CC BY
12
УДК 534.61
АНАЛИЗ ВЛИЯНИЯ ДВИЖЕНИЯ СРЕДЫ С НАНОРАЗМЕРНЫМИ
АГЕНТАМИ НА СУММАРНОЕ АКУСТИЧЕСКОЕ ПОЛЕ В БИОМЕДИЦИНСКИХ ИССЛЕДОВАНИЯХ
Д.В. Орда-Жигулина
Описана математическая модель оптического возбуждения акустической волны в потоке жидкости и рассчитана временная зависимость уровня амплитуды звукового давления акустической волны в движущейся модельной жидкости в присутствии наноразмерных агентов. Данные результаты могут быть применены при проектировании пьезоэлектрических датчиков для анализа параметров крови пациентов в системах анализа крови, использующих метод оптоакустической проточной цито-метрии. Также обосновывается необходимость применения «туманных вычислений» в системах сбора и обработки медицинских данных для реализации проекта электронного здравоохранения.
Ключевые слова: оптоакустический эффект, проточная цитометрия, акустический сигнал, углеродные наночастицы, лазерное возбуждение звука, пьезоэлектрические преобразователи, системы сбора и обработки данных, электронное здравоохранение, туманные вычисления.
В настоящее время развивается электронная модель здравоохранения (общепринятый термин - eHealth) [1 - 2], одной из ветвей которого является мобильное здравоохранение (mHealth) [1 - 2], поддерживаемое устройствами мобильной связи и персональными вычислительными устройствами. Мобильное здравоохранение включает в себя системы сбора и обработки медицинских данных, сложные функциональные средства и приложения, включая систему пакетной радиосвязи общего пользования (GPRS), мобильные системы связи 3-го и 4-го поколений (системы 3G и 4G), глобальную навигационную спутниковую систему (GPS) и технологию Bluetooth [1 - 2].
Критически важным становится применение современных информационно-коммуникационных технологий в части оперативной передачи данных и обработки информации и разработка малозатратных алгоритмов с точки зрения вычислительных и коммуникационных ресурсов, например при мониторинге состояния пациента в режиме реального времени. Датчики медицинских систем при этом измеряют большие объемы данных, которые необходимо не только передавать, но и обрабатывать, что целесообразно делать с помощью технологии «туманных вычислений».
Создание медицинских сервисов на основе «туманных вычислений», в основе которых лежит уменьшение латентности представляется грамотным решением, так как обработка данных чувствительна к временным задержкам. Сокращение времени обработки данных прямо пропорционально увеличению процента выживаемости среди пациентов [3]. Достоинства концепции «туманных вычислений» рассмотрены в [4], где описы-
88
вается создание медицинской системы, с помощью которой можно будет наблюдать за конкретным органом человека с целью предотвращения его критического состояния.
Кроме того, для современного человека очень важно создать систему слежения за жизненными показателями в обычном ритме жизни, без очередей в больницах и даже личного посещения врача. Например, дома абсолютно безопасно можно сделать неинвазивный анализ крови, данные которого передадутся на смартфон или любой гаджет, поддерживающий беспроводную связь и имеющий подключение к интернету. Данные отправляются на обрабатываемый сервер, откуда уже в виде оформленного анализа попадают в лечащему врачу, который может дистанционно на основании предварительных анализов сделать вывод о состоянии пациента, и прислать рекомендации ему на электронную почту.
Актуальной технической задачей в настоящее время является организация обработки и передачи больших объемов в проектах, являющихся частью Единой государственной информационной системы в сфере здравоохранения (ЕГИСЗ) [2]. Уже существует приложения для мобильных телефонов, которое позволяют осуществлять, например, мониторинг сахара в крови, вести электронный дневник и получать рекомендации врача в режиме реального времени [5].
Также одним из важных направлений удаленных исследований данных о состоянии здоровья пациента в рамках создания медицинского сервиса является неинвазивная оценка параметров крови, в том числе, скрининг тромбов, которая проводится с помощью оптоакустической (ОА) проточной цитометрии в присутствии наночастиц [6 - 7].
Метод проточной цитометрии широко используется в медицинской практике и может быть применен для анализа характеристик клеток и процессов, происходящих в организме человека в режиме реального времени. Данный метод может быть реализован на базе разных физических эффектов, в том числе на основе ОА эффекта [6 - 9].
Для реализации метода ОА проточной цитометрии [6 - 7] и определению параметров ультразвуковых (УЗ) датчиков, посредством которых регистрируется сигнал, свидетельствующий о присутствии наночастиц в крови обследуемого пациента, необходимо провести расчет амплитуды акустической волны, возникающей в результате ОА эффекта и движения исследуемой среды, то есть с учетом скорости кровотока.
Процесс возбуждения объемных акустических волн показан на
рис. 1.
На рис. 1 кровеносный сосуд представляет собой поток жидкости с постоянной скоростью и. В результате оптоакустического взаимодействия оптического излучения лазера с модельной жидкостью происходит тепловое изменение объема крови, что приводит к возникновению объёмных акустических волн. При взаимодействии оптического колебания лазера с
нанотрубками, которые находятся в исследуемой модельной жидкости, также возникает акустическое поле. Еще одна составляющая суммарного акустического поля возникает вследствие нелинейного взаимодействия акустических волн с потоком жидкости (кровотоком). Суммарный уровень акустического давления, возникший в результате всех вышеперечисленных эффектов, может быть измерен пьезоэлектрическим датчиком.
Рис. 1. Схема процесса возбуждения звука при оптоакустическом воздействии оптического излучения на движущуюся в сосуде кровь в присутствии наноразмерных частиц
В данной работе предложено использовать наноразмерные частицы в качестве контрастного агента. Обработка наночастиц позволяет им стать адгезивными к определенному типу частиц крови человека, например, к раковым клеткам или компонентам крови. Таким образом, компонент крови, окруженный наночастицами, становится заметным при воздействии на него акустических волн, как показано на рис. 1.
Взаимное расположение источника оптического излучения и положение датчика, принимающего акустический сигнал, показаны на рис. 1. Диаметр сосуда намного меньше его длины, поэтому при расчетах учитывается поперечная составляющая объемной акустической волны, а продольной составляющей пренебрегаем. Скорость потока модельной жидкости (скорость кровотока) принята постоянной и = const.
Методы современной нелинейной акустики позволяют рассчитать волновые взаимодействия, возникающие в результате ОА эффекта в неподвижной среде [9]. Кроме того, при анализе распространения акустических волн в движущейся среде в литературе принято, что влияние плавнонеод-нородного потока на процесс нелинейного взаимодействия сводится к трем основным эффектам: рассеянию поля накачки на потоке; рассеянию волн
комбинационного тона на потоке и генерации звука полем накачки в результате нелинейного взаимодействия, модулированного потоком [8-11]. Доказано, что все эти эффекты, в зависимости от параметров исследуемой жидкости, имеют одинаковый порядок малости: второй по акустическому числу Маха и первый по гидродинамическому числу Маха [9]. Вклад каждого эффекта в формирование низкочастотного звукового поля параметрического излучателя считается аддитивным и может быть рассчитан по отдельности.
Таким образом, звуковое поле, которое возникает в движущейся модельной жидкости в результате ОА эффекта, отражения акустического поля от наночастиц, и акустического поля, возникающего в результате волны накачки с движущемся потоком может быть представлено как суммарное акустическое поле:
р = РОА + Рнт + Рпотока С1)
где РОА - поле, генерируемое волнами накачки в отсутствие потока в результате ОА эффекта; Рнт - поле, возникающее в результате генерации акустических волн в анизотропных твердых телах (нанотрубках); Рпотока -поле, возникающее при наличии потока.
Источником волн накачки в среде является импульсный лазер, которым можно возбудить одиночные звуковые импульсы от 10-3 до 10-8 с или периодическую последовательность таких импульсов [9], а длина возбуждаемой звуковой волны зависит от частоты модуляции интенсивности света.
Оптоакустический эффект в неподвижной среде описывается классической системой уравнений гидродинамики вязкой жидкости [9]. Неоднородное волновое уравнение в этом может быть записано в виде
ОА с2 &2 с2оРо дг ОА ^ (2)
где с учетом изменения температуры, рассчитанного из уравнения теплопроводности [10]
Q = _ Ц*{ Ъ
срд х
Для описания модели нелинейного взаимодействия акустических волн в потоке жидкости было применено уравнение [10 - 11]:
ДР _ с2 О2 Р =--— О2 Р2 с\\
потока потока 2 ? 0 , (3)
Г0с0
где с0- скорость звука в жидкости; р0- плотность жидкости; е- коэффи-
циент нелинеиности жидкости;
Р
звуковое давление, генерируемое
полем накачки
Р
Э
А = — + иг - конвективная производная. Эг
С учетом первого и третьего слагаемого в формуле (1), а также формул (2), (3), согласно методике, описанной в литературе [9-13] нелинейное волновое уравнение, которое учитывает акустическое давление в случае неподвижной среды и акустическое давление, возникающее в случае нелинейного взаимодействия акустических волн в потоке жидкости с постоянной скоростью и, может быть записано в виде:
АР-
1 Э2 Р
с02 Эг2
Ь
+
е
Рос0
(1+и)
Э
Эг 2
св
(4)
где в - коэффициент объемного расширения воды.
Решение для амплитуды акустического поля может быть найдено в
виде
Р '(*) = -
е
росО
(1+и)
I с
р аЛ
4
, и
1 - <+А)
- е
и
1+< - Ф
(5)
где т = г - г / с0 - сопровождающая координата; А = с0г0 /1 - число, характеризующее эффективность ОА преобразования, Ф - интеграл ошибок; I -глубина проникновения света в модельную жидкость.
Зависимости уровня звукового давления от времени (форма импульса), построенные с использованием выражения (5), изображены на рис. 2 для различных скоростей потока и расстояния I=1 мм (где I - глубина проникновения оптического колебания в модельную жидкость).
Р -0,5
-1
- и=0,02 м/сек ---и=0,2 м/сек
10
т/т.
Рис. 2. Эволюция профиля оптоакустического импульса в нелинейной диссипативной движущейся среде при т=10 мкс, глубине проникновения лазерного луча 1=1 мм и скоростях потока и=2 см/с, и=20 см/с
92
с
с
р
Как показали исследования, вклад уровня звукового давления, возникающего в результате нелинейного взаимодействия акустических волн в потоке жидкости с постоянной скоростью
U составляет не более 0,2 % от уровня звукового давления, возникающего в результате оптоакустического эффекта при воздействии лазерного излучения на неподвижную модельную среду. Кроме того, при увеличении скорости потока модельной жидкости (скорости кровотока) от 2 см/с до 20 см/с уровень звукового давления, возникающего в результате нелинейного взаимодействия акустических волн в потоке жидкости, увеличивается менее, чем на 0,1 %. Таким образом, можно сделать вывод, что амплитуду акустического давления, формируемую потоком движущейся модельной жидкости, при скоростях характерных для кровотока (от 0,5 мм/сек в капиллярах до 50 мм/сек в артериях [14]), можно считать пренебрежимо малой.
Как было показано выше, акустическое поле в движущейся модельной жидкости формируется в результате теплового (оптико-акустического) преобразования. При этом еще одна составляющая акустического поля Pнт возникает в результате термооптического возбуждения акустических волн в изотропном твердом теле, формируемого углеродными наночастицами. Расчет уровня акустического поля, которое формируется нанотрубками в неподвижной жидкой среде, акустические колебания возбуждаются в результате оптико-акустического эффекта, был проведен авторами [6 - 8, 15 - 17]. Таким образом, Pнт может быть рассчитано по формуле
,Дк
P ,Т) _ Щ^д
sm(ДkL /2)
М/2
$,т(ап+L Д-) _ Я0) + -
АТ _ ^)
м 2
х
к
X БШ
т^ , ч
ап+L(--kn )-
2
■я
(6)
Подставляя значение уровня звукового давления из формулы (6) в формулу (1) можно найти уровень суммарного акустического поля. На рис. 3 показан результат расчета суммарного акустического поля при скорости потока модельной жидкости u =0,02 м/с.
Как следует из результатов расчетов, для скорости потока 2 см/с, что соответствует скорости кровотока в артериолах человека, вклад уровня
звукового давления потока PпomoKа не превышает 0,02 %, а уровень акустического поля, возникающего в результате термооптического возбуждения акустических волн в изотропном твердом теле, формируемого углеродными наночастицами, сопоставим с уровнем давления акустического поля, возникающего в результате оптоакустического эффекта.
93
1 =0,02 л/сек I
VJw,» JUL Ig LL
II ¡1 1 '11
О 5 10
т/т 0
Рис. 3. Эволюция профиля оптоакустического импульса в нелинейной диссипативной движущейся среде с учетом нанотрубок при т=10 мкс, глубине проникновения лазерного луча l=1 мм и скорости потока
U=2 см/с.
При увеличении скорости потока на порядок, что соответствует величине скорости 20 см/с (средняя скорость кровотока в крупных сосудах, например, аорте) вклад уровня звукового давления потока Рпотока становится заметным (порядка 3 %) и может оказать влияние на результат измерений.
Публикация подготовлена в рамках реализации ГЗ ЮНЦ РАН на 2018 г., № гр. проекта 01201354238.
Список литературы
1. Мобильное здравоохранение. Новые горизонты здравоохранения через технологии мобильной связи. Доклад о результатах второго глобального обследования в области электронного здравоохранения. Серия «Глобальная обсерватория по электронному здравоохранению» // Всемирная организация здравоохранения, 2013. Т. 3. 112 с.
2. Проект: Единая государственная информационная система здравоохранения (ЕГИСЗ). TAdviser.ru - площадка для топ-заказчиков и поставщиков ИТ в России [Электронный ресурс]. URL: http://www.tadviser.ru/index.php/Проект:Единая государственная информа ционная_система_здравоохранения_(ЕГИСЗ) (дата обращения 10.09.2018).
3. Aazam M., Huh E.N. E-HAMC: Leveraging Fog computing for emergency alert service // 2015 IEEE Int. Conf. Pervasive Comput. Commun. Work. PerCom Work. 2015. 2015. P. 518-523.
4. Fog computing in healthcare internet of things: A case study on ecg feature extraction / T.N. Gia [et al.] // Comput. Inf. Technol. Ubiquitous Comput. Commun. Dependable, Auton. Secur. Comput. Pervasive Intell. Comput. (CIT/IUCC/DASC/PICOM), 2015 IEEE Int. Conf. 2015. P. 356-363.
94
5. Система «Акку-чек». © ООО «Рош Диабетес Кеа Рус» [Электронный ресурс]. URL https://www.accu-chek.ru/ (дата обращения 10.09.2018).
6. Real-Time Label-Free Embolus Detection Using In Vivo Photoacous-tic Flow Cytometry / Mazen A. Juratli , Yulian A. Menyaev, Mustafa Sarimollaoglu, Eric R. Siegel, Dmitry A. Nedosekin, James Y. Suen, Alexander V. Melerzanov, Tareq A. Juratli, Ekaterina I. Galanzha, Vladimir P. Zharov // 2016 Juratli et al. This is an open access article distributed under the terms of the Creative Commons Attribution License, which permits unrestricted use, distribution, and reproduction in any medium, provided the original author and source are credited. May 26, 2016.
7. In vivo flow cytometry of circulating clots using negative photothermal and photoacoustic contrasts / Ekaterina I. Galanzha, Mustafa Sarimollaoglu, Dmitry A. Nedosekin, Salah G. Keyrouz, Jawahar L. Mehta, Vladimir P. Zharov // Volume 79A, Issue 12, 1024, Article first published online: 3 November 2011. [Электронный ресурс] URL: http://onlinelibrary.wiley.com/doi/10. 1002/cyto. a.21106/full (дата обращения 10.09.2018).
8. Джуплина Г.Ю., Старченко И.Б. Система и методика исследования наноразмерных артефактов в кровотоке // Известия ЮФУ. Технические науки. 2010. № 8. С. 61-64.
9. Новиков Б.К., Руденко О.В., Тимошенко В.И. Нелинейная гидроакустика. Судостроение, 1981. 264 с.
10. Блохинцев Д.И. Акустика неоднородной движущейся среды. М.: Наука, 1981. 206 с.
11. Наугольных К. А., Рыбак С. А., Скрынников Ю.И. О нелинейном взаимодействии акустических волн в неоднородном потоке жидкости // Акуст. журн.1993. Т 39. № 2. С. 321-325.
12. Кириченко И.А. Исследование флуктуаций амплитуды звукового давления волны разностной частоты в среде с неоднородным гидродинамическим потоком // Известия ТРТУ. 2003. № 6 (35). С. 42-45.
13. Белянкова Т.И., Калинчук В.В., Тукодова О.М. К вопросу устойчивости преднапряженных функционально-градиентных сред / Наука Юга России. 2016. Т. 12. № 2. С. 113-117.
14. Воробьева Е.А., Губарь А.В., Сафьянникова Е.Б. Анатомия и физиология: учебник. М.: Медицина, 1988. 432 c.
15. Гусев В.Э., Карабутов А. А. Лазерная оптоакустика. М.: Наука, 1991. 304 с.
16. Джуплина Г.Ю., Старченко И.Б. Теоретическая модель оптико-акустического эффекта в среде с наноразмерными рассеивателями // Известия ЮФУ. Технические науки. 2009. № 10. С. 189-192.
95
17. Орда-Жигулина Д.В., Орда-Жигулина М.В., Старченко И.Б. Статистическая модель оптоакустического преобразования в движущейся жидкой среде в присутствии наночастиц для системы неинвазивного анализа крови // Инженерный вестник Дона. Ростов-на-Дону. 2018. № 4.
Орда-Жигулина Дина Владимировна, младший научный сотрудник, dinazhigulina@,mail.ru, Россия, Ростов-на-Дону, Южный научный центр Российской Академии наук
ANALYSIS OF INFLUENCE OF MOVEMENT OF ENVIRONMENT WITH NANOSIZED AGENTS ON THE TOTAL ACOUSTIC FIELD IN BIOMEDICAL
INVESTIGATIONS
D.V. Orda-Zhigulina
In this paper mathematical model of the optical excitation of acoustic wave in liquid flow is described. Time dependence of amplitude of sound pressure acoustic wave's amplitude in the moving model fluid with nanosized agents is calculated. These results can be applied in the design of piezoelectric sensors to blood analyze in medical systems using photoacoustic flow cytometry. It was suggested using "fog computing" for medical systems for data processing to implementation of the eHealth projects.
Key words: photoacoustic effect, flow cytometry, acoustic signal, carbon nanoparti-cles, laser sound excitation, piezoelectric transducers, data processing systems, eHealth, mHealth, fog computing.
Orda-Zhigulina Dina Vladimirovna, junior researcher, dinazhigulina@,mail. ru, Russia, Rostov-on-Don, Southern Scientific Center of the Russian Academy of Sciences
