CC BY
23
© М.В. Прокопова, 2004
УДК 622.258 М.В. Прокопова
АНАЛИЗ ТЕНДЕНЦИИ ИЗМЕНЕНИЯ ФОРМЫ СЕЧЕНИЯ ВЕРТИКАЛЬНОГО СТВОЛА В СВЕТУ СГЛУБИНОЙ
Семинар №14
ш я остоянная крепь вертикальных ство-
■М-Л. лов в большинстве случаев возводится из монолитного быстротвердеющего бетона с помощью передвижной металлической опалубки, которую устанавливает проходческая бригада симметрично относительно центрального проходческого отвеса. Соответствие основных размеров опалубки проектным проверяют после сборки ее в шахтном стволе. Отклонения наружного диаметра передвижной опалубки по верху и по низу не должны превышать максимальных отклонений, установленных техническим проектом на изготовление опалубки.
Вертикальная ось опалубки не должна отклоняться от среднего положения центрального отвеса более чем на ±20 мм. Положение опалубки относительно центрального отвеса проверяется не менее чем в восьми точках по периметру, равноудаленных друг от друга (рис. 1). Горизонтальность опалубки проверяют с помощью нивелира.
Положение стенок ствола определяют измерением расстояний от центрального отвеса, от отвесов, опущенных в местах проектного положения выступающих частей подъемных сосудов, или от осевых отвесов. По данным профильной съемки составляют профили стенок ствола и чертежи сечений через 50-100 м.
Как видно из рис. 1, измеряя расстояния от центрального отвеса до точек опалубки можно не только выставить опалубку в проектное положение, но и оценить размеры сечения ствола. Данные измерения дают картину состояния опалубки (ее размеров), а как следствие и диаметра ствола в свету.
Таким образом, изначально форма сечения
Рис. 1. Схема измерения положения металлической опалубки относительно центрального отвеса (О -центральный отвес, Гі, г2, Гз,..., г3 - промеры от центрального отвеса до соответствующих точек 1, 2, 3, ..., 8 опалубки)
ствола в свету определяется точностью изготовления и монтажа передвижной металлической опалубки на первой заходке, а также ее деформационными характеристиками в процессе проходки ствола.
Исследуем точность монтажа армировки на первой заходке в зависимости от диаметра ствола в свету. Для этого на основании данных проверки сборки передвижной опалубки на первой заходке при проходке стволов в Донецком и Карагандинском бассейнах [1-4] сделаем выборку радиальных отклонений.
Для графического анализа полученных данных построим поля корреляции, определяющие наличие и вид зависимостей максимальных А^тах (рис. 2) и средних АЯ^ (рис. 3) радиальных отклонений опалубки на первой заходке в зависимости от ее диаметра В.
Анализ полученных данных свидетельствует:
- максимальные радиальные отклонения опалубки от проектного положения на первой заходке находятся в пределах от -170 до +210 мм, носят случайный характер, имеют весьма
1
8 ^— /\8 Г\ ч2 Г2\
( П ) /У
гъ \
XV «VI Уа
Д^тах>
3 4 5 6 7 8 Ал» м
Рис. 2. Поле корреляции для анализа связи между максимальными абсолютными отклонениями радиусов опалубки на первой заходке и ее диаметром
слабо выраженную линейную корреляционную зависимость от диаметра, которая в силу низкого коэффициента корреляции (г = 0,38) не может считаться доказанной;
- отдельные значения максимальных отклонений уже на первой заходке превышают допустимые по СНиП для всего ствола, что свидетельствует о допущении очевидных технологических нарушений и является явным браком в строительном производстве;
- средние радиальные положения створов опалубки от вертикальной оси изначально на первой заходке имеют отклонение от проектных значений в пределах от -52 до +116 мм (в среднем от 30 до 50 мм) и имеют более выраженную, чем максимальные отклонения, линейную корреляционную зависимость от диаметра опалубки (коэффициент корреляции г = 0,53).
Исследуем форму металлических опалубок на первой заходке и ее зависимость от диаметра опалубок. По данным замеров радиусов стволов [4] видно, что максимальные и минимальные отклонения определяют большую Втах и малую В^п оси овала.
Для определения вида распределения исследуемой величины Вт;п/Втах построим интервальный вариационный ряд, гистограмму и оценочную теоретическую кривую распределения (рис. 4).
Для анализа зависимости отношения осей овала опалубки на первой заходке В^п/Втах от
н
0,981 0.984 0,987 0,99 0.993 0,996 0,999 Апи/А™»
Айер*
мм
100
0
3 4 5 6 7 8 9Д.„М
Рис. 3. Поле корреляции, характеризующее связь между средними абсолютными отклонениями радиусов опалубки на первой заходке и ее диаметром
диаметра ствола в свету Всв по данным [4] построим соответствующее поле корреляции (рис. 5).
Проанализировав полученные данные, можно сделать следующие выводы:
- горизонтальные сечения опалубок практически во всех (97,7%) обследованных стволах сразу после монтажа (на первой заходке бетонирования) имеют форму слабовыражен-ного овала, близкую к эллипсу с отношением малой и большой осей в пределах 0,981 - 1;
- значение Вт;п/Втах на первой заходке является случайной величиной (со средней арифметической 0,992 и дисперсией 2,79-10'5), плотность вероятности которой близка к нормальному распределению с некоторой асимметрией теоретической кривой распределения в сторону максимального значения исследуемого отношения;
- корреляционная связь между отношением Втщ/Втах и диаметром ствола в свету Всв практически отсутствует (коэффициент корреляции г = 0,29).
Произведем оценку изменения формы поперечного сечения стволов разных диаметров с глубиной. Для этого составим выборку значений Вт1п/Втах, рассчитанных по замерам радиусов стволов на разных глубинах.
Поле корреляции, построенное по данным [1,4], и сглаживающие кривые, определяющие зависимость отношения Вт;п/Втах от глубины ствола показаны на рис. 6. Анализ результатов свидетельствует о наличии между исследуемыми параметрами парной корреляционной связи, которая практически с одинаковой точностью может быть описана логарифмической кривой (рис. 6, а) или полиномом 2-й степени
Рис. 4. Гистограмма и теоретическая кривая распределения отношения малой и большой осей овала опалубки на первой заходке: п — частота варианта
(рис. 6, б). Коэффициенты корреляции составляют соответственно 0,73 и 0,76.
Исследуем совместное влияние глубины и диаметра ствола на величину В^п/Втах. Для этого произведем группировку значений Вт;п/Втах по глубинам и диаметрам, и для каждой характерной пары значений В и Н рассчитаем среднее значение соотношения малой и большой осей ствола. Результаты такой группировки сведены в таблицу.
Графическое построение зависимости Вт;п/Втах.= ДНВ) свидетельствует о наличии предполагаемой корреляционной связи, которая может быть найдена в виде уравнения плоскости
Втт/Втах = аН +ЬВ +С, (1)
где а, Ь и с - неизвестные коэффициенты.
Неизвестные коэффициенты уравнения (1) найдем, используя метод наименьших квадратов (МИК). Обозначим Вт;п/Втах = к. В этом случае уравнение, отражающее сущность МНК, примет вид
Рис. 5. Поле корреляции для определения наличия связи между отношением осей опалубки на первой заходке и ее диаметром
где n - общее количество результатов измерений.
Подставив в уравнение (2) значение Дк,-, определяемое функцией (1), получим
2
и=¿К -(aH, + bD, +c)) = min.
1=1
По условию существования экстремума >ункции нескольких переменных имеем: dü/da = 0;
dü/d b = 0;
dü/ dc = 0;
Найдем частные производные функции ü по каждому из неизвестных коэффициентов:
dü/8a = -2X(k„. - (aH,. + bDt + c))h,. = 0;
/=1
dü/d b = -2X(ks/ - (aH,. + bDs + c))d,. = 0;
/=1
dü/dc = -2X(k„. - (aH,. + bDs + c))= 0;
/=1
Сократим каждое уравнение на (-2) и раскроем скобки в выражениях под знаками сумм:
ü =Т,(Акэг ~Акг ) = min,
(2)
,=1
Средние значения соотношения Dmf^Dmax для различных диаметров и глубин
Глубина
Средние значения отношений Dmin/Dmax при диаметре ствола,
ствола, км 4,5 5 5,5 6 6,5 7 7,5 8 8,5
0,04 0,992 0,994 0,989 0,99 0,998 0,99 0,99 0,99 0,989
0,1 0,991 0,992 0,989 0,987 0,99 0,985 0,988 0,987 0,988
0,2 0,99 0,99 0,989 0,984 0,986 0,981 0,987 0,985 0,987
0,3 0,989 0,988 0,989 0,98 0,982 0,977 0,987 0,984 0,985
0,4 0,987 0,986 0,985 0,977 0,98 0,975 0,983 0,982 0,983
0,5 0,984 0,984 0,98 0,977 0,978 0,975 0,982 0,98 0,98
0,6 0,984 0,982 0,978 0,976 0,975 0,975 0,981 0,978 0,98
0,7 0,984 0,978 0,975 0,973 0,972 0,973 0,98 0,976 0,979
0,8 0,984 0,978 0,971 0,969 0,971 0,97 0,977 0,971 0,977
0,9 0,984 0,978 0,968 0,969 0,97 0,968 0,975 0,97 0,975
1 0,984 0,978 0,969 0,969 0,969 0,968 0,972 0,969 0,97
1,1 0,983 0,978 0,97 0,969 0,968 0,968 0,97 0,968 0,968
1,2 0,983 0,978 0,971 0,969 0,967 0,967 0,968 0,967 0,966
Е(кЭ1 Н, - аН2 - ЬН Д г - сН, )= 0; 1=1
Е(кЭ1 Д - аНД, - ЬВ2 - сДг )= 0; {=1
Е {к, - аНг - ЬД{ -с)=0;
Группируя однородные слагаемые, разбив каждую общую сумму на суммы однородных слагаемых, перенеся в правую часть известные суммы, домножив каждое уравнение на (-1) и вынеся за знаки сумм постоянные коэффициенты а, Ь, и с получим:
аЕН2 + ЬЕН1Д1 +с^Н{ =ЕЬЭ1 Н{ ;
{=1
{=1
{=1
{=1
*ЕН{ Д{ + ЬЕ Д2 ^ Дг =Е^ Д;
{=1 {=1 {=1 {=1
аЕН + Ь±Ц +сп = ±кэ1.
{=1 {=1 {=1
Получена система 3 линейных уравнений с 3 неизвестными, решение которой позволяет найти неизвестные коэффициенты, входящие в искомую функцию к = АНД).
Матричная запись полученной системы будет иметь вид:
Л
( п Е н 2 {■=1 п Е н д, /=1 Н
п Е н Д, {=1 п Е {■=1 п Е о, {=1
п Е н{ V /=1 1 Д 1 я п
Г а ( п 4 Е к,Н{ {■=1
Ь = п Е к Д1
V с 1=1 п Е к, К 1=1 )
Решив полученную систему методом Гаусса, найдем значения неизвестных коэффициентов: а = -0,018; Ь = -0,0015; с =1.
Рис. 6. Поле корреляции и линии тренда, описывающие зависимость ВтхП^Втас = т- а - в виде логарифмической кривой Вшт/Вшах = -0,0056Ьп(Н) + 1,0126 (г = 0,75); б - В виде полинома 2-Й степени Втт/Втах = 1,17- 10'8-Н2 - 3,32-10"5-Н + 0,992 (г = 0,78)
Таким образом, найдено следующее уравнение, описывающее зависимость Вт^п/Втах.=
АНД):
Втт/Втах.= 1 - 0,018Н - 0,0015В, (3)
где Н - глубина ствола, км; В - диаметр ствола в свету, м
Для оценки сходимости результатов, получаемых по уравнению (3) с экспериментальными данными (таблица) рассчитаем отношения Вт1п/Втах по найденному уравнению для всех характерных значений В и Н. Анализ этих расчетов свидетельствует о высокой сходимости экспериментальных и теоретических данных, основные характеристики сходимости следующие:
- среднее линейное отклонение теоретических данных от экспериментальных составляет 0,00293, т.е. 0,3%, а максимальное - 0,0113, т.е. 1,15%;
- среднее квадратическое отклонение теоретических данных от результатов эксперимента - 1,39-10-5;
- корреляционное отношение г/ = 0,885 свидетельствует о достаточно высокой тесноте найденной корреляционной связи;
- средняя ошибка корреляционного отношения <гг|=0,02 и объем выборки п = 117 обеспечивают надежность полученного результата с доверительной вероятностью Р не менее 0,997.
В результате статистической обработки приведенных данных нами установлено:
- в процессе проходки происходит деформация формы сечения ствола в свету. Сечение ствола в свету принимает форму овала, близкого к эллипсу;
- соотношение малой и большой осей сечения ствола возрастает с глубиной и может определяться из выражений
Втт/Втах = -0,0056Ьп(Н) + 1,0126 (г = 0,75) или
Втт/Втах = 1,17-10'8-Н2 - 3,32-10'5-Н + 0,992 (г = 0,78);
- вследствие указанных выше причин максимальные значения радиальных отклонений стенок крепи ствола от проектного положения при достижении глубины 500-600 м, в зависи-
{=1
мости от диаметра ствола в свету, превышают допустимые нормами;
- величины соотношения малых и больших осей овала зависят от глубины и диаметра ствола в свету и описываются следующим корреляционным уравнением:
Втт/Втах.= 1- 0,018Н - 0,0015В.
1. Левит В.В. Разработка и обоснование технологии и параметров армирования вертикальных стволов с применением расстрелов на анкерах. Дис... канд. техн. наук. Днепропетровск. - Гос. горн. акад. Украины. 1993. - 166 с.
2. Ягодкин Ф.И., Прокопова М.В. Анализ влияния диаметра и глубины ствола на величину радиальных отклонений крепи// Совершенствование проектирования и строительства угольных шахт: Сб. науч. тр. / Шахтинский ин-т. -Новочеркасск: ЮРГТУ, 2001.- С. 32-38.
Вследствие существования найденных зависимостей можно сделать вывод о необходимости внесения корректив в методику расчета параметров монолитной бетонной крепи (толщины, несущей способности и др.) глубоких вертикальных стволов с учетом вероятного отклонения кольца крепи от проектной формы.
---------------- СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
3. Ягодкин Ф.И., Прокопова М.В. Статистический анализ радиальных отклонений крепи вертикальных стволов //Состояние и перспективы развития Восточного Донбасса: Сб. науч. тр. В 2 ч. Ч. 1 / Шахтинский ин-т. - Новочеркасск: ЮРГТУ, 2001.- С. 95-101.
4. Прокопова М.В. Анализ причин нарушений проектного положения бетонной крепи при сооружении вертикальных стволов// Изв. вузов. Сев.-Кавк. регион. Техн. науки. - 2003. - Приложение №4. - С. 61-66.
— Коротко об авторах --------------------------------------------------------------------
Прокопова Марина Валентиновна - инженер-маркшейдер, ст. преп. кафедры «Строительство подземных сооружений и шахт» Шахтинского института Южно-Российского государственного технического университета.
----------------------------------------------------------------------- НОВИНКИ
ИЗДАТЕЛЬСТВА МОСКОВСКОГО ГОСУДАРСТВЕННОГО ГОРНОГО УНИВЕРСИТЕТА
УЧЕБНИКИ И УЧЕБНЫЕ ПОСОБИЯ
Радкевич Я.М., Схиртладзе АГ., Лактионов Б.И. Метрология, стандартизация и сертификация: Учебник для вузов. — 788 с.: ил.
КВЫ 5-7418-0201-Х (в пер.)
Рассмотрены вопросы метрологии как науки об измерениях, методах и средствах обеспечения их единства и способах достижения требуемой точности. Приведены важнейшие сведения о физических величинах и единицах их измерения, методах математической обработки результатов измерений, положения Государственной системы стандартизации, унификации и агрегатирования, комплексной и опережающей стандартизации, основные понятия в области оценки качества продукции, принципы построения системы допусков и посадок, основные нормы взаимозаменяемости типовых соединений деталей машин. Изложены методы обоснования требований к точности основных сопряжений, стандартизации геометрических параметров деталей, организационные, научнотехнические и нормативно-методические основы сертификации продукции и услуг.
Для студентов высших учебных заведений. Представляет интерес для широкого круга специалистов.
УДК 389.14+658.516+621.753.1.3
