CC BY
39
3.Конструкционная безопасность каркасов жилых зданий / В.М. Бондаренко [и др.] // Бюллетень строительной техники. 2004. №1 (833). С. 8-11.
4. Готман Н.З., Готман А.Л., Давлетяров Д.А. Учет совместной работы здания и основания в расчетах фундаментов при образовании карстовых деформаций // Труды Международной конференции по геотехнике «Взаимодействие сооружений и оснований: методы расчета и инженерная практика». М. - СПб, 2005. С. 69-74.
E.D. Vorobiev, N.N. Khlebnikov
RESEARECH OF CONSTRUCTIVE NATURE-TECNICAL SECURITY SYSTEMS "BUILDING-ELASTIC FOUNDATION" AT-DESIGN EXPOSURES
The complex experimental and theoretical study of the behavior of elements of the system "building-elastic foundation" for complex configurations of the building and engineering-geological conditions, determination of the stress-strain state in the main load-bearing elements for the duration of the erection of the building, as well as during operation was considered.
Keywords: deformation, precipitation, system "building - elastic foundation", diaphragm stiffness.
Получено 10.05.12
УДК 622.411
Б.П. Казаков, д-р техн. наук, зав. лаб., (342)216-73-86, aero kaz@mail.ru (Россия, Пермь, Горный институт УрО РАН), А.В.Шалимов, канд. техн. наук, ст. науч. сотр., 8912-48-58-977, shalimovav@mail.ru (Россия, Пермь, Горный институт УрО РАН)
АНАЛИЗ СУЩЕСТВУЮЩИХ МЕТОДОВ РАСЧЁТА ЭФФЕКТИВНОСТИ РАБОТЫ ЭЖЕКТОРНЫХ УСТАНОВОК В РУДНИКАХ
Представлены и проанализированы различные математические модели процесса эжектирования воздуха в условиях рудничного проветривания. Показано, что в основе всех моделей лежат два закона сохранения - энергии и импульса. На основании результатов анализа предложено развитие модели эжекции на базе закона сохранения импульса.
Ключевые слова: кинетическая энергия, эжекционный эффект, аэродинамическое сопротивление, камера смешения, коэффициент эжекции, напорная характеристика.
В настоящее время эжекционный эффект широко используется в различных областях промышленности как экономичный и достаточно эффективный способ преобразования кинетической энергии струи жидкости
или газа в потенциальную энергию в виде возникающего на участке эжек-ции положительного перепада статических давлений. Применительно к рудничной вентиляции такое преобразование энергий реализовано в так называемых эжекторных установках - вентиляторах, работающих без перемычки на выработку или на специально подготовленную камеру смешения. Использование этих установок обусловлено тем, что при проветривании участков с малыми аэродинамическими сопротивлениями они могут работать эффективнее, чем обычные вентиляторы, установленные в перемычке, давая больший расход воздуха при меньших затратах энергии и себестоимости. Однако ситуация с применением эжекторных установок на рудниках осложнена тем, что эффективность их работы зависит от большого количества различных условий, несоблюдение которых может приводить к тому, что эффективность эта приближается к нулю или даже становится отрицательной. Если бы это условие было только одно, например, «при сопротивлениях участка проветривания выше некоторого значения эжекторная установка работает плохо», то можно было бы ограничиться экспериментальными исследованиями её производительности ниже этого значения. Но значение это само зависит от большого количества параметров - дебита струи вентилятора, сечений струи, камеры смешения и выработки, наличия и воздухопроницаемости перемычки, в которой установлена камера смешения. Существенное влияние на работу эжекторной установки оказывают также другие источники тяги, на фоне движения воздуха от которых работает установка. Кроме того, в связи с бурным развитием в последние годы вычислительной техники и соответствующего программного обеспечения появилась возможность и наметилась тенденция к расчёту воздухораспределения в сложных вентиляционных сетях в целом, без упрощений и разбиений сети на отдельные фрагменты. В связи с этим термин «сопротивление участка проветривания» теряет свою актуальность и становится крайне неудобным для проведения подобных расчётов. Несмотря на большое количество экспериментальных исследований в области эжекции, они покрывают лишь малую область возможных режимов работы эжекторных установок и не позволяют прогнозировать результаты их применения в произвольной ситуации. Узкая область применимости экспериментальных зависимостей для определения эжекционного напора делает практически невозможным использование эти зависимости при численном расчёте воздухораспределения в сети с эжекторными установками по причине неизбежной расходимости итерационного процесса, который предполагает варьирование расходов воздуха и других параметров в достаточно широком диапазоне значений.
Большое количество и широкий диапазон возможных значений параметров, определяющих процесс эжекции, привели к необходимости его теоретического моделирования с целью увязать все эти параметры в единую физико-математическую модель. Впервые в СССР исследования вен-
тплятора-эжектора были проведены В.Б. Комаровым в 1938 году. Исторически сложилось так, что первые шаги в моделировании процесса эжекции были основаны на законе сохранения количества движения. В работах П.И. Мустеля, Т.Е. Гуменюк [1], И.И. Медведева [3] были предложены простые аналитические зависимости для определения производительности эжек-торной установки в зависимости от аэродинамического сопротивления проветриваемого участка.
Формула И.И. Медведева (1) для расчёта производительности эжек-торной установки является обобщением аналогичной зависимости, выведенной Т.Е. Гуменюк для вентилятора-эжектора в выработке без камеры смешения, и получена из уравнения баланса кинетических энергий эжек-тирующего, эжектируемого и суммарного потоков. Потеря кинетической энергии при смешивании потоков рассчитывалась из условия сохранения импульса.
0 = —,---Г. (1)
МЬх* 1 ■ 1
Р ¥2 я2
где р- плотность воздуха, кг/м3; Я- сопротивление участка проветривания, кмюрг; £=9.8; д- дебит вентилятора, м3/с; @- общий расход воздуха по вы-
о о
работке, м /с; /- выходное сечение конфузора вентилятора, м ; сечение
9 о
камеры смешения, м ; Г- сечение выработки, м~ (рисунок).
Кинетическая энергия эжектируемого потока считалась достаточно маленькой и полагалась равной нулю. Очевидно, следует ожидать, что такое приближение выполняется тем хуже, чем меньше сечение камеры смешения и больше скорость эжектируемого потока. Влияние спутного или встречного потоков на процесс эжекции во внимание не принималось.
р-^о [
ОгЧ
Схематическое изображение эжекторной установки в горной выработке
По мере развития теоретических и экспериментальных исследований в теории турбулентных струй [2] появилась возможность определять
потери энергии при смешивании потоков, т.е. переход кинетической энергии поступательного движения в энергию турбулентных пульсаций и дальнейшую её диссипацию. В результате методы расчёта эжекции, основанные на законе сохранения импульса, были подвергнуты критике и дальнейшего развития не получили. «Энергетический» подход к описанию процесса эжекции нашёл применение и был развит в работах Ю.К. Самла-на [4], H.H. Мохирева [5] и Д.Н. Алыменко [6].
В формуле (2) для определения расхода Q, полученной H.H. Мохи-ревым на основании теоретического моделирования и результатах собственных экспериментов, учтено влияние спутного или встречного потока воздуха на процесс эжекции:
S2
( | UR] l P J 3 \
(F-f)2 RS2 +1.091—S3. 2g V P 2g
х
F-f
1-472-у//
+ RQl(F-f)2
(2)
>/5+0.002885^/7
где О о- расход воздуха до включения вентилятора-эжектора, м3/с. Формула не содержит неопределённых коэффициентов и пригодна для расчётов при ЯЖкр, где Якр определяется из условия равенства нулю знаменателя:
RKpS2 + 1.091^-53
S
Ккр
2 g
= 0.
Область применимости по Я тем больше, чем больше сечение каме-
£„,=0.012 кмюрг, 5=4
ры смешения 5: 5=1 м
м2
i?K.p=0.05 кмюрг, S=2 м~ ,2
Якр=0.003 кмюрг, 5=8 м~ —► 7^=0.0008 кмюрг. Таким образом, данная зависимость предназначена более всего для расчёта производительности вентиляторов-эжекторов, работающих в выработке без камеры смешения.
В другой - «энергетической» - модели эжекции, предложенной Д.Н. Алыменко, напротив, основной акцент делается на описание работы эжекторной установки с камерой смешения. Особое внимание здесь уделено исследованию влияния наличия и формы конфузора и диффузора камеры смешения на коэффициент эжекции. Полученное уравнение в неявном виде содержит искомый расход воздуха Q и предполагает численное решение:
ьШх+ЯШ*
5//-1
(S/fr (s/f-iy
(3)
где суммарный коэффициент сопротивления входа, удара и трения в камере смешения, коэффициент сопротивления выхода из камеры смешения.
К сожалению, использование данного уравнения для количественных расчётов производительности эжекторной установки затруднительно ввиду неопределённости значения одного из указанных коэффициентов. И, хотя коэффициенты сопротивления входа и выхода из камеры смешения исследованы автором достаточно скрупулёзно и подробно для различных форм конфузора и диффузора, основной вклад в потерю эжекционного напора вносят всё-таки не они, а потери энергии при смешивании потоков в камере смешения. Вряд ли имеет смысл учитывать уменьшение потерь энергии при входе или выходе потока воздуха из камеры смешения при использовании конфузора или диффузора, когда неопределённость потерь энергии при смешивании на порядок больше. Для определения этих потерь предлагается использовать экспериментальные зависимости из теории свободных турбулентных струй, которые, как было установлено автором (2), не годятся для описания струй «стеснённых», каковыми являются эжекционные струи, раскрывающиеся в камере смешения, да ещё при наличии попутного или встречного потоков воздуха. Таким образом, формула (3) может быть использована для получения только качественных результатов. Количественные же результаты могут быть получены лишь при задании коэффициента величина которого в данной модели является неопределённой.
Приведённые выше зависимости для вычисления производительности эжекторной установки могут быть преобразованы к виду, определяющему величину эжекционного напора АР, мм.вод.ст. Для этого сопротивление проветриваемого участка Я выражается через Q и подставляется в ЬР = ЯQ|Q|. Полученная в результате функция АР^) является напорной
характеристикой эжекторной установки и может быть использована при расчёте воздухораспределения в вентиляционных сетях. Численный расчёт показал, что использование напорных характеристик эжекторных установок, полученных на базе закона сохранения энергии, приводит к расходимости итерационных процедур методов расчёта воздухораспределения в вентиляционных сетях по причине узости областей применимости «энергетических» зависимостей. Применение непрерывной экстраполирующей функции без скачков и особенностей могло бы решить проблему сходимости, но вид её далеко не очевиден ввиду большого количества параметров экстраполяции Я, Р, £, /). Кроме того, виды экстраполяций различны и приводят к различным результатам в продолженных областях.
В работах [7] и [8] предложено развитие способа математического моделирования эжекции, основанного на законе сохранения количества движения. Полученная в результате зависимость (4) для определения эжекционного напора имеет широкую область применения по всем параметрам, что позволяет использовать её без каких-либо экстраполяций и нарушений сходимости в стандартных методах по расчёту воздухораспреде-ления в вентиляционных сетях:
pQ2 f1 1L/^ p(Q-q)2 f 1 1 ,p(fQ-Sq)
DP(Q) = --- A(Q)
g
S F
2
y
g
S- f F- f
2
B(Q) , (4)
gfS^(S - f)
г е АЮ) = i 1F npU Q - и ВЮ) = i KS - f ) "Pu (Q - q) -где (Q) [ 1/S при Q < ° И (Q) [l/(F - f )при (Q - q) < '
Расход воздуха Q считается положительным, если воздух движется слева направо по рисунку, и отрицательным в противном случае. Формула (4) справедлива для расчёта эжекционного напора при q>° в соответствии с рисунком. Вариант q<0, при котором камера смешения расположена слева, отдельного рассмотрения не требует, т.к. может быть получен из симметрии задачи. Зависимость (4) подвергнута сравнительному анализу на предмет соответствия результатам других моделей эжекции, прошла теоретическую и экспериментальную проверку и успешно используется при расчётах воздухораспределения в рудничных вентиляционных сетях.
Список литературы
1. Гуменюк Т.Е. Исследование проветривания подземными участковыми вентиляторами без перемычки // Труды Карагандинского горного института. 1958. №3. C. 28-33.
2. Абрамович Г.Н. Теория турбулентных струй. М.: Физматгиз, 196°. 715 с.
3. Медведев И.И. Проветривание калийных рудников. М.: Недра, 197°. 2°8 с.
4. Самлан Ю.К. Проветривание группы очистных камер рециркуляцией с применением вентилятора местного проветривания с конфузором // Труды науч.-исслед. института сланцев. 1966. №15. С. 45-56;
5. Мохирев Н.Н. Исследование работы эжектирующих установок в рудничных вентиляционных сетях: дис. канд. техн. наук. на соискание учёной степени кандидата технических наук. 1974. С. 217.
6. Алыменко Д.Н. Работа вентиляционной установки комбинированного типа в рудничной вентиляционной сети // дис. канд. техн. наук. 1999. С. 159.
7. Казаков Б.П., Шалимов А.В. Математическое моделирование работы эжекторных установок при проветривании подземных выработок // Известия вузов. Горный журнал / №2. 2°°4. С. 39-44.
8. Казаков Б.П., Шалимов А.В. Особенности моделирования процесса эжектирования воздуха на базе законов сохранения энергии и количества движения выработок // Известия вузов. Горный журнал / №2. 2°°6. С. 68-72.
B.P. Kazakov, A.V. Shalimov
ANALYSIS OF EXISTING METHODS FOR CALCULATION OF EJECTION
INSTALLA TIONS EFFICIENCY IN MINES
The various mathematical models of ejection air under mine ventilation are presented and analyzed. It is shown that the two models basing at the law of conservation energy and momentum. Developing ejection model at the law of conservation momentum was proposed.
Key words: kinetic energy, ejection effect, aerodynamic drag, mixing chamber, pressure characteristic factor ejection.
Получено 10.05.12
УДК 622.411.33
Н.М. Качурин, д-р техн. наук, проф., зав. кафедрой, (4872) 35-20-41, ecology@tsu.tula.ru (Россия, Тула, ТулГУ), А. А. Поздеев, ген. директор, (3422) 12-0914 (Россия, Пермь, УК «ЗУМК»),
Г.В. Стась, канд. техн. наук, доц., (4872) 35-20-41, galina stas@mail.ru (Россия, Тула, ТулГУ)
ВЫДЕЛЕНИЯ РАДОНА В АТМОСФЕРУ ГОРНЫХ ВЫРАБОТОК УГОЛЬНЫХ ШАХТ
Приведены результаты теоретического анализа геологической информации по распределению урана в горных породах на территории Подмосковного буроугольного бассейна. Показано, что основными источниками поступления радона на очистные участки угольных шахт являются надработанные ураносодержащие горные породы, разрабатываемые угольные пласты и подземные воды. Дано теоретическое обоснование математических моделей для прогноза выделения радона атмосферу угольных шахт. Разработан алгоритм прогноза выделений радона на очистных участках. Представлены результаты прогноза выделений радона для условий шахт Подмосковного бассейна, которые не противоречат известным эмпирическим данным.
Ключевые слова: радон, уран, горные породы, угольный пласт, подземные воды, шахта, математическая модель, прогноз.
Математическая модель вертикальной миграции радона в горном массиве. Диффузионный поток радона от источника его образования в соответствии с законом Фика можно записать в виде jRn =-DRn grad[CRn(z,t)] , где j^- вектор скорости фильтрации; D^ - коэффициент эффективной диффузии радона; CRn- концентрация радона в породах, расположенных над залежью урана.
Рассмотрим произвольный объем породы V, ограниченный внешней поверхностью F, в котором находится радон. Количество радона, проходящего через поверхность F, можно определить следующим образом: -[jjj jRndF . Тогда изменение всей массы радона в объеме V в единицу вре-
F
