160 МПа, что обеспечивало минимизацию утечек по контактным поверхностям и уменьшение пористости графитовой фольги. Эксперименты проводились при изменении давления газа от 2 атм. до 80 атм. и давлении окружающей среды равном атмосферному давлению.
В соответствии с литературными данными были приняты следующие значения молекулярной массы динамической вязкости гелия (при T=25 0C): М = 0.004 кг/моль; ^ = 19.46 • 10_6 Па с.
Таблица 1
Результаты экспериментальных исследований утечки гелия через прокладки из графитовой фольги
_из электрохимически окисленного графита_
pi, ат Величина утечки G, мг/c при давлении обжатия
5 МПа 20 МПа 40 МПа 100 МПа 160 МПа
5 0.00614 0.00253 0.00122 2.89E-04 8.89E-05
10 0.01145 0.00484 0.00229 4.67E-04 1.37E-04
20 0.02831 0.01033 0.00444 0.00127 2.00E-04
40 0.07715 0.02483 0.00948 0.00241 2.81E-04
60 0.03528 0.01439 0.00378 0.00115
80 0.05549 0.02051 0.00473 0.00144
Таблица 2
Результаты экспериментальных исследований утечки гелия через прокладки из графитовой фольги
_из окисленного графита - 2 я ступень_
Pi, ат Величина утечки G, мг/c при давлении обжатия
5 МПа 20 МПа 40 МПа 100 МПа 160 МПа
4.978 0.01682 0.00486 0.002 3.06E-04 5.53E-05
9.511 0.04402 0.00902 0.00363 5.60E-04 1.03E-04
19.681 0.12538 0.02157 0.00777 0.00107 1.97E-04
39.59 0.36469 0.05335 0.01802 0.00228 3.32E-04
59.213 0.09357 0.02918 0.00304 5.25E-04
79.309 0.12842 0.04245 0.00494 7.42E-04
Таблица 3
Результаты экспериментальных исследований утечки гелия через прокладки из графитовой фольги
_из окисленного графита - 4 я ступень_
Pi, ат Величина утечки G, мг/c при давлении обжатия
5 МПа 20 МПа 40 МПа 100 МПа 160 МПа
4.978 0.0232 0.00693 0.00217 1.81E-04 2.11E-05
9.511 0.07534 0.01354 0.00432 3.35E-04 3.04E-05
19.681 0.22034 0.03205 0.0091 6.76E-04 5.62E-05
39.59 0.66937 0.07717 0.02166 0.00162 1.02E-04
59.213 0.13623 0.03716 0.00261 1.51E-04
79.309 0.20323 0.0534 0.00334 2.16E-04
В результате обработки экспериментальных данных были определены значения параметров проницаемости, обеспечивающее наименьшее отклонение экспериментальных и расчетных данных (табл. 4- 6).
Таблица 4
Значения параметров проницаемости графитовой фольги из электрохимически окисленного графита
Давление обжатия МПа Модель 1-го порядка K(p) = KJ^1+b/p) Модель 2-го порядка K(p) = K„(1+A/p+B/p2)
1018 10"6-й 1018 10"6-Л 10"10 - В
5 1.9018E-1 5.6496 4.6528E-1 0.80871E-1 32.33
20 1.9162E-2 32.98 7.4918E-2 5.0418 77.372
40 -1.3013E-2 -25.011 2.2303E-2 7.373 164.62
100 -3.9907E-3 -21.821 -2.1345E-3 -36.833 -90.413
160 -1.313E-3 -20.709 8.9401E-3 -2.1879 119.23
Таблица 5
Значения параметров проницаемости графитовой фольги из окисленного графита - 2я ступень
Давление обжатия МПа Модель 1-го порядка К(р) = К^(1+Ъ/р) Модель 2-го порядка К(р) = К„(1+Л/р+Б/р2)
1018 • ю-6^ Ь 1018 • 10-6^ А 10~10- В
5 2.2659 1.081 1.9525 1.6583 -8.6698
20 1.1566Е-1 10.355 1.9786Е-1 4.1738 42.713
40 1.1377Е-2 46.312 6.5692Е-2 4.2805 85.011
100 -4.509Е-3 -20.583 6.4277Е-3 6.7422 174.94
160 -1.4625Е-3 -11.745 1.0667Е-3 5.378 243.79
Таблица 6 Значения параметров проницаемости графитовой фольги из окисленного графита - 4я ступень
Давление обжатия МПа Модель 1-го порядка К(р) = К„(1+Ъ/р) Модель 2-го порядка К(р) = К^(1+Л/р+Б/р2)
1018 • 10-6^ Ь 1018 • 10-6^ А 10~10 • В
5 4.9958 5.6654Е-1 3.7283 1.6142 -18.361
20 2.3596Е-1 7.1491 3.4307Е-1 3.5049 32.1
40 3.9471Е-2 14.282 8.8473Е-2 3.8662 56.947
100 -9.6369Е-4 -56.593 4.7728Е-3 5.9903 123.58
160 -8.4092Е-4 7.8986 3.1115Е-4 4.5985 380.69
В таблицах серым фоном выделены нефизические результаты с отрицательной проницаемостью, которые получаются в основном при использовании модели первого порядка при больших давлениях обжатия прокладки, что объясняется влиянием погрешностей измерений и ограниченными возможностями использования модели первого порядка при малой пористости уплотнительного материала.
На рис. 2 приведены экспериментальные и расчетные зависимости утечки от давления газа р1 при различных давлениях обжатия прокладки. На этих рисунках использованы следующие обозначения: М1 - электрохимически окисленный графит; М2 - окисленный графит 2-я ступень; М3 - окисленный графит 4-я ступень; линии без маркеров - эксперимент; линии с маркером в виде круга - аппроксимация 1-го порядка; линии с маркером в виде квадрата - аппроксимация 2-го порядка.
р., ат
Рис. 2. Зависимости утечки гелия от давления газа при различных давлениях сжатия графитовой фольги: линии без маркеров - эксперимент; линии с маркерами - аппроксимация 2-го порядка при разных значениях давления сжатия (цвет маркера соответствует типу материала прокладки)
По результатам определения газопроницаемости наблюдается повышение газопроницаемости с увеличением номера ступени (снижением степени окисления) для давления сжатия в диапазоне до 40 МПа включительно. В то же время для давлений сжатия 100 и 160 МПа наблюдается обратная картина - образцы графитовой фольги полученные на основе интеркалированного графита 4-й ступени имеют газопроницаемость ниже, чем образцы полученные из интеркалированного графита 2-й ступени и электрохимически модифицированного интеркалированного графита.
Результаты аппроксимации данных с использованием уравнений (5) и (6) показали, что корректное описание зависимостей также наблюдается только в диапазоне до 40 МПа в модели первого порядка и до 100 МПа в модели второго порядка, что связано с ограничением применимости Кнудсеновской модели течения среды для малых значений газопроницаемости. Для данного диапазона давлений сжатия наблюдается закономерное снижение значения проницаемости материала с увеличением давления сжатия.
Полученные результаты могут быть использованы при проектировании герметизирующих уплотнений неподвижных фланцевых соединений, обеспечивающих допустимую величину утечек газа.
Работа была выполнена в рамках государственного задания по молодежной лаборатории. Тематика: Исследование газопроницаемости и физико-химических свойств уплотнительных композиционных и углеродных материалов (FEWG-2021-0014).
Список литературы
1. Уплотнения и уплотнительная техника: Справочник / Под общ. ред. А.И. Голубева, Л.А. Кондакова. М.: Машиностроение. 1986. 464 с.
2. Погодин, В.К. Разъемные соединения и герметизация в оборудовании высокого давления / В.К. Погодин. Иркутск, 2001. 406 с.
3. Божко Г.В. Разъемные герметичные соединения. Вестник Тамбовского государственного технического университета. 2010. 16(2), 404-420.
4. Продан В.Д. Божко Г.В. Герметичность оборудования / М.: Университет машиностроения. 2014. 109 с.
5. Кушнир А.П., Асадова Ю.С. Герметизация неподвижных соединений // Российский технологический журнал. 2020. Т.8(5). С.78-90.
6. Grine L., Bouzid A.H. Analytical and experimental studies of liquid and gas leaks through micro and nano-porous gaskets // Materials Sciences and Applications. 2013. V.4. P.32-42.
7. Aweimer A.S.O., Bouzid A.H., Kazeminia M. Leak rates of gasses through packing seals with different analytical approaches / Pressure Vessels and Piping Conference. 2017. V.57939. P.V002T02A023.
8. Коллинз Р. Течения жидкостей через пористые материалы. М.: Мир. 1964. 351 c.
9. Леонтьев Н.Е. Основы теории фильтрации. М.: ООО «МАКС Пресс». 2017. 88 с.
10. Klinkenberg L.J. The permeability of porous media to liquid and gases // API Drill. Prod. Prac. (In Drilling and production practice). 1941. P.200-213.
11. Волгин В.М., Потапов А.А., Калиш П.Э., Морозов А.О., Малахо А.П. Анализ утечек газа во фланцевом соединении с прокладкой из графитовой фольги // Известия ТулГУ. Технические науки. Тула. ТулГУ. 2021. Вып.11. С.568-575.
Волгин Владимир Мирович, д-р техн. наук, профессор, volgin@tsu. tula. ru, Россия, Тула, Тульский государственный университет,
Потапов Андрей Алексеевич, аспирант, potapov-kristall@mail. ru, Россия, Тула, Тульский государственный университет,
Калиш Павел Эдуардович, студент, [email protected], Россия, Тула, Тульский государственный университет,
Малахо Артем Петрович, канд. хим. наук, доцент, [email protected], Россия, Тула, Тульский государственный университет; Москва, Московский государственный университет им. М.В. Ломоносова, УНИХИМТЕК
ANALYSIS OF INFLUENCE OF CONDITIONS FOR OBTAINING GRAPHITE FOIL GASKETS ON GAS LEAKS IN THE FLANGE JOINTS
V.M. Volgin, A.A. Potapov, P.E. Kalish, A.P. Malakho
The analysis of the influence of the conditions for obtaining thermally expanded graphite on the gas leaks in a flange joints with a graphite foil gasket is carried out. As a mathematical model, the transport equations in porous media are used, taking into account the dependence of permeability on pressure. Analytical expressions for gas leakage for first- and second-order permeability models are obtained. Based on the results of experimental data, the values of the coefficients of the model permeability equations are determined.
Key words: gas permeability, sealing of joints, Darcy's law, Klinkenberg effect.
Volgin Vladimir Mirovich, doctor of technical sciences, professor, [email protected], Russia, Tula, Tula State
University,
Potapov Andrey Alekseevich, postgraduate, [email protected], Russia, Tula, Tula State University,
Kalish PavelEduardovich, student, [email protected], Russia, Tula, Tula State University,
Malakho Artem Petrovich, candidate of chemical sciences, docent, [email protected], Russia, Tula, Tula State University; Moscow, Lomonosov Moscow State University, UNICHIMTEK
