CC BY
3
Набоков Александр Евгеньевич, старший преподаватель, [email protected], Россия, Ростов-на-Дону, Ростовский государственный университет путей сообщения
CALCULATION OF SEMI-AUTOMATIC SPEED BOX THREADING MACHINE WITH IMPROVED VIBROACOUSTIC CHARACTERISTICS
One of the technical characteristics of machine tools is the presence of gears in the main movement drive, which create increased sound pressure levels even during idle operation. Moreover, according to studies, noise levels are generated mainly by the radiation of the machine gearbox housing. Modernization of the serial design of the gearbox of a thread-cutting machine involves reducing the number of gears and bearing units, the dynamics of which lead to vibration of the body parts of the machine. The results of the studies showed that when the gearbox operates with improved vibroacoustic characteristics compared to the base one, noise levels are reduced, which virtually eliminates the influence of sound radiation from the milling head on the formation of the sound field.
Key words: gearbox, spindle, speed pattern, sound pressure levels, vibration equation.
Nabokov Alexander Evgenievich, senior lecturer, mr. nae@yandex. ru, Russia, Rostov-on-Don, Rostov State Transport University
УДК 621.86
DOI: 10.24412/2071-6168-2024-1-440-441
АНАЛИЗ ВАРИАНТОВ ПОВЫШЕНИЯ НЕСУЩЕЙ СПОСОБНОСТИ ПРОЛЕТНОГО СТРОЕНИЯ КОЗЛОВОГО КРАНА
П.В. Витчук, Н.А. Витчук, Е.В. Славкина, К.А. Баранов, А.Н. Шафорост
Повышение грузоподъемности освоенных в серийном производстве моделей грузоподъемных кранов является экономически эффективным решением, которое может быть реализовано на основе повышения несущей способности пролетного строения крана. На примере козлового крана грузоподъемностью 8 тонн с использованием метода экспертных оценок был проведен анализ вариантов повышения несущей способности пролетного строения, из которых выбран приоритетный. Был выполнен расчет предлагаемого способа. С целью проверки адекватности полученных данных было выполнено сопоставление результатов расчета с результатами моделирования в среде SolidWorks Simulation. В рассмотренном примере удалось достигнуть увеличения грузоподъемности козлового крана примерно в 2,2 раза на основе применения канатной оттяжки, работающей на растяжение.
Ключевые слова: грузоподъемность, грузоподъемный кран, металлическая конструкция, пролетное строение.
Разработка конструкций грузоподъемных кранов с более высокими грузоподъемными характеристиками на базе освоенных в серийном производстве моделей является эффективным решением с экономической точки зрения, поскольку снижаются затраты на проведение НИОКР по разработке новой модели крана и на существенную переналадку производства. При повышении грузоподъемной характеристики крана основной является задача повышения несущей способности его металлической
440
конструкции. Проблема недостаточной мощности механизмов крана в данном случае вторична, поскольку решается заменой стандартизированных и унифицированных элементов механизмов на более мощные, а также изменением соответствующих присоединительных размеров механизмов к металлической конструкции.
Для повышения несущей способности металлической конструкции крана необходимо выполнить расчетную проверку его элементов, в ходе которой можно выявить как элементы с избыточным запасом несущей способности, так и необходимость усиления какого-либо элемента.
Основными элементами металлической конструкции козлового крана являются [1-4]: пролетное строение (мост), опорные стойки и стяжки опорных стоек. При этом опорные стойки работают на сжатие, а стяжки опорных стоек - на растяжение и зачастую имеют избыточные запасы несущей способности (7-8 и более) [4-8]. Поэтому приоритетным является вопрос усиления пролетного строения крана.
На практике применяют следующие способы усиления пролетного строения (моста) [5, 8]: усиление пролетных балок дополнительными элементами (балки, ребра); использование шпренгельной системы из металлических прокатных профилей, привариваемых в опорных узлах моста с верхней стороны; использование балок из стальных листов, также привариваемых в опорной части моста; применение вантовой системы, создающей дополнительные промежуточные опоры в рабочих пролетах моста крана.
Эффективным способом повышения несущей способности пролетного строения является усиление его шпренгельной системой или оттяжками. Например, АО «Уфакран» в кране грузоподъемностью 20 т и пролетом 36 м удалось образовать пролётное строение из несущей трубы 1200х10 и ездовой балки №45М (рис. 1, а), усиленных шпренгельной системой, работающей на сжатие. На Александрийском крановом заводе на базе крана грузоподъемностью 16 т, пролетом 32 м и вылетом консолей 10 м, создан кран грузоподъемностью 32 т, пролетом 40 м и вылетом консолей 18 м на основе использования оттяжек, работающих на растяжение (рис. 1, б) [9, 10].
а б
Рис. 1. Усиление пролетного строения козлового крана: а — шпренгельной
системой; б — оттяжками
Рассмотрим анализ вариантов усиления пролетной конструкции на примере козлового крана грузоподъемностью 8 т, высотой подъема 8 м, длиной пролёта 16 м (рис. 2).
Опираясь на работы [10-12] для рассматриваемого крана были разработаны четыре варианта усиления пролетного строения, представленные на рис. 3.
Вариант 1 (рис. 3, а). Подвешивание жестких стоек, выполненных в виде облегченного ригеля крана, на натянутые канаты с помощью канатных блоков. Данный вариант позволяет существенно снизить нагрузку на пролетное строение крана, демпфировать динамические нагрузки, связанные с рывком при начале подъема груза и его торможении. Канатный подвес позволяет решить проблему с прогибом моста, не доводить его значение до предельных состояний.
а б
Рис. 2. Рассматриваемый козловой кран: а — реальная конструкция; б — расчетная
модель пролетного строения
6 \
Рис. 3. Варианты усиления пролетного строения: а — с канатным подвесом; б — с гибкими оттяжками; в — с жесткими оттяжками; г — с шпренгельной системой; 1 — главная балка; 2 — ригель; 3 — промежуточная стойка; 4 — канатный блок; 5 — канат; 6 — труба; 7 — стержень шпренгеля
Перегрузка крана становится допустимой, её значение можно превышать до тех пор, пока позволяют опоры крана. Это обеспечивается правильным подбором диаметра каната. К недостаткам данного варианта можно отнести трудоемкость сборки и повышенную металлоемкость конструкции.
Вариант 2 (рис. 3, б). Использование канатов в качестве оттяжек. Данная конструкция достаточно проста и надежна, но требует постоянного контроля за местами крепления оттяжек к металлической конструкции.
Вариант 3 (рис. 3, в). Использование жестких оттяжек, выполненных в виде труб. Данный вариант сравнительно дешевый, но более сложный в реализации и требует дополнительных сварочных работ, не позволяет компенсировать динамические нагрузки.
Вариант 4 (рис. 3, г). Использование шпренгельной системы. Такой вариант пролетного строения широко используют в козловых кранах-перегружателях. Способен выдерживать значительные статические и динамические нагрузки на основе передачи усилия от одного элемента к другому через балку, затем далее по цепи до конечного исполнительного элемента. Шпренгельная система позволяет дополнительно амортизировать колебания и вибрацию в системе. Несмотря на большое количество преимуществ, данный вариант достаточно дорогостоящий и создает значительную нагрузку на опоры крана.
Выбор варианта усиления пролетного строения основывался на использовании метода экспертной оценки [13, 14]. Было привлечено пять экспертов, компетентных в решении рассматриваемого вопроса.
На первом этапе эксперты оценили весомость критериев по заданной балльной шкале: 1 балл - самый незначимый критерий; 2 балла - незначимый критерий; 3 балла - значимый критерий; 4 балла - более значимый критерий; 5 баллов - наиболее значимый критерий.
Коэффициенты весомости определяли по формуле (табл. 1):
т
I щ
я. =у_, со
61 п,т
I КЧ
г =1, У=1
где Яу - ранг, присвоенный у-м экспертом г-му критерию; т - число экспертов; п -
число оцениваемых критериев.
На втором этапе эксперты оценили соответствие варианта усиления пролетного строения рассматриваемому критерию по заданной балльной шкале: 1 балл - полностью не соответствует критерию; 2 балла - не соответствует критерию; 3 балла - частично соответствует; 4 балла - соответствует; 5 баллов - полностью соответствует (табл. 2).
Выбор наиболее предпочтительного варианта усиления пролетного строения базировался на использовании формулы:
О ср, (2)
г=1
где Q¡ ср - средняя оценка по каждому критерию.
Таблица 1
Критерий т I Яу У=1 8г
Э1 Э2 Э3 Э4 Э5
Себестоимость 2 3 1 2 4 12 0,146
Трудоемкость 2 2 4 3 1 12 0,146
Эффективность 5 5 5 5 5 25 0,305
Адаптивность 4 3 4 5 5 21 0,256
Эргономичность 3 2 1 4 2 12 0,146
Итого 82 1,00
Степень согласованности оценок экспертов оценивалась коэффициентом кон-кордации [13]:
125
Ж =
12(4,42 + 4,42
8,62 + 4,62 + 4,42)
2 3
п (т - т)
52(53 - 5)
= 0,613,
(3)
где 5 - сумма квадратов отклонений рангов или баллов каждого объекта от среднего арифметического значения.
Коэффициент Ж > 0,6, следовательно, качество оценки высокое.
На основе результатов табл. 2 для усиления пролетного строения рассматриваемого козлового крана в качестве приоритетного был выбран вариант 2, базирующийся на использовании канатов в качестве оттяжек.
Для расчета данного варианта в первом приближении было введено следующее допущение - места крепления оттяжек расположены по оси симметрии пролетного строения крана, исключая кручение балки моста.
При рассмотрении оттяжки как дополнительной шарнирной опоры очевидно, что в зависимости от места ее крепления будут изменяться значения реакций (рис. 4, а), так как меняются плечи моментов, создаваемых нагрузкой, в зависимости от коэффициента а.
Методика расчета балочных систем согласно [15-17] имеет следующую последовательность:
1. Расчет степени статической определимости:
Ж = п - к = 5 - 3 = 2 ^ балка статически неопределима,
здесьЖ - искомая степень определимости, п - число опорных реакций (ограничений); к - число канонических уравнений, описывающих положение системы в пространстве.
Результаты выбора варианта усиления пролетного строения
Таблица 2
Вариант (рис.
3)
Критерий
Э1
Э2
Э3
Э4
Э5
Qi
ср
G
Себестоимость
Трудоемкость
Эффективность
Адаптивность
Эргономичность
1,20
4,80
1,20
3,60
0,55
Себестоимость
Трудоемкость
Эффективность
Адаптивность
Эргономичность
4,60
5,00
4,40
4,80
5,00
0,94
Себестоимость
Трудоемкость
Эффективность
Адаптивность
Эргономичность
4,60
4,40
3,80
4,60
0,87
Себестоимость
Трудоемкость
Эффективность
Адаптивность
Эргономичность
2,60
3,00
4,80
2,40
3,40
0,68
2
1
1
5
1
4
5
5
2
5
5
5
5
5
3
5
3
4
2
2
4
4
2
3
Исходя из этого, на рис. 4, б оттяжки (т. е. дополнительные опоры) заменены реактивными силами, алгебраические величины которых не соответствуют реальным усилиям в канате Т, что следует учитывать при выборе канатов.
2. Раскрытие статической неопределимости. Раскроем статическую неопределимость на основе использования метода трех моментов (рис. 4, в). Так как степень статической неопределимости равна W = 2, то необходимо ввести два дополнительных уравнения. Для любой многопролетной неразрезной балки уравнения трех моментов записываются для каждой пары соседних пролетов и их количество равно числу промежуточных опор, то есть количеству лишних неизвестных.
Система уравнений трех моментов в общем виде имеет вид: I1M0 + 2 Mi (li + /2) + M 2/2 = -6 EIy (а1Д + а^)
112Mi + 2M2 (/2 + /3) + M3/3 = -6EIy (а2Д + а2,2) '
где ап п - углы поворота от естественных нагрузок; -6Е1 у - показатель жесткости си
стемы.
аЬ
1/2
ъср
г
XI
Х2
•Г
Иг
М. 1 и
1=аЬ
Р М2
И
77
м3
12=Ь-2аЬ
13=11
г
Рис. 4. Расчетная схема пролетного строения: а — общая схема; б — эквивалентная схема; в — элементарные участки метода трех моментов
Анализируя расчетную схему (рис. 4, в), можно сделать следующие выводы:
- Мо = 0; М3 = 0, так как нет консольных нагрузок;
- М} = М2 = М, так как система симметрична относительно приложенной нагрузки;
- ¡^ = ¡з по такой же причине.
При раскрытии статической неопределимости системы также необходимо использовать канонические уравнения:
'Е Р = 0
I Ру = о. (5)
X М = о
Решая систему уравнений (4) и (5), определим искомые значения:
\2
М = -0,375Р
(Ь - 2аЬ ) 3Ь - 4аЬ ЯА =- М / ¡1,
_слева = М / ¡1'
ВВ _ справа = Р /2'
= Р/2,
слева
ЕС _справа = М2/ ¡3, =- М2/¡3.
3. Построение эпюр. На основе рассчитанных по формулам (6) - (12) значений могут быть построены эпюры элементарных участков (рис. 5, а) и результирующая эпюра (рис. 5, б).
По полученным зависимостям (6) - (12) в среде LabView [18, 19] разработана программа, позволяющая выполнять расчеты усилий и критических моментов для коэффициента а = 0,05...0,45 с шагом 0,05. Результаты расчета (семейство эпюр) приведены на рис. 6.
(6)
(7)
(8)
(9) (10) (11) (12)
Анализируя эпюры изгибающих моментов (рис. 6), можно сделать выводы: размещение оттяжек при а = 0,05...0,15 создает значительные изгибающие моменты в точках крепления; при а = 0,35...0,45 не обеспечивает должной прочности балки при смешении нагрузки в сторону опоры. Поэтому оптимальным диапазоном размещения оттяжек является значение коэффициента а = 0,2...0,3.
Используя значения реакций в точках крепления оттяжек по формулам (7) -(12), определим суммарные реакции:
Rc Rc _ слева + Rc _ справа
Rd = R.
d _ слева + Rd _ справа
(13)
Рис. 5. Эпюры изгибающих моментов: а — элементарных участков;
б — результирующая
Эпюра моментов 160-
140 120 100 8060
S
? 40200 -20-40-60 -80-
/
/ \
/
/ у г f \ ч \
/ у' / \ V \
/ ✓ / / / \ \ \ \
/ * / * / У / ч+ \ \ \ ч \
1 t t у' г ч \ ч ч / 1 1
1 1 1 / / \ ч / Í / )
l t 1 v у' f ч \ \ 1 1
0 1 2 3 4 5 6 7
9 10 11 12 13 14 15 16
Рис. 6. Семейство эпюр изгибающих моментов (фрагмент)
Значения усилий Rc и Rd соответствуют усилиям Х1 и Х2 соответственно (рис. 4). Учитывая угол наклона оттяжки, можно получить её фактическое разрывное усилие:
T = X¡ /sinа. (14)
446
Усилия в оттяжках находятся с учетом коэффициентов запаса прочности (kз) и динамичности (kД) при условии восприятия оттяжкой полного усилия перегрузки АР (разницы повышенной Рп = Qпg и номинальной Рн = Qнg грузоподъемных сил крана)
[5, 20]:
T = ^(Рп-Рн). (15)
Максимально допустимую нагрузку, которой можно нагрузить пролетное строение крана, можно определить из условия:
М4,0 <[Ч=0]• (16)
Используя зависимости (13) - (16), определим значения критического момента и разрывного усилия в оттяжке при увеличении нагрузки. Расчет также проводился с помощью разработанной в среде LabView программы. Результаты для значения коэффициента а = 0,25 при предполагаемом угле наклона оттяжки 45° представлены в табл. 3. Из табл. 3 видно, что введение оттяжек в конструкцию пролетного строения крана позволяет увеличить грузоподъемность крана примерно в 2,2 раза.
Результаты расчета при а=0,25 и а= 45°
Таблица 3
APj , кН 45 50 55 60 70 80 90 95
Mi, кН*м 73,1 81,3 89,4 97,5 114 130 146 154
Ti, кН 15,6 31,1 46,7 62,2 93,3 124 156 171
С целью проверки адекватности полученных данных выполним расчет рассматриваемого пролетного строения в среде SolidWorks Simulation. Для удобства результаты, полученные на основе расчетов в разработанной программе, обозначим индексом «расч», а полученные на основе использования среды SolidWorks Simulation -индексом «CAE».
Полученные на основе среды SolidWorks Simulation значения напряжений следует увеличить в соответствии с зависимостью [5]:
а = аСАЕ -Ус, (17)
где ус = у' у" у= 0,727 - коэффициент условий работы [5].
Зная параметры сечения и полученное напряжение, найдем изгибающий момент:
M
а = ■
Wx
->M = а-Wx
(18)
где а - значение напряжения в критической точке; Жх - момент сопротивления исследуемого сечения (м3).
По формуле (17) получим:
- для схемы по рис.7, а: аа = 136,648 • 0,727 = 99,343 МПа;
- для схемы по рис.7, б: аб = 74,392 • 0,727 = 54,083 Мпа. Подставим полученные значения в зависимость (18):
- для схемы по рис.7, а: Ма = 99,343 • 106 • 1.6 • 10-3 = 158,95 кН м;
- для схемы по рис.7, б: Мб = 54,083• 106 • 1.6•Ю-3 = 86,533 кН м. Сходимость результатов оценим по условию:
5 =
Мрасч - МCAE
max
К
расч; МCAE 447
■•100% <5%-
(20)
Имя иод«ли /1P4.?.W5UAI.IZE Название исследования Нелинейное и-Базовая-> Тип М1и5ры Н tr**H ей» ое узловое напряжен иг Напряжение" Шаг жюры 13 время: 1 Сеяунды Шсал* деформации 100
А
а
Им л модели ЛР А 2
Название исследования: Нелинейное ^-Неопределимая-) Тип эоюры: нелинейное узловое напряжение напряжение! Шагзпюры: 13 время 1 Секунды Шкала деформации: 100
х ■
А
б
Рис. 7. Расчет в SolidWorks Simulation: а — статически определимая система; б — статически неопределимая система
Получим:
7 |160 -158,951
- для схемы по рис. 7, а: ga = _!-:—!—100% = 0,657% < 5%;
а max(160;158,95)
7б |81,25 - 86,533|
- для схемы по рис. 7,б: 5б = -:-1—100% = 3,18% < 5% •
0 max(81,25;86,533)
Это свидетельствует об хорошей сходимости результатов аналитического расчета с результатами конечно-элементного моделирования напряженно-деформированного состояния в среде SolidWorks Simulation.
Таким образом, можно утверждать, что избыточные запасы несущей способности серийно изготавливаемых грузоподъемных кранов в совокупности с введением в их состав сравнительно простых усиливающих элементов позволят увеличить их грузоподъемность в достаточно широком диапазоне. В рассмотренном примере удалось достигнуть увеличения грузоподъемности козлового крана примерно в 2,2 раза на основе применения канатной оттяжки, работающей на растяжение. Недостатком предлагаемого решения можно считать необходимость регулярного контроля за натяжением в оттяжках, что может вызывать дополнительные сложности при эксплуатации крана.
W Miiil (N/mm'2 <МР|»
^^ 136,64В ■ 122.983
. 109.319
. 95>654
ш . 81.989
. 681324
. 54.659
. 40,W
. 273Э0
. 13,665
Н. 0.000 CZZIUJir tnrtfM: 13ГРП
von Mises (N^mm-V (MPa)>
74,392 РЩ. 66.953 , 59,514 . 52,075 . «,636 M. 37,197
И- 29-7SB
И- 22,31В ^В. 14,879 7,440
Н. 0,001
^ЭШег эпюры; 13Г"1 ■> предел текуиести: гзл.лгг
Список литературы
1. Александров М.П. Грузоподъемные машины. М.: Изд-во МГТУ им. Н.Э. Баумана - Высшая школа, 2000. 552 с.
2. Вайнсон А.А. Подъемно-транспортные машины. М.: Машиностроение, 1989.
536 с.
3. Расчеты крановых механизмов и их деталей: в 2 т., Т.1 / Под общ. ред. Р.А. Лалаянца. М.: ВНИИПТМАШ, 1993. 187 с.
4. Расчеты крановых механизмов и их деталей: в 2 т., Т.2 / Под общ. ред. Р.А. Лалаянца. М.: ВНИИПТМАШ, 1993. 163 с.
5. СТО 24.09-5821-01-93 Краны грузоподъемные промышленного назначения. Нормы и методы расчета элементов стальных конструкций.
6. РД 24.090.97-98 Оборудование подъемно-транспортное. Требования к изготовлению, ремонту и реконструкции металлоконструкций грузоподъемных кранов.
7. РД 22-207-88 Машины грузоподъемные. Общие требования и нормы на изготовление.
8. Абрамович И.И. Проектные расчеты металлоконструкций мостовых кранов. М.: Подъемтранссервис, 2012. 28 с.
9. Зерцалов А.И. О возможностях увеличения основных параметров кранов // Подъемно-транспортное дело. 2002. № 3. С. 13-18.
10. Абрамович И.И. Задачи и пути модернизации и реконструкции эксплуатируемых грузоподъемных кранов промышленного назначения // Подъемно-транспортное дело. 1997. №1. С. 26-32.
11. Абрамович И.И. Некоторые пути создания модификаций козловых кранов // Подъемно-транспортное дело. 2001. № 1. С. 17-21.
12. Витчук П.В., Курдюбов Н.Н., Коломиец К.С. Повышение грузоподъемности кранов в условиях чрезвычайных ситуаций с учетом поврежденности металлоконструкций // Известия Тульского государственного университета. Технические науки. 2019. № 7. С. 53-63.
13. Азгальдов Г.Г., Костин А.В., Садовов В.В. Квалиметрия для всех: учебное пособие. М.: ИД ИнформЗнание, 2012. 165 с.
14. Федюкин, В.К. Основы квалиметрии. Управление качеством продукции. М.: Филин, 2004. 296 с.
15. Снитко Н. К. Строительная механика. М.: Высшая школа, 1966. 535 с.
16. Вершинский А.В., Гохберг М.М., Семенов В.П. Строительная механика и металлические конструкции. Л.: Машиностроение, 1984. 231 с.
17. Подъемно-транспортные машины: расчет металлических конструкций методом конечных элементов / А.В. Лагерев, А.В. Вершинский, И.А. Лагерев, А.Н. Шубин. М.: Юрайт, 2023. 178 с.
18. Блюм П. LabVIEW: стиль программирования. М.: ДМК Пресс, 2008. 400 с.
19. Трэвис Д. LabVIEW для всех. М.: дМк Пресс, 2011. 904 с.
20. Ермоленко В.А., Витчук П. В. Особенности расчета показателей надежности грузоподъемных машин // Надежность. 2016. № 2 (57). С. 20-25.
Витчук Павел Владимирович, канд. техн. наук, доцент, Vitchuk@,bmstu. ru, Россия, Калуга, Калужский филиал Московского государственного технического университета им. Н.Э. Баумана (национальный исследовательский университет),
Витчук Наталья Андреевна, канд. техн. наук, доц., [email protected], Россия, Калуга, Калужский государственный университет им. К.Э. Циолковского,
Славкина Екатерина Викторовна, старший преподаватель, [email protected], Россия, Калуга, Калужский филиал Московского государственного технического университета им. Н.Э. Баумана (национальный исследовательский университет),
449
Баранов Кирилл Александрович, студент, [email protected], Россия, Калуга, Калужский филиал Московского государственного технического университета им. Н.Э. Баумана (национальный исследовательский университет),
Шафорост Александр Николаевич, канд. техн. наук, доцент, [email protected], Россия, Тула, Тульский государственный университет
ANALYSIS OF OPTIONS FOR INCREASING THE BEARING CAPACITY OF A DECK
STRUCTURE OF A GANTRY CRANE
P.V. Vitchuk, N.A. Vitchuk, E.V. Slavkina, K.A. Baranov, A.N. Shaforost
Increasing the load capacity of production-developed models of cranes is a cost-effective solution. To increase the load capacity, it is necessary to increase the bearing capacity of the crane deck. On the example of a gantry crane with a capacity of 8 tons using the method of expert assessment, the options for increasing the load capacity of the superstructure analyzed, the priority chosen. The calculation of the proposed method was completed. In order to verify the adequacy of the obtained data, the results of the calculation compared with modeling results in SolidWorks Simulation environment. In the example considered, it was possible to achieve an increase in the carrying capacity of the gantry crane by about 2.2 times based on the use of pull rope.
Key words: lifting capacity, lifting crane, metal construction, superstructure.
Vitchuk Pavel Vladimirovich, candidate of technical sciences, docent, Vitch-uk@,bmstu.ru, Russia, Kaluga, Bauman Moscow State Technical University Kaluga,
Vitchuk Natalia Andreevna, candidate of technical science, docent, vitch-uk.natalya@,mail.ru, Russia, Kaluga, Kaluga State University named after K.E. Tsiolkovsky,
Slavkina Ekaterina Viktorovna, senior lecturer, Slavkina@,bmstu.ru, Russia, Kaluga, Bauman Moscow State Technical University Kaluga,
Baranov Kirill Alexandrovich, student, baranovka@,student.bmstu.ru, Russia, Kaluga, Bauman Moscow State Technical University Kaluga,
Shaforost Alexandr Nikolaevich, candidate of technical science, docent, [email protected], Russia, Tula, Tula State University
