CC BY
250
Список литературы
1. Горелов А.С., Прейс В.В. Системное обобщение объектов статистического контроля качества продукции //Аналитические методы измерения и приборы в пищевой промышленности: материалы междунар. конф. 1-2 февраля 2005 г. М.: МГУПП, 2005. С. 128-134.
2.Горелов А.С. Организация непрерывного выборочного контроля в поточном производстве // Известия ТулГУ. Сер. Машиностроение. 2002. Вып. 7. С. 288-292.
3.Горелов А.С., Сосков В.Б. Принципы планирования контроля качества нештучной продукции // Известия ТулГУ. Сер. Технологическая системотехника: материалы Второй Междунар. электр. конф. Тула: Изд-во ТулГУ, 2003. C. 19-26.
4.Системы отбора и подготовки проб для автоматизированного статистического контроля качества нештучной продукции / А.С. Горелов [и др.]; под. ред. В.В. Прейса. Тула: Изд-во ТулГУ, 2006. 104 с.
5. Статистическое планирование контроля качества продукции /
А.С. Горелов [и др.]. Тула: ГРИФ и Ко, 2003. 185 с.
A. Gorelov
Methodology of the automated statistical control of mass productions
Methods of carrying out of the automated statistical control of piece and bulk production, methods of an estimation of plans of the control and method of creation of technical system of the automated statistical control are offered.
Keywords: statistical process control, the control plan, the monitoring system.
Получено 07.04.10
УДК 531.733
В.Б. Протасьев, д-р техн. наук, проф., (4872) 37-33-30, [email protected] (Россия, Тула, ТулГУ),
Д.Б. Белов, канд. техн. наук, доц., 8(910) 704-74-83, [email protected] (Россия, Тула, ТулГУ),
А.А. Игнатьев, зам. ген. директора, 8(985) 644-74-74, [email protected] (Россия, Москва, ОАО «Мосрегионгаз»)
АНАЛИЗ СТАТИСТИЧЕСКОЙ УПРАВЛЯЕМОСТИ ПРОЦЕССА РАЗБАЛАНСА ГАЗА С ПОМОЩЬЮ ПОСТРОЕНИЯ КОНТРОЛЬНЫХ КАРТ ШУХАРТА
Рассматривается использование контрольных карт Шухарта как одного из инструментов качества при анализе статистической управляемости процесса газораспределения.
Ключевые слова: процесс газораспределения, разбаланс газа, контрольные карты Шухарта.
Измерение (учет) количества природного газа при его добыче и поставке конечному потребителю производится на следующих основных этапах:
1. При добыче и закачке газа в магистральные газопроводы ОАО «Газпром».
2. При траспортировке газа по магистральным газопроводам и передаче газа от одной газотранспортной организации ОАО «Газпром» к другой (например, от ООО «Газпром трансгаз Н.Новгород» к ООО «Газпром трансгаз Москва».
3. При передаче газа от ОАО «Газпром» через ООО «Межрегионгаз» к региональным компаниям по реализации газа, расположенным в каждом субъекте РФ.
4. При передаче газа от региональных компаний по реализации газа конечным потребителям.
Работой на этапах 3 и 4 в настоящее время занимаются специалисты региональных компаний по реализации газа (Регионгазов). Регионгазы появились в конце 1997 г. и представляли собой филиалы дочерней компании ООО «Газпром» - ООО «Межрегиогаз». Первые задачи, которые были поставлены перед Региогазами, были связаны с погашением финансовой задолженности за полученный газ по промышленным потребителям РФ. С этой целью были заключены договора поставки газа, в которых Регионгазы выступили в качестве поставщика газа, но при этом функции сведения баланса газа, полученного от ОАО «Газпром» и поставленного потребителям региона, обеспечивали газораспределительные организации (ГРО) - Обл-газы и Горгазы, транспортирующие газ от своих границ балансовой принадлежности газовых сетей до конечного потребителя.
Одним из важнейших инструментов качества при анализе статистической управляемости процесса газораспределения являются контрольные карты Шухарта [1], которые несут в себе графический способ представления и сопоставления информации, основанной на последовательности выборок, отражающих текущее состояние процесса, с границами, установленными на основе внутренней присущей процессу изменчивости. Метод контрольных карт позволяет определить, действительно ли процесс достиг статистически управляемого состояния на правильно заданном уровне или его нужно отрегулировать, а затем поддерживать управление процессом на данном уровне.
Целью контрольных карт являются обнаружение неестественных изменений в данных из повторяющихся процессов, а также возможность определения критериев для обнаружения отсутствия статистической управляемости. Процесс находится в статистически управляемом состоянии, если изменчивость вызвана только случайными причинами. При определении этого приемлемого уровня изменчивости любое отклонение от него считают результатом действия особых причин, которые следует выявить, исключить или ослабить. Использование контрольных карт и их тщательный анализ ведут к лучшему пониманию и совершенствованию процессов.
Карта Шухарта - это график значений определенных характеристик подгрупп в зависимости от их номеров. Она имеет центральную линию (СЬ), соответствующую эталонному значению характеристики. При оценке того, находится ли процесс в статистически управляемом состоянии, эталонным обычно служит среднее арифметическое рассматриваемых данных. Карта Шухарта имеет две статистически определяемые контрольные границы относительно центральной линии, которые называются верхней контрольной границей (ЦСЬ) и нижней контрольной границей (ЬСЬ). Нахождение точечных значений внутри контрольных границ говорит о том, что рассматриваемый процесс находится в статистически управляемом состоянии. Когда наносимое значение выходит за любую из контрольных границ или серия значений проявляет необычные структуры, состояние статистической управляемости подвергается сомнению. В этом случае надо исследовать и обнаружить неслучайные (особые) причины, а процесс необходимо скорректировать.
Контрольные карты Шухарта позволяют осуществлять управление процессом и определять его возможности.
Назначение системы управления процессом состоит в получении статистического сигнала о наличии особых (неслучайных) причин вариаций. Систематическое устранение особых причин избыточной изменчивости приводит процесс в состояние статистической управляемости.
Возможности процесса определяют индексом возможностей процесса РСТ (Ср):
иСТ допуск процесса ЦТЬ - ЬТЬ (1)
5 V /
разброс процесса Л
6 а
где ЦТЬ - верхнее предельное допустимое значение контролируемого параметра; ЬТЬ - нижнее предельное допустимое значение контролируемого
Л
параметра; а - оценивают по средней изменчивости внутри подгрупп и выражают как
Л _
а = Я / d 2, (2)
где Я - средний размах; d2 - коэффициент, который принимается в соответствии с [1].
При РС1, меньшем 1, возможности процесса неприемлемы, а при РС1, равном 1, процесс находится на грани требуемых возможностей. На практике в качестве минимально приемлемого значения берется РС1 =
1,33, поскольку всегда есть некоторые вариации в выборках, и нет процес-
сов, которые всегда находятся в статистически управляемом состоянии.
Важнейшей задачей статистического управления применительно к процессу газораспределения являются обеспечение и поддержание объемов разбаланса газа на приемлемом и стабильном уровне, что напрямую
188
скажется на экономических результатах Регионгазов. Следует отметить, что разбалансом Х принято считать разность между объемом газа Уп, поставленного от поставщика, и объемом газа Ур, реализованного потребителям:
х = Уп - Ур. (3)
Поскольку регламентированных значений ЦТЬ и ЬТЬ для разбаланса газа не существует, то по рекомендациям Регионгазов приемлемым в день считается объем разбаланса в порядке 0,5 % от среднесуточного объема Уср п поставленного газа в месяц. Следовательно, рекомендуемый допуск процесса по разбалансу
X реК = 0,005 • Усрп. (4)
Среднесуточный объем поставленного газа в месяц определяется
как
Усрп = —, (5)
к п
где п - общий объем поставленного газа в месяц; п - количество дней в месяце.
Следовательно, формулу (1) можно записать в следующем виде:
РС/ = допуск процесса = хрек = 0,005^ср п ^)
разброс процесса Л Л
6 а 6 а
Используя индекс возможностей, можно определить фактический допуск процесса по разбалансу, принимая РС/ = 1,33:
Л
Xфакт = 1,33 • разброс процесса = 1,33 • 6а. (7)
Далее, сравнив фактический Xфакт и рекомендуемый Хрек допус-
ки, можно сделать вывод о нахождении процесса в допустимых границах.
С целью анализа статистической управляемости процесса газораспределения были построены контрольные карты индивидуальных значений X и скользящих размахов Я (скользящий размах определяется как разность по абсолютной величине между соседними индивидуальными значениями X) разбаланса газа по конкретным статистическим данным. При этом были рассмотрены ситуации, когда значения разбаланса были отрицательными (в зимний период) и положительными (в летний период).
В табл. 1 даны значения общего объема поставленного газа, разбаланса X газа и скользящих размахов Я по данным за январь 2009 года.
Таблица 1
Статистические данные по поставкам газа (январь 2009 г.)___
№ п/п Общий объем поставленного газа Уп, м3 3 Разбаланс X, м Скользящий размах Я
1 109271 -990
2 118907 -2083 1 093
3 120434 -2094 11
4 124111 -2523 429
5 127536 -2872 349
6 124411 -2923 51
7 123641 -2827 96
8 126492 -3392 565
9 125824 -3494 102
10 130209 -3987 493
11 118059 -568 3 419
12 111942 -225 343
13 109657 -159 66
14 107740 -145 14
15 108746 -459 314
16 106314 -644 185
17 106172 -857 213
18 111552 -1120 263
19 114466 -1604 484
20 116227 -1652 48
21 115211 -1205 447
22 108249 -912 293
23 104651 -703 209
24 104160 -729 26
25 104673 -675 54
26 107790 -1454 779
27 104823 -1177 277
28 104979 -843 334
29 105532 -550 293
30 115700 -2028 1 478
31 131481 -3071 1 043
УХ п = 3548960 ХХ = -47965 ХЯ = 13771
Среднее значение полученных индивидуальных значений разбаланса газа:
Х - 990 + (-2083) + ... + (-3071) - 47965 = -Ш7 26
31 31 , .
Среднее значение скользящих размахов - = 1093 +11 +... +1043 = 13771 = 459
30 30
Линии контрольной карты для скользящих размахов Я: центральная линия: Я = 459,0333; верхняя контрольная граница иСЬ = £4Я = 3,267 • 459,0333 = 1499,66; нижняя контрольная граница ЬСЬ = £3 Я = 0 • 459,0333 = 0 .
Линии контрольной карты индивидуальных значений X :
центральная линия: Х = -1547,26; верхняя контрольная граница
ись = Х + Е2я = -1547,26 + 2,66 • 459,0333 = -326,23;
нижняя контрольная граница
ьсь = Х - Е2я = -1547,26 - 2,66 • 459,0333 = -2768,29 .
Значения коэффициентов £3, £4, Е2, Е3 определяются в соответствии с [1].
Контрольные карты за январь 2009 года представлены на рис. 1. Среднесуточный объем поставленного газа:
Уе п 3548960
= 3Т
Рекомендуемый допуск процесса (формула (4))
Усрп = —= = 114482,6.
Хрек = °,°05 ■ Усрп = °,°05 ■ 114482,6 = 572,41.
Индекс возможностей РС1 (формула (6))
Хрек 572 41
РС1 = —рек =----------------------------,-= 0,234.
л 6 ■ (459,0333/1,128)
6 а
Поскольку значение РС1 меньше 1, то возможности данного процесса неприемлемы.
Фактический допуск процесса (формула (7))
л
Xфакт = 1,33 ■ 6а = 1,33 ■ 6 ■ (459,0333/1,128) = 3247,42 .
Сравним фактический и рекомендуемые допуски:
XфаКт = 3247,42 > Хрек = 572,41.
Фактический допуск превышает рекомендуемый более чем в 5 раз.
Рис. 1. Контрольные карты по разбалансу газа за январь 2009 года
В табл. 2 даны значения общего объема поставленного газа, разбаланса Х газа и скользящих размахов Я за июль 2009 года.
Таблица 2
Статистические данные по поставкам газа
№ п/п Общий объем поставленного газа Уп, м3 3 Разбаланс X, м Скользящий размах Я
1 2 3 4
1 47484 452
2 48802 497 45
3 47501 749 252
4 44840 836 87
5 44801 718 118
6 48413 107 611
7 47051 311 204
8 46050 671 360
9 46990 768 97
1 2 3 4
Окончание табл. 2
1 2 3 4
10 44884 685 83
11 41127 1 061 376
12 41830 1 012 49
13 48466 656 356
14 48827 593 63
15 47781 733 140
16 47190 940 207
17 46466 1 193 253
18 41052 1 436 243
19 42370 1 280 156
20 47520 869 411
21 45956 732 137
22 45406 608 124
23 45163 920 312
24 44495 1090 170
25 42434 1225 135
26 42738 1220 25
27 46213 768 482
28 45956 818 50
29 46878 1485 667
30 47429 670 815
31 44412 1098 428
¥Хп =1416525 XX = 26231 ХЯ = 7456
Среднее значение полученных индивидуальных значений разбаланса газа
= 452 + 497 + ... +1098 26231 0/1^10
X =--------------------=-------= 846,1613.
31 31
Среднее значение скользящих размахов
Я = 45 + 252 +... + 428 = 745* = 248,5333.
30 30
Линии контрольной карты для скользящих размахов Я: центральная линия: Я = 248,5333; верхняя контрольная граница:
ЦСЬ = Б4Я = 3,267 ■ 248,5333 = 811,96; нижняя контрольная граница ЬСЬ = Я = 0 ■ 248,5333 = 0.
Линии контрольной карты индивидуальных значений X :
центральная линия Х = 846,1613; верхняя контрольная граница
ись = Х + Е2 Я = 846,1613 + 2,66 • 248,5333 = 1507,26;
нижняя контрольная граница
ьсь = Х - Е2 я = 846,1613 - 2,66 • 248,5333 = 185,06
Контрольные карты за июль 2009 года представлены на рис. 2.
Рис. 2. Контрольные карты по разбалансу газа за июль 2009 года
Ус? п =------= = 45694,4 .
Среднесуточный объем поставленного газа Ух п =1416525 п = 31
Рекомендуемый допуск процесса (формула (4)) X рек = 0,005 ■ Усрп = 0,005 ■ 45694,4 = 228,47.
Индекс возможностей РС1 (формула (6))
Хпек 228 47
PCI = =-----------2---------= 0,173 .
Л 6 • (248,5333/1,128)
6 а
Поскольку значение PCI меньше 1, то возможности данного процесса неприемлемы.
Фактический допуск процесса (формула (7))
Л
Xфакт = 1,33 • 6а = 1,33 • 6 • (248,5333/1,128) = 1758,24 .
Сравним фактический и рекомендуемые допуски
Хфакт =1758,24 > Хрек = 228,47 .
Фактический допуск превышает рекомендуемый более чем в 7 раз.
Анализ построенных контрольных карт (см. рис. 1 и 2) позволяет сделать вывод о том, что процесс газораспределения по разбалансу в рассматриваемые периоды времени находится в статистически неуправляемом состоянии. Об этом свидетельствует выход отдельных индивидуальных значений и скользящих размахов за статистически установленные контрольные границы, а также нахождение многих значений у этих границ.
Кроме этого, неприемлемым является значение индекса возможностей процесса PCI в обоих случаях (меньше 1). Выявлено значительное превышение (более чем в 5 раз) фактического допуска процесса по сравнению с допустимым. Отсюда можно сделать вывод о том, что требования заказчика явно завышены.
Таким образом, на фактическую величину разбаланса не могут влиять только погрешности измерений объема газа. Вероятнее всего, в рассматриваемой системе газораспределения присутствуют неучтенный отбор газа, а также некорректно выбранное место установки приборов учета газа из-за нестабильного распределения газовых потоков.
Следовательно, необходимо проанализировать и выявить причины появления данных ситуаций, чтобы стабилизировать процесс газораспределения и учета в целом.
Список литературы
1. ГОСТ Р 50779.42-99. «Контрольные карты Шухарта». М.: ИПК «Издательство стандартов», 1999. 12 с.
V. Protasev, D. Belov, A. Ignatev
Analysis of statistical dirigibility of process of razbalans of gaz by construction of check cards of Shukhart
The use of check cards of Shukhart, as one of instruments of quality at the analysis of statistical dirigibility of gazo-distributingprocess is examined.
Keywords: the distribution of gas, the imbalance of gas, checklists Shughart.
Получено 07.04.10
