CC BY
29
Дальнейшее совершенствование алгоритма декомпозиции будет связано с применением предварительной обработки не только к сигналу х на первом этапе, но и к сглаженным составляющим ус, (1) из которых знакопеременные составляющие выделяются на следующих итерациях.
Заключение
Несложные преобразования (дифференцирование и интегрирование) позволяют более корректно выделить моды методом экстремальной фильтрации и, тем самым повысить точность последующего параметрического и спектрального анализа.
ЛИТЕРАТУРА
1. Методы разложения сигналов на основе экстремальной фильтрации / Н.В. Мясникова, М.П. Берестень, Л.А. Долгих // Датчики и системы. - 2011. - № 2. - С. 8-12.
2. Мясникова, Н.В. Время-частотное распределение на основе экстремальной фильтрации в цифровой обработке сигналов/ Н.В. Мясникова, М.П. Берестень // Датчики и системы. - 2013. - № 10. - С. 912.
3. Мясникова, Н.В. Разложение на эмпирические моды на основе экстремальной фильтрации/ Н.В. Мясникова, М.П. Берестень// Цифровая обработка сигналов. - 2014. - №4. - С. 13-17.
4. Мясникова, Н.В., Формирование диагностических признаков на основе экстремальной фильтрации/ Н.В. Мясникова, М.П. Берестень //Труды международного симпозиума Надежность и качество. 2014. Т.
2. С. 74-76.
УДК 531.3:681.2.08 Хади1 О.Ш., Литвинов^ А.Н.
Технологический Университет, Багдад, Ирак
2ФГБОУ ВО "Пензенский государственный университет" Пенза, Россия
АНАЛИЗ ВИБРОПРОЧНОСТИ ПЛАТ ПРИБОРНЫХ УСТРОЙСТВ ПРИ ДИНАМИЧЕСКИХ ВОЗДЕЙСТВИЯХ
Исследование динамических характеристик плат РЭС проводится в целях выявления вибро-рельефа плат, определения их собственных частот и форм колебаний а также анализа их вибропрочности при внешних эксплуатационных воздействиях. Анализ динамических характеристик плат выполнен с использованием программного комплекса , основанного на методе конечных элементов. Эти
данные необходимы для оценки напряженно-деформированного состояния и вибропрочности плат при заданных режимах их эксплуатации.
Ключевые слова;
плата, радиоэлектронные системы, собственные частоты, формы колебаний, вибропрочность
Введение
Динамический расчет современных конструкций радиоэлектронных систем (РЭС) изделий приборостроения должен учитывать сложный характер воздействия и весь комплекс требований, предъявляемый к ним, в числе которых низкий уровень шума, долговечность и высокая надежность конструк-ций.При эксплуатации диапазон внешних возмущений, как правило, является достаточно широким, что в подавляющем большинстве случаев не позволяет проектировать безрезонансные конструкции РЭС. В связи с этим необходимо уже на начальной стадии проектирования моделировать динамические процессы, происходящие в основных элементах конструкций РЭС: контактных системах [1], панелях, платах[2], микросборках изделий различного
назначения [3]. Влияние конструктивных особенностей плат на их динамические характеристики и обоснование выбора расчетной модели для плат приборных устройств различного назначения рассмотрено в [4].
Динамическия модель
Для численных исследований рассмотрена прямоугольная плата электронного блока. Размеры платы в плане (а*Ь), толщина Ъ. На её поверхности расположены электро-радио элементы (ЭРЭ), имеющие различные размеры и массы. Плата крепится к корпусу прибора винтами в четырех угловых точках и имеет дополнительное крепление в пятой точке, смещенной от центра платы. На Рис. 1 сохранены в масштабе реальные габариты ЭРЭ и их место расположения на плате.
Рисунок 1
Плата с элементами
Для определения собственных частот платы, на которых имеют место резонансы, применим метод конечного элемента, реализованный в программном комплексе ANSYS. Плата установлена в электронном блоке авиационного оборудования, т.е. подвергается вибрации с частотой до 2000 Гц, поэтому рассматриваем все собственные частоты fj ^ 2000 Гц, где j=1,2,... -номер собственной частоты. Нумерация частот производится по возрастанию.
В соответствии с рекомендациями [4] используем модель, учитывающую способ крепления ЭРЭ к плате с помощью паяного шва толщиной Ъш. Задача
решается в трехмерной постановке, т.е. учитываются реальные размеры всех ЭРЭ, толщина швов, а так же размеры крепежных винтов платы к корпусу.
Результаты математического моделирования
При компьютерном моделировании принято: размеры платы (а*Ь) =(120*80)мм2; Ъ=1,5мм; материал платы стеклотекстолит с модулем упругости Е=3*104МПа; коэффициентом Пуассона ц =0,22 и плотностью р=2000 кГ/м3, толщина шва Ъш=0,1мм, материал- припой ПОС - 61. крепление платы к основанию осуществляется винтами диаметром 4 мм.
Рисунок 2- Формы колебаний платы
На рис. 2 показаны первые пять форм изгибных щений на каждой форме колебаний. Номер формы ко-
колебаний плат для принятой динамической модели. лебаний соответствует номеру ^ =1,2,3,... соб-
На рисунках показаны точки ]=1,2... на платах, ственной частоты соответствующие максимальным амплитудам переме-
Для анализа НДС платы выполнен расчет напряжений и прогибов, возникающих в плате на резонансных частотах. Логарифмический декремент для материала платы принят равным 5=0,133. В заданном диапазоне частот принято внешнее кинематическое воздействие на плату в направлении оси г (рис.1) с ускорением равным 10 д
Значения максимальных про
Частоты £] , Гц £1 £2 £з £4 £5 £б £7 £8
531,7 672,3 767 ,8 84 4 ,8 1107,7 1529,7 1777,3 1871,5
тах№, мм 0,020 0,032 0,029 0,024 0,0067 0,0026 0,0040 0,0020
Из результатов исследований следует, что максимальные прогибы плата имеет в точках 1,2,3,4 (см. рис. 2) на первых четырех формах колебаний. При этом наибольший прогиб плата имеет на частоте £2 (см. табл. 1). На более высоких частотах прогибы платы существенно уменьшаются.
На рис. 3 для точек платы 2=1,2,3,4 построены амплитудно-частотные зависимости в исследуемом
В табл. 2 представлены результаты расчетов эквивалентных напряжений, возникающих в плате на резонансных частотах £2, в местах расположения
Распределение Оэкв
Анализ представленных результатов показывает, что в исследуемом диапазоне частот наиболее нагруженной на плате является зона расположения 13 элемента (см. рис. 1). На рис. 4 для этого элемента представлено изменение Оэкв в исследуемом частотном диапазоне. Максимальное значение эквивалентных напряжений Оэкв =155,1 МПа достигается на частоте £4=844,8 Гц. При более высоких частотах £ в наиболее
В табл.1 приведены результаты теоретического моделирования по определению первых восьми совт-свенных частот платы и значений её максимальных прогибов на этих частотах £2 в соответствии с рис.2.
гибов на плате Таблица 1
частотном диапазоне внешнего воздействия. Полученные результаты показывают, что плата имеет плотный спектр резонансных частот. Максимальные перемещения плата имеет а зонах первых четырех частот, т.е. в диапазоне частот от 400 до 900 Гц.
наиболее нагруженных элементов на плате (рис.1). Эквивалентные напряжений Оэкв рассчитаны по третьему критерию прочности .
по плате Таблица 2
снижается. Проведенные исследования позволяют определить наиболее нагруженные зоны платы и частотные диапазоны, определяющие вибропрочность платы. В частности для исследуемой платы наиболее опасным следует считать частотный диапазон £ =(600-900)Гц. Максимальное прогибы платы в этом частотном диапазоне не превышают тах № =0,032 мм, которые достигаются на частоте
> £4 значения эквивалентных напряжений £2=672,3 Гц. нагруженной зоне платы существенно
Оже, IV 160 140 120 100 80 60 40 20 0 0 ГТл
500 1000 1500 £ Гц
Рисунок 3- Амплитудно-частотные зависимости для точек платы 2=1,2,3,4.
№ эл-та Оэкв в МПа при частотах £2
£1 £2 £з £4 £5 £б £7 £8
2 17,68 36,21 30,33 28,04 11,35 4,87 1,53 2,82
3 21,44 38,71 3,36 38,66 7,78 2,57 3,17 2,42
11 14,14 24,38 2,62 43,87 9,94 8,12 7,46 3,43
13 99,76 124 36,58 155,1 37,51 17,57 7,18 13,13
19 2,19 41,22 26,59 29,68 11,73 8,08 8,88 6,26
Рисунок 4 - Изменение Оэкв в частотном диапазоне для 13 элемента
Выводы
Анализ результатов численного моделирования изгибных колебаний плат показал:
Знание форм собственных колебаний, полученных по результатам компьютерного моделирования, позволяет наиболее точно определить необходимые места расположения измерительных виброустройств на плате при проведении динамических испытаний для экспериментального анализа виброрельефа плат.
Из анализа напряженно-деформированного состояния платы и её элементов, соответствующего каждой из форм собственным колебаний, можно прогнозировать наиболее вероятные зоны возникновения и
развития латентных дефектов (непреклеи, пепро-паи, микротрещины и т.п.). Это в свою очередь позволяет научно обоснованно назначать режимы технологической вибрации для выявления возможных скрытых производственных дефектов.
Предложенная математическая модель рекомендуется к практическому использованию на ранних стадиях проектирования конструктивных элементов РЭС для обеспечения динамической виброустойчивости плат и приборных устройств в целом в реальных условиях вибрационного нагружения изделий различного назначения.
ЛИТЕРАТУРЫ
1. Хади,О. Ш. Анализ динамики контактных систем приборов/ О.Ш.Хади // Надежность и каче-ство:Тр.Междунар.симп.Т.2.-Пенза:Изд-во ПГУ,2014.С.223-225.
2. Литвинов,А.Н. Применение слоистых структур для повышения виброустойчивости конструкций различного назначения/А.Н.Литвинов, Д.В.Артамонов, М.А.Литвинов, Н.К.Юрков// Надежность и качество:Тр. Междунар. симп.Т.2.-Пенза:Изд-во ПГУ,2013.С.14 9-151.
3. Хади,О. Ш. исследование динамических характеристик микросборок приборных устройств при вибрационных воздействиях / О. Ш.Хади , А.Н. Литвинов //Известия вузов. Поволжский регион. Технические науки :Изд-во ПГУ,2 015.-№3.-С. 134-143
4. Хади,О. Ш. Исследование влияния конструктивных особенностей плат на их динамические характеристики/ О. Ш.Хади , А.Н. Литвинов, Г.В. Гуральник // Надежность и качество: Тр.Между-нар.симп.Т.1.-Пенза:Изд-во ПГУ,2015.-С.245-250.
УДК 62-52 Харьков В. П.
ООО «Экспериментальная мастерская НаукаСофт», Москва, Россия
АДАПТИВНОЕ УПРАВЛЕНИЕ ДИНАМИЧЕСКОЙ СИСТЕМОЙ НА ОСНОВЕ ОБРАТНЫХ ЗАДАЧ ДИНАМИКИ
Рассмотрен алгоритм синтеза оптимального адаптивного управления на основе концепции обратных задач динамики, обеспечивающий системе инвариантные свойства по отношению к действующим на нее контролируемым возмущениям. Ключевые слова:
динамические системы, внешние возмущения, обратные задачи динамики, оптимальное управление, адаптивные системы.
Существует достаточно широкий класс динамических систем, на которые воздействуют контролируемые возмущения. Если цель управления заключается в отработке некоторого заданного процесса, то возникает задача непосредственного учета возмущений в законе управления [1].
Представляет определенный интерес синтезировать управление на основе концепции обратных задач динамики [2,3], позволяющей учесть все контролируемые воздействия непосредственно в законе управления.
Пусть динамическая система в пространстве состояния описывается дифференциальным уравнением вида
х (г) =Ах (г) +Ви (г)+V (г),
(1)
где X(t) - п-мерный вектор состояния; и(1) - д-мерный вектор управления, V (\ ) - вектор контролируемых внешних возмущений; А, В - известные матрицы.
Процесс, предназначенный для отработки, определяется как
хт (1) =Г (1), (2)
где f (1) - Б-мерная векторная функция, дифференцируемая требуемое число раз, удовлетворяющая
условию
8 ^ Я,
требуется найти вектор и (1)сигналов управления, обеспечивающий минимум функционала.
1=Шп | [( Ех-хТ ) д (Ех-хт ) +итКи
5)
в котором 0),К - матрицы штрафов за точность и величину сигналов правления.
Из (5) следует, что целью управления является выполнение условия (4). Введем дополнительное ограничение [4]
Иш[Рх-хт ], (6)
которое, как следует из [5], позволяет перейти от минимизации функционального уравнения к минимизации параметрического уравнения. Кроме того оно учитывает, что в некоторый момент ^ условие (4) может не выполняться, например, из-за воздействия неконтролируемых возмущений. Приближение к нулю условия (6) может быть осуществлено по различным траекториям, например как в [6] где конкретный вид которых определяется как исходной моделью объекта управления (1), так и требованиями к замкнутой системе управления. С учетом (1) будем полагать, что замкнутая система управления должна быть также линейной.
Если ввести обозначение р (х) =Ех-хт, то условие (6) можно представить в виде дифференциального уравнения [2, 3]:
Условие (3) удовлетворяет свойству управляемости на бесконечности, при ^ < t < . Под управляемостью на бесконечности понимается возможность выполнения условия
% (1) =Ех(1),при 1 е <х], ( 3 )
где Г - матрица размером р X п , состоящая из нулей и единиц.
Из условия (4) следует, что компоненты вектора хт(1) имеют тот же физический смысл, что и
некоторые компоненты вектора состояния (1).
В математическом плане задача управления формулируется следующим образом. Для системы (1)
р(Ш) (х) +Сш-1р(Ш-1) (х) +...+С1р(1) (х) +С0р(х) =0, (7)
где С^=0...Ш-1 - любые положительно определенные
матрицы, обеспечивающие устойчивость решения (7); ш < П - порядок дифференциального уравнения.
Полагая, что для управляемых координат известны не только значения, но и их первые т производных, получаем после подстановки (1) в (7) либо алгебраическое, либо дифференциальное уравнение относительно неизвестного вектора управления [6].
Для управляемой системы уравнение (7) с учетом (5) можно представить в виде уравнения Коши относительно вектора управления:
0
