CC BY
7УДК [692.48:624.014]:624.042
АНАЛИЗ СТАТИЧЕСКИХ СХЕМ СТАЛЬНОЙ СТРОПИЛЬНОЙ ФЕРМЫ
Гринёва Ю. И., магистрант, направление подготовки 08.04.01 Строительство, Оренбургский государственный университет, Оренбург e-mail: grineva-yulya@mail.ru
Научный руководитель: Никулина О. В., кандидат технических наук, доцент кафедры строительных конструкций, Оренбургский государственный университет, Оренбург e-mail: nov25@bk.ru
Аннотация. Целью настоящего исследования является проверка целесообразности учета жесткости узлов при статическом расчете ферм из гнутосварных замкнутых профилей. В статье приводятся результаты расчетов стальной стропильной фермы из гнутосварного замкнутого профиля прямоугольного и квадратного сечений для трех вариантов статических схем с различными условиями сопряжения элементов фермы в узлах и типоразмерами сечений. Статический расчет фермы, с описанными условиями загружения и статическими схемами узлов, выполнен в программном комплексе «Лира-САПР». Определены и проанализированы численные значения запасов несущей способности элементов фермы для различных статических схем и вариантов типов сечений. В результате полученных исследований выявлена целесообразность применения рассмотренных статических схем узлов для конкретных вариантов загру-жений и типоразмеров сечений при статическом расчете ферм из гнутосварных замкнутых профилей.
Ключевые слова: стропильная ферма, гнутосварный замкнутый профиль, статическая схема, врезной шарнир, примыкающий шарнир, жесткий узел, жесткости элементов, запас несущей способности.
Для цитирования: Гринёва Ю. И. Анализ статической схемы стальной стропильной фермы // Шаг в науку. - 2020. - № 1. - С. 15-19.
ANALYSIS OF STATIC SCHEME OF STEEL STOPPING FARM
Grineva Y. I., post graduate student, training direction 08.04.01 Building construction, Orenburg State University, Orenburg
Scientific adviser: Nikulina O. V., Candidate of Technical Sciences, Associate professor, Department of building constructions, Orenburg State University, Orenburg
Abstract. The purpose of this study is to verify the appropriateness of taking into account the rigidity of nodes in the static calculation of trusses from bent-welded closed profiles. The article presents the results of calculations of a steel truss from a bent-welded closed profile of rectangular and square sections for three versions of static circuits with different conditions for pairing truss elements in nodes and section sizes. A static calculation of the truss, with the described loading conditions and static node diagrams, was performed in the software package «Lira-CAD». The numerical values of the stock ofthe bearing capacity of the elements ofthe farm for various static schemes and options are defined and analyzed. As a result of the studies, the feasibility of using the considered static node schemes for specific load cases and section sizes for the static calculation of trusses from bent-welded closed profiles was revealed.
Key words: roof truss, closed-welded closed profile, static scheme, mortise hinge, adjacent hinge, rigid knot, stiffness of elements, bearing capacity reserve.
Cite as: Grineva, Y. I. (2020) [Analysis of the static scheme of a steel stopping farm]. Shag v nauku [Step into science]. Vol. 1, pp. 15-19.
Анализируемая стропильная ферма входит в со- из гнутосварного замкнутого профиля прямоуголь-став поперечной рамы универсального спортивного ного и квадратного сечений: от 100*100*3 мм до зала, находящегося в городе Гае Оренбургской об- 180*140*6 мм.
ласти. Пролет фермы L - 26,9 м, габаритная высо- Кровля здания утепленная, с гидроизоляцион-та фермы на опоре Н - 2140 мм, высота фермы ным слоем из полимерной мембраны. Состав и на-в середине пролета Н - 2500 мм, уклон верхних грузки ограждающих и несущих элементов кровли поясов i - 3,5%. Все элементы фермы выполнены приведены в таблице 1.
Собственный вес фермы учитывался в программном комплексе «Лира-САПР», в котором
Таблица 1. Определение постоянной нагрузки на
определись расчетные усилия в элементах фермы.
1м2 покрытия
Наименование а , кПа У„ а, кПа
1 2 3 4
Полимерная мембрана LOGICROOF ^ККР, вес 1,5 кг/м2 0,015 1,3 0,020
Негорючие минераловатные плиты ТЕХНОРУФ В ПРОФ t=50 мм, р = 150 кг/м3 0,075 1,3 0,098
Минераловатный утеплитель ТЕХНОРУФ Н ПРОФ г=100 мм, р = 120 кг/м3 0,12 1,3 0,156
Паробарьер С А500, вес 0,5 кг/м2 0,005 1,3 0,007
Профлист Н75-750-0.7, вес 9,8 кг/м2 0,098 1,05 0,103
*Прогоны из гнутого швеллера (200х80х5), масса 1 м - 13,42 кг 0,059 1,05 0,062
Связи покрытия 0,04 1,05 0,042
0,488
: Нагрузка от веса прогонов учитывалась для расчетной схемы фермы с узловыми нагрузками
Узловая постоянная нагрузка, приложенная к верхнему поясу фермы, составила ^ = 6,67 кН. Расчетная снеговая нагрузка, определенная для III снегового района, в котором находится город Гай, составила ^ = 21,5 кН. Снеговая нагрузка примерялась в двух вариантах: снег на всем пролете и снег на половине пролета.
В качестве второй расчетной схемы стропильной фермы рассматривалась схема с беспрогонным покрытием, с равномерно распределенной погонной постоянной и снеговой нагрузкой, приложенной к верхнему поясу фермы. Для данной схемы погонная постоянная и погонная снеговая нагрузки составили соответственно q = 2,91 кН/м и = 9,45 кН/м.
В классическом представлении плоские фермы рассматриваются как стержневые конструкции с шарнирным соединением элементов в узлах [1, 2].
а)
Жесткостью узлов, как правило, пренебрегают при отношении большего габаритного размера сечения к длине панели менее 1/10 для рассматриваемых условий эксплуатации [3].
Проверка целесообразности данного предположения для ферм из гнутосварных замкнутых профилей явилась целью настоящего исследования. Для решения поставленной задачи был выполнен расчет стропильной фермы с указанными исходными параметрами для трех вариантов статических схем узловых соединений:
- вариант 1 - с жесткими узлами (рисунок 1, а);
- вариант 2 - с шарнирным присоединением элементов решетки в узлах и неразрезными поясами (примыкающий шарнир) (рисунок 1, б);
- вариант 3 - шарнирное присоединение всех элементов в узлах (врезной шарнир) (рисунок 1, в).
б)
в)
а) - жесткий узел; б) - примыкающий шарнир; в) - врезной шарнир Рисунок 1. Анализируемые статические схемы
Наряду с изменениями статических схем в узлах фермы рассматривались два варианта соотношений типоразмеров сечений элементов: с близкими характеристиками (элементы близкой жесткости: 140*140*6 мм и 120*120*6 мм) и с принципиально отличающимися геометрическими параметрами сечений поясов и элементов решетки (элементы разной жесткости: 180*140*6
мм, 140*140*6 мм, 120*120*5 мм, 100*100*3 мм).
Статический расчет фермы, с описанными условиями загрузки и статическими схемами узлов, выполнен в программном комплексе «Лира-САПР». Для оценки несущей способности выбраны наиболее нагруженные элементы поясов и решетки (обозначены толстой линией) (рисунок 2).
Рисунок 2. Наиболее нагруженные элементы фермы
Полученные результаты усилий для анализируемых элементов представлены в таблице 2. Таблица 2. Результаты усилий в элементах фермы
Вид нагрузки, вид жесткости Элемент Номер элемента Вариант статической схемы
I II III
^кН М, кНм ^кИ М, кНм N кН М, кНм
1 2 3 4 5 6 7 8 9
Нагрузка равномерно распределенная, сечения разной жесткости НП 3 506,85 0,54 507,11 0,62 509,33 0,55
ОР 6 211,96 -4,6 213,32 -4,0 217,9 -4,0
Р 10 -199,86 0,19 -200,8 0,22 -198,26 0,22
ВП 35 -209,01 1,33 -208,83 2,15 -208,8 0,35
Нагрузка равномерно распределенная, сечения близкой жесткости НП 3 500,19 0,44 501,08 0,54 501,5 0,55
ОР 6 213,82 -5,39 216,8 -4,45 214,75 -4,45
Р 10 -193,2 0,33 -195,28 0,22 -194,63 0,22
ВП 35 -196,24 -5,2 -196,16 -5,1 -196,9 -1,41
Сосредоточенная нагрузка, сечения разной жесткости НП 3 506,85 0,54 507,11 0,62 509,33 0,55
ОР 6 211,96 -4,59 213,32 -4,0 217,88 -4,0
Р 10 -199,86 0,19 -200,8 0,22 -198,26 0,22
ВП 35 -209,01 1,33 -208,83 2,15 -208,81 0,35
Сосредоточенная нагрузка, сечения близкой жесткости НП 3 512,9 0,46 513,8 0,56 515,18 0,55
ОР 6 219,77 -5,52 222,68 -4,56 224,94 -4,57
Р 10 -197,6 0,3 -199,65 0,22 -198,61 0,22
ВП 35 -200,75 1,55 -200,64 1,5 -200,57 0,35
Для более наглядного представления полученных результатов выполнено сравнение расчетных усилий для схем с жесткими узлами (вариант 1) и примыкающими шарнирами (вариант 2) с идеализированной - с шарнирным присоединением элементов в узлах (вариант 3). Результаты сравнения приведены в таблице 3.
Примечание: жирным шрифтом выделены отклонения в усилиях стержней, составляющие более 5% от результатов для идеальной схемы.
Для окончательного принятия решения о выборе адекватной статической схемы стропильной фермы из гнутосварных замкнутых профилей
были выполнены расчеты наиболее нагруженных элементов поясов и решетки на прочность и устойчивость. Для элементов с относительным эксцентриситетом т <0,1 расчеты выполнялись как для центрально-сжатых или центрально-растянутых стержней; для элементов с большим значением относительного эксцентриситета т , расчеты на прочность и устойчивость выполнялись как для элементов, подверженных действию осевой силы с изгибом [4, 5].
Результаты оценки несущей способности наиболее нагруженных элементов фермы приведены в таблице 4.
Таблица 3. Сравнение расчетных значений усилий в элементах фермы
Вид нагрузки, вид жесткости Элемент Номер элемента Вариант статической схемы
I (жесткие узлы) II (примыкающий шарнир)
N М N М
1 2 3 4 5 6 7
Нагрузка равномерно распределенная, сечения разной жесткости НП 3 -0,49% -1,82% -0,44% +12,7%
ОР 6 -2,73% +15% -2,1% 0%
Р 10 +0,81% -13,64% +1,28% 0%
ВП 35 +0,1% +280% +0,01% +514,3%
Нагрузка равномерно распределенная, сечения близкой жесткости НП 3 -0,26% -20% -0,08% -1,82%
ОР 6 -0,43% +21,1% +0,95% 0%
Р 10 -0,73% +50% +0,33% 0%
ВП 35 -0,34% +268,8% -0,38% +268,8%
Сосредоточенная нагрузка, сечения разной жесткости НП 3 -0,49% -1,82% -0,44% +12,7%
ОР 6 -2,72% +14,75% -2,09% 0%
Р 10 +0,81% -13,64% +1,28 0%
ВП 35 +0,1% +280% +0,96% +514,3%
Сосредоточенная нагрузка, сечения близкой жесткости НП 3 -0,44% -0,16% -0,27% +1,82%
ОР 6 -2,3% +20,79% -1% -0,22%
Р 10 -0,51% +36,36% +0,52% 0%
ВП 35 +0,09% +342,9% +0,03% +328,9%
Таблица 4. Оценка несущей способности элементов фермы
Вид нагрузки, вид жесткости Элемент Номер элемента Запас несущей способности
I (жесткие узлы) II (примыкающий шарнир) III (врезной шарнир)
с учетом М без учета М с учетом М без учета М с учетом М без учета М
1 2 3 4 5 6 7 8 9
Нагрузка равномерно распределенная, сечения разной жесткости НП 3 - - 30,4% 32,3% 31,4% 32,05%
ОР 6 36,8% 60,5% м м 38,8% 59,4%
Р 10 тх<0,1 54,9% м - тх<0,1 57,09%
ВП 35 70,7% 74,8% 70,18% 74,8% тх<0,1 74,9%
Нагрузка равномерно распределенная, сечения близкой жесткости НП 3 31,9% 33,3% - - 32,3% 33,4%
ОР 6 42,3% 66,3% - м 46,3% 66,4%
Р 10 тх<0,1 63,01% - - тх<0,1 64,2%
ВП 35 59,7% 72% 59,5% 72,02% 68,2% 72,1%
Сосредоточенная нагрузка, сечения разной жесткости НП 3 - - 30,4% 32,3% 31,4% 32,05%
ОР 6 36,9% 60,5% - - 38,8% 59,4%
Р 10 тх<0,1 54,9% - - тх<0,1 57,09%
ВП 35 70,7% 74,8% 71,18% 74,8% тх<0,1 74,9%
Сосредоточенная нагрузка, сечения близкой жесткости НП 3 - - - - 29,5% 31,3%
ОР 6 40,8% 65,4% - - 44,2% 64,5%
Р 10 тх<0,1 62,2% - - тх<0,1 63,5%
ВП 35 67,3% 71,4% 67,4% 71,4% тх<0,1 71,5%
Полученные результаты оценки несущей спо- - идеализированную схему фермы с шарнир-
собности элементов стропильной фермы из гну- ным присоединением элементов в узлах целесоо-
тосварных замкнутых профилей позволяют сделать бразно применять при узловой нагрузке с элемен-
следующие выводы: тами близкой жесткости;
- статическую схему с жесткими узлами сопряжения элементов можно рекомендовать к применению при узловой нагрузке с элементами разной жесткости;
- статическая схема стропильной фермы с примыкающими шарнирами для элементов решетки может быть применена только при распределенной нагрузке, приложенной к верхнему поясу.
Литература
1. Зинькова В. А., Солодов Н. В. Исследование напряженно-деформированного состояния бесфасо-ночных узлов трубчатых ферм // Современные проблемы науки и образования. - 2013. - № 6. - С. 32-46.
2. Соболев Ю. В. Некоторые вопросы расчета узлов трубчатых ферм из замкнутых гнутосварных профилей / Ю. В. Соболев, А. В. Мухин // Расчет строительных конструкций и сооружений. - М., 1983. -С. 140-147.
3. Мухин А. В. Напряженно деформированное состояние узлов ферм из замкнутых гнутосварных профилей: дис. ... канд. тех. наук: 05.23.01. - М., 1984. - 214 с.
4. Левитанский И. В. О проектировании ферм покрытий промышленных зданий из круглых и прямоугольных труб / И. В. Левитанский // Легкие металлические конструкции промышленных зданий. - М., 1975. - С. 88-104.
5. Гарф Э. Ф. Особенности проектирования металлических конструкций из труб // Техническая диагностика и неразрушающий контроль. - 2003. - № 4. - С. 11-28.
Статья поступила в редакцию 08.11.2019; принята в печать 11.03.2020.
