Анализ установившегося теплового режима токоведущего контура избирателя устройства регулирования напряжения трансформатора Текст научной статьи по специальности «Электротехника, электронная техника, информационные технологии»

УДК 621.316.543

А. В. Близняков, В. М. Кораблев

Анализ установившегося теплового режима токоведущего контура избирателя устройства регулирования напряжения

трансформатора

Выполнен анализ установившегося теплового режима токоведущего контура избирателя устройства регулирования напряжения трансформатора, на основе которого разработана программа для персонального компьютера, позволяющая рассчитать установившиеся температуры в узловых точках.

Одним из серьезных требований, предъявляемых к токоведущим системам силовых элементов распределительных устройств электрических станций и подстанций (токопроводов, ошиновки, силовых и измерительных трансформаторов, коммутационных аппаратов и т. д.), является надежная работа при длительном протекании номинального тока. Известно, что проверка данного требования осуществляется проведением соответствующих периодических и типовых испытаний. Испытания на нагрев токоведущих систем в номинальном режиме проводятся также и на этапах научно-исследовательской и опытно-конструкторской разработки. При этом следует отметить, что на данных этапах эти испытания проводятся обычно многократно при внесении изменений в конструкцию то-коведущей системы, что влечет за собой ощутимые затраты времени и энергоресурсов. Поэтому весьма полезным может быть разумное сочетание испытаний с проведением поверочных расчетов по уточненным методикам, которые в максимальной степени учитывали бы особенности конструкции разрабатываемой токоведущей системы и условий охлаждения на ее различных участках.

Существуют классические методы анализа теплового режима токоведущих систем. Одним из них является анализ установившихся и неустановившихся тепловых режимов однородных (с идентичными по всей длине условиями теплообмена) токопроводов [1]. Другим методом является использование результатов решения классической задачи нагрева одинаковых полубесконечных стержней, контактирующих по торцевым поверхностям [2]. В данном случае рассматривается идеализированная симметричная (относительно контакта) токоведущая система. Применение данного подхода может быть использовано лишь для токоведущих систем с относительно простой структурой. Существуют также некоторые варианты расчета неоднородных в тепловом отношении токоведущих систем [3]. В них рассматриваются ряд конкретных задач анализа теплового режима токоведущих систем, не содержащих контактов. Последний подход не дает возможности выполнить даже приближенный качественный анализ теплового режима сложной то-коведущей системы. Известны также методы анализа относительно сложных в тепловом отношении структур - радиоэлектронных устройств [4]. Однако, © А. В. Близняков, В. М. Кораблев 2009 р.

такие подходы совершенно неприемлемы для токо-ведущих систем. В новых изданиях научно-технической литературы (например, в [5]), рассматриваются задачи анализа установившихся и неустановившихся тепловых режимов элементов электрических аппаратов. Однако, при этом следует отметить, что новые в принципиальном плане подходы к решению задачи анализа теплового режима сложных неоднородных токоведущих систем в этих новых изданиях не содержатся. Существует также методика анализа тепловых режимов сложных, неоднородных токоведущих систем, содержащих токопроводы с различными условиями охлаждения, контакты, силовые полупроводниковые приборы и т. п. [7]. Однако, в ней предлагается лишь принципиальный подход к решению подобного рода задач.

Целью данного исследования является создание методики анализа установившихся тепловых режимов, которая бы в максимальной степени учитывала конструктивные особенности токоведущих систем и позволяла разработку тепловых моделей сложных неоднородных токоведущих систем.

Классическим примером сложной и неоднородной в тепловом отношении токоведущей системы является токоведущий контур устройств регулирования напряжения силовых трансформаторов под нагрузкой (устройства РПН) серии РНТА [6]. Он содержит, как правило, разнообразные токоведущие элементы, в том числе - контакт-детали, имеющие зачастую сложную геометрическую форму и абсолютно разные (в том числе и значительно ухудшенные) условия охлаждения. Токоведущий контур устройства РПН содержит также коммутирующие контакты и контактные соединения, являющиеся дополнительными источниками тепла. Характерным примером токоведущего контура устройства РПН серии РНТА является ламельный контактный узел избирателя, показанный на рис. 1. Он содержит следующие основные элементы: ламели 1; неподвижный контакт 2, закрепленный на изоляционной стойке 4, к которому подключается токоп-ровод 5, соединяющий избиратель устройства РПН с отпайками обмотки трансформатора; токосъемное кольцо 6, закрепленное на изоляционном цилиндре 7, к которому подключается токопровод 8, соединяющий избиратель с контактором.

Очевидно, что представленный токоведущий кон-

Рис. 1. Токоведущий контур избирателя устройства РПН

тур имеет неоднородную и довольно сложную структуру, в которой различные его участки имеют совершенно разные параметры, а именно: во-первых, различную геометрическую конфигурацию; во-вторых, разный материал, из которого изготовлены их детали; в-третьих, различную плотность тока; в-четвертых, совершенно разные условия теплообмена с окружающей средой. Поэтому для таких контактных систем применять классические подходы для анализа установившегося теплового режима можно лишь в предварительных проектных расчетах. Анализ теплового режима таких токоведущих систем с учетом их конструктивных особенностей представляет собой достаточно сложную задачу, что связано с происходящими сложными и разнообразными процессами теплообмена токоведущих элементов с окружающей средой, а также - между отдельными элементами токоведу-щего контура (вследствие присутствия уравнительных тепловых потоков).

Наиболее приемлемый подход к решению поставленной задачи базируется на методике, представленной в [7]. В соответствии с ней неоднородный токоведущий контур избирателя (рис. 1) по длине пути протекания тока нагрузки разбивается на ряд участков, имеющих однородную геометрическую конфигурацию и материал, неизменную плотность тока и однородные условия теплообмена с окружающей средой. По результатам такого разбиения составляется тепловая схема замещения, показанная на рис. 2.

Представленная схема замещения состоит из нескольких участков, представляющих собой однородные элементы (токопроводы):

1 - токопровод, соединяющий избиратель с контактором 7 (рис. 1); в данном случае он представляется как полубесконечный токопровод;

4 - токосъемное кольцо 5 (рис. 1);

7 - ламели 1 (рис. 1);

10 - неподвижный контакт 2 (рис. 1); участки 7, 10 и 13 представляются как токопроводы, имеющие определенную (конечную) длину;

13 - токопровод, соединяющий избиратель с трансформатором 4 (рис. 1), представляется полубесконечным токопроводом.

Схема замещения на рис. 2 содержит также коммутирующие контакты и контактные соединения, представленные областями стягивания контактов, отображенные сферическими моделями:

2-3 - контактное соединение между участками 1 и 4;

5-6 - скользящий контакт между участками 4 и 7;

8-9 - коммутирующий контакт между участками 7 и 10;

11-12 - контактное соединение между участками 10 и 13;

Т — т8 - превышения температур в узловых точках токоведущего контура (т. е. на границах участков и областей стягивания).

Решение задачи основывается на условиях непрерывности температурного поля, для реализации которых необходимо получить зависимости для тепловых потоков на границах участков и областей стягивания контактов в виде [7]:

(1)

Ф1(о) = ¿^(т - Ту1)

Ф2 (00)= ¿2 - ¿23 (Т Т2 ); Ф3 (о)= ¿3 + ¿23 (Т Т2 );

Ф4 (о) = и4т2 - У4т3 + ¿4; Ф4 (4 ) = м4т2 + у4т3 - ¿4;

Ф5 (00)= ¿5 - ¿56 (Т Т4); Ф6 (°°)= ¿6 + ¿56 (Т Т4 );

Ф7 (о) = м7т4 - v1x5 + ¿7; Ф7 (7) = и7т4 + v7т5 - ¿7;

Ф8 (00)= ¿8 - ¿89 (т5 -Т6 ); Ф9 (°°)= ¿9 + ¿89 (Т -Т6 );

Фю (о)=иют6- +¿ю;

Ф10 (10 ) = и10Т6 + У10Т7 - ¿10; Фи(оо)=¿и - ¿11-12 (т7 Т8); Ф12 (о)= ¿12 + ¿11-12 (т7 Т8 ); Ф13 (0)= ¿13^13 (т8 Ту 13 )

В представленных выражениях индексы при тепловых потоках и параметрах: и, V, э, - обозначают номер участка или области стягивания на схеме замещения на рис. 2.

Зависимости, определяющие параметры для областей стягивания, имеют следующий вид [7]:

S = -

12 Д

i,i+1

X.. + х.

X (1 - X+iGi)

12 Д

i +1 i,i+1

X, + X.

X+1 (1 + ХД)

i +1

si,i+1 =

= X X+1<Pi + Pi+1) Д i i+1 (x + X+1)

G. =

2(Рг + Рг+1)

i+1 v X+1

'i /

S+1 =

1

54

ISSN 1607-6761

«Електротехнiка та електроенергетика» №1, 2009

где i = 2,5,8,11.

Рис. 2. Тепловая схема замещения токоведущего контура избирателя

01(0)=02И; Фз(«,) = ф4(о);

Параметры токопроводов определяются из соотношений [7]:

щ = а;кдг

ch(a1l1 )

sh(a1l1 )

vi =

aMt

sh(aili) = T Vi(vi - Щ )

где i = 4,7,10;

a =

g т;

12p0iai

in v

q

1

12Рог (1+OA ) yi T 2

8тгЧг - 1 Poiai

i

T yi =

(3)

где i = 1,4,7,10,13 ;

I - ток нагрузки, длительно протекающий в токове-дущем контуре;

Э0 - температура охлаждающей среды;

RK ,.+1 - переходное контактное сопротивление областей стягивания с индексами, соответствующими зависимостям (2);

X, Р0, а,. - соответственно коэффициент теплопроводности, удельное электрическое сопротивление и температурный коэффициент сопротивления материала /-го участка токоведущего контура;

gTi - удельная тепловая проводимость с поверхности /-го участка (/ = 1, 4, 7, 10, 13);

q - поперечное сечение /-го участка (/ = 1, 4, 7, 10, 13); '

А - длина /-го участка (/ = 4, 7, 10).

Пользуясь условиями непрерывности температурного поля на границах участков и областей стягивания контактов:

Ф4 (l4 ) = Ф5 (°); Фб («0=Ф7 (0); Ф7 (7)=-Ф8 (°); Ф9 (оо) = Фш (0); Ф10 (l10 )=-Фц(°°); Ф12 (®)=Ф13 (0)

(4)

получим систему линейных алгебраических уравнений трехдиоганального типа:

a11T1 + a12T2 = b1

a21T1 + a22T2 + a23T3 b2

a76T6 + a77T7 + a78T8 = Ь7 a87T7 + a88T8 = b8

(5)

где

a11 = a1^1q1 + S23; a12 = S23;

b1 = s2 + a1X1q1;

b2 = S4 S3 ;

(6)

a87 S11-12; a88 S11-12 a13^13q31; b8 = S12 — a13^13q31'

Из решения полученной системы находятся искомые превышения температур в узловых точках (т. е. -на границах участков и областей стягивания). На основе описанной методики разработана компьютерная программа «Точный нагрев», реализующая решение задачи по определению установившегося теплового режима токоведущего контура. Указанное решение осуществляется следующими последовательными приближениями:

1) задаются начальные превышения температур в узловых точках (т. е. на границах участков т();

s

1

a21 s23 ; a22 S23 щ4; a23 щ4

2) рассчитываются суммарные коэффициенты теплоотдачи и соответствующие удельные проводимости gт/ с поверхности токопроводов;

3) решается система уравнений (5) и определяются новые приближения превышений температур на границах участков т, (которые сравниваются с предыдущими);

4) если разница между новым и предыдущим приближением больше заданного значения, определяющего точность расчета, то повторяются расчеты gт¡ и нахождение решения системы уравнений с получением нового приближения т,; если разница меньше указанного значения, то расчет заканчивается (при этом результатом расчета является последнее приближение);

5) по результатам расчета превышений температур на границах областей стягивания контактов определяются превышения температур в контактных точках в соответствии с соотношением [7]:

12 К

1,1+1

+ Хт- + X+iTi+1

+-, (7)

2(X + X+1 )( + Р-+1 ) X + X+1

где - индекс, номер которого соответствует областям стягивания 2, 5, 8, 11.

Как указывалось ранее, в процессе расчета теплового режима для участков токоведущего контура (исключая области стягивания) рассчитываются удель -ные тепловые проводимости gт¡ , т. е. - тепловые проводимости, приходящиеся на единицу длины /-го участка. Известно, что токоведущие части устройств РПН работают в среде трансформаторного масла. В этом случае происходит преимущественно конвективный теплообмен. Для токоведущих частей, непосредственно соприкасающихся с охлаждающей средой (трансформаторным маслом), удельная тепловая проводимость определяется по следующей формуле [2]:

Етг = aKiPi

(8)

где а к/ - конвективный коэффициент теплоотдачи с поверхности /-го участка токоведущего контура, определяемый в ходе решения задачи с помощью известных критериальных уравнений [2-5];

р: - теплоотдающий периметр /-го участка (для участков, имеющих относительно сложную конфигурацию, задается теплоотдающий периметр, представляющий собой удельную поверхность, соприкасающуюся с охлаждающей средой и приходящуюся на единицу длины пути тока).

Теплофизические параметры трансформаторного масла (являющегося в данном случае охлаждающей средой) заданы в виде табличных функций, которые в ходе выполнения программы интерполируются кубическими сплайнами, а затем рассчитываются (в зависимости от средней температуры) в виде:

Ucp +U0

(9)

где и/ср - средняя температура /-го участка, определяемая как средняя арифметическая температур на его границах

Т

иаср =ио +-

(о)+тj+1 (О 2

(10)

Средняя температура в области стягивания определяется в соответствии со следующим выражением [2, 3, 5]:

2

т- = т +— т , — т -ср 1 2 L V ;+1 j-

k;+1 — Т j ],

(11)

где т - превышение температуры на границе в узловой точке, соответствующей данной области стягивания;

Тк//+1 - превышение температуры в контактной точке между i-й и (/+1)-й областью стягивания.

На участках, содержащих токопроводы, покрытые слоем твердой изоляции, при расчете суммарной тепловой проводимости учитывается также и его тепловое сопротивление. Например, для круглого изолированного токопровода удельное тепловое сопротивление слоя твердой изоляции рассчитываемое по следующей формуле [2-5]:

1

r =-

из 2пХ

-ln(D/d ),

(12)

где X из - удельная теплопроводность материала слоя твердой изоляции;

й - диаметр токопровода с учетом слоя твердой изоляции;

б - диаметр проводника.

В качестве объекта для экспериментальной проверки предложенной методики расчета выбран токо-ведущий контур устройства РПН типа РНТА-35/1250. Основными исходными данными расчета являются:

1) ток нагрузки - 1500 А;

2) температура трансформаторного масла - 70 °С;

3) материал каждого участка;

4) сечение каждого участка;

5) теплоотдающий периметр и определяющий размер каждого участка;

6) длина (для участков конечной длины);

7) падения напряжения на контактах:

а) ламели-неподвижный контакт - 0,01 В;

б) ламели-токосъемное кольцо - 0,01 В.

Результаты расчета (в частности, превышения температур в узловых точках) представлены на рис. 3.

Результаты расчета сравниваются с опытными данными, которые получены при проведении периодических испытаний устройства РПН типа РНТА-35/1250. Результаты измерения превышений температур в узловых точках при аналогичных значениях тока нагрузки и падениях напряжения в контактах представлены в табл. 1 и на рис. 3 (где показано расположение термопар). Температура трансформаторного масла при испытаниях составляла 25,5 °С (термопара 12).

I

к 1,1+1

56

ISSN 1607-6761

«Електротехтка та електроенергетика» №1, 2009

Таблица 1. Данные протокола испытаний на нагрев устройства РПН типа РНТА-35/1250

№№ термопар Превышения температур, К

Фаза А Фаза В Фаза С Среднее значение

1 18,2 23,5 17,6 19,8

2 17,8 22,5 18,9 19,7

3 16,7 18,0 18,0 17,6

4 17,0 18,0 18,2 17,7

Вывод

Сравнение расчетных (полученных с использованием предложенной методики) и опытных данных превышений температур свидетельствует о их хорошем совпадении между собой для исследуемого устройства (с погрешностью, не превышающей 10%).

Перечень ссылок

1. Брон О. Б. Электрические аппараты с водяным охлаждением / О. Б. Брон. - Л. : Энергия, 1967. -264 с.

2. Сахаров П. В. Проектирование электрических аппаратов: Общие вопросы проектирования / П. В. Сахаров. - М. : Энергия, 1971. - 560 с.

3. Залесский А. М. Тепловые расчеты электрических аппаратов / А. М. Залесский, Г. А. Кукеков. - Л. : Энергия, 1971. - 378 с.

4. Дульнев Г. Н. Теплообмен в радиоэлектронных аппаратах / Г. Н. Дульнев, Э. М. Семяшкин. - Л. : Энергия, 1968. - 360 с.

5. Белкин Г. С. Тепловые процессы в электрических аппаратах / Г. С. Белкин. - М. : Знак, 2006. - 224 с.

6. Порудоминский А. В. Устройства переключения трансформаторов под нагрузкой / А. В. Порудоминский. - М. : Энергия, 1974. - 288 с.

7. Близняков А. В. Расчет тепловых режимов неоднородных токоведущих систем электрических аппаратов / А. В. Близняков, В. М. Кораблев // Елек-тричний журнал. - 1997. - №1. - С. 18-22.

Поступила в редакцию 12.12.08 г.

Рис. 3. Сравнение расчетных и опытных данных

Здiйснено аналiз усталеного теплового режиму струмоведучого контуру обирача пристрою регулювання напруги трансформатора, на основi якого розроблена програма для персонального комп'ютера, що дозволяе розрахувати усталенi температури у вузлових точках.

The analysis of steady-state thermal behavior of the transformer tap-changer selector current-carrier is performed. On its basis the software for personal computer that enables to compute steady-state temperatures in the nodal points is developed.