CC BY
27
УДК 629.113.001
АНАЛИЗ ВЛИЯНИЯ ДАТЧИКА НА РЕЗУЛЬТАТЫ ИЗМЕРЕНИЯ РАСПРЕДЕЛЕННЫХ НОРМАЛЬНЫХ И КАСАТЕЛЬНЫХ РЕАКЦИЙ ПО ДЛИНЕ ПЯТНА КОНТАКТА ЭЛАСТИЧНОЙ ШИНЫ КОЛЕСА С ДОРОГОЙ И БЕГОВЫМ БАРАБАНОМ ДИАГНОСТИЧЕСКОГО СТЕНДА
1 9
© А.В. Бойко1, В.Б. Распопина2
Иркутский государственный технический университет, 664074, Россия, г. Иркутск, ул. Лермонтова, 83.
Осуществлен анализ влияния датчика на погрешности измерения нормальных и продольных касательных нагрузок, распределенных по длине пятна контакта взаимодействия эластичной шины с цилиндрической опорной поверхностью бегового барабана и плоской поверхностью дороги. Ил. 10. Библиогр. 5 назв.
Ключевые слова: математическая модель; пятно контакта; распределенная нормальная нагрузка; распределенная касательная нагрузка; эластичная шина; цилиндрическая поверхность; стенды с беговыми барабанами.
ANALYSIS OF SENSOR EFFECT ON MEASUREMENT RESULTS OF DISTRIBUTED NORMAL AND TANGENTIAL REACTIONS ALONG THE LENGTH OF THE CONTACT PATCH BETWEEN THE WHEEL ELASTIC TIRE AND THE ROAD AND THE TEST BED CHASSIS DYNAMOMETER A.V. Boiko, V.B. Raspopina
Irkutsk State Technical University 83 Lermontov St., Irkutsk, 664074, Russia.
The article performs the analysis of the effect of a sensor on measurement errors of normal and longitudinal tangential loads distributed along the length of the contact patch of interaction between the elastic tire and the cylindrical bearing surface of the chassis dynamometer and the flat surface of the road. 10 figures. 5 sources.
Key words: mathematical model; contact patch; distributed normal load; distributed tangential load; elastic tire; cylindrical surface; chassis dynamometer test bed.
При решении задач, связанных с анализом взаимодействия эластичной шины с плоской и цилиндрической опорными поверхностями, требуется выяснить, насколько влияет погрешность системы измерения исследовательского комплекса [4] на получаемые эпюры распределения нормальной и продольной касательной реакций по длине пятна контакта.
Исследования, выполненные на кафедре автомобильного транспорта Иркутского осударственного технического университета (ИрГТУ), позволили получить эпюры распределения нормальной и касательной реакций по длине пятна контакта [1; 3-5]. Как видно из эпюр распределения нормальной и касательной реакции, характерные скругления наблюдаются в начале и в конце пятна контакта колеса с опорной поверхностью (рис. 1,а; 2,а). Однако при математическом моделировании эпюры распределения нормальной и касательной реакций по длине пятна контакта этих скруглений не имеют [1] (рис. 1,6; 2,6). Величина отличия эпюры распределения, полученной с помощью математической модели, от эпюры, полученной с помощью эксперимента, составляет около 4%.
Чтобы понять, чем вызваны скругления на эпюрах,
полученных экспериментально, необходимо рассмотреть измерительный комплекс для исследования взаимодействия эластичной шины с плоской и цилиндрической опорной поверхностями. Разработанный в ИрГТУ измерительный комплекс позволяет измерять нормальные и продольные касательные нагрузки по длине пятна контакта [4; 5]. Измерительный комплекс состоит из тензометрической балки 1 (упругая пластина); электронного блока усилителя сигнала 3; аналого-цифрового преобразователя (АЦП) 4 и компьютера 5 (рис. 3).
Измерительным элементом в комплексе является тензометрическая балка 2, которая имеет ширину 10 мм [4]. В этом случае полученная эпюра распределенной нормальной и продольной касательной нагрузок по длине пятна контакта будет больше на 10 мм, поскольку начало измерения осуществляется с одной стороны датчика, а завершается с другой (рис. 4).
Для определения влияния датчика на погрешность измерения нормальной и продольной касательной реакций, распределенных по длине пятна контакта, в математическую модель процесса торможения колеса [1] было добавлено описание датчика.
-
Бойко Александр Владимирович, кандидат технических наук, доцент кафедры автомобильного транспорта, тел.: 89149293650, e-mail: [email protected]
Boiko Alexander, Candidate of technical sciences, Associate Professor of the Department of Automobile Transport, tel.: 89149293650, e-mail: [email protected]
2Распопина Вера Борисовна, кандидат технических наук, доцент кафедры сопротивления материалов и строительной механики, тел.: (3952) 405131, e-mail: [email protected]
Raspopina Vera, Candidate of technical sciences, Associate Professor of the Department of Strength of Materials and Structural Mechanics, tel.: (3952) 405131, e-mail: [email protected]
Рис. 1. Эпюры распределения нормальной и продольной касательной ДКХ нагрузок по длине пятна контакта шины с плоской поверхностью дороги в тормозном режиме: а - эксперимент; б - расчет (шина фирмы BLIZZAK размером 175/70 R13; давление в шине Рw = 0,21 МПа; нагрузка на испытуемое колесо Rz = 3000 Н)
Рис. 2. Эпюры распределения нормальной ARZ и продольной касательной ДКХ нагрузок по длине пятна контакта шины с цилиндрической опорной поверхностью бегового барабана в тормозном режиме: а - расчет; б - эксперимент (шина фирмы BLIZZAK размером 175/70 R13; давление в шине Рw = 0,18 МПа; нагрузка
на испытуемое колесо Rz = 3000 Н)
Рис. 3. Структурная схема исследовательского комплекса: 1 - колесо автомобиля; 2 - тензометрическая балка; 3 - электронный блок усилителя сигнала продольных и нормальных напряжений в пятне контакта колеса;
4 - аналого-цифровой преобразователь; 5 - компьютер
Рис. 4. Схема взаимодействия шины с датчиком для измерения нормальных и касательных нагрузок, распределенных по длине пятна контакта: 1 - тензометрическая балка; 2 - корпус датчика, встроенного в полотно дороги; I - момент наезда эластичной шины на датчик; II - момент съезда эластичной шины
с датчика
Нормальное усилие, прикладываемое к тензомет-рической балке датчика, определяется по формуле:
= Ьях + • ОХ - Мпо1 • ОХ, (1) где - распределенная нормальная нагрузка в момент контакта эластичной шины, которая входит во взаимодействие с тензометрической балкой датчика;
- распределенная нормальная нагрузка в момент контакта эластичной шины, которая выходит из взаимодействия с тензометрической балкой датчика; ОХ - шаг интегрирования.
Продольное касательное усилие, прикладываемое к тензометрической балке датчика, определяется как
Fi
ARXi+1
= hRxi + &Rxi •ОХ-AR
•ОХ,
(2)
где - распределенная касательная нагрузка в момент контакта эластичной шины, которая входит во
взаимодействие с тензометрической балкой датчика, в момент наезда шины на датчик; АЯХ101 - распределенная касательная нагрузка в момент контакта эластичной шины, которая выходит из взаимодействия с тензометрической балкой датчика.
Использование разработанного математического описания [1; 2] позволило получить эпюры распределения нормальных и продольных касательных нагрузок по длине пятна контакта эластичной шины с плоской и цилиндрической опорной поверхностями (рис. 5; заштрихованная область отображает усилие, которое прикладывается к тензометрической балке в определенный момент времени взаимодействия шины с датчиком).
Рис. 5. Результаты математического моделирования распределенных нормальной и продольной касательной нагрузок при торможении колеса с эластичной шиной на: а - плоской опорной поверхности; б - цилиндрической опорной поверхности (1 - условное обозначение тензометрической балки в рассматриваемый отрезок времени)
Математическое описание процесса торможения колеса для расчета нормальных и касательных напряжений в пятне контакта эластичной шины с дорогой и беговым барабаном диагностического стенда [1; 2] было дополнено формулами (1) и (2). Такое дополнение математического описания позволило оценить действие на датчик, а затем построить эпюры нормальных и продольных касательных нагрузок, распределенных по длине пятна контакта шины как с плоской, так и с цилиндрической опорной поверхностями (рис. 6, 7). Более того, эти эпюры распределения нормальной и касательной нагрузок имеют характерные скругления, аналогичные полученным экспериментально.
На рис. 8 представлены графики нагрузки, распределенной по длине пятна контакта. Из-за ширины датчика измерения распределенной нагрузки получаются более скругленными по сравнению с той распределенной нагрузкой, которая действует в пятне кон-
такта, а длина эпюры распределенной нагрузки увеличивается на ширину тензометрической балки датчика.
Результаты разработанного математического описания позволили получить формы эпюр нормальных и касательных нагрузок, распределенных по длине пятна контакта эластичной шины с плоской опорной поверхностью (рис. 9) и цилиндрической опорной поверхностью стенда с беговым барабаном (рис. 10) в процессе торможения автомобильного колеса с учетом влияния датчика на погрешности измерения.
Графики зависимости коэффициента сцепления от проскальзывания (см. рис. 9, 10) были получены в результате математического моделирования процесса торможения колеса на беговом барабане диаметром 0,2 м; нормальная нагрузка на колесе в расчетах составляла = 3000 Н; давление в шине в расчетах принимали Р1д = 0,21 МПа.
Рис. 6. Результаты математического моделирования распределенных нормальной и продольной касательной
нагрузок при торможении колеса с эластичной шиной на плоской опорной поверхности: а - усилия, прикладываемое к датчику (1 - нормальное; 2 - продольно-касательное); б - эпюра нормальной и продольной касательной нагрузок, распределенных по длине пятна контакта
Рис. 7. Результаты математического моделирования распределенных нормальной и продольной касательной нагрузок при торможении колеса с эластичной шиной на цилиндрической опорной поверхности: а - усилия, прикладываемые к датчику (1 - нормальное; 2 - продольно-касательное); б - эпюра нормальной и продольной касательной нагрузок, распределенных по длине пятна контакта
Рис. 8. Сравнение результатов математического моделирования на: а - беговом барабане; б - плоской опорной поверхности (1- значение распределенной нагрузки; 2 - влияние датчика на измерение)
Рис. 9. Результаты математического моделирования характеристик сцепления эластичной шины с опорной поверхностью дороги с учетом влияния датчика на погрешность измерения силовых параметров
Рис. 10. Результаты математического моделирования характеристик сцепления эластичной шины с опорной поверхностью бегового барабана с учетом влияния датчика на погрешности измерения силовых параметров
В заключение отметим, что погрешности, вызванные шириной датчика, могут достигать 4%, (при ширине датчика в 10 мм). Поэтому следует учитывать влияние датчика на погрешности измерения при обработке экспериментальных данных. Необходимо иметь в виду, что полученная осциллограмма эпюры нагруз-
ки, распределенной по длине пятна контакта эластичной шины, больше на ширину датчика по сравнению с действительной длиной отпечатка пятна контакта шины с поверхностью.
Статья поступила 17.09.2014 г.
Библиографический список
1. Бойко А.В. Математическая модель для расчета нормальных и касательных напряжений в пятне контакта эластичной шины с дорогой и беговым барабаном диагностического стенда // Вестник ИрГТУ. 2012. № 11 (70). С. 128-132.
2. Федотов А.И., Бойко А.В. Математическая модель для расчета нормальных и касательных нагрузок по длине пятна контакта эластичной шины с плоской опорной поверхностью дороги и цилиндрической опорной поверхностью бегового барабана диагностического стенда // Перспективы развития и безопасность автотранспортного комплекса: мат-лы III Междунар. науч.-практ. конф. (Новокузнецк, 28-30 ноября 2013 г.). Новокузнецк: Изд-во КузГТУ им. Т.Ф. Гобачева, 2013. С. 62-72.
3. Федотов А.И., Бойко А.В., Луан Л.В. Анализ механики взаимодействия эластичной шины с цилиндрической опорной поверхностью бегового барабана диагностического стенда //
Вестник СибАДИ. 2014. № 1 (35). С. 34-37.
4. Федотов А.И., Бойко А.В., Халезов В.П. Экспериментальные исследования процесса взаимодействия эластичной шины с беговым барабаном и дорогой // Вестник ИрГТУ. 2012. № 9 (68). С. 157-163.
5. Федотов А.И., Бойко А.В., Халезов В.П. Экспериментальные исследования нормальных касательных напряжений в пятне контакта эластичной шины с цилиндрической опорной поверхностью бегового барабана и плоской поверхностью дороги // Особенности эксплуатации автотранспортных средств в дорожно-климатических условиях Сибири и Крайнего Севера. Проблемы сертификации, диагностики, контроля технического состояния: сб. ст. LXXXШ науч.-техн. конф. Ассоциации автомобильных инженеров (Иркутск, 18-20 сентября, 2013 г.). Иркутск, Изд-во ИрГТУ, 2013. С. 269-277.
