CC BY
233
Том ХЬЇЇЇ
УЧЕНЫЕ ЗАПИСКИ ЦАГИ 2012
№ 5
УДК 51-37:536.24 621.431.75
АНАЛИЗ ТЕПЛОВОГО СОСТОЯНИЯ РАБОЧИХ ЛОПАТОК ТУРБИН С УЧЕТОМ ТЕЧЕНИЯ В КАМЕРЕ СГОРАНИЯ
Л. Ю. ГОМЗИКОВ, С. А. КАРАБАСОВ. В. Г. ЛАТЫШЕВ, А. М. СИПАТОВ
Представлено развитие подхода по оценке теплового состояния охлаждаемой турбинной лопатки с учетом трехмерных эффектов и эффектов перемежаемости. В качестве объекта исследования были выбраны рабочие лопатки первой ступени ТВД современного авиационного двигателя. Для более точного задания граничных условий на входе в исследуемую ступень турбины в расчетную область была включена камера сгорания. В связи с этим моделировались также и процессы горения. Использовалась детальная сеточная дискретизация расчетной области. Это позволило смоделировать все отверстия перфорации на лопатках статора и ротора, пленки охлаждающего воздуха на концевых поверхностях, а также применить сопряженную постановку по теплообмену для лопатки ротора. Для описания переходного режима течения в пограничном слое использовалась двухпараметрическая у - 0 модель. Эта модель позволяет более точно описать структуру течения в пограничном слое по сравнению со стандартным предположением о полностью турбулентном режиме течения.
Такая расчетная постановка использовалась для оценки теплового состояния лопатки на двух режимах работы двигателя. Экспериментальные данные по исследуемой лопатке представлены в виде значений температур в заданных точках на поверхности лопатки. Эти данные были получены в ходе полноразмерных испытаний газогенератора рассматриваемого двигателя. При этом использовались два различных типа датчиков температуры: термокристаллы и термопары. Сравнение экспериментальных данных и численных результатов показывает, что разработанный расчетный метод позволяет получить корректную оценку по распределению температур в исследуемой лопатке.
Ключевые слова: связанный теплоперенос, тепловое состояние, рабочая лопатка ТВД.
ВВЕДЕНИЕ
Хорошо известно, что на эффективность охлаждения лопаток турбин влияют различные факторы. Для их детального исследования требуется учет трехмерных и нестационарных эффектов течения газа. Так опыт моделирования свидетельствует, что только совместная (СНТ) поста-
ГОМЗИКОВ Леонид Юльевич
кандидат технических наук, начальник бригады ОАО «Авиадвигатель»
КАРАБАСОВ Сергей Александрович
доктор физикоматематических наук, Кембриджский университет
ЛАТЫШЕВ Вячеслав Георгиевич
кандидат технических наук, начальник бригады ОАО «Авиадвигатель»
СИПАТОВ Алексей Матвеевич
доктор технических наук, начальник отдела ОАО «Авиадвигатель»
новка позволяет более или менее адекватно описать процесс выдува охлаждающего воздуха через отверстия перфорации и связанный с ним конвективный теплообмен газа с поверхностью лопатки.
Учитывая сложность геометрического объекта исследования — охлаждаемые лопатки турбин (наличие дефлектора, оребрение стенок, большое количество отверстий перфорации и др.), исходную математическую постановку, как правило, несколько упрощают. Это позволяет сконцентрировать внимание на каком-либо исследуемом явлении или комплексе явлений. При этом, чем больше факторов учитывается в процессе численного анализа, тем, потенциально, можно получить более надежную оценку теплового состояния.
При моделировании пленочного охлаждения выдув воздуха и его смешение существенным образом определяется характеристиками турбулентности, свойства которой в общем случае имеют анизотропный характер. Вместе с тем, моделирование выдува охлаждающего воздуха часто выполняется на основе стандартных моделей турбулентности, в которых предполагается изотропность турбулентных эффектов. В ряде исследовательских работ для модельных задач применялись более точные расчетные постановки. Такие постановки позволяют оценить уровень результатов, получаемых с помощью обычных двупараметрических моделей турбулентности. В частности, в работах [1, 2] детально исследуется выдув охлаждающего воздуха через отверстия перфорации на основе LES подхода. Как свидетельствуют результаты сопоставления, применение какой-либо стандартной модели турбулентности (например SST) представляется вполне разумным, а получаемые результаты качественно верно описывают рассматриваемые явления (см., например, [3, 4]).
Важным моментом, позволяющим улучшить эффективность охлаждения лопатки, является правильное проектирование полостей охлаждения лопатки, оребрение ее внутренних поверхностей. Опыт численного анализа показывает, что наличие застойных зон в сочетании с высоким теплообменом со стороны газа приводит к появлению высокотемпературных зон на лопатке, ограничивающих ресурс ее работы. Учитывая важность отмеченной проблемы, ряд исследователей концентрирует свое внимание именно на структуре течения во внутренних полостях лопатки (влияние оребрения, формы каналов внутренних полостей, поперечного течения относительно отверстий перфорации, нестационарности и др. [5, 6]), а также на разработке рекомендаций по методике их проектирования. Как правило, в применяемой при этом постановке не учитывается (или учитывается упрощенно) влияние выдува охлаждающего воздуха на структуру течения во внутренней полости. В ряде случаев такое влияние достаточно существенно и для уточнения результатов требуется применение совместной постановки. Она позволяет описать задачу теплового состояния лопатки с учетом комплекса отмеченных выше факторов, но при этом сильно увеличивает требуемые временные и вычислительные ресурсы.
В случае применения совместной постановки, из-за разности характерных времен процессов теплообмена, сложно учесть эффект влияния нестационарности течения на тепловое состояние лопатки. В настоящей работе такой учет выполнен с помощью гибридной постановки. Отдельно моделировалось нестационарное газодинамическое статор-ротор взаимодействие, оценивалась величина влияния нестационарных эффектов на адиабатическую температуру стенки и с учетом величины эффективности пленочного охлаждения лопатки делался прогноз по изменению температуры металла.
Результаты численного моделирования свидетельствуют о важности корректного задания поля температур на входе в межлопаточный канал. Только в этом случае удается корректно описать тепловое состояние лопатки. Более того, как показано в ряде работ, оказывается важным учесть и распределение скоростей на входе в исследуемую ступень турбины. В частности, горячие вихревые структуры, выходящие из камеры сгорания, оказывают существенное влияние на тепловое состояние рабочей лопатки. Для их корректного описания на входе в расчетную область задается распределение скоростей и температур основного потока (см., например, [7, 8]).
ЦЕЛЬ И ЗАДАЧИ ИССЛЕДОВАНИЙ
В качестве объекта исследования была выбрана рабочая лопатка первой ступени ТВД современного авиационного двигателя. Система охлаждения лопатки — конвективно-пленочная. Охлаждающий воздух подается через ряды отверстий перфорации. Шесть рядов расположено со стороны корыта и три ряда со стороны спинки (рис. 1). Для интенсификации теплообмена на внутренних
Рис. 1. Проточная часть турбины и исследуемая рабочая лопатка ТВД
поверхностях лопатки было выполнено оребрение. Кроме того, в задней полости были установлены штырьки, дополнительно турбулизирующие поток и увеличивающие поверхность теплообмена. Турбина с этими лопатками была термометрирована в ходе испытаний газогенератора на различных режимах работы двигателя.
Целью настоящего исследования являлось проверить эффективность и точность применения трехмерного газодинамического моделирования в сопряженной постановке для оценки теплового состояния лопатки. Было выбрано два режима работы двигателя: с подогревом воздуха на входе в газогенератор и без подогрева. В качестве газодинамического программного обеспечения использовался пакет ЛК8У8-СБХ (схема с высоким разрешением и 88Т модель турбулентности).
На первом этапе был выполнен анализ влияния нестационарных эффектов на тепловое состояние лопатки расчетного анализа. Для этого сравнивались результаты двух расчетов. Первый расчет был выполнен в стационарной постановке, т. е. с осреднением параметров потока по окружному направлению на интерфейсе между статором и ротором. Второй расчет выполнен без осреднения параметров потока, т. е. в нестационарной постановке. Результаты нестационарного расчета были осреднены по времени за период статор-ротор взаимодействия. Из полученных данных были вычтены результаты стационарного расчета. Вычисленные таким образом разности температуры и скорости будут характеризовать эффекты, вызванные нестационарным статор-ротор взаимодействием.
Второй этап анализа выполнен с осреднением параметров потока в окружном направлении на интерфейсе между статором и ротором (стационарный этап). Данный подход позволил следующее:
1. Использовать более мелкое разбиение расчетной области для того, чтобы детально смоделировать все отверстия перфорации как на лопатках статора, так и на роторных лопатках и концевых поверхностях.
2. Применить совместную СНТ постановку для моделирования теплового состояния лопатки рабочего колеса.
Таким образом, в данной постановке одновременно моделировалось течение в тракте турбины, во внутренней полости лопатки и решалась задача теплопроводности в металле.
Были выполнены также комплексные расчеты, в которых камера сгорания была включена в расчетную область. Это позволило уточнить радиальное распределение скорости и температуры во входном сечении исследуемой ступени турбины. Кроме этого, для учета эффектов перемежаемости в пограничных слоях использовалась модель Лангтри — Ментера.
ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНАЯ УСТАНОВКА И ТЕХНИКА ИЗМЕРЕНИЙ
Экспериментальные данные, представленные в данном разделе, были получены для двух режимов работы газогенератора: с подогревом воздуха на входе в газогенератор и без подогрева. Режим без подогрева соответствует крейсерскому режиму работы двигателя, режим с подогревом — максимальному уровню температур перед турбиной, достигаемому в ходе сертификационных испытаний. Основные параметры этих режимов представлены ниже в таблице.
Параметры т;,(к) р*, (МПа) Ск,(ет/с) Мвд, (об/мин)
Режим 1 1441 1.41 45.01 10 635
Режим 2 1836 1.29 37.09 12 527
Для обеспечения подогрева воздуха на входе в испытуемый двигатель на стенде монтируется удлиненный газовод и сам теплогенератор 10, в качестве которого был использован газогенератор авиационного двигателя Д-30 (рис. 2). Его отработанные газы проходят через диффузор со смесителем 7, смешиваются с эжектируемым холодным воздухом в газоводе 3 и поступают на вход в исследуемый газогенератор 1. Газовод 3 оборудован блоком заслонок перепуска 4, который срабатывает как противопомпажное устройство. Система имеет магистраль перепуска
воздуха от теплогенератора Д-30, имеющего индивидуальную шахту. Полное давление р* и температура Т* на входе в газогенератор измеряются тремя гребенками 2, которые расположены в газоводе системы подогрева. Изменение неравномерности температурного поля осуществляется постановкой дроссельных шайб. Экспериментальные данные были получены, используя два различные типа измерений: при помощи термопар и термокристаллов. Экспериментальная техника и места расположения датчиков представлены на рис. 2.
Рис. 2. Схема тестовой установки и расположения датчиков температуры:
1 — испытываемый двигатель; 2 — гребенка измерения р*, Т*; 3 — газовод; 4 — блок заслонок перепуска; 5 — воздухозаборник; 6 — защитная сетка; 7 — диффузор; 8 — дроссель; 9 — улитка; 10 — теплогенератор
В ходе экспериментальных работ на лопатки рабочего колеса первой ступени ТВД были установлены термопары в количестве 21 шт., по одной на 21 лопатку (эти лопатки отмечены кружками на рис. 2). Дополнительно к этому на трех лопатках было установлено по 21 термокристаллу (эти лопатки отмечены черными квадратами). Места расположения термопар и термокристаллов на лопатке идентичны и также представлены на рис. 2. Из результатов измерений при помощи термокристаллов использовались только минимальные и максимальные значения температуры лопатки. Кроме того, измерялось среднее поле температур на входе в рабочее колесо в трех сечениях по радиусу.
СТАТОР-РОТОР МОДЕЛИРОВАНИЕ
На данном этапе использовалась сеточная модель, где ряды отверстий перфорации были заменены щелями, через которые подавался охлаждающий воздух. Количество этих щелей было несколько уменьшено по сравнению с количеством рядов отверстий перфорации. В результате существенно уменьшилась размерность сеточной модели.
Кроме нестационарных эффектов, связанных со статор-ротор взаимодействием, также подробно были учтены граничные условия на входе в турбину. Исследуемый двигатель имеет
12 жаровых труб и 34 лопатки соплового аппарата. Таким образом, для учета влияния входной неравномерности потока в расчетную область было включено три межлопаточных канала соплового аппарата. Для получения граничных условий на входе в исследуемую ступень турбины был проведен расчет камеры сгорания на заданном режиме работы. Распределение температур в КС представлено на рис. 3. Методология проведения расчетов представлена в работе [9].
Разница между осредненными нестационарными параметрами и параметрами, полученными в результате стационарного моделирования, характеризует эффекты, вызванные статор-ротор взаимодействием.
Осредненное распределение полной температуры представлено на рис. 4. Следует отметить, что входная температурная неоднородность потока практически полностью передается на лопатки рабочего колеса. На данном рисунке хорошо заметен эффект сегрегации газа в рабочем колесе исследуемой ступени: так, горячий газ располагается ближе к поверхности корыта лопатки, а холодный, наоборот, устремляется к спинке лопатки. Для того чтобы этот эффект выявить более детально, необходимо проанализировать распределение разности температуры между осреднен-ным значением температуры нестационарного расчета и температурой, полученной в стационарном расчете: АТ = Тйте а - Т^. Распределение разности температур представлено на рис. 5.
Кроме того, на данном рисунке представлено также распределение разности скорости
АУ = У
йте - У1еаау. Видно, что более горячая и быстрая часть потока размещается ближе
к поверхности корыта лопатки, а более холодная и медленная его часть устремляется на спинку. Дополнительно к этому следует отметить, что часть горячего газа, располагающегося со стороны корыта, поступает на спинку за счет эффекта эжекции. Это приводит к образованию более высокой температуры и на спинке лопатки, по сравнению со стационарным расчетом.
Такой характер распределения температуры вблизи поверхности лопатки наблюдается по всей ее высоте. Однако непосредственно на самой адиабатической поверхности лопатки вблизи концевых поверхностей имеются существенные отличия в распределении температуры, вызванные влиянием вторичных течений.
Как можно видеть, максимальная разность температуры для всех трех сечений достигает 75 К. В то же время вторичные течения (наличие радиальной компоненты скорости) несколько отодвигают горячий сегрегированный газ непосредственно от поверхности лопатки.
Таким образом, со стороны корыта среднее увеличение адиабатической температуры поверхности лопатки составляет примерно 45 К. Максимальное влияние сегрегации на увеличение температуры стенки наблюдается в тех областях, где влияние трехмерных эффектов слабое. Со стороны спинки вне зоны вторичных течений увеличение
Рис. 3. Распределение температуры в камере сгорания
Рис. 4. Осредненное распределение температуры в среднем сечении
Рис. 5. Разница полной температуры и скорости в нижнем (а), среднем (б) и верхнем (в) сечении
адиабатической температуры стенки в среднем составляет 25 — 30 К. Это связано с эффектом эжекции горячих газов на спинку. В то же время в зонах вторичных течений увеличение температуры стенки не наблюдается.
В соответствии с этим на основании примерной оценки по влиянию нестационарных эффектов можно заключить, что изменение температуры лопатки, вызванное нестационарными эффектами, составит 25 — 30 К со стороны корыта и 15 К со стороны спинки. Это не очень значительное влияние с учетом имеющегося разброса в экспериментальных данных.
СОПРЯЖЕННАЯ ПОСТАНОВКА
СЕТКА
Сеточная модель роторной части расчетной области состояла из 24 млн узлов и включала в себя межлопаточный канал, внутреннюю полость и стенки лопатки. Для описания течения в пограничном слое использовалось 8 призматических слоев. Модель статорной части расчетной области состояла из 21.3 млн ячеек и не включала в себя внутреннюю полость лопаток статора.
Следует отметить, что поперек каждого отверстия перфорации помимо 3 — 4 тетраэдров имеется еще 16 призматических слоев (по 8 с каждой стороны стенки). Такая дискретизация позволила описать выдув охлаждающего воздуха без заметных ошибок. Кроме того, сгущение узлов вблизи отверстий было выбрано таким, чтобы последующее сгущение не влияло на распределение параметров потока вблизи стенки.
Среднее значение у+ составляет примерно 2.5 и не превышает 5. Этот диапазон значений у+ является приемлемым для описания процесса теплопередачи на поверхности лопатки и моделирования эффектов перемежаемости в пограничных слоях. На рис. 6 представлена сеточная модель внутренней и внешней поверхностей лопатки. На рис. 7 представлены распределения полной температуры и модуля скорости поперек пограничного слоя в среднем сечении на спинке лопатки, где ее температура максимальна. Как можно видеть, наблюдается плавное изменение
Рис. 6. Сеточная модель внутренней и внешней поверхностей лопатки
Рис. 7. Распределение скорости и температуры поперек пограничного слоя на спинке
параметров потока поперек пограничного слоя и изменение угла наклона кривой по температуре в первом узле от стенки незначительно. Это свидетельствует о достаточности применяемой сеточной модели для корректного описания теплообмена на стенке.
АНАЛИЗ РАСПРЕДЕЛЕНИЯ ТЕПЛОВОГО ПОТОКА
На рис. 8 представлено распределение тепловых потоков на внутренней поверхности лопатки и скорости поперек одного из внутренних каналов. Очевидно, что тепловой поток со стороны корыта существенно выше, чем со стороны спинки. Такое распределение тепловых потоков вызвано трехмерными особенностями течения охлаждающего воздуха. В данном случае вихревое течение возникает за резким расширением средней полости в районе корневого сечения, где поток движется вверх по лопатке. Силы Кориолиса прижимают поток к корыту. Кроме того, поток, идущий через отверстия перфорации, интенсифицирует теплообмен в этой области. В результате, конвективный поток здесь существенно больше, чем вблизи спинки. Следует отметить, что охлаждающий воздух движется в этой лопатке только вверх и в стороны. Соответственно, силы Кориолиса в целом действуют на теплообмен со стороны спинки отрицательно. И наоборот, они дают положительный эффект и интенсифицируют теплообмен со стороны корыта.
ЭФФЕКТИВНОСТЬ ПЛЕНОЧНОГО ОХЛАЖДЕНИЯ
В данном случае был использован подход, предложенный в экспериментальной работе [10]. К охлаждающему воздуху добавлялся другой газ (в частности, аргон). В соответствии с этим эффективность пленочного охлаждения оценивалась через массовую концентрацию этого добавленного газа вблизи стенки. Следует также отметить, что в случае использования данного подхода могут возникать некоторые ошибки, связанные с различными термодинамическими свойствами воздуха и добавленного газа.
Расчетный метод позволяет промаркировать различные газы с идентичными термодинамическими свойствами, т. е. возможно цветом пометить газы, вытекающие из различных входных границ.
Таким образом, эффективность пленочного охлаждения может быть оценена при помощи концентрации охлаждающего воздуха вблизи стенки. Результаты применения такого подхода представлены на рис. 9. Как видно из рисунка, со стороны корыта можно выделить два участка,
Рис. 8. Распределение теплового потока во внутренней полости и скорости поперек средней
полости
б)
Рис. 9. Концентрация охлаждающего воздуха вблизи лопатки, выдуваемого через нее (а) и через статор (б)
где эффективность пленочного охлаждения недостаточна (эти области выделяются по результатам газодинамического расчета светлой зоной). Первый участок расположен вблизи торца лопатки примерно на расстоянии половины хорды лопатки от входной кромки. Вследствие достаточно интенсивных вторичных течений присутствие такого участка на лопатке является опасным с точки зрения обеспечения длительного ресурса ее работы. Второй участок расположен в нижней части лопатки за предпоследним рядом отверстий перфорации. Отсутствие темных следов за первым, вторым и пятым отверстиями перфорации в этом ряду свидетельствует о недостаточном перепаде давления на этих отверстиях. И наоборот, можно видеть существенное влияние пленочного охлаждения за центральным рядом отверстий перфорации. Расход охлаждающего воздуха в этой области может быть несколько уменьшен для обеспечения более равномерного нагрева лопатки.
Со стороны спинки, наоборот, влияние пленки заметно только на первой трети хорды лопатки. Для того чтобы снизить температуру лопатки в средней зоне, требуется модифицировать структуру течения во внутренней полости с целью интенсифицировать теплообмен в этой области.
Со стороны спинки влияние пленочного охлаждения существенно только на первой трети лопатки. Кроме того, имеются две зоны без пленочного охлаждения: вблизи корня и вблизи торца лопатки в области вторичных течений. Для того чтобы охладить лопатку в этих местах более эффективно, требуется изменить структуру течения во внутренней полости, что увеличивает конвективный теплообмен на внутренних поверхностях.
Однако для окончательного вывода по эффективности пленочного охлаждения лопатки в этих областях требуется проанализировать рис. 9, б, где представлено распределение концентрации охлаждающего воздуха вблизи поверхности исследуемой лопатки, выдуваемого через лопатку спрямляющего аппарата и концевые поверхности статора. Такое представление результатов расчета позволяет судить о суммарном влиянии охлаждающего воздуха на пленочное охлаждение лопатки рабочего колеса.
Можно отметить слабое влияние используемого воздуха на охлаждение лопатки со стороны корыта. Однако этот воздух оказывает сильное воздействие на защиту лопатки со стороны спинки в области вторичных течений. Так, концентрация воздуха в отмеченных выше областях достигает 50%, что благоприятно влияет на тепловое состояние лопатки.
Распределение температуры на поверхности лопатки представлено на рис. 10. Три сечения, в которых выполнялись экспериментальные
Рис. 10. Распределение температуры в лопатке
измерения, представлены на данном рисунке черными линиями. На рисунке хорошо заметна холодная область со стороны корыта в районе центрального канала во внутренней полости. В этом случае кориолисовы силы прижимают поток к корыту. В связи с этим расход охлаждающего воздуха через данный ряд отверстий перфорации может быть несколько уменьшен. Имеются также горячие зоны вблизи торца лопатки как со стороны спинки, так и со стороны корыта, вызванные перетеканием горячего газа со стороны корыта на спинку.
Со стороны спинки в центре имеется обширная горячая зона. Она обусловлена слабым конвективным охлаждением лопатки во внутренней полости. Как сказано ранее, резкое расширение средней полости в районе корневого сечения, появления за ним вихревого течения и последующее влияние сил Кориолиса привели к слабому охлаждению лопатки в этом регионе.
Для того чтобы уменьшить уровень температур в этом регионе, следует изменить геометрию средней полости лопатки с целью реализации безвихревого характера течения в этой полости. Это приведет к интенсификации теплообмена.
АНАЛИЗ ВХОДНЫХ ГРАНИЧНЫХ УСЛОВИЙ, РЕЖИМ 1
В ходе численного моделирования были выполнены три газодинамических расчета в совместной постановке:
1) Расчет с граничными условиями на входе в ступень, полученными по параметрам течения в камере сгорания (с учетом моделирования процессов горения и переноса данных с выходного сечения камеры сгорания на входное сечение в ступень турбины, рис. 11).
2) Расчет течения в ступени турбины с граничными условиями на входе в ступень, полученными из имеющихся экспериментальных данных.
3) Для уточнения распределения параметров потока на входе выполнен совместный расчет ступени турбины с камерой сгорания.
Распределение температуры на входе в исследуемую ступень турбины для трех представленных выше подходов показано на рис. 12, а. Экспериментальные данные показывают, что максимум температуры больше по сравнению с расчетными данными. Это связано с необходимостью передачи данных с сечения на выходе из камеры сгорания во входное сечение расчетной области (рис. 11). Сопряженная постановка (расчет № 3) показывает более выраженный пик температуры вследствие детального описания пленочного охлаждения концевых
Рис. 11. Перенос граничных условий на входе
Рис. 12. Эпюра температуры в двух сечениях:
а — полная температура в абсолютной системе координат на выходе из КС; б — полная температура в относительном движении перед рабочим колесом
Среднее сечение
Верхнее сечение
09
0.85
08
0.75
// Т V \ 0.95 0.9
л г \4 х\ /у г
\ I \! 11 / 1 0» / СУ « 0.85
1 'У л! 0.8
* 1*1 1 0.75
0.2 0.4 0.6 0.8
- ^ Ч / \ 1 * 1 ж \ м \
\ \ / / ч\ V ч N \
г ■ \/ 1 ■
-
0.2
04
0.6
08
Нижнее сечение
09
085
0.8
0.75
0.7
/
л /ф м 1 /// Г >У/ ✓ 1 Г
■
V / , V
0 0.2 0.4 0.6 0.8 1
Рис. 13. Распределения приведенной температуры вдоль лопатки (расчет и эксперимент)
поверхностей. Кроме того, расчет № 3 показывает наилучшее согласование расчетных и экспериментальных данных в сечении между статором и ротором (рис. 12, б). Этого и следовало ожидать, поскольку камера сгорания включается в расчетную область.
Экспериментальные и расчетные данные по распределению приведенной температуры в трех сечениях по относительной высоте лопатки представлены на рис. 13. В верхнем сечении все три расчетные постановки показали приемлемое согласование с экспериментальными данными. При этом различие в получаемых результатах не превышает 50°, что согласуется с экспериментальным разбросом температур. Можно выделить небольшое завышение расчетного уровня температур в данном сечении для расчетной постановки № 2, связанное с входным профилем температуры (нижнее сечение). Подобное приемлемое согласование расчетных результатов получено и в среднем сечении. Наибольшее различие в расчетных результатах получено со стороны корыта, и оно достигает 70°. Единственная экспериментальная точка вблизи выходной кромки не позволяет сделать однозначный вывод о точности расчетной оценки по температуре лопатки в этой области. В нижнем сечении разброс расчетных значений температур также достигает 70°. Наилучшее соответствие экспериментальным данным получено для расчета № 2. Расчет № 1 показывает завышение расчетной оценки по температуре лопатки примерно на 50°. Расчет № 3 согласуется с экспериментальными данными со стороны спинки и завышает температуру лопатки вблизи выходной кромки лопатки со стороны корыта почти на 70°. Уточнение расчетной постановки не привело к ожидаемому уточнению расчетных результатов. Как выяснилось в дальнейшем, учет эффектов перемежаемости в пограничном слое на лопатке позволил уточнить результаты, получаемые при помощи третьей постановки. Сопоставление полученных результатов с учетом эффектов перемежаемости и без них для указанных в таблице режимов работы двигателя будет представлено в следующем разделе.
АНАЛИЗ ПЕРЕМЕЖАЕМОСТИ
На рис. 14 представлено расчетное и экспериментальное распределение приведенной температуры в трех сечениях по относительной высоте лопатки для двух режимов работы двигателя (см. таблицу на стр. 69). Данные результаты получены в двух различных постановках: с учетом и без учета перемежаемости в пограничных слоях. Можно отметить, что максимальное влияние перемежаемости наблюдается в среднем сечении, т. е. вне зоны вторичных течений. Как видно из рисунка, учет перемежаемости позволил уточнить распределение температуры лопатки в среднем сечении для рассматриваемых режимов работы. В данном сечении наибольшее снижение темпе-
ратуры наблюдается в области входной кромки и составляет 3 — 5%. Вблизи выходной кромки, наоборот, наблюдается небольшое увеличение температуры лопатки. Это справедливо для всех сечений. В остальных сечениях влияние перемежаемости менее выражено. Со стороны спинки лопатки влияние перемежаемости на второй половине лопатки приводит к незначительному увеличению ее температуры.
Более подробную информацию по изменению температуры на лопатке при учете эффектов перемежаемости можно увидеть на рис. 15, а. Здесь представлено распределение разницы темпе-
Нижнсс ссчснис (а) Среднее сечение (б) Верхнее сечение (в)
Рис. 14. Распределение приведенной температуры вдоль лопатки (от спинки через входную кромку на корыто)
для режима 1 (вверху) и режима 2 (внизу)
-0.030 -0.015 0.000 0 015 0 030 -100 -50 0 50 100
100 -50 0 50 100
Рис. 15. Распределение разницы температуры (а) и коэффициента теплоотдачи на внешних (б) и внутренних (в)
поверхностях лопатки
ратуры на поверхности лопатки: АТ = Тгап8 - Тш-ъ. Для выяснения причин такого изменения температуры лопатки следует проанализировать изменение коэффициента теплоотдачи на внешней и внутренней поверхности лопатки (АН = Л(гап8 - Л(игЬ ). Эти данные приведены на рис. 15, б, в.
Как видно, с внешней стороны лопатки наблюдается классическая картина по снижению теплообмена со стороны спинки вне области вторичных течений. Охлаждение лопатки со стороны корыта, прежде всего, обусловлено увеличением теплообмена на внутренней поверхности лопатки (рис. 15, в). Увеличение теплообмена при учете перемежаемости вызвано тем, что профиль скорости в этих областях в первых двух-трех ячейках вблизи стенки становится более наполненным и, соответственно, возрастает теплообмен на стенке.
ВЫВОДЫ
Проведена оценка влияния нестационарности течения на изменение адиабатической температуры стенки лопатки и оценка возможного изменения ее фактической температуры. Получено, что со стороны корыта среднее увеличение адиабатической температуры поверхности лопатки составляет примерно 45 К. Максимальное влияние сегрегации на увеличение температуры стенки наблюдается в тех областях, где влияние трехмерных эффектов слабое. Со стороны спинки лопатки вне зоны вторичных течений увеличение адиабатической температуры стенки в среднем составляет 25 — 30 К. Оно связано с эффектом эжекции горячих газов на спинку лопатки. В то же время в зонах вторичных течений увеличение температуры стенки не наблюдается.
В соответствии с этим на основании приближенной оценки по влиянию нестационарных эффектов можно сделать заключение, что среднее повышение температуры лопатки, вызванное нестационарными эффектами, составит 25 — 30 К со стороны корыта и 15° со стороны спинки.
Геометрия внутренней полости лопатки сделана таким образом, что в центральном канале силы Кориолиса прижимают поток к корыту. Дополнительно к этому, поток, идущий через отверстия перфорации, интенсифицирует теплообмен в этой области. В результате, конвективный поток вблизи спинки существенно слабее по сравнению с корытом (см. рис. 8). Это является одной из причин образования центральной горячей зоны на лопатке со стороны спинки (см. рис. 10).
Со стороны спинки влияние пленочного охлаждения существенно только на первой трети лопатки. Кроме того, имеются две опасные зоны почти без пленочного охлаждения вблизи корня и торца лопатки в области вторичных течений. Для того чтобы охладить лопатку в этих местах более эффективно, требуется изменить структуру течения во внутренней полости для увеличения конвективного теплообмена на внутренних поверхностях. На охлаждение лопатки в этих областях заметное благоприятное влияние оказывает охлаждаемый воздух, идущий от статора. Так, концентрация этого воздуха в отмеченных выше областях достигает 50%.
Полученные результаты по тепловому состоянию лопатки показывают их очень сильную зависимость от профилей температуры и скорости на выходе из камеры сгорания (см. рис. 12). В связи с этим при проведении таких расчетов требуется обращать особое внимание на точность моделирования процессов в камере сгорания и аккуратность переноса полученных данных для задания граничных условий на входе в расчетную область ступени турбины. Совместный расчет турбины и камеры сгорания позволяет решить эту проблему. Вместе с тем, он накладывает серьезные требования по дискретизации расчетной области в камере сгорания для корректного описания как процесса турбулентного горения, так и выдува охлаждающего воздуха через систему перфорации стенок камеры сгорания.
Учет перемежаемости позволил несколько уточнить получаемые результаты. Особенно это касается среднего сечения, где влияние эффектов перемежаемости максимально. В данном сечении наибольшее снижение температуры наблюдается в области входной кромки и составляет 3 — 5%.
Полученные результаты показывают, что используемая постановка позволяет выявить все характерные особенности теплового состояния лопатки. В целом, получено хорошее соответствие расчетных и экспериментальных данных. Учет перемежаемости не является необходимым для установления основных факторов, обуславливающих тепловое состояние лопатки. Точ-
ность расчетной оценки теплового состояния лопатки в большей степени определяется полученным профилем температуры на выходе из камеры сгорания. В соответствии с этим возможно дальнейшее уточнение полученных результатов за счет применения более мелкой сеточной дискретизации камеры сгорания и, соответственно, более качественном описании системы перфорации в ней.
ЛИТЕРАТУРА
1.Leedom D.Acharya S. Large eddy simulations of film cooling flow fields from cylindrical and shaped holes // ASME Paper GT2008-51009, 2008.
2. Renze P., Schroder W., Meinke M. Large eddy simulation of film cooling flow ejected in a shallow cavity // ASME Paper GT2008-50120, 2008.
3. Ledezma G. A., Laskowski G. M., Tolpadi A. K. Turbulence model assessment for conjugate heat transfer in a high pressure turbine vane model // ASME Paper GT2008-50498, 2008.
4. Starke Ch., Janke E., Hofer T., Lengani D. Comparison of a comventional thermal analysis of a turbine cascade to a full conjugate heat transfer computation // ASME Paper GT2008-51151, 2008.
5. Kim K. M., Park S. H., Jeon Y. H., Lee D. H., Cho H. H. Heat/mass transfer characteristics in angled ribbed channels with various bleed ratios and rotation numbers // ASME Paper GT2007-27166, 2007.
6. Lucci J. M., Amano R. S., Guntur K. Turbulent flow and heat transfer in variable geometry U-bend blade cooling passage // ASME Paper GT2007-27120, 2007.
7. Castillon L., Laroche E. Unsteady three-dimensional Navier — Stokes analysis of a hot streak transport through an axial high pressure turbine stage // ISABE Paper ISABE-2003-1063,
2003.
8. Ong J., Miller R. Hot streak and vane coolant migration in a downstream rotor//
ASME Paper GT2008-50971, 2008.
9. Koutsenko I. G., Onegin S. F., Sipatov A. M., Application of CFD analysis technique for design and optimization of gas turbine combustors // ASME Paper GT2004-53398,
2004.
10. L i S . C., M o n g i a H. C. An improved method for correlation of film-cooling effectiveness of gas turbine combustor liners // AIAA Paper 2001-3268, 2001.
Рукопись поступила 16/IX 2011 г.
