CC BY
85РАКЕТНО-КОСМИЧЕСКАЯ ТЕХНИКА
УДК 629.78
Б01 10.26732/^12020.2.01
АНАЛИЗ ЦИКЛОГРАММЫ ПОДДЕРЖАНИЯ НИЗКОЙ РАБОЧЕЙ ОРБИТЫ КОСМИЧЕСКОГО АППАРАТА КЛАССА «АИСТ-2» С ПОМОЩЬЮ ЭЛЕКТРОРЕАКТИВНОГО ДВИГАТЕЛЯ
В. В. Волоцуеви, В. В. Салмин
Самарский национальный исследовательский университет им. акад. С. П. Королёва,
г. Самара, Российская Федерация
Проведено исследование временных параметров циклограммы поддержания низкой рабочей орбиты малого космического аппарата класса «АИСТ-2» с помощью электрореактивного двигателя малой тяги. Анализ проведен для рабочих орбит со средней высотой в диапазоне от четырехсот до пятисот километров с учетом изменчивости верхней атмосферы Земли в зависимости от уровня солнечной активности. В расчетах было принято, что сила тяги электрореактивного двигателя составляет двадцать миллиньютонов и ресурс его работы не превышает тысячи часов. Было использовано методическое и программное обеспечение: для оценки уровня силы аэродинамического сопротивления в зависимости от уровня солнечной активности; для моделирования и анализа параметров орбитального движения космического аппарата под действием корректирующих и аэродинамических возмущений. Результаты анализа показали, что электрореактивный двигатель с указанной силой тяги позволяет проводить поддержание рабочей орбиты спутника во всем диапазоне обозначенных высот. При отклонении средней высоты орбиты на величину не более трех километров коррекцию можно провести менее чем за сутки. Продолжительность одного цикла коррекции может изменяться от четырех до четырехсот семидесяти восьми суток в зависимости от уровня солнечной активности и проектно-баллистических параметров космического аппарата. Ресурс работы электрореактивного двигателя, равный тысяче часов, обеспечивает поддержание рабочей орбиты космического аппарата в диапазоне заданных высот более семи лет при низкой солнечной активности.
Ключевые слова: электрореактивный двигатель, низкая орбита, циклограмма коррекции, малый космический аппарат.
Введение
К настоящему времени накоплен опыт использования электрореактивных двигателей (ЭРД) на низкоорбитальных космических аппаратах (КА), функционирующих на высотах ниже 600 км. В период с 2009 по 2013 годы на сверхнизкой околокруговой орбите с высотой порядка 260 280 км функционировал европейский КА «GOCE» с целью гравиметрических измерений Земли. Масса КА «GOCE» была порядка 1050 кг. Для удержания среднего радиуса орбиты использовался ЭРД с регулируемой тягой от 1 мН до 20 мН. Запас рабочего тела составлял 30 кг, что позволило поддерживать орбиту в течение 3,5 лет [1]. С 2012 года
Н [email protected] © Ассоциация «ТП «НИСС», 2020
запускаются российские малые КА дистанционного зондирования Земли (ДЗЗ) «Канопус-В», оснащенные отечественными ЭРД марки «СПД-50» (ОКБ «Факел», г. Калининград) для поддержания рабочей орбиты с высотой порядка 510 км [2]. В период с 2017 года по декабрь 2019 года осуществлялась миссия японского КА «Цубаме», как демонстратора технологий работы на сверхнизких орбитах. Масса КА составляла 380 кг. На КА «Цубаме» использовались химическая двигательная установка и электрореактивная двигательная установка. На последнем этапе миссии КА спустился на сверхнизкую орбиту высотой порядка 167 км и удерживался на этой орбите в течение недели. Ионный двигатель Кауфмана на КА «Цубаме» мог создавать регулируемую силу тяги от 10 мН до 28 мН, запас рабочего тела (ксенона) составлял 10 кг [3; 4].
62
Российский ракетно-космический центр «Прогресс» (г. Самара) с 2010-х развивает линейку малых КА ДЗЗ класса «АИСТ-2». В настоящее время на низкой околокруговой орбите функционирует малый КА ДЗЗ «АИСТ-2Д» с массой 530 кг. Спутник был запущен на начальную рабочую орбиту с параметрами: На = 493 км; Нп = 477 км, / = 97,2° [5]. На спутнике нет реактивных двигателей коррекции рабочей орбиты. Опыт эксплуатации этого КА показал, что за три года полета период обращения рабочей орбиты уменьшился на 10 секунд. Это изменение периода обращения эквивалентно уменьшению среднего радиуса орбиты на 15 км. Следует отметить, что КА «АИСТ-2Д» совершал свой полет в период крайне низкой солнечной активности, влияющей на уровень плотности верхней атмосферы Земли. В будущем, если уровень солнечной активности увеличится до средних и высоких значений, то возрастут плотность атмосферы и интенсивность падения высоты орбиты.
В настоящей статье рассмотрена задача анализа временных параметров циклограммы поддержания низкой орбиты малого КА класса «АИСТ-2» с помощью ЭРД на длительном интервале времени.
1. Постановка задачи
Объектом исследования является малый КА класса «АИСТ-2». В настоящем проектном анализе используются параметры массы и геометрии исследуемого КА. Проектный параметр масса КА (тКА) имеет следующее пространство численных значений: 500 кг < тКА < 700 кг.
Геометрическая форма КА изменяется в зависимости от устанавливаемой на него целевой бортовой аппаратуры. На рис. 1 (а, б) показаны варианты различных КА на базе платформы «АИСТ-2». Геометрическая модель корпуса КА показана на рис. 1 (в).
Для расчетов параметров циклограммы поддержания низкой орбиты используется параметр эквивалентной площади миделя КА (^эквмид.), который зависит от линейных и угловых геометрических размеров корпуса КА, а также от площади солнечных батарей.
Математическую модель для определения эквивалентной площади миделя КА можно представить в виде выражения:
^СБ ^пов.КА
^эквмид. = | sin 5^)^ + | sin 82(Г ^, (1)
Том 4
ми поверхности солнечных батарей; 52(0 - изменяющийся во времени угол между направлением аэродинамического потока и участками поверхности корпуса КА.
где ^СБ - общая площадь солнечных батарей; <^пов.кА - общая площадь поверхности корпуса КА; З^О - изменяющийся во времени угол между направлением аэродинамического потока и участка-
Рис. 1. Геометрия исследуемого объекта: а) КА «АИСТ-2Д» [5]; б) проект КА со стереоскопической аппаратурой наблюдения; в) геометрическая модель корпуса исследуемого КА
а
б
в
В настоящей статье описано исследование для ориентированного полета КА с неподвижными плоскостями панелей солнечных батарей, сориентированными параллельно аэродинамическому потоку разреженного газа, т. е. 5Х(0 = 0°. Соответственно, для разработанной геометрической модели КА в качестве исходных данных для исследований было сформировано следующее множество численных значений эквивалентной площади миделя: 1 м2 < ^экв.мид. < 3 м2.
Также в анализе был использован в качестве проектного параметра баллистический коэффициент КА (оКА), который зависит от массы и эквивалентной площади миделя КА и определяется из выражения [6]:
^..... (2)
аКА = Сх
2т,,
где Сх - коэффициент лобового сопротивления КА (при анализе Сх = 2,5). Для заданных множеств тКА и ^экв мид из выражения (2) можно определить, что 0,003 м2/кг < оКА < 0,008 м2/кг.
Исследования проводились для низких околополярных (наклонение плоскости орбиты к экватору порядка 97°) и околокруговых орбит со средним радиусом орбиты (^орб.ср.) от 6771 км до 6871 км. Для иллюстрации результатов анализа также использовался параметр средней высоты орбиты (Норб.ср): 400 км соответствуют 6771 км; 500 км соответствуют 6871 км.
Исследования проводились при состояниях атмосферы Земли, описываемых индексами уровня солнечной активности (Р0), изменяющих свое численное значение в диапазоне:
75 • 10~22 Вт / м2Гц < < 250 • 10~22 Вт / м2Гц.
Анализ активных участков циклограммы поддержания орбиты (движение с включенным
ЭРД) проводился для силы тяги ЭРД (^ЭРд), равной 20 мН. В расчетах было задано, что вектор силы тяги ^ЭРд направлен в положительном направлении по вектору орбитальной скорости КА.
Целью исследований являлось определение пространства численных значений параметров циклограммы поддержания орбиты КА: времени одного цикла коррекции (¿ц); времени пассивного движения КА под действием аэродинамических возмущений в цикле коррекции (¿пас); времени активного движения КА под действием малой силы тяги ЭРД (^акт); моторного времени работы ЭРД за срок существования КА (¿мот); допустимого отклонения среднего радиуса рабочей орбиты КА (ДДорб).
2. Модель циклограммы поддержания низкой рабочей орбиты КА с помощью ЭРД малой тяги
Для анализа временных параметров циклограмм поддержания рабочей орбиты низкоорбитального КА использовалась модель циклов коррекции. На низкой орбите под воздействием аэродинамических сил сопротивления наиболее существенно эволюционируют такие параметры как большая полуось орбиты (А) и эксцентриситет (для низкой околокруговой орбиты Лорб.ср. = А). Функционально зависимым от указанных параметров является период обращения на рабочей орбите. В настоящих исследованиях под коррекцией низкой орбиты понимается поддержание периода обращения (Т) и, соответственно, большой полуоси (А = ^орб.ср.) на длительном интервале времени [7]. Циклограмму поддержания орбиты с помощью ЭРД при этом можно представить как на рис. 2.
63
Рис. 2. Структура циклов поддержания орбиты КА с помощью ЭРД
64
Из рис. 2 видно, что циклограмма состоит из отдельных циклов коррекции, которые включают в себя участки пассивного и активного движения КА. На пассивных участках ЭРД не включается, а КА выполняет поставленные целевые задачи. Пассивный участок длится до тех пор, пока отклонение большой полуоси (А = ^орб.ср.) не достигнет допустимого значения ДЛдоп (ДЯорб). За пассивным участком следует активный участок, на котором ЭРД включается и создает корректирующее ускорение (яЭрд). Активный участок продолжается пока не восстановятся параметры орбиты.
За планируемый срок активного существования КА совершит определенное количество циклов коррекции, а суммарное моторное время работы ЭРД будет определяться из выражения:
Т
Емот
= Уу.. т
/ , ¡г аь
(3)
где Такт 7 - время активного движения КА в 7-м цикле коррекции орбиты; у7 - относительное время работы ЭРД на активных витках в 7-м цикле коррекции орбиты (в настоящих исследованиях у7 = 1); п - количество циклов коррекции в течение срока активного существования КА.
3. Методическое обеспечение для оценки уровня силы аэродинамического сопротивления
Для оценки величин силы аэродинамического сопротивления используется выражение [8; 9]:
1 9
F = — ■ С ■ S -о-V
аэр ^ х экв.мид. г
(4)
где р - плотность остаточной атмосферы Земли; V - скорость набегающего на КА аэродинамического потока.
Плотность верхней атмосферы Земли является высоко динамичной величиной, которая зависит от многих факторов: высоты над поверхностью Земли, уровня солнечной активности, геомагнитной возмущенности Земли и др. В исследованиях использовалась модель динамической атмосферы из ГОСТ Р25645.166-2004 «Атмосфера Земли верхняя. Модель плотности для баллистического обеспечения полетов искусственных спутников Земли». Согласно источнику плотность атмосферы в диапазоне высот от 120 км до 1500 км определяется из выражения [10]:
Р
= Ря • Ко-(1 + К + К2 + К3 + К4), (5)
Том 4
тивности от фиксированного среднесуточного индекса солнечной активности Кх - коэффициент суточного эффекта в распределении плотности; К2 - коэффициент полугодового эффекта; К3 - коэффициент, учитывающий изменение плотности, связанное с отклонением среднесуточного индекса солнечной активности F10.7 от ^81; К4 - коэффициент, учитывающий зависимость плотности атмосферы от геомагнитной активности.
Скорость набегающего аэродинамического потока равняется орбитальной скорости движения КА и определяется по моделям орбитального движения спутника Земли.
4. Методическое обеспечение для анализа циклограммы поддержания низкои орбиты КА с помощью ЭРД
Расчет временных параметров циклограммы поддержания низкой рабочей орбиты осуществлялся с помощью численного моделирования движения КА под действием силы аэродинамического сопротивления и силы тяги ЭРД.
Схема организации численных расчетов показана на рис. 3, из которого видно, что в основе моделирования движения КА лежит численное интегрирование системы дифференциальных уравнений в оскулирующих элементах. Исходными данными являются временные параметры интегрирования и модель возмущающих ускорений «возм = {Т, Щ, где {Т, £ Щ - проекции возмущающего ускорения на оси орбитальной системы координат: трансверсальной, радиальной и боковой.
Модель возмущающих ускорений в проекциях на оси орбитальной системы координат можно представить в виде выражений:
Т --Т + Т ■
возм аэр ЭРД'
Я --V + ^
Ш --Ш + ш
возм "аэр ЭРД'
(6)
где рН - плотность ночной атмосферы; К0 - изменение плотности атмосферы, связанное с отклонением средневзвешенного индекса солнечной ак-
где {Таэр, 5аэр, Щаэр} - проекции аэродинамического ускорения на трансверсальную, радиальную и боковую оси орбитальной системы координат; { Тэрд, 5ЭРд, Щэрд} - проекции реактивного ускорения от ЭРД на трансверсальную, радиальную и боковую оси орбитальной системы координат.
Для проведения описанных численных расчетов с целью получения параметров циклограммы коррекции было использовано разработанное авторами специальное программное обеспечение.
На основе серии численных экспериментов был получен массив временных параметров циклограммы поддержания низкой рабочей орбиты исследуемого КА в диапазоне заданных баллистических параметров и уровней солнечной активности.
г=1
Рис. 3. Схема организации численного расчета эволюции орбиты КА
65
5. Результаты анализа времени пассивного движения КА в цикле коррекции
Исследования показали, что изменение среднего радиуса орбиты (^орб.ср.) под действием силы аэродинамического сопротивления и малой силы тяги ЭРД в пределах 10 км от времени полета носит около линейный характер. Поэтому были проведены численные расчеты времени умень-
шения среднего радиуса рабочей орбиты на 1 км в заданном пространстве проектно-баллистиче-ских параметров КА и уровней солнечной активности. Временные интервалы изменения среднего радиуса орбиты более чем на 1 км вычислялись по линейной зависимости.
На рис. 4 и 5 приведены результаты анализа времени пассивного движения (¿пас) КА в цикле коррекции до уменьшения среднего радиуса орбиты на ДДорб = 1 км.
75 ЮО 125 150 175 200 225
Индекс солнечной активности Fe, -10 ггВт/мгГц
Рис. 4. Зависимость уменьшения радиуса орбиты КА на ЛКорб = 1 км от уровня солнечной активности для 0,003 м2/кг < сКА < 0,005 м2/кг
■ Средняя высота ра
■ Средняя высота ра
бочей op6i бочейорб
и ты Нарб иты Норе.
р = 400 клл = 500 им
Индекс солнечной активности I,,, - Ю-''Bt/îw'Iu,
Рис. 5. Зависимость уменьшения радиуса орбиты КА на ДКорб = 1 км от уровня солнечной активности для 0,005 м2/кг < сКА < 0,008 м2/кг
Том 4
Обобщенные результаты по временным ин- на 1 км (пассивного движения КА), согласно об-тервалам уменьшения среднего радиуса орбиты ластям из рис. 4 и 5, приведены в табл. 1.
Таблица 1
Зависимость времени уменьшения среднего радиуса орбиты на ЛКорб =1 км от баллистического коэффициента КА, сутки
66
Индекс уровня солнечной активности ^0)-10-22 Вт/м2Гц Баллистический коэффициент КА, м2/кг
0,003 0,005 0,006 0,008
Средняя высота начальной рабочей орбиты Норб.ср. = 400 км
75 24,7 14,9 12,2 9,1
100 13,8 8,2 6,9 5,1
125 9,0 5,4 4,5 3,4
150 6,6 4,0 3,2 2,4
175 5,0 3,0 2,5 1,9
200 4,0 2,3 2,0 1,5
250 2,7 1,6 1,3 1,0
Средняя высота начальной рабочей орбиты Норб.ср. = 500 км
75 159,0 94,9 80,0 61,1
100 71,8 44,2 37,0 27,9
125 41,4 25,1 21,0 15,7
150 26,7 16,0 13,2 10,0
175 18,8 11,2 9,3 7,0
200 14,0 8,3 7,0 5,2
250 8,7 5,2 4,3 3,2
6. Результаты анализа времени активного движения КА в цикле коррекции
При движении на активном участке сила тяги коррекции орбиты с учетом аэродинамических потерь будет определяться из выражения:
РТ = РЭРД _ Раэр . (7)
Было определено, что в заданном пространстве проектно-баллистических параметров КА и уровней солнечной активности корректирующая сила тяги с учетом аэродинамических потерь может изменяться в диапазоне от 15 мН до 20 мН. На рис. 6 показана зависимость времени активного движения в цикле коррекции (7акт) от накопленного отклонения среднего радиуса орбиты (ДЯорб) в следующем пространстве параметров КА и ЭРД:
ее •а
о
123456789 Отклонение рабочей орбиты ййор5, [км]
Рис. 6. Время коррекции накопленного отклонения орбиты под действием силы тяги ЭРД с учетом аэродинамических потерь
500 кг < < 700 кг; 15 мН < < 20 мН.
Из рис. 6 видно, что при отклонении радиуса орбиты ДЛорб < 3 км во всем пространстве проектно-баллистических параметров КА коррекцию можно осуществить менее чем за сутки (0,5 сут. < 7акт < 0,95 сут.). Если режим функционирования КА позволяет проводить коррекцию орбиты на интервале времени до 2-х суток, то отклонение среднего радиуса орбиты может достигать 6 7 км.
7. Синтез циклограммы поддержания низкои орбиты КА с помощью ЭРД
Был проведен синтез циклограммы поддержания низкой рабочей орбиты КА в диапазоне рабочих орбит со средней высотой от 400 км до 500 км, при условии допустимого отклонения
Л^орб = 3 км. Временные параметры циклов коррекции для граничных высот и уровней солнечной активности показаны на рис. 7 и 8.
В табл. 2 приведены обобщенные временные параметры одного цикла коррекции для баллистического коэффициента КА 0,003 м2/кг < Окд < 0,008 м2/кг при разных средних высотах орбиты и уровнях солнечной активности.
На основе полученных временных параметров циклов коррекции был проведен анализ моторного времени работы ЭРД с заданной силой тяги ^ЭРд =20 мН) в зависимости от срока существования КА. На рис. 9 и 10 показаны результаты оценки моторного времени ЭРД.
В табл. 3 приведены обобщенные результаты расчета моторного времени работы ЭРД для КА с баллистическим коэффициентом 0,003 м2/кг < оКА < 0,008 м2/кг при планируемом сроке существования от 1 года до 7 лет и крайних уровнях солнечной активности.
67
Рис. 7. Параметры циклов коррекции КА с сКА = 0,003 м2/кг для граничных значений высот рабочей орбиты и уровней солнечной активности
----- = 250-10 22Вт/м2Гц - Р0 = 75Ю22Вт/м2Гц
1Ч = 3,7 сут 1пас = 2,7 сут 1акт = 0,5 -Н 0,95 сут 1ц = 25,3 сут 1пас = 24,3 сут 1а„т = 0,5 0,95 сут
---И П л Л Л Л б.ср.= 400 клл
1 г Нор
*> ! \
I >—1
* > \ 1 4 1 ^ 1 "-г-. 1 \
ч Ч V \
О Ю 20 ЗО 40 50 60
Текущее время циклов поддержа ния орбиты, [сут |
Текущее время циклов поддержания орбиты,[сут]
-----Ро = 250-1(У22Вт/ал2Гц - Ро = 751(Т22Вт/м2Гц
1Ц = 9,7 сут 1:пас = 8,7 сут 1,„т = 0,5 -Н 0,95 сут 1ц = 165,4 сут1п,с = 164,4 сут 1акт = 0,5 -4- 0,95 сут
Рис. 8. Параметры циклов коррекции КА с сКА = 0,008 м2/кг для граничных значений высот рабочей орбиты и уровней солнечной активности
Том 4
Таблица 2
Временные параметры одного цикла коррекции, в зависимости от баллистического коэффициента КА (оКА), при допустимом отклонении орбиты АЛорб = 3 км, сутки
Баллист. коэффициент КА (ока), м2/кг Индекс уровня солн. активности (^о)10-22 Вт/м2Гц Временные параметры цикла коррекции орбиты: времени пассивного движения (¿пас); времени активного движения(/акт); общей продолжительности одного цикла (¿ц)
при Яорб.ср. = 400 км при Яорб.ср. = 500 км
¿пас, сут. ¿акт, сут. ¿ц, сут. ¿пас, сут. ¿акт, сут. ¿ц, сут.
0,003 75 74,1 < 0,95 75,1 477 < 0,95 478
250 8,1 < 0,95 9,1 26,1 < 0,95 27,1
0,005 75 44,7 < 0,95 45,7 284,7 < 0,95 285,7
250 4,8 < 0,95 5,8 15,6 < 0,95 16,6
0,006 75 36,6 < 0,95 37,6 240 < 0,95 241
250 3,9 < 0,95 4,9 12,9 < 0,95 13,9
0,008 75 24,3 < 0,95 25,3 164,4 < 0,95 165,4
250 2,7 < 0,95 3,7 8,7 < 0,95 9,7
68
На основе полученных временных параме- тяги (^ЭРд =20 мН) в зависимости от срока суще-тров циклов коррекции был проведен анализ мо- ствования КА. На рис. 9 и 10 показаны результаты торного времени работы ЭРД с заданной силой оценки моторного времени ЭРД.
з,о а,о 5,о
Срок существования на рабочей орбите, [лет]
Рис. 9. Зависимость моторного времени работы ЭРД от срока существования КА на рабочей орбите со средней высотой около 400 км
Рис. 10. Зависимость моторного времени работы ЭРД от срока существования КА на рабочей орбите со средней высотой около 500 км
Таблица 3
Моторное время работы ЭРД для исследуемого КА в зависимости от планируемого срока существования, час
Срок существования, лет F0 = 75 10-22 Вт/м2Гц F0 = 250 10-22 Вт/м2Гц
Баллистический коэффициент КА, м2/кг Баллистический коэффициент КА, м2/кг
0,003 0,005 0,008 0,003 0,005 0,008
при Яорб.ср. = 400 км
1 111,0 182,1 328,9 924,7 1434,8 2249,2
2 221,9 364,2 657,9 1849,3 2869,7 4498,4
3 332,9 546,3 986,8 2774,0 4304,5 6747,6
4 443,8 728,4 1315,7 3698,7 5739,3 8996,8
5 554,8 910,5 1644,7 4623,3 7174,1 11245,9
6 665,8 1092,6 1973,6 5548,0 8609,0 13495,1
7 776,7 1274,7 2302,5 6472,7 10043,8 15744,3
при Яорб.ср. = 500 км
1 17,4 29,1 50,3 308,2 501,3 857,9
2 34,8 58,3 100,6 616,4 1002,7 1715,9
3 52,2 87,4 150,9 924,7 1504,0 2573,8
4 69,6 116,5 201,3 1232,9 2005,3 3431,8
5 87,1 145,6 251,6 1541,1 2506,6 4289,7
6 104,5 174,8 301,9 1849,3 3008,0 5147,6
7 121,9 203,9 352,2 2157,6 3509,3 6005,6
69
Заключение
Проведенный анализ показал, что для КА класса «АИСТ-2», описанного ранее заданным пространством проектных параметров, ЭРД с силой тяги ^Эрд = 20 мН позволяет поддерживать низкие околокруговые рабочие орбиты в диапазоне высот от 400 км до 500 км. При этом компенсировать накопленное отклонение по среднему радиусу орбиты АЛорб < 3 км можно за время менее одних суток. На продолжительность одного цикла коррекции влияет время пассивного движения в этом цикле, которое зависит как от высоты орбиты, так и от состояния атмосферы (индекса уровня солнечной активности). Для исследуемого КА время пассивного движения в цикле может
изменяться от 4 до 478 суток в зависимости от выбранных из заданного пространства проектно-баллистических характеристик и текущего состояния верхней атмосферы Земли.
Временной ресурс работы ЭРД, равный 1000 часам (что эквивалентно запасам массы рабочего тела в 5,8 кг при удельном импульсе двигателя 1эрд = 12500 м/с) обеспечивает поддержание рабочей орбиты исследуемого КА в указанном диапазоне высот от 3 лет и более 7 лет в эпоху низкой солнечной активности. В эпоху высокой солнечной активности ЭРД с описанными характеристиками может обеспечить поддержание рабочей орбиты со средней высотой порядка 500 км (с точностью АЛорб = 3 км) в течение 3-х лет при оКА ^ 0,003 м2/кг и 2-х лет при оКА ^ 0,005 м2/кг.
Список литературы
[1] Известков И. Космические войска запустили европейский спутник // Новости космонавтики. 2009. Т. 19, № 5 (316), С. 38-42.
[2] Киселев К. В., Медведиков И. А., Ходненко А. В., Хромов В. А., Шляконов Л. В. Результаты летных испытаний корректирующей двигательной установки с двигателем СПД-50 на борту космического аппарата типа «Канопус-В» // Вопросы электротехники. 2013. Т. 137. С. 7-14.
[3] Japan Aerospace ExplorationAgency. About Super Low Altitude Test Satellite «TSUBAME» (SLATS) [Электронный ресурс]. URL: https://global.jaxa.jp/projects/sat/slats (дата обращения: 05.05.2020).
[4] Японский спутник установил рекорд. Необычный режим ионного двигателя [Электронный ресурс]. URL: https://naukatehnika.com/yaponskij-sputnik-ustanovil-rekord.html (дата обращения: 05.05.2020).
Том 4
70
[5] Кирилин А. Н., Ахметов Р. Н., Шахматов Е. В, Ткаченко С. И. Опытно-технологический малый космический аппарат «АИСТ-2Д». Самара : Изд-во СамНЦ РАН, 2017. 324 с.
[6] Дубошин Г. Н. Справочное руководство по небесной механике и астродинамике. М. : Наука, 1976. 864 с.
[7] Аншаков Г. П., Салмин В. В., Волоцуев В. В. Математические модели поддержания низкой орбиты космического аппарата с помощью электрореактивных двигателей с учетом ограничений по электропитанию // Сб. трудов конф. ИТНТ-2018. 2018. С. 2813-2820.
[8] Salmin V. V, Volotsuev V V, Tkachenko S. I., Kaurov I. V Improving the Efficiency of Earth Monitoring Missions by Equipping Small Spacecraft AIST-2 with Electric Propulsion // Procedia Engineering. 2017. vol. 185. pp. 198-204.
[9] Salmin V. V., Volotsuev V. V., Safronov S. L, Tkachenko I. S., Raube S. S., Shikhanov S. V., Shikhanova E. G. Application of Electric Propulsion for Low Earth Orbit Station Keeping // Procedia Engineering. 2017, vol. 185, pp. 254-260.
[10] ГОСТ Р25645.166-2004 «Атмосфера Земли верхняя. Модель плотности для баллистического обеспечения полетов искусственных спутников Земли».
ANALYSIS OF THE CYCLOGRAM OF MAINTAINING A LOW WORKING ORBIT OF A SPACE-CRAFT OF THE AIST-2 CLASS USING AN ELECTRIC JET ENGINE
V. V. Volotsuev, V. V. Salmin
Samara National Research University, Samara, Russian Federation
A study was made of the time parameters of the cyclogram for maintaining the low working orbit of a small spacecraft of the AIST-2 class using an electric jet engine. The analysis is made for working orbits with a height in the range from four hundred to five hundred kilometers with a changing upper atmosphere of the Earth, depending on the level of solar activity. The calculations used the thrust of an electric jet engine equal to twenty millinewtons with a service life of not more than a thousand hours. The methodological and software were used: for calculating the level of aerodynamic drag depending on the level of solar activity; for modeling and analysis of the parameters of the orbital motion of the spacecraft under the action of corrective and aerodynamic forces. The results of the analysis showed that the electric jet engine allows maintaining the working orbit in the range of designated heights. If the average altitude of the orbit deviates by no more than three kilometers, correction can be carried out in less than a day. The time of one correction cycle can vary from four to four hundred and seventy-eight days, depending on the level of solar activity and the design and ballistic parameters of the spacecraft. The operating life of an electric jet engine equal to one thousand hours can maintain the working orbit of the spacecraft for more than seven years with low solar activity in the
range of the studied heights.
Keywords: electric propulsion engine, low orbit, correction cyclogram, small spacecraft.
References
[1] Izveskov I. Kosmicheskie vojska zapustili evropejskij sputnik [Space troops launched a European satellite]. Cosmonautics news, 2009, vol. 19, no. 5 (316), pp. 38-42. (In Russian)
[2] Kiselev K. V, Medvedikov I. A., Khodnenko A. V, Khromov V. A., Shlyakonov L. V. Rezul'taty letnyh ispytanij korrektiruyushchej dvigatel'noj ustanovki s dvigatelem SPD-50 na bortu kosmicheskogo apparata tipa «Kanopus-V» [Results of flight tests of the corrective propulsion system with the SPD-50 engine on Board the Canopus-V spacecraft]. Electrical engineering issues, 2013, vol. 137, pp. 7-14. (In Russian)
[3] Japan Aerospace Exploration Agency. About Super Low Altitude Test Satellite «TSUBAME» (SLATS). Available at: https://global.jaxa.jp/projects/sat/slats (accessed 05.05.2020).
В. В. Волоцуев, В. В. Салмин
Анализ циклограммы поддержания низкой рабочей орбиты космического аппарата класса «АИСТ-2»
[4] Yaponskij sputnik ustanovil rekord. Neobychnyj rezhim ionnogo dvigatelya [The Japanese satellite set a record. Unusual ion engine mode]. Available at: https://naukatehnika.com/yaponskij-sputnik-ustanovil-rekord.html (accessed 05.05.2020). (In Russian)
[5] Kirilin A. N., Akhmetov R. N., Shakhmatov E. V., Tkachenko S. I. Opytno-tekhnologicheskij malyj kosmicheskij apparat «AIST-2D» [Experimental and technological small spacecraft «AIST-2D»]. Samara, Publishing house of the Russian Academy of Sciences, 2017, 324 p. (In Russian)
[6] Duboshin G. N. Spravochnoe rukovodstvo po nebesnoj mekhanike i astrodinamike [Reference guide to celestial mechanics and astrodynamics]. Moscow, Nauka, 1976, 864 p. (In Russian)
[7] Anshakov G. P., Salmin V V., Volotsuev V. V. Matematicheskie modeli podderzhaniya nizkoj orbity kosmicheskogo apparata s pomoshch'yu elektroreaktivnyh dvigatelej s uchetom ogranichenij po elektropitaniyu [Mathematical models of maintaining a low orbit of a spacecraft using electric propulsion engines, taking into account power limitations]. Proceedings of the conference ITNT-2018, 2018, pp. 2813-2820. (In Russian)
[8] Salmin V. V, Volotsuev V V, Tkachenko S. I., Kaurov I. V Improving the Efficiency of Earth Monitoring Missions 71 by Equipping Small Spacecraft AIST-2 with Electric Propulsion // Procedia Engineering, 2017, vol. 185, pp. 198-204.
[9] Salmin V. V., Volotsuev V. V., Safronov S. L, Tkachenko I. S., Raube S. S., Shikhanov S. V., Shikhanova E. G. Application of Electric Propulsion for Low Earth Orbit Station Keeping // Procedia Engineering, 2017, vol. 185, pp. 254-260.
[10] GOST R25645.166-2004 «Atmosfera Zemli verhnyaya. Model' plotnosti dlya ballisticheskogo obespecheniya poletov iskusstvennyh sputnikov Zemli» [GOST P25645.166-2004 «Earth's upper Atmosphere. Density model for ballistic support of flights of artificial earth satellites»]. (In Russian)
Сведения об авторах
Волоцуев Владимир Валериевич - кандидат технических наук, доцент кафедры космического машиностроения имени генерального конструктора Д. И. Козлова Самарского национального исследовательского университета им. акад. С. П. Королёва (Самарский университет). Окончил Самарский университет в 2004 году. Область научных интересов: проектирование низкоорбитальных космических аппаратов с электрореактивными двигателями малой тяги.
Салмин Вадим Викторович - доктор технических наук, профессор, директор НИИ космического машиностроения Самарского национального исследовательского университета им. акад. С. П. Королёва (Самарский университет). Окончил Куйбышевский авиационный институт в 1968 году. Область научных интересов: баллистика и проектирование космических аппаратов с электрореактивными двигателями.
