Анализ вероятностей блокировок коммутатора оптической сети при предоставлении услуг различного качества Текст научной статьи по специальности «Компьютерные и информационные науки»

21 декабря 2011 r. 16:34

ТЕХНОЛОГИИ ИНФОРМАЦИОННОГО ОБЩЕСТВА

Анализ вероятностей блокировок коммутатора оптической сети при предоставлении услуг различного качества

Рассмотрим механизмы обеспечения качества предоставления услуг связи оптическим коммутатором. Качество услуг можно предоставлять за счет различных режимов работы коммутаторов оптической сети. При исследовании характеристик функционирования таких коммутаторов применяются как классические, так и новые модели теории массового обслуживания и теории телетрафика [1-3]. Исследованию характеристик функционирования коммутатора оптической сети посвящено значительное число работ (см. например, [4-6] и литературу, цитируемую в них). В статье далее проводится анализ вероятностей блокировок применяемых в оптической сети коммутаторов при рассмотрении двух алгоритмов предоставления различных уровней качества услуг в оптической сети с коммутацией пакетов без буферизации.

Ефимушкин A.B.

Алгоритм выделения пулов длин волн

Первый алгоритм основан на применении выделенных пулов длин волн для передачи трафика данных различных классов качества. В нашем случае мы рассматриваем модель блокировок реального времени.

Выделим два класса услуг:

Класс 1: передача данных в реальном времени -высокий приоритет;

Класс 2: не требующий передачи данных в реальном времени - низкий приоритет.

Примем следующие допущения:

1) В коммутатор поступает два пуассоновских потока заявок с параметрами £'| и 6,;

2) Время обслуживания заявок распределено экспоненциально с параметром //;

3) Буферы отсутствуют. Заявка, которая не может быть обслужена, блокируется и теряется.

4) Модель не учитывает повторных вызовов;

5) Рассматривается равномерное распределение нагрузки;

6) Длины волн назначаются случайно из доступных длин волн.

Будем предполагать выделение пулов длин волн для классов услуг: Л^, - пул длин волн для класса 1,

N * — Н - пул длин волн для класса 2, Г = Д*( + Л’,,

= ^>.1.Г} - пространство состояний рассматри-

ваемой СМО.

Динамику функционирования этой СМО описывает одномерный ПРГ. Соответствующая диаграмма интенсивностей переходов между состояниями представлена на рис. 1.

0

с,+Ь

Пи (n + V

Система уравнений равновесия имеет следующий Д:

//4р(/) = (S, +£,)/>(/- 1). 1 üi£lt

(/ + 1)/^Х/ + I) = £,/?(/), и + |£/£Г 2>/)-1- <2>

Алгоритм обслуживания заявок с выбиванием

Второй алгоритм основан на возможности принудительного занятия канала передачи данных трафиком с более высоким приоритетом.

Примем описанные допущения для предыдущего алгоритма со следующими поправками. В этой модели пакет данных, поступивший с входной длины волны в коммутатор в момент занятости всех длин волн, будет прерывать обслуживание пакета данных с более низким приоритетом. В модели предполагается, что пакет, обслуживание которого было прервано, теряется и не создает дополнительной нагрузки. Для данной модели все длины волн доступны для обслуживания заявок двух классов услуг.

На рис.2 представлены возможные варианты обслуживания пакетов данных с различными приоритетами.

Пространство состояний рассматриваемой СМО имеет следующий вид

./'*’ = {/./):|=0Т’:у = 0Х;0£| + у2Г } (3)

Динамика функционирования СМО описывается двумерным марковским процессом

Л"| /) = {(х' , (о) /, у €./"1} / > <) СО структурным параметром (Г) и тремя нагрузочными (с,, е,./у) параметрами. Соответствующая диаграмма интенсивностей переходов представлена на рис.З.

Рис. 1. Диаграмма интенсивностей переходов

66