CC BY
6А.М. Борисов, К.Н. Пряничников
Конструкция и прочность транспортного дока на базе корпусов барж проекта Р27
Статья поступила в редакцию 05.04.2017 г.
УДК 629.5.061.11
Л.С. Грошева, кандидат техн. наук, доцент ФГБОУ ВО «ВГУВТ»
В.И. Плющаев, заведующий кафедрой, доктор техн. наук, профессор ФГБОУ ВО
«ВГУВТ»
603951, г. Нижний Новгород, ул. Нестерова, 5
АНАЛИЗ ВЛИЯНИЯ ПОГРЕШНОСТЕЙ ИЗМЕРЕНИЯ ПАРАМЕТРОВ ДВИЖЕНИЯ НА КАЧЕСТВЕННЫЕ ПОКАЗАТЕЛИ ПРОЦЕССА АВТОМАТИЧЕСКОГО УДЕРЖАНИЯ СУДНА С КОЛЕСНЫМ ДВИЖИТЕЛЬНО-РУЛЕВЫМ КОМПЛЕКСОМ НА ЗАДАННОЙ ТРАЕКТОРИИ
Ключевые слова: судно, колесный движительно-рулевой комплекс, алгоритм удержания, судно на курсе, погрешность измерения, параметры движения, качественные показатели, системы управления.
В России строятся суда с колесным движительно-рулевым комплексом, у которых отсутствует традиционный руль. Управление судном осуществляется путем изменения соотношения частот вращения гребных колес, расположенных по бортам в кормовой части судна. В статье рассматривается влияние погрешностей измерения параметров движения на качественные показатели процесса автоматического удержания судна на заданной траектории при влиянии внешних воздействий.
Отличительной особенностью судов с колесно-движительным рулевым комплексом является наличие двух гребных колес, расположенных в корме судна по левому и правому борту. У судов отсутствует традиционный руль, поэтому его удержание на курсе осуществляется путем изменения соотношения частот вращения гребных колес. В работе [1] предложен адаптивный алгоритм удержания судна с колесным движи-тельно-рулевым комплексом на заданной траектории с учетом влияния внешних воздействий, в работе [2] исследована его энергоэффективность. Для реализации алгоритма используется вспомогательная «управляющая» функция вида:
R = ka (а - а) + k ш ю + kа (у - уг ), (1)
где а, а2 - угол курса и заданный угол;
ю - угловая скорость поворота судна; у - уг - отклонение судна от заданной траектории уг = /(х); ka k ю ^ - коэффициенты пропорциональности.
Управляющие воздействия на привод гребных колес формируются следующим образом:
и =К + R ■ - и1с) при Я > 0;
1н \и при Я < 0;
! 1Х0Д (2)
и _]и2с - Я ^ (и2тах - V2с) ПрИ Я < 0;
2Н _[и2ход ПРИ Я > 0'
где и12 х0Д - заданное судоводителем управляющее воздействие, обеспечивающее требуемую скорость движения судна, индексы «с» и «н» обозначают соответственно текущее значение параметров и вновь формируемое, и1,2 тах - максимальное значение управляющего воздействия.
При выполнении условий и 1ход << и 1тах и и2ход << и2тах маневрирование
судна осуществляется без снижения заданной скорости движения. При
и1ход > 0.9■и1тах и и2ход > 0.9и2тах (т.е. при возможности увеличения частоты
вращения гребных колес лишь на 10%), значительно увеличивается время маневра, возникает эффект перерегулирования. В этом случае целесообразно при осуществлении маневра снижать частоту вращения нужного гребного колеса. В этом случае система уравнений (2) примет вид:
и,н _
и,„ _
1и 1с + Я ■и 1с при Я <0;
\и при Я > 0;
и1ход ; (3)
\и 2С - Я ■ и 2с при Я > 0;
| и при Я < 0.
^ 1 ^тт
2н
" ■ „
2 ход
При использовании предложенного алгоритма (с использованием вспомогательной функции (1)) в системе возникает статическая ошибка при ветровом воздействии (отклонение от заданной траектории). Введением поправок для курсового угла и отклонения от заданной траектории, зависящих от внешних воздействий, статическую ошибку удержания судна на траектории удается снизить до приемлемых для практики значений [2].
Практический интерес представляет влияние погрешностей измерения параметров движения (а - угла курса, ю - угловой скорости поворота судна, (у - уг) - отклонения от заданной траектории) на качественные показатели процесса автоматического удержания судна на заданной траектории при влиянии внешних воздействий.
Для измерения курса на судах используются классические и волоконно-оптические гирокомпасы, спутниковые компасы. Угловая скорость поворота судна определяется с помощью датчиков угловой скорости, спутникового компаса. Влияние статической ошибки измерения параметров движения судна на величину отклонения от траектории представлено на рис. 1. Для всех переменных получается линейная зависимость отклонения от величины ошибки измерения.
Л.С. Грошева, В. И. Плющаев
Анализ влияния погрешностей измерения параметров движения на качественные.
Откчоненне. м
1,5 1
3
О
Погрешность измерения. рад/с; м; град
♦ у гл. скор ость (0 - 0,005 ,рад с) ■ откчоненне (О - 3, м) * курс (0 - 3. град)
Рис. 1. Зависимость отклонения от заданной траектории от величины систематической ошибки измерения параметров движения судна
Величины погрешностей измерения угла курса и угловой скорости поворота судна современными приборами весьма малы (можно ограничиться верхней оценкой в 1%). На рис. 2 представлены зависимости отклонения судна от заданной траектории при движении судна по прямой при систематической ошибке измерения угла в 1 град (кривая 1) и сумме систематической и нормально распределенной случайной погрешностей со стандартным отклонением с = 1 м (кривая 2). Изменение положения диаметральной плоскости судна при выходе на заданную траекторию движения (угол дрейфа) нанесены на кривую 2 (рис. 2) через равные промежутки времени. Картина имеет качественный характер. Угол дрейфа равен
где Ay и Ar - проекции линии диаметральной плоскости на оси y и x, соответственно.
Поскольку масштабы по осям существенно отличаются, углы дрейфа на рис. 2 не соответствуют действительным (действительная величина углов дрейфа меняется в пределах десятых долей градуса). Отклонение от траектории на 0,6 м приемлемо для практики, т.е. используемые на судах средства измерения угла курса и угловой скорости поворота судна обеспечивают приемлемое качество управления.
Иная картина наблюдается при измерении координат, используемых в алгоритме удержания судна на курсе. Стандартные значения погрешностей измерения местоположения современных судовых навигационных приемников составляет (с вероятностью 95%):
- 10-15 м в режиме GPS;
- 3-5 м в режиме DGPS;
- 1-3 м в режиме WAAS.
Точность определения координат в спутниковых системах позиционирования зависит от многих факторов, в том числе от конфигурации рабочего созвездия спутника (характеризуется параметром HDOP). Влияние на этот параметр могут оказывать естественные преграды и условия плавания - прохождение под мостами и линиями электропередач, вдоль крутого высокого берега и т.п. Под воздействием указанных факторов конфигурация рабочего созвездия спутников может существенно меняться. В [3] приведены экспериментальные данные определения погрешностей местоопре-
деления судовыми навигационными приемниками двух типов (J-NAV500 и Explorer MK-2 PLUS ) при «затенении» половины небосвода.
Отклонение, м
Рис. 2. Отклонение судна от заданной траектории при движении судна по прямой при ошибке измерения угла курса
На рис. 3 представлена одна из возможных конфигураций созвездия спутников при проведении эксперимента, «затененная» часть небосвода заштрихована.
Рис. 3. Зона видимости спутников
Отклонения от среднего значения (в метрах) при определении координат на плоскости широта-долгота представлены на рис. 4 (на рисунках кругами обозначены зоны, соответствующие 90% и 95% «попаданию» измеренных отклонений координат от среднего значения в эти зоны).
Л.С. Грошева, В. И. Плющаев
Анализ влияния погрешностей измерения параметров движения на качественные.
Рис. 4. Ошибка местоопределения для J-NAV500 и Explorer MK-2 PLUS в плоскости широта-долгота
На рис. 5 смоделирована одна из реализаций погрешности местоопределения по оси Y при движении судна под мостом через р. Волга в Н. Новгороде (предполагается, что случайная составляющая погрешности имеет нормальное распределение). Вдали от моста погрешность местоопределения характеризуется стандартным отклонением с = 2 м, под мостом она возрастает до с = 15 м, что соответствует экспериментальным данным (рис. 4).
Ошибка местоопределения по оси Y , м
25-,-==-,-,-
-20-1-ЕМШШ-1-1-[-1-
0 100 200 300 400 500 600 700
Путь, м
Рис. 5. Погрешность местоопределения по оси У при прохождении под мостом
На рис. 6 представлены две возможные траектории движения судна при реализации алгоритма управления (1)-(3) с использованием данных спутникового навигационного приемника (обновление информации происходит каждые 2 секунды). При «затенении» небосвода резкий рост погрешности местоопределения судна приводит к его значительным отклонениям от заданной прямолинейной траектории (примерно на ± 3
м). Такие отклонения могут существенно влиять на безопасность судоходства. Очевидно, необходимо непрерывно контролировать погрешность местоопределения с помощью навигационных приемников и при ее резком увеличении не использовать данные приемников при формировании управляющих воздействий.
Путь, м
Рис. 6. Траектории движения судна при использовании данных навигационного приемника
в условиях «затенения» небосвода
Такая ситуация смоделирована на рис. 7. С увеличением погрешности местоопределения (при с > 5 м) при формировании управляющей функции R (1) коэффициент ка принимается равным нулю (отключаются данные навигационного приемника). На рисунке представлены две возможных траектории движения судна без использования данных навигационного приемника (характерный вид реализации погрешности ме-стоопределения по оси Y при движении судна под мостом представлен на рис. 5). Отклонение от заданной траектории составляет ± 0,6 м, что вполне приемлемо на практике.
Л.С. Грошева, В. И. Плющаев
Анализ влияния погрешностей измерения параметров движения на качественные...
Отклонение от заданной траектории, м
Путь, м
Рис. 7. Траектории движения судна без использования данных навигационного приемника
Большой интерес для практики представляет взаимосвязь расхода топлива с величиной ошибки местоопределения положения судна. С ростом погрешности определения координат возрастает величина отклонений судна от заданной траектории движения, увеличивается количество срабатываний приводов гребных колес, следовательно, повышается и расход топлива. Для исследования использована математическая модель судна с КДРК и его силовой установки, предложенная в [4].
Результаты расчетов часового расхода топлива для левого и правого приводов гребных колес при прохождении под мостом показаны на рис. 8. На рис. 8а приведен часовой расход топлива приводами гребных колес при прямолинейном движении под управлением системы автоматического удержания судна на траектории (реализующей алгоритм управления (1)-(3)) со случайной составляющей погрешности местоопределения с = 2 м. На рис. 8б приведен часовой расход топлива при увеличении случайной составляющей погрешности местоопределения до с = 15 м (соответствующая траектория изображена на рис. 6 красной линией).
9 8.5 8 7.5 7 6.5 6 5.5 5 4.5 4
1
Часовой расход топлива, кГ/час
9,-
8.5 8 7.5 7 6.5 6 5.5 5 4.5
0
100
200
а)
300
время, с
4
0
100
б)
200 300
время, с
Рис. 8. Часовой расход топлива для левого и правого приводов гребных колес при прохождении под мостом
Обобщенная зависимость расхода топлива силовой установкой судна от величины погрешности местоопределения показана на рис. 9. Расчеты проводились для движения по заданной прямолинейной траектории фиксированной длины при различных значениях погрешности определения координат навигационным приемником. За 100% принят расход топлива при движении судна по заданной траектории при нулевой ошибке местоопределения. Отклонение от пропорциональной зависимости объясняется случайным характером распределения ошибок местоопределения судна. При реализации управления по (1)-(3) для заданного значения с получаем множество близких (но разных) траекторий, а следовательно, и разные значения расхода топлива. Усредненный расход топлива от погрешности местоопределения описывается пропорциональной зависимостью (прямая на рис. 9), точками - значения расхода топлива для некоторых из возможных реализаций траекторий движения.
Рис. 9. Обобщенная зависимость расхода топлива от величины погрешности местоопределения
Л.С. Грошева, В.И. Плющаев
Анализ влияния погрешностей измерения параметров движения на качественные.
При реализации алгоритма удержания судна на заданной траектории необходимо знание координат судна или его отклонения от заданной траектории. Эти данные можно получить только при использовании спутниковых навигационных приемников. При нормальных условиях эксплуатации (отсутствии «затененных» участков небосвода) погрешность местоопределения навигационных приемников (несколько метров) не оказывает существенного влияния на качественные показатели процесса удержания судна на курсе. Возникающие отклонения от заданной траектории (в пределах метра) вполне допустимы в реальных условиях плавания. Отклонения такого порядка приводят к росту расхода топлива в пределах 5%. При больших значениях погрешности определения координат отклонения от заданной траектории могут возрастать до неприемлемых размеров (несколько метров). Таким образом, в системе управления должен быть реализован контроль погрешности местоопределения и при ее резком увеличении данные навигационного приемника не должны использоваться при формировании управляющих воздействий.
Список литературы:
[1] Грошева Л.С., Плющаев В.И. Адаптивный алгоритм удержания судна с колесным движителем на курсе // Вестник Волжской государственной академии водного транспорта. Выпуск 43. -Н. Новгород: Изд-во ФГБОУ ВО «ВГУВТ», 2015. - С. 48-55.
[2] Грошева Л.С., Плющаев В.И. Анализ эффективности алгоритмов удержания судна с колесным движительно-рулевым комплексом на заданной траектории // Вестник Волжской государственной академии водного транспорта. Выпуск 48. - Н. Новгород: Изд-во ФГБОУ ВО «ВГУВТ», 2016. - С. 47-55.
[3] Малов А.С., Плющаев В.И., Спицына Ю.В. Экспериментальная проверка возможности использования разнесенных спутниковых навигационных приемников для определения параметров движения судна // Вестник Волжской государственной академии водного транспорта. Выпуск 50. - Н. Новгород: Изд-во ФГБОУ ВО «ВГУВТ», 2017. - С. 56-61.
[4] Грошева Л.С., Плющаев В.И., Поляков И.С. Математическая модель для исследования расхода топлива в различных эксплуатационных режимах судна с колёсным движительно-рулевым комплексом // Вестник Астраханского государственного технического университета. Серия: управление, вычислительная техника и информатика. - 2014. - № 1. - С. 29-36.
ANALYSIS OF MOVEMENT PARAMETERS MEASUREMENT ERROR INFLUENCE ON THE QUALITY FACTORS OF THE AUTOMATIC HOLD PROCESS OF THE VESSEL WITH WHEEL PROPULSION AND STEERING SYSTEM ON A SPECIFIED PATH
L.S. Grosheva, V.I. Plyuschaev
Keywords: vessel, wheel propulsion and steering system, algorithm of the vessel hold on the course, movement parameters measurement error, quality factors of steering system.
Russian vessels are constructed with wheel propulsion and steering system and do not have a traditional steering wheel. Steering is performed by changing the ratio of rotation of the paddle wheels located on the sides in the aft part of the ship. The article reviewed the movement parameters measurement error influence on the quality factors of the automatic hold process of the vessel on a specified path under the influence of external factors.
Статья поступила в редакцию 16.01.2017 г.
