Анализ территориальных различий уровня доходов населения в мезосистеме Текст научной статьи по специальности «Экономика и бизнес»

АНАЛИЗ ТЕРРИТОРИАЛЬНЫХ РАЗЛИЧИИ УРОВНЯ ДОХОДОВ НАСЕЛЕНИЯ В МЕЗОСИСТЕМЕ

УДК 311.3/.4

Людмила Петровна Бакуменко

к.э.н., профессор, профессор кафедры информационных систем в экономике Марийского государственного

технического университета Тел.: 8(8362)424005 E-mail: lpbakum@mail.ru

Владимир Сергеевич Мхитарян, д.э.н., профессор, зав. кафедрой статистических методов Государственного университета - Высшая школа экономики. Тел.: (495) 917-85-27 E-mail: vmkhitarian@hse.ru

Рассматриваются вопросы

дифференциации населения по уровню доходов в Республике Марий Эл. Проанализированы показатели вариации и структура основных денежных доходов. Проведена классификация

административных районов по показателям, характеризующим доходы населения. Дан анализ территориальных различий населения по уровням доходов. Для более глубокого исследования взаимосвязи показателей,

характеризующих дифференциацию доходов населения Республики, по каждому выделенному кластеру построены регрессионные модели степени влияния показателей, отражающих возрастной состав населения на уровень среднемесячной заработной платы, пенсий и социальных выплат. Ключевые слова: доходы населения, структура доходов, динамика доходов, многомерная классификация, кластер, регрессионные модели, заработная плата, пенсии, социальные выплаты.

Lyudmila Petrovna Bakumenko

PhD, professor, professor of chair of Information systems in economy, Mari state technical university Тел.: 8(8362)424005 E-mail: lpbakum@mail.ru Vladimir Sergeevich Mhitaryan doctor of sciences, professor, the head of the faculty of Statistical methods, State university - the Higher school of economics Тел.: (495) 917-85-27 E-mail: vmkhitarian@hse.ru

Questions of differentiation of the population on a level of incomes in Republic Mary El are considered. Parameters of a variation and structure of the basic monetary incomes are analyses. Classification of administrative areas on the parameters describing incomes of the population is lead. The analysis of territorial distinctions of the population on levels of incomes is given. For more in-depth study of interrelation of the parameters describing differentiation of incomes of the population of Republic, on everyone allocated cluster are constructed regression models of a degree of influence of the parameters reflecting age structure of the population on a level of monthly average wages, pensions and social payments.

Keywords: incomes of the population, structure of incomes, dynamics of incomes, multivariate classification, claster, regress models, wages, pensions, social payments.

Введение

Переход Российской Федерации на рыночную экономику по-разному сказался на российских регионах, в связи, с чем одни регионы поднялись в экономическом плане, у других, наоборот, наблюдается кризис в экономике. В такой ситуации неизбежна экономическая дифференциация населения по уровню доходов. Анализ динамики реальных среднедушевых доходов населения по регионам показывает увеличение дифференциации с 3,5 раз в 1990 году до 12,3 раз в 2007 году. С 1990 года происходит резкое увеличение групп регионов с доходами ниже среднероссийского уровня и одновременное увеличение регионов с доходами выше среднероссийского уровня.

Таким образом, наблюдается рост регионального неравенства, который создает ряд проблем для государства: сдерживание экономического развития; необходимость перераспределять часть ресурсов на региональное выравнивание; социальная напряженность и сепаратистские настроения; опасность дезинтеграции национальной экономики. Поэтому стратегически важным для России является проведение государственной региональной политики, направленной на сглаживание дифференциации в уровне социально - экономического развития регионов. Для решения этих проблем целесообразно исследовать динамику регионального неравенства, определить ее особенности, разработать экономически эффективный механизм сглаживания межрегиональной дифференциации.

В статье рассматриваются вопросы дифференциации населения по уровню доходов в Республике Марий Эл. Проанализированы показатели вариации и структура основных денежных доходов. Проведена классификация административных районов по показателям, характеризующим доходы населения. Дан анализ территориальных различий населения по уровням доходов. Для более глубокого исследования взаимосвязи показателей, характеризующих дифференциацию доходов населения Республики, по каждому выделенному кластеру построены регрессионные модели степени влияния показателей, отражающих возрастной состав населения на уровень среднемесячной заработной платы, пенсий и социальных выплат.

1. Анализ динамики и структуры денежных доходов населения региона

Доходы населения являются основным критерием, указывающим на реальное социально-экономическое положение населения, которые, в свою очередь,

2002 200j 2004

2005 Годы

2006 2007 2008

| 1 Реальные доходы в[с к предыдущему году —' — Номинальные среднедушевые доходы, рт5

Рис. 1. Динамика среднедушевых доходов населения в Республике

Марий Эл (руб.)

так же являются важнейшим индикатором благосостояния общества, определяющим фактором в отношении социальных возможностей населения [1].

Неравенство доходов различных слоев населения (дифференциация доходов) является центральным объектом в изучении и декларировании программ и мероприятий социально-экономического развития многих стран.

Одним из главных факторов, позволяющих более четко проследить дифференциацию, является уровень среднедушевых доходов.

Анализ данных, представленных на рисунке 1, показал, что среднедушевые доходы населения по Республике Марий Эл в целом увеличивались в течение всего исследуемого периода. Средний темп прироста данного показателя - 28% в год, хотя величина доходов населения в республике примерно в 2 раза меньше аналогичной по России.

При высоких темпах инфляции, более подходящим показателем характеристики доходов населения является величина среднедушевых реальных денежных доходов населения, которая представляет собой доход населения, за вычетом обязательных платежей и скорректированные на индекс потребительских цен. Рост среднедушевых реальных доходов населения составил в среднем только 12% по России в целом и 15% - по Республике Марий Эл. Таким образом, несмотря на расхождения, относительно уровня средних реальных и номинальных денежных доходов, присутствует ежегодная тенденция увеличения доходов населения.

В структуре доходов населения Республики Марий Эл, заработная плата является одним из основных источников доходов населения. На протяжении всего рассматриваемого периода (2002-2007 гг.) доля заработной платы составляет примерно 50% от всех совокупных доходов. Но, можно заметить, что доля оплаты труда с каждым годом уменьшается. Это было вызвано в результате осуществления экономических реформ, после которых произошла деформация структурных составляющих денежных доходов населения. Сегодня все больший вес в доходах населения набирают доходы от предпринимательской деятельности и доходы от собственности (таблица 1).

В 2008 г. среднемесячная номинальная заработная плата работников

Таблица 1. Структура денежных доходов населения Республики Марий Эл (%)

2002 г. 2003 г. 2004 г. 2005 г. 2006 г. 2007 г. 2008 г.

Денежные доходы -всего 100 100 100 100 100 100 100

в том числе:

доходы от предпринимательско й деятельности 10,1 9,7 10,6 8,9 9,1 8,9 5696,7

оплата труда 49,8 52,5 54,6 50,5 44,7 48,2 30649,7

социальные выплаты 24,5 23,1 25,2 24,0 20,0 19,2 13305,5

доходы от собственности 1,7 2,6 2,7 3,4 3,5 4,1 2367,2

другие доходы 13,9 12,1 6,9 13,2 22,7 19,6 14017,3

по республике Марий Эл составила 10535рублей. В 2007г. темп роста номинальной заработной платы увеличился на 3,2%. В 2008 г. темпы роста снизился на 1,5, % по Республике Марий Эл, что говорит о снижении доли заработной платы в составе денежных доходов населения (рисунок 2).

2. Анализ дифференциации уровня доходов населения Республики

Для выявления дифференциации уровня доходов населения районов Республики Марий Эл, была сформирована следующая совокупность анализируемых показателей в разрезе районов республики:

х1 - средний уровень заработной платы, руб.;

х2 - социальные выплаты, руб.; х3 - средний уровень месячных пенсий, руб.

Для количественной оценки вариации и степени однородности перечисленных показателей оплаты труда и стоимости рабочей силы по совокупности административных единиц были ис-

пользованы следующие статистические характеристики: размах вариации ( К ); нижний и верхний квартили ( (, (3 ); медиана (Ме ); коэффициент вариации (Т д.); коэффициент осцилляции изучаемого признака ( КК ) (таблица 2).

Различия по показателям, характеризующих совокупные доходы населения в районах с полярными их значениями, весьма существенны, что подтверждается, в частности, значительным размахом вариации.

Размах вариации (К ) отражает пределы изменчивости признака или, другими словами, амплитуду вариации. Размах вариации рассчитывается как разность между максимальной величиной признака ( хтах ) и минимальной величиной признака ( хт1п ). Если учитывать, что средний уровень показателя х1 (средний уровень заработной платы) равен 6511 руб., а размах вариации равен 4535,6 руб., то можно смело утверждать о неоднородности данных данного показателя. То же можно

Рис. 2. Динамика темпов роста основных составляющих доходов населения Республики Марий Эл

Таблица 2. Характеристики вариации показателей денежных доходов населения

Показатели Я Ql Ме Qз V* Кя

Х1 4535,6 5268,0 6416,5 7684,3 55,1 69,7

Х2 293,2 31,2 49,5 83,4 262,3 384,9

Х3 449,6 2937,04 3028,81 3141,65 11,6 11,3

сказать и о показателях среднего уровня социальных выплат и пенсий. Размах вариации по показателю х2 (социальные выплаты на одного рабочего) более чем в 2 раза превышают среднюю величину данного показателя (76,2 руб.). Размах вариации - важный показатель колеблемости признака, но он дает возможность увидеть только крайние отклонения, что ограничивает область его применения. Для более точной характеристики вариации на основе учета его колеблемости используются другие показатели, в том числе и показатели медианы и нижний и верхний квартили.

Медиана (Ме ) делит ранжированную совокупность (вариационный ряд выборки) на две равные части и характеризует среднее значение показателя. Таким образом, данный показатель условно обозначил границу, которая определяет принадлежность каждого района Республики Марий Эл к той, либо другой группе, в зависимости от уровня показателя. Самые большие показатели по всем трем критериям оказались у Медведевского, Оршанского и Юрьинского районов, что говорит о самых высоких уровнях доходов во всей Республике Марий Эл. Среднее значение показателя уровня заработной платы на одного рабочего в данных районах составило 7852,2 руб., а средние социальные выплаты - 109 руб., что является очень высокими показателями на фоне других районов республики.

Показатели нижний и верхний квартили ( Q1, Q3 ) разбивают изучаемую совокупность на 3 части, они помогают определить в какую группу (с высоким, низким или средним показателем уровня дохода) каждый район республики относится. В группу с низкими показателями вошли два района, а именно Куженеский и Горномарийский районы, их показатели ниже уровня нижнего квартиля по всем трем критериям, а именно: средний уровень заработной платы составили 5114,3 руб. и 4598,1 руб. соответственно, социальные выплаты на одного рабочего -

31,2 руб. и 23,5 руб., средний уровень пенсий - 2932,1 руб. и 2937,0 руб. В группу с самыми высокими доходами вошли два района (Медведевский и Оршанский районы), их показатели оказались самими высокими, по сравнению с другими.

Коэффициент вариации () может характеризовать совокупность с двух сторон. Во-первых, он определяет удельный вес среднего квадратичес-кого отклонения в размере средней величины. Во-вторых, он является мерой однородности совокупности. Если значение коэффициента вариации не превышает 33%, то изучаемая совокупность считается однородной. По первым двум показателям: х1 (средний уровень заработной платы), х2 (социальные выплаты на одного рабочего) коэффициент вариации велик -55,1% и 262,3% соответственно, что говорит о неоднородности совокупности и большой колеблемости признака.

Коэффициент осцилляции изучаемого признака ( Кя ) отражает относительную колеблемость крайних значений признака вокруг средней. Данный показатель так же подтверждает сильную неоднородность совокупности и размах показателей уровня заработной платы (69,7%) и социальных выплат (384,9%).

Таким образом, при помощи ряда показателей была выявлена неоднородность показателей, которая говорит о сильной колеблемости данных, что свидетельствует о сильной дифференциации доходов населения в различных районах Республики Марий Эл. Самыми «богатыми» районами в республике оказались Медведевский и Оршанский районы, у них самые высокие показатели по всем трем признакам. Самыми «бедными» районами республики оказались Куженерский и Горномарийский районы, их показатели по трем критериям оказались соответственно самыми низкими. Причем разница между самыми высокими и самыми низкими показателями очень сильная, что подтверждают коэффициенты вариации и осцилляции, что так

же подтверждает наличие значительной дифференциации доходов в Республике Марий Эл.

3. Многомерная классификация районов РМЭ по совокупности показателей доходов населения

Основной методологической трудностью оценивания дифференциации районов по совокупности показателей дохода населения является проблематичность выбора и расчета на основании имеющихся данных величины, интегрирующей в себе многие аспекты указанного явления, что приводит к целесообразности применения метода, позволяющего охарактеризовать состояние системы без применения единого комплексного показателя. Подобным статистическим методом многомерного группирования может служить кластерный анализ [2].

По показателям, характеризующим доходы населения, был проведен кластерный анализ административных единиц Республики Марий Эл. В исследуемую совокупность было включено 14 районов Республики Марий Эл.

Первый кластер (его состав определили Новоторъялский, Мари-Турек-ский, Параньгинский, Куженерский и Горномарийский районы), характеризуется низкими показателями как среднемесячных пенсий (2996,6 руб.) и оплаты труда (5079,4 руб.), так и социальных выплат (26,68 руб.).

Что касается второго кластера, то он объединил в себе 5 районов республики, а именно Советский, Сернурс-кий, Моркинский, Юринский и Киле-марский районы. Для данных районов республики характерны средние значения показателей, характеризующих заработную плату и пенсию, а именно средний показатель заработной платы в данной группе - 6480 руб., тогда как средний показатель по всей совокупности - 6511 руб. Показатели среднемесячных пенсий в данном кластере так же близки к среднему значению по всем районам республики.

В третий кластер вошли районы с высокими значениями исследуемых показателей, а именно Медведевский, Звениговский, Оршанский и Волжский районы. Они характеризуются самыми высокими показателями заработной платы, среднее значение которой - 8193,8 руб., самыми высокими значениями уровня среднемесячных пенсий (3197,9 руб.) и социальных выплат (102,9 руб.) (рисунок 3).

Таким образом, все районы Рес-

публики Марий Эл разбились на три примерно равные группы по различным уровням дохода. При этом, разница между их средними показателями существенна, что говорит о присутствии сильной дифференциации доходов населения.

Кроме этого, можно заметить, что районы, объединенные в кластеры очень схожи по территориальному положению и их специализации. Районы из третьего кластера находятся в центре республики и являются соседями, их основная специализация - это лес сельское хозяйство и промышленность. Второй кластер характеризуется районами, находящимися на окраине республики, поэтому они в основном специализируются на сельском хозяйстве. Что касается первого кластера, то районы, входящие в него, богаты не только лесом, но и полезными ископаемыми.

Проанализировав все три показателя и их влияние на дифференциацию доходов населения, можно заметить, что наиболее сильное влияние оказывает показатель среднемесячной заработной платы. Вариация данного показателя наибольшая и сильнее всех влияет на территориальную дифференциацию, способствует увеличению разницы в доходах различных районов республики.

4. Построение регрессионных моделей уровня заработной платы, пенсий и социальных выплат

3»М 2<Щ,3 1117,0

217 Н1

ии

С р(ян«МЕ сячн ал 1 ар аб сггнал оцта, р^б.

Уровень Социальных выплат, ^/й

У ров ень Среди емесячньк пенсий, р^.

^ I ытстер ^^ынстер кнастер Рис. 3. Средние показатели в результате многомерной группировки

районов РМЭ

Для исследования взаимосвязи по-

казателей, характеризующих дифференциацию доходов населения Республики, по каждому выделенному кластеру были построены регрессионные модели степени влияния показателей, отражающих возрастной состав населения на уровень среднемесячной заработной платы, пенсий и социальных выплат. Модель построена на основе данных районов Республики Марий Эл, входящих в соответствий кластер, за 2002-2007 г

Множественная регрессия широко используется для решения различных задач анализа социально-экономических явлений и процессов. Основная

цель множественной регрессии -определить влияние каждого, включенного в модель фактора, а также их совокупное воздействие на моделируемый показатель [3].

В качестве результирующих показателей выбраны у1 (среднемесячная заработная плата, руб.), у2 (социальные выплаты на одного работника, руб.) и у3 (средний размер месячных пенсий, руб.).

В качестве независимых факторных переменных отобраны следующие показатели:

х - численность населения, тыс.

х2 - население моложе трудоспо-

[ ГЬи .*.1.ч;

Рис. 4. Территориальное разбиение районов Республики Марий Эл по кластерам

собного возраста, %;

х3 - население в трудоспособном возрасте, %;

х4 - население старше трудоспособного возраста, %;

х5 - среднегодовая численность работников, %;

х6 - численность населения, незанятого трудовой деятельностью, %; х7 - численность пенсионеров, %; х8 - число предприятий, %. В результате проведенного регрессионного анализа для 1 кластера, получили следующие уравнения регрессии, характеризующее зависимость:

величины средней заработной платы:

= 13149,8-486,6х„-0,53л%

-5,4.Т6 + 1,2Л-7

(4,2)

(2,63)

(4,35) (4,56)

R2 = 0,7;

Кавл = 15,29 > Fma&l(0,05;4;25);

(1)

2,76 :

-У13

= 5836,13 -194,5 3.r„ - 0,18л%

-l,83.\-+0,4.r.

(5,43)

(2,91)

К2 =0,78;

Рнабл = 22,82 > Рта6л (0,05;4;25) = 2,76 Согласно табл.3, размер среднемесячных пенсий (уи ) так же, как и в случае среднемесячной заработной платы, более всего зависит от численности пенсионеров ( ) и среднегодовой численности работников (/?5 =-0,76). Таким образом, была выявлена зависимость результативных показателей от ряда факторов регионов Республики Марий Эл, входящих в первый кластер.

Построение аналогичных моделей для второго кластера дало следующие результаты:

Модель величины заработной платы:

у21 = -61354,2 + 837,4д:3+ 784,5х4-

-3,5.г6

(4,66)

(10,75)

(9,2)

(4)

Я2 = 0,84 ; набл = 46,33 > ^ишбл(0,05;3;26) = 2,98

Уравнение (4) показывает (табл.4) наибольшую зависимость заработной платы (у21) от фактора, характеризующего население старше трудоспособного возраста ( ) - /?4 = 1,69 , кроме того данный показатель так же зависит от факторов, характеризующих население в трудоспособном возрасте (/?3 = 1,51) и численность населения, незанятого трудовой деятельностью (/?6 = -0,66 ). Данная зависимость является вполне логичной, так как уровень заработной платы напрямую зависит от численности и состава населения, однако, в данном кластере условия влияния факторов на уровень среднемесячной заработной платы различны, чем в первом кластере.

Модель величины социальных выплат:

у 22 = -145,11 -10,7 Ц + 3,43.т, +

Уравнение (1) показало (Табл.3), F¡ что при изменении х2 (население моложе трудоспособного возраста) на 1%, уровень среднемесячной заработной платы снизится примерно на 0,7%; при изменении среднегодовой численности работников ( х5) на 1% - снизится на 0,8%; при изменении численности населения, незанятого трудовой деятельностью ( х6 ) на 1% - снизится на 0,7%; при изменении численности пенсионеров ( х7 ) на 1% - увеличится на 1,5%, что не противоречит действительности. Модель социальных выплат: у12 = 402,86 - 21,95.^ - 6,54х2 -

(7,77) (6,29)

-1 1,49.т4+ 0,08.Т7

(4,39) (7,01)

(2)

к2 - 0,68;

^ . = 13,08 . (0,05;4;25) = 2,76

наол ' таол 4 ' ' ' '

Уравнение (2) адекватно описывает обратную зависимость показателя социальных выплат ( у12 ) от численности населения ( х1 ), от населения, моложе трудоспособного возраста ( х2 ), от населения старше трудоспособного возраста ( х4 ), и прямую зависимость от показателя численности пенсионеров ( х7 ). Данная зависимость является вполне логичной, уровень социальных трансферт напрямую зависит от численности пенсионеров и численности населения в целом.

Модель среднего размера пенсий:

(4,07)

(3,24)

(5)

(4,77)

(4,91)

(3)

+ 0,03.т7

(4,09)

к2 =0,51;

Рна6л = 9,06 > Рта6л (0,05;3;26) = 2,98

Во втором кластере, в который были отнесены регионы с самыми низкими показателями, на уровень социальных трансферт, в отличие от первого кластера, влияют показатели (табл.4) численности населения (Д = -5,5 ) и численность пенсионеров (/?7 = 5,81), кроме того, немалое воздействие оказывает показатель населения в трудоспособном возрасте

(А =0,86). "

Модель величины среднего разме-

ра пенсий:

= -29230,3 + 422,2х3 + 286,6.т4 --1,3,6 + 0,2,7 '

(3,75) (2,35)

К2 =0,87;

Р„абл = 43,02 > ^тя61л(0,05;4;25) =2,76 Здесь наблюдается наибольшая зависимость уровня среднемесячных пенсий от населения в трудоспособном возрасте ( х3 ), и населения старше трудоспособного возраста ( х4), что является очевидным. Но, кроме того, так же присутствует зависимость и от численности населения, незанятого трудовой деятельностью ( х6 ), и от численности пенсионеров в целом ( х7 ).

Построение аналогичных моделей для третьего кластера дало следующие результаты:

Модель величины заработной платы:

У31

= 132,2 +388,7.\\-1,4.\%

+1,4хч

(2,77)

(5,7)

■ 5,2.т6 +

(2,54)6

(7)

(6,34)

R, =0,73 ;

FHa6„ = 13,96 > Fma6jl (0,05;4;19) = 2,9

Уравнение (7) показывают сильную зависимость (табл.5) данного показателя (уровень среднемесячной заработной платы) от факторов, характеризующих численность пенсионеров (x7 ) и среднегодовую численность работников ( x5 ), кроме того население в трудоспособном возрасте ( x3) и численность населения, незанятого трудовой деятельностью (x6).

Модель величины социальных выплат:

v32 = 146,99 +13,6xl - 0,06х5 (8)

(3,58) (4,07)

R2 =0,50 ;

F . = 10,8 > F й (0,05;2;21) = 3,47

наол ' таол4 ' 5 5/ ■>

Уровень социальных выплат зависит только от двух показателей: численности населения ( x1) и среднегодовой численности работников ( x5 ) -уравнение 8.

Модель величины среднего размера пенсий:

V,, = -5846,68 + 128,74х,

(3,27)

- 0, 4Х5 -

(5.69 Г

-1,62.т6 + 0,45.т7

(9)

(2,83) (7,08)

Я2 =0,78 ;

^ = 16,44 > ^ . (0,05; 4;19) = 2,9

наол ' таол4 ' ' '

Анализ показал (табл.5),что при изменении величины численности пенсионеров ( х7 ) на 1% среднемесячные пенсии увеличатся на 3%, при изменении среднегодовой численно-

сти работников (х5) на 1% пенсии снизятся на 2,4%, при изменении численности населения, незанятого населения ( х6 ) - снизятся на 0,8%, а при изменении численности населения в трудоспособном возрасте - на 0,5%.

5. Сравнительный анализ регрессионных моделей по кластерам

Проанализировав все полученные уравнения множественной регрессии можно сделать вывод, что во всех кластерах присутствует различная зависимость факторов и результативных признаков. Стандартизованные коэффициенты по всем трем кластерам по системе показателей позволили выявить эти различия.

На уровень среднемесячной заработной платы ( уи,у21,>'31) во всех трех кластерах заметное влияние оказывает величина численности населения, незанятого трудовой деятельностью ( ). Это легко объяснимо, так как численность и состав населения, в данном случае зависит, как оказалось, и от численности безработного населения - это главный фактор, воздействующий на средний уровень заработной платы. Но наиболее сильное воздействие на уровень заработной платы оказала величина численности пенсионеров ( х7 ) в первом и третьем кластерах, а во втором - также и величина населения старше трудоспособного возраста ( х4 ), что по сути одно и тоже.

По итогам анализа, легко заметить, что на величину социальных выплат (>'12 5 У22, У32 ) во всех трех кластерах наибольшее влияние оказывает численность населения ( ), что является вполне очевидным. Кроме того, сильное влияние оказывает численность пенсионеров ( х7 ), на которых в том числе распределяются социальные трансферты. Интересно заметить, что в третьем кластере величина социальных выплат сильно зависит от среднегодовой численности работников ( х5 ), которым и предназначены данные выплаты.

Что касается уровня среднемесячных пенсий (уи,У23,Узз), то во всех трех кластерах данный признак зависит от численности населения, незанятого трудовой деятельностью ( ) и численности пенсионеров ( х7). Вполне естественно, что численность пенсионеров оказывает наиболее сильное влияние, по сравнению с другими факторами. Однако, нельзя не заметить, что такие факторы, как на-

селение в трудоспособном возрасте ( х3 ) и среднегодовая численность работников ( х5 ) тоже оказывают значительное влияние на результативный признак.

Можно сделать вывод, что, несмотря на сходства влияния различных показателей на результативные признаки, во всех кластерах присутствуют свои отличия, в зависимости от кластера и характера регионов, входящих в них.

Литература

1. Коваленко Е.Г. Региональная экономика и управление. СПб.: Питер, 2005. 288 с.

2. Леонтьева Т.И., Парамонова Т.Е. Сравнительный анализ территориальной дифференциации и типология регионов по показателям заработной платы и затрат на рабочую силу// Вопро-

сы экономики. 2004, Вып. №8. С. 79-85.

3. Данилов-Данильян В.И. Устойчивое развитие (теоретико - методологический анализ) // Эк ономика и математические методы. 2003. Т., 39. Вып. №2. С. 123-135.

References

1.Kovalenko E.G.regional economy and management. SPb.: Peter, 2005.288 with.

2. Leontjeva T.I., Paramonova T.E.comparative the analysis of territorial differentiation and typology of regions on parameters of wages and expenses for a labour // Questions of economy. 2004, Вып. №8. With. 79-85.

3.Danilov-Danilyan V.I.stead development (Theoretical - the methodological analysis) // Economy and mathematical methods. 2003. Т., 39. Release №2. With. 123-135.

Таблица 3. Стандартизованные коэффициенты множественной регрессии (заработная плата)

Показатели коэффициент X1 X2 X 3 X 4 X5 X6 X 7

1 кластер значение -0,67 -0,80 -0,70 1,49

ранг 4 2 3 1

2 кластер значение 1,51 1,69 -0,66

ранг 2 1 3

3 кластер значение 0,48 -2,53 -0,73 2,86

ранг 4 2 3 1

Таблица 4. Стандартизованные коэффициенты множественной регрессии (социальные выплаты)

Показатели коэффициент X1 X 2 X3 X 4 X5 X6 X 7

1 кластер значение -9,80 -0,75 -2,84 8,30

Ранг 1 4 3 2

2 кла стер значение -5,46 0,86 5,81

Ранг 2 3 1

3 кластер значение 2,95 -3,35

Ранг 2 1

Таблица 5. Стандартизованные коэффициенты множественной регрессии (пенсии)

Показатели коэффициент X1 X 2 X3 X 4 X5 X 6 X 7

1 кла стер значение -0,75 -0,76 -0,66 1,39

ранг 3 2 4 1

2 кластер значение 1,64 1,25 -0,52 0,48

ранг 1 2 3 4

3 кла стер значение 0,53 -2,37 -0,76 3,00

ранг 4 2 3 1