CC BY
118
УДК 621.385.632
А.Ю. Михайлов, Б.К. Сивяков, Д.Б. Сивяков
АНАЛИЗ УСИЛЕНИЯ ШИРОКОПОЛОСНОГО МНОГОЧАСТОТНОГО СИГНАЛА В ЛБВ
Представлен метод анализа усиления широкополосного
многочастотного сигнала в ЛБВ, учитывающий зависимость
параметров ЛБВ от частоты. Приведены экспериментальные данные широкополосной ЛБВ, показывающие существенную зависимость
характеристик ЛБВ от частоты.
Лампа бегущей волны, широкополосный многочастотный сигнал, усиление.
A.Yu. Mikhailov, B.K. Sivyakov, D.B. Sivyakov STRENGTHEN WIDE SIGNAL ANALYSING IN TWT
The article presents the method of analyzing of strengthen wide signal in TWT, which takes into account the dependence of TWT parameters of frequency. And it also gives the experimental data broadband TWT, showing a significant correlation characteristics TWT frequency.
Traveling-wave tube, wideband multiple frequency signal,
intensification.
Проблема снижения нелинейных искажений многочастотного сигнала в ЛБВ остается актуальной на протяжении многих лет. Если в случае узкополосного входного сигнала разработаны методы анализа, основанные на использовании одночастотных амплитудной и фазоамплитудной характеристик [1, 2], то для широкополосных сигналов аналогичные методы анализа не известны.
В случае широкополосного сигнала в пределах его полосы частот наблюдается существенное изменение одночастотных характеристик с частотой. Для исследования зависимости характеристик от частоты были проведены экспериментальные исследования широкополосной ЛБВ.
Измерение проводилось на установке, структурная схема которой приведена на рис. 1. В таблице приведены наименования и параметры элементов схемы.
<
5а
5б
Рис. 1. Схема электрическая структурная установки для измерения электрических параметров
Таблица 1
Элементы схемы и их параметры
№ элемента Наименование элемента Техническая характеристика
1 Генератор СВЧ Диапазон частот - 4-12 ГГц. Выходная мощность не менее 10 мВт. Погрешность установки частоты не более ±0,5%.
2 Тракт СВЧ входной Рабочий диапазон - 4-12 ГГц. КСВН не более 1,6.
3 Испытуемая ЛБВ
4 Нагрузка СВЧ Рабочий диапазон - 4-12 ГГц. КСВН не более 1,6. Максимальная рассеиваемая мощность не менее 400 Вт.
5, 5а, 5б Ваттметры СВЧ Рабочий диапазон - 4-12 ГГц. Погрешность измерения мощности не более ±8%. Динамический диапазон не менее 15 дБ.
6 Фильтр нижних частот КСВН в рабочей полосе не более 1,8. Частота среза от 7,0 до 7,5 ГГц.
7 Фильтр верхних частот КСВН в рабочей полосе не более 1,8. Частота среза от 6,5 до 6,8 ГГц.
8 Фазометр Измеритель разности фаз должен в диапазоне 4-12 ГГц иметь пределы измерения разности фаз от 0 до 360° (±180°) и погрешность не более ±3,5°.
Эксперимент проводился на ЛБВ, имеющей аномальную дисперсию замедляющей системы и работающей в диапазоне от 4 до 12 ГГц. Данные измерений приведены на рис. 2, 3.
Щ-
Рвх, мВт
Рис. 2. Фазоамплитудная характеристика ЛБВ для каждой частоты рабочего диапазона
Рвх, мВт
Рис. 3. Амплитудная характеристика ЛБВ для каждой частоты рабочего диапазона
Как видно из приведенных характеристик, ФАХ имеют близкий к линейному характер и с ростом частоты увеличивается угол наклона. Из рис. 3 следует, что для разных частот наблюдается разный коэффициент усиления в линейном режиме и насыщение выходной мощности достигается при разных значениях входной мощности.
Таким образом, установлена существенная зависимость характеристик ЛБВ от частоты, которую следует учитывать при анализе усиления широкополосного сигнала.
Предлагается метод расчета спектральных составляющих широкополосного многочастотного сигнала на выходе ЛБВ, по известному семейству одночастотных характеристик.
Входной многочастотный СВЧ-сигнал можно представить в виде:
п.—
iaen I *' I
40 = £ Иn cos (с^ + Фп ), (1)
п=пш
где |Ип| и фп - амплитуды и фазы высокочастотных составляющих; пмин и пмакс -
минимальный и максимальный индексы частот в спектре сигнала; шп = п Q0, где Q0 -фундаментальная частота сигнала - частота, которой кратны все остальные частоты спектра усиливаемого сложного сигнала.
Требуется восстановить огибающую А(t) полного сигнала а(t) таким образом, чтобы кривая А(^ нигде не пересекала кривую а(^, а только касалась её в точках, где а(t) имеет амплитудное или достаточно близкое к нему значение. При этом скорость изменения обеих кривых в точках соприкосновения должна быть одинаковой.
Строгое решение поставленной задачи может быть найдено с использованием сопряжённой по Гильберту функции а^) [3, 4]:
а^) = —1 j dx = £ И п\ sin^t + фп). (2)
ТС-»Т -1 п=пш
Тогда огибающая сигнала А(^ и его полная фаза y(t) = шnt + фп определяются выражениями:
А(Т) = д/a2(t) + a2(t) ; (3)
y(t) = arctg 0(1. (4)
После подстановки (1) и (2) в (3) и (4) получим выражения для огибающей сигнала А(^ и его полной фазы y(t)
г п.- п.— -1 п.— V/2
I iaen | .о laen laen i .Л и » i I
А(t) = 1 £ K +2 £ £ .4^ .4^ cos[(ши-Шп)t + (фи-Фп)] , (5)
I п=пи, п=пш т=п+1 I
п—п
iaen | rv I
£ 4 sin (Pj + Фп )
п=п
y(t) = arctg п ia--------------------------. (6)
iaen
£ \Ап\c0s faj + Фп )
п=пш
Соответственно мгновенная частота определяется следующим выражением:
dy(t)
ra(t) = ■
dt
1 I шёп | о шёп шёп I .л I I » I _ ^ I
= ^7 1 X ®пДп + X X К А»(ю» +ю»)с°8К®» -юпу + (Ф» -Ф«)][• (7)
Л2(1) |и=пш 1 1 и=пш т=п+1‘ 11 1 ]
Осуществляя преобразование амплитудной огибающей входного сигнала А(*) в каждый момент времени на семействе амплитудных и фазоамплитудных одночастотных характеристик для различных частот определяются амплитудная огибающая Авых(*) и полная фаза увых(*) выходного многочастотного сигнала.
Таким образом, в предлагаемом методе учитывается зависимость одночастотных выходных характеристик от частоты, характерная для широкополосных ЛБВ и оказывающая существенное влияние на усиление и нелинейное преобразование широкополосного многочастотного сигнала.
Далее, осуществляя спектральный анализ полученного выходного сигнала с известными амплитудной огибающей Авых(£) и полной фазой увых(*), определяются амплитуды и фазы частотных составляющих выходного сигнала: основных гармоник, высших гармонических и комбинационных составляющих.
1 2п
Дао = т- { Дш (< У'“(' 'е-,па‘1 (О,'); (8)
2п О
ад ад
Ошх(0 = К-е X Д пай^е^пе]па0 = Е \Дпайо\с08 [ По* + Фп ], (9)
п=-ад п=-ад
где \ДпМЗ\ - модуль; ф„ - фаза и юп = ю0 + пО - частота гармоники спектра выходного сигнала.
Можно по-другому подойти к определению спектра выходного сигнала, представляя его в виде амплитудно- и фазомодулированного сигнала [5]:
Ошх(0 = Ай(*)с°8 Vмг = Аайо (*) с0в(Ш о* + Ф(*)У = Ке Аайо (*)е'Ф^, (10)
где Авых(£) и Ф(*) - амплитуда и фаза несущего колебания с частотой ю0. ю0 представляет собой среднее значение мгновенной частоты выходного сигнала ювых(*)
® айо (*)= (> ) , ®0 = (®ай° (*) Ш (О0*) (11)
ш 2п О
Авых(*) и Ф(*) - периодические функции с фундаментальной частотой повторения О0, поэтому их можно разложить в ряд Фурье
ад
Аш (* еФ (') = Е Д ш1е'пО 0‘, (12)
п=-ад
где О0 - частота повторения модулирующего сигнала и
1 2п
А *ш = — J A„„(t У'ф° 'e-^d^j).
2п О
Подстановка (12) в (10) дает следующее представление для авых(/):
авых^ = Re X |AnM3eiVnej(Wo+nQo)t = X \Апайо\cos[К + nQo)t + Фп]
(14)
где \АпМд\ — модуль; фп - фаза и ш„ = ш0 + пО — частота гармоники спектра выходного сигнала.
Ограничения метода связаны с требованием медленности изменения амплитуды Ап
и фазы фп в пределах периода несущей частоты, иными словами до тех пор, пока в пределах этого периода сигнал можно считать гармоническим
ё2Ф . . ш02
1 dAn
An dt
<<
«О
2п
и
dt2
<<
2п
Практические пределы применимости метода требуют проведения дополнительных исследований.
Первый способ нахождения спектра выходного сигнала (8), (9) один раз использует представление сигнала в виде сигнала с амплитудной огибающей, поэтому его область применимости по широкополосности входного сигнала представляется большей по сравнению со вторым способом (13), (14), дополнительно использующим представление выходного сигнала, как амплитудно- и фазомодулированного сигнала.
Предложенный метод устраняет ограниченность существующих методов анализа многочастотных сигналов по одночастотным характеристикам усилителя и позволяет провести анализ преобразования широкополосного многочастотного входного сигнала, основываясь на известном множестве амплитудных и фазоамплитудных одночастотных характеристик для различных частот.
ЛИТЕРАТУРА
1. Кац А.М. Нелинейные явления в СВЧ приборах О-типа с длительным взаимодействием / А.М. Кац, Е.М. Ильина, И.А. Манькин. М.: Сов. радио, 1975. 296 с.
2. Кац А.М. Сигнал в лампах с бегущей волной / А.М. Кац, В.П. Кудряшов, Д.И. Трубецков. Саратов: Изд-во Сарат. ун-та, 1984. Ч. 1. 144 с.
3. Гоноровский И.С. Радиотехнические цепи и сигналы: учебник для вузов. Изд. 3е, перераб. и доп. / И.С. Гоноровский. М.: Сов. радио, 1977. 608 с.
4. Анализ искажений формы сигнала в СВЧ-приборах прикладных программ УОБТ: метод. указания к лаб. раб. /
И.Б. Яковлева. Саратов: СГТУ, 1997. 20 с.
5. Анализ спектральных характеристик СВЧ-приборов прикладных программ БРЕСТЯ: метод. указания / Сост.: Б.К. Сивяков, И.Б. Яковлева. Саратов: СГТУ, 1997. 20 с.
с помощью пакета Сост.: Б.К. Сивяков,
с помощью пакета
Михайлов Александр Юрьевич —
аспирант кафедры «Электротехника и электроника» Саратовского государственного технического университета
Сивяков Борис Константинович —
доктор технических наук, профессор, заведующий кафедрой «Электротехника и электроника»
Mikhaylov Aleksandr Yuryevich -
Graduate Student of the Department of «Electrical Engineering and Electronics» of Saratov State Technical University
Sivyakov Boris Konstantinovich -
Doctor of Technical Sciences, Professor,
Head of the Department
of «Electrical Engineering and Electronics»
n=-ro
n=-ro
Саратовского государственного технического университета
of Saratov State Technical University
Сивяков Дмитрий Борисович - Sivyakov Dmitry Borisovich -
кандидат технических наук, доцент кафедры Candidate of Technical Sciences, «Электротехника и электроника» Assistant Professor of the Department
Саратовского государственного of «Electrical Engineering and Electronics»
технического университета of Saratov State Technical University
Статья поступила в редакцию 26.09.08, принята к опубликованию 10.12.08
