Анализ термодинамической эффективности применения цикла Ренкина в системе рекуперации тепловых потерь компрессорной установки с приводным двигателем внутреннего сгорания Текст научной статьи по специальности «Механика и машиностроение»

ЭЛЕКТРОТЕХНИКА. ЭНЕРГЕТИКА ОМСКИЙ НАУЧНЫЙ ВЕСТНИК № 2 (120) 2013

254

УДК 621.43+621.51

В. Л. ЮША Г. И. ЧЕРНОВ

Омский государственный технический университет

АНАЛИЗ ТЕРМОДИНАМИЧЕСКОЙ ЭФФЕКТИВНОСТИ ПРИМЕНЕНИЯ ЦИКЛА РЕНКИНА В СИСТЕМЕ РЕКУПЕРАЦИИ ТЕПЛОВЫХ ПОТЕРЬ КОМПРЕССОРНОЙ УСТАНОВКИ С ПРИВОДНЫМ ДВИГАТЕЛЕМ ВНУТРЕННЕГО СГОРАНИЯ_____________________________

В статье рассмотрены актуальные вопросы повышения экономичности мобильных компрессорных установок с приводными двигателями внутреннего сгорания. Выполнен анализ термодинамической эффективности применения цикла Ренкина в системе рекуперации тепловых потерь таких установок. Теоретически обоснована возможность существенного повышения технико-экономических показателей компрессорных установок такого типа.

Ключевые слова: компрессор, двигатель внутреннего сгорания, система рекуперации тепловых потерь, цикл Ренкина.

Как известно, более половины энергии, подводимой к двигателю внутреннего сгорания в результате сжигания топлива в его рабочей камере, выбрасывается в атмосферу вместе с выхлопными газами, в системах охлаждения масла, тосола и наддувочного воздуха [1]. Проблема рекуперации этих тепловых потерь на сегодняшний день чрезвычайно актуальна [2 — 4]. Известно также, что практически вся энергия, подводимая к компрессору, преобразуется в тепловую энергию и отводится в атмосферу в системах охлаждения газа, смазывающей и охлаждающей жидкостей, при транспортировании сжатого газа по трубопроводам [5]. Эффективная утилизация, а тем более рекуперация этих тепловых потерь затруднительна в связи с относительно невысокой температурой сжатого газа.

В компрессорных установках с приводным двигателем внутреннего сгорания открываются новые возможности для эффективной рекуперации тепловых потерь компрессора, основанные на последовательном нагреве дополнительного теплоносителя контура утилизации сначала низкопотенциальной теплотой сжатого газа компрессора, а затем более высокопотенциальной теплотой выхлопных газов двигателя.

Известны самые различные способы рекуперации тепловых потерь, которые могли бы быть реализованы в компрессорных установках [6 — 9]. В представленной работе проведен теоретический анализ термодинамической эффективности применения цикла Ренкина в системе рекуперации тепловых потерь компрессорной установки с приводом от двигателя внутреннего сгорания.

Реализация цикла Ренкина в системе рекуперации тепловых потерь компрессорной установки позво-

ляет преобразовать их в дополнительную механическую энергию, которую можно использовать для:

— снижения топливопотребления при неизменной производительности и рабочих давлениях компрессора;

— увеличения производительности компрессорного агрегата при неизменном расходе топлива и неизменных рабочих давлениях;

— повышения давления нагнетаемого газа при неизменном расходе топлива и производительности компрессорного агрегата.

Возможны и любые промежуточные или комбинированные варианты, которые в этой статье рассматриваться не будут.

Сначала рассмотрим задачу снижения затрат топлива на привод компрессорной установки при неизменной полезной мощности компрессора.

Анализ этой задачи основан на следующих положениях.

1. Тепловой поток, выделяемый в компрессоре в результате сжатия газа Qк, независимо от процесса сжатия (изотермический, адиабатный или политроп-ный), равен мощности, затрачиваемой на сжатие газа в компрессоре N к [8— 10]

Ок = N к. (1)

2. Мощность ^0, отводимая от двигателя внутреннего сгорания (ДВС), используемого в качестве привода компрессора, при отсутствии утилизации тепла равна мощности компрессора N (КПД механической передачи между ДВС и компрессором равен 100 %).

N к = N д0. (2)

На рис. 1 представлена схема тепловых потоков и потоков мощностей, связывающих идеальный компрессорный цикл (изображённый в Р — У диаграмме) и идеальный цикл ДВС, используемого в качестве привода компрессора (изображённый в Т—Б диаграмме) . На этой схеме О д0 — тепловой поток, подводимый к ДВС в результате сгорания топлива.

Этот тепловой поток можно представить в виде

О д0 = Ос

:М 0 • Я • п д.

(3)

где О0 — теплота сгорания топлива, подводимая в одном цикле к рабочему веществу цикла ДВС; пд — число циклов ДВС в единицу времени; М0 — масса топлива, подводимая к одному циклу; ч — удельная теплота сгорания топлива.

Мощность ДВС, а значит, и мощность компрессора, с учётом (2), можно выразить через рассмотренные выше параметры:

^ = Nд0 = Лд • Од0 = Лд • О0 • пд = Лд • М0 • Ч • пд , (4)

где Г|д — КПД ДВС. Учитывая (1), имеем

О

Лд • Мо • Ч • пд.

(5)

3. При утилизации тепла, отводимого от компрессора и ДВС, посредством дополнительного контура, реализующего паровой цикл Ренкина, мощность N к, потребляемая компрессором, равна сумме мощностей, отводимых от ДВС ^1 и установки, реализующей цикл Ренкина NР :

N = N ді + Ыр.

(6)

При этом будем считать, что мощность компрессора не изменилась и соответствует выражению (4). В этом случае имеет место схема тепловых потоков и мощностей, изображённая на рис. 2. На этой схеме:

О

д1

Рис. 1. Схема энергообмена между компрессором и его приводом — двигателем внутреннего сгорания без рекуперации тепла

тепловой поток, подводимый к рабочему веществу в цикле ДВС ; N 1 — мощность ДВС, подводимая к компрессору (учитывая, что мощность компрессора осталась неизменной и что при утилизации справедливо (6), то Од1<Од0, а значит, и N^<N^1 Од1(1— Лд) — тепловой поток, отводимый от ДВС Ор — тепловой поток, подводимый к цикле Ренкина; N — мощность установки, реализующей цикл Ренкина, которая подводится к компрессору.

4. Тепловой поток, отводимый от ДВС, и тепловой поток, отводимый от компрессора, полностью преобразуются в тепловой поток, подводимый к циклу Ренкина (рис. 2). КПД теплообменника, реализующего это преобразование, равен 100 %.

ОР = Ок + °д! I1 - Лд ). (7)

Тогда, учитывая (7),

]^р = Лр • °р =Лр •(Ок + Од1(1 "Лд)). (8)

По аналогии с (3) можно записать

Од1 = О1 • пд = М1 • Ч • пд , (9)

где О1 — теплота сгорания топлива, подводимая в

одном цикле к рабочему веществу цикла ДВС в случае с утилизацией тепла; М1 — масса топлива, подводимая к одному циклу ДВС в случае с утилизацией тепла.

Тогда

Рис. 2. Схема энергообмена между компрессором и его приводом двигателем внутреннего сгорания с рекуперацией тепла посредством установки, реализующей цикл Ренкина

Учитывая неизменность мощности компрессора в случаях с утилизацией тепла и без неё, а так же (6), видим, что имеет место экономия топлива:

М1 < М0. (11)

Подставляя (9) и (5) в (8) получим N = Лр -(Лд • М0 • Ч • п д + М1 • Ч • п д (1 -Лд )). (12)

Подставляя (12) и (10) в (6), получим

^ = Лд • М1 • Ч • пд +

+ Лр • (Лд • М0 • ч • п д + М1 • Ч • п д (1 -Лд )). (13)

Учитывая (4), из выражения (13) следует, что

Лд • М0 • Ч • пд = Лд • М1 • Ч • пд +

+ Лр -(Лд • М0 • Ч • пд + М1 • Ч • пд(1 - Лд)). (14)

Сокращая обе части последнего выражения на Ч и на пд, а также разделяя равенством слагаемые, содержащие М1 и М0, можно выразить отношение М1/М0 , которое показывает, какую долю составляют затраты топлива на привод компрессора с утилизацией тепла от затрат топлива без утилизации:

М1

Мо

1 - Лр

(15)

1 + Лр

-1

N

д1

Лд • Од1 = Лд • О1

Лд • М1 • Ч • пд . (10)

Приняв М0= 1, можно построить зависимости М1 от Лр при различных значениях Лд (рис. 3), а также

п

д

1

Л

д

п

д

ОМСКИЙ НАУЧНЫЙ ВЕСТНИК № 2 (120) 2013 ЭЛЕКТРОТЕХНИКА. ЭНЕРГЕТИКА

255

ЭЛЕКТРОТЕХНИКА. ЭНЕРГЕТИКА ОМСКИЙ НАУЧНЫЙ ВЕСТНИК № 2 (120) 2013

256

Лр

Рис. 3. Зависимости М1 от при различных значениях

М1

0.8

0.6

Л ни

Пр=0-Э

.../ , ■ Г ' ■ * 1

,' / - --- ПИ),9

* ’ и " | п..

Л/' . / -

0.2

0.4

0.6

0.3

Рис. 4. Зависимости М! от ^д при различных значениях

зависимости М1 от лд при различных значениях лр (рис. 4). Из представленных зависимостей видно, что экономия топлива тем больше, чем меньше КПД цикла ДВС и чем больше КПД цикла Ренкина.

Проводя подобный термодинамический анализ для частных случаев утилизации тепла, можно получить, что:

в случае утилизации тепла, отводимого только от ДВС, доля расходуемого в этом случае топлива определяется выражением

(16)

1 + Лр

-1

V 'д

в случае утилизации тепла, отводимого только от компрессора, доля расходуемого в этом случае топлива определяется выражением

М

1 - Лр

(17)

0 У

Сравнивая (15), (16) и (17), можно заметить, что доля расхода топлива при полной утилизации тепла равна произведению долей при частичной утилизации:

Мд

М„

М„

( М ^

М0

(18)

В частности, при лд = 0,35 и лР = 0,33 выражение (17) даёт значение 0,67, выражение (16) — 0,62, а выражение (15) — 0,42. Это показывает, что в экономию топлива утилизация тепла компрессора и утилизация тепла ДВС вносят примерно равный вклад. Полная же утилизация тепла позволяет снизить расход топлива на привод компрессора не менее чем на 80 %.

Теперь рассмотрим случай реализации повышения эффективности компрессорной установки в виде повышения её полезной мощности. При этом будем считать, что мощность ДВС, затрачиваемая на привод установки (а значит и расход топлива), остаётся неизменной. Для этого введём в рассмотрение дополнительный компрессор К2, который будет ре-

К

1

1

Д

К

Рис. 5. Схема энергообмена между компрессором и его приводом с рекуперацией тепла посредством установки, реализующей цикл Ренкина, и использованием второго компрессора в качестве потребителя рекуперированного тепла

Рис. 6. Схема реализации рекуперации тепла компрессорной установки посредством повышения расхода сжимаемого газа

Ыр — мощность установки, реализующей цикл Рен-кина; Ор — тепловой поток, подводимый к установке, реализующей цикл Ренкина; N к 2 — мощность второго компрессора К2, связанная с N р соотношением:

N к2 = Ыр; (22)

ОК2 — тепловой поток, отводимый от компрессора К2 и связанный с Ы„„ соотношением:

Ок

:ЫК2 = Ыр.

(23)

Из схемы тепловых потоков, изображённых на рис. 5, видно, что

ОР = ОДI1 ЛД ) + ОК1 + Ок

(24)

Учитывая соотношения (19) и (21), из (24) можно получить

ОР = ОД + ОК2 .

С другой стороны, учитывая, что

(25)

(26)

получим из (25) и (26)

NK2 = ЛР (ОД + NK2 ) .

Выражая из последнего уравнение мощность дополнительного компрессора К2, получим:

л

1 -Лр

О

ОД.

(27)

Тогда суммарная полезная мощность первого и второго компрессора будет определяться, с учётом (21), следующим соотношением:

ЫК1 + ЫК2 =

Лр 1- Лр

'Л д

ОД

(28)

Введём в рассмотрение коэффициент эффективности V, показывающий, во сколько раз возросла полезная мощность компрессорной установки за счёт утилизации тепла:

V

ЫК1 + ЫК2

Ык '

(29)

ализовывать дополнительную мощность, полученную от цикла Ренкина. Первый же компрессор К1 имеет в качестве привода ДВС. При этом возникает дополнительный поток утилизируемого тепла, который отводится от компрессора К2 и подводится к циклу Ренкина (рис. 5).

На этом рисунке: О д — тепловой поток, подводимый к ДВС в результате сгорания топлива; N — мощность ДВС, связанная с О д соотношением:

°д(1-\)

N

Ык1 = N д ;

ОК

К1 и связанный с Ы„, соотношением:

(21)

который, учитывая (28), можно привести к виду:

1

V = 1 + ■

(

Лд

\_

Лр

Л '

(30)

-1

Д = Лдо Д; (19)

тепловой поток, отводимый от ДВС; К1 — мощность первого компрессора К1, связанная с Nд соотношением:

(20)

Проанализируем влияние составляющих коэффициента эффективности на увеличение производительности установки. При этом в качестве компрессоров будем рассматривать идеальный изотермический компрессор. Схема, реализующая этот случай, представлена на рис. 6. Мощность идеального изотермического компрессора NК определяется соотношением

тепловой поток, отводимый от компрессора

Рн

Рв,

(31)

где РВС — давление всасывания; РН — давление нагнетания; У — производительность компрессора.

NР = ЛрОр ,

ОМСКИЙ НАУЧНЫЙ ВЕСТНИК № 2 (120) 2013 ЭЛЕКТРОТЕХНИКА. ЭНЕРГЕТИКА

ЭЛЕКТРОТЕХНИКА. ЭНЕРГЕТИКА ОМСКИЙ НАУЧНЫЙ ВЕСТНИК № 2 (120) 2013

Л д-01 Лн=(и Лд-(Щ 1 Лд-1

ітїГггУІГ-ТГ * 1*-*. «>•*

ЛР

Рис. 7. Зависимости коэффициента повышения расхода ^

Лд

Рис. 8. Зависимости коэффициента повышения расхода

V

Рис. 9. Схема реализации рекуперации тепла компрессорной установки посредством увеличения степени повышения давления сжимаемого газа

от КПД цикла Ренкина п при различных значениях п

от КПД цикла ДВС пд при различных значениях пр

Пусть У1 — производительность первого компрессора, а У2 — второго. Тогда У1+У2 — суммарная производительность обоих компрессоров при их параллельном соединении. При параллельном соединении компрессоры должны обеспечивать одинаковую степень повышения давления. С учётом этого

выражение для суммарной мощности обоих компрессоров примет вид

Р Р

+ ^2 = Рвс V 1п — + РвсУ2 1п =

РВС РВС

%>

Лд=1

Лгни

Пд=0Д

ЛгНи

ХІ

0.05 0.1

0.25 0.3

ilp

Рис. 10. Зависимости коэффициента повышения давления qp от КПД цикла Ренкина h при различных значениях h при значении ^=4

Лд

Рис. 11. Зависимости коэффициента повышения давления ^ от КПД цикла ДВС ^д при различных значениях при значении ^=4

= Pвc (V1 + V2) ln-Ei-.

(З2)

Pв

Тогда коэффициент эффективности V, определённый по выражению (29), будет равен отношению суммарного расхода через два компрессора к расходу через первый компрессор

NK1 + NK2 V1 + V2

Nk

Vi

(ЗЗ)

Введя в рассмотрение коэффициент повышения расхода

V + V2

V1

(З4)

можно сделать вывод, что при параллельном соединении компрессоров коэффициент повышения расхода равен коэффициенту повышения мощности V, т.е.

V V - 1 + ■

1

h Д

л ■

(З5)

hp

Зависимости коэффициента повышения расхода от КПД цикла Ренкина и КПД цикла ДВС представлены на рис. 7 и 8 соответственно. Видно, что, например, при значениях г|д = 0,3 и г|р = 0,3 расход возрастает более чем в 2 раза.

Рассмотрим влияние составляющих коэффициента эффективности на увеличение степени повышения давления установки. Схема, реализующая этот случай, представлена на рис. 9. В этом случае компрессоры К1 и К2 располагаются последовательно, расход газа через них V будет один и тот же, степень повышения давления в первом компрессоре р1 = Р1/Р0, а во втором р2 = Р2/Р1. Мощность установки в этом случае, с учётом формулы (31) определяется выражением:

P P P

+ ^2 = ^ 1пр + PoV 1пр = PoV Іп^, (36)

P P P

г0 Г1 г0

а коэффициент эффективности — соотношением

Nk

ln

P1'

(З7)

NK1 + NK2

P

o

V

1

1

P

o

ОМСКИЙ НАУЧНЫЙ ВЕСТНИК № 2 (120) 2013 ЭЛЕКТРОТЕХНИКА. ЭНЕРГЕТИКА

259

ЭЛЕКТРОТЕХНИКА. ЭНЕРГЕТИКА ОМСКИЙ НАУЧНЫЙ ВЕСТНИК № 2 (120) 2013

Введём в рассмотрение коэффициент повышения давления v p

VP

р.

P0

(38)

Тогда из выражения (37) с учётом соотношения (30) для него получим формулу

?р =

f "\k-1 PL ^

V р0 0

V

P1

р

V р0 0

(39)

Зависимости коэффициента повышения давления от КПД цикла Ренкина и КПД цикла ДВС представлены на рис. 10 и 11 соответственно. Полученные зависимости показывают, что в результате проведения мероприятий по рекуперации тепловых потерь компрессорной установки посредством применения дополнительного контура, реализующего цикл Ренкина, можно добиться более чем пятикратного повышении давления нагнетаемого газа при неизменном расходе топлива.

Результаты проведённых исследований во многом носят качественный характер, однако наглядно показывают, насколько эффективно применение цикла Ренкина в системе рекуперации тепловых потерь компрессорной установки с приводом от двигателя внутреннего сгорания: обеспечивается существенная (около 80 %) экономии топлива при неизменном режиме работы компрессорной установки; а при фиксированном расходе топлива примерно в два раза повышается производительность компрессорной установки (при неизменных давлениях всасывания и нагнетания) или в несколько раз повышается давление нагнетания (при неизменной производительности).

Библиографический список

1. Двигатели внутреннего сгорания: теория рабочих процессов / В. Н. Луканин [и др.]. — М. : Высшая школа, 2007. — 479 с.

2. Цанев, С. В. Газотурбинные и парогазовые установки тепловых электростанций / С. В. Цанев, В. Д. Буров, А. Н. Ремезов. — М. : Изд-во МЭИ, 2009. — 580 с.

3. Юша, В. Л. Анализ эффективности идеального термодинамического цикла комбинированного двигателя внутреннего сгорания с парогазовым рабочим телом / В. Л. Юша, Г. И. Чернов // Омский научный вестник. — 2009. — № 3 (83). — С. 154-158.

4. Ringler, J., Seifert, M., Guyotot, V., Huebner, W., Rankine Cycle for Waste Heat Recovery of IC Engines, SAE Paper No. (2009)-01-0174.

5. Теплотехника /А. М. Архаров [и др.]. — М. : Изд-во МГТУ им. Н. Э. Баумана, 2004. — 712 с.

6. Селивёрстов, В. М. Утилизация тепла в судовых дизельных установках / В. М. Селивёрстов. — Л. : Судостроение, 1973. — 256 с.

7. Нь tter J, Energy efficiency in compressors and compressed air systems, International Rotating Equipment Conference 2008, Dbsseldorf [Электронный ресурс]. — Режим доступа: http:// www.boge.com/en/artikel/en/Effektiv/HRC.jsp ? msf = 250&swit-chlang = en (дата обращения: 20.01.2013).

8. Пластинин, П. И. Поршневые компрессоры. В 2 т. Т. 1. Теория и расчёт / П. И. Пластинин. — М. : Колос, 2002. — 456 с.

9. Serrano J., Dolz V., Novella R., Garc .Aa A. HD Diesel engine equipped with a bottoming Rankine cycle as a waste heat recovery system. Part 2: Evaluation of alternative solutions. Applied Thermal Engineering 2012; 36(0): 279 — 87.

10. Юша, В. Л. Системы охлаждения и газораспределения объёмных компрессоров / В. Л. Юша. — Новосибирск : Наука, 2006. — 236 с.

ЮША Владимир Леонидович, доктор технических наук, профессор (Россия), заведующий кафедрой «Холодильная и компрессорная техника и технология».

ЧЕРНОВ Герман Игоревич, кандидат технических наук, доцент кафедры «Холодильная и компрессорная техника и технология».

Адрес для переписки: qi_chern0v2002@mail.ru.

Статья поступила в редакцию 19.02.2013 г.

© В. Л. Юша, Г. И. Чернов

p

2

p

—-1

h

—1

Д

П

п

Д

=p

п

Информация

Конкурс инициативных научных проектов, проводимый совместно РФФИ и Австрийским научным фондом (АНФ)

Российский фон,д фундаментальных исследований (РФФИ) и Австрийский научный фонд (АНФ) на основании заключенного между ними соглашения продолжают конкурс международных инициативных научно-исследовательских проектов. По итогам конкурса будут поддержаны исследования, представляющие обоюдный интерес как для российской, так и для австрийской стороны. Победителям конкурса предоставляется финансовая поддержка для проведения фундаментальных исследований по следующим областям знаний:

(01) математика, механика, информатика;

(02) физика и астрономия;

(03) химия и науки о материалах;

(04) биология и медицинские науки;

(05) науки о Земле;

(07) инфокоммуникационные технологии и вычислительные системы;

(08) фундаментальные основы инженерных наук.

Полная версия объявления о конкурсе опубликована на сайте РФФИ в разделе «Международные конкурсы»: http: / / www. rfbr. ru/rffi/ru/

Источник: http:// www.rsci.ru/grants/grant_news/284/234475.php (дата обращения: 11.06.2013)