CC BY
29
АНАЛИЗ СВОЙСТВ И КЛАССИФИКАЦИЯ МАТЕРИАЛОВ ДЛЯ СТРУЙНОЙ ЦИФРОВОЙ ПЕЧАТИ
© Гнатюк С.П., Домасев М.В.,
Лихачев А.Б., Санжаровская Т.Ю.
Санкт-Петербургский Государственный университет кино и телевидения,
Северо-Западный институт печати Санкт-Петербургского государственного университета технологии и дизайна, г. Санкт-Петербург
Приведены результаты анализа широкого спектра параметров представительной выборки различных классов материалов для струйной фотографической печати отечественного и зарубежного производства. Предложена совокупность информационных маркеров, которые позволяют с высокой степенью достоверности характеризовать различные типы бумаг. Системный подход к анализу свойств и классификации различных типов носителей может лечь в основу построения реляционной базы данных и модели управления качеством струйной печати, позволяющей осуществлять прогнозирование свойств и обоснованный выбор условий формирования изображения и типа материалов.
Структура современных носителей информации для цифровой струйной печати представляет собой сложную эмерджентную систему последовательно расположенных слоев, каждый из которых обладает определенной совокупностью уникальных свойств, интерэктно влияющих как на свойства окружения, так и на характеристики материала в целом. Декомпозиция подобной системы позволяет вводить в модель управления формированием изображения параметры отдельных ее составляющих, однако на практике столь детальное рассмотрение может стать бесполезным, поскольку качество печати определяется как параметрами печатающего устройства, так и результатом динамического процесса взаимодействия поверхности и объема носителя с окрашенными и неокрашенными компонентами чернил (в свою очередь чернила для струйной фотографической печати также имеют сложный многокомпонентный состав, в который помимо собственно окрашивающей компоненты (пигмент либо водорастворимый краситель), вводится комплекс других химических соединений различного назначения, призванных обеспечить заданные требования со-
храняемости как чернил, так и полученного изображения на поверхности материала).
В результате струйные технологии репродуцирования изображения на поверку оказываются не менее сложными, чем процессы формирования изобразительной информации высокого качества в полиграфии.
Бумаги, используемые для струйной фотографической печати, должны отвечать ряду жестких требований, предъявляемых к ним производителями струйных принтеров: бумага должна обладать хорошей водостойкостью, высокой белизной воспринимающей изображение поверхности, высокой прочностью и выдерживать как условия печати, так и дальнейшей эксплуатации печатного изображения, быть химически рецептивной по отношению к чернилам и их компонентам. Дополнительные слои и добавки, вводимые в бумагу для струйной фотографической печати, не должны приводить к сильному увеличению ее плотности. Чтобы предотвратить растекание чернил по поверхности бумаги, воспринимающий слой бумаги должен свободно пропускать жидкую компоненту чернил в основу либо промежуточный слой, в то время как окрашенная компонента чернил должна максимально полно задерживаться в воспринимающим слое, не уходя при этом в нижние слои бумаги и не проникая в соседние (незапечатанные) области изображения. Процесс абсорбции чернил в слое бумаги должен происходить достаточно быстро, чтобы, с одной стороны, снизить растекание чернил, и, с другой стороны, сохранить достаточно высокой скорость печати и уменьшить время, необходимое для сушки отпечатка [1].
Традиционно параметры оценки физического качества носителей для струйной фотографической печати представлены следующими группами. Это: геометрические; оптические; сорбционные и механические совокупности характеристик (последние в данной работе не рассматриваются). Всевозможные общепринятые методы испытаний материалов на бумажной основе собраны Германским Институтом Стандартизации (DIN), публикуются в информационных проспектах Ассоциации химиков и инженеров по целлюлозе и бумаге, регламентированы международными (ISO) и европейскими (EN) стандартами и постоянно прогрессируют, в частности, в технических соглашениях. Однако, как показала практика, их пригодность для характеризации бумаг для струйной фотографической печати ограничена.
Авторами предложен ряд методов и интегральных критериев, которые, не нарушая общепринятой структуры оценок, позволяют в режиме реального времени прогнозировать печатные свойства материалов. Акцент сделан на описании свойств поверхностного, воспринимающего слоя носителей посредством 26 параметров, количественно описывающих особенности их топологической структуры, адгезионно-адсорбционные свойства
поверхности и объема материалов, их контрастно-резкостные, колориметрические, денситометрические и градационные характеристики.
В последнее время в материаловедении, при необходимости построения математических моделей топологии поверхности изучаемых объектов, стали применяться методы, основанные на использовании теории фракталов. Основной их предпосылкой стало представление о наличии у объектов исследования регулярных структур, инвариантных к преобразованиям масштаба - скейлингу. Однако в большинстве случаев основное свойство регулярных фракталов - самоподобие наблюдалось на ограниченном диапазоне масштабов. Тем не менее, для подобных объектов удавалось находить закономерности, которые связывали фрактальные оценки топологии, или, в более широком смысле, геометрической конфигурации поверхности или объема с их физико-химическими свойствами [2, 3].
Основной характеристикой структуры поверхности или объема материала может выступать фрактальная размерность - Б, которая может быть вычислена (метод подсчета клеток) следующим образом [2]:
в = 1п(Ы И) (1)
¡п{б)
где Ще) - минимальное количество объектов с радиусом (стороной) е, необходимых для покрытия исследуемой структуры, при е^0.
Однако в большинстве случаев Ы(е) не несет в себе информации об особенностях объекта. Это обстоятельство являлось частой причиной отсутствия корреляций фрактальной размерности с физическими свойствами материалов, что привело к дальнейшему развитию теории фракталов, формированию представлений о мультифрактальной природе исследуемых объектов и разработке математического аппарата мультифрактально-го формализма [4].
Авторами предпринят переход к мультифрактальному формализму, означающий смещение акцента исследований масштабно-инвариантных свойств материалов в направлении изучения особенностей распределения их физических свойств.
Предпосылкой метода стало предположение о неравномерности распределения свойств по объему или поверхности изучаемой структуры. Мультифрактальная параметризация основана на «помещении» исследуемого объекта с неупорядоченной структурой в евклидово пространство, которое последовательно разбивается на квадратные ячейки характерного размера со стороной, величина которой уменьшается (увеличивается) в выбранной прогрессии, например, {128, 64, 32, 16, 8, 4, 2, 1}. Каждой ячейке ставится в соответствие мера в виде некоторого положительного
числа, которая характеризует вероятностный вес находящихся в ней элементов, а полученная совокупность (матрица) значений задает глобальную меру на том или ином масштабе дискретизации изображения структуры. Таким образом, по сравнению с «классическим» фрактальным, мультифрактальный подход, предоставляет более широкие возможности при решении задачи параметризации свойств материалов, поскольку вес ячейки всегда зависит от количества содержащихся в ней элементов структуры, тогда как при фрактальном подходе вес ячейки всегда равен 1.
Понятие меры формализует субъективный подход к описанию изучаемых объектов соответственно их природе или функциям. Довольно полезным для задач материаловедения является использование вероятностной меры.
В подавляющем большинстве случаев изучаемые структуры представлены именно в виде плоских изображений, поэтому дальнейшим развитием такого подхода может служить генерация меры по «рельефу» плоского изображения структуры.
Для так или иначе построенной меры Р, находится ее производящая функция [4]:
П„.т.1)Л (р ущ, у (2)
¡=1
где Р, - мера ьой ячейки размера < I <1, такая что - ЕР,■ = 1;
I - характеристический размер ячейки, если размер исследуемого множества принимается равным единице.
Суммирование проводится только по непустым ячейкам с мерой > 0; q и т произвольные вещественные числа: -т < q, т < т.
В случае сингулярного поведения меры, имеющего место во многих ситуациях:
р=(№, I ^ 0 (3)
где а - положительное вещественное число.
Было показано [3], что существует единственная функция т(ф, такая, для которой Г^, т(ф, I) конечна при 1^0. При данном q, для т'<т(Ф и
т'>т(ф функция Г^, т(ф, I) обращается в бесконечность или нуль соответ-
ственно.
Для обобщенной корреляционной функции X и ее экспоненты т (иначе называемый показателем массы) имеем:
Х^)=1 (р У~1У9),1 ^ о (4)
¡=1
у(9) = Пт 1п(х(9))/1п(1) (5)
1^0
Таким образом, изучаемой структуре (носителю меры) ставится в соответствие вещественная функция т(ф, посредством которой можно ввести полезные (статистические) характеристики структуры.
От суммирования по ячейкам в (4) для х можно перейти к интегралу:
= } Са-р(а)-Г1 (а)- 9, (6)
где р(а')1-(а>ёа' - вероятность того, что произвольно выбранная сингулярность а для р,, имеет значение в диапазоне (а ',
а'+dа')^;
р(а) - несингулярная гладкая функция.
Таким образом, исследуемая структура моделируется набором взаимопроникающих множеств сингулярностей а, каждое из которых имеет соответствующую фрактальную размерность /(а), (/(а) - спектр).
В пределе I——0 значение интеграла (5) определяется некоторым а, при котором qа-f(а)=min, откуда получается соотношение между функцией т(ф и спектром сингулярностей Да):
у(9) = 9а-/ (а) (7)
а = Ст/С9 (8)
9 = С/ / Са (9)
Из соотношений (5, 7-9), видно, что в силу условия нормировки т(1)=0. Это обстоятельство можно выразить в явном виде, положив:
у(Я) = (9 -1^9 (10)
где - обобщенные размерности Реньи.
причем Б0 > Б1 > Б2 - являются хаусдорфовой или фрактальной (д=0), информационной ^=1) и корреляционной (д=2) размерностями соответственно (строго говоря, термин «размерность» применим только к Б0, так как значение q=0 снимает различия мер разных ячеек, и мы имеем дело с
конфигурацией носителя «в чистом виде»). Величины «размерностей» определяются как конфигурацией носителя, так и его мерой.
Таким образом, мультифрактальный формализм предоставляет неизмеримо большие возможности за счет использования двух вещественных функций: /(а) - спектра и - спектра (или каких-либо их характеристик), причем автоматически предоставляет в распоряжение исследователя величину фрактальной размерности.
Традиционно для параметризации поверхности материалов используются не все значения мультифрактального спектра, а оценки, которые находятся либо в их центральной области - q = 0..2, либо на концах их ветвей для q > 0. Как правило, отдельно выделяют следующие показатели [5]:
- 0(0) - собственно фрактальная размерность;
- обобщенная размерность 0(1) характеризующая информацию, необходимую для определения местоположения точки в произвольно взятой ячейке;
- обобщенная размерность -0(2), которая является корреляционной размерностью и определяет зависимость вероятности попадания двух точек в одну произвольно взятую ячейку;
- величина 0^=тах), которая является мерой разнообразия элементов структуры;
- значение /^=шах), которое позволяет оценить степень однородности структуры.
Таким образом, по отдельным значениям Б(д) - спектра можно судить о выраженности микронеровностей, равномерности в их распределении на единице площади материала и связанности образуемых ими объектов. Величина /^=шах) позволяет делать выводы о степени выраженности морфологических различий у микронеровностей.
Использование мультифрактального формализма наиболее обосновано при исследовании топологии материалов со стохастическим распределением поверхностных свойств.
К данной группе объектов можно отнести широкий спектр носителей для струйных технологий печати.
В качестве априорной информации авторы использовали изображения рабочей поверхности бумаг. Оцениванию подвергалась матрица яркостей, несущая в себе информацию об особенностях рельефа (рис. 1) (как правило, для этого используются полутоновые или бинарные образы [5, 6]).
Для широкого диапазона исследованных материалов были получены мультифрактальные спектры. Мультифрактальные характеристики, полученные на их основе отражают общую тенденцию в изменении геометрических свойств поверхности при переходе от материалов низкого качества к материалам для печати фотографических изображений, таблица 1.
Оказалось, что для выбранного масштаба измерений, носители информации для печати фотографического качества обладают размерностью (0(0)), которая совпадает или почти совпадает с топологической размерностью плоскости.
а) б) в)
Рис. 1. Микрофотографии поверхности различных типов носителей и их диаграммы яркости.
а) бумаги общего назначения,
б) бумаги улучшенного качества;
в) фотобумаги (бумаги «фотографического качества», специально созданные для струйных технологий печати)
Это однако не позволяет сделать вывод об отсутствии у поверхности бумаг «фотографического» качества фрактальных свойств, так как с одной стороны остальные значения спектра обобщенных размерностей значимо отличаются друг от друга, а с другой - поверхность материала не является гладкой плоскостью, а обладает достаточно развитым микрорельефом. Основное отличие материалов подобного рода от других классов носителей заключается в равномерности распределения микронеровностей по поверхности.
В свою очередь материалы более низкого качества обладают как более высокой степенью выраженности неровностей, так и высокой степенью неравномерности в ее распределении по поверхности.
Найденные мультифрактальные оценки показали высокую степень избирательности предложенного подхода, который позволил сделать пере-
ход от сугубо размерностных эффектов к их связи с целым спектром характеристик материалов (степени развитости поверхности, их адгезионно
- адсорбционными свойствами и др. [7, 8] (табл. 1).
Таблица 1
Мультифрактальные характеристики топологии поверхности исследованных материалов
№ Образец D(0) D(1) D(2) D(50) /(50) a(50)
P 04 P 05 P 06 P 07 P 08 P 09
1. Plain paper 1.917 1.866 1.816 1.498 0.099 1.470
2. ProfLine MT 1.973 1.912 1.859 1.549 0.097 1.520
3. Canon Matte Photo Paper 1.978 1.921 1.870 1.529 0.090 1.544
4. Lomond Matt Inkjet Photo Paper 1.983 1.933 1.859 1.549 0.097 1.520
5. ProfLine GL 1.990 1.945 1.944 1.779 0.598 1.800
6. Epson Matte Paper Heavyweight 1.988 1.927 1.866 1.574 0.106 1.548
7. Славич дизайн плюс матовая 1.990 1.936 1.874 1.549 0.110 1.520
8. Kodak Glossy Picture Paper 1.996 1.951 1.936 1.764 0.604 1.771
9. Славич принт фото сатин полуглянцевая 1.994 1.940 1.771 1.673 0.106 1.635
10. HP Premium Plus Photo Paper Matt 1.996 1.950 1.760 1.640 0.097 1.600
11. Epson Photo Quality Glossy Paper 2.000 1.968 1.944 1.829 0.598 1.802
12. HP Premium Glossy Photo Paper 2.000 2.000 1.985 1.915 0.454 1.772
13. Lomond Super Glossy 2.000 2.000 1.990 1.900 0.460 1.829
14. Славич фотоджет суперглянцевая 2.000 2.000 1.996 1.935 0.455 1.800
Процесс формирования изображения неразрывно связан с комплексом механизмов, которые можно охарактеризовать совокупностью адгезионно
- адсорбционных типов взаимодействий поверхности и объема материала и окрашенных и неокрашенных компонент чернил.
В качестве интегрального показателя взаимодействия чернил с объемом материала использовали величину его впитывающей способности по Клемму, которая, по мнению авторов, является хорошей аппроксимацией этой связи [9, 10] (табл. 2).
Количественной оценкой эффектов, обусловленных влиянием поверхности бумаг могут выступать: величина оптической плотности сплошной заливки различными колорантами, коэффициенты уравнения регрессии связи оптической плотности изображения от плотности запечатывания материала, таблица 5, различные характеристики растискивания элементов изображения [11].
Для численного выражения результатов исследования контрастно-резкостных параметров материалов использовали характеристику краевой резкости, которая определялась по микрофотографии участка поверхности печатного изображения, образованного границей запечатанного и пробельного участка [12]:
Ro =
f[f | dx
j I. dx ) (11)
f ip )- f (b) ’
где Дх) - функция значения яркости изображения в точке х;
а и Ь - точки, которые расположены на противоположных краях перепада,
Л | - скорость изменения яркости.
dx )
и характеристику локального контраста:
Lj — L,
C j = ~L~V~, (12)
' = L + L
где Lj, Lj - яркости элементов сюжетного изображения.
На основе последней вычисляли значение усредненного контраста, который рассчитывали для всего изображения путем его разбиения на участки одинакового размера и вычисления значений локального контраста для каждой пары элементов изображения [12] (табл. 3).
Таблица 2
Впитывающая способность исследованных материалов по Клемму
№ Образец Впитывающая способность, h
P 03
1. Plain paper 3.25
2. ProfLine MT 2.12
3. Canon Matte Photo Paper 1.90
4. Lomond Matt Inkjet Photo Paper 1.98
5. ProfLine GL 1.86
6. Epson Matte Paper Heavyweight 1.75
7. Славич дизайн плюс матовая 1.67
8. Kodak Glossy Picture Paper 1.29
9. Славич принт фото сатин полуглянцевая 1.16
10. HP Premium Plus Photo Paper Matt 1.05
11. Epson Photo Quality Glossy Paper 0.90
12. HP Premium Glossy Photo Paper 0.68
13. Lomond Super Glossy 0.60
14. Славич фотоджет суперглянцевая 0.57
Таблица 3
Контрастно-резкостные характеристики исследованных материалов
№ Образец Резкость Локальный контраст
P 10 P 11
1. Plain paper 66.70 0.2706
2. ProfLine MT 45.20 0.4544
3. Canon Matte Photo Paper 43.00 0.4218
4. Lomond Matt Inkjet Photo Paper 43.70 0.4154
5. ProfLine GL 31.30 0.5309
6. Epson Matte Paper Heavyweight 44.60 0.4658
7. Славич дизайн плюс матовая 43.70 0.5571
8. Kodak Glossy Picture Paper 31.80 0.4702
9. Славич принт фото сатин полуглянцевая 36.80 0.6121
10. HP Premium Plus Photo Paper Matt 36.00 0.5297
11. Epson Photo Quality Glossy Paper 31.30 0.6030
12. HP Premium Glossy Photo Paper 29.40 0.6346
13. Lomond Super Glossy 30.00 0.7041
14. Славич фотоджет суперглянцевая 32.10 0.6020
Таблица 4
Результаты расчетов колориметрических характеристик исследованных материалов
№ Образец C*ab L*
R G B C M Y W K
P 12 P 13 P 14 P 15 P 16 P 17 P 18 P 19
1. Plain paper 65.25 47.92 25.83 38.84 64.27 85.48 92.94 27.55
2. ProfLine MT 81.96 51.34 35.75 43.33 76.20 103.19 94.96 18.03
3. Canon Matte Photo Paper 86.49 50.58 38.82 45.38 78.86 108.65 95.47 14.69
4. Lomond Matt Inkjet Photo Paper 87.20 56.29 40.51 48.66 79.74 106.43 94.40 12.97
5. ProfLine GL 84.66 58.84 39.69 49.53 79.70 106.95 95.43 10.75
6. Epson Matte Paper Heavyweight 89.24 52.66 38.41 45.47 79.99 110.76 96.03 13.42
7. Славич дизайн плюс матовая 87.92 56.55 38.37 47.48 78.83 110.97 96.46 12.79
8. Kodak Glossy Picture Paper 84.71 69.96 51.25 51.01 78.93 107.42 95.89 8.23
9. Славич принт фото сатин полуглянцевая 88.04 68.96 49.09 52.79 82.47 106.68 94.57 5.53
10. HP Premium Plus Photo Paper Matt 93.52 71.44 53.78 49.95 79.95 107.30 94.63 5.80
11. Epson Photo Quality Glossy Paper 94.37 62.02 48.35 49.79 82.57 114.28 94.66 4.36
12. HP Premium Glossy Photo Paper 104.63 80.35 64.69 51.42 85.25 111.65 93.95 1.56
13. Lomond Super Glossy 99.30 81.52 60.76 52.68 84.91 114.18 93.75 2.63
14. Славич фотоджет суперглянцевая 103.41 86.00 65.95 53.19 85.31 112.47 94.20 2.84
Результаты исследования колориметрических характеристик материалов представлены массивом значений характеристик цветовой насыщенности C*ab печатных образцов желтого, пурпурного, голубого красителей, а также их попарных смесей - красного, зеленого, синего [13]. По положению координат цвета этих образцов на графике цветностей a*b* удалось составить приблизительное представление о широте зоны цветового охвата исследованных материалов. Однако, очевидным недостатком этих данных следует считать их неполноту вследствие того, что в расчетах было использовано лишь небольшое число цветовых образцов, в то время как при решении фоторепродукционной задачи методом струйной печати используется вся совокупность доступных для печати цветов и их оттенков.
Следует считать неправомерным предсказание поведения фоторепро-дукционной системы только на основании колориметрических характеристик трех основных субтрактивных и трех дополнительных к ним аддитивных цветов. Следует также учитывать в расчетах не только цветности образцов, но и их светлоту (координата L*), что позволяет предсказывать поведение печатной системы в различных свето-тональных зонах (табл. 4).
Исследование денситометрических и градационных характеристик материалов для образцов желтого, пурпурного, голубого и черного колоран-тов фоторепродукционной системы осуществлялось посредством определения оптической плотности запечатанных на поверхности исследуемых образцов бумаг соответствующих полей оптического клина тест - объекта. Измерение значений оптической плотности проводили за светофильтрами стандарта ISO Status E. В качестве образцов использовали как поля оптического клина, полученные путем 100%-й заливки бумаги чернилами, так и поля с плотностями запечатывания от 5 до 95 % (с шагом 5 %), что позволило количественно характеризовать градационную кривую материала (табл. 5).
По сравнению с формой градационной кривой, характерной для офсетной печати, для струйной технологии оказалось характерным уменьшение оптической плотности участков оптического клина для одинаковых плотностей запечатывания, что объясняется особенностями адсорбционно-адгезионного (и частично химического) типов взаимодействий чернил струйного принтера с бумагой и может быть использовано для количественной оценки вклада этих механизмов в процесс формирования изображения.
Градационная кривая струйного фоторепродукционного процесса удовлетворительно описывается экспонентой. Значение оптической плотности при 100 % плотности запечатывания соответствует значению оптической плотности черного поля, значение оптической плотности незапечатанной поверхности материала - значению оптической плотности поля
белого. В качестве численных оценок характера этой связи использовали значения коэффициентов регрессии вида Y = a * exp (b * X), Оценки тесноты этой связи показали высокую степень коррелированности этих параметров (расчет коэффициента корреляции проводили по линеаризованным данным).
Таблица 5
Результаты исследования денситометрических и градационных характеристик материалов
№ Образец D D = a*exp(b*K%)
C1oo% M1oo% Y100% K100% a b r
P 23 C P 23M P 23 Y P 23 K P 24K P 25 K -
1. Plain paper 1.23 0.97 1.04 1.19 0.1202 0.0230 0.9968
2. ProfLine MT 1.44 1.37 1.36 1.45 0.0693 0.0303 0.9992
3. Canon Matte Photo Paper 1.33 1.37 1.35 1.38 0.0743 0.0291 0.9969
4. Lomond Matt Inkjet Photo Paper 1.78 1.46 1.47 1.72 0.0541 0.0339 0.9986
5. ProfLine GL 1.79 1.41 1.47 1.84 0.0494 0.0356 0.9986
6. Epson Matte Paper Heavyweight 1.56 1.40 1.47 1.53 0.0738 0.0300 0.9976
7. Славич дизайн плюс матовая 1.62 1.39 1.51 1.31 0.0550 0.0313 0.9984
8. Kodak Glossy Picture Paper 2.06 1.42 1.44 1.77 0.0425 0.0371 0.9985
9. Славич принт фото сатин полуглянцевая 1.81 1.60 1.50 1.93 0.0528 0.0353 0.9990
10. HP Premium Plus Photo Paper Matt 1.91 1.35 1.42 1.90 0.0737 0.0319 0.9990
11. Epson Photo Quality Glossy Paper 1.95 1.55 1.58 2.06 0.0397 0.0382 0.9956
12. HP Premium Glossy Photo Paper 2.35 1.50 1.65 2.53 0.0434 0.0395 0.9966
13. Lomond Super Glossy 2.34 1.68 1.77 2.35 0.0381 0.0401 0.9938
14. Славич фотоджет суперглянцевая 2.09 1.67 1.60 2.27 0.0394 0.0394 0.9983
Коэффициенты регрессии этого уравнения можно считать информационными маркерами, позволяющими оценить в том числе суммарный эффект химико-физического взаимодействия окрашенной компоненты чернил с материалом-носителем.
Результаты исследования цветового охвата материалов позволили судить о его широте и характере распределения в цветовом пространстве.
Информацию о распределения цветовых образцов получали с помощью цветовой шкалы GretagMacbeth Eye-One RGB Target 1.5 в ЦКС L*a*b* МКО, на основании которой рассчитывали параметры распределения цветностей образцов в координатах a* и b* и в системе трех координат со значениями светлоты L* в качестве оси аппликат.
Это позволило оценить, каким образом распределяются образцы в цветовом пространстве и определить, какие цвета и группы цветов могут быть воспроизведены в рамках данной фоторепродукционной системы. Кроме того, эти результаты могут использоваться при выборе типа материала для печати и пригодности его использования для выполнения фото-репродукционных работ различного характера. К примеру, может оказаться невозможным использовать материал, имеющий небольшое тело цветового охвата, для воспроизведения изображения, содержащего насыщенные оттенки цвета, и наоборот, нет препятствий использовать материал с небольшим цветовым охватом для воспроизведения изображения, построенного ненасыщенными цветами.
Для получения строгих количественных оценок широты зоны цветового охвата была использована её характеристика в виде объема тела цветового охвата, определенного на основании триангуляции экспериментальных данных, построенной по алгоритму выпуклых каркасов (QHull), разработанный Национальным центром научных и технологических исследований в области расчета и визуализации геометрических структур университета Миннесоты, США [14] (табл. 6).
Таблица 6
Значения объема тела цветового охвата исследованных материалов при печати на принтере Epson Stylus Photo R220 (материалы ранжированы по степени увеличения численного значения объема тела цветового охвата)
№ Образец Объем тела цветового охвата, AE3
P 26
1. Plain paper 249590
2. ProfLine MT 454910
3. Canon Matte Photo Paper 528750
4. Lomond Matt Inkjet Photo Paper 544050
5. ProfLine GL 553300
6. Epson Matte Paper Heavyweight 553980
7. Славич дизайн плюс матовая 577430
8. Kodak Glossy Picture Paper 605220
9. Славич принт фото сатин полуглянцевая 628440
10. HP Premium Plus Photo Paper Matt 646120
11. Epson Photo Quality Glossy Paper 653370
12. HP Premium Glossy Photo Paper 755600
13. Lomond Super Glossy 771530
14. Славич фотоджет суперглянцевая 798070
Традиционно фирмы - производители расходных материалов классифицируют бумаги для струйной фотографической печати по характеру поверхности воспринимающего слоя на четыре основные группы: матовые бумаги, полуглянцевые бумаги, глянцевые бумаги и микропористые бумаги [15]. Другой основной показатель - плотность материала. Счита-
ется, что этой информации достаточно для получения репродукции гарантированного качества в случае полного соблюдения рекомендаций.
На основании методов кластерного анализа была предпринята попытка объединения бумаг для струйной печати в кластеры (таксоны, сгущения) [16-20]. В результате кластеризации исходная совокупность образцов носителей была агрегирована в небольшое количество групп по степени близости (различия) объектов, выражаемой некоторой метрикой в признаковом пространстве, рис. 2а.
а) б)
Рис. 2. Результаты кластеризации различных типов бумаг для струйной печати методом ближайших соседей (метрика - «квадрат эвклидова расстояния, количество параметров: а) 26, б) 4 )
В кластерном анализе используется политетический принцип образования групп: все группировочные признаки одновременно участвуют в процессе, при этом как правило не указываются четкие границы каждой группы; так же неизвестно заранее, сколько групп целесообразно выделить в исследуемой совокупности. Поэтому при использовании различных методов кластерного анализа для одной и той же совокупности могут быть получены различные варианты разбиения. Существенное влияние на характеристики кластерной структуры оказывают: набор признаков, по которым осуществляется классификация, тип выбранного алгоритма (например, иерархические и итеративные методы приводят к образованию различного числа кластеров, при этом сами кластеры могут различаться и по составу и по степени близости объектов), выбор меры сходства. С другой стороны, если используются методы с эталонными алгоритмами, например, метод к-средних, то задаваемые начальные условия разбиения в значительной степени определяют конечный результат разбиения. Варьирование условий кластеризации показало отсутствие сколь-нибудь заметного влияния на характеристики кластерной структуры, что позволило наряду с проведением классификации носителей решить ряд других задач,
связанных с анализом возможности снижения размерности признакового пространства без потери информации о взаимосвязи между переменными с целью сжатия априорных данных, что является важным фактором в условиях постоянного увеличения и усложнения информационных потоков. В результате пространство признаков удалось сократить до четырех линейно независимых параметров, которые позволяют уверенно классифицировать всю совокупность объектов, рис. 2б.
Логическим завершением настоящего исследования явилось построение дискриминантной модели [22].
Все процедуры дискриминантного анализа можно разбить на две группы и рассматривать их как совершенно самостоятельные методы.
Первая группа процедур позволяет интерпретировать различия между существующими классами; основанием для отнесения каждого объекта к определенному множеству служит величина дискриминантной функции, рассчитанная по соответствующим значениям дискриминантных переменных (табл. 7).
Таблица 7
Нестандартизованные и стандартизованные коэффициенты дискриминирующих функций
1 2 3 4
нестандартизованные коэ ффициенты дискриминирующих функций
Р 08 198,577 -9,68067 3,69383 -1,10985
Р 12 0,23041 0,0975292 0,414305 -0,213665
Р 13 -0,0654582 0,204223 0,136337 0,176889
Р 20 0,409384 -0,122629 0,862559 0,0145488
константа -76,8543 -17,778 -55,4667 7,95495
стандартизованные коэффициенты диск риминирующих функций:
Р 08 1,21903 -0,059428 0,0226758 -0,00681317
Р 12 0,85439 0,361651 1,5363 -0,792297
Р 13 -0,236465 0,737746 0,492514 0,639005
Р 20 0,869025 -0,260313 1,83101 0,0308837
Это дало возможность относить исследуемые материалы к какому -либо из выделенных методами кластерного анализа таксонов. Результаты классификации совпали с принятыми в настоящее время принципами отнесения бумаг (табл. 8).
Дискриминантный анализ можно использовать и как метод прогнозирования (предсказания) поведения наблюдаемых единиц статистической совокупности на основе имеющихся стереотипов поведения аналогичных объектов, входящих в состав объективно существующих или сформированных по определенному принципу классов (обучающих выборок). Поэтому вторая группа процедур проводит классификацию объектов в тех случаях, когда неизвестно заранее, к какому из существующих классов они принадлежат. Возможности построенной дискриминантной модели в
плане корректного отнесения «неизвестного» материала к какому - либо сгущению анализировали на примере бумаги Epson Matt Photoinkjet Paper, котрая является типичным представителем носителей для струйной цифровой печати «фотографического» качества с матовой поверхностью, таблица 8, (последняя строка). В итоге, построенная дискриминантная модель правильно «угадала» принадлежность тестируемого носителя.
Таблица 8
Результаты классификации различных типов носителей для струйной печати
№ Образец Действительная принадлежность к группе Наиболее вероятная группа, к которой принадлежит объект по результатам классификации Наивысшее значение классифицирующей функции Вторая по вероятности группа, к которой принадлежит объект Второе наивысшее значение классифицирующей функции
1. Plain paper 1 1 2ббЗ,З9 2 2б42,92
2. ProfLine MT 2 2 2бЗ4,З1 1 2б44,47
З. Canon Matte Photo Paper 2 2 2З4З,84 1 2З22,7З
4. Lomond Matt Inkjet Photo Paper 2 2 2ЗЗ7,92 З 2З4З,21
З. ProfLine GL 4 4 112З9,8 З 1077З,4
б. Epson Matte Paper Heavyweight 2 2 2712,З8 1 2б89,б9
7. Славич дизайн плюс матовая 2 2 2б84,11 1 2бб0,бЗ
S. Kodak Glossy Picture Paper 4 4 111З1,З З 10720,2
9. Славич принт фото сатин полуглянцевая З З 2З0З,З 2 2277,78
10. HP Premium Plus Photo Paper Matt З З 24З8,8 2 24ЗЗ,1З
11. Epson Photo Quality Glossy Paper 4 4 11149,8 З 1071З,б
12. HP Premium Glossy Photo Paper З З 79З1,47 4 748З,94
1З. Lomond Super Glossy З З 7882,8З 4 74ЗЗ,З7
14. Славич фотоджет суперглянцевая З З 8027,49 4 7З72,ЗЗ
Epson Matt Photoinkjet Paper - 2 2бЗ0,ЗЗ 1 2б12,1З
- некорректно классифицированные объекты (отсутствуют)
ВЫВОДЫ
Предложена совокупность информационных маркеров, которая позволяет с высокой степенью достоверности характеризовать различные типы бумаг для цифровой струйной печати.
Ввиду относительной простоты выбранных неразрушающих методов измерений значений предложенной совокупности информационных мар-
керов, описанный подход можно использовать в режиме «реального времени» для непрерывного управления качеством репродукционного процесса.
Системный подход к анализу свойств и классификации различных типов носителей может лечь в основу построения реляционной базы данных и модели управления качеством струйной печати, позволяющей осуществлять прогнозирование свойств и обоснованный выбор условий формирования изображения и типа материалов.
Список литературы:
1. Michael L. DeMatte, Sean T. Kelly. Coated Paper for Inkjet Printing. US Pat. No 5,985,424, Nov. 16, 1999.]
2. Иванова В. С., и др. Синергетика и фракталы в материаловедении. -М.: Наука, 1994.
3. Федер Е. Фракталы. Пер. с англ. - М.: «Мир», 1991. - 254 с.
4. Шредер М. Фракталы, хаос и степенные законы. Миниатюры из бесконечного рая. - Ижевск: НИЦ «Регулярная и хаотическая динамика», 2001. - 528 с.
5. Встовский Г.В., Колмаков А.Г., Бунин И.Ж. Введение в мультиф-рактальную параметризацию структур материалов. - Москва-Ижевск: НИЦ «Регулярная и хаотическая динамика», 2001. - 116 с.
6. Гнатюк С.П., Лихачев А.Б. // Тезисы докладов II Всероссийской научной конференции «Проектирование инженерных и научных приложений в среде Matlab» ISBN 5-201-14971-5, 2004, с. 620-628
7. Гнатюк С.П., Домасёв М.В., Лихачев А.Б. // Тезисы докладов II международного симпозиума «Фотография в XXI веке». - М., 2006. - С. 143146.
8. Maxim V. Domasev, Andrey B. Lihachev and Sergey P. Gnatyuk // Conference proceedings book The International Conference «Printing technology. SPb'06», p. 77-79.
9. Гнатюк С.П., Гусева М.Д., Лихачев А.Б. / Сравнительный анализ оптических свойств материалов для струйных технолгий печати. // Сборник научных трудов СПбГУКиТ. Проблемы развития техники, технологии и экономики кино и телевидения. Выпуск 17, 2004. - С. 98-103.
10. Шавкун С.Л., Гусарова Т.В., Гнатюк С.П., Лихачев А.Б. / Оптимизация качественных характеристик материалов для струйных технологий печати. // Сборник научных трудов СПбГУКиТ. Проблемы развития техники, технологии и экономики кино и телевидения. Выпуск 17, 2004. - С. 103-107.
11. Гнатюк С.П., Домасёв М.В., Лихачев А.Б. // Тезисы докладов II международного симпозиума «Фотография в XXI веке». - М., 2006. - С. 146-149.
12. Гуров А.А., Порфирьева Н.Н. Вопросы оценки контрастности сюжетных изображений // Труды ГОИ им. С.И.Вавилова. - т. 44, вып. 178. -Л., 1979. - C. 31-34.
13. CIE (Commission Internationale de l’Eclairage). Publication No. 15.2, Colorimetry. Official Recommendations of the International Commission on Illumination, Second edition. Vienna, Austria. Central Bureau of the CIE. 1986.
14. Karl Guyler. Visualization of Expanded Printing Gamuts Using 3Dimensional Convex Hulls (http://www.efg2.com/Lab/Library/ Col-
or/KarlEGuyler_T AGA2000Paper.pdf)
15. Каталог продукции Lomond. Lomond Trading Ltd., 2004
16. Мандель И.Д. Кластерный анализ. - М., 1988.
17. Александров В.В., Горский Н.Д. Алгоритмы и программы структурного метода обработки данных. - Л.: Наука, 1983.
18. Дюран Б., Оделл П. Кластерный анализ.- М., 1977.
19. Шараф М.Л., Иллмэн Д.Л., Ковальски Б.Р. Хемометрика. - Л.: Химия, 1989.
20. Сошникова Л.А., Тамашевич В.Н., Уебе Г., Шефер М. Многомерный статистический анализ в экономике: Учеб. пособие для вузов/Под ред. проф. В.Н. Тамашевича. - М.: ЮНИТИ - ДАНА, 1999. - 598 с.
21. Глинский В.В., Ионин В.Г. Статистический анализ: Учебное пособие. - 3-е изд., перераб. и доп. - М.: ИНФРА-М; Новосибирск: Сибирское соглашение, 2002. - 241 с. - (Серия «Высшее образование»).
22. S. Gnatyuk, M. Domasev, S. Shavkun, A. Lihachev. Principles of system analysis of the characteristics of inkjet print media. The 6th international conference on imaging science and hardcopy ICISH’2008, Zhanjiang City, P. R. China, 2008, p. 115—118.
