CC BY
199
УДК 004.588+004.65
Нестеров С.А.
Санкт-Петербургский политехнический университет Петра Великого, г. Санкт-Петербург, Россия.
АНАЛИЗ СТАТИСТИКИ ВЫПОЛНЕНИЯ ТЕСТОВЫХ ЗАДАНИЙ В СРЕДЕ ДИСТАНЦИОННОГО ОБУЧЕНИЯ MOODLE
АННОТАЦИЯ
В статье рассматриваются средства анализа статистики выполнения тестовых заданий в среде дистанционного обучения Moodle и варианты их применения в ходе преподавания дисциплины «Базы данных».
КЛЮЧЕВЫЕ СЛОВА
Дистанционное обучение; Moodle; анализ тестовых заданий; базы данных.
Nesterov S.A.
Peter the Great Saint-Petersburg Polytechnic University, St-Petersburg, Russia ANALYSIS OF QUIZ STATISTICS IN LMS MOODLE
ABSTRACT
The paper describes statistical measures of the test tasks quality, which learning management system (LMS) Moodle calculates. Examples of practical use of these indicators in teaching the discipline "Database Systems" are given.
KEYWORDS
E-learning; Moodle; teststatistics; database systems.
В 2016/2017 учебном году на кафедре «Системныи анализ и управление» СПбПУ в соответствии с принятыми в университете требованиями к объему материала, изучаемого на иностранных языках, начато поэтапное внедрение преподавания ряда специальных дисциплин на англииском. Среди них оказалась и дисциплина «Базы данных», читаемая бакалаврам 3-го курса. Предварительная оценка знании студентов показала, что уровень языковои подготовки студентов сильно различается, поэтому было приято решение в этом году читать на англииском языке только отдельные модули лекционного курса, предоставляя студентам доступ к аналогичным материалам на русском через портал дистанционного обучения СПбПУ которыи использует среду дистанционного обучения Moodle. Кроме того, через СДО Moodle проводится промежуточное тестирование уровня знании.
В связи с тем, что в таком формате курс проводится впервые, промежуточным тестам уделяется особое внимание, так как по их результатам можно вовремя определить, насколько хорошо студенты усвоили темы, и есть ли разница в понимании материалов, читавшихся на русском и на англииском. Планируется регулярно сравнивать результаты промежуточнои оценки знании студентов проводимои на русском (тесты, письменные проверочные работы, результаты сдачи лабораторных работ) с результатами промежуточного тестирования на англииском, и при необходимости, уделить дополнительное время отдельным темам. Использовать автоматизированные тесты в среде Moodle представляется удобным по ряду причин:
• студенты уже работают с материалами курса в этои среде;
• на проведение компьютерного теста требуется относительно немного аудиторного времени - тест в 15 небольших задании с выбором вариантов ответа можно провести за 10 минут;
• результаты теста автоматически обрабатываются, преподавателю доступны не только итоговые результаты, но и статистика по выполнению отдельных задании.
В качестве базового учебника для модулеи курса «Базы данных», читаемых на англииском, был выбран учебник Kroenke D., Auer D. Database Processing: Fundamentals, Design, and Implementation издательства Pearson Education [1]. Учебник относится к разряду классических, выдержавших много переиздании: в 2016-м году вышло 14-е издание, тогда как первое было выпущено в 1977. При этом, каждое издание существенно обновляется и в части излагаемого теоретического материала, и в
части лабораторного практикума (например, в последнем издании лабораторные работы по SQL Server даны уже для версии SQL Server 2014). Кроме того, издательством поддерживается комплект материалов для преподавателя, включающии презентации, учебные базы данных и наборы тестовых задании, которые можно импортировать в Moodle.
Объем предлагаемого с учебником банка тестовых задании достаточно большои - порядка 100 задании на главу учебника. Несмотря на то, что использование чужих задании в тестах преподавателю не всегда удобно, в данном случае для тестов на англииском это представляется оправданным. По краинеи мере, текст тестовых задании писался носителями языка и можно избежать проблем, вызванных языковыми неточностями в формулировках. Но правильность формулировки с лингвистическои точки зрения не решает всех проблем. И для тестовых задании как на русском, так и на англииском важно провести анализ качества самих задании, что можно сделать, изучая предоставляемые средои Moodle статистические показатели.
Статистические показатели качества тестовых заданий
В теории педагогических измерении для оценки качества тестовых задании широко используется анализ статистических показателеи, полученных в результате пилотного прохождения теста группои студентов. Некоторые из них используются СДО Moodle [2-5]. В частности, это индекс лёгкости (англ. facility index), которьш показывает, какая часть студентов ответила правильно на анализируемым вопрос. Для i-го тестового задания он определяется по формуле
F = —X____(1)
' x¡ (max)
где x¡ - среднее значение набранных студентами баллов за i-e задание, x¡ (max) - максимально
возможная оценка за i-e задание. Этот коэффициент в отчетах Moodle приводится в процентном представлении.
Хорошии тест должен включать задания разного уровня сложности. При этом, задании с индексом легкости близким или равным как 1, так и 0, лучше избегать. В первом случае задание является излишне простым - на него все ответили правильно, во втором случае - излишне сложным. В то же время, при анализе этого показателя надо учитывать уровень подготовки группы, проходившеи тестирование.
На рисунке 1 представлены результаты прохождения одинаковых тестов группами с разным уровнем подготовки [4].
Рис.1 Распределение оценок при прохождении теста: а) «сильная» группа студентов; б) «слабая» группа
Рис. 1-а) соответствует более сильной группе студентов, рис. 1-б) - более слабой группе. На представленных гистограммах по горизонтальной оси откладываются диапазоны оценки в баллах, по вертикальнои - количество студентов с оценкои в указанном диапазоне. Данная диаграмма формировалась системои, исходя из числа студентов и разброса получаемых оценок, настроить шаг изменения оценки не предлагалось, поэтому на гистограммах разное количество столбцов. Но общую картину они показывают: после приведения к пятибалльнои шкале, в первои группе основная часть оценок была 5, во второи - 3 и 4. Из 87 тестовых задании в использованном банке, индекс легкости равныи 100% в первом случае получился у 47 задании, во втором случае - только у двух. Исключить из банка задании больше половины, исходя только из результатов оценки первого теста, было бы неверно.
Следующии используемыи показатель - стандартное отклонение (англ. standard deviation).
Оно характеризует разброс значении оценок, полученных за данное задание теста. Если для какого-то задания этот показатель равен 0, это означает, что все тестируемые получили за этот вопрос одинаковую оценку. Такой вопрос следует признать неудачным. В литературе отмечается [3], что в соответствии с требованиями педагогическои теории измерении, задания со значением стандартного отклонения менее 0,3 лучше исключать из теста, так как они не обладают достаточнои дифференцирующеи способностью, то есть не способны разделить сильных и слабых учащихся.
Балл случайного угадывания (англ. random guess score) - оценка, которую мог бы получить студент при случаином угадывании ответов. Например, если требуется выбрать один вариант ответа из четырех возможных, это значение будет равно 25%.
Намеченный вес (англ. intended question weight, IQW) - вес, которьш назначается тестовому заданию при формировании сценария теста. Если за одно задание назначено 3 балла из 10 возможных за тест в целом, то намеченныи вес составляет 30%. Если обозначить через xp(max) и xp(min) максимально и минимально возможные оценки за задание, а Tmax и Ттт - максимальную и минимальную возможные оценки за тест (в текущеи версии xp(min) и, соответственно, Ттт всегда равны 0), получим формулу расчета этого показателя:
xp (max)-xp (min) ,„, IQW = 100% •-^-—----(2)
^ p TT
max min
Здесь надо пояснить, что этот параметр рассчитывается не для конкретного вопроса, а для «позиции» задания в тесте. Например, тест может формироваться так, что на каждую позицию случаино выбирается один из нескольких альтернативных вопросов на заданную тему. И если индекс легкости может рассчитываться и для отдельного вопроса, и для «позиции» в тесте, то намеченныи и эффективным вес - это характеристики только «позиции» в тесте.
В даннои статье, так же как в документации Moodle v.2.0 и выше [5] для обозначения номера вопроса будет использоваться индекс i (все множество вопросов - I), для обозначения позиции в тесте - индекс p и множество P, для обозначения попытки сдачи теста - s и S, соответственно. Количество набранных студентом баллов за тест будет обозначаться Ts, оценка студента за конкретное задание теста - xp(s), оценка студента за все остальные задания Xp(s):
Ts = £Xp(s) (3)
Xp (s) = Ts - xp (S)
Дисперсия показателя будет обозначаться V(), например:
F(Xp) = ^T £ (Xp (s) - Xp )2. (4)
S 1 seS
Ковариация будет обозначаться через C(), например:
C(Xp, Xp) = £ (Xp (s) - Xp)(Xp (s) - Xp). (5)
S - 1 seS
Вернемся к рассмотрению рассчитываемых Moodle показателей
Эффективный вес (англ. effective question weight, EQW) характеризует фактическую долю конкретного задания («позиции» в тесте) в итоговои оценке студентов за тест.
EQW = 100% •
vc( xp ,t) . (6)
peP
В идеале эффективный вес должен быть равен назначенному. Имея эти значения, преподаватель может скорректировать назначенные веса задании теста.
Индекс дискриминации (англ. discrimination index) обозначается в документации Dp и рассчитывается как:
Dp = 100% ■ ,С( Хр ' ХР ) . (7)
Этот коэффициент показывает, насколько взаимосвязаны правильность ответа на данныи вопрос и остальные вопросы теста. Предполагается, что для хорошего тестового вопроса, студенты с высокими оценками за него, также будут иметь более высокие оценки и за тест в целом. На это укажет положительное значение коэффициента. При этом отмечается [5], что если индекс легкости вопроса отличен от 50%, Dp не может быть 100%. Если индекс легкости близок к 0% или 100%, то индекс дискриминации всегда будет очень маленьким, а при равенстве индекса легкости 0% или 100% Dp будет не определен.
Эффективность дискриминации (англ. discriminative efficiency) - еще один показатель, которыи по назначению во многом аналогичен индексу дискриминации, но лишен указанного выше недостатка. Он рассчитывается по формуле
DEp = 100% • С (Хр ' ) , (8)
Cmax (Xp 'Xp )
где C(xp,Xp) рассчитывается по формуле (5), а для расчета Cmax(Xp,Xp), множества значении xp(s) и Xp(s) предварительно сортируются по возрастанию, как будто первыи студент получил самые низкие баллы Xp и Xp, а последнии студент получил самые высокие Xp и Xp.
Индекс дискриминации и эффективность дискриминации рассчитываются как для позиции в тесте, так и для отдельного вопроса.
Предлагаемый вариант использования средств оценки тестовых заданий
Как уже отмечалось выше, оценивать планируется выполнение задании с формулировками на англииском и на русском, причем тестирование будет проводиться с интервалом 1-2 недели между тестами. Банк задании на русском использовался уже в течение 3 лет и по его заданиям в системе дистанционного обучения есть статистика. Задания на англииском будут использоваться в первыи раз.
Если результаты сдачи студентами тестов на русском и англииском будут близки, это будет указывать на то, что уровень владения иностранным языком в целом достаточен для изучения данного курса.
Существенно более плохие результаты тестов на англииском потребуют анализа: причина в сложности формулировки вопросов или в недостаточном понимании материала соответствующих тем. Здесь, по всеи видимости, надо будет использовать сравнение статистики выполнения задании по однои теме, а также дать сравнительную оценку сложности задании с точки зрения предметнои области.
Наоборот, более успешное прохождение тестов на англииском будет указывать на достаточныи уровень языковои подготовки и более низкии уровень сложности задании теста на англииском. Анализ таких показателеи, как коэффициент легкости и балл случаиного угадывания поможет выявить неудачные вопросы, чтобы убрать их из банка задании.
На момент подготовки материала был проведен первыи тест с заданиями на англииском. Тест включал 15 вопросов, продолжительность теста 15 минут. Вопросы выбирались случаиным образом из двух банков задании по 20 вопросов в каждом: семь вопросов брались из первого банка (по первои главе учебника Kroenke D., Auer D. Database Processing: Fundamentals, Design, and Implementation. Chapter 1: Introduction) и восемь вопросов - из второго (по второи главе учебника Chapter 2: Introduction to Structured Query Language). Использовались банки задании, предоставляемые издательством Pearson Education в комплекте материалов для преподавателя. Студентам данные задания ранее не демонстрировались. В банк задании брались только вопросы с выбором одного ответа из нескольких и вопросы с выбором «верно/неверно».
Тест проводился с ограничением по времени - 10 минут на 15 вопросов. Тест сдавался двумя учебными группами, в общеи сложности 45 человек. Среднии балл составил 2,77 из 5 возможных. Тест проходил в компьютерном классе в присутствии преподавателя. В ходе проведения теста пользоваться какими-либо материалам, а также словарями и компьютерными программами перевода не разрешалось. Один студент был остановлен при попытке скрыто посмотреть учебные материалы со смартфона. Т.к. эта попытка была через примерно 5 минут после начала теста (около 50% времени на попытку) студенту было предложено досрочно завершить тест, попытка была учтена.
Оценка за тест приводилась к оценке по пятибалльнои шкале. Все вопросы принимались равнозначными, таким образом, каждыи правильныи ответ приносил 0,33 балла (оценки приводятся с округлением до второго знака после запятои). Распределение оценок за тест представлено на рис. 2.
Минимальная оценка 1 балл - 3 вопроса правильно из 15 - была у одного человека (студент, досрочно закончившии тест из-за попытки списывания). Следующии результат с конца - 1,33 бала (4 правильных ответа из 15) - также у одного студента, далее - 1,67 баллов (5 правильных ответов из 15) - у пяти студентов. Максимальная оценка 4,33 - 13 вопросов правильно из 15 - была у 4 человек. Наиболее распространенная оценка 3 балла (9 правильных задании) - у 9 учащихся.
Если анализировать данные о времени, затраченном на тест, то 22 студента из 45 использовали все 10 минут. Но здесь, возможно, кто-то просто дожидался окончания счетчика времени, не отправляя тест досрочно. У остальных студентов время выполнения теста от 4 мин. 54 сек. и далее. Причем наименьшее время показал один из четырех студентов, набравших
наибольший балл. Все прочие студенты, набравшие наибольший балл, также закончили тест раньше 10 минут.
$ ф л? $ ф' £>' Ф <? 4? /V1' ф' I? Ф <? 4? i? it3'
<S' CJ- V' С - - 4 О Or 'V -J J V V V V
Оценка
Рис.2. Распределение оценок за тест
Не приводя подробныи анализ статистических характеристик тестовых задании можно отметить, что сами задания, по всеи видимости, соответствуют уровню текущеи подготовки студентов. В частности, из 40 задании коэффициент легкости 100% был только у двух. Но оба эти здания были типа "верно / неверно", а этот тип задания всегда легче вопросов с множественным выбором. Среднии коэффициент легкости - 56.25% для вопросов по первои главе и 55.56% для вопросов по второи главе. Значения коэффициента 0% нет ни у одного задания, т.е. на каждое задание у каких-то студентов были правильные ответы.
В заключение можно попробовать дать субъективную оценку первого тестирования. Результат прохождения теста на англииском, по всеи видимости, ниже, чем был бы для аналогичного теста на русском. Таким образом, недостаточное знание англииского языка является сдерживающим фактором. Об этом свидетельствует и отсутствие полностью правильных результатов в даннои группе. В то же время, отсутствие студентов, которые вообще не смогли ответить на поставленные вопросы и среднии балл 2,77 (выше 50%) говорит о том, что уровень языковои подготовки для даннои группы не является непреодолимым барьером.
Помимо возможности оценить уровень подготовки студентов, проведение тестов с заданиями на англииском можно рассматривать как этап подготовки к сдаче сертификационных экзаменов, проводимых компаниями-вендорами ПО. Не все производители предлагают экзамены с заданиями на русском, а отсутствие опыта прохождения тестов на англииском иногда пугает тех обучающихся, чье знание предметнои области в принципе достаточно для успешнои сдачи подобных экзаменов.
Литература
1. Kroenke D., Auer D. Database Processing: Fundamentals, Design, and Implementation. Global Edition. - Pearson Education, 2016. ISBN: 9781292107639.
2. Коржик И.А., Протасова И.В., Толстобров А.П. Тестовая система Moodle и качество тестовых заданий. // Современные информационные технологии и ИТ-образование. Сборник избранных трудов VII Международной научно-практической конференции. - М.: ИНТУИТ.РУ, 2012. - C. 187-196.
3. Толстобров А.П., Коржик И.А. Возможности анализа и повышения качества тестовых заданий при использовании сетевой системы управления обучением MOODLE. // Вестник Воронежского государственного университета. Серия: Системный анализ и информационные технологии. 2008. № 2. С. 100-106.
4. Нестеров С.А., Сметанина М.В. Оценка качества тестовых заданий средствами среды дистанционного обучения MOODLE // Научно-технические ведомости СПбГПУ. № 5 (181) 2013. СПб: Изд-во Политехн. ун-та, 2013. С.87-92.
5. Quiz statistics calculations. URL: http://docs.moodle.org/dev/Quiz_statistics_calculations
References
1. Kroenke D., Auer D. Database Processing: Fundamentals, Design, and Implementation. Global Edition. - Pearson Education, 2016. ISBN: 9781292107639.
2. Korzhik I.A.. Protasova I.V.. Tolstobrov A.P. Testovaya sistema Moodle i kachestvo testovykh zadaniy. // Sovremennyye informatsionnyye tekhnologii i IT-obrazovaniye. Sbornik izbrannykh trudov VII Mezhdunarodnoy nauchno-prakticheskoy konferentsii. - M.: INTUIT.RU. 2012. - p. 187-196.
3. Tolstobrov A.P.. Korzhik I.A. Vozmozhnosti analiza i povysheniya kachestva testovykh zadaniy pri ispolzovanii setevoy sistemy upravleniya obucheniyem MOODLE. // Vestnik Voronezhskogo gosudarstvennogo universiteta. Seriya: Sistemnyy analiz i informatsionnyye tekhnologii. 2008. № 2. p. 100-106.
4. Nesterov S.A.. Smetanina M.V. Otsenka kachestva testovykh zadaniy sredstvami sredy distantsionnogo obucheniya MOODLE // Nauchno-tekhnicheskiye vedomosti SPbGPU. № 5 (181) 2013. SPb: Izd-vo Politekhn. un-ta. 2013. p.87-92.
5. Quiz statistics calculations. URL: http://docs.moodle.org/dev/Quiz_statistics_calculations
Поступила 10.10.2016
Об авторе:
Нестеров Сергей Александрович, доцент кафедры «Системныи анализ и управление» Санкт-Петербургского политехнического университета Петра Великого, кандидат технических наук, [email protected].
