CC BY
69
УДК 65.01
АНАЛИЗ СТРУКТУРНЫХ НАРУШЕНИЙ СЛОЖНЫХ ОРГАНИЗАЦИОННО-
ТЕХНИЧЕСКИХ СИСТЕМ
Бурый А.С., д.т.н., Российский научно-технический центр информации по стандартизации, метрологии и оценке соответствия (ФГУП
«СТАНДАРТИНФОРМ»)
В статье рассматривается анализ показателей надежности сложных организационно-технических систем в условиях реконфигурации их структур, в результате действия дестабилизирующих внешних и внутренних факторов.
Ключевые слова: структура системы; реконфигурация; отказоустойчивость; эквивалентные структурные преобразования.
THE ANALYSIS OF STRUCTURAL CHANGES OF THE COMPLEX OF ORGANIZATIONAL AND TECHNICAL SYSTEMS
Bury A., doctor of technical sciences, FSUE «STANDARTINFORM»
The article considers the analysis of indicators of reliability of complex organizational and technical systems in terms of the reconfiguration of their structures, as a result of destabilizing external and internal factors.
Keywords: the structure of the system; reconfiguration; fault tolerance; equivalent structural transformation.
Сложность современных технических систем определяется огромным числом входящих в их состав подсистем и элементов, разнообразием связей и коммуникаций, как обеспечивающих функционирование их самих, так и взаимодействие с окружающим миром в ходе их целевого применения. Современные методики моделирования и расчета надежности позволяют получить заметные результаты только при сочетании традиционных логико-вероятностных методов [1] и методов оптимизации, основанных на идеях адаптации, самоорганизации, многоагентном представлении организационно-технических систем [2].
Одним из важнейших стратегических направлений развития современных организационно-технических систем (ОТС) является обеспечение устойчивости к различного рода структурным нарушениям, возникающим в результате отказов оборудования, аварий и катастроф. В этом случае возникает необходимость в реконфигурации системы [3].
Под реконфигурацией сложного объекта понимается процесс изменения его структуры (структур) в целях сохранения и последующего восстановления (повышения) уровня работоспособности объекта либо в целях обеспечения минимального снижения уровня эффективности системы при деградации ее функций [4]. Основными функциями управления реконфигурацией сложных объектов являются: целевая направленность, планирование (стратегическое, долгосрочное, оперативное и т.п.), регулирование (оперативное управление), контроль и учет, мониторинг и координация.
Способность выполнять заданные функции сложными организационными-техническими системами в условиях возможных структурных нарушений характеризуется понятием устойчивости. Различают отказоустойчивость и катастрофоустойчивость. В понятии отказоустойчивость акцент делается на восстановление работоспособности после единичных, случайных, не связанных между собой отказов компонентов. Технология отработки таких отказов предполагает, как правило, что в работу вводятся резервные компоненты каждой подсистемы либо оставшиеся компоненты многократно дублированной подсистемы перераспределяют между собой работу независимо от того, что происходит в это время в других подсистемах. В понятии катастрофоустойчивость главное - сохранение данных и продолжение работы системы в условиях массовых и, возможно, лавинообразных отказов связанных между подсистем и элементов. Технология отработки отказов в этом случае зависит от конкретного варианта последовательности развития событий (так называемый сценарий катастрофы) с целью обеспечения максимально возможной сохранности защищаемых данных [5].
Разрешение той или иной неопределенности в ОТС, вызванной действием отказа, обеспечивается за счет «умения» интерпретатора системы распознать возникшую ситуацию. Применяемые для этой цели алгоритмы должны обеспечивать оперативный анализ ситуации в условиях нарушений связей и отказов элементов. Представленный для этой цели подход позволяет классифицировать структуры, возникающие в результате реконфигурации системы, заменяя вышедшие из строя структурные единицы некоторыми псевдоэлементами, сохраняя работоспособное состояние системы.
Рассмотрим простейший случай структурных нарушений ОТС ( У ) и построение оператора, обладающего неподвижной точкой, являющегося множеством структурных изменений, которые заранее неизвестны.
о (j) е!, е!
Под структурой будем понимать упорядоченную совокупность элементов , соединенных между собой определенным
!, j =Ш о (j) k е У (l е N)
образом. Здесь J - подсистемы У, каждая их которых имеет элементов.
о (j) о (j+i) p(j,j+1) !. ! .
Связь элемента i с элементом k будем обозначать через (i,k) , подсистемы j с подсистемой j+1 - через р(j,j+1)
Для произвольной системы У, состоящей из блоков 1 ' ' n , опишем все множество теоретически возможных связей с учетом их мгновенной деградации. Структурной деградацией информационных систем называется увеличение числа полностью отказавших модулей
системы без изменения ее функциональных возможностей [6]. Это означает необходимость рассмотрения всех связей (1'n) элементов,
(1, n \{ j}) j еЩ (1, n \{{ i} {j}) i Ф j
все связи - элементов , все связи при .
Таким образом, множество всех связей элементов можно представить в виде:
[1, п] 1, П Xе [1, п]
где -1 - множество всех перестановок чисел ; - элемент этой перестановки, содержащий п чисел;
[1,п\(Л 1,п б Н
^ -1 - множество всех перестановок ряда чисел без числа ] и т.д. Непосредственно из определения следует, что
РрХ) , Р{т)1 }> 0 р (*, *) = 0 рХ), Р(ш\ р .
' ' х ' и ' / только при полном совпадении векторов * ' . На множестве Р введем функцию
, которая равна мощности множества всех несовпадающих компонент
РМ, рм £ * к
векторов т' . Множество Р содержит все теоретически возможные связи элементов е ,п и из него могут быть выделены
и Е б С(п) Р(п)
подмножества с определенными признаками связей. Если обозначить через р некоторое множество признаков, тогда 4 ' ' -
и б б С(п) и Р(П) = Р
множество связей соответственно обладающих и не обладающих указанным признаком: 4 ' ' .
Ре Р
Отметим важное свойство С. Пусть ^ ^ - некоторая структура, оптимальная в смысле функционала J(Р, 2) , т.е.
V С > 0 '
тогда для запишем
Иными словами, множество С содержит все структуры с любой допустимой деградацией качества системы " .
Р С(п) п Р(П) = Ш С(п) и Р(П) = Р е: Р хп —> С(п)
Рассмотрим множество р такое, что 4 ' ' Ш; 4 ' ' , оператор ^ ' , порож-
р(п )=е(п, Р) „ „
дающий уравнение 4 ' ^ ' , являющийся оператором сжатия с неподвижной точкой. Итерационную последовательность
построим по правилу:
/ [/-1]
С](п) = Q
п,Q(n ...,...),Q(n,P)
V /
представляющее собой последовательное преобразование данных.
Вычисление показателей надежности с учетом структурных преобразований проведем на основе метода псевдоэлементов (МПЭ), когда сложная структура последовательно заменяется единственным псевдоэлементом [7]. Эквивалентное преобразование здесь есть операция, обеспечивающая либо уменьшение числа элементов, либо изменение топологии при неизменных характеристиках надежности системы в целом с одновременным изменением функции надежности.
Рассмотрим основные эквивалентные преобразования МПЭ.
X X
1. Последовательная композиция двух элементов и :
\хц => Хц ,если i < А:;] [хы =>хы,если г > k J
Rn3 (0 = R, (t)R2 (О R. (t) = е
Вероятность безотказной работы , где i , тогда готовность псевдоэлемента (ПЭ) есть
Krn3(t)=Kri(t)Kr2(t).
2. Последовательная декомпозиция двух элементов - операция, обратная последовательной композиции. Она является вспомогательной и используется в алгоритмах раскрытия топологической сложности системы. При этом появляется возможность по известным характеристикам надежности последовательной системы двух элементов и одного из них определять параметры другого элемента:
\ху => Ху ,если известен хи;1
хпэ = ху Ахы Г-
I хы =^хы,если известен xi;.
Л =1 > кГ =кг /кг
т.е. , или .
X X
3. Параллельная композиция двух элементов и :
[ xit => xit ,если j </;] Iх и =*хИ,если ]>1 \
В пределе поток отказов параллельной системы стремится к пуассоновскому, т.е. к ординарному потоку.
2. Параллельная декомпозиция - операция, обратная композиции, когда из параметров надежности параллельной системы и одного из элементов, например, первого, определяют характеристики второго элемента:
кГ2={кГпэ-кГ11)1{\-кГ1)
Проведем поэтапное преобразование структуры исходной системы в условиях деградационных изменений с применением типовых эквивалентных преобразований. Предварительно заметим, что точка в схеме называется узлом, если разрезание в этой точке соединения приводит к потере связности структуры, т.е. надежностная схема распадается на два фрагмента.
Представим трехэтапную систему распределенной переработки данных в виде схемы (рис. 1), где элементы 11-14 - рабочие места обработки и анализа данных на первом этапе; 21, 22 - на втором и, соответственно, 31-33 - на третьем этапе. Будем независимо рассматривать две части (1 и 2) схемы, разделенные пунктирной линией.
Рис. 1. Исходная схема для декомпозиции структуры распределенной системы
Алгоритм эквивалентного преобразования исходной структуры сводится к следующему.
1. Выделим подсистемы (в данном случае их две), сопряженные с исходной структурой по входам - выходам.
2. Определим эквивалентные характеристики надежности выделенных подсхем, для чего используются последовательные и параллельные композиции (рис. 2). Для сечений а - Ь и а2 -Ь выделим общие элементы и заменим два последних псевдоэлементом 773^ Применив параллельную композицию, заменим элементы 11 и 12 через 7732 , а затем и весь фрагмент 7731 -ПЭ2 на .
Рис. 2. Приведение участков структуры к эквивалентному ПЭ
3. Аналогично поступаем со вторым фрагментом структуры, заменяя соответствующими 13 и 14, 32 и 33, затем и весь фрагмент 2.
4. Окончательно путем параллельной композиции псевдоэлементов первого и второго фрагментов структуры получаем оценку характеристик надежности общей схемы.
Данная последовательная замена позволяет формировать исходные структуры в эквивалентные упрощенные с параметрами, определяемыми для экспоненциальных функций распределения времени наработки на отказ и времени восстановления. Учет технического состояния, например, в космических системах, характеризующихся большой динамикой в условиях автономного функционирования, позволяет получать приемлемые результаты в точности решения традиционных навигационных задач [8].
Литература:
1. Бурый А.С. Отказоустойчивые бортовые вычислительные комплексы летательных аппаратов. - М.: ВА им. Ф.Э. Дзержинского, 1995. - 124 с.
2. Бурый А.С., Квасницкий В.Н. Многоагентное представление коммуникативных процессов в социальных сетях // Транспортное дело России. 2013. - № 6. - С. 150-152.
3. Охтилев М.Ю., Соколов Б.В., Юсупов Р.М. Интеллектуальные технологии мониторинга и управления структурной динамикой сложных технических объектов. - М.: Наука, 2006. - 410 с.
4. Павлов А.Н. Методологические основы решения проблемы планирования структурно-функциональной реконфигурации сложных объектов // Изв. Вузов. Серия «Приборостроение». - 2012. - № 11. - С. 7-13.
5. Зеленцов В.А., Ковалев А.П., Охтилев М.Ю., Соколов Б.В., Юсупов Р.М. Методология создания и применения интеллектуальных информационных технологий наземно-космического мониторинга сложных объектов // Труды СПИИРАН. - 2013. - Вып. 5(28). - С. 7- 81.
6. Тарасов А.А. Стратегии функциональной перестройки отказоустойчивых информационных систем при различных видах деградации // Безопасность информационных технологий. - 2012. - № 2. - С. 22-31.
7. Дружинин Г.В. Надежность автоматизированных производственных систем. - М.: Энергоатомиздат, 1986. - 480 с.
8. Бурый А.С., Михайлов С.Н., Мячин А.В. Учет технических отказов при оценке эффективности орбитального сегмента СРНС «ГЛОНАСС» // Космические исследования. - 1998. - № 2. - С. 168-175.
