CC BY
109
Направлением дальнейших исследований является разработка программы, реализующей предложенную методику расчета установившегося режима на
языке программирования высокого уровня.
Статья поступила 16.01.2015 г.
Библиографический список
1. Фадеева Г.А., Федин В.Т. Проектирование распределительных электрических сетей. Минск: Вышейшая школа, 2009. 368 с.
2. Воропай Н.И., Бат-Ундрал Б. Расчеты режимов радиальной электрической сети интервальным методом // Электричество. 2008. № 10. С. 64-66.
3. Шарый С.П. Интервальные алгебраические задачи и их численное решение: дис. ... д-ра физ.-математ. наук. Новосибирск, 2000. 327 с.
4. Новиков Ф.А. Дискретная математика для программистов: учебник для вузов. 2-ое изд. СПб.: Питер, 2007. 370 с.
УДК 621.311.001
АНАЛИЗ ВЛИЯНИЯ ГАРМОНИЧЕСКИХ КОЛЕБАНИЙ НА РАБОТУ ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ СЕТЕЙ И ПОТРЕБИТЕЛЕЙ
© В.С. Степанов1, Н.Н. Солонина2, К.В. Суслов3
Иркутский национальный исследовательский технический университет, 664074, Россия, г. Иркутск, ул. Лермонтова, 83.
В настоящее время остро стоит вопрос качества электроэнергии для распределительных сетей. К таким сетям подключено большое число потребителей с нелинейной нагрузкой (электрический транспорт, силовая электроника промышленности, выпрямительные устройства и т.д.). Наблюдается тенденция к увеличению нелинейной нагрузки. В первую очередь проблема качества электрической энергии обусловлена наличием гармонических колебаний n-х порядков. Гармоники в питающей сети существенно снижают эффективность функционирования как сетевого оборудования, так и потребителей электрической энергии. Ухудшение качества электроэнергии в целом приводит к увеличению потерь в системе электроснабжения. Поскольку в России взаиморасчеты за потребленную электроэнергию между поставщиками и потребителями ведутся с учетом только активной энергии, то потребители, генерирующие гармонические колебания, не заинтересованы в подавлении их уровня. В связи с этим в системах электроснабжения существенно возрастают потери, обусловленные наличием гармонических колебаний n-х порядков в сети. Следовательно, данная проблема является актуальной, особенно в условиях России. В настоящей статье рассматриваются способы уменьшения негативного воздействия пульсаций на потребителей постоянного тока.
Ключевые слова: качество электрической энергии; гармонические составляющие n-х порядков; технико-экономические показатели электролизеров.
ANALYSIS OF HARMONIC OSCILLATION EFFECT ON THE OPERATION OF ELECTRICAL NETWORKS AND CONSUMERS
V.S. Stepanov, N.N. Solonina, K.V. Suslov
National Research Irkutsk State Technical University, 83 Lermontov St., Irkutsk, 664074, Russia.
The problem of power quality for distribution networks is especially pressing now since a large number of consumers with non-linear load (electric transport, industrial power electronics, rectifying devices and others) are connected to these networks. There is a growing tendency towards the increased non-linear load. In the first place, the problem of electric energy quality is determined by the presence of harmonic oscillations of n-orders of magnitude. Harmonics in the supply network significantly reduce operation efficiency of both network equipment and electric energy consumers. Worsening of power quality generally leads to the increased losses in a power supply system. Since settlement payments for the consumed electric power between Russian suppliers and consumers account for only active energy, consumers, generating harmonic oscillations are not interested in suppressing their level. As a result, the losses in power supply systems
1 Степанов Владимир Сергеевич, доктор технических наук, профессор кафедры электроснабжения и электротехники, тел.: 89149228606, e-mail: stepanov@istu.edu
Stepanov Vladimir, Doctor of technical sciences, Professor of the Department of Power Supply and Electrical Engineering, tel.: 89149228606, e-mail: stepanov@istu.edu
2Солонина Нафиса Назиповна, кандидат технических наук, доцент кафедры электроснабжения и электротехники, тел.: 89500846006, e-mail: otep@istu.edu
Solonina Nafisa, Candidate of technical sciences, Associate Professor of the Department of Power Supply and Electrical Engineering, tel.: 89500846006, e-mail: otep@istu.edu
3Суслов Константин Витальевич, кандидат технических наук, доцент кафедры электроснабжения и электротехники, тел.: 89148704673, e-mail: souslov@istu.edu
Suslov Konstantin, Candidate of technical sciences, Associate Professor of the Department of Power Supply and Electrical Engineering, tel.: 89148704673, e-mail: souslov@istu.edu
caused by the presence of harmonic oscillations of n-orders of magnitude in the network significantly increase. This fact determines the specific relevance of the problem in Russia. The article discusses the methods to reduce the negative impact of pulsatory oscillations on DC consumers.
Keywords: electric power quality; harmonic components of n-orders of magnitude; technical and economic indices of electrolytic cells.
В электроэнергетическом бизнесе для взаимных расчетов учитывается количество измеренной отпущенной энергии. Это позволяет оценить необходимые мощности энергосистемы, обеспечивающие все нагрузки потребителей. В настоящее время многие нагрузки являются нелинейными. Как известно, нелинейная нагрузка генерирует высшие гармоники, что приводит к искажению кривых напряжения и тока, изменению характеристик доставляемой мощности и требует увеличения мощности системы на величину, затрачиваемую на эти искажения.
Гармонические составляющие п-ных порядков в питающей сети существенно снижают качество и эффективность использования электрической энергии потребителями. В свою очередь, ухудшение качества энергии ведет к ее перерасходу в сетях вследствие увеличения потерь. Поэтому проблема снижения гармонических составляющих л-ных порядков в электрических сетях является актуальной.
В работах [5, 7] авторами предложено техническое средство, позволяющее определять источники гармонических составляющих п-ных порядков, направление их движения в сети и мощность данных составляющих.
В данной статье рассматриваются вопросы негативного воздействия пульсаций напряжения на потребителей постоянного тока, которым, по мнению авторов, в литературе уделяется недостаточное внимание.
Базовые принципы подхода
В соответствии с установленными требованиями к качеству электрической энергии предусматривается два показателя, касающихся высших гармоник питающей сети: коэффициент искажения синусоидальности кривой напряжения ки и коэффициент л-ой гармонической составляющей напряжения ки(п).
Коэффициент несинусоидальности кривой напряжения ки определяется как отношение действующего значения суммы гармонических составляющих напряжения от л-ой до последней гармоники порядка N к номинальному значению междуфазного напряжения ипу, %:
KU(п) = -^-100 .
v ' U
(2)
KU =
EU
и=2
2
(n)
U
• 100.
(1)
Коэффициент л-ой гармонической составляющей напряжения ки(п) определяется как отношение действующего значения л-ой гармонической составляющей напряжения и к номинальному значению
междуфазного напряжения и , %:
Но, если даже измерить коэффициенты (1) и (2), например, на входе отдельного потребителя, то остается неясным, что является источником появления высших гармоник в сети, и за чей счет должно производиться улучшение вышеупомянутых показателей качества электроэнергии. Решение этих вопросов носит как технический, так и административный характер.
Кроме того, гармонические составляющие л-х порядков влияют на характеристики доставляемой энергии и требуют увеличения мощности системы на величину, затрачиваемую на эти искажения.
При синусоидальном напряжении полная мощность определяется согласно известной формуле
я Чр2 + в2, (3)
где я - полная мощность, р - активная мощность, в - реактивная мощность.
Графическая иллюстрация формулы (3) представлена на рис. 1.
Рис. 1. Взаимосвязь P, Q и S для синусоидального тока
При наличии гармонических составляющих п-ных порядков потери полной мощности увеличиваются на величину мощности искажений, согласно формуле [4]
Я = ^РГ+вГ7В, (4)
где В - мощность искажений.
Графическая иллюстрация формулы (4) представлена на рис. 2.
Что же касается потребителей электроэнергии, то их достаточно условно можно разделить на две группы.
Первая группа потребителей не генерирует гармонические составляющие л-х порядков в энергосистему. Она включает приемники с почти линейной вольтамперной характеристикой - осветительные приборы, электронагреватели, двигатели переменного тока, бытовую нагрузку. Эти потребители получают из системы наряду с энергией основной частоты так же и энергию гармонических составляющих л-х порядков. В
большинстве случаев эта энергия вредна для потребителей данной группы.
D
О
Рис. 2. Взаимосвязь компонентов при несинусоидальном токе
Вторая группа потребителей сама генерирует гармонические составляющие п-х порядков в питающую сеть. Она включает приемники с нелинейной вольтамперной характеристикой. К ним относятся: силовая электроника на промышленных предприятиях, выпрямители для электроприводов на постоянном токе, электрический транспорт, электродуговые печи, электросварочные устройства и т.д. При этом элек-троснабжающая организация несет ущерб, обусловленный расходами на осуществление мероприятий по снижению уровня гармоник в сети, а также выплатами штрафов первой группе потребителей в виде компенсации за несоблюдение качества поставленной электроэнергии.
Однако есть промышленные потребители, которые можно одновременно отнести как к первой, так и ко второй группам. В частности процессы электролиза в цветной металлургии. Эти технологии, потребляя электроэнергию от выпрямительных устройств, являются источниками гармонических составляющих п-х порядков, генерируемых во внешнюю сеть. Одновременно они несут ущерб от пульсаций выпрямленного тока.
Поскольку в России взаиморасчеты за потребленную электроэнергию между поставщиками и потребителями ведутся с учетом только активной энергии, то потребители, генерирующие гармонические составляющие п-х порядков, не заинтересованы в подавлении их уровня. В связи с этим в системах электроснабжения существенно возрастают потери, обусловленные наличием гармонических составляющих п-х порядков в сети. Следовательно, проблема их снижения является актуальной задачей, особенно в условиях России.
Решение проблемы затруднялось отсутствием возможности определять направление гармоник, их мощности и источники их генерирования.
Авторами ранее был предложен реверсивный счетчик, который определяет не только направление и величину гармонических составляющих п-х порядков, но и вычисляет процентное соотношение данных составляющих по отношению к основной [6, 8]. В связи с
этим в данной статье авторы не рассматривают влияние гармонических составляющих п-х порядков на внешнюю сеть.
Влияние гармонических колебаний на технологический процесс
Цветная металлургия является крупным потребителем электрической энергии: на ее долю приходится около 11% от общего потребления в экономике страны. При этом около 60% этой электроэнергии используется на технологические нужды на постоянном токе. Отсюда становится очевидным, что эффективность преобразовательных устройств оказывает существенное влияние на технико-экономические показатели функционирования всей отрасли и главным образом процессов электролитического получения и рафинирования цветных металлов.
Выпрямители, предназначенные для питания электролизных установок в цветной промышленности, являются источниками постоянного тока и состоят из трансформаторной части и преобразовательной части. Первичная обмотка трансформатора подключается к питающей сети, а вторичная обмотка питает преобразовательное устройство.
Эффективность преобразовательных установок в общем случае зависит от большого числа факторов, в числе главных из них можно назвать следующие: тип используемых выпрямителей, схема и компоновка преобразовательной подстанции, способ регулирования напряжения.
Совершенно очевидно, что в каждом конкретном случае в зависимости от вида и характера присоединяемого потребителя постоянного тока должна выбираться наиболее пригодная, рациональная схема преобразовательной установки. При этом, говоря об эффективности работы отдельного выпрямителя, преобразовательной установки или подстанции, необходимо обратить внимание на следующее обстоятельство. Общепринято, что КПД выпрямительных установок
для электролиза определяется как
р
Л = р , Р2 = , (5)
р
где р - мощность на стороне постоянного тока; р -активная мощность первичной обмотки трансформатора; 1 - действующее значение выпрямленного тока; иа - действующее значение выпрямленного напряжения.
Судя по этому выражению, эффективность работы преобразовательных устройств никак не зависит от качества выпрямленного тока, от характера и технологических особенностей его потребителя. Это, безусловно, неправильно, поскольку для таких важных потребителей, какими являются, например, электролизеры, имеет значение, будет ли этот ток абсолютно сглаженным или пульсирующим. Эффективность процессов электролиза определяется количеством металла, выделившегося из раствора (расплава) на электродах. Известно, что масса металла, отложившегося на катоде в, пропорциональна количеству электричества, протекшего через электролит за опреде-
ленный промежуток времени, т.е.
о = а,1раг, (6)
где I - среднее значение выпрямленного тока; I -рассматриваемый промежуток времени; а, - коэффициент пропорциональности.
Измерения, проведенные на преобразовательных подстанциях действующих заводов, подтверждают, что значение выпрямленного тока имеет пульсации, т.е. содержит как постоянную составляющую I , так
и гармонические составляющие /(0 .
Рис. 3. Осциллограмма выпрямленного тока кремниевого выпрямительного агрегата [1]
Поскольку амплитуды гармонических составляющих достаточно быстро уменьшаются с ростом номера гармоник, то при анализе выпрямительных устройств зачастую можно ограничиться рассмотрением только основной гармоники. Тогда пульсации выпрямленного тока можно оценить коэффициентом пульсаций. Используя известные соотношения, получим связь между средним и действующим значениями выпрямленного тока:
I, = ^лЯ+к2 , (7)
где под к понимается относительное действующее значение переменной составляющей выпрямленного тока. В свою очередь к = 1АА /1 , где !а - действующее значение выпрямленного тока, 1йй - действующее значение переменной составляющей несинусоидальной величины /(/).
Очевидно, что высшие гармоники, присутствующие в выпрямленном токе, накладываясь на величину среднего тока, не участвуют в выделении металла из раствора и, следовательно, не повышают эффективность процесса электролиза. Более того, высшие гармоники в выпрямленном токе являются причиной дополнительных потерь энергии, величина которых может быть весьма значительной. Дополнительные потери, вызванные пульсацией выпрямленного тока, составляют 2,5-3%. Следовательно, общие потери на преобразование тока фактически являются вдвое большими, чем это принято считать, и составляют 66,5%.
Таким образом, в существующей практике непра-
вильный выбор устройств и схем преобразования тока сказывается на технологии (в данном случае на электролизе), снижая ее технико-экономические показатели, т.е. усугубляя ее несовершенство. Такая практика, безусловно, не стимулирует работу соответствующих научных и проектных организаций по совершенствованию оборудования и схем преобразовательных подстанций с учетом требований конкретных потребителей выпрямленного тока.
В связи с вышеизложенным авторы считают, что при определении КПД преобразовательных устройств полезная мощность должна исчисляться по величине среднего, а не действующего значения выпрямленного тока, поскольку это приведет к снижению КПД преобразовательных установок по сравнению с КПД, определяемым по формуле (5), на величину (1+к2) и будет стимулировать поиск мероприятий, направленных на его повышение.
Решая вопрос о выборе оптимальной схемы преобразовательной установки, необходимо учитывать влияние обусловленных ею высших гармоник на потребителей как переменного, так и постоянного тока. Высшие гармоники вызывают в сети переменного тока дополнительные потери в генераторах, трансформаторах и других ее элементах, создают помехи для близлежащих к преобразовательным подстанциям линиям и устройствам связи различного назначения.
Надо отметить, что на практике основное внимание уделяется учету и ограничению воздействий высших гармоник на потребителей переменного тока, поскольку именно они лимитируются нормативными документами.
Но, как было указано выше, пульсации выпрямленного тока существенно снижают эффективность работы его потребителей. Поэтому при выборе оборудования и схемы выпрямления в каждом конкретном случае требуется комплексный учет всех факторов, в том числе влияния качества выпрямленного тока на технико-экономические показатели технологического потребителя.
Из большого числа мероприятий, снижающих негативное воздействие высших гармоник, обратим внимание на следующий факт. Существенное влияние на эффективность преобразовательных подстанций оказывает фазность (общее число пульсаций за период) применяемых на них схем выпрямления. Для включения в сеть 3-фазного тока отдельных групп выпрямителей для электролиза обычно приняты 3-фазная мостовая схема и 6-фазная схема выпрямления (2 обратные звезды с уравнительным реактором). При параллельном включении выпрямительных групп можно получить 12-, 18-, 24-, 36- и 48-фазные схемы выпрямления, соответствующие сдвигам по фазе между напряжениями агрегатов, что приводит к уничтожению наибольших по амплитуде гармоник более низких порядков. Эффективность повышения фазно-сти схем выпрямления подтверждается данными таблицы, где приведены номера и амплитуды высших гармоник, имеющих место в сети, при различной фаз-ности выпрямления.
Номера и амплитуды высших гармоник, %, от амплитуды основной гармоники
при угле перекрытия и = о0 [2]
Число фаз Номера и амплитуды высших гармоник
5 7 11 13 17 19 23 25
6 20 14,3 9,1 7,7 5,9 5,3 4,3 4
12 - - 9,1 7,7 - - 4,3 4
18 - - - - 5,9 5,3 - -
24 - - - - - - 4,3 4
36 - - - - - - - -
48 - - - - - - - -
Число фаз Номера и амплитуды высших гармоник
29 31 35 37 41 43 47 49
6 3,5 3,2 2,9 2,7 2,4 2,3 2,1 2
12 - - 2,9 2,7 - - 2,1 2
18 - - 2,9 2,7 - - - -
24 - - - - - - 2,1 2
36 - - 2,9 2,7 - - - -
48 - - - - - - 2,1 2
Данные таблицы показывают техническую возможность подавления высших гармоник путем усложнения и, следовательно, удорожания схемы преобразования. Очевидно, что фазность выпрямителя в каждом конкретном случае должна определяться на основе тщательного технико-экономического расчета, сопоставления прироста затрат на усложнение его схемы, дополнительного эффекта от подавления высших гармоник у потребителей, включая потребителей выпрямленного тока. Этот эффект в большей степени зависит от вида технологического потребителя, стоимости и государственного значения выпускаемой им продукции.
Однако в отечественной практике при проектировании преобразовательных установок, в частности, для питания электролизеров цветной металлургии, не учитывается влияние качества выпрямленного тока, его пульсаций на технико-экономические показатели этих потребителей. По-видимому, именно этим можно объяснить тот факт, что независимо от назначения преобразовательной установки, ее мощности, мощности присоединяемых к ней потребителей в России применяют 12-фазную схему выпрямления.
Очевидно, что с повышением единичной мощности, например, алюминиевых электролизеров, влияние на них пульсаций выпрямленного тока усугубится. С повышением величины протекающего через электролизеры тока, увеличением их габаритов сильнее будут проявляться электродинамические воздействия, вызванные высшими гармониками. Последствия, к которым могут привести эти воздействия, в итоге могут стать уже не экономическими, а техническими ограничениями к качеству выпрямленного тока, т.е. к содержанию в нем высших гармоник.
Важно подчеркнуть, что за рубежом рекомендуе-
мая схема выпрямителя связывается с его мощностью, и для преобразовательных установок уже с токами 100 кА удовлетворительными считаются 24-х и более фазные схемы. Кроме того, в современных условиях, когда одной из актуальных задач промышленной энергетики является изыскание возможных путей экономии энергетических ресурсов, нельзя не отметить следующее обстоятельство. Указанные мероприятия по повышению фазности схем выпрямления на преобразовательных подстанциях электролизных производств цветной металлургии могут привести к существенному энергосберегающему эффекту. Например, при достигнутом среднеотраслевом удельном расходе электроэнергии в переменном токе на получение одной тонны алюминия, снижение потерь на преобразование в пределах, указанных выше, позволило бы уменьшить его на 330-500 кВт. ч.
В заключение отметим, что для России важно пересмотреть сложившиеся взгляды на выбор схем преобразования, организовать проведение исследовательских и конструкторских работ по созданию более совершенных схем выпрямителей с учетом конкретных условий их работы и требований со стороны потребителей переменного и постоянного токов. Измерение гармонических составляющих п-х порядков и решение юридических вопросов, связанных с оплатой за эту энергию, должно побудить как электроснабжа-ющие организации, так и потребителей принимать технические и организационные меры по снижению уровня гармонических составляющих п-х порядков в распределительных сетях. Все это должно привести к улучшению формы напряжения питающей сети и, соответственно, к повышению эффективности использования электроэнергии потребителями.
Статья поступила 26.01.2015 г.
Библиографический список
1. Мельник Г.Е. О выборе блок-схемы преобразовательного и единой энергетической системы: сб. тр. КазНИИЭ. Вып. 6. агрегата большой мощности // Проблемы общей энергетики Алма-Ата, 1972._
2. Электрометаллургия водных растворов / пер. с нем.; под ред. Г. Егера. М.: Металлургия, 1966. 550 с.
3. Harmonics and Harmonic Mitigating Transformers (HMT's) Mirus International Inc. www.mirusinternational.com
4. Roger C. Dugan. Electrical Power Systems Quality. Digital Engineering Library. 2004. 521 p.
5. Solonina N.N., Stepanov V.S., Solonina Z.V., Smirnov A.S., K.V.Suslov. Smart meters for microgrids // 2012 International Conference on Power and Energy Systems (ICPES 2012). (Hong Kong, 12-13 а^^ 2012).
6. Suslov K.V., Solonina N.N., Smirnov A.S. Improving the relia-
bility of operation Microgrids // 2012 IEEE International Energy Conference and Exibition ENERGYCON 2012. Towards user-centric smart systems. Florence Italy, 9-12 September 2012.
7. Suslov K.V., Solonina N.N., Smirnov A.S., Smart Grid. A new way of receiving primary information on electric power system state // IEEE PES Innovative Smart Grid Technologies Europe. 2011, Manchester, UK 2011.
8. Suslov K.V., Solonina N.N., Smirnov A.S.. Smart meters for distributed filtering of high harmonics in Smart Grid // III International Conference on Power Engineering, Energy and Electrical Drives, Powereng 2011, Spain, Malaga 2011.
УДК 620.91
УЧЕТ ДАННЫХ МЕТЕОСТАНЦИЙ ПРИ АНАЛИЗЕ ЭФФЕКТИВНОСТИ ПРИМЕНЕНИЯ СОЛНЕЧНЫХ ЭНЕРГЕТИЧЕСКИХ УСТАНОВОК
© В.А. Шакиров1, А.Ю. Артемьев2
Братский государственный университет, 665709, Россия, г. Братск, ул. Макаренко, 40.
Облачность оказывает высокое влияние на выработку электроэнергии солнечными энергетическими установками. В настоящее время большинство исследований по оценке проектов использования солнечных энергетических установок ориентированы лишь на расчет прямой солнечной радиации при безоблачном небе. Для повышения точности гелиоэнергетических расчетов целесообразно использовать данные архивов метеостанций, предоставляемые интернет-ресурсами. В данной статье представлена методика и программа для ЭВМ по учету влияния облачности на количество поступающей солнечной радиации. На примере села Онгурен проведен расчет прямой солнечной радиации, поступающей на горизонтальную поверхность при безоблачном небе, а также при учете облачности.
Ключевые слова: солнечные энергетические установки; метеостанции; облачность; гелиоэнергетический потенциал.
ACCOUNTING WEATHER STATION DATA IN THE ANALYSIS OF SOLAR POWER SYSTEMS APPLICATION EFFICIENCY
V.A. Shakirov, A.Yu. Artemiev
Bratsk State University,
40 Makarenko St., Bratsk, 665709, Russia.
Clouds has a high impact on the generation of electrical power by solar power systems. Most current researches directed at the evaluation of solar power plant projects are focused only on the calculation of the direct solar radiation at cloudless skies. To improve the accuracy of solar energy calculations it is advisable to use the data of weather stations provided by Internet resources. The paper presents methods and a computer program for accounting the effect of clouds on the amount of incoming solar radiation. By example of the Onguren village, the direct solar radiation incoming on the horizontal surface has been calculated under conditions of clear and clouded sky. Keywords: solar power systems; weather stations; clouds; solar energy generation potential.
Повышение точности оценки ресурсов возобновляемых источников энергии способствует принятию обоснованных и экономически эффективных решений по энергетическим проектам и поэтому является актуальной задачей [1, 2]. Для оценки эффективности использования солнечных энергетических установок существуют различные методики [3, 4], которые, как правило, основаны на расчетах поступающей солнечной радиации при безоблачном небе. Дальнейшее уточнение оценок проводится в направлениях: учета наклона и расположения поверхности солнечного
элемента (СЭ) как стационарного, так и вращающегося в пространстве [5]; уточнения расчета технического потенциала СЭ, зависящего от его параметров и погодных условий [6]; определения доли прямого и рассеянного излучения в общем потоке [7].
Существенное влияние на конечную выработку электроэнергии СЭ оказывают погодные условия, в частности облачность [8].
В данной работе предложена методика учета влияния облачности на количество солнечной радиации, поступающей на горизонтальную поверхность, по дан-
1Шакиров Владислав Альбертович, кандидат технических наук, доцент кафедры электроэнергетики и электротехники, тел.: 89500577587, e-mail: mynovember@mail.ru
Shakirov Vladislav, Candidate of technical sciences, Associate Professor of the Department of Electrical Power Engineering and
Electrical Engineering, tel.: 89500577587, e-mail: mynovember@mail.ru
2Артемьев Андрей Юрьевич, аспирант, тел.: 89500925537, e-mail: artuniverse@mail.ru
Artemiev Andrei, Postgraduate, tel.: 89500925537, e-mail: artuniverse@mail.ru
