Аналіз та врахування неоднорідності в системах розподільної обробки даних Текст научной статьи по специальности «Компьютерные и информационные науки»

УДК 681.324 З.В. КНЯЗЬКОВА

АНАЛ1З ТА ВРАХУВАННЯ НЕОДНОР1ДНОСТ1 В СИСТЕМАХ РОЗПОД1ЛЬНО1 ОБРОБКИ ДАНИХ

В наш час розподтьш системи е одним з найперспектившших напрямкiв розвитку паралельних систем [1,2]. 1х поширення обумовлено багатьма причинами, серед них: порiвняно невисока цша, надiйнiсть, легкiсть збiльшення потужност та природна розподiльнiсть даних. Розподтеш системи використовуються для моделювання складних процесiв, створення розподiлених баз даних, векторно-матричних обчислень та ш.

Використання розподтених обчислювальних систем на базi локальних i глобальних мереж для виконання i органiзацií паралельних обчислень та прагнення росту ефективност таких систем привело до перегляду пiдходiв виршення задач органiзацií обчислень, планування i диспетчеризацií робiт. В неоднорщних обчислювальних системах вимагае рiшення також задача ефективного розподту ресурсiв системи. Ресурси можна подтити на двi категорií [3]: фiзичнi та лопчш ресурси. В розподiленiй системi вс ресурси розподiляються ще й у просторг I фiзичнi, i лопчш ресурси повинн бути керованими.

В загальному випадку визначення неоднорщност СРОД можна роздтити на два етапи [4]: визначення ваги (обчислювально'1 потужносл) вузла та адекватну оцiнку неоднорщност системи в цiлому. Орiентуючись на обидвi категорií ресурсiв системи, при виршенш задач призначення i розподту виникае необхщнють кiлькiсних та якюних оцiнок неоднорiдностi як обчислювального середовища, так i множини обчислювальних задач, що пiдлягають розподiлу в цьому середовищi. Причому важливими е не лише адекватнють оцiнок, але й обчислювальн затрати на íх визначення.

Вплив неоднорщносл системи на оргашзащю обчислень в СРОД

Визначення строго неоднорщних систем розподтено1 обробки даних (НСРОД) введено в роботах по дослщженню задач планування в паралельних машинних системах, що мають двi особливостi: розподiленiсть обробки iнформацií та характеристику неоднорщност не тiльки для ресурав, але й для завдань. Виршуючи задачу планування, в таких системах не можна не враховувати час передачi даних (вплив розподтеносл), а також проблему вибору оптимального розкладу iз можливих варiантiв (вплив неоднорщносл) [3]. Цей фактор ускладнюе задачу планування та пошуку оптимiзованого рiшення. Цi задачi вiдносяться до класу NP-повних.

Неоднорiднi системи розподтено! обробки даних

Неоднорщну систему розподтено1 обробки даних (НСРОД) можна представити [3,4] у виглядi зв'язаного графа:

одного вузла в шший).

Основою для визначення ваги вузла е обчислювальна потужнють, що залежить вiд швидкост процесора, потужностi системи вводу/виводу, розмiру пам'ятi, накладних витрат, що визначаються операцмною системою i застосовуються системою доступу до даних та шшими параметрами.

Вступ

Розрахунок вщносноТ обчислювальноТ потужностi Ж. машини Ы, в НСРОД для виконання программ Р можна

виконати двома способами [3,4]. Перший спосб полягае у спiвставленнi швидкост даноТ машини зi швидкiстю найшвидшоТ машини в мережi [5].

Wi

8'

тах -Б;

1 = 1,..., п

(2)

де ЭР - швидксть машини Ыi при виконаннi Р -оТ програми.

Через час виконання Р вагу вщносноТ потужност можна представити як

М.

г. тт.-^ 1 WI =-гЦ^ 1 = 1,...,п,

1

М

У

(3)

де tp I - це час виконання програми Р на машин .

1нший спосб полягае у спiвставленнi швидкостi даноТ машини зi швидкiстю самоТ повтьноТ машини в

системi:

WS =-

1

1 = 1,...,п

б.

(4)

Аналопчно вираз для вiдносноТ швидкостi:

W.l

Б

Р

М . ^ 1

Р

1 М .

тах 1 1Р

1 = 1,..., п

(5)

Вiдомi оцшки неоднорiдностi СРОД

1снуе декiлька способiв визначення ступеня неоднорiдностi СРОД. Вс вони базуються на кiлькiсних, яксних або кiлькiсно-якiсних оцiнках.

До оцнок, що враховують якiснi особливостi системи, можна вщнести такi [6,7].

Обчислення середньоквадратичного вiдхилення потужностi кожного вузла вщ середнього значення в система

н , - , (6)

де ^ср - Це середня вiдносна потужнiсть НСРОД.

Обчислення абсолютного &дхилення вщ середнього значення:

н I п= Р^ер - ^

Н 2 - -

п

Вирази (6) i (7) при розрахунку неоднорщност за основу при порiвняннi використовують середню величину набору даних. Таким чином, критичн змши неоднорiдностi системи не викликають вiдповiдних змiн

(7)

значень оцшок Н1 i Н2, тодi, як при пропорцшнш змiнi значень кожного з вузлiв СРОД, оцiнки Н1 i

Н 2 змiнюють своТ значення.

Обчислення мiри неоднорiдностi системи через вагу потужностi самоТ швидкоТ або самоТ повiльноТ машини в порiвняннi з = 1:

У п 0(1 - w¡f(P))

Н 3 = ^ ¡ =0 -] " ; (8)

п

Н, = У П = 0(1 - ^<Р» . (9)

4 п

Альтернативною характеристикою е однорiднiсть (ступiнь гомогенностi СРОД):

н = ж . (10)

гомо ср

У оцiнок Н3, Н4, Нгомо вщсутш недолiки оцшок Н1 та Н2. Вони бiльш об'ективно характеризуюсь

неоднорiднiсть СРОД i е досить простими при обчисленн. Однак ц оцiнки приймають великi значення в раз^ коли система РОД однорщна за винятком одного вузла, що унеможливлюе ТТ використання при оцнц майже однорiдних або напiводнорiдних систем.

Клькюш оцiнки неоднорiдностi враховують лише кльксть вузлiв з однаковою обчислювальною потужнiстю i тому не завжди дозволяють порiвняти неоднорiднi СРОД за Тх оцiнками.

Найбiльш адекватними е ктькюно-якюш оцiнки [3], бо вони враховують не ттьки абсолютнi характеристики кожного обчислювального вузла, що входить до неТ, а й ктьюсть обчислювальних вузлiв, що мають однаковi якiснi характеристики.

Маючи розподiл вузлiв по групах згiдно з Тх яксними оцiнками неоднорiдностi, можемо обчислити

H = H + (1 - H ) • H , c gr 4 ^ я (11)

де Н^ - кльксна оцiнка неоднорiдностi, яка враховуе кльксть груп (п^) з однаковою вагою вузлiв; Н -оцiнка якостi неоднорiдностi; Ж I - вага вузлiв, що вщносяться до ¡-оТ групи:

Н = ^^^1 ; (12)

п

- w1

_ (13)

Н' = п8г

Оцнка (11) е досить складною у використанн i потребуе попереднього аналiзу та групування обчислювальних вузлiв за потужнютю. Бiльш того, використання однею iз складових Нс оцiнки (що е

фактично оцiнкою (1)) поширюе усi недолiки оцiнки Н1 на Нс.

Для усунення недолшв оцiнок (6)-(11) може бути використана така ктькюно-якюна оцнка неоднорiдностi РСОД [4]:

4У к- W1 )2 (14)

Н7 = -2-, (14)

7 п. wmax

де Wmax - найбiльша вага обчислювального вузла СРОД; Wcp - середня вага обчислювальних вузлiв СРОД.

Оцшка (14) враховуе сумарний прирiст кожного обчислювального вузла 2 * (Wcp — Wt) по вiдношенню

до вузла з найбтьшою потужнiстю. Кiлькiсна складова виразу може бути представлена функ^ею F (W) вiд спiввiдношень

„.1Л f

W

2

Г\wcp — Wj ^

W

або 2

Л

V, W — w4 у

(15,16)

У даному випадку використана функ^я F(W) = W2, що дае змогу оцшювати СРОД з великими вiдхиленнями ваги обчислювальних вузлiв у бiльшiй мiрi, нiж СРОД з малими вщхиленнями (майже однорiднi). Для бiльшого розмежування може бути використана експоненцшна залежнють F(W) = eW, тодi вираз буде мати вигляд

и„

I

i=1

2|Wcp—W|

w

e max

1

(17)

n

Висновки

Усi приведенi формули для розрахунку кiлькiсних, якiсних та ктькюно-якюних оцiнок неоднорiдностi мають своТ недолiки. Оцiнки H1, H2 неоднорiдностi за виразами (1) i (2) е найменш точними. Оцiнки H3, H4 або Hгомо бтьш об'ективно характеризують неоднорiднiсть СРОД i е досить простими при обчисленш, однак Тх не можна використовувати у випадку майже однорщних або натводнорщних систем. Оцiнка Нс хоч i е ктькюно-

якiсною, але Тй притаманнi недолги оцiнки H1, i вона потребуе попереднього аналiзу та групування

обчислювальних вузлiв за потужнютю. Оцiнка H7 (H8) е найбiльш точною. Використання рiзних функцiй

F(W) дае змогу точно оцшювати неоднорщнють СРОД з рiзним ступенем неоднорщносл.

СПИСОК Л1ТЕРАТУРИ

e

1. Арапов Д. Можно ли превратить сеть в суперкомпьютер // Открытые системы. -1997. - № 4. (www.osp.ru).

2. Андреев А., Воеводин В., Жуматий С. Кластеры и суперкомпьютеры - близнецы или братья? // Открытые системы. -2000. - № 5 - 6. (www.osp.ru).

3. Симоненко В. П., Демиденко А. А. Измерение неоднородности распределенных вычислительных систем // Вюник НТУУ "КП1". 1нформатика, управлЫня та обчислювальна техжка. -1999. - № 32. - C. 53 - 58.

4. Омоненко В. П., Осадчий О. £. ОцЫка рiвня неоднорщност розподтених обчислювальних систем // Вюник НТУУ „КП1". -2000. - C.35 - 41.

5. Zang X., Yan Y. Modeling and characterizing parallel computing performance on heterogonous networks of workstations // Proc. of the Seventh IEEE Symposium on Parallel and Distributed Processing. - 1995. - Р. 25 - 34.

6. Pham Hong Hang, Valery Simonenko A new algorithm and simulation for task assignment in parallel distributed systems // Conference ESM96. - Budapest. - 1996. - Р. 95 - 99.

7. Pham Hong Hang, Valery Simonenko Adaptation of algorithm for job-resource assignment in heterogeneous distributed systems // Conference PDPTA "96, Sunnyvale. - California USA. -1996.