CC BY
29
0 -1-1-
0,000001 0,00001 0,0001 0,001
dr, м
Рис. 2. График зависимости скорости движения твердой частицы по каналам слоя кокса топливной насадки от среднего геометрического размера частицы
© 2015 г. А.В. Феоктистов, О.Г. Модзелевская, И.Ф. Селянин, А.И. Куценко, А.А. Куценко Поступила 21 мая 2015 г.
УДК 621.745
В.М. Павловец, А.В. Герасимук
Сибирский государственный индустриальный университет
АНАЛИЗ ТЕХНОЛОГИИ ПОЛУЧЕНИЯ ОКАТЫШЕЙ, ВКЛЮЧАЮЩЕЙ ПРИНУДИТЕЛЬНОЕ ЗАРОДЫШЕОБРАЗОВАНИИЕ, НА ОСНОВЕ РАСЧЕТА ДАВЛЕНИЯ ВОЗДУШНОШИХТОВОЙ СТРУИ
Технология получения сырых окатышей на тарельчатом окомкователе по технологии принудительного зародышеобразования включает две основные стадии: формование зародышей теплосиловым напылением влажной шихты на гарнисаж холостой зоны тарели и формирование оболочки окатышей доокомкованием зародышей в рабочей зоне окомкователя. Для этого загружаемую шихту расходом Gт (производительность агрегата) делят на два потока: поток шихты с расходом Gш, необходимый для принудительного зародышеобразования, и поток шихты с расходом Gоб, направляемый к зародышам для формирования оболочки окатышей. Для получения зародышей в струйный аппарат (СА) диаметром ёСА загружают влажную шихту расходом Gш, кг/с. В корпусе СА она ускоряется сжатым воздухом, нагретым до температуры tв, °С, который подается под давлением Рв, кПа, через воздушное сопло, распо-
ложенное на оси СА. На выходе из СА формируется воздушношихтовая струя (ВШС), которая при взаимодействии с шихтовым гарниса-
Рис. 1. Схема получения окатышей способом принудительного зародышеобразования:
1 - область напыления (напыленный слой); 2 - область принудительного зародышеобразования; 3 - зародыши; 4 и 5 - рабочая и холостая зоны окомкователя; 6 и 7 - области увлажнения и доокомкования; 8 - годные окатыши
жем окомкователя оказывает давление Рвшс, кПа, на влажную шихту (рис. 1) [1 _ 3].
Целью работы является анализ технологии получения окатышей, базирующейся на принудительном зародышеобразовании. За основу взят расчет давления ВШС и построение номограммы для его определения с использованием входных параметров струйного процесса. В расчете использовали известное уравнение, согласно которому среднее давление ВШС, называемое удельной силой удара (далее давление) Рвшс, Па, на произвольно ориентированную поверхность шихтового гарнисажа определяется по выражению [4]
Рвшс = (£/8ШР / Б) - Рг, (1)
где £ - коэффициент потерь импульса; J - импульс ВШС (сила давления струи), Н; Б - поперечное сечение ВШС в области напыления шихты на шихтовом гарнисаже, м2; в - угол атаки ВШС к гарнисажу, градус; Рг - геометрическое (Архимедово) давление нагретого воздуха в ВШС, Па.
Импульс ВШС рассчитывали по формуле
т = ш О (2)
вшс вшс
где швшс - скорость истечения ВШС из сопла струйного аппарата, м/с; Овшс - массовый расход в СА, кг/с.
За основу расчета скорости истечения ВШС из струйного аппарата с цилиндрической камерой смешения был взят закон сохранения импульса [5]:
Швшс = ф(ОвШв + ошшш + I га/) / (Ов+Ош), (3)
где ф - коэффициент потерь давления воздуш-ношихтовой смеси в корпусе СА из-за трения [5]; Ов и Ош - массовые расходы воздуха и шихты, кг/с, их суммированием определяли Овшс; Шв и Шш - скорости истечения воздуха из воздушного сопла и шихты из приемного бункера СА, м/с; |ра/ - интеграл импульса по
боковой поверхности СА (для цилиндрической камеры смешения ^Рй/ = 0 [5]).
Учитывая, что Ов — Ош / ц, где ц - отношение массового расхода шихты к массовому расходу воздуха в воздушношихтовой смеси (массовая концентрация) [4], получим
Швшс = ф(Шв + шшц) / (1 + ц). (4)
В расчетах приняли, что скорость истечения шихты в приемном патрубке СА не превышала 0,5 м/с.
Скорость истечения воздуха из воздушного сопла СА определяли по уравнению Сен-Венана [5]
Шв = О [{2К/ (К- 1)} ЯГв (1 -
-(Ро / Рв) (К / * ] а5, (5)
где О - коэффициент скорости (для канала конической сходящейся формы с односторонним углом конусности 6° величина О = 0,96; для канала цилиндрической формы О = 0,82 [5]); К - показатель адиабаты (для влажного воздуха К — 1,32 [5]); Я - универсальная газовая постоянная (для воздуха Я = 287 Дж/(кгК)); Тв -температура воздуха на выходе из сопла, К; Тв — tв +273; Р0 = 101,325 кПа - давление окружающей среды; Рв - давление воздуха на выходе из сопла, кПа.
Давление Рв и температура воздуха tв являются основными входными параметрами струйного процесса. Коэффициент потерь ф учли в расчете через вычисление потерь скорости ВШС в корпусе СА:
АШвШС = Ш°вшс [0,5 ^ (1 + ФоЦ)(Рв / Рвшс) X
Х( Ьса / ¿%)]0,5, (6)
где - скорость ВШС без учета потерь на трение, м/с; - коэффициент гидравлического трения воздуха о стенки СА; ф0 - эмпирический коэффициент, учитывающий концентрацию дисперсной фазы в воздушношихтовом потоке [4]; рв - плотность воздуха, кг/м3; рвшс -плотность ВШС в корпусе СА; ЬСА
и и СА -
длина и диаметр корпуса СА, м (ЬСА / и°СА — 5).
Коэффициент гидравлического трения воздуха о стенки СА определяли по формуле А.Д. Альтшуля [4]
^в = 0,11{(к / и°СА) + (68 / Яе)}0,25, (7)
где к - шероховатость металлической стенки СА, м; Яе - число Рейнольдса.
Плотность ВШС в корпусе СА определяли по выражению
Рвшс = (Ош + Ов) / (Ув + Уш), (8)
где Уш - объемный расход шихты, м3/с, который определяли экспериментально по времени
истечения шихты из загрузочного бункера известного объема.
С учетом параметра ц формула (8) приобретает следующий вид:
рвшс = (цС шрш +РвСш) / ц(Сш + Сш / ц). (9)
Расход шихты задавали от 0,036 до 6,036 кг/c с шагом в 0,5 кг/c.
Поперечное сечение ВШС F, м2, в области напыления шихты на гарнисаж окомкователя определяли по уравнению
F = п {dcA + 2Ltg(a / 2)}2 /4, (10)
где а - угол раскрытия струи, градус; dCA -диаметр выходного сечения сопла СА, м; L -расстояние от среза сопла СА до шихтового гарнисажа окомкователя, м.
В расчетах давления ВШС и построения номограммы использовали безразмерное расстояние струи L/dСА.
Угол раскрытия струи вычисляли по эмпирическому выражению
а = 10-4ц2 - 0,1156ц+20,118. (11)
В расчетах учитывали, что пропускная способность СА по расходу шихты зависела от диаметра сопла струйного аппарата и находилась в следующем соотношении:
Сш = 0,036 кг/с при d^ = 0,02 м; Сш = 0,63 кг/с при d^ = 0,06 м;
Сш = 1,53 кг/с при d^ = 0,10 м; Сш = 3,036 кг/с при d^ = 0,20 м.
Геометрическое давление нагретого воздуха учитывали в расчетах при встречном совпадении вектора силы ВШС и подъемной силы воздуха на вертикальной оси ВШС. Его вычисляли по формуле
Рг = L] [Рос - { Р0 / (1+aiÎQo)}]+ L2^[Pco -
- { Р0 / (1+аА)}], (12)
где L\ = 4,4dCА и L2 = L - L\- длины начального и основного участков ВШС, м; рос и - плотность и температура окружающей среды, кг/м3 и °С; ¿с - среднемассовая температура воздуха в ВШС, °C; индекс «0» соответствует нормальным физическим условиям.
Среднемассовую температуру воздуха в ВШС определяли по следующей формуле:
tc = (^в - О [0,7 / {0,159 (Lc / dcА) +
+ 0,29}] + toc, (13)
где Ьс - расстояние от среза сопла СА до точки нахождения среднемассовой температуры воздуха в ВШС, м.
Расстояние Ьс определяется по аналогии с известным выражением, позволяющем определить центр масс сложной фигуры [6]:
Ьс = + А^сО / А, (14)
где Ьс1 - расстояние от среза сопла до точки нахождения среднемассовой температуры начального участка струи, м; Ьс2 - расстояние от начала основного участка струи до точки среднемассовой температуры этого участка, м; А1, А2 и А - площади осевого сечения начального участка, основного участка и всей ВШС (по оси Ь), м2.
Площади А1, А2, А определяли по формулам
А1 = 0,5 (ёсА + А) А; А2 = 0,5 (Б + А) А;
А = 0,5 (ёсА + Б) Ь; (16)
здесь А и Б - диаметры струи на расстоянии Ь1 и Ь от среза сопла, м, их можно определить, используя формулу (10).
Расстояние Ьс1 определяется по аналогии с известным выражением, позволяющем определить центр масс равнобедренной трапеции [6]:
Ьс1 = (ёсА + 2А)А / [3(ёсА + А)]. (17)
Параметр Ьс2 находится по аналогии с известным выражением определения центра масс плоской фигуры переменной плотности [7]:
Ьс2 = [ Ях р(Х, У) ёБ] / [ я р(Х, У) ёБ]; (18)
здесь X и У - текущие координаты ВШС по осям Ь и А р(Х, У) - функциональная зависимость плотности воздуха от температуры на текущих координатах, кг/м3, имеющая следующий вид:
р(Х, У) = р / [1+а{(^ -
х(0,7 / 0,159Х/ёсА+0,29)(1-(2У / Б)1,5)}]. (19)
С учетом формулы (19) выражение (18) примет вид
Ь Ь
Ьс2 = [ Л [Хр0 / [1+a{(to - toc)х
Ь а
х(0,7 / 0,159Х/ёсА+0,29)(1-
Ь Ь
- (2У / Б)15)}]ёХёУ] / [ Л [Р0 / [1+
Ь а
+a{(to - toc)(0,7 / 0,15 9Х Мса+
+0,29)(1-(2У / П)1'5)}]ёХёУ], (20)
где R = D/2 - наибольший радиус струи, м; a, b - пределы интегрирования; b = R + Rj+(C--Li) tg(a / 2); a = R - Rx - (C - Lx) tg(a / 2).
В формулах (18) - (20) Х и Y соответствуют текущим значениям L и D.
320 240 160 80
U = 04
Рв,
кПа 200 1,
We, м/с
Р,
1 ВШСу
кПа
иш = 0,036 кг/с 0,536 1,036 1,536 2,036 2,536 3,036
Рис. 2. Номограмма для выбора давления ВШС и диаметра СА при заданных параметрах струйного процесса: I - иСА = 0,02 м, II - иСА = 0,06 м, III - иСА = 0,1 м, IV - иСА = 0,2 м; 1 - Ь/йск = 1; 2 - Ь/йск = 2; 3 - Шск = 4; 4 - Ь/йск = 10
Расчеты выполняли с использованием программы Microsoft Exel 2013 и пакетов программ компьютерной алгебры PTC MathCAD Prime 3.0 и Maple 17. Результаты расчетов в виде номограммы, позволяющей определить давление ВШС по входным параметрам струйного процесса (Рв, tB, ц, Gm, dCA, L/dCA) при в = 90°, показаны на рис. 2.
Особенностью номограммы является то, что струйные аппараты с различными диаметрами (dCA) при постоянном значении L/dCA позволяют генерировать давление ВШС в достаточно узких пределах. При L/dCA >10 и уменьшении угла атаки струи давление ВШC резко падает, что предполагает изменение пределов шкалы давления и построения новой номограммы.
Методика определения ВШC по полученной номограмме требует знания основных входных параметров струйного процесса: Рв, ¿в, ц, Gm, dCA, L/dCA ,по которым последовательно вычисляются WB, W^c, ,/вшс, Рвшс. Пример зависимости показателей струйного процесса (К - коэффициент напыления шихты, %) и параметров напыленного слоя шихты (d/dCA, h, р, П - относительного диаметра, высоты, плотности, прочности напыленного слоя на его оси) от Рвшс в технологии получения окатышей, основанной на принудительном зароды-шеобразовании, приведен на рис. 3.
Экспериментальные данные для расчета Рвшс получены в лабораторных условиях при Рв = 20 кПа, ^ =18 °С, ц = 7, Ош = 0,07 кг/с, иСА = 0,02 м. Причем, главным параметром, влияющим на Рвшс в указанных опытах, является изменение величины Ь/ёСА от 2,5 до 50. Уравнения регрессии, полученные по экспериментальным данным, представлены ниже:
^А = 54(Рвшс + 4,5) , R = 0,996; h = - [0,0635/(Рвшс +66)0077]1п(Рвшс - 8)-17- 11, R2 = 0,992; р = 307,37 1пРвшс + 1173, R2 = 0,987 ; П = 29,937 1пРвшс - 26,119, R2 = 0,987; К = 200 (Рвшс - 6)
1,4 + 74,2), R2 = 0,996.
Как было установлено, величина рабочего давления Рвшс зависит от заданной регламентированной структуры окатышей и существенно влияет на показатели струйного процесса (К, %) и параметры напыленного слоя шихты. В частности, повышая давление ВШС свыше 1219 кПа (Ь/иСА < 2,5), можно повысить прочность напыленного слоя до 200 кПа, плотность до 3400 кг/м3, а его высоту увеличить с 4 до 32 мм. При этом относительный
&ш= 6,036 кг/с
d/dCA h, 16
14 12 10 8 6 4 2
мм 32
28 24 20 16 12 8 4
P, кг/м
3440
3220 3000 2780 2560 2340 2120 1900
П, К, !Па
239100 212 185 158 131 104 77 50
h
P
/ П
К
/ d/dcA
0 200 400 600 800 1000 1200 Рвша Па
Рис. 3. Зависимость показателей струйного процесса и параметров напыленного слоя шихты от давления ВШС
диаметр (ё/ёСА) уменьшается с 16 до 3, а коэффициент напыления снижается с 91 до 68 %. Если предполагается получать окатышис зародышевом центром, у которого плотность меньше плотности окатышей (рзр < рок, ро = 3200 кг/м3), то рабочее давление для вышеуказанных исходных данных должно быть менее 600 Па.
Недостатком этого режима напыления может быть относительно малое влагоудаление АЖ из зародышей при формировании напыленного слоя шихты, например А Ж < 0,5 -1,0 % (абс.). Для получения окатышей с регламентированными свойствами, плотность зародышей которых выше плотности окатышей (рзр > рок), рабочее давление ВШС должно превышать 600 Па. В этом режиме напыления, напротив, можно получить относительно высокое влагоудаление (АЖ > 0,5 - 1,0 % (абс.)) из зародышей при формировании напыленного слоя, но в этом случае следует учитывать нерациональную форму слоя. Это связано с тем, что относительный диаметр напыленного слоя очень низкий (ё/ёСА < 3), а его высота, напротив, чрезмерно высокая (И > 30 мм). Этими обстоятельствами в решающей степени объясняется уменьшение коэффициента напыления шихты с 91 до 68 %. При определении рационального профиля напыленного слоя шихты, в первую очередь необходимо исходить из оптимальной высоты напыленного слоя, которая по данным предыдущих исследований должна составлять 5,6 - 10,4 мм. Эта высота напыленного слоя шихты при заданных значениях Gш и Ь/ёСА ориентирует на определенное значение ё/ёСА. Дальнейшее проектирование режима напыления требует анализа плотности и прочности напыленного слоя, что, в свою очередь, предполагает корректировку этих параметров путем подбора параметров ц и Рв. Последний можно использовать в совокупности с повышенной температурой воздуха, однако в этом
случае выходные параметры технологии изменяются. В частности, коэффициент напыления, геометрические размеры напыленного слоя снижаются, но плотность и прочность существенно возрастают. Это в свою очередь требует либо поправочных коэффициентов, либо экспериментальных связей между давлением ВШС и параметрами технологии, которые могут составить предмет дальнейших исследований.
Выводы. В результате разработанной методики расчета давления воздушношихтовой струи и информации, полученной на основе выполненных расчетов, построен комплекс номограмм, позволяющих выбрать необходимое давление ВШС по входным параметрам струйного процесса, размерам напыленного слоя шихты и характеристикам зародышевой массы. Результаты расчетов позволяют прогнозировать структурные свойства окатышей, полученные по технологии принудительного зародышеобразования.
БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК
1. П а в л о в е ц В.М. Принципы организации принудительного зародышеобразова-ния в холостой зоне тарельчатого окомко-вателя // Изв. вуз. Черная металлургия.
2009. № 4. С. 3 - 6.
2. П а в л о в е ц В.М. Исследование теплосиловых режимов напыления влажной шихты, предназначенных для принудительного зародышеобразования // Изв. вуз. Черная металлургия. 2009. № 6. С. 9 - 13.
3. П а в л о в е ц В.М. Исследование процесса получения влажных окатышей с использованием принудительного зародышеобра-зования // Изв. вуз. Черная металлургия.
2010. № 6. С. 15 - 20.
4. А л ь т ш у л ь А.Д. Примеры расчетов по гидравлике. Учебное пособие. - М.: Стройиздат, 1977. - 255 с.
5. С о к о л о в Е.Я., З и н г е р Н.М. Струйные аппараты. - М.: Энергоатомиздат, 1989. - 352 с.
6. Я б л о н с к и й А.А., Н и к и ф о р о в а В.М. Курс теоретической механики. Ч 1. -М.: Высшая школа, 1966. - 429 с.
7. Д е м и д о в и ч Б.П., К у д р я в ц е в В.А. Краткий курс высшей математики. Учебное пособие для вузов. - М.: Астрель; АСТ, 2001. - 656 с.
© 2015 г. В.М. Павловец, А.В. Герасимук Поступила 23 сентября 2015 г.
