CC BY
44
Браунштейн Б.В., Ключникова Е.Г. - М.: Транспорт, 1983. - 144 с.
14. Тульчинский Л.И., Маркин А.В., Брунштейн Т.Е., Миронов А.Н. Транспортно-экспедиционный финансовый план (предприятия объединения транспорт-но-экспедиционного обслуживания населения). - М.: Транспорт, 1986. - 128 с.
15. Флорова А.Т. Совершенствование системы транспортно-экспедиционного обслуживания в крупных транспортных центрах. - Автореф. дис. на соискание уч. степ. канд. экон. наук. - М.: Моск. автомоб.-дор. ин-т, 1991. - 18 с.
16. Нагорний 6.В., Рибанов Г.Л., Черниш Н.Ю. Основи транспортно-експедицшного обслуговування пщ-приемств, оргашзацш та населення: Навчальний поабник. - Х.: Видавництво ХНАДУ, 2002. - 106 с.
-□ О
У po6omi розглядаеть-ся проблема тдвищення безпеки руху на перехре-стях дорк. Виявляються взаемозв 'язки мiж характеристиками кшько-стi транспортних засо-6ie на перехрестi у ткову годину iнтенсивностi з наявними показниками аварiйностi на ньому протягом року.
17. Неруш Ю.М. Логистика. - М.: Юнити-Дана, 2003. - 495 с.
18. Сханова С.Э., Попова О.В., Горев А.Э. Транспортно-экспе-диционное обслуживание. - М.: Академия, 2005. - 432 с.
19. Саюн А.О. Основш напрямки розвитку конкуренцп транспортно-експедищйних шдприемств на ринку транспортних послуг // Економша: проблеми теорп та практики. - Дншропетровськ: ДНУ, 2006. - Вип. 212 (в 6 т.). - Том 3. - С. 851 - 859.
20. Ревуцкая Т.В. Партнерство перевозчика и экспедитора - миф или реальность? // Логистика: проблемы и решения. - 2007. - Вып. 2. - С. 48 - 53.
21. Раскевич И.О. Транспортно-экспедиционное сопровождение логистических цепей поставок грузов // Логистика: проблемы и решения. - 2007. - Вып. 3. - С. 27 - 31.
УДК 656.13.05
*Автомобтьно-дорожний шститут Донецького нацюнального техшчного ушверситету
АНАЛ1З СТАНУ РУХУ НА ПЕРЕХРЕСТ1 ДОР1Г НА ОДНОМУ Р1ВН1 У П1КОВИЙ ПЕР1ОД 1НТЕНСИВНОСТ1 В1ДНОСНО ПОКАЗНИК1В АВАР1ЙНОСТ1 НА НЬОМУ
О.М. Дуд н i ко в
Кандидат технiчних наук, доцент кафедри „Транспорты технологи" Заступник декана факультету „Транспорты технологи" пр. Перемоги, 160/98, м. R^iB^, Донецька обл., Украша, 84637
Контактний телефон.: 8-(06242) 4-34-62 e-mail: inst@adi.gorlovka.net
В. М. Сирота
Кандидат техшчних наук, доцент кафедри «Техшчна експлуатащя автомобЫв» * вул. Кирова, 51, м. R^iB^, Донецька обл., Украша, 84646 Контактний телефон.: 8-(0624) 55-22-89 e-mail: inst@adi.gorlovka.net
1. Вступ
Анал1з статистичних даних про дорожньо-транс-портш пригоди (ДТП) в Украш вказав, що ввдносна юльюсть загиблих у ДТП в 4-10 раз1в б1льша, шж, в1д-поввдно, в крашах 6КМТ (европейська конференщя мь шстр1в транспорту), США та Японп [1,2]. Юльюсть загиблих у ДТП в Украш становить 13% в1д загиблих у ДТП вс1е1 бвропи, тод1 як юльюсть автомобШв - лише 2% в1д всього европейського автомоб1льного парку. Юльюсть загиблих на кожш 1000 автомоб1л1в у 1,3-7 раз1в вища, шж у европейських крашах. Тяжюсть наслвдюв ДТП в Украш в 1,5-5 раз1в вища [1]. Питом1 показники аварш-ност1 в Украш е одними з найпрших у бврот [3].
Б1льш1сть ДТП вщбуваеться в умовах штенсив-ного маневрування транспортних засоб1в. Маневру-вання виражаеться у вщповщному збшьшенш або
зменшенн1 швидкост1 руху та вщповщнш зм1н1 тра-екторп руху транспортного засобу. Вказаш маневри виконуються в свое! б1льшост1 в област1 перехресть дор1г. Статистика ДТП свщчить про значне скупчення м1сць виникнення ДТП, за топограф1чним анал1зом, на територп перехресть та в областях на тдходах до них. Вказаш умови розкривають актуальшсть про-ведення сучасних дослщжень з безпеки та оргашзацп руху на перехрестях дор1г в одному р1вш.
Робота перехрестя з максимальною пропускною здатшстю 1 м1шмальними затримками транспортних засоб1в забезпечуе значне зниження показниюв ава-ршност1 на ньому. Виникнення аваршно небезпеч-но! та аваршно'! ситуацп на перехрест дор1г ктотно зв'язане з наявними у вщповщний момент часу транс-портними засобами на його територп та 1х характеристиками руху, тобто ДТП у вигляд1 зггкнення, на-
1зду на нерухомий транспортний зааб, перекидання, виникають завжди в наявностi як мжмум одного -двох автомобШв на територii перехрестя. Присутнi транспортш засоби визначають стан руху на перехре-стi у певний перюд часу та формують певним чином показники аваршност на ньому.
Розглянуи аспекти вказують на необхiднiсть про-ведення дослiдження щодо впливу стану руху на пере-хрестi дор^ на показники аварiйностi на ньому.
2. Формалiзацiя зв'язку мiж станом руху на перехрестях дор^ на одному рiвнi та показниками аваршноси на ньому
Процес руху транспортних засобiв через перехрестя дор^ в одному рiвнi дослiджувався багатьма авторами [4,5]. Основш результати були зведеш до досить спрощених правил у виглядi того, що сума штенсивно-стей транспортних потоюв у зонi перехрестя (у вузлi вулично-дорожньоi мережi) в кожен момент часу до-рiвнюe нулю, вказане правило було розроблено в рамках електроанологп або пдроаналогп транспортного потоку [4,5]. У мить виникнення ДТП на перехроноС дорк присутш транспортнi засоби, що в17^]порт,цо^]рт1 чином формують дорожньо-транспортну ситумщю до ДТП, в проце« ДТП та тсля нього.
Водiй транспортного засобу, потенцшногоучас-ника ДТП, при виiздi на територж перехрестя 1Х£югс^-перед з'ясовуе наявнiсть вiдповiдних транспортних засобiв на ньому, ощнюе iх маневри та, надал^ створюе картину дорожньо-транспортноi ситуацп, що склалася на поточну мить, вщповщно до якоi проводить аналiз можливо-стi безпечного виконання необхщного для нього маневру. Пiсля прийняття ршення щодо можливостi виконання ввдповщного безпечного маневру, водiй починае (або продовжуе) рух територieю перехрестя. Кожну мить вказаного руху дорожньо-транспор-тна ситуащя, на основi якоi було при-йнято ршення водiем щодо виконання маневру, змшюеться, та з часом ситуащя стае передаваршною, тобто з'яв-ляеться iмовiрнiсть виникнення ДТП. Дорожньо-транспортна ситуащя стае яюсно новою, але потрiбно пам'ятати про те, що вона е результатом юльюс-них змш початковоi ситуацii. Надалi в межах передаварiйноi ситуацii водiй транспортного засобу починае корегу-вати попередне ршення щодо безпечного маневру через перехрестя дорк з метою попередження ДТП. Якщо во-дiй приймае помилковi корегуючi дп, передаварiйна ситуацiя переростае у аваршну, тобто ДТП стае неминучим та транспортш засобi швидко зближу-ються, ДТП вiдбуваеться.
У розглянутiй послвдовност форму-вання транспортних умов виникнення ДТП е одна суттева деталь: необхщ-
ною умовою виникнення розглянутих трьох дорожньо-транспортних ситуацiй е одночасна наявшсть певноi кiлькостi транспортних засобiв на територii перехрестя, а достатшсть ДТП визначають характеристики подаль-ших маневрiв вказаних транспортних засобiв.
Були проведенi натурнi спостереження за змшою кiлькостi транспортних засобiв на територп перехрестя продовж ткового часу iнтенсивностi руху та зiбранi вiдповiднi данi щодо змiни показниюв аварш-ностi на перехрестi площа Повстання у мiстi Горлiвка продовж 2007 року. За отриманими даними побудова-ш графiчнi залежностi зi спробою апроксимацiею них полiномом [6]:
у = Ь0 + Ь ■ х + Ь2 ■ х2 + Ь3 ■ х3 +... + Ьп
(1)
де Ь - коефiцiенти полшому регресii.
На першому етапi проаналiзуемо коливання значень: поточноi кiлькостi транспортних засобiв на перехрестi в тковий перiод iнтенсивностi руху у ввдповвдний день мiсяця за мiсцями року; юлькосп ДТП за мiсяцями року та юлькост постраждалих у ДТП за мкяцями року.
оропохугтьтя проводити дослiдження шляхом по-Ступового гб1лЫП6ННЯПОКЯЗНИОР СТуПоНо ПОШНОС—я до отипмгн1гя кяияо'О з оакс имовон им и пооозгкками зонового. датид та ззфся^ннном 1^рв^г}'то[осп1 мозя-лягогс1по1^;^г:^агнг( р-пнг^з^3 полшому я (з(глт.оз1)^(^з^^(^1о-нинзначвсн -Цгркц11. Овртмаш гртЦнчн- заиежвост! погк^з^г^нл ешн а рис. 1...3.
1 ^ 4
3
2 К-
1 К 3 ■4 3
■— \
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 зСтяиС
Рооуоок 1. |-к^о^гт проведоннц потiнoр¡aвьпуT зефеспзмши мвксимзльвоГ пзтнчооС к.рьнoятl трниспоззозо :^^зо31г зг оюнцями рзе— ¡¡¡зяг^с5снс5К^пз о1ц^^;^.гьнссгс((ГТ^^Т) гсз кооннлот о1тп^1в на пнп^|д1 Янозноонсв 1 — фоНве езс;з^ниоеп^;р.цнои8 стогиогнгсиздннзо; 2 — ^|э:с<р>11н нхр¡нoм¡aлькoT ренряеп з пок^зознлмспзоттц ц;т -о фтфк оолшоо^олтциТ ^зреси з зоказннтом пуп—оо 3 4 — фаф.з полтямшосноТ pгф3Рн'ннгжaпнглoо о^песн
дох
2
3 1
4 /
11 12 нХящ
Ртсуочо 2. оЬНфСоПрОВеДНЗЗя П0Л¡H0M¡aЛ3H0'ípHфeП¡Tз0¡П3 ИттЦОСО Х.ТП пси зознозояюяц— иг соцщС Повттапняи 1 — фафСя л«cпeонмознзцьсил гцотиотичних дьних; ^ — зрзlиoл¡рлньр¡(peфрл¡тзолрзт)^икoм
зтупеьн 2; ° — фзфкспзшон^нтно° р^^¡о о потцнннзом ступонь 4; 4 — фзфк нaтiнoм|оупноо рефеспяпоказником ступеня 6.
п
х
1 /
з a—I з -V
2 / 4\
><r J3- ::::: 'A
ll
12 мюящ
СисунохУ. Графой: провеояння пнc¡няц¡aльнoÏeeгpee¡ïзмiнc нтькосч1 пoccpoждaлиxrлy СПТП пoкciЖнoмл míc2ck к^^^-roo^i Плвснсхнн: 1 — графк eкcпeлУoeнíaooннx сСгатикосчнио^^няс|^ — срафГнполшо1^алыноН no^f—ciÏ з пс^нс^^с^ин^с^м хтлпенх НлЯ — орафк пoлiнyмiccзнo'í рсгрeciÏ з показником ступеня 4; 4 — графк полiномiальноÏ perpeciÏ з показником ступеня 6.
Рис^нок 4. Сзафш c)iмнянняполшом^льно'!' рег^сиат/нни вщносitc^ï к¡лькocтiДTП в зaлежммcт¡шд лмтлг e¡днocooïмлгanмaлвнcil x^^t^i^c^í^x^i тркнспортнихзасоб^ ox ca^xpe^'l — в^^аТэaceHCHc^Memairaca статилтичних датних)2 — rpaфлar^^.c¡Hoe^ia/iehcjí °т<есrpeciÏ з показником
ступеня 6.
Табл иц я 1.
Значення коефщ1енлв волiномie, що зображеш на рисе 1...3.
Номер криво!' по риоунку Ь0 b1 b2 bs b4 b5 b6
3 мша поточно!' юлькост транспортних заа^в за мiсяцями року (рис. 1)
2 -0,909 0,488 -0,029 - - - -
1 2 3 4 5 6 7 8
1 2 3 4 5 6 7 8
3 1,629 -2,011 0,651 -0,069 2,367х10-3 - -
4 18,649 -42,50 32,99 -10,12 1,468 -0,101 2,667х10-3
Змша галькост ДТП за мюяцями року (рис. 2)
2 6,659 -1,214 0,080 - - - -
3 5,657 -0,737 0,113 -0,021 1,311х10-3 - -
4 5,394 0,651 -1,348 0,541 -0,095 7,516х10-3 -2,179х10сь
Зм.на галькост поотраждапих в ДТП за мюяцями року (рис. З)
2 -0,909 0,488 -0,029 - - - -
3 1.6XC -XiKli 0,05ï лКбУхЮ-3
X c,XK8 -5¡K4C 3,T74 -Л,098 ОлЛСТ ^н.вю
Отримаш залежност вказують на наявшсть практично однакових тен-денцш змши к1лькост1 ДТП, юлькост постраждалих у ДТП та поточноï к1ль-кост транспортних засоб1в на перехре-ст дор1г у ткову годину штенсивност руху, як можливо описувати полшо-мами шостого порядку.
Пропонуеться вщшти в1д розгля-ду тенденцш змши дослщжуваних характеристик за мкяцями року, що несе у соб1 суб'ективш результати за конкретним об'ектом дослщження, до розгляду взаемозалежних змш к1ль-кост ДТП та к1лькост1 постраждалих в ДТП в залежност1 в1д коливань по-точноï юлькост1 транспортних засоб1в на перехрест дор1г у тковий перюд штенсивност1
Додатково, пропонуеться проводи-ти дослщження з застосуванням зм1-ни показниюв аваршност1 та поточноï юлькост1 транспортних засоб1в у тко-ву годину штенсивност1 на перехрест у долях одинищ, що дозволить уза-гальнити результати дослвджень.
Попереднш метод полiномiальноï регресп вказав на необхщшсть засто-сування для виконання подальших до-слщжень полшом1в шостого порядку.
Граф1чш залежност1 за експеримен-тальними даними вщповвдно до запропо-нованого тдходу зображеш на рис. 4, 5.
Отримаш граф1чш залежност на рис. 4 та 5 уособлюють залежшсть, що шукалася у робот1 м1ж поточною юлью-стю транспортних засоб1в на перехрест1 та показниками аваршност1 на ньому.
В1дпов1дно до проведених матема-тичних операцш були отримаш ана-лггичш вираження що описують крив1 на рис. 4 та 5:
„ max и i „ max
+ь2-
+b4-
(2)
+ b6-
/ \ Пав
n"
V aii у
де b¡ - коефщ1енти полшому регресп: bG =-4,948 xlG3, b1 = 3,761x104 b2 =-1,185x105, b3 = 1,981x105 b6 =-1,856 x105, b5 = 9,234 x104 b6 = -1,907 x104
Проведення полiномноï регресiï з показником ступеня б1льш 6 не рекомендуеться [6], в зв'язку з р1зким зниженням його ступеня точность
Отримаш крив1 мають вщповвдш р1вняння у вигля-д1 полшом1в з коефщ1ентами, що наведет у табл. 1.
j^max и i Qmax
+b„
л2
/ \ Пав / +Ь5-
них Ч ав Ч
4 an у
+ b6-
+ьз-
/ \3
n1™
Ч ав у
0.8
0.6
0.4
0.5
0.55
-А-
е-
0.65
ш-
0.75
0.85
Рисунок 5. Графк рiвняння полшомiальноT регресп змiни вщносноТ ктькосл постраждалих в ДТПа зааежноспвщ змти вщносноТ максимальна!' ктькодл транепортвих засобм ел перех^сп: 1 ж фафк експл^менталдтлесаатахтичнихатних; 2 — графк пол1 ностльноТ^фзап з показником ступеня 6.
де Ь - коефвденти полiному регресii: Ь0 =-4,354 х104,
Ь = 3,446х105, Ь2 =-1,130х106, Ь3 = 1,962х106,
Ь4 =-1,905 х106, Ь5 = 9,803 х105, Ь6 =-2,088 х105.
Аналiз залежностей (2) та (3) вказав на наявшсть екстремумiв, що дозволяють сформулювати певнi прак-тичш рекомендацii щодо заходiв зi зниження показни-кiв аварiйностi на перехрестях дорщ в залежностi вiд формування вiдносноi кiлькостi транспортних засобiв у тковий перiод iнтенсивностi за мксяцями року.
По-перше, за отриманими залежностями спосте-рiгаeться наявнiсть значення вiдносноi максимальноi кiлькостi транспортних засобiв на перехресп дорiг за мiсяцями року, що вщповщае мiнiмуму прогнозованоi юлькосп ДТП, це значення 0,78. Тобто при наявносп 78% заповнення проiзноi частини перехрестя транс-портними засобами формуються умови руху, при яких iмовiрнiсть виникнення ДТП у виглядi зiткнення, на-'¿зду на перешкоду, ^'¿зду на транспортний засiб, що стоггь, стае мiнiмальною.
Вiдхилення вiдносноi кiлькостi транспортних за-собiв на перехреси дорiг у пiкову годину штенсивносп вiд вказаноi цифри призводить до наступних явищ:
■ при зб^ьшенш кiлькостi транспортних за-собiв на перехрестi дорiг бiльш 78% вщ максималь-ноi, iнтервали та дистанцп мiж автомобiлями ста-ють значно меншими, знижуеться швидкiсть руху та зб^ьшуеться iмовiрнiсть виникнення ДТП у виглядi бiчних зiткнень, бо водш за час реакцii не встигае вщслщковувати раптовi наближення сусщшх транспортних засобiв;
■ при зменшенш кiлькостi транспортних засо-бiв на перехрестi дорiг менш 78% вщ максимальноi, ш-тервали та дистанцп мiж автомобiлями стають значно б^ьшими, суттево збiльшуеться швидкiсть руху, що призводить також до тдвищення iмовiрностi виникнення ДТП у виглядi побiжних зiткнень, бо водш за час реакцп, при значнш швидкостi, не встигае ввдслщ-ковувати раптовi наближення транспортних засобiв, що рухаються попереду.
В зв'язку з вказаним, пропонуеться у якосп прак-тичноi рекомендацii наступне: в умовах ткового зро-стання iнтенсивностi руху на перехрестях дор^ зi свiтлофорним регулюванням застосовувати таку ци-клограму роботи свiтлофорного об'екту, яка б забезпе-чувала формування на перехрест у поточний момент
часу наявшсть транспортних засобiв у юлькосп не бiльше нiж 78% ввд максимальноi, з метою зменшення iмовiрностi виникнення ДТП.
По-друге, за отриманими залеж-ностями спостертеться наявнiсть значення вiдносноi кiлькостi транспортних засобiв на перехрестях дорк у пiкову годину iнтенсивностi, що вщповщае мiнiмуму прогнозованоi кiлькостi постраждалих у ДТП, це значення в наступних штервалах 0,65...0,70, 0,83...0,90. В зв'язку з не-обхiднiстю забезпечення максималь-ноi пропускноi здатностi перехрестя дощльно застосовувати для формування практичних рекомендацш ш-тервал 0,83...0,90.
Тобто при наявностi 83...90% заповнення проiзноi частини перехрестя транспор-тними засобами формуються умови руху, при яких iмовiрнiсть виникнення ДТП зi значною тяжюстю у виглядi зiткнення, наiзду на перешкоду, ^'¿зду на транспортний зааб, що стоiть, стае мiнiмальною.
Ввдхилення вiдносноi кiлькостi транспортних за-собiв на перехрестi дорiг у ткову годину iнтенсивностi вiд вказаного штервалу призводить до таких явищ:
■ при збшьшенш кiлькостi транспортних засо-бiв на перехрестi дорiг б^ьш 90% вiд максимальноi, iнтервали та дистанцп мiж автомобiлями стають значно малими, суттево знижуеться швидюсть руху та зб^ьшуеться iмовiрнiсть виникнення ДТП у виглядi бiчних зикнень, бо водiй за час реакцп не встигае вщ-слiдковувати раптовi наближення сусiднiх транспортних засобiв, при цьому в наслiдок незначноi швид-костi руху тяжкiсть ДТП повинна ставати меншою, але в зв'язку з тим, що шдльшсть руху значна, в ДТП присутш деюлька автомобiлiв, тому прогнозуеться зб^ьшення тяжкостi ДТП;
■ при зменшенш юлькоси транспортних засо-бiв на перехреси дорiг менш 83% вщ максимальноi, iнтервали та дистанцii мiж автомобiлями стають значно бiльшими, суттево зб^ьшуеться швидкiсть руху, що призводить також до шдвищення iмовiрно-си виникнення ДТП у виглядi побiжних зiткнень, бо водiй за час реакцп, при значнш швидкосп, не встигае вщслщковувати раптовi наближення транспортних засобiв, що рухаються попереду, при цьому значна швидюсть при виникненш ДТП суттево зб^ьшуе тяжкiсть, тому прогнозуеться збiльшення тяжкоси ДТП.
В зв'язку з вказаним, пропонуеться у якост прак-тичноi рекомендацii наступне: в умовах шкового зро-стання iнтенсивностi руху на перехрестях дорк зi свiтлофорним регулюванням застосовувати таку ци-клограму роботи свилофорного об'екту, яка б забезпе-чувала формування на перехрести у поточний момент часу наявшсть транспортних засобiв у юлькосп, що вiдповiдае 83...90% вщ максимальноi, з метою зменшення тяжкосп ДТП.
З урахування отриманих значень вщсотку юлько-стi транспортних засобiв, при яких повиннi спостерь гатися мiнiмальнi показники аварiйностi пропонуеться застосовувати одне усереднене значення 81%.
5. Висновки
Таким чином, у робоп досягнута мета щодо виявлен-ня умов руху на перехрест дорк, що формують такий стан руху на ньому, при якому спостеркаеться мшмальна ава-рiйнiсть та забезпечуеться значна штенсившсть руху.
Дослiдження залежностей вщносних зазначень кiлькостi ДТП та юлькост постраждалих у ДТП вщ вiдносноi кiлькостi максимального числа транспортних засобiв на перехрестi дор^ за мiсяцями року, дозволив сформулювати наступну практичну рекомен-дацiю: в умовах ткового зростання iнтенсивностi руху на перехрестях дорк зi свгглофорним регулюванням застосовувати таку циклограму роботи свилофорного об'екту, яка б забезпечувала формування на перехрести у поточний момент часу наявшсть транспортних засо-бiв у кiлькостi, що ввдповщае 81% вiд максимальноi, з метою зменшення кiлькостi та тяжкостi ДТП.
Подальший розвиток дослiджень
Необхiдно розробити вщповщт заходи щодо засто-сування отриманих залежностей в розробщ алгоритмiв
для систем автоматизованого управлiння дорожтм -□ □-
Рассматривается задача оптимизации упаковки интервальных кругов в интервальном прямоугольнике. Предложена стратегия поиска оптимального решения задачи, основанная на использовании комбинации модифицированного метода ветвей и границ и метода возможных направлений. Приведен численный пример. -□ □-
1. Введение
Задача упаковки кругов относится к классу задач оптимизационного геометрического проектирования [1] и имеют большое как теоретическое, так и прикладное значение. Задачи упаковки кругов занимают особое место в классе задач 2D Cutting & Packing (2D C&P), что обусловлено их актуальностью и широким спектром приложений.
2. Классификация существующих методов исследований
Математические модели и методы размещения кругов в прямоугольной полосе рассматривались в ра-
рухом, що дозволить в системi контролювати не тшьки характеристики транспортних потоюв на входах до перехрестя, але й вщслщковувати певним чином рiвень безпеки руху на ньому в режимi реального часу.
Лггература
1. Редзюк А.М. Державна концепщя пщвищення безпеки
дорожнього руху в Укра1ш //Автошляховик Украши.
- 2006. - №1. - С.2-11.
2. Редзюк А.М. Проблема безпеки дорожнього руху в
УкраТш та заходи щодо суттевого зменшення загиблих i постраждалих у ДТП // Автошляховик Украши.
- 2005. - №5. - С.6-10.
3. Дмитриченко М.Ф. Транспортна академiя Украши -
час пщсумюв та нових перспектив // Автошляховик Украши. - 2005. - № 3. - С.2-3.
4. Лобанов Е.М. Пропускная способность автомобильных
дорог. - М.: Транспорт, 1970. - 152 с.
5. Дрю Д. Теория транспортных потоков и управление
ими: Пер. с англ. - М: Транспорт, 1972. - 424 с.
6. Кобзарь А.И. Прикладная математическая статистика. Для инженеров и научных работников. - М.: ФИЗМАТЛИТ. 2006. - 816 с.
УДК 519.859
ЗАДАЧА УПАКОВКИ ИНТЕРВАЛЬНЫХ КРУГОВ
ботах [2 - 5]. В работе [6] рассмотрен подход к поиску глобального экстремума задачи упаковки одинаковых кругов в квадрате.
Однако, математическое моделирование и решение задач упаковки кругов осуществлялось без учета погрешностей метрических характеристик объекта и параметров размещения, то есть в идеализированной форме.
Развитие геометрического проектирования как научного направления предоставило возможность учета погрешностей метрических характеристик и параметров размещения геометрических объектов при математическом моделировании задач на основе использовании приложения интервального анализа [7] в геометрическом проектировании: интервальной геометрии [8].
Л. Г. Евсеева
Кандидат физ.—мат. наук, доцент Профессор кафедры высшей математики и физики Полтавский университет потребительской кооперации Украины
ул.Коваля, 3, г.Полтава, 36014 Контактный тел. (0532) 66 82 86, 8 095 54 36 256 e-mail: yevseeva@satel.com.ua
Г.Н. Яськов
Кандитат технических наук, старший научный сотрудник Институт проблем машиностроения им. А.Н. Подгорного НАН Украины
ул. Пожарского, 2/10, Харьков, 61046, Украина Контактный тел. (0572) 95 96 77, 95-95-36
