CC BY
50УДК 621.3.072.9
АНАЛИЗ ВЛИЯНИЯ ПАРАМЕТРОВ НАПРЯЖЕНИЯ СЕТИ НА РАБОТУ
АСИНХРОННЫХ МАШИН
Иванов А.В., Бекиров Э.А.*, Асанов М.М.**
ФГАОУ ВО «Крымский федеральный университет им. В.И. Вернадского»,
Физико-технический институт (структурное подразделение),
Адрес: г. Симферополь, ул. Киевская, 181.
e-mail: bekirov.e.a@cfuv.ru*, asanov.m.m@cfuv.ru**
Аннотация. В статье рассмотрены вопросы влияния отклонений частоты и фазы напряжения сети на параметры работы асинхронных машин. В частности, исследовано изменение магнитного потока и электромагнитного момента во времени при отклонении частоты и фазы сети от номинальных значений. Проанализирована параллельная работа генератора с сетью при несоответствии параметров их напряжений. Построены графики зависимости результирующего напряжения от времени и исследовано влияние отклонения частоты и фазы напряжения генератора и сети на возникновение биений.
Ключевые слова: асинхронные машины, биения напряжений, магнитный поток, электромагнитный момент.
Введение
В случае несоответствия нормам качества электрической энергии, вырабатываемой генератором, при подключении данного устройства в сеть возможно снижение эффективности работы и сокращение срока службы электрической машины.
В свою очередь, асинхронные двигатели являются крупными потребителями реактивной мощности. На их долю приходится около 40% реактивной мощности, потребляемой в промышленных электрических сетях [1]. В связи с этим, изменение генерации реактивной мощности оказывает значительное влияние на работу такого типа двигателей.
При напряжении порядка 0,85% от номинального значения реактивная мощность в сети уменьшается вследствие уменьшения
намагничивающей мощности асинхронных двигателей. Если происходит дальнейшее снижение напряжения, то асинхронные двигатели начинают затормаживаться, а потребление ими реактивной мощности увеличивается, что приводит к еще большему спаду напряжения на нагрузке. Процесс падения напряжения имеет лавинообразный характер, и асинхронные двигатели в этом случае останавливаются. Так, мощность асинхронного двигателя, в зависимости от его исполнения, падает на 5-20% при несимметрии напряжения, равной 5%. А несимметрия в 4% сокращает срок службы таких двигателей в 2 раза [2 - 5].
Цель и постановка задачи
При эксплуатации асинхронных машин необходимо знать о влиянии на их работу отклонений параметров напряжения сети. Целью данной статьи является рассмотрение причин возникновения биений напряжения, что позволит более подробно понять и оценить степень их влияния на асинхронные машины.
Результаты исследования и их анализ
Рассмотрим возникновение биений при отклонении напряжения.
В данной работе была использована методика наложения колебаний, описанная в [6]. Функция биения представляет собой сумму двух синусоидальных колебаний, имеющих одинаковые амплитуды и близкие, но не равные частоты и начальные фазы. Пусть напряжения сети и генерируемого напряжения представлены уравнениями:
U1 = U1m Sin^O ; и2 = U2m ¡5Ш( + Дф) .
Причем
Ol = 2/ и2 = 2/ = 2я(/ + Дf) = 2/ + 2жД/ = = ю1 + До,
где /и /2 - частота напряжения сети и генератора соответственно.
Если амплитудные значения напряжений сети U1m и генератораи2т равны, то результирующее напряжение, которое возникнет при подключении генератора к сети, имеет вид: U = U1 + U 2 =
• ( До Дф| (До Дф|. = 2Uim sm| Ojt + — t + -2- Icosl— t + -2-I
Данное выражение не содержит значений частоты и угла сдвига фаз напряжения генератора. Вместо них в формуле используются отклонения заданных величин от соответствующих значений напряжения сети.
Допустим, что отклонения частоты напряжения сети отсутствуют / = 50 Гц), а амплитуда колебания напряжения U1m = 380 В.
На рис. 1-3 представлены результаты моделирования результирующего напряжения сети при различных значениях отклонений частоты А/ и фазы Аф.
1000
500
со
О
-500
-1000
Рис. 1. Колебания напряжения при Д/ = 5 Гц, Дф = 15
1000
500
-500
-1000
г, с
Рис.2. Колебания напряжения при М= 2 Гц, Дф = 5°
1000
500
0
-500
-1000
слтюс^ оооо0-спспсп о' о' о' о' о" о" о" о" о"
ПППпПП
г, с
Рис.3. Колебания напряжения при М= 0,5 Гц, Дф = 0°
Из рис. 1 - 3 следует, что при А/ = 5 Гц, Дф = 15° (рис. 1) наблюдаются биения в периоде Т=0,2 с, при А/ = 2 Гц, Дф = 5° (рис. 2) наблюдаются биения в периоде Т=0,5 с, при Д/ = 0,5 Гц, Дф = 0° (рис. 3) наблюдаются биения в периоде Т=2с.
Рассмотрим влияние отклонений частоты сети на асинхронные машины.
Магнитный поток, возбуждаемый в обмотке
статора асинхронного формулой [7]:
Ф1 =
двигателя, выражается
и
к
4,44 к1 - обмоточный
где (0,92-0,98);
Vоб - количество обмотки статора.
витков
коэффициент одной фазы
Выразив величину магнитного потока через функцию напряжения, зависящую от времени, получим:
ф = Ц\ш 8Ш(2/ + Аф) 1 4,44/^обК ' Для нахождения скорости изменения магнитного потока при и1т, /ь ^об, Дф, к1=сош1, продифференцируем данное уравнение:
и\т
-С08'
(2/ + Аф)/^.
4,44 №об к
На рис. 4-7 представлены несколько частных случаев влияния параметров напряжения сети на изменение магнитного потока. В расчетах приняты следующие значения переменных: и1т = 380 В, wоб = 100 витков, к = 0,95.
0
Рис.4. График зависимости магнитного потока от времени на протяжении 0,1 с приf=45 Гц, Дф=15°
Рис.5. График зависимости магнитного потока от времени на протяжении 0,1 с при f=48 Гц, Дф=5о
Рис.6. График зависимости магнитного потока от времени на протяжении 0,1 с при f=49,5 Гц, Дф=0о
Рис.7. График зависимости магнитного потока от времени на протяжении 0,1 с при f=50 Гц, Дф=0о
Из рис. 4 - 7 видно, что при f=45 Гц, Дф=15о амплитудное значение магнитного потока Ф1 = 0,020016 Вб, период колебаний Т = 0,022 с; при f=48 Гц, Дф=5о- Ф} = 0,018763 Вб, Т = 0,020 с; при
f=49,5 Гц, Дф=0о- Ф] = 0,018198 Вб, Т = 0,020 с; при f=50 Гц, Дф=0о- Ф] = 0,018018 Вб, Т = 0,020 с.
Из приведенных выше зависимостей можно сделать вывод о том, что изменение частоты сети и
начального сдвига фаз приводит не только к изменению периода колебаний магнитного потока (частоты колебаний), но и к изменению амплитудного значения магнитногопотока, а, следовательно, и его действующего значения.
В то же время выражение для нахождения электромагнитного момента асинхронной машины имеет вид [4]:
М - СФ/2 cos V2 = 1 х
2 У2 4,44/ + Д/) ki
х /1m sin/(/ + Д/)11cos V 2 ,
где С - коэффициент, зависящий от конструктивных особенностей машины;
12 - ток, протекающий в обмотке ротора; - угол сдвига фаз между ЭДС и током
ротора.
На рис. 8-10 показаны графики зависимости электромагнитного момента от времени при отклонении частоты и фазы сети. В расчетах приняты следующие значения переменных: С = 1, Соб^2 = 1 и 11т =30 А.
Рис.8. Графики зависимости электромагнитного момента от времени при Д/ = 5 Гц, Дф=15° (кривая М) и при Д/ = 0 Гц, Дф=0° (кривая М50)
HMClMSUJin^ _ _ н^г^ о miooi (Mi/iui о тшшмюмн^ о о о нннм мм о mmm^^^^LnLn оююююг-^г-~г-~ооооо О О О О О О О О О 0- О О О О О О О О О о о о о о о о о о о" о" о" о" о" о" о" о" о" с
т гч 00
r-vaioor-vio OOO^iNLOOO
ooc^aiai о о о о
Рис.9. Графики зависимости электромагнитного момента от времени при Д/ = 2 Гц, Дф=5° (кривая М) и при Д = 0 Гц, Дф=0° (кривая М50)
Рис.10. Графики зависимости электромагнитного момента от времени при Д/= 0,5 Гц, Дф=0° (кривая М) и при Д = 0 Гц, Дф=0° (кривая М50)
Из рис. 8 - 10 видно, что при Д/ = 5 Гц и Дф=15° наблюдается отклонение в амплитуде колебания момента ДМ = 0,0498 Нм и смещение периода колебаний на ДТ = 0,0006 с (рис. 8); при Д/
= 2 Гц и Дф=5° - ДМ = 0,0214 Нм и ДТ = 0,0003 с (рис 9); при Д/ = 0,5 Гц и Дф=0° - ДМ = 0,0053 Нм и ДТ = 0,0001 с (рис. 10).
Исходя из результатов моделирования следует вывод, что уменьшение частоты сети на 5 Гц и начального угла сдвига фаз на 15° приводят к увеличению амплитуды колебаний зависимости электромагнитного момента от времени на 9%, а периода колебаний на 6%. При уменьшении отклонения заданных величин от номинальных, уменьшаются отклонения в амплитуде и частоте колебаний электромагнитного момента.
Выводы
Рассмотрены биения результирующего напряжения, возникающие при отклонении частоты и фазы напряжения, вырабатываемого электрической машиной, от частоты и фазы напряжения сети.
Исследовано влияние отклонений частоты и фазы сети на магнитный поток и электромагнитный момент электрической машины.
Изменение частоты сети приводит к изменению действующего значения магнитного потока, что ведет к увеличению значения электромагнитного момента. Увеличение электромагнитного момента приводит к снижению перегрузочной способности асинхронного двигателя. Это объясняется тем, что критический электромагнитный момент достигается при меньшей по величине нагрузке. А при достижении критического электромагнитного момента двигатель остановится. К тому же уменьшение частоты сети приведет и к уменьшению частоты вращения магнитного поля обмотки статора.
В конечном итоге все эти факторы повлияют на износостойкость и нагрузочную способность асинхронной машины, что приведет к скорейшему выходу из строя оборудования и нарушению производственного процесса.
Используемый в работе подход к анализу переходных процессов, возникающих в электрических машинах, позволит приблизиться к решению данной проблемы в электрических системах.
Список литературы
1. Беляевский Р. В. Анализ влияния коэффициента загрузки асинхронных двигателей на потребление реактивной мощности / Р. В. Беляевский // Вестник Кузбасского государственного технического университета. -2010. - № 6. - С. 66 - 69.
2. Бекиров Э. А. Методы построения преобразователей энергии постоянного тока нетрадиционных источников в электрическую энергию переменного тока промышленной частоты с подключением в энергосистему / Э. А. Бекиров // Строительство и техногенная безопасность. - 2003. - Вып. 8. - С. 155 - 160.
3. Бекиров Э. А. Потоки электрической энергии в системах электроснабжения / Э. А. Бекиров // Техническая электродинамика. Тематический выпуск. Проблемы современной электротехники. -2004. - Ч. 3. - С. 37-40.
4. Жежеленко И. В. Высшие гармоники в сетях промпредприятий / И. В. Жежеленко. - М.: Энергоатомиздат, 2000. - 311 с.
5. Дамдинсурэнгийн Г. Способы нормализации качества и снижения потерь электрической энергии в сельских распределительных сетях 0,38 кВ Монголии: дисс. ...канд. тех. наук: /Гантулга Дамдинсурэнгийн. - Иркутск: 2015. - 190 с.
6. Горелик Г. С. Колебания и волны / Г. С. Горелик. - М.: Государственное издательство физико-математической литературы, 1959. - 572 с.
7. Кацман М. М. Электрические машины / М. М. Кацман. - М.: Высшая школа, 1990. - 464 с.
Ivanov A.V., Bekirov E.A., Asanov M.M.
ANALYSIS OF NETWORK VOLTAGE PARAMETERS EFFECT ON OPERATION OF
ASYNCHRONOUS MACHINES
Summary. The article discusses the effect of the voltage frequency and phase deviations on the operation parameters of asynchronous machines. In particular, the change of the magnetic flux and the electromagnetic moment in time during deviation of network voltage frequency and phase from the nominal values is studied. The parallel operation of the generator and the network during non-compliance of their voltage parameter is analyzed. Plotted the diagrams of resultant voltage dependence on the time and studied the effect of the deviation of the generator and network voltage frequency and phase on the pulses appearance.
Keywords: asynchronous machines, voltage pulses, magnetic flux, electromagnetic moment.
